輕骨料混凝土無損檢測抗壓強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型推定的研究

董佳昕， 王正君*， 時(shí)廷俊， 劉中坤

（黑龍江大學(xué)1.寒區(qū)水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引言

眾所周知，混凝土是工程中應(yīng)用最為廣泛的工程材料，適應(yīng)于諸多大型建筑結(jié)構(gòu)中，但是由于普通混凝土的表觀密度一般是處于甚至高于2 000kg/m3，因其重度較大的問題不能很好的應(yīng)用于高層建筑、高架橋梁和室內(nèi)非承重墻等地方，而輕質(zhì)混凝土是一種表觀密度小于1 950kg/m3的低重度混凝土，正好可以彌補(bǔ)普通混凝土重度大的缺點(diǎn)。目前，在國內(nèi)外研究中輕質(zhì)混凝土抗壓強(qiáng)度的研究已有諸多成果。

周永[1]對煤矸石混凝土在不同配合比條件下的工作性能影響進(jìn)行研究，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在不同干表觀密度等級條件下，坍落度控制在180—220mm之間，煤矸石混凝土性能較理想；牛曉燕等人[2]研究得出非自燃煤矸石取代率為50%,水灰比為0.35時(shí)，混凝土強(qiáng)度可以滿足C40的設(shè)計(jì)要求，但水灰比為0.40或0.45時(shí)，混凝土強(qiáng)度低于C30，可用于非承重構(gòu)件；邱繼生等人[3]認(rèn)為煤矸石陶粒對混凝土的微觀孔結(jié)構(gòu)特性和抗壓強(qiáng)度性能均有明顯影響，且變化規(guī)律并不完全一致，研究發(fā)現(xiàn)取代率為40%的煤矸石陶?；炷廖⒂^孔結(jié)構(gòu)和抗壓強(qiáng)度均較好；楊瀅[4]研究得出聚丙烯纖維對陶?；炷恋呐芽估瓘?qiáng)度提升效果較好，在體積摻量0.075%時(shí)達(dá)到最大值2.94MPa，提升了14.8%；謝玲玲[5]研究表示陶粒表觀密度和堆積密度與混凝土抗壓強(qiáng)度呈線性關(guān)系，密度越大，抗壓強(qiáng)度越好；Zhang Y等人[6]發(fā)現(xiàn)輕骨料混凝土在國內(nèi)外實(shí)際民用建筑中有幾個(gè)成功案例的應(yīng)用，例如新西蘭惠靈頓體育場使用高強(qiáng)預(yù)制輕骨混凝土、中國南京長江大橋、美國休斯頓殼牌廣場，這些實(shí)例表明，輕集料混凝土在抗震性能、抗裂性能、耐久性、耐火性能和經(jīng)濟(jì)效益等方面都具有優(yōu)勢。輕質(zhì)混凝土的抗壓強(qiáng)度的研究目前已屢見不鮮，并逐漸成為未來應(yīng)用發(fā)展熱潮，后續(xù)質(zhì)量檢測問題隨之也是工程應(yīng)用中的重中之重。普通混凝土已經(jīng)根據(jù)不同的檢測方法分別建立了國家統(tǒng)一測強(qiáng)方程，在不破壞混凝土性能的條件下推測混凝土的抗壓強(qiáng)度。但是該統(tǒng)一測強(qiáng)曲線只適用于普通混凝土，輕質(zhì)混凝土的測強(qiáng)曲線建立并沒有進(jìn)行深入探索，后續(xù)輕質(zhì)混凝土質(zhì)量檢測有待開展研究。所以將輕質(zhì)混凝土進(jìn)行無損檢測研究探索推定抗壓強(qiáng)度的測強(qiáng)方程是重要發(fā)展趨勢。

本篇文章對于無損檢測技術(shù)的基本原理進(jìn)行闡述，并且對國內(nèi)外研究的不同類型混凝土通過回彈法、超聲法、超聲回彈綜合法進(jìn)行抗壓強(qiáng)度推定的取得成果分別進(jìn)行梳理，為未來輕骨料混凝土建立無損測強(qiáng)曲線提供創(chuàng)新性和理論性的背景支持。

1 無損檢測強(qiáng)度基本原理

1.1 回彈法

回彈法基本原理是施密特反彈錘測試，最早由一位瑞士工程師在20世紀(jì)40年代末開發(fā)的。該試驗(yàn)裝置價(jià)格低廉、便于攜帶、操作方便。其部件包括錘子、柱塞、外殼和彈簧。柱塞與混凝土表面成直角，用力而穩(wěn)定地壓在混凝土上。在將彈簧質(zhì)量從其固定位置移動(dòng)后，錘子仍處于測試位置時(shí)，可以讀取標(biāo)度指數(shù)，即回彈值。這個(gè)數(shù)字取決于彈簧中積累的能量和所使用的質(zhì)量[7]。

回彈前的勢能：

回彈后得勢能：

混凝土表面塑性變形所消耗的能量：

回彈值：

式中：E為彈簧剛度系數(shù)（N/m）；l為彈簧回彈前刻度值；x為彈簧回彈后刻度值。

回彈法的優(yōu)勢[8]：

（1）回彈檢測精度是符合現(xiàn)階段質(zhì)量檢測的要求，也是較為直觀的展示出混凝土的質(zhì)量好壞。不受時(shí)間和地點(diǎn)限制，可在任何場合進(jìn)行檢測，尤其對于大型施工現(xiàn)場的隨機(jī)抽查檢測具有很大便利性，所以回彈法檢測也是被大眾經(jīng)常使用的方法。

（2）回彈法檢測可以不破壞混凝土質(zhì)量，也不會(huì)影響混凝土強(qiáng)度。

但其也有不足之處，檢測混凝土的厚度只限于表層10—15mm，對于混凝土內(nèi)部質(zhì)量和內(nèi)部狀態(tài)無法進(jìn)行探測。

1.2 超聲法

超聲法檢測的基本原理是將設(shè)備儀器產(chǎn)生的電脈沖信號(hào)產(chǎn)生在發(fā)射換能器上，獲得超聲脈沖，繼而完成混凝土構(gòu)件得的內(nèi)部輻射，將構(gòu)件內(nèi)部的聲波傳播至聲測管，聲測管內(nèi)部的換能接收器則會(huì)對其進(jìn)行接收，并且將獲取的聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。隨著混凝土構(gòu)件內(nèi)部出現(xiàn)缺陷和質(zhì)量的變化，換能器接收的一系列信號(hào)都會(huì)發(fā)生明顯的改變[9]。

超聲法不僅能檢測出混凝土中的裂縫位置，裂縫程度，通過發(fā)射換能器和接收換能器得到的聲時(shí)和聲波幅度來判斷缺陷位置和缺陷大小，聲時(shí)可以轉(zhuǎn)化成聲速通過SPSS軟件進(jìn)行回歸分析找到聲速與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。

超聲法優(yōu)勢[10]：

（1）可同一部位進(jìn)行反復(fù)檢測，不會(huì)對混凝土表面造成損壞。

（2）與回彈法相比能反映混凝土內(nèi)部缺陷問題。

也存在不足之處，儀器操作方便但要考慮耦合問題，如果耦合不佳產(chǎn)生孔隙會(huì)使檢測產(chǎn)生誤差，對檢測環(huán)境要求較高。

1.3 超聲回彈綜合法

充分利用并且結(jié)合回彈法和超聲法的優(yōu)點(diǎn)，采用兩者相結(jié)合的超聲回彈綜合法來判定混凝土構(gòu)件強(qiáng)度，由回彈法測得的回彈值、超聲法測定的聲速值與抗壓強(qiáng)度可同時(shí)建立相關(guān)關(guān)系進(jìn)行回歸方程分析，以此來判定抗壓強(qiáng)度指標(biāo)[11]。

超聲回彈綜合法的優(yōu)勢：

（1）可減少齡期及含水率的影響。當(dāng)被檢試塊含水率偏高時(shí)，利用回彈法測得構(gòu)件強(qiáng)度會(huì)降低，而超聲波會(huì)使聲速偏高且強(qiáng)度偏高；當(dāng)被檢試塊養(yǎng)護(hù)齡期超過規(guī)定養(yǎng)護(hù)時(shí)間時(shí)，利用回彈法測得碳化程度偏大，強(qiáng)度會(huì)偏高，而采用聲波法會(huì)使聲速下降，抗壓強(qiáng)度降低。

（2）超聲回彈法既可以滿足回彈法不能涉及的構(gòu)件內(nèi)部質(zhì)量檢測又可以滿足超聲法對環(huán)境要求嚴(yán)格的缺點(diǎn)，二者結(jié)合正好可以結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，補(bǔ)足兩種方法的缺點(diǎn)。

2 混凝土單因素測強(qiáng)曲線研究成果

2.1 回彈法

混凝土回彈法試驗(yàn)的主要目的是在誤差可接受的情況下找到表面硬度與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。

參考《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中[12]，回彈法的普通混凝土國家統(tǒng)一測強(qiáng)曲線為f=0.034488R1.940010（-0.0173dm）。為了更多類型的混凝土都可以通過回彈法推定抗壓強(qiáng)度，國內(nèi)外關(guān)于研究混凝土回彈法檢測抗壓強(qiáng)度的探索得出如下研究成果。

蔡春喬[13]所研究的北方地區(qū)Ⅳ類灌漿料進(jìn)行研究，Ⅳ類灌漿料是一種與混凝土性能相似的新型建筑材料，研究得出對北方地區(qū)四種常用的Ⅳ類灌漿料，在每個(gè)齡期的平均抗壓強(qiáng)度與對應(yīng)的養(yǎng)護(hù)時(shí)間進(jìn)行回歸分析后，給出兩者之間的對數(shù)型函數(shù)關(guān)系式（如圖1所示），即f=31.481+12.215ln（t-0.592)，抗壓強(qiáng)度與回彈值的回彈測強(qiáng)方程表達(dá)式（如圖2所示）為：f=-0.088R2+9.166R-167.309。

圖1 齡期與抗壓強(qiáng)度對數(shù)函數(shù)擬合圖像[13]

圖2 回彈值與抗壓強(qiáng)度拋物線函數(shù)式[13]

關(guān)于北方地區(qū)Ⅳ類灌漿料建立了回彈測強(qiáng)曲線方程，通過回彈值可以預(yù)測該材料的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)為今后在北方地區(qū)使用Ⅳ類灌漿料工程中提供了參考。

劉濤[14]通過試驗(yàn)的方式研究泵送混凝土影響抗壓強(qiáng)度的相關(guān)因素（如圖3、4所示），研究了水灰比、粉煤灰摻加量與泵送混凝土回彈值的影響，得到回彈值與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系測強(qiáng)曲線方程：=0.03572Rm1.73710-0.042Dm。

圖3 不同水灰比與泵送混凝土回彈值之間的關(guān)系[14]

圖4 不同水灰比與泵送混凝土抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系[14]

關(guān)于泵送混凝土建立了回彈測強(qiáng)曲線方程，通過回彈值可以預(yù)測該混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)為今后在泵送混凝土工程中提供了參考。

Murthi P等人[15]采用施密特回彈法對摻入花崗巖粉的纖維混凝土的表面硬度進(jìn)行了錘擊，并對其回彈值與力學(xué)性能進(jìn)行了相關(guān)分析，最后建立了抗壓強(qiáng)度與回彈值之間的指數(shù)函數(shù)曲線方程，fcu=16.349e0.026R，R2=0.947。Yang Yd等人[16]通過試驗(yàn)研究了礦渣摻量對大摻量礦渣混凝土回彈值和抗壓強(qiáng)度的影響，大摻量礦渣混凝土回彈強(qiáng)度曲線的建立有助于提高礦渣混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。根據(jù)最小二乘法建立了大摻量礦渣混凝土的回彈強(qiáng)度曲線為fcu=0.4614R1.2320100.0026dm。杜納等人[17]的趨勢線表明，對于所有等級的混凝土，回彈值越大，抗壓強(qiáng)度越高，反之亦然。

對于花崗巖粉的纖維混凝土和大摻量礦渣混凝土分別建立了回彈值測強(qiáng)曲線方程，通過其回彈值可以預(yù)測其混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)可為今后花崗巖粉的纖維混凝土和大摻量礦渣混凝土工程中提供參考。

綜上所述，回彈法在預(yù)測混凝土抗壓強(qiáng)度研究中屬于重要板塊，以上類型的混凝土通過試驗(yàn)研究均可得出回彈法測強(qiáng)曲線，他們未來在特定的條件下均可通過回彈值得到抗壓強(qiáng)度，該方法是十分便捷且快速的。輕骨料混凝土如今應(yīng)用廣泛，通過回彈值推定輕骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度，是非常有必要有理由進(jìn)行展開研究并進(jìn)行推定的。所以對于輕骨料混凝土來說，通過回彈法研究得出輕骨料混凝土回彈測強(qiáng)曲線是可行的。

2.2 超聲法

超聲法測強(qiáng)曲線的建立是在誤差可接受的情況下通過由超聲儀器測試聲波時(shí)得到聲速值與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。

式中：v為試件聲速值平均值（km/s）；li為第i個(gè)測點(diǎn)兩探頭間距離（mm）；ti為第i個(gè)測點(diǎn)測得的聲時(shí)（s）；t0為初讀數(shù)（s）。

由于超聲法檢測混凝土強(qiáng)度沒有國家統(tǒng)一測強(qiáng)曲線，但是研究中已經(jīng)大量出現(xiàn)不同種混凝土建立了專用超聲波測強(qiáng)曲線，國內(nèi)外關(guān)于研究不同類型混凝土超聲法的測強(qiáng)模型得出如下研究成果：

祁澤昊等人[18]通過超聲波波速對未加白泥陶粒混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行回歸分析得出了回歸方程為：fcu=4.3639e0.5007v，R2=0.8987,表示波速與強(qiáng)度的擬合程度良好，可以用超聲波波速來判斷混凝土的密實(shí)程度以及強(qiáng)度。

關(guān)于未加白泥陶?；炷两⒘顺暅y強(qiáng)曲線方程，通過聲速值可以預(yù)測該混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)為今后的陶?；炷凉こ烫峁┝藚⒖?。

盧果等人[19]通過自制超聲傳感器和傳統(tǒng)傳感器差異比較，并結(jié)合傳統(tǒng)的超聲檢測儀對混凝土進(jìn)行外置法檢測，得出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（如圖5所示），對埋入式自制傳感器混凝土抗壓強(qiáng)度-超聲波關(guān)系的專用測強(qiáng)曲線方程為：fcu=0.72572e0.00087v，函數(shù)擬合程度較高。

圖5 三種檢驗(yàn)方法得到的測強(qiáng)曲線[19]

孫子玉[20]采用干濕交替腐蝕的方法，對襯砌混凝土進(jìn)行了硫酸鹽腐蝕試驗(yàn)，腐蝕過后的研究結(jié)果表明，腐蝕后的強(qiáng)度可以由超聲波聲速進(jìn)行預(yù)測（如圖6所示），擬合程度最好的回歸方程為：fcu=477.15+212.25v-21.783v2。

圖6 超聲法測強(qiáng)回歸示意圖[20]

關(guān)于腐蝕過后的襯砌混凝土建立了超聲測強(qiáng)曲線方程，通過聲速值可以預(yù)測該混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)為今后襯砌混凝土在腐蝕情況下的工程中推測抗壓強(qiáng)度提供了參考。

表1 超聲波聲速與抗壓強(qiáng)度擬合關(guān)系式[20]

Yongshan Tan等人[21]研究珊瑚骨料海水混凝土通過超聲法對抗壓強(qiáng)度的影響進(jìn)行回歸分析，結(jié)論得出珊瑚骨料混凝土28d的預(yù)測強(qiáng)度回歸曲線為：fcu=30.912v2-248.67v+532.64，90d的預(yù)測強(qiáng)度回歸曲線為：fcu=15.98v2-119.49v+262.85。Lee T等人[22]研究表明該模型用于識(shí)別混凝土早期性質(zhì)的變化時(shí)具有足夠的可靠性，提出的混凝土早期凝結(jié)時(shí)間(初凝和終凝)和強(qiáng)度發(fā)展的模型（如圖7所示）可以用指數(shù)函數(shù)的形式來表示：f=1.25e0.04v。

圖7 用超聲波脈沖速度值估算混凝土早期抗壓強(qiáng)度的方案設(shè)計(jì)模型[22]

對于28d珊瑚骨料海水混凝土建立了超聲測強(qiáng)曲線方程，通過其聲速值可以預(yù)測其混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)為今后在珊瑚骨料海水混凝土工程中提供了參考。

綜上所述，超聲波法在預(yù)測混凝土抗壓強(qiáng)度研究中十分常見且關(guān)注，以上類型的混凝土通過試驗(yàn)研究均可得出超聲法測強(qiáng)曲線，他們未來在特定的條件下均可通過聲速值得到抗壓強(qiáng)度，該方法是十分便捷且快速的。輕骨料混凝土如今應(yīng)用廣泛，通過聲速值推定輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度是非常有必要有理由進(jìn)行展開研究并進(jìn)行推定的。所以對于輕骨料混凝土來說，通過超聲法研究得出輕骨料混凝土超聲測強(qiáng)曲線是可行的。

3 混凝土雙因素測強(qiáng)曲線-超聲回彈綜合法研究成果

超聲回彈綜合法測強(qiáng)曲線的建立是在誤差可接受的情況下將試件的回彈值和聲速值一同與抗壓強(qiáng)度建立相關(guān)關(guān)系。

參考《超聲回彈綜合法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中[23]，超聲回彈法綜合法的普通混凝土國家統(tǒng)一測強(qiáng)曲線為f=0.0286v1.999R1.155。為了更多類型的混凝土在工程實(shí)際應(yīng)用中都可以通過超聲回彈綜合法推定其抗壓強(qiáng)度，國內(nèi)外關(guān)于研究混凝土超聲回彈綜合法的模型探索得出如下研究成果。

楊林等人[24]研究大粒徑堆石混凝土回彈值和聲速值與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系得到的超聲回彈綜合測強(qiáng)曲線為fcu=0.2722v0.5345R1.0077。劉倩等人[25]對再生骨料混凝土進(jìn)行了超聲回彈法取得的數(shù)值研究得出，取代率為50%的碎石和C40、C45兩種強(qiáng)度等級分別建立了兩種超聲回彈測強(qiáng)曲線（如圖8所 示）， 方 程 分 別 為：fcu=0.06263v2.16973R0.8829、fcu=21.99994v+1.11112R-100.65818。

圖8 再生骨料混凝土回歸曲面[25]

表2 超聲波聲速和回彈值與抗壓強(qiáng)度擬合關(guān)系[25]

關(guān)于大粒徑堆石混凝土和再生骨料混凝土聲速值和回彈值與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，分別建立了超聲回彈測強(qiáng)曲線方程，通過聲速值和回彈值并存可以精確預(yù)測該混凝土的抗壓強(qiáng)度，該理論依據(jù)為今后的工程提供了參考。

沈金生等人[26]針對邯鄲地區(qū)的高強(qiáng)混凝土基于最小二乘法原理對抗壓強(qiáng)度與回彈值、超聲值進(jìn)行擬合分析，得到測強(qiáng)曲線的關(guān)系式為：fcu=0.2397R0.5527100.8191v，該測強(qiáng)曲線適用于C50—C70的高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)。

關(guān)于邯鄲地區(qū)高強(qiáng)C50—C70混凝土建立了超聲回彈測強(qiáng)曲線方程，通過聲速值和回彈值并存可以精確預(yù)測該混凝土的抗壓強(qiáng)度，該理論為今后的工程提供了參考。

Yongshan Tan等人[21]對珊瑚骨料海水混凝土采用超聲回彈的方法研究與其抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，通過回歸分析得出結(jié)論：珊瑚骨料混凝土的28d和90d的特殊強(qiáng)度預(yù)測曲線為：fcu=3.0759e（0.5022v+0.0099R）和fcu=1.1163v2+0.010R2+16.764。

對于28d和90d珊瑚骨料海水混凝土分別建立了超聲測強(qiáng)曲線方程，通過其回彈值和聲速值可以精確預(yù)測其混凝土的抗壓強(qiáng)度，其理論依據(jù)可為珊瑚骨料海水混凝土工程提供參考。

綜上所述，超聲回彈綜合法在混凝土工程上的研究仍然熱度很高，以上類型的混凝土通過試驗(yàn)研究均可得出超聲回彈測強(qiáng)曲線，他們未來在特定的條件下均可通過回彈值和聲速值得到抗壓強(qiáng)度，該方法是十分便捷且快速的。輕骨料混凝土如今應(yīng)用廣泛，通過回彈值和聲速值能更加精確的推定輕骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度，是非常有必要有理由進(jìn)行展開研究并進(jìn)行推定的。所以對于輕骨料混凝土來說，通過超聲回彈綜合法研究得出輕骨料混凝土超聲回彈測強(qiáng)曲線是可行的。

4 結(jié)論

（1）通過SPSS軟件可以建立輕骨料混凝土的回彈值、超聲聲速值與抗壓強(qiáng)度之間的相關(guān)關(guān)系，預(yù)測混凝土的抗壓強(qiáng)度。

（2）不管是回彈法、超聲法還是超聲回彈綜合法通過測強(qiáng)曲線檢測混凝土的強(qiáng)度，都要在測強(qiáng)曲線適合范圍內(nèi)應(yīng)用其測強(qiáng)方程。

（3）根據(jù)在國內(nèi)外研究人員得出的研究成果作為開展輕骨料混凝土無損檢測技術(shù)測強(qiáng)曲線的研究背景下，可以試圖研究輕骨料混凝土的測強(qiáng)曲線方程，但是需要根據(jù)試驗(yàn)或者工程情況建立合適的擬合方程才能應(yīng)用。