九德支線引水隧洞襯砌二維有限元數(shù)值模擬分析

劉 迪

（遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，沈陽 110006）

一直以來，我國水資源呈現(xiàn)東多西少，南多北少的分布不均態(tài)勢，需要通過建設(shè)水工引水隧洞實現(xiàn)跨流域調(diào)水以達(dá)到對水資源進(jìn)行合理調(diào)配的目的[1]。眾所周知，引水隧洞普遍都存在于山石巖體或是地下暗挖的、具有封閉性的斷面之中,與此同時，隧洞還會受到地質(zhì)條件、安全穩(wěn)定性等因素的影響，這些情況的存在也直接或間接地使隧洞施工存在很多難度和挑戰(zhàn)[2]。

為了解決引水隧洞襯砌存在的諸多問題，一些專家和學(xué)者也提出了多種理論，像普羅托基亞柯諾夫支持的的散體壓力理論，郎肯、海姆所支持的古典壓力相關(guān)的理論[3]，以及后來對圍巖穩(wěn)定分析進(jìn)行不斷的迭代與更新，如彈塑性理論、粘彈塑性理論等，盡管經(jīng)歷了多年的不斷發(fā)展，但目前為止，一直都沒有形成完整系統(tǒng)的理論體系支撐[4]。

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，尤其是近十年來，我國一直對水工隧洞襯砌方法、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行研究，在隧洞建設(shè)的某些領(lǐng)域方面有了長足的進(jìn)步。但與此同時，我們也應(yīng)該認(rèn)識到在該領(lǐng)域研究的仍然存在的不足，當(dāng)前我們對于水工引水隧洞襯砌在圍巖穩(wěn)定分析、襯砌模型模擬實驗、模型的構(gòu)建技術(shù)等方面仍然需要進(jìn)行更加深入的研究與探索，比如從隧洞建設(shè)的地質(zhì)條件復(fù)雜程度的角度來進(jìn)行模型的構(gòu)筑以及實驗來講，傳統(tǒng)的方法很難做到具體問題具體分析，因此為了避免出現(xiàn)設(shè)計的失誤，需要采用軟件進(jìn)行模擬分析，從這個方面來看，ANSYS軟件中獨有的生死單元技術(shù)通過在計算過程中出現(xiàn)局部的結(jié)構(gòu)或材料的增加或減少情況，將計算的參數(shù)值進(jìn)行放大處理，建立相關(guān)模型，并且對整個變化過程進(jìn)行模擬，提供出計算方法。

本次研究從實際圍巖狀況進(jìn)行建模、模擬分析以及細(xì)化計算，采用ANSYS有限元軟件結(jié)合北京理正軟件對引水隧洞不同地質(zhì)條件不同工況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析，更貼切地算出荷載值，進(jìn)而使支護(hù)設(shè)計切合實際，以便達(dá)到工程設(shè)計的穩(wěn)定性和實用性要求，為實際工程建設(shè)提供數(shù)據(jù)支撐和參考意見。

1 工程概況

1.1 工程規(guī)模

本工程的取水口設(shè)立于石頭口門水庫左側(cè)，該位置距離壩址大概為1 500m，，底板高程經(jīng)測量為179.00m，在該支線線路布置中，石頭口門取水口位置一般都在低山區(qū)，根據(jù)現(xiàn)場地形地質(zhì)條件和水位要求，決定在該段采用隧洞型式進(jìn)行引水。根據(jù)地勘報告，從取水口的位置擬建設(shè)一個2 000m長的輸水隧洞，隧洞尺寸擬為寬×高：4.0m×5.0m，隧洞底坡的坡比選取為1:2 000。根據(jù)總體布置要求，以及地形地質(zhì)條件，進(jìn)、出口建議選在地質(zhì)構(gòu)造相對簡單、巖體完整、風(fēng)化覆蓋層較淺的地區(qū)，盡量避開不良地質(zhì)構(gòu)造和容易發(fā)生崩塌、沖溝、危崖、滑坡的地區(qū)[5]。進(jìn)、出口位置和兩側(cè)邊坡應(yīng)當(dāng)避免高邊坡進(jìn)行開挖。因為該位置地形為低丘高臺地，起伏情況不大。并且隧洞進(jìn)出口地形坡比較緩慢，坡度只有25°，受壓坡線限制，如果采用淺埋隧洞和管線組合方案，因隧洞埋深不深，周邊巖石強度不高，自穩(wěn)能力不好，施工存在一定風(fēng)險性，進(jìn)而導(dǎo)致工期延長，增加很多不確定因素；另外，假如采用深埋隧洞配合管線組合的方法，該位置巖石風(fēng)化層很厚，隧洞圍巖類別幾乎相同，將原布置的管線位置更換為淺埋隧洞，同樣很難解決。

因此，確定最合適的隧洞以及他們分界的位置就顯得尤為重要，從節(jié)省工程造價、保護(hù)自然環(huán)境和工程運行安全角度來說，具有重要的意義。

1.2 工程地質(zhì)

按地層區(qū)劃，區(qū)域地層巖性中第四系地層以殘坡積層和全新統(tǒng)長樂組積層為主，厚度一般在50m以下?；鶐r主要有早期侵入的黑云母花崗巖、混合花崗巖和二長花崗巖等。

工程區(qū)位于中生界地層變質(zhì)帶上，為典型的中生代低壓型區(qū)域變質(zhì)帶，混合巖化強烈，混合巖、混合花崗巖分布廣泛，夾有淺色粗、細(xì)碎屑巖－泥巖，并進(jìn)而形成變質(zhì)交代型二長花崗巖體侵入。工程區(qū)構(gòu)造單元上屬于吉林省中部變質(zhì)帶，根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，呈北向東分布，寬18—28km，長大于40km。

2 九德支線水工隧洞實例分析

2.1 內(nèi)力分析及計算工況的選取

（1）內(nèi)力分析

表1 隧洞圍巖分類及建議設(shè)計指標(biāo)

本次實驗選擇兩個較為典型的隧洞斷面來進(jìn)行實驗分析，這兩個實驗斷面分別為樁號1+300的隧洞洞斷面、2+150的隧洞洞斷面，根據(jù)上表可知1+300、2+150斷面分別屬于II、III類圍巖。

①圍巖壓力

垂直均布壓力標(biāo)準(zhǔn)值

式中qvk為垂直均布壓力的標(biāo)準(zhǔn)值，KN/m2；B為洞室開挖寬度，m；γR為巖體容重，KN/m3。

水平均布壓力標(biāo)準(zhǔn)值

式中：qhk為水平均布壓力標(biāo)準(zhǔn)值，KN/m2。H為洞室開挖高度，m[6]。

②外水壓力

作用在混凝土、襯砌結(jié)構(gòu)上的外來水的壓力，可按下式估算：

式中：Pek為作用在襯砌上的外水壓強標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βe為外水壓力折減系數(shù)，γw為水的比重，kN/m3，取為9.80kN/m3；He為作用水頭，m[7]。

③彈性抗力

根據(jù)規(guī)范非圓形斷面隧洞的巖石抗力系數(shù)一般是利用現(xiàn)場測試實驗來對彈性抗力確定。

④灌漿壓力

本次實驗?zāi)M對該隧洞的頂拱的灌漿方式使用的方案為回填灌漿，該壓力標(biāo)準(zhǔn)值一般取0.2—0.5MPa。

（2）計算工況的選取見表2：

表2 計算工況

2.2 理正計算分析成果

1+300 洞斷面和2+150兩個洞斷面通過理正軟件進(jìn)行模擬分析，分析工況選取最不利組合的條件下所計算的軸力圖以及彎矩圖。

0+320 斷面Ⅱ類圍巖，見圖1—2：

圖1 軸力圖

圖2 彎矩圖

1+200 斷面Ⅲ類圍巖，見圖3—4：

圖3 軸力圖

圖4 彎矩圖

2.3 ANSYS有限元分析

（1）有限元模型的建立

本文進(jìn)行的分析隧洞斷面選擇的兩個樁號的洞斷面作進(jìn)行模擬開挖的方式選擇為目前技術(shù)比較成熟的TBM掘金法進(jìn)行隧洞開挖工作，其開挖洞徑為4.8m，開挖后對其進(jìn)行襯砌處理，處理后的洞徑擬為4 m。經(jīng)過之前對地質(zhì)情況的介紹，確定從取水口的位置擬建設(shè)一個2 000m長的輸水隧洞，隧洞尺寸擬為寬×高：4.0m×5.0m，隧洞底坡的坡比選取為1:2 000。。

表3 城門洞形水工隧洞襯砌計算成果表 單位：KN.M

本次實驗首先需要建立有限元模型的坐標(biāo)系來進(jìn)行建模工作，見圖5—7。根據(jù)規(guī)范要求提可知，本次分析模型的洞涇范圍進(jìn)行放大細(xì)分為10倍洞徑，其中Y方向從-40m到60 m，X方向從-40 m到40 m，范圍為80×100m，共劃分15398個單元。圍巖、開挖及噴護(hù)區(qū)采用plane42單元模擬，二次襯砌采用beam188單元模擬。

圖5 城門洞形有壓隧洞模型

圖6 II類圍巖初始應(yīng)力場

圖7 Ⅲ類圍巖初始應(yīng)力場

0+320斷面II類圍巖分析見圖8—9：

圖8 施工期襯砌彎矩圖

圖9 施工期襯砌軸力圖

1+200 斷面Ⅲ類圍巖分析見圖10—11：

圖10 施工期襯砌彎矩圖

圖11 施工期襯砌軸力圖

（2）計算成果對比分析

1）隧洞在水平方向的位移特別小，在施工期的豎直方向卻產(chǎn)生了最大豎直位移，II、Ⅲ類圍巖的最大值分別為1.60 mm和3.18 mm；在施工期產(chǎn)生隧洞斷面的總位移最大值，II、Ⅲ類圍巖最大位移分別是1.59 mm以及3.18 mm，隧洞的頂拱產(chǎn)生位移的最大值，通過得到的ANSYS位移云圖結(jié)果可知，隧洞所在位置的地表沉降均勻，地質(zhì)條件也非常好，兩個典型洞斷面的計算的位移數(shù)值都很小，說明隧洞所圍巖狀態(tài)穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)安全。

2）根據(jù)模擬分析結(jié)果：II、Ⅲ類圍巖初砌的第一、三主應(yīng)力值在施工期存在最大值，第一主應(yīng)力最大值分別為0.97MPa、1.7MPa，第三主應(yīng)力最大值分別為2.48MPa和4.19MPa，通過上面得出的計算應(yīng)力數(shù)值都非常小，可以確定隧洞的拱頂以及其他位置不會出現(xiàn)裂縫。

（3）根據(jù)上述得到的彎矩圖和軸力圖，在施工期工況條件下時，II、Ⅲ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩和軸力值均出現(xiàn)了最大值，可是在運行期和檢修期工況下的數(shù)值就明顯較小，綜上所述出現(xiàn)內(nèi)力最大值為施工期，并且結(jié)合理正的結(jié)果其變化規(guī)律以及數(shù)值反映出的趨勢是一致的，由此可見，該分析過程通過對不同種類圍巖的不同工況條件下的分析具有代表性，可以為相似類型或者相近工況工程的襯砌提供參考意見。

3 結(jié)論

因為水工引水隧洞絕大部分都存在于II、Ⅲ類圍巖當(dāng)中，可以占比到目前國內(nèi)所建設(shè)隧洞的82%，究其原因是上述種類圍巖條件較好，圍巖結(jié)構(gòu)也相對穩(wěn)定，成洞條件更加有利于施工，更加安全與穩(wěn)定，施工開挖對圍巖所造成的變形和位移很小，所導(dǎo)致的圍巖水平位移也可以說是微乎其微，主要的豎直位移也可以保證在合理安全范圍內(nèi)，所以在施工中基本不會出現(xiàn)較大的變形和位移問題，通過兩種軟件的模擬分析，施工期的內(nèi)力計算值都不大，運行期由于隧洞外部雖然有圍巖壓力及其他力，但是隧洞內(nèi)部存在外水壓力所以數(shù)值不大，而施工期因為存在灌漿壓力無內(nèi)水壓力，所以產(chǎn)生的位移偏大，因而在通過ANSYS有限元軟件對其分析時全部采用的最不利組合情況更加具有代表性和真實性，結(jié)果是無論圍巖穩(wěn)定還是襯砌都是非常安全的。所以無論是II、Ⅲ類圍巖，其彎矩值都很小，不同工況下的軸力都是拉應(yīng)力，雖然計算結(jié)果值相對來說比較大，但都在最大允許值范圍內(nèi)，由此可見，本次對水工引水隧洞的數(shù)值模擬分析是非常成功的，具有代表性的，希望可以為相似類型或者相近工況工程的襯砌提供參考意見。