截齒破巖力學(xué)特性與碎片分離數(shù)值模擬研究

萬麗榮，高冠順，逯振國，王志文，馬玉華

(山東科技大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

目前，煤炭開采工作面采高逐漸增高，開采技術(shù)及開采裝備不斷發(fā)展，巷巖掘進(jìn)速度不斷加快[1-2]。巷巖掘進(jìn)設(shè)備主要以懸臂式掘進(jìn)機為主，在截割過程中截齒承受較大沖擊載荷，因此截齒是最容易磨損和損壞的部件，進(jìn)而影響整個掘進(jìn)機的工作性能[3-5]。為提高掘進(jìn)機工作效率，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對截齒截割機理及性能做了大量研究。王想等[6]研究了相關(guān)角度參數(shù)對截割力和比能耗的影響。杜鑫等[7]利用ANSYS/LS-DYNA，分析了不同截割線速度截齒受力，得出隨著截割速度的增加，截齒所受最大峰值應(yīng)力逐漸減小，隨著線速度的繼續(xù)增加，最大峰值應(yīng)力減小的幅度變小。劉春生[8]探究了截割力譜的分形特征與安裝角及切削厚度的關(guān)系。LIU等[9]利用PFC(2D)研究了巖石物理參數(shù)對巖石破壞和截割性能的影響。WANG等[10]研究了切削參數(shù)對截割比能耗及切削力的影響，并提出比能的一般模型。DAI等[11]和SU等[12]利用DEM(3D)來研究破巖過程，其研究的共同特點是碎片的分離為顆粒形式。LI等[13]利用LS-DYNA(3D)研究了不同截割頭截割巖石力的變化情況，結(jié)果表明不同安裝角下的截割力不同。毛君等[14]研究了截齒安裝角對截割性能的影響得出安裝角為45°時截割效率最高。王立平等[15]研究了基于Evans截割模型鎬型截齒截割力的計算，得出了截割力計算公式。王杰等[16]基于單元破裂的方式，構(gòu)建了連續(xù)-非連續(xù)單元法，并應(yīng)用于巖石裂紋擴展問題。以上研究建立了多種煤巖破碎力學(xué)模型，對部分截割參數(shù)對截割性能的影響做了研究；對于鎬型截齒破巖過程中截割參數(shù)對裂紋擴展和碎片分離的影響研究不足，對于裂紋和碎片分離，前人的研究多以試驗為基礎(chǔ)，從截齒受力規(guī)律與巖石破碎形式出發(fā)，對于運用三維有限元法數(shù)值模擬巖石的破碎研究較少。

數(shù)值模擬研究方面，雖然二維數(shù)值模擬方法在獲得裂紋擴展和碎片分離方面具有優(yōu)勢，但獲取的截割力與實驗結(jié)果的一致性較差。截齒破巖實質(zhì)上是三維的切削過程，利用三維數(shù)值模擬方法呈現(xiàn)截齒破巖中巖石的裂紋擴展和碎片分離過程，對揭示截齒破巖機理具有重要意義。以EBZ-160TY型掘進(jìn)機截割頭上的截齒為例，采用ANSYS/LS-DYNA(3D)建立截齒截割巖石有限元模型，通過結(jié)合侵徹失效和壓縮損傷，研究在不同截割角及切削厚度下巖石裂紋擴展和碎片分離過程，并對截割力進(jìn)行分析。

1 數(shù)值模擬模型的建立

1.1 模型建立及單元的選擇

運用三維繪圖軟件SolidWorks建立截齒截割巖石的幾何模型，然后導(dǎo)出.x_t格式文件，并導(dǎo)入到ANSYS軟件中進(jìn)行單元類型的設(shè)置和網(wǎng)格的劃分[17]。本次數(shù)值模擬采用階梯型鎬型截齒，截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括截齒長度L=160 mm、齒身長度Lj=80 mm、齒柄直徑Djb=38 mm、齒尖夾角αjj=80°、齒尖合金頭直徑djh=16 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖2為截齒截割巖石模型示意圖，其中，巖石的長、寬、高分別為220、200、60 mm，V為截齒沿X軸正方向的截割速度，截齒截割角α為截齒中心線與X軸反方向間夾角，h為切削厚度。模型單元類型選取SOLID 164實體單元對截齒和巖石模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用單點積分以節(jié)省數(shù)值模擬時間。

圖1 截齒結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure drawing of pick

圖2 截齒截割巖石示意Fig.2 Schematic of rock cutting with pick

1.2 模型約束和截割參數(shù)設(shè)置

截齒沿X軸正方向運動，同時約束截齒的其他自由度。給巖石添加約束，巖石底面為全約束，X方向的2個側(cè)面添加Y方向位移約束，Y方向2個側(cè)面添加X方向位移約束。為縮短計算時間通過在巖塊模型的非截割面添加非反射邊界條件，采用小塊巖石來模擬無限大巖塊[18]。

1.3 定義接觸和載荷施加

主要研究巖石裂紋的形成與碎片的剝落，在數(shù)值模擬過程中不需要考慮到截齒的變形問題且截齒彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖石材料彈性模量，為進(jìn)一步提高數(shù)值模擬效率，將截齒材料定義為剛體[19]。巖塊使用HJC本構(gòu)模型，巖塊及截齒材料物理力學(xué)參數(shù)見表1，選擇巖塊和截齒接觸類型為ERODING_SUEFACE_TO_SURFACE。單元失效根據(jù)HJC材料中巖石材料屬性和添加*MAT_ADD_EROSSION工作語句作為失效判別依據(jù)[20]。當(dāng)單元模型中的應(yīng)力、應(yīng)變超過預(yù)設(shè)值時，單元失效并刪除，多個刪除的單元連接一起便形成了裂縫。

對截齒施加運動載荷，改變截割角及切削厚度，研究巖石的破碎及失效情況，建立的有限元模型如圖3所示，截齒截割巖石過程中截齒受力如圖4所示，在三向力中截割力整體變化趨勢與合力相近[21]，本文研究三向力中的截割力，F(xiàn)N為牽引阻力，F(xiàn)S為截割力。

圖3 截齒截割巖石模型Fig.3 Rock cutting model with pick

圖4 截齒受力示意Fig.4 Force of pick

表1 截齒巖石材料物理力學(xué)參數(shù)

1.4 巖石本構(gòu)模型

HJC模型是HOLMQUIST等[22]提出的材料損傷模型,該本構(gòu)模型應(yīng)用于解決巖石等材料的大變形問題。此模型主要由3個方程構(gòu)成，分別為屈服面方程、壓縮狀態(tài)方程和損傷演化方程。HJC本構(gòu)模型損傷演化方程如下：

(1)

HJC屈服面方程即強度方程，代表了無量綱靜水壓力和等效應(yīng)力在不同損傷狀態(tài)下的聯(lián)系，方程式如下：

σ*=[A(1-D)+Bp*N][1+C(lnε*)]

(2)

式中：C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；D為損傷系數(shù)；A為準(zhǔn)凝聚強度；B為準(zhǔn)強度增大系數(shù)；p*為無量綱靜水壓力；ε*為無量綱應(yīng)變率；σ*為等效應(yīng)力；N為壓力增大系數(shù)。

HJC壓縮狀態(tài)方程采用如圖5所示曲線方程來表示靜水壓力和體積應(yīng)變的關(guān)系；壓力和體積的函數(shù)關(guān)系共分為3個階段：線彈性階段、過渡階段、密實階段。

圖5 靜水壓力-體積應(yīng)變曲線Fig.5 Hydrostatic pressure-volume strain curve

第1階段：q

(3)

式中：q為壓碎壓力；u為體積應(yīng)變；K為體積彈性模量。

第2階段：qc

第3階段：q1≤q為密實階段，材料中的空隙被完全壓實，此時壓力和體積應(yīng)變關(guān)系為

(4)

2 仿真結(jié)果分析

運行ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，截齒以恒定截割速度運動，當(dāng)與巖石接觸時，組成巖塊的單元與截齒產(chǎn)生相互作用力，當(dāng)巖石單元所受應(yīng)力大于巖石強度時，部分巖石單元失效刪除，巖石開始生成裂紋，隨著截齒運動，裂紋在巖石表面和內(nèi)部貫穿、連接。在截齒破巖過程中，得到裂紋的形成過程如圖6所示，改變截割角和切削厚度得到裂紋擴展和碎片分離的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7、圖8所示，不同截割角及切削厚度下，采集截齒破巖過程中截齒截割力的變化作為縱坐標(biāo)，以截割時間、切削厚度作為橫坐標(biāo)，得到的仿真結(jié)果如圖9—圖11所示。

圖6 裂紋及碎片分離過程Fig.6 Crack and fragment separation process

圖7 不同截割角碎片分離情況Fig.7 Fragment separation at different cutting angles

為便于分析對裂紋的影響，將截齒隱去并選取截割角為50°，切削厚度為20 mm的數(shù)值模擬結(jié)果來研究巖石整個裂紋生成及碎片分離過程。如圖6a所示，由于一些單元在拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力作用下失效，在截齒周圍的巖石上產(chǎn)生裂紋且裂紋是隨機分布的。如圖6b所示，隨著截齒在X方向上的位移增加，裂紋在拉伸應(yīng)力的作用下向外擴展。如圖6c所示，更多的裂紋不規(guī)則地出現(xiàn)，并且形成一些斷裂區(qū)域。裂紋在巖石的表面和內(nèi)部傳播并相互連接，碎片從基巖分離。如圖6d所示，隨著截割位移的增加，具有隨機數(shù)量和形態(tài)的碎片從基巖中分離出來；同時，在碎片與基巖之間的大量單元由于拉應(yīng)力而失效。

塊巖數(shù)是衡量破巖效率的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，塊巖數(shù)越多，破巖效率越高，且塊巖數(shù)越多，粉塵量越小，對改善工人井下作業(yè)環(huán)境和提高破巖時的安全性具有重要意義；以碎片含有的單元個數(shù)作為判別的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)碎片含有的單元個數(shù)大于10時作為塊巖標(biāo)準(zhǔn)。為研究截割角、切削厚度和塊巖數(shù)之間的關(guān)系，對不同截割角及切削厚度下截齒破巖做了數(shù)值模擬分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7為截割速度3 m/s，切削厚度20 mm，截割位移60 mm時，不同截割角下的裂紋擴展和碎片分離情況，其中圖7a為35°截割角時裂紋及碎片生成情況，截割角越小，越有利于截齒侵入巖體，但幾乎無碎片生成。圖7b中截割角為40°，相對截齒的鋒利程度下降，開始有微小碎片和裂紋生成。圖7c為截割角45°時截齒截割巖石破碎情況，與35°相比有了明顯提升，在截割相同位移時，有碎片生成。圖7d截割角為50°時截割情況，與上述3種情況相比，裂紋數(shù)目增多，塊巖數(shù)增加，巖石破碎效率變大。圖7e截割角55°時裂紋數(shù)目和碎片數(shù)量減少，破巖效率有所下降。圖7f截割角60°時，碎片數(shù)量持續(xù)減少，幾乎無碎片生成。

在截割速度3 m/s，截割角50°時，不同切削厚度下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示，圖8a中切削厚度為10 mm時，裂紋生成不明顯，無碎片生成。圖8b中切削厚度由10 mm增加到15 mm，截齒周圍的單元由于拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力的作用而失效，開始生成裂紋，并伴隨著碎片的生成。圖8c切削厚度為20 mm時，裂紋擴展明顯，碎片數(shù)目增多。

由圖7、圖8仿真結(jié)果統(tǒng)計得出不同截割角下塊巖數(shù)目見表2，不同切削厚度下塊巖數(shù)目見表3。從表2中可以看出，截割角50°時塊巖數(shù)最多，切削厚度越大，破巖效率越高。

表2 不同截割角下塊巖數(shù)目

表3 不同切削厚度下塊巖數(shù)目

圖9為當(dāng)截割深度為20 m時，單個截齒截割角分別為35°、40°、45°、50°、55°、60°時截齒受力曲線，由圖中6條受力曲線可知，截割力最大峰值出現(xiàn)在截割角為35°時，約32.7 kN，截割角為50°時，最大峰值截割力約25 kN。分析表4中的數(shù)據(jù)可以得出，截割力最大峰值隨著截割角的增大，呈先減小后增加的趨勢。

圖9 不同截割角下的截割力曲線Fig.9 Cutting force curve under different cutting angles

由圖10和表4可得，當(dāng)截割深度為20 m時，隨著截割角的增大，截割力均值先減小后增大；同時截割力最大值、最小值及平均峰值隨著截割角的增大也呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。因此在截割過程中為保持掘進(jìn)機工作的平穩(wěn)性，減小對截割部的沖擊，截割角應(yīng)取50°為宜。

圖10 截割力與截割角的關(guān)系Fig.10 Relationship between cutting force and cutting angle

截割角為50°時，截割力隨切削厚度的變化趨勢如圖11和表5所示。隨著切削厚度的增加截割力最大值、平均峰值均增大，截割力最小值變化不明顯。結(jié)合圖8可知切削厚度的增加有利于巖石破碎和塊巖數(shù)的提高，但截割力有所上升，加大了截齒磨損，因此切削厚度不易過大。

圖11 切削厚度與截割力的關(guān)系Fig.11 Relationship between cutting force andcutting thicknesss

表4 切削厚度20 mm時不同截割角下截割力統(tǒng)計

表5 截割角50°時不同切削厚度下截割力統(tǒng)計

3 結(jié) 論

1)截齒切削厚度和截割速度恒定時，隨著截割角的增大，截割力均值、最大峰值及平均峰值先減少后增大；在上述數(shù)值模擬中，截割角為50°時截割力均值最小，截割過程最平穩(wěn)。

2)在相同切削厚度下，截割角對裂紋的產(chǎn)生具有一定的影響。截割角為35°～50°，隨著截割角的增大，裂紋數(shù)量增加，塊巖數(shù)增多，破巖效率提高；隨著截割角繼續(xù)增加至60°的過程中，塊巖數(shù)減少，破巖效率降低，為提高塊巖數(shù)及破巖效率，截割角取50°為宜。

3)切削厚度對截割力及碎片分離和塊巖數(shù)均有影響，隨著切削厚度的增加，塊巖數(shù)增多，提高了破巖效率，但截割力均值及峰值也隨著增大，加劇了截齒的磨損，綜合考慮，切削厚度不宜過大。

4)采用侵徹失效和壓縮損傷相結(jié)合的三維數(shù)值模擬方法可以較好地呈現(xiàn)截齒破巖中裂紋擴展和碎片分離過程，對揭示截齒破巖機理具有重要意義。