基于改進(jìn)DCGAN的毫米波雷達(dá)相互干擾時(shí)頻圖像生成研究
——以生成樣本對(duì)CNN干擾抑制模型性能影響為例

陳澤偉，嚴(yán)遠(yuǎn)鵬

（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510006）

0 引 言

近年來(lái)，高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（Advanced Driver Assistance System,ADAS）已經(jīng)成為汽車(chē)無(wú)人駕駛的重要基礎(chǔ)輔助系統(tǒng)，其涵蓋多種多樣的功能，如自適應(yīng)巡航（Adaptive Cruise Control,ACC）、前向碰撞預(yù)警（Forward Collision Warning,FCW）、自動(dòng)緊急制動(dòng)（Autonomous Emergency Braking,AEB）以及盲點(diǎn)檢測(cè)（Blind Spot Detection,BSD）等。車(chē)載毫米波雷達(dá)憑借其優(yōu)勢(shì)逐漸成為ADAS 中不可或缺的傳感器之一。然而，在一段道路上，當(dāng)多輛車(chē)上裝載的多個(gè)毫米波雷達(dá)系統(tǒng)同時(shí)在相近的頻段工作時(shí)，會(huì)造成嚴(yán)重的毫米波雷達(dá)相互干擾問(wèn)題，影響車(chē)載雷達(dá)的正常探測(cè)工作，甚至?xí)虼艘l(fā)交通事故。

隨著近幾年深度學(xué)習(xí)算法的快速發(fā)展，用深度學(xué)習(xí)模型抑制毫米波雷達(dá)干擾逐漸成為一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。相比于傳統(tǒng)的毫米波雷達(dá)干擾抑制方法，在處理更加復(fù)雜的多干擾或強(qiáng)干擾場(chǎng)景時(shí)，深度學(xué)習(xí)模型有更大的優(yōu)勢(shì)。在時(shí)頻域中，毫米波雷達(dá)的目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)都被轉(zhuǎn)換為二維圖像的特征信息。深度學(xué)習(xí)模型能夠通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)，提取毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖中的目標(biāo)特征并抑制干擾特征，干擾抑制效果會(huì)優(yōu)于在一維時(shí)域信號(hào)上處理。Nicolae-Catalin Ristea等人提出了用全卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理雷達(dá)時(shí)頻域干擾數(shù)據(jù)，作者使用仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，沒(méi)有實(shí)際考慮真實(shí)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集對(duì)干擾抑制模型的影響，這是因?yàn)樵趯?shí)際實(shí)驗(yàn)中要測(cè)得大量多樣性場(chǎng)景的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本存在一定困難。

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network,GAN）是由Goodfellow 等人在2014年提出一種無(wú)監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型，GAN 模型通過(guò)不斷對(duì)抗訓(xùn)練能夠生成樣本數(shù)據(jù)。GAN 模型在最近幾年受到大量關(guān)注并且被運(yùn)用于圖像超分辨率、圖像翻譯、圖像生成等眾多不同的圖像處理處理領(lǐng)域。然而，盡管GAN 擁有強(qiáng)大的圖像處理能力，其同時(shí)也存在著模型訓(xùn)練不穩(wěn)定，容易發(fā)生梯度消失甚至模式崩潰等嚴(yán)重問(wèn)題。針對(duì)GAN 存在的眾多缺點(diǎn)，研究者們提出了各種改進(jìn)的GAN 模型。Radford 等人在2015年提出了深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Generative Adversarial Networks,DCGAN）。DCGAN 模型把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network,CNN）和GAN 結(jié)合起來(lái)，在GAN 的基礎(chǔ)上采用了深度卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。DCGAN把CNN 在圖像特征提取方面的優(yōu)勢(shì)和GAN 強(qiáng)大的數(shù)據(jù)生成能力融合起來(lái)，使DCGAN 模型在圖像數(shù)據(jù)的處理能力和穩(wěn)定生成圖像的能力都有了一定程度的提升。但DCGAN 并沒(méi)有在損失函數(shù)做出改進(jìn)，模型仍然存在訓(xùn)練不穩(wěn)定，生成圖像單一等不足之處。

為了解決在訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)干擾抑制模型過(guò)程中實(shí)測(cè)樣本不足的問(wèn)題，本文提出R-DCGAN（Radar-Deep Convolutional Generative Adversarial Networks）模型來(lái)生成毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖樣本。R-DCGAN 在傳統(tǒng)DCGAN 的基礎(chǔ)上，根據(jù)生成毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖的實(shí)際需求，在具體的網(wǎng)絡(luò)層上做出調(diào)整，使用帶梯度懲罰項(xiàng)的Wasserstein 距離替代原始的損失函數(shù)。帶梯度懲罰的Wasserstein 距離克服了原始損失函數(shù)容易造成訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失的問(wèn)題，同時(shí)又避免了WGAN（ Wasserstein GAN）中Lipschitz 約束帶來(lái)的鑒別器模型參數(shù)分布不均問(wèn)題。R-DCGAN 融合了CNN 的特征提取能力和GAN 的圖像生成能力，同時(shí)解決了GAN 與DCGAN 模型存在的缺點(diǎn)，能夠穩(wěn)定訓(xùn)練并生成高質(zhì)量的毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖數(shù)據(jù)。

1 毫米波雷達(dá)干擾時(shí)頻域分析

CS（Chirp Sequence）雷達(dá)是目前主流的毫米波雷達(dá)系統(tǒng)，在CS 雷達(dá)中，信號(hào)調(diào)制方式如圖1所示。

圖1 CS 雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式

其中f為信號(hào)的載頻，f為多普勒頻移，t為回波信號(hào)時(shí)延，是信號(hào)帶寬，是信號(hào)的一個(gè)調(diào)制周期。發(fā)射信號(hào)（）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

信號(hào)（）之后將通過(guò)低通濾波器，低通濾波器輸出信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

以一個(gè)鋸齒波調(diào)制周期作為研究對(duì)象來(lái)分析CS 雷達(dá)信號(hào)受到干擾的數(shù)學(xué)模型。一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)、回波信號(hào)、干擾信號(hào)以及混頻后中頻信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系如圖2所示?；夭ㄐ盘?hào)和干擾信號(hào)會(huì)分別和本振信號(hào)進(jìn)行混頻，得到各自相對(duì)應(yīng)的中頻信號(hào)后經(jīng)過(guò)低通濾波器的處理，輸出一個(gè)受干擾的目標(biāo)回波信號(hào)。圖中被測(cè)目標(biāo)物體的中頻信號(hào)的頻率不會(huì)隨著時(shí)間的改變而變化，而干擾中頻信號(hào)的頻率是隨時(shí)間的變化而變化的。

圖2 雷達(dá)回波信號(hào)和干擾信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系

當(dāng)存在個(gè)干擾源時(shí)，干擾信號(hào)為：

其中（）是噪聲信號(hào)。L（）是干擾信號(hào)（）經(jīng)過(guò)混頻器和低通濾波器后的信號(hào)，可表示為：

對(duì)接收信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform,STFT）得到受干擾接收信號(hào)的時(shí)頻圖。在更加復(fù)雜的干擾場(chǎng)景中，如在多干擾和強(qiáng)干擾的情況下，CS 雷達(dá)相互干擾在時(shí)頻圖中會(huì)有更復(fù)雜的斜線(xiàn)頻率段。如圖3所示對(duì)比了單干擾、多干擾和復(fù)雜干擾場(chǎng)景的時(shí)頻圖。（a）為雷達(dá)信號(hào)受單干擾情況的時(shí)頻圖，（b）為受多干擾情況的時(shí)頻圖，（c）為受多干擾和強(qiáng)干擾場(chǎng)景的時(shí)頻圖。從受干擾信號(hào)的時(shí)頻圖中可以看到目標(biāo)信號(hào)與復(fù)雜干擾信號(hào)形成相對(duì)復(fù)雜的相互交叉情況，但是由于目標(biāo)信號(hào)的頻率成分不會(huì)隨著時(shí)間變化，所以仍然可以從對(duì)應(yīng)的頻率軸上清晰得知目標(biāo)信號(hào)具體頻率值信息。干擾信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間段，干擾頻率因隨時(shí)間的變化而呈現(xiàn)出高度的隨機(jī)性和復(fù)雜性。

圖3 受干擾的雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖

2 基于R-DCGAN 算法的毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖生成

2.1 R-DCGAN 整體結(jié)構(gòu)

為了解決深度學(xué)習(xí)干擾抑制模型的實(shí)測(cè)訓(xùn)練不足的問(wèn)題，文章提出R-DCGAN 來(lái)生成毫米波雷達(dá)時(shí)頻域數(shù)據(jù)，為干擾抑制模型的訓(xùn)練提供更加豐富多樣化雷達(dá)干擾時(shí)頻域數(shù)據(jù)集，以提升模型的干擾抑制性能和泛化性能。R-DCGAN模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。R-DCGAN 算法基于DCGAN 重新設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和改進(jìn)模型訓(xùn)練損失函數(shù)，克服了GAN 和DCGAN 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練不穩(wěn)定的存在的一些缺點(diǎn)，能夠生成高質(zhì)量的毫米波雷達(dá)干擾時(shí)頻圖。在R-DCGAN 模型開(kāi)始訓(xùn)練之前，對(duì)少量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做STFT 得到時(shí)頻圖，并取時(shí)頻圖的幅度數(shù)據(jù)作為鑒別器的真實(shí)輸入數(shù)據(jù)。R-DCGAN 模型生成器利用噪聲生成雷達(dá)受干擾信號(hào)時(shí)頻圖數(shù)據(jù)輸入到鑒別器。鑒別器對(duì)輸入數(shù)據(jù)做判斷，辨別輸入數(shù)據(jù)是生成數(shù)據(jù)還是真實(shí)數(shù)據(jù)，然后將判斷結(jié)果反饋給生成器和鑒別器，更新兩個(gè)模型的參數(shù)，不斷反復(fù)對(duì)抗訓(xùn)練，使得生成器模型和鑒別器模型達(dá)到“納什均衡”狀態(tài)時(shí)完成模型訓(xùn)練。

圖4 R-DCGAN 模型結(jié)構(gòu)

2.1.1 R-DCGAN 生成器結(jié)構(gòu)

R-DCGAN 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。生成器由全連接層、轉(zhuǎn)置卷積層、激活層等構(gòu)成。相比于DCGAN 的生成器，R-DCGAN 生成器在整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上仍然使用卷積取代池化層，但是取消了做批規(guī)范化操作的BN（Batch Normalization）層，并把所有的Relu 層換成LeakyRelu 層，輸出層的激活函數(shù)選用tanh 函數(shù)。在模型的對(duì)抗訓(xùn)練中，把一個(gè)1×1×100 的隨機(jī)正態(tài)分布噪聲作為輸入數(shù)據(jù)，輸入后經(jīng)過(guò)線(xiàn)性映射到大小為4×4×1 024 的張量，然后利用轉(zhuǎn)置卷積對(duì)其進(jìn)行上采樣，最后一層轉(zhuǎn)置卷積生成一個(gè)128×128×1 的時(shí)頻幅度圖，經(jīng)過(guò)Tanh 激活函數(shù)激活后，輸出一個(gè)128×128×1 的毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖幅度數(shù)據(jù)。

圖5 R-DCGAN 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1.2 R-DCGAN 鑒別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

R-DCGAN 鑒別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。R-DCGAN 的鑒別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在DCGAN 鑒別器網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上取消了BN層，鑒別器模型由卷積層、激活層和全連接層構(gòu)成。鑒別器網(wǎng)絡(luò)輸入維度為128×128×1 的毫米波雷達(dá)時(shí)頻幅度圖，卷積層對(duì)其做下采樣，并使用LeakyRelu 函數(shù)對(duì)每層卷積特征進(jìn)行激活。最終鑒別器對(duì)來(lái)自生成器的生成的時(shí)頻數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行真假分類(lèi)，并把判別結(jié)果通過(guò)反向傳播算法反饋回生成器和鑒別器，生成器和鑒別器更具反饋結(jié)果進(jìn)行模型參數(shù)調(diào)整。

圖6 R-DCGAN 鑒別器模型

2.2 帶梯度懲罰項(xiàng)的Wasserstein 距離替代原始損失函數(shù)

GAN 與DCGAN 模型優(yōu)化原始目標(biāo)函數(shù)的任務(wù)被轉(zhuǎn)變?yōu)樽钚』鎸?shí)樣本數(shù)據(jù)分布和生成樣本的數(shù)據(jù)分布之間的JS（Jenson s Shannon）散度任務(wù)，而此時(shí)不管模型怎么訓(xùn)練，JS 散度都是一個(gè)定值，這就會(huì)造成生成器的梯度為0 而出現(xiàn)梯度消失的狀況。在WGAN 中的Wasserstein 距離克服了梯度消失的問(wèn)題，但是Wasserstein 距離不能直接用于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)中，需要對(duì)其增加Lipschitz 約束。而在Lipschitz 約束中，權(quán)重裁剪技術(shù)將鑒別器的所有參數(shù)值都限制在一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，以保證在鑒別器在訓(xùn)練過(guò)程中所有參數(shù)都是有界的，使兩個(gè)有稍微不同的樣本的判別結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生太大的差異。然而，在WGAN 模型的鑒別器的損失函數(shù)會(huì)最大限度地放大真實(shí)樣本與生成樣本之間的差異。在權(quán)重裁剪的作用下，最優(yōu)的訓(xùn)練策略是盡可能取所有參數(shù)的極值，因此，鑒別器的參數(shù)幾乎集中在區(qū)間的最大值和最小值上。

為了解決GAN 與DCGAN 模型訓(xùn)練不穩(wěn)定的問(wèn)題，同時(shí)避免WGAN 鑒別器參數(shù)不均影響生成圖像質(zhì)量的問(wèn)題。R-DCGAN 模型選擇以帶梯度懲罰項(xiàng)的Wasserstein 距離替代原有的損失函數(shù)，既可以有效緩解訓(xùn)練過(guò)程中梯度不穩(wěn)定現(xiàn)象，又避免了WGAN 中Lipschitz 約束帶來(lái)的問(wèn)題，提升訓(xùn)練過(guò)程中的穩(wěn)定性。Lipschitz 限制是控制鑒別器的梯度不超過(guò)設(shè)定值，而梯度懲罰需要設(shè)置一個(gè)額外的損失項(xiàng)來(lái)連接梯度與之間的關(guān)系。梯度懲罰項(xiàng)具體操作就是在真實(shí)數(shù)據(jù)分布和生成數(shù)據(jù)分布之間做抽樣處理。先隨機(jī)采一對(duì)真假樣本數(shù)據(jù)和一個(gè)0～1 的隨機(jī)數(shù)：～，x～Px～P，～[0,1]，然后 在和x的 連線(xiàn)上做 隨機(jī)差值采樣，具體公式可以表示為：

其中為權(quán)重系數(shù)。模型對(duì)每個(gè)樣本獨(dú)立地施加梯度懲罰，為了避免使得同一個(gè)batch 中不同樣本產(chǎn)生相互依賴(lài)關(guān)系，所以鑒別器的模型結(jié)構(gòu)中沒(méi)有使用批量歸一化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)

本文所有的實(shí)驗(yàn)都是在GPU 環(huán)境下進(jìn)行的，用編程語(yǔ)言為MATLAB，實(shí)驗(yàn)基于MATLAB 深度學(xué)習(xí)工具箱。具體實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

模型訓(xùn)練的具體參數(shù)配置如表2所示。為了提升各個(gè)模型生成數(shù)據(jù)的能力，訓(xùn)練過(guò)程中調(diào)整了模型的優(yōu)化器optim、學(xué)習(xí)率lr（learningrate）、權(quán)重系數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)Epoch、訓(xùn)練批次batchsize等參數(shù)。其他參數(shù)值使用默認(rèn)設(shè)置。

表2 模型訓(xùn)練參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

3.2.1 R-DCGAN 生成圖像

原始干擾信號(hào)時(shí)頻圖像，GAN、DCGAN 和R-DCGAN生成時(shí)頻圖的對(duì)比圖如圖7所示。在GAN 生成的時(shí)頻圖當(dāng)中，噪聲和干擾的水平極高，已經(jīng)完全覆蓋住目標(biāo)特征信息，雖然在時(shí)頻圖中干擾的特征突出并且呈現(xiàn)出多樣化的情形，但是由于缺少主要的目標(biāo)信號(hào)特征，對(duì)于深度學(xué)習(xí)干擾抑制模型來(lái)說(shuō)，使用目標(biāo)特征缺失的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出來(lái)的模型，性能會(huì)有所降低。由前文對(duì)DCGAN 的分析可知，DCGAN并沒(méi)有對(duì)GAN 的損失函數(shù)做出改進(jìn)，導(dǎo)致其模型仍然存在訓(xùn)練不穩(wěn)定或者生成圖像單一的問(wèn)題。DCGAN 模型生成的圖像，目標(biāo)信號(hào)特征單一重復(fù)，干擾信號(hào)特征雖然具有多樣性，但因其特征太不明顯，同樣會(huì)影響深度學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)于多種復(fù)雜干擾場(chǎng)景的學(xué)習(xí)，進(jìn)而降低模型的干擾抑制性能。而對(duì)于文章提出的R-DCGAN 模型生成的雷達(dá)時(shí)頻圖，從生成圖像的目標(biāo)特征和干擾特征的顯著程度看，兩種主要的特征都十分明顯，生成圖像的具有多樣性，無(wú)論是干擾特征還是目標(biāo)特征，都能夠滿(mǎn)足毫米波雷達(dá)信號(hào)的隨機(jī)性與復(fù)雜性的要求，R-DCGAN 生成的時(shí)頻圖數(shù)據(jù)的整體噪聲水平接近真實(shí)圖像。

圖7 不同模型生成時(shí)頻圖對(duì)比

3.2.2 R-DCGAN 生成樣本對(duì)CNN 干擾抑制模型性能影響實(shí)驗(yàn)

為了客觀評(píng)價(jià)三種模型生成的毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖數(shù)據(jù)集對(duì)CNN 干擾抑制模型性能的影響。使用模型生成數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)混合，訓(xùn)練CNN 干擾抑制回歸模型來(lái)抑制毫米雷達(dá)干擾，用訓(xùn)練出來(lái)的模型干擾抑制能力來(lái)評(píng)價(jià)生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量。本節(jié)設(shè)置了4 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置為：

（1）用20 000 個(gè)仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練CNN 干擾抑制模型1。

（2）用10 000 個(gè)GAN 生成數(shù)據(jù)與10 000 個(gè)仿真數(shù)據(jù)混合訓(xùn)練CNN 干擾抑制模型2。

（3）用10 000 個(gè)DCGAN 生成數(shù)據(jù)與10 000 個(gè)仿真數(shù)據(jù)集混合訓(xùn)練CNN 干擾抑制模型3。

（4）用10 000 個(gè)R-DCGAN 生成數(shù)據(jù)與10 000 個(gè)仿真數(shù)據(jù)集混合訓(xùn)練CNN 干擾抑制模型4。

4 組模型訓(xùn)練過(guò)程中，80%數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，20%作為驗(yàn)證集。CNN 干擾抑制模型訓(xùn)練過(guò)程的參數(shù)設(shè)置如表3所示。采用Adam 優(yōu)化器對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，模型訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)置為5 000 次，其中MaxEpochs 設(shè)置為10，訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10 輪訓(xùn)練，每輪訓(xùn)練500 次。MiniBatchSize 設(shè)置為32，網(wǎng)絡(luò)模型一次查看32 個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 01，每經(jīng)過(guò)一定數(shù)量的輪次訓(xùn)練時(shí)，按指定的因子降低學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率下降因子設(shè)置為0.9。

表3 CNN 干擾抑制模型訓(xùn)練參數(shù)

續(xù)表

CNN 回歸網(wǎng)絡(luò)模型使用均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）作為損失函數(shù)，RMSE 用來(lái)衡量觀測(cè)變量和真實(shí)變量之間的偏差程度。CNN 回歸模型的損失函數(shù)可以表示為：

CNN 干擾抑制模型訓(xùn)練時(shí)的RMSE 變化情況如圖8所示。模型1 收斂時(shí)最終RMSE 為35.4，模型2 為37.5，模型3 為33.8，模型4 為32.8，從模型的RMSE 情況對(duì)比，模型2 使用GAN 生成數(shù)據(jù)進(jìn)行混合，由于數(shù)據(jù)噪聲過(guò)大，并沒(méi)有提升模型性能。模型3 使用DCGAN 生成數(shù)據(jù)進(jìn)行混合訓(xùn)練，模型RMSE 比仿真數(shù)據(jù)略微有所提升，但其提升效果沒(méi)有模型4使用R-DCGAN生成數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型效果好。

圖8 4 個(gè)模型的訓(xùn)練RMSE 對(duì)比

采用仿真毫米波雷達(dá)干擾數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)干擾數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的干擾抑制能力，選用雷達(dá)目標(biāo)信標(biāo)信噪比作為評(píng)價(jià)模型干擾抑制性能的指標(biāo)。目標(biāo)信號(hào)信噪比的公式可以表示為：

其中，（）代表目標(biāo)信號(hào)的頻譜峰值能量，∑（）代表信號(hào)頻譜的總能量。目標(biāo)信號(hào)信噪比越高，說(shuō)明目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度越強(qiáng)，則說(shuō)明信號(hào)越好，目標(biāo)信號(hào)更加容易被檢測(cè)到。

（1）CNN 模型抑制仿真雷達(dá)干擾。模型抑制仿真信號(hào)時(shí)頻域干擾效果對(duì)比如圖9所示，（a）圖表示原始的受干擾信號(hào)的時(shí)頻圖。（b）（c）（d）（e）分別表示模型1、模型2、模型3、模型4 的抑制干擾效果。對(duì)比原始的干擾時(shí)頻圖，可以明顯看出時(shí)頻圖當(dāng)中的干擾特征已經(jīng)被抑制，同時(shí)目標(biāo)特征得到加強(qiáng)，但是對(duì)于前三個(gè)模型的抑制干擾時(shí)頻圖，在抑制干擾的同時(shí)也影響到目標(biāo)信號(hào)的特征，在干擾與目標(biāo)交界處，有明顯的信號(hào)缺失。但是在模型4 中，信號(hào)丟失情況并不嚴(yán)重，干擾抑制性能優(yōu)于其他3 個(gè)模型。

圖9 CNN 模型抑制仿真信號(hào)時(shí)頻域干擾效果對(duì)比

為了更加全面的評(píng)價(jià)用不同數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出來(lái)的雷達(dá)干擾抑制模型的性能，用4 個(gè)模型分別對(duì)2 000 個(gè)仿真干擾信號(hào)進(jìn)行干擾抑制，然后取平均信噪比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。2 000 個(gè)干擾信號(hào)目標(biāo)信號(hào)平均信噪比為-21.01 dB，而干凈信號(hào)的信噪比是-4.58 dB，模型1 抑制干擾信號(hào)后，目標(biāo)信噪比為-5.02 dB，相比于受干擾信號(hào)的信噪比提高了15.99 dB。對(duì)于模型2，由于GAN 生成的數(shù)據(jù)噪聲水平太高，目標(biāo)特征不明顯，抑制干擾后的目標(biāo)信噪比為-5.60 dB。對(duì)于DCGAN 和R-DCGAN，模型3和模型4 對(duì)于干擾的抑制效果提升更明顯，分別是-3.61 dB和-2.17 dB。相比于受干擾信號(hào)，信噪比提高了17.40 dB和18.84 dB。從模型對(duì)于目標(biāo)信噪比的提升效果來(lái)看，R-DCGAN 生成數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)混合訓(xùn)練出來(lái)的干擾抑制模型性能最好。

表4 模型抑制仿真干擾性能對(duì)比

模型2 -5.60模型3 -3.61模型4 -2.17

（2）CNN 模型抑制實(shí)測(cè)雷達(dá)干擾。實(shí)測(cè)干擾信號(hào)抑制效果如圖10所示，4 組模型都能夠較大程度的抑制干擾信號(hào)，對(duì)于模型1、模型2 和模型3 的干擾抑制效果中，目標(biāo)特征丟失比較嚴(yán)重。而對(duì)于模型4，目標(biāo)的特征丟失就不那么明顯，模型4 的干擾抑制性能相比于其他3 個(gè)模型有所提升。

圖10 CNN 模型抑制實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)頻域干擾效果對(duì)比

CNN 模型抑制實(shí)測(cè)干擾性能如表5所示，實(shí)測(cè)雷達(dá)信號(hào)有兩個(gè)目標(biāo)，取兩個(gè)目標(biāo)的平均信噪比作為模型干擾抑制性能對(duì)比。從平均水平看，模型1 抑制干擾信號(hào)后，各個(gè)模型對(duì)于受干擾信號(hào)信噪比的提升情況分別為，模型1 提升22.63 dB，模型2 提升19.11 dB，模型3 提升22.64 dB，模型4 提升23.35 dB。從實(shí)測(cè)信號(hào)中兩個(gè)目標(biāo)平均信噪比的提升水平來(lái)看，模型4 的干擾抑制性能會(huì)優(yōu)于其他三個(gè)模型，模型對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的泛化性能。

表5 模型抑制實(shí)測(cè)干擾性能對(duì)比

4 結(jié) 論

為了解決在訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型抑制時(shí)頻域干擾時(shí)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量不足的問(wèn)題。文章提出R-DCGAN 模型來(lái)生成毫米波雷達(dá)時(shí)頻圖數(shù)據(jù)。區(qū)別于GAN 與DCGAN 模型，R-DCGAN模型保留了DCGAN 的優(yōu)勢(shì)，融合了CNN 的特征提取能力和GAN 的圖像生成能力，同時(shí)使用帶梯度懲罰的Wasserstein 距離作為新的目標(biāo)函數(shù)，以克服原始生成模型訓(xùn)練不穩(wěn)定，生成數(shù)據(jù)單一、質(zhì)量差的缺點(diǎn)。帶梯度懲罰的Wasserstein 距離解決了原始損失函數(shù)中JS 散度會(huì)造成訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失的問(wèn)題，同時(shí)又避免了WGAN 中Lipschitz約束帶來(lái)的鑒別器模型參數(shù)分布不均問(wèn)題，能夠進(jìn)一步提升訓(xùn)練過(guò)程中的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)比與GAN 與DCGAN 模型生成的數(shù)據(jù)，把R-DCGAN 模型生成的雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖樣本應(yīng)用在CNN 干擾抑制模型訓(xùn)練中，能夠更有效提升CNN 模型的干擾抑制性能。