基于BP-改進(jìn)NSGA-Ⅱ鍋爐燃燒多目標(biāo)優(yōu)化

徐文韜 黃亞繼 曹歌瀚 陳 波 金保昇

(1東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096)(2江蘇方天電力技術(shù)有限公司， 南京 211102)

2020年10月，國(guó)家能源局發(fā)布的1—9月份全國(guó)電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[1]顯示，全國(guó)全社會(huì)用火電量累積達(dá)121 579萬kW·h，遠(yuǎn)高于水電、核電和風(fēng)電用電量.我國(guó)燃煤發(fā)電在煤炭消費(fèi)領(lǐng)域中仍然占據(jù)重要位置，要實(shí)現(xiàn)2030年碳達(dá)峰和2060年碳中和目標(biāo)，除了加快清潔能源開發(fā)利用和推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型，將舊煤電改造為高質(zhì)量燃煤發(fā)電迫在眉睫.

國(guó)外研究者Kalogirou[2]、Booth等[3]和Qin等[4]將人工智能技術(shù)應(yīng)用于電站鍋爐燃燒優(yōu)化控制技術(shù)的研究.王培紅等[5]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了NOx排放模型與鍋爐熱效率模型，同時(shí)結(jié)合遺傳算法并通過權(quán)值組合對(duì)鍋爐NOx排放和鍋爐熱效率實(shí)現(xiàn)燃燒優(yōu)化.肖勇等[6]將人工群峰(ABC)優(yōu)化方法應(yīng)用于鍋爐燃燒，以提高鍋爐燃燒效率和降低NOx排放.索新良等[7]進(jìn)行一次風(fēng)調(diào)平、煤粉細(xì)度調(diào)整、燃盡風(fēng)運(yùn)行及配風(fēng)調(diào)整、二次風(fēng)配風(fēng)調(diào)整等調(diào)整試驗(yàn)，解決四角切圓鍋爐熱效率偏低和爐膛出口煙溫偏差較大的問題.薛曉波等[8]基于模型辨識(shí)的預(yù)測(cè)控制技術(shù)，開展在線測(cè)量研究和閉環(huán)調(diào)整控制，實(shí)現(xiàn)鍋爐燃燒實(shí)時(shí)調(diào)整.董胡適等[9]提出一種基于量子遺傳算法(QGA)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的混合優(yōu)化方法以提高鍋爐熱效率和降低NOx排放量，實(shí)現(xiàn)鍋爐燃燒對(duì)熱效率和氮氧排放量的整體優(yōu)化.張國(guó)斌等[10]設(shè)計(jì)了一種基于數(shù)據(jù)挖掘案例推理的電站鍋爐燃燒優(yōu)化系統(tǒng)，以提高鍋爐熱效率和降低氮氧化合物排放.Niu等[11]基于案例推理原理提出一種新型的燃煤鍋爐在線燃燒優(yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果使鍋爐熱效率提高 0.68%，NOx排放不超標(biāo).顧燕萍等[12]、高芳等[13]和劉吉臻等[14]采用最小二乘支持向量機(jī)建立電站鍋爐燃燒模型，有效地預(yù)測(cè)鍋爐熱效率并實(shí)現(xiàn)飛灰含碳量、NOx排放量的軟測(cè)量.Li等[15]研究一種基于偏維對(duì)立學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化的低NOx燃燒優(yōu)化技術(shù)，并證明該技術(shù)使NOx排放質(zhì)量濃度降低37.72 mg/m3.Niu等[16]提出一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)，基于該方法建立了330 MW循環(huán)流化床鍋爐的熱效率模型和NOx排放模型，并驗(yàn)證該方法用于構(gòu)建鍋爐燃燒模型的可靠性.Tang等[17]提出一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法用以動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)鍋爐NOx排放，并驗(yàn)證該建模方法的正確性.谷麗景等[18]基于熱態(tài)正交試驗(yàn)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐燃燒優(yōu)化混合模型，實(shí)現(xiàn)NOx排放、飛灰含碳量及爐膛溫度等參數(shù)軟測(cè)量.Zhou等[19]結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法(ANN-GA)建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，并確定最佳燃燒優(yōu)化解決方案，以降低碳含量排放和NOx排放.Song等[20]結(jié)合改進(jìn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IGRNN)和改進(jìn)人工蜂群 (IABC)提出了一種全新的鍋爐燃燒優(yōu)化方法，并以燃燒成本計(jì)算方式為目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證該方法的有效性.Ma等[21]提出了一種基于修正教學(xué)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，以提高熱效率和降低NOx/SO2排放質(zhì)量濃度，實(shí)現(xiàn)循環(huán)流化床鍋爐燃燒的優(yōu)化.

然而，在上述鍋爐燃燒優(yōu)化工作中，學(xué)者們通過權(quán)值組合方法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化，鍋爐燃燒系統(tǒng)具有多變量強(qiáng)耦合特性且鍋爐內(nèi)各個(gè)變量量綱不統(tǒng)一，無法通過對(duì)單一目標(biāo)優(yōu)化使鍋爐內(nèi)燃燒系統(tǒng)整體獲得優(yōu)化，采取權(quán)值組合方法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，各目標(biāo)權(quán)重選擇又存在人為因素導(dǎo)致無法客觀優(yōu)化，因此全面客觀地對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化是目前的研究方向.

NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法核心內(nèi)容為通過協(xié)調(diào)各目標(biāo)函數(shù)間關(guān)系，在約束條件范圍內(nèi)搜索到目標(biāo)函數(shù)均沿期望方向變化的最優(yōu)解或者Pater最優(yōu)解.改進(jìn)NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法[22-23]在交叉運(yùn)算時(shí)，以NDX算子代替SBX算子擴(kuò)大搜索空間，有效地避免陷入局部最優(yōu)和進(jìn)化不穩(wěn)定情況.因此，本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)非支配排序遺傳算法(INSGA-Ⅱ)，提出一種基于BP-INSGA-Ⅱ的鍋爐燃燒優(yōu)化模型.首先基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐燃燒系統(tǒng)NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型和鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型；其次，基于INSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)；最后，基于BP-INSGA-Ⅱ算法、BP-NSGA-Ⅱ算法、GRNN-INSGA-Ⅱ算法和GRNN-NSGA-Ⅱ算法分別建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，比較這4種燃燒優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果和訓(xùn)練時(shí)間，驗(yàn)證該優(yōu)化模型的有效性.

1 目標(biāo)函數(shù)模型建立

鍋爐內(nèi)燃燒系統(tǒng)具有多變量、強(qiáng)耦合且復(fù)雜多變特性，難以直接采用明確的數(shù)學(xué)表達(dá)建立鍋爐燃燒系統(tǒng)模型.借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)善于處理“黑箱”問題且具有強(qiáng)非線性映射能力和良好的泛化能力，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐燃燒系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型.

以鍋爐熱效率和NOx排放質(zhì)量濃度為目標(biāo)參量，由鍋爐熱平衡計(jì)算理論可知，飛灰含碳量和排煙溫度直接影響鍋爐熱效率，而飛灰含碳量和排煙溫度主要受燃燒器二次風(fēng)配風(fēng)方式、分離燃盡風(fēng)設(shè)置方式、煙氣含氧量等因素影響.分析NOx生成機(jī)理可知，NOx的生成機(jī)制主要分為熱力型NOx和燃料型NOx，其排放主要與爐膛溫度水平和分離燃盡風(fēng)配比有關(guān)，即

(1)

式中，ρ(NOx)為NOx排放質(zhì)量濃度；SCA1～SFA2為12層二次風(fēng)風(fēng)門開度；SOFA1～SOFA6為6層分離燃盡風(fēng)風(fēng)門開度；tz為主蒸汽溫度；tL為空氣預(yù)熱器進(jìn)口煙氣溫度；φ(O2)為省煤器煙氣含氧量(體積分?jǐn)?shù))；F為鍋爐負(fù)荷；ηB為鍋爐熱效率；tP為排煙溫度；Cfh為飛灰含碳量(體積分?jǐn)?shù))；f1為NOx排放質(zhì)量濃度計(jì)算函數(shù)；f2為鍋爐熱效率計(jì)算函數(shù).

以新海燃煤電廠的超臨界燃煤機(jī)組為研究對(duì)象，從電廠分散控制系統(tǒng)(DCS)采集600、700和800 MW這3種負(fù)荷工況數(shù)據(jù)，包含12層二次風(fēng)風(fēng)門開度(SCA1、SCOA、SCA2、SDA1、SDOA、SDA2、SEA1、SEOA、SEA2、SFA1、SFOA、SFA2)、6層燃盡風(fēng)風(fēng)門開度(SOFA1、SOFA2、SOFA3、SOFA4、SOFA5、SOFA6)、主蒸汽溫度、空氣預(yù)熱器進(jìn)口煙氣溫度、排煙溫度、省煤器出口煙氣含氧量、飛灰含碳量等參量.表1列出電廠采集試驗(yàn)數(shù)據(jù).其中，排煙溫度取自空氣預(yù)熱器出口溫度，飛灰含碳量由電廠取樣檢測(cè)獲得，鍋爐熱效率按鍋爐熱平衡計(jì)算求得.另外，燃燒器布置簡(jiǎn)圖如圖1所示.

表1 電廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖1 燃燒器布置示意圖

2 BP建模及模型預(yù)測(cè)

根據(jù)鍋爐燃燒特性、NOx生成機(jī)理和鍋爐熱效率影響因素，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型和鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型.NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型的輸入層變量為二次風(fēng)風(fēng)門開度、燃盡風(fēng)風(fēng)門開度、空氣預(yù)熱器進(jìn)口煙氣溫度、主蒸汽溫度、省煤器出口煙氣含氧量和鍋爐負(fù)荷等變量.鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型的輸入層變量為二次風(fēng)風(fēng)門開度、燃盡風(fēng)風(fēng)門開度、空氣預(yù)熱器進(jìn)口煙氣溫度、主蒸汽溫度、排煙溫度、省煤器煙氣含氧量、飛灰含碳量和鍋爐負(fù)荷等變量.

首先，基于ANN1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐飛灰含碳量和排煙溫度預(yù)測(cè)模型；其次，基于ANN2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型；最后，基于ANN3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型.其中，ANN1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)為1，其節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為8，隱含層激勵(lì)函數(shù)為tansig函數(shù)；ANN2和ANN3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為8和4，隱含層激勵(lì)函數(shù)分別選取tansig函數(shù)和purelin函數(shù).

選取前95%試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，剩余樣本作為檢驗(yàn)樣本，以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有效性.其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示.

(a) NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型

(b) 鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型

由圖2可知，檢驗(yàn)樣本中，NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型和鍋爐效率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與其對(duì)應(yīng)的實(shí)際值之間的偏差均較小.2種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差分別如表2和表3所示.由表可知，2種預(yù)測(cè)模型最大誤差均不超過3%.結(jié)果表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型和鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型結(jié)果較精確.

表2 NOx排放質(zhì)量濃度模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較

表3 鍋爐熱效率模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較 %

3 改進(jìn)NSGA-Ⅱ多目標(biāo)燃燒優(yōu)化

NSGA-Ⅱ算法原理是通過協(xié)調(diào)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間關(guān)系，使目標(biāo)函數(shù)在約束條件范圍內(nèi)搜索到一組最優(yōu)解或Pater最優(yōu)解.與傳統(tǒng)NSGA算法相比，該算法引入快速排序法構(gòu)造非支配解集和精英保留策略，避免對(duì)共享參數(shù)的確定及動(dòng)態(tài)調(diào)整和修改，并用擁擠度代替共享參數(shù)來保持解群體的分布性和多樣性，有利于提高優(yōu)化算法效率和降低算法計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度.與傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法相比，改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法將NDX算子引入到NSGA-Ⅱ算法中，解決了SBX算子搜索空間范圍窄的問題，有利于增強(qiáng)群體多樣性和避免優(yōu)化算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象或陷入局部最優(yōu).NDX算子為

(2)

式中，C1/2i為子代染色體上對(duì)應(yīng)的第i個(gè)變量；y1i、y2i為2個(gè)父代染色體對(duì)應(yīng)的第i個(gè)變量；N(0,1)為正態(tài)分布隨機(jī)變量；u為在(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù).

采用ZDT1測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證NDX算子空間搜索能力.設(shè)置自變量個(gè)數(shù)為10，目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)為2，經(jīng)種群初始化、快速非支配排序、擁擠度計(jì)算和選擇等操作獲得父代種群.基于SBX算子和NDX算子產(chǎn)生子代個(gè)體，循環(huán)計(jì)算100次，分別產(chǎn)生200個(gè)子代，獲得2種算子在搜索空間的分布情況如圖3所示.ZDT1測(cè)試函數(shù)如下：

(3)

s.t.

g1(x,y)=(x-5)2+y2≤25
g2(x,y)=(x-8)2+(y+3)2≥7.7
0≤x≤5, 0≤y≤3

(4)

(a) SBX算子

(b) NDX算子

由圖3可知，基于NDX算子多目標(biāo)優(yōu)化算法提高優(yōu)化算法空間搜索能力，增強(qiáng)群體多樣性.

鍋爐燃燒系統(tǒng)中，提高鍋爐熱效率與降低NOx排放質(zhì)量濃度兩者相互矛盾.NSGA-Ⅱ算法基于快速排序法對(duì)每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行排序，不需采用權(quán)值組合法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)變化，各子目標(biāo)均可沿期望方向進(jìn)行優(yōu)化.為此，提出3種鍋爐燃燒優(yōu)化方案：① 將提高鍋爐熱效率和降低NOx排放質(zhì)量濃度同時(shí)作為鍋爐燃燒優(yōu)化的主要優(yōu)化方向；② 在NOx排放質(zhì)量濃度符合國(guó)家安全排放標(biāo)準(zhǔn)下，以提高鍋爐熱效率為主要優(yōu)化方向，此時(shí)f1目標(biāo)函數(shù)值排序方向隨f2目標(biāo)函數(shù)值排序方向進(jìn)化；③ 規(guī)定鍋爐熱效率在某一范圍，即不以提高鍋爐熱效率為必要優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，以降低鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度為主要優(yōu)化方向，此時(shí)f2目標(biāo)函數(shù)值排序方向隨f1排序方向進(jìn)化.有

(5)

(6)

(7)

式中，f1↓表示NOx排放質(zhì)量濃度快速排序方向依據(jù)降低NOx排放質(zhì)量濃度方向進(jìn)行；f1↑表示NOx排放質(zhì)量濃度快速排序方向依據(jù)提高鍋爐熱效率方向進(jìn)行；f2↓表示鍋爐熱效率快速排序方向依據(jù)降低NOx排放質(zhì)量濃度方向進(jìn)行；f2↑表示鍋爐熱效率快速排序方向依據(jù)提高鍋爐熱效率方向進(jìn)行.其中，根據(jù)鍋爐歷史燃燒數(shù)據(jù)及理論經(jīng)驗(yàn)獲得自變量范圍，SCA1∈[0,100%]，SCOA∈[0,100%]，SCA2∈[0,100%]，SDA1∈[0,100%]，SDOA∈[0,100%]，SDA2∈[0,100%]，SEA1∈[0,100%]，SEOA∈[0,100%]，SEA2∈[0,100%]，SFA1∈[0,100%]，SFOA∈[0,100%]，SFA2∈[0,100%]，SOFA1∈[0,100%]，SOFA2∈[0,100%]，SOFA3∈[0,100%]，SOFA4∈[0,100%]，SOFA5∈[0,100%]，SOFA6∈[0,100%]，tz∈[582.90 ℃，607.46 ℃]，tL∈[342.6 ℃，294.0 ℃]，tP∈[87.90 ℃, 117.54 ℃]，φ(O2)∈[1.66%,6.8%]，Cfh∈[2.167%, 2.169%]，F(xiàn)∈[375.39 MW, 912.49 MW].

結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)非線性映射能力和NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法快速非支配排序能力，建立一套基于BP-INSGA-Ⅱ的鍋爐燃燒優(yōu)化模型：

① 鍋爐負(fù)荷、輔助風(fēng)風(fēng)門開度、燃盡風(fēng)風(fēng)門開度、煙氣含氧量、排煙溫度、飛灰含碳量、空氣預(yù)熱器進(jìn)口煙氣溫度、主蒸汽溫度等參數(shù)采用實(shí)數(shù)編碼.

② 設(shè)定種群個(gè)體大小N，確定種群中各個(gè)決策變量上限與下限，生成初始種群，每一個(gè)個(gè)體均代表一種規(guī)劃方案.

③ 計(jì)算初始種群目標(biāo)函數(shù)值.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的NOx排放預(yù)測(cè)模型和鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型計(jì)算初始種群每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的NOx排放和鍋爐熱效率.

④ 基于快速非支配排序方法將進(jìn)化群體的子目標(biāo)函數(shù)值快速分層，獲得進(jìn)化群體每個(gè)個(gè)體非支配層序號(hào).非支配層序號(hào)越靠前，優(yōu)良個(gè)體越靠近Pater前沿，進(jìn)化群每個(gè)個(gè)體擁擠度都可以通過計(jì)算與其相鄰2個(gè)個(gè)體在每個(gè)子目標(biāo)上的距離差之和來求取，保持解群體分布性和多樣性.

⑤ 在進(jìn)化過程中，選擇操作的目的是為了防止有效基因丟失，剔除無效個(gè)體，使優(yōu)化過程朝著Pater最優(yōu)解的方向進(jìn)化.根據(jù)進(jìn)化群中每個(gè)個(gè)體非支配等級(jí)和擁擠度這2個(gè)量，采用錦標(biāo)賽選擇算子對(duì)種群中所有個(gè)體進(jìn)行選擇.選擇原則為排序等級(jí)優(yōu)先權(quán)高于擁擠度的優(yōu)先權(quán)，排序等級(jí)高的個(gè)體優(yōu)于排序等級(jí)低的個(gè)體，擁擠度大的個(gè)體優(yōu)于擁擠度小的個(gè)體.

⑥ NDX算子交叉和多項(xiàng)式變異操作使搜索空間更加廣闊，避免優(yōu)化過程陷入局部最優(yōu)的問題，實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化.

⑦ 將父代優(yōu)良個(gè)體以概率為1的方式遺傳給子代，完全保留父代種群的優(yōu)良.將父代個(gè)體與子代個(gè)體重新合成新種群，依據(jù)新種群目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行快速非支配排序和擁擠度操作獲得新的父代種群.

⑧ 循環(huán)①～⑥操作，直到滿足收斂條件算法停止.同時(shí)獲得Pater最優(yōu)解集，采用模糊隸屬度計(jì)算每個(gè)Pater最優(yōu)解滿意度，比較獲得Pater最優(yōu)解滿意度最大的個(gè)體，即最優(yōu)折中解.

4 基于BP-INSGA-Ⅱ仿真優(yōu)化

以表1電廠數(shù)據(jù)為優(yōu)化群體構(gòu)造初始種群，種群規(guī)模為200，設(shè)置迭代次數(shù)200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，優(yōu)化目標(biāo)為NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率，基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化方法對(duì)方案1、方案2和方案3進(jìn)行仿真尋優(yōu)，結(jié)果見圖4～圖7.

采用BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進(jìn)行種群尋優(yōu)，依據(jù)目標(biāo)優(yōu)化方向進(jìn)行非快速排序和擁擠度計(jì)算，并要求同時(shí)比較任意2個(gè)樣本的NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率以確定該兩樣本間Pater解支配關(guān)系，NOx排放質(zhì)量濃度期望降低其濃度值，鍋爐熱效率期望升高其效率值.針對(duì)方案1，基于BP-INSGA-Ⅱ燃燒優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率，其結(jié)果如圖4和圖7所示.由圖4(a)可知，種群內(nèi)93%樣本NOx排放質(zhì)量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國(guó)家安全標(biāo)準(zhǔn)要求排放值[24]，剩下7%樣本NOx排放質(zhì)量濃度高于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度，而對(duì)應(yīng)的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率，如圖7(a)所示.在方案1鍋爐熱效率優(yōu)化進(jìn)程中，鍋爐熱效率會(huì)產(chǎn)生一些低于未優(yōu)化時(shí)鍋爐熱效率的折中解，如圖4(b)所示，以黑色線標(biāo)注該折中解區(qū)域，而折中解對(duì)應(yīng)的NOx排放質(zhì)量濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度.由圖4(b)可知，種群內(nèi)40%樣本鍋爐熱效率低于優(yōu)化前鍋爐熱效率，而對(duì)應(yīng)NOx排放質(zhì)量濃度低于未優(yōu)化時(shí)樣本NOx排放質(zhì)量濃度，正如圖7(b)所示；另外，種群內(nèi)部分樣本NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率均趨向各期望方向進(jìn)化，正如圖7(c)所示.

(a) NOx排放質(zhì)量濃度

(b) 鍋爐熱效率

(a) NOx排放質(zhì)量濃度

(b) 鍋爐熱效率

(a) NOx排放質(zhì)量濃度

(b) 鍋爐熱效率

方案2以提高鍋爐熱效率為主要優(yōu)化方向，基于BP-INSGA-Ⅱ燃燒優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率，結(jié)果如圖5所示.基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化模型優(yōu)化后，鍋爐熱效率和NOx排放質(zhì)量濃度均大于未優(yōu)化時(shí)NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率.前30個(gè)樣本鍋爐熱效率由92%升高至94.3%，NOx排放質(zhì)量濃度由150 mg/m3升高至近200 mg/m3，種群中95%樣本的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.NOx排放質(zhì)量濃度小于250 mg/m3，符合國(guó)家安全生產(chǎn)范圍時(shí)，可采取方案2指導(dǎo)電廠鍋爐燃燒優(yōu)化.

(a) 7%樣本優(yōu)化

(b) 40%樣本優(yōu)化

(c) 部分樣本優(yōu)化

方案3以降低鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度為主要優(yōu)化方向.基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率，其結(jié)果如圖6所示.優(yōu)化后鍋爐熱效率和NOx排放質(zhì)量濃度均小于未優(yōu)化時(shí)的NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率，95%樣本的NOx排放質(zhì)量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度，當(dāng)鍋爐熱效率滿足電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)要求時(shí)，可采取方案3指導(dǎo)電廠鍋爐燃燒優(yōu)化.

5 驗(yàn)證優(yōu)化模型

基于BP-INSGA-Ⅱ算法、BP-NSGA-Ⅱ算法、GRNN-INSGA-Ⅱ算法和GRNN-NSGA-Ⅱ算法分別建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，并比較這4種多目標(biāo)燃燒優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果和訓(xùn)練時(shí)間，以驗(yàn)證BP-INSGA-Ⅱ鍋爐燃燒優(yōu)化模型的有效性，結(jié)果如表4所示.

表4 不同燃燒優(yōu)化模型的性能比較

由表4可知，4種多目標(biāo)鍋爐燃燒優(yōu)化模型均能降低NOx排放質(zhì)量濃度，而平均鍋爐熱效率在10-3量級(jí)范圍內(nèi)有升高或降低趨勢(shì)；相比另外3種鍋爐燃燒優(yōu)化模型，基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型在短時(shí)間內(nèi)獲得低NOx排放質(zhì)量濃度和相對(duì)較高的鍋爐熱效率；基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型使鍋爐熱效率平均升高0.105 8%，NOx排放質(zhì)量濃度平均降低15.42%，遠(yuǎn)優(yōu)于其他優(yōu)化模型優(yōu)化結(jié)果.結(jié)果表明：基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型能獲得相對(duì)較高的鍋爐熱效率和低NOx排放質(zhì)量濃度，進(jìn)而促進(jìn)燃煤電廠在新能源發(fā)電市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)地位.

表5表示基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型獲得最優(yōu)目標(biāo)推薦值，將最優(yōu)目標(biāo)推薦值反饋給電廠運(yùn)行人員，可指導(dǎo)鍋爐燃燒過程.

表5 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量推薦值

6 結(jié)論

1) 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鍋爐燃燒系統(tǒng)NOx排放質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型與鍋爐熱效率預(yù)測(cè)模型，其相對(duì)誤差均小于3%，證明了本文所構(gòu)建2個(gè)預(yù)測(cè)模型的精確性.

2) 采用方案1，NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率均沿期望方向進(jìn)化時(shí)，種群內(nèi)93%樣本NOx排放質(zhì)量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度，大部分樣本鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.

3) 采用方案2，NOx排放質(zhì)量濃度進(jìn)化方向隨鍋爐熱效率期望方向進(jìn)化時(shí)，種群內(nèi)95%樣本的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.

4) 采用方案3，鍋爐熱效率進(jìn)化方向隨NOx排放質(zhì)量濃度期望方向進(jìn)化時(shí)，種群中95%樣本的NOx排放質(zhì)量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質(zhì)量濃度.

5) 基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型能在短時(shí)間內(nèi)獲得低NOx排放質(zhì)量濃度和相對(duì)較高的鍋爐熱效率，NOx排放質(zhì)量濃度平均降低15.42%，鍋爐熱效率平均升高0.105 8%，驗(yàn)證了該優(yōu)化模型的有效性.