張力腿平臺繞流數(shù)值模擬分析

杜尊峰，李曉琛，徐萬海

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

張力腿平臺(tension leg platform, 簡稱TLP)是海洋油氣開發(fā)工程的重要設(shè)備之一，其浮體部分由多個(gè)大型深吃水立柱結(jié)構(gòu)組成。在一定來流條件下，TLP的立柱后緣會出現(xiàn)周期性的交替旋渦，致使立柱受到垂直于來流方向的升力和平行于來流方向的阻力作用，由于柱體間的耦合干擾，TLP表現(xiàn)出與單柱結(jié)構(gòu)明顯不同的繞流和運(yùn)動特性[1]。國內(nèi)外諸多學(xué)者對TLP繞流問題進(jìn)行了大量數(shù)值研究。谷家揚(yáng)等[2]利用雷諾平均(RANS)法求解N-S方程，對不同流速下TLP的繞流流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)在來流角度為22.5°時(shí)平臺的繞流升力系數(shù)頻譜能量較為分散，TLP的立柱之間存在明顯的干擾效應(yīng)。Dai等[3]利用OpenFOAM軟件對TLP流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)湍流運(yùn)動的隨機(jī)波動會影響到旋渦的脫落，導(dǎo)致上、下游立柱的升、阻力系數(shù)存在明顯差異。曾海喬等[4]利用離散渦方法對TLP的繞流問題進(jìn)行了模擬，研究發(fā)現(xiàn)不同流向角下TLP的尾流形態(tài)均為典型的2S模式，隨來流速度的增加，TLP的阻力系數(shù)先減小再保持平穩(wěn)。Goodarzi等[5]對TLP的繞流問題進(jìn)行了層流和湍流模擬，研究發(fā)現(xiàn)了弗勞德數(shù)對于旋渦脫落形式有很大影響。TLP繞流問題的核心是流體力對立柱產(chǎn)生的周期性激勵(lì)，立柱的受力對TLP的繞流特性有重要影響，立柱繞流的旋渦脫落問題廣泛存在于現(xiàn)有的單柱、多柱結(jié)構(gòu)研究中[6-7]。由于圓柱間存在相互影響，因此不同的立柱排布形式?jīng)Q定了多柱結(jié)構(gòu)繞流水動力系數(shù)的變化。Alam等[8]研究了存在兩個(gè)并列圓柱時(shí)的流動結(jié)構(gòu)，分析了圓柱間隙對時(shí)均升力的影響，研究發(fā)現(xiàn)在特定的間隙比下，旋渦的斷續(xù)產(chǎn)生會導(dǎo)致圓柱的時(shí)均升力在不同的離散值之間持續(xù)波動。Kang等[9]采用不可壓縮Boltzmann格子模型，模擬了正方形排列情形下的四立柱結(jié)構(gòu)繞流特性，研究發(fā)現(xiàn)了立柱間距比對流場形式存在影響。Ming等[10]采用SST k-ω湍流模型對多流向不同排布下的圓柱繞流問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)了在折合速度Vr=3～9區(qū)間內(nèi)，下游立柱水動力系數(shù)具有脈動特點(diǎn)。劉強(qiáng)等[11]通過大渦模擬(LES)方法，對海上平臺支撐立柱的繞流特性進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)了串列布置雙柱中前柱產(chǎn)生的旋渦對于下游立柱周圍的流場產(chǎn)生影響。Yadav等[12]對不同雷諾數(shù)下的分離流動問題進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)隨著尾流長度的增加，繞流阻力具有一定下降的趨勢。在繞流流動分離問題的模擬中，研究者們往往還關(guān)注旋渦脫落的模擬方法和精度。Xu等[13]采用大渦模擬、分離渦模擬(DES)和非定常雷諾平均(URANS)方法研究了圓柱的湍流分離流動問題，評估了模擬方法的預(yù)測性能，研究發(fā)現(xiàn)DES法模擬結(jié)果可更為準(zhǔn)確地預(yù)測圓柱周圍的流動分離現(xiàn)象。Liu等[14]對不同流速下的圓柱繞流問題進(jìn)行數(shù)值模擬，對LES法和DES法進(jìn)行了比較，研究發(fā)現(xiàn)流場的三維特性隨來流速度的增加而增強(qiáng)，與二維模擬相比，三維模型獲得的繞流阻力系數(shù)較低。

現(xiàn)階段，對于TLP整體繞流特性的分析較少，來流角度、來流速度對于TLP繞流力和流場的影響機(jī)理尚未明確。文中分別采用RANS法和DES法對二維流場和三維流場進(jìn)行模擬，研究TLP繞流的流體力和旋渦脫落模式。相關(guān)研究成果可為TLP的設(shè)計(jì)提供一定的參考和借鑒。

1 控制方程

文中對TLP二維繞流流場的模擬采用RANS法，湍流模型選取SST k-ω模型。對TLP三維繞流流場的模擬采用DES法，選取SA-DES模型。

雷諾平均(RANS)法將湍流N-S方程進(jìn)行時(shí)間平均，并引入有湍流特點(diǎn)的脈動量進(jìn)行計(jì)算[15]，計(jì)算方程表示為：

(1)

SST k-ω模型結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在遠(yuǎn)場計(jì)算的精度，在工程實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用[16]，且滿足文中對于柱體后方旋渦脫落、流動分離特征等問題的研究需要[17]。

DES法結(jié)合了RANS和LES方法，在距離物體表面較近的邊界層區(qū)域內(nèi)采用RANS方法求解，在距離較遠(yuǎn)的尾流區(qū)域中采用LES方法求解[18]。在RANS方法中，對湍流脈動特性進(jìn)行了時(shí)均化處理，忽略了小尺度脈動的影響，因此采用DES方法可以更好解決壁面附近小尺度湍流模擬的問題。同時(shí)，DES方法在網(wǎng)格劃分中有效區(qū)分了RANS方法和LES方法的計(jì)算區(qū)域，使得網(wǎng)格數(shù)量適度，提高計(jì)算效率，是工程適用性較好的流動分離模擬方法[19]。其中，渦黏系數(shù)方程為：

(2)

(3)

2 計(jì)算模型

2.1 幾何模型

文中研究的平臺模型取自TLP固定繞流水池模型試驗(yàn)，TLP水池模型試驗(yàn)縮尺比取值為61，該縮尺比可以滿足模型吃水為0.500 m整數(shù)值，便于保持平臺吃水的準(zhǔn)確。TLP的幾何參數(shù)如表1所示，幾何尺寸如圖1所示。

圖1 TLP模型的幾何尺寸

表1 TLP模型參數(shù)

2.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

在二維模擬中，以0°來流模型為例，網(wǎng)格劃分方法如圖2所示。計(jì)算域設(shè)置為：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D。網(wǎng)格生成采用三角形網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格自動生成的方式，最終網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.01 m，來流方向?yàn)?°、22.5°及45°模型的網(wǎng)格單元數(shù)量分別為189 612,198 015和187 348。

圖2 二維模擬計(jì)算域及網(wǎng)格劃分(0°來流示例)

在三維模擬中，計(jì)算域設(shè)置與計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 三維模擬計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域范圍設(shè)置為：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D，-10D≤z≤5D。計(jì)算域邊界條件設(shè)置為：上游入口處設(shè)置為速度入口，速度設(shè)置為來流速度，壓力設(shè)置為法向零梯度，保證均勻來流；下游出口采用壓力出口條件，速度設(shè)置為法向零梯度，壓力設(shè)置為0；兩側(cè)和底部采用壁面條件；頂部采用對稱邊界條件；平臺表面采用無滑移邊界條件。在流體域網(wǎng)格劃分中，將TLP周圍的網(wǎng)格加密分為歐拉區(qū)、集中區(qū)和分離流動區(qū)[20]。歐拉區(qū)距離TLP最遠(yuǎn)，劃分為大尺度網(wǎng)格；集中區(qū)為TLP附近的區(qū)域和TLP多柱之間的流動區(qū)，網(wǎng)格尺度最為精細(xì)，設(shè)置為0.03D；分離流動區(qū)為尾流場區(qū)域，網(wǎng)格尺度適中。最終計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為2 157 304。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在計(jì)算前，首先驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，選取3種網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行計(jì)算。將計(jì)算出的TLP繞流平均升、阻力系數(shù)進(jìn)行比較，如表2所示。在TLP繞流過程中，會產(chǎn)生尺寸不同的旋渦，大旋渦破碎后產(chǎn)生的小旋渦尺寸較小。網(wǎng)格的大小影響仿真過程中尾部流場流動分離和旋渦脫落的模擬精度，網(wǎng)格尺寸越小，對小尺度旋渦的模擬能力越強(qiáng)，繞流模擬的計(jì)算結(jié)果是隨著網(wǎng)格細(xì)化而無限趨于收斂的，如方案B、C所示，而方案A的計(jì)算中無法準(zhǔn)確地捕捉到旋渦脫落與破碎的過程，結(jié)果差距較大?？紤]到計(jì)算時(shí)間成本，選取方案B的網(wǎng)格尺寸和劃分方法對TLP三維繞流模擬進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

表2 三維模擬網(wǎng)格劃分與敏感性分析

2.4 算例驗(yàn)證

折合速度是研究圓柱繞流問題中極為重要的變量，定義為：

(4)

式中：U為來流速度；T為結(jié)構(gòu)物橫蕩固有周期；D為圓柱直徑。

旋渦脫落致使TLP受到升力和阻力作用，工程中常用無因次系數(shù)反映結(jié)構(gòu)受力情況[21]，阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl定義為：

(5)

(6)

表3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

基于不同的湍流模型，三維流體力系數(shù)小于二維流體力系數(shù)，這一規(guī)律與樊娟娟等[23]研究的結(jié)果吻合。數(shù)值模擬中獲得的脈動升力系數(shù)相比試驗(yàn)結(jié)果偏小，這是由于在模型試驗(yàn)中，水池中湍流的流動特征相比于數(shù)值模擬中的VOF波模擬更為復(fù)雜，使得TLP在橫流向受力的脈動性更強(qiáng)。

3 結(jié)果分析

3.1 流場特征

在一定折合速度范圍內(nèi)，旋渦脫落頻率集中，TLP能夠發(fā)生穩(wěn)定的橫流向與順流向運(yùn)動，所受升力與阻力呈現(xiàn)一定規(guī)律性，過小或者過大的流速均會影響TLP的運(yùn)動狀態(tài)，因此在文中選取Vr=7～8.5進(jìn)行分析。在TLP繞流過程中，由于不同來流方向下立柱的排布形式不同，流場中旋渦的產(chǎn)生和泄放模式會產(chǎn)生很大的差異。圖4為TLP繞流流場的渦量云圖。這里定義：上游上方立柱為column1(后文簡稱C1，其他同理)，上游下方立柱為column2，下游上方立柱為column3，下游下方立柱為column4?？梢钥闯?，在0°來流角下，串列排布的雙柱間存在干擾作用，上游立柱C1、C2脫落的旋渦未能形成完整的渦街，即接觸到下游立柱C3、C4的表面。下游立柱產(chǎn)生的旋渦受到上游立柱尾流的影響，邊界層流動不穩(wěn)定，導(dǎo)致剪切層流動發(fā)展的更為充分，尾流場表現(xiàn)為串聯(lián)柱布置下特有的2S旋渦脫落形式。在22.5°來流角下，立柱間的相對位置較為特殊。上游立柱旋渦脫落作用于下游左側(cè)和右側(cè)兩個(gè)立柱。同一側(cè)的C2、C4立柱剪切層發(fā)生了相互作用，在外側(cè)延長了上游剪切層的長度，使負(fù)渦強(qiáng)度增大。而內(nèi)側(cè)的正渦強(qiáng)度相對減弱，與C3內(nèi)側(cè)脫落的旋渦發(fā)生了融合，在尾部流場形成了更大尺度的渦。當(dāng)來流角為45°時(shí)，立柱C4位于立柱C1的正后方，而立柱C2、C3位置相對獨(dú)立。由于立柱間距足夠大，因此各立柱間的橫向流動干擾相對較小。TLP整體尾渦場基本呈對稱分布，尾流區(qū)域形成了多個(gè)尺度大小基本相同的渦。

3.2 升、阻力系數(shù)

根據(jù)流場特征可知，在0°來流角下，且由于立柱排布具有對稱性，平臺整體流體力呈現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性，因此，首先從時(shí)域?qū)用鎸?°來流下平臺的升力系數(shù)、阻力系數(shù)進(jìn)行分析。圖5為TLP在0°來流角，不同折合速度下的流體力系數(shù)時(shí)域曲線，曲線截取了TLP在流場中受力呈現(xiàn)穩(wěn)定后的50 s物理時(shí)間。

圖5 0°來流角TLP繞流流體力系數(shù)時(shí)域曲線

從圖5中可以看出，由于立柱分布的對稱性，TLP所受橫向力始終在0附近波動。由于下游立柱位于上游立柱尾流分離層低壓區(qū)域，受力復(fù)雜，疊加得到的平臺升力處于不斷的“脈動”狀態(tài)。同時(shí)，由于立柱后方存在多種不同大小、形式的旋渦脫落，因此立柱受到的升力本身就處于脈動狀態(tài)。對于平臺阻力系數(shù)，由于下游立柱處于上游立柱的尾流中，受到了與流體流向相反的作用力，使平臺整體阻力體現(xiàn)不規(guī)則性。隨著流速增大，立柱間的相互作用對TLP阻力系數(shù)的影響減弱。

根據(jù)時(shí)域曲線可以看出，TLP的上、下游立柱間存在相互影響作用，單根立柱的受力特性是TLP復(fù)雜繞流特性的內(nèi)在原因，因此需進(jìn)一步分析TLP繞流中上、下游立柱的受力特性。

圖6為0°來流角下，Vr=7時(shí)，TLP上游立柱C1和其對應(yīng)的下游立柱C3的升、阻力系數(shù)曲線。在TLP繞流過程中，立柱C1直面來流，升、阻力系數(shù)曲線呈現(xiàn)出較強(qiáng)周期性，整體幅值波動性較小。而下游立柱C3接觸的是經(jīng)由上游立柱的尾流，其中包含已經(jīng)發(fā)生脫落的旋渦，這些脫落的渦與下游立柱自身的旋渦脫落相互作用，使立柱C3的升力系數(shù)曲線呈現(xiàn)不規(guī)則性。對于阻力系數(shù)來說，下游立柱C3處于上游立柱尾流的“逆壓區(qū)”中，兩柱之間存在著相互吸引，在此相互作用下，對于TLP的總體阻力會相應(yīng)減小，使TLP的流向位置更加趨于穩(wěn)定。

圖6 來流角0°時(shí)立柱的流體力系數(shù)時(shí)歷曲線(Vr=7)

圖7為Vr=8.5時(shí)，上、下游立柱的升、阻力系數(shù)曲線。由圖7可知，在流速增大后，仍然可以看出上游立柱后方的流場對下游立柱產(chǎn)生了明顯的影響，流場特性的增強(qiáng)影響了旋渦的脫落，上、下游立柱的升力系數(shù)曲線均變得更加不規(guī)律，周期性減弱。由于兩柱之間仍然保持著相互吸引，相比于升力系數(shù)，阻力系數(shù)在流速的影響下可以保持穩(wěn)定。

圖7 來流角0°時(shí)立柱的流體力系數(shù)時(shí)歷曲線(Vr=8.5)

圖8 不同來流角下的TLP平均、脈動升力系數(shù)對比

圖9 不同來流角下的TLP平均、脈動阻力系數(shù)對比

3.3 旋渦脫落頻率

圓柱繞流中，邊界層分離和尾流場變化極其不穩(wěn)定，但渦的發(fā)放卻是有跡可循的，有穩(wěn)定的頻率fs，斯特勞哈爾數(shù)St將泄渦頻率與圓柱的升力頻率進(jìn)行了關(guān)聯(lián)[25]，定義為：

(7)

圖10為0°來流角時(shí)，對不同折合速度下TLP繞流升力系數(shù)時(shí)域曲線進(jìn)行傅里葉變換得到的頻譜圖。從圖10中可以看出，當(dāng)來流速度較低，Vr=5.5時(shí)，頻譜呈現(xiàn)多個(gè)峰值，對應(yīng)上游立柱、下游立柱、平臺主體等多個(gè)斯特勞哈爾數(shù)；當(dāng)Vr=7時(shí)，能量峰值逐漸向主頻處集中，其他頻率下的峰值減小，峰的數(shù)量減少，對應(yīng)平臺所受橫向力相對集中；隨著來流速度進(jìn)一步增大，Vr=8.5時(shí)，能量重新歸于分散，峰值明顯增多，平臺受力重新趨于復(fù)雜。從結(jié)果上看，每個(gè)流速下頻譜中均對應(yīng)著多個(gè)不同大小的頻率峰值，大部分能量峰值分散于平臺的自然頻率附近，較大的能量分布區(qū)域反映出上、下游立柱之間存在相互作用，即TLP擁有多個(gè)斯特勞哈爾數(shù)和瀉渦頻率?？梢钥闯?，B區(qū)域峰值為上游立柱瀉渦頻率，接近平臺固有頻率0.091 Hz，在A區(qū)域存在小于固有頻率的峰值分布，為下游立柱瀉渦頻率，在遠(yuǎn)離固有頻率處，能量峰值表現(xiàn)出了TLP浮箱結(jié)構(gòu)的瀉渦頻率，和立柱的旋渦脫落頻率大不相同，對TLP的整體繞流受力也產(chǎn)生了一定影響。

圖10 0°來流不同折合速度下TLP升力系數(shù)進(jìn)行傅里葉變換后的頻譜分析

4 結(jié) 語

基于TLP的繞流問題開展了數(shù)值模擬分析，研究揭示了TLP的流體力系數(shù)變化規(guī)律和繞流場特征，得到了以下結(jié)論：

1)在不同的來流角度下，上游立柱后方脫落的旋渦會對下游立柱脫落的旋渦產(chǎn)生影響，立柱間的相互作用阻礙了剪切層的發(fā)展，從而影響了尾部流場的特征。

2)TLP不同的旋渦脫落形式?jīng)Q定了立柱所受升力和阻力的差異。由于各立柱所受繞流力的不同，TLP繞流升、阻力系數(shù)時(shí)域曲線呈現(xiàn)復(fù)雜和脈動性。不同的來流角度對TLP流體力系數(shù)的特性產(chǎn)生了顯著影響，0°和45°來流角下TLP升力系數(shù)隨折合速度的變化較為平穩(wěn)，22.5°來流角下TLP平均升力系數(shù)較大且隨著折合速度的上升，幅值產(chǎn)生明顯的下降。

3)由于結(jié)構(gòu)間的相互影響，TLP的升力系數(shù)頻譜呈現(xiàn)出多個(gè)峰值，分別對應(yīng)了上游立柱、下游立柱和平臺主體的旋渦脫落頻率。TLP的旋渦脫落頻率大多位于平臺固有頻率附近，且在來流角度為0°，折合速度Vr=7時(shí)，旋渦脫落較為集中，頻譜峰值最大。