采空區(qū)煤巖滲流參數(shù)分布特征研究

何光安，尚英智，邵 龍

（陜西雙龍煤業(yè)開發(fā)有限責(zé)任公司,陜西 延安 727306）

0 引言

煤炭具有自然發(fā)火特性，地下礦井采空區(qū)遺留煤塊在一定條件下會(huì)氧化、蓄熱、自燃，引發(fā)采空區(qū)火災(zāi)，同時(shí)可能導(dǎo)致煤自燃與瓦斯爆炸耦合災(zāi)害，嚴(yán)重影響煤炭開采效率和人員的生命安全，是煤礦安全管理的一個(gè)重要方面。采空區(qū)漏風(fēng)是采空區(qū)自然發(fā)火的主要原因。由于采煤工作面兩端的進(jìn)風(fēng)口和回風(fēng)口存在壓力差，致使工作面后方采空區(qū)產(chǎn)生漏風(fēng)，空氣在采空區(qū)內(nèi)破碎的煤巖孔隙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，增大了采空區(qū)內(nèi)浮煤的供氧量，加快其氧化速度，促進(jìn)了煤炭的自然發(fā)火。采空區(qū)內(nèi)的氣體流動(dòng)屬于多孔介質(zhì)滲流的范疇，多孔介質(zhì)的氣體滲流與采空區(qū)的巖石冒落特征及堆積狀態(tài)有關(guān)。因此，研究采空區(qū)礦壓分布情況及采空區(qū)巖石冒落堆積特征，分析采空區(qū)內(nèi)孔隙率的分布情況、滲流參數(shù)隨孔隙率的變化及分布情況，對(duì)采空區(qū)漏風(fēng)自然發(fā)火的防治研究具有重要的意義。

1 巖體碎脹及破碎巖體壓實(shí)特性

1.1 巖體的碎脹特性

巖石破碎后，雜亂堆積，表觀體積膨脹，稱為巖體的碎脹效應(yīng)。巖石碎脹系數(shù)Kp是表征巖體破碎后松散堆積狀態(tài)下的表觀體積與破碎前原始完整體積的比值關(guān)系：

式中：V，V′為巖體破碎前、后的體積。

破碎后巖石，受外加載荷與自重力作用，會(huì)逐步被壓實(shí)。巖石體積隨壓實(shí)過程而不斷減小，從而巖體碎脹系數(shù)比破碎初始時(shí)相應(yīng)變小。巖體經(jīng)過碎脹、壓實(shí)后的表觀體積與破碎前原始體積之比，稱為殘余碎脹系數(shù)或稱壓實(shí)系數(shù)，Kp′。在地下巖層或煤層中，巖(煤)體的殘余碎脹系數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，與作用在破碎散體上的軸向應(yīng)力σ的冪次方成反比，即Kp′應(yīng)是σ的函數(shù)Kp′=Kp′（σ）。煤礦中常見巖石的碎脹系數(shù)[1]見表1。

表1 煤礦中常見巖石的碎脹系數(shù)值

1.2 破碎巖體的壓實(shí)變形特性

破碎巖石在載荷作用下會(huì)被逐漸壓實(shí)。在研究巖體的壓實(shí)變形中，主要考慮以下2種變形：

1）巖石塊體顆粒在外加載荷作用下，克服巖體顆粒間摩擦阻力，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)和滾動(dòng)，移動(dòng)至趨于力學(xué)平衡的區(qū)域，壓縮顆粒間隙體積，導(dǎo)致整體表觀體積變小，孔隙度減小，破碎體更加致密。這是破碎巖石壓實(shí)變形的主要過程。

2）巖石塊體顆粒在外加載荷作用下破碎變形，巖石顆粒被擠壓到孔隙空間，或是巖石顆粒棱角被破壞，造成巖體整體體積減小，這是破碎巖石變形的次要過程。破碎巖體的壓實(shí)變形多是不可恢復(fù)的。

通過實(shí)驗(yàn)做出了3種不同粒徑下砂巖的壓實(shí)曲線，如圖1所示。并將曲線擬合為指數(shù)關(guān)系：

圖1 不同粒徑下砂巖的壓實(shí)曲線

式中：a、b為由試驗(yàn)得到的常數(shù)，與粒徑等因素有關(guān)。如粒徑0.35～0.55 mm的砂巖σ=0.3149e14.372ε。ε為軸向應(yīng)變(ε=Δ/h，h為初始?jí)毫r(shí)松散巖樣的高度)。

壓實(shí)曲線和擬合關(guān)系表明，破碎巖石在壓實(shí)過程中，應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系。巖石初始破碎會(huì)形成較大的塊石間隙，因此在剛開始?jí)簩?shí)時(shí)，這部分間隙可通過顆粒的重排得以壓縮和填充，破碎體體積產(chǎn)生較大變化，而產(chǎn)生變形的應(yīng)力則無需太大。在經(jīng)過一定的壓縮后，原有間隙空間變小，塊石重排和孔隙填充都變得較為困難，這時(shí)就需要更大的應(yīng)力，且壓縮余地有限[2]。因此，采空區(qū)冒落帶巖石孔隙率隨著礦壓的增大會(huì)逐漸減小，而達(dá)到一定程度后，其孔隙率趨于穩(wěn)定。

2 采空區(qū)礦壓分布

地下煤炭開采過程中，開采出的煤層形成采空區(qū)。煤礦采空區(qū)的頂板巖層失去下方煤體的支撐，同時(shí)又受上覆巖層應(yīng)力及自身重力的作用下，逐步變形、斷裂、垮落。由采動(dòng)導(dǎo)致的巖層移動(dòng)沉降，將導(dǎo)致頂板巖層的部分應(yīng)力傳遞至周圍未采動(dòng)巖體，繼而引發(fā)采場(chǎng)周邊巖體應(yīng)力的重新分布[3]。采礦區(qū)形成后的上覆巖層所形成的結(jié)構(gòu)，由“煤壁-工作面支架-已冒落的矸石”體系支撐。采煤工作面周邊巖層的應(yīng)力分布形態(tài)如圖2所示。

圖2 采煤工作面周邊應(yīng)力分布示意圖

3 采空區(qū)巖石冒落特征及孔隙率分布

隨采煤工作面逐步推進(jìn)，采空區(qū)面積不斷增大，上覆巖層移動(dòng)過程中將出現(xiàn)周期性跨落特征。同時(shí)，受采空區(qū)遺留煤柱、采煤工作面支架的支撐作用，采空區(qū)周邊煤層及頂板巖層將形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示。運(yùn)用相似模擬試驗(yàn)法對(duì)采空區(qū)礦壓進(jìn)行研究可以得出，受采煤工作面循環(huán)開采作業(yè)影響，開采煤層的上覆巖層垮落變形有明顯的區(qū)域特征，在工作面上方由下至上形成冒落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶[4]，水平方向形成自然堆積區(qū)域、載荷作用區(qū)和壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)域，如圖3所示。

圖3 回采工作面覆巖分帶及采空區(qū)分區(qū)

在自然堆積區(qū)，冒矸及遺煤呈自然堆積狀態(tài)。該區(qū)域受頂板壓力較小，形成的堆積體孔隙率最大，漏風(fēng)風(fēng)流的通過能力最強(qiáng)，風(fēng)速較大，呈紊流流態(tài)，煤氧化生成的熱量能被風(fēng)流帶走。因此，自然堆積區(qū)內(nèi)具備蓄熱條件，難以進(jìn)一步促進(jìn)煤氧復(fù)合反應(yīng)，屬于不會(huì)發(fā)生煤炭自燃的區(qū)域。

在載荷影響區(qū)，采動(dòng)巖層垮落，冒矸及遺煤受壓，形成的煤巖堆積體碎脹系數(shù)不斷減小，堆積體孔隙度比自然堆積區(qū)小。漏風(fēng)量相比自然堆積區(qū)減小，煤氧反應(yīng)生成的熱將難以被及時(shí)風(fēng)流及時(shí)帶走，由此提出了煤自燃的蓄熱條件。

在壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，采空區(qū)上方巖層應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定，該區(qū)域內(nèi)煤巖堆積體的孔隙率較小，且變化較慢，不易漏風(fēng)。因此該區(qū)域內(nèi)遺煤的氧化程度較低，氧化反應(yīng)因缺氧而難以持續(xù)發(fā)展，不具體自燃條件[5]。

根據(jù)煤礦現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析，在采空區(qū)中部（即y＝0的位置），采空區(qū)內(nèi)煤巖堆積體孔隙率與距工作面長(zhǎng)度的關(guān)系可用式（3）、（4）表示[6]：

式中：x為巖采空區(qū)深部延伸的方向；nx為該方向孔隙率的函數(shù)。采空區(qū)沿x方向的孔隙率的分布曲線如圖4所示。

圖4 采空區(qū)內(nèi)沿x軸方向孔隙率變化曲線

與采煤工作面平行方向?yàn)閥向，其孔隙率變化關(guān)系可用式（4）表示，其分布曲線如圖5所示。

圖5 采空區(qū)內(nèi)沿y軸方向孔隙率變化曲線

將以上兩式結(jié)合，即可得到二維采空區(qū)內(nèi)孔隙率分布關(guān)系如式（5）所示，孔隙率分布曲面圖如圖6所示。

圖6 采空區(qū)內(nèi)孔隙率分布曲面

4 采空區(qū)滲流參數(shù)分布

采空區(qū)冒落堆積的巖石即散體巖石屬于多孔介質(zhì)，流體流過多孔介質(zhì)時(shí)，不同條件下其滲流特性并不唯一。流體滲流特性的影響因素目前基本上可以歸結(jié)為3個(gè)方面[7]，即多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)、滲流流體的性質(zhì)、以及流體與孔隙介質(zhì)之間的相互作用?；谠囼?yàn)導(dǎo)出的線性達(dá)西定律是在特定孔隙結(jié)構(gòu)介質(zhì)及牛頓流體下總結(jié)得出的，其適用范圍存在局限性。大量實(shí)驗(yàn)表明[8]，散體巖石中流體的滲流運(yùn)動(dòng)偏離達(dá)西定律，呈現(xiàn)非線性特征，即非Darcy流。

將滲透率k、非達(dá)西流因子β與孔隙率的關(guān)系用冪函數(shù)回歸擬合，可得到不同粒徑的砂巖滲透率與非達(dá)西流因子隨孔隙率的變化曲線，如圖7、圖8。

圖7 不同粒徑砂巖滲透率與孔隙率的關(guān)系

圖8 不同粒徑砂巖β因子與孔隙率的關(guān)系

從圖中可以得出，對(duì)于單一粒徑散體巖石孔隙率相同時(shí)，粒徑越大，滲透率越大，非Darcy流β因子越小。但曲線出現(xiàn)局部波折，且粒徑越大，這種波折越強(qiáng)烈。

對(duì)所有滲流試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元擬合分析，得出采空區(qū)多孔介質(zhì)內(nèi)的滲透率關(guān)系式：

根據(jù)采空區(qū)內(nèi)孔隙率的分布函數(shù)和滲透率與孔隙的關(guān)系，可對(duì)采空區(qū)滲透率進(jìn)行計(jì)算。取煤巖堆積體的粒徑d為0.2 m，利用MATLAB進(jìn)行二維采空區(qū)滲透性分析求解，得出滲透率值的分布，見圖9。

圖9 采空區(qū)滲透率k分布三維圖（d=0.2m）

采空區(qū)內(nèi)煤巖堆積體屬于多孔介質(zhì)，根據(jù)多孔介質(zhì)滲流實(shí)驗(yàn)，煤巖堆積體多孔結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非達(dá)西流因子β可表示為：

取煤巖堆積體的粒徑d為0.2 m，進(jìn)一步計(jì)算其非達(dá)西流因子，采空區(qū)內(nèi)β值的分布見圖10。

圖10 采空區(qū)非達(dá)西流因子β分布三維圖（d=0.2m）

由得到的關(guān)系式可以看出，滲透率與孔隙率的2.26次方成正比關(guān)系，與粒徑的2.08次方成正比關(guān)系；非Darcy流因子β與孔隙率的2.77次方成反比關(guān)系，與粒徑的1.04次方成反比關(guān)系。

5 結(jié)語

1）本文從巖石的碎脹和壓實(shí)特性出發(fā)，分析了采空區(qū)礦壓分布和巖石冒落情況，將采空區(qū)分為自然堆積區(qū)、載荷影響區(qū)、壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)三帶，分析了三帶的氣體流動(dòng)規(guī)律，給出了沿采空區(qū)深度及工作面方向的孔隙率曲線，以及整個(gè)采空區(qū)的孔隙率分布曲線圖。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，推導(dǎo)了采空區(qū)內(nèi)煤巖堆積體介質(zhì)的滲透率分布函數(shù)、非達(dá)西流因子的表達(dá)式，借助MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算，并利用Tecplot工具繪制了采空區(qū)煤巖堆積體的滲透率和非達(dá)西流因子的分布云圖。

2）目前，針對(duì)采空區(qū)煤巖堆積體滲透參數(shù)方面的研究較少。而采空區(qū)內(nèi)煤巖多孔介質(zhì)滲透參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)采空區(qū)自然發(fā)火的準(zhǔn)確性有重要意義。本文的研究是對(duì)采空區(qū)滲透參數(shù)的初步嘗試?？筛鶕?jù)具體情況，將本文結(jié)論應(yīng)用于采空區(qū)自然發(fā)火模型中。