基于動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的雷電入侵波危害判斷

牛元鋒，亞 婭

（1.鄭州科銳同源電力設(shè)計(jì)有限公司濟(jì)南分公司，山東 濟(jì)南 250100；2.山東天祥電力設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

0 引 言

變電站是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的核心，也是電能向終端轉(zhuǎn)化的重要基礎(chǔ)，對(duì)輸電線(xiàn)路的穩(wěn)定運(yùn)行發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。變電站一旦遭受雷電入侵波，輕則會(huì)出現(xiàn)設(shè)備受損，重則會(huì)出現(xiàn)電力系統(tǒng)癱瘓。因此，加強(qiáng)變電站的雷電入侵波防范十分重要。輸電線(xiàn)路遭受雷擊后會(huì)產(chǎn)生入侵波，造成輸電線(xiàn)路不穩(wěn)定[1]。通常來(lái)說(shuō)，變電站會(huì)在電氣設(shè)備旁邊設(shè)置避雷針組或者在輸電線(xiàn)路上設(shè)置雷電入侵波防護(hù)裝置，雷電入侵波防護(hù)裝置的安裝位置以及避雷針組的防雷等級(jí)選擇仍是目前亟待解決的問(wèn)題[2]。針對(duì)上述問(wèn)題，利用動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法構(gòu)建雷電入侵波防護(hù)的數(shù)學(xué)模型，具體內(nèi)容如下。

1 變電站的雷電入侵波防護(hù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述

動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)屬于一種統(tǒng)計(jì)推斷算法，分為廣義參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)。廣義參數(shù)估計(jì)適合模糊數(shù)據(jù)分析，而動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)適合綜合數(shù)據(jù)分析。變電站的雷電入侵波防護(hù)問(wèn)題主要是對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，適合應(yīng)用動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法。隨機(jī)抽取樣本后按照特征參數(shù)的要求進(jìn)行樣本分類(lèi)，得到輸電線(xiàn)路中電壓、電流的狀態(tài)數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算得到雷電入侵波的危害結(jié)果。假設(shè)變電站中的設(shè)備個(gè)數(shù)為n，線(xiàn)路i兩端的電壓為Ui、電流為Ii，設(shè)備電壓為

式中：ξ為參數(shù)估計(jì)的隨機(jī)系數(shù)，符合正態(tài)分布要求。為了減少雷電入侵波危害判斷的數(shù)據(jù)量，需要剔除冗余數(shù)據(jù)，構(gòu)建以特征數(shù)據(jù)為主的數(shù)據(jù)集合。對(duì)電壓、電流方程進(jìn)行求導(dǎo)，得到“拐點(diǎn)”的特征值，具體公式為

式中：aest為安裝避雷針組、避雷設(shè)備的輸電線(xiàn)路集合；D1為避雷針組的集合，D1=0代表避雷針組運(yùn)行，D1=1代表避雷針組未運(yùn)行；Si為輸電線(xiàn)路的電壓變化集合，Si=1代表電壓發(fā)生大幅改變，Si=0代表電壓未發(fā)生大幅改變[3]。如果電壓變化用ΔU表示，其計(jì)算公式為

2 入侵波危害程度判斷模型

入侵波危害程度R是依據(jù)輸電線(xiàn)路兩端的潮流進(jìn)行判斷，具體過(guò)程為

式中：PD1為輸電線(xiàn)路兩點(diǎn)的潮流；Pi為輸電線(xiàn)路中設(shè)備的潮流；Gi為設(shè)備功率的橫向變化系數(shù)；Bi為設(shè)備功率的縱向變化系數(shù)；θi為功率變化的角度；∑為功率的總和[4]。

3 基于動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)的入侵波模型構(gòu)建

由式（3）可知，ΔU與任意電壓Ui之間存在相關(guān)性。實(shí)際上，不同設(shè)備所處的位置、線(xiàn)路不同，遭受雷電入侵波后電壓的變化幅度也不同[5]。因此，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法要對(duì)不同線(xiàn)路增設(shè)調(diào)節(jié)系數(shù)，以達(dá)到對(duì)雷擊位置準(zhǔn)確判斷的目的[6-8]。

3.1 確定調(diào)節(jié)系數(shù)的量

對(duì)ΔU求偏導(dǎo)，取其極值得到調(diào)節(jié)系數(shù)，具體計(jì)算公式為

3.2 調(diào)節(jié)系數(shù)的動(dòng)態(tài)估計(jì)

基于動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法，需要明確調(diào)節(jié)系數(shù)，讓調(diào)節(jié)系數(shù)更加符合實(shí)際的雷電入侵波防范[9]。具體計(jì)算步驟如圖1所示。

圖1 參數(shù)估計(jì)的計(jì)算步驟

輸入變電站的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，然后錄入避雷針組的數(shù)量、避雷設(shè)備的類(lèi)型。構(gòu)建變電站的線(xiàn)路矩陣，計(jì)算各線(xiàn)路中的潮流、電壓變化情況，利用式（5）判斷雷電入侵后電壓的調(diào)節(jié)系數(shù)，計(jì)算線(xiàn)路中入侵波危害的程度[10,11]。

動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)屬于一種動(dòng)態(tài)的參數(shù)估計(jì)算法，具有動(dòng)態(tài)性的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用變電站的雷電入侵波防護(hù)方面[12]。利用動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法對(duì)雷電防護(hù)裝置的選擇、避雷針組安裝位置進(jìn)行優(yōu)化，旨在提高變電站中雷電入侵波的防護(hù)效果，減少雷電入侵波對(duì)變電站的危害。

4 實(shí)際算例解析

為了驗(yàn)證本文提出動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的有效性，進(jìn)行實(shí)際算例分析[13]。本案例選擇IEEE33節(jié)點(diǎn)作為雷電入侵對(duì)象，用動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型進(jìn)行入侵波危害分析。IEEE33的節(jié)點(diǎn)框架如圖2所示。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)模型框架

在對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析前，要對(duì)電壓、功率進(jìn)行約束，即Ui＜Umax、Pi＜Pmax。

4.1 動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的適用性分析

動(dòng)態(tài)估計(jì)算法的計(jì)算效果較好，在雷電入侵波危害判斷過(guò)程中單次計(jì)算量比較穩(wěn)定，未出現(xiàn)計(jì)算量下降的態(tài)勢(shì)。同時(shí)，計(jì)算精準(zhǔn)度在90%以上，符合變電站對(duì)輸電線(xiàn)路的分析要求。具體結(jié)果如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)的計(jì)算效果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的效果，與靜態(tài)參數(shù)估計(jì)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩種算法對(duì)于雷電入侵波危害的判斷

由圖4可知，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)的計(jì)算精準(zhǔn)度在96%～99%，靜態(tài)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率在90%～95%，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型對(duì)雷電入侵波危害的判斷更加準(zhǔn)確。由于動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)對(duì)雷電入侵波危害進(jìn)行綜合分析，不僅比較單條輸電線(xiàn)路電流、電壓變化和避雷針組的變化，而且對(duì)整體輸電線(xiàn)路的電流、電壓也進(jìn)行比較，因此計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確[14]。

4.2 避雷針組、避雷設(shè)備對(duì)雷電入侵波防護(hù)的準(zhǔn)確性

在避雷針組、保護(hù)設(shè)備混合情況下，為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)估計(jì)算法的優(yōu)越性，可以對(duì)以下4種場(chǎng)景進(jìn)行分析，并判斷雷電入侵波的危害程度。場(chǎng)景一是存在配置保護(hù)設(shè)備、避雷組的線(xiàn)路；場(chǎng)景二是存在避雷組、做功設(shè)備的線(xiàn)路；場(chǎng)景三是存在配置保護(hù)設(shè)備、做功設(shè)備的線(xiàn)路；場(chǎng)景四是存在保護(hù)設(shè)備、避雷組、做功設(shè)備的線(xiàn)路[15]。不同算法下的防護(hù)指標(biāo)如表1所示。

表1 不同算法下的防護(hù)指標(biāo)

根據(jù)表1，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法下各節(jié)點(diǎn)平均防范率、單次雷擊防范率、侵入波防范率以及整體防范準(zhǔn)確率均大于90%，顯著優(yōu)于靜態(tài)參數(shù)估計(jì)防范，說(shuō)明動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的判斷準(zhǔn)確性較高，具有一定的優(yōu)越性[16]。

5 結(jié) 論

針對(duì)變電站雷電入侵波危害問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法。將參數(shù)估計(jì)算法與動(dòng)態(tài)分析相結(jié)合，并充分考慮不同線(xiàn)路、保護(hù)設(shè)備、避雷組間的電壓因素影響問(wèn)題。為了驗(yàn)證本文所構(gòu)建分析算法的有效性，進(jìn)行實(shí)際案例分析。結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)的計(jì)算精準(zhǔn)度為96%～99%，對(duì)雷電入侵波危害的判斷更加準(zhǔn)確。此外，通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)算法的應(yīng)用，雷電防范效果更好，值得借鑒。