基于AHP法的信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)方法研究

吳宗仁,古兆兵,王 寅,王慶民

(軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院，北京 100141)

0 引言

在國(guó)家推進(jìn)國(guó)產(chǎn)化替代，要求技術(shù)自主可控的大背景下，計(jì)量設(shè)備是國(guó)防和裝備體系建設(shè)安全、可控的基礎(chǔ)，是國(guó)防安全建設(shè)的急切需求[1]。信號(hào)發(fā)生器可以應(yīng)用在測(cè)量、通信、試驗(yàn)、控制等領(lǐng)域。對(duì)軍工研制單位而言信號(hào)發(fā)生器是不可或缺的重要計(jì)量設(shè)備[2]。國(guó)防科研機(jī)構(gòu)急需尋求性能與國(guó)外設(shè)備匹配的信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行國(guó)產(chǎn)化替代。目前，主流信號(hào)發(fā)生器大多由安捷倫等國(guó)外廠商生產(chǎn)，國(guó)產(chǎn)信號(hào)發(fā)生器質(zhì)量參差不齊，與國(guó)外同規(guī)格儀器的差距對(duì)比沒(méi)有可量化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，如何量化評(píng)價(jià)信號(hào)發(fā)生器性能，快速對(duì)不同型號(hào)設(shè)備進(jìn)行選優(yōu)，已成為現(xiàn)階段用戶對(duì)實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器國(guó)產(chǎn)化替代的迫切需求。

目前，對(duì)于信號(hào)發(fā)生器的評(píng)價(jià)主要依靠計(jì)量實(shí)驗(yàn)室的計(jì)量檢定，利用檢定的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐項(xiàng)評(píng)價(jià)。當(dāng)不同設(shè)備間性能對(duì)比呈非線性分布時(shí)，很難給出優(yōu)劣評(píng)價(jià)結(jié)論。

本文基于用戶需求角度，以信號(hào)發(fā)生器為研究對(duì)象，采用層次分析(analytic hierarchy process,AHP)-德爾菲綜合評(píng)價(jià)法，提出了信號(hào)發(fā)生器性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建原則；通過(guò)專家打分，確定了各指標(biāo)權(quán)重；對(duì)某兩型先進(jìn)國(guó)產(chǎn)信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行了性能量化綜合評(píng)價(jià)。

1 信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)

1.1 評(píng)價(jià)目標(biāo)

本研究以信號(hào)發(fā)生器性能為評(píng)價(jià)對(duì)象，綜合評(píng)價(jià)國(guó)產(chǎn)信號(hào)發(fā)生器的性能水平能否達(dá)到國(guó)產(chǎn)化替代的標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)的最終目的是選擇有效的信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行國(guó)產(chǎn)化替代。為此，主要評(píng)價(jià)目標(biāo)如下。

①通過(guò)綜合評(píng)價(jià)，在眾多可選儀器中選出最優(yōu)者。

②找出國(guó)產(chǎn)儀器相對(duì)于國(guó)外對(duì)標(biāo)儀器的不足，并為國(guó)產(chǎn)儀器的發(fā)展提供借鑒。

1.2 評(píng)價(jià)原則

為了準(zhǔn)確、定量地給用戶單位產(chǎn)品選擇提供技術(shù)方法，評(píng)價(jià)結(jié)果將為用戶進(jìn)行信號(hào)發(fā)生器的選擇提供數(shù)據(jù)支撐。因此，信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循以下原則。

①系統(tǒng)性原則。構(gòu)建的指標(biāo)體系應(yīng)能夠反映信號(hào)發(fā)生器性能的綜合情況，既要突出關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)整體評(píng)價(jià)的影響，又要避免個(gè)別指標(biāo)對(duì)整體情況造成誤判。

②指標(biāo)可測(cè)性原則[3]。指標(biāo)應(yīng)當(dāng)含義明確，界限清晰。所選取指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)可通過(guò)測(cè)量獲得。

③層次性原則。評(píng)價(jià)模型的建立應(yīng)該根據(jù)信號(hào)發(fā)生器的固有屬性和特點(diǎn)，以層次結(jié)構(gòu)的形式表現(xiàn)出內(nèi)部邏輯關(guān)系，以保證整體結(jié)構(gòu)的清晰性。

④互斥性原則。在遵循層次性原則的基礎(chǔ)上，同一層次指標(biāo)間的關(guān)系應(yīng)該是并列、互斥的。

1.3 基于層次分析法的指標(biāo)體系構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)選取是否合理，直接決定了評(píng)價(jià)模型能否準(zhǔn)確對(duì)信號(hào)發(fā)生器的性能作出評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)選取構(gòu)建是對(duì)系統(tǒng)特征的反映。而在技術(shù)和效率的限制下，如何在眾多指標(biāo)中選取有效、合理的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)尤為重要。如果評(píng)價(jià)指標(biāo)選取不當(dāng)，會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性造成影響，嚴(yán)重的還會(huì)對(duì)選型工作進(jìn)行誤導(dǎo)。信號(hào)發(fā)生器性能綜合評(píng)價(jià)層次化指標(biāo)模型如表1所示。

表1 信號(hào)發(fā)生器性能綜合評(píng)價(jià)層次化指標(biāo)模型Tab.1 Hierarchical index model for comprehensive evaluation of signal generator performance

根據(jù)對(duì)用戶對(duì)信號(hào)發(fā)生器性能要求的調(diào)研和分析，結(jié)合國(guó)標(biāo)、國(guó)軍標(biāo)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，本文將采用AHP法對(duì)信號(hào)發(fā)生器這一評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行層次化，將復(fù)雜的評(píng)價(jià)對(duì)象分解為相互間存在關(guān)系的分層結(jié)構(gòu)?；趯?duì)信號(hào)發(fā)生器性能綜合評(píng)價(jià)的總體目標(biāo)，從計(jì)量特性、重復(fù)性、安全性、電磁兼容性、環(huán)境適應(yīng)性、可靠性等方面對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行分解[4-7]。進(jìn)一步結(jié)合對(duì)評(píng)價(jià)維度的狀態(tài)參數(shù)分析結(jié)果構(gòu)建下一級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)，逐級(jí)細(xì)化，層層分解，直至獲得能夠通過(guò)直接測(cè)量獲得數(shù)據(jù)的指標(biāo)為止，最終形成最底層的指標(biāo)層。

2 指標(biāo)權(quán)重確定

本文采用組合賦權(quán)，運(yùn)用AHP法結(jié)合德爾菲法的方式確定指標(biāo)權(quán)重。

2.1 AHP法確定權(quán)重

AHP法需對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方案進(jìn)行分層。對(duì)于每層的指標(biāo)，首先通過(guò)兩兩比較的方式構(gòu)造判斷矩陣,再通過(guò)求該矩陣的最大特征與對(duì)應(yīng)的特征向量確定該層各指標(biāo)的權(quán)重，最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)以判斷矩陣構(gòu)造是否合理[8]。AHP法主要步驟如下。

①建立指標(biāo)體系。按照指標(biāo)的不同性質(zhì)，根據(jù)AHP法的原理建立指標(biāo)體系。

②構(gòu)造判斷矩陣。分別對(duì)每一層的指標(biāo)建立兩兩比較的判斷矩陣。其比較值為兩指標(biāo)相比的重要性，常采用1～9標(biāo)度。具體方法可以參考文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[11]。

③確定該層權(quán)重。求解構(gòu)造的判斷矩陣的特征值，取其最大特征值，并求出此特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,將特征向量進(jìn)行歸一化處理即可得到權(quán)重向量。

④一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的參考指標(biāo)見文獻(xiàn)[12]。若符合一致性檢驗(yàn)，則判斷矩陣構(gòu)造合理；若一致性檢驗(yàn)未通過(guò)，則返回步驟②重建判斷矩陣。

2.2 德爾菲法確定權(quán)重

德爾菲法是典型的專家評(píng)價(jià)法[13]。該方法通過(guò)專家打分確定權(quán)重，如果某幾項(xiàng)指標(biāo)專家分歧較大，則單列出來(lái)讓產(chǎn)生分歧的專家進(jìn)行討論再次打分，如此反復(fù)，直到消除分歧[14-15]。

本文并不是采用德爾菲法直接進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定，而是利用德爾菲法的專家評(píng)分機(jī)制。通過(guò)AHP法構(gòu)建評(píng)分表，邀請(qǐng)一定數(shù)量的專家對(duì)評(píng)分表進(jìn)行填寫，并統(tǒng)計(jì)專家評(píng)分結(jié)果。每個(gè)指標(biāo)取眾數(shù)作為最后結(jié)果，以此構(gòu)成AHP法的判斷矩陣，從而進(jìn)一步求取指標(biāo)權(quán)重。這種方式不需要專家進(jìn)行多次打分，減少了工作量。

2.3 AHP-德爾菲法確定指標(biāo)

由于篇幅限制，本文以一級(jí)指標(biāo)為例，對(duì)如何確定指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行說(shuō)明。

首先，設(shè)計(jì)基于AHP法兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣的一級(jí)指標(biāo)打分表，邀請(qǐng)專家進(jìn)行打分。所得到的一級(jí)指標(biāo)打分情況如表2所示。

表2 一級(jí)指標(biāo)打分情況Tab.2 Scoring of primary indicators

根據(jù)打分表構(gòu)造一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣A計(jì)算特征向量，如式(1)、式(2)所示。

(2)

式中：E為單位矩陣；λ為系數(shù)。

通過(guò)MATLAB計(jì)算出最大特征值為λmax=7.552，對(duì)應(yīng)的特征向量如式(3)所示。

W一級(jí)=[2.193 1.331 0.879 1.305 0.405 0.451

0.435]T

(3)

式中：W一級(jí)為一級(jí)指標(biāo)最大特征對(duì)應(yīng)特征向量。

對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理得到權(quán)重向量：

0.057 84 0.064 46 0.062 17]T

(4)

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中：CI為一致性指標(biāo)參數(shù)；n為矩陣階數(shù)。

查詢隨機(jī)一致性表，得：

式中：CR為一致性比率；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)。

故該判斷矩陣滿足一致性要求，由此得到了如表3所示的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重值。

表3 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重值Tab.3 Weight values of primary indicators

同理，可以得到其他指標(biāo)的權(quán)重。信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重如表4所示。

表4 信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重Tab.4 Signal generator comprehensive evaluation index system weights

續(xù)表

3 信號(hào)發(fā)生器綜合評(píng)價(jià)實(shí)例

本文以擬對(duì)標(biāo)國(guó)外產(chǎn)品的國(guó)產(chǎn)信號(hào)發(fā)生器為例，利用前文所構(gòu)建的指標(biāo)體系和權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)例綜合評(píng)價(jià)。

對(duì)標(biāo)的國(guó)外儀器為安捷倫E8257D。

3.1 指標(biāo)打分方法

①減多加少法。

各指標(biāo)以對(duì)標(biāo)儀器為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以指標(biāo)的偏離度為打分基本依據(jù)，以60分為基礎(chǔ)得分。打分依據(jù)為：滿足對(duì)照指標(biāo)基本要求則得分60；弱于對(duì)照指標(biāo)扣分；優(yōu)于對(duì)照指標(biāo)加分；扣分幅度大于加分幅度。

減多加少法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表5所示。

②同增同減法。

打分基準(zhǔn)、加分和扣分條件與方法①相同，但扣分幅度等于加分幅度。同增同減法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表6所示。

③減少加多法。

打分基準(zhǔn)、加分和扣分條件與方法①相同，但扣分幅度小于加分幅度。減少加多法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表7所示。

表5 減多加少法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.5 Index deviation scoring criteria of reduction more and increase less method

表6 同增同減法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.6 Index deviation scoring criteria of same increase same reduction method

表7 減少增多法指標(biāo)偏離度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.7 Index deviation scoring criteria of reduction less and increase more method

方法驗(yàn)證如下。

假設(shè)某信號(hào)發(fā)生器的功率特性各項(xiàng)指標(biāo)的偏離度分別為最大輸出功率(-1%)、最小輸出功率(-2.7%)、輸出功率準(zhǔn)確度(-4%)、輸出功率顯示分辨力(-0.5%)、功率隨溫度穩(wěn)定性(+30%)、源駐波比(+20%)。

使用方法①計(jì)算功率特性的綜合得分(R1)為：

R1=58×24.734%+55×19.435%+0×30.051%+60×9.083%+65×(7.613%+9.083%)=41.3372

(7)

使用方法②計(jì)算功率特性的綜合得分(R2)為：

R2=60×24.734%+58×19.435%+56.5×30.051%+

60×9.083%+65×(7.613%+9.083%)=

59.3937

(8)

使用方法③計(jì)算功率特性的綜合得分(R3)為：

R3=60×24.734%+58×19.435%+58×19.435%+58×30.051%+60×9.083%+75×(7.613%+

9.083%)=61.5141

(9)

通過(guò)對(duì)3種打分方法可知，方法②和方法③的結(jié)果都趨近于基礎(chǔ)分值，方法①遠(yuǎn)低于基礎(chǔ)分值。指標(biāo)權(quán)重輸出功率準(zhǔn)確度占比達(dá)30.051%，是所有指標(biāo)中重要性最高的指標(biāo)，其偏離度已經(jīng)達(dá)到了-4%。在實(shí)際工作中可以認(rèn)為此信號(hào)發(fā)生器的功率特性不合格。方法②和方法③，由于扣分幅度過(guò)小，導(dǎo)致最重要的指標(biāo)對(duì)于綜合得分的影響無(wú)法體現(xiàn)，從而得到不夠精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)結(jié)論。反觀方法①，其綜合得分明顯與實(shí)際工作中的結(jié)論更為接近。

因此，在后文的研究中采用方法①進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)打分。

3.2 評(píng)價(jià)實(shí)例

信號(hào)發(fā)生器1評(píng)價(jià)結(jié)果如表8所示。

表8 信號(hào)發(fā)生器1評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.8 Signal generator 1 evaluation results

信號(hào)發(fā)生器2評(píng)價(jià)結(jié)果如表9所示。

表9 信號(hào)發(fā)生器2評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.9 Signal generator 2 evaluation results

綜合評(píng)價(jià)得分為一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量與其得分向量的乘積。

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算可知，信號(hào)發(fā)生器1的綜合評(píng)價(jià)得分為58.138 1，信號(hào)發(fā)生器2的綜合評(píng)價(jià)得分為53.343 4?？梢灾庇^地看出，信號(hào)發(fā)生器1的性能明顯優(yōu)于信號(hào)發(fā)生器2，且兩者均相對(duì)于對(duì)標(biāo)儀器有部分差距，但信號(hào)發(fā)生器1差距較小。

在共性問(wèn)題上，兩臺(tái)信號(hào)發(fā)生器在頻率特性、內(nèi)部信號(hào)調(diào)制特性、電磁兼容性這幾個(gè)方面與國(guó)外先進(jìn)儀器差距最大，在頻譜純度、量值傳遞能力、安全性、環(huán)境適應(yīng)性等方面達(dá)到甚至超過(guò)了國(guó)外先進(jìn)儀器。綜合來(lái)看，如需達(dá)到完全的國(guó)產(chǎn)化替代，國(guó)內(nèi)信號(hào)發(fā)生器生產(chǎn)廠家要在差距較大的方面進(jìn)行提升。

在個(gè)性問(wèn)題上，信號(hào)發(fā)生器2在最重要的計(jì)量特性這一方面明顯不足，其頻率特性、調(diào)制特性得分明顯較低。信號(hào)發(fā)生器1的計(jì)量特性雖然也未完全達(dá)到對(duì)標(biāo)儀器的水平，但是其差距明顯比信號(hào)發(fā)生器2更小。

4 結(jié)論

本文基于AHP法，提出了信號(hào)發(fā)生器性能綜合評(píng)價(jià)方法，并將該方法引入計(jì)量設(shè)備評(píng)價(jià)領(lǐng)域，構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確立了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，對(duì)于計(jì)量設(shè)備的綜合評(píng)價(jià)研究具有借鑒意義。研究表明，本文提出的綜合評(píng)價(jià)方法從而對(duì)信號(hào)發(fā)生器性能進(jìn)行評(píng)價(jià)選優(yōu)，從而為用戶單位進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)備選優(yōu)提供技術(shù)手段，為高端計(jì)量設(shè)備國(guó)產(chǎn)化替代選型提供方法依據(jù)。