基于機器學習的區(qū)域救護車需求量預(yù)測模型的比較

劉 佳， 江慧琳， 王 靜， 伍卓文， 李雙明， 曾 睿， 羅一洲， 黃海銓， 茅海峰， 程 琦，伍寶玲， 陳曉輝

院前急救是急診醫(yī)療服務(wù)的第一道防線。當前公共衛(wèi)生醫(yī)療服務(wù)面臨著人口老齡化、各種急危重癥發(fā)病率的逐年增長以及各種突發(fā)自然災(zāi)害、事故災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件頻發(fā)的情況，導致院前急救服務(wù)需求不斷增加[1]。在救護車服務(wù)需求增加和衛(wèi)生資源有限的背景下，及時預(yù)測救護車需求有助于戰(zhàn)略性規(guī)劃配置衛(wèi)生服務(wù)資源以滿足群眾的需求，還可作為管理居民救護車需求溢出的預(yù)警。在臨床領(lǐng)域中已有許多研究成功地運用不同的統(tǒng)計方法預(yù)測特定的疾病事件或疾病總例數(shù)等[2-4]，主要是運用機器學習和傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進行預(yù)測，大部分研究結(jié)果都展示出機器學習的預(yù)測效能要優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計方法[5-6]。

有許多研究表明，天氣因素對院前急救需求量有影響，比如溫度[7-8]和PM2.5[9]，因此研究所用數(shù)據(jù)有時間、天氣兩類數(shù)據(jù)，時間數(shù)據(jù)是時間段數(shù)據(jù)，適合用于時間序列算法模型，所以考慮使用比較成熟穩(wěn)定且使用頻率較多的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory， LSTM)，同時選用研究頻率同樣較多的極限梯度提升(eXtreme gradient boosting， XGBoost)分析數(shù)據(jù)進行對比，并進行預(yù)測模型性能評價，為救護車需求預(yù)測預(yù)警提供參考。

1 資料與方法

1.1研究設(shè)計和地點

本研究是一項回顧性研究，數(shù)據(jù)來源是2009～2018年某大學附屬醫(yī)院出車急救任務(wù)的120呼叫數(shù)據(jù)，呼叫數(shù)據(jù)均從廣州市急救醫(yī)療指揮中心信息系統(tǒng)獲取。本院位于廣州市老城區(qū)之一海珠區(qū)，該區(qū)的常住人口106.73萬人，60歲以上人口27.48萬人。

本研究根據(jù)2009～2018年急救出車數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集使用XGBoost和LSTM對每日救護車需求進行預(yù)測，并進行預(yù)測模型性能評價。

1.2數(shù)據(jù)類型

出車數(shù)據(jù)：從廣州市急救醫(yī)療指揮中心院前急救調(diào)度系統(tǒng)收集到變量有六轄區(qū)每日院前急救呼叫量；氣溫數(shù)據(jù)：從國家氣象局收集到變量有日最低溫度(℃)、日最高溫度(℃)、日平均溫度(℃)、日平均濕度(%)、日平均風速(m/s)、日平均氣壓(hpa)、日平均能見度(km)、日總降水量(mm)、日平均總云量(%)。

納入預(yù)測模型的自變量包含四個維度，分別是時間序列數(shù)據(jù)(星期、休息日)、天氣維度(每日最低溫度(℃)、日最高溫度(℃)、日平均溫度(℃)、日平均濕度(%)、日平均風速(m/s)、日平均氣壓(hpa)、日平均能見度(km)、日總降水量(mm)、日平均總云量(%)、救護車需求量滯后項(當前時間段的前一個時間段的需求量、當前時間段的前第二個時間段的需求量)、救護車需求變化量(前兩個時間段救護車呼叫量做差值)。因變量是廣州市六轄區(qū)每日院前急救需求量。將連續(xù)2天及以上沒有救護車呼叫的數(shù)據(jù)作為缺失數(shù)據(jù),做缺失處理。

1.3研究方法 納入訓練和測試的數(shù)據(jù)包括時間特征、天氣特征和救護車需求量滯后特征。在XGBoost中，時間分解為月、日2個獨立的變量，代表其時間背后的節(jié)假日、氣候等其他因素。在LSTM中，把每日的出車數(shù)據(jù)與天氣數(shù)據(jù)按照日期合并，將合并后的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理操作后，搭建LSTM模型訓練數(shù)據(jù)并預(yù)測救護車需求量結(jié)果。

1.4數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.4.1 歸一化處理 將救護車呼叫數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)按時間先后順序排列，將呼叫量數(shù)據(jù)，進行歸一化處理，即呼叫量數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)。將數(shù)據(jù)進行歸一化處理是模型預(yù)測過程中的基礎(chǔ)，目的是讓不同特征在數(shù)值上有一定比較性，便于比較不同特征[10]。數(shù)據(jù)歸一化處理可以加快運算速度并防止迭代運算時的可能溢出，也可在一定程度上提升模型的精度。數(shù)據(jù)歸一化公式：

1.4.2 滯后變量 考慮到疾病發(fā)生具有窗口期，因而救護車需求會隨天氣的變化有滯后效應(yīng)，而院前急救需求量的數(shù)據(jù)是與時間序列相關(guān)的，所以有可能上一個時間段或更之前的時間段會影響到該時間段，因此考慮生成滯后項，讓模型學習其中的規(guī)律，生成滯后項的步驟和計算方法如下。

(1)對數(shù)據(jù)按時間序列先后進行排序。

(2)生成2個滯后項(回溯2個時間段的需求量)，①一階滯后項：當前時間段的前一個時間段的需求量；②二階滯后項：當前時間段的前第二個時間段的需求量。

(3)生成1個需求量變化量 二階滯后差分：一階滯后項與二階滯后項做差值。

本研究所有數(shù)據(jù)均使用Python3.6.7進行分析。

1.5模型選擇 將可用數(shù)據(jù)的前70%數(shù)據(jù)作為訓練集，后30%數(shù)據(jù)作為驗證集，訓練集通過使用訓練機制訓練模型?？紤]到時間數(shù)據(jù)對救護車需求的影響較大，同時需要加入天氣數(shù)據(jù)，因此選擇使用時間系列模型和回歸模型。

1.5.1 XGBoost XGBoost是一種集成決策樹算法，可以將所有數(shù)據(jù)和特征納入模型且保留記憶，即對大數(shù)據(jù)的處理能力強且能夠儲存重要的歷史事件并加以標記。本研究中XGBoost模型做了如下幾個優(yōu)化：①XGBoost模型對損失函數(shù)同時使用了一階導數(shù)和二階導數(shù)，對損失函數(shù)進行二階泰勒公式展開。②XGBoost模型不僅支持以CART決策樹為基礎(chǔ)的分類器，還支持線性分類器。③采用了列抽樣(column subsampling)的方式。④XGBoost模型在特征層面上使用了并行運行操作。⑤XGBoost模型對目標函數(shù)添加了正則項。

1.5.2 LSTM LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)算法，通常有3個階段：忘記階段、選擇記憶階段、輸出階段[11]。本研究中LSTM采用交叉熵作為損失函數(shù)，在反向傳播中為降低損失，會不斷地用學習數(shù)據(jù)進行迭代更新每個門以及計算步驟的權(quán)重系數(shù)W、U、b，從而引起每個細胞的細胞狀態(tài)值進行更新變化。在反向傳播的機制下，依然采用類似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降法來更新各個參數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

1.6模型評價指標

利用測試集數(shù)據(jù)進行模型的性能評價，實際上是對模型預(yù)測需求量的準確性評價，模型性能通過平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)指標評價。

MAE計算公式：

MAPE計算公式：

當MAPE<10%時，預(yù)測具有較高準確度；當MAPE 10%～20%時，預(yù)測具有良好的準確度；當MAPE 20%～50%時，預(yù)測是合理的；當MAPE>50%時，預(yù)測是不準確的[12]。而MAE的值越小則說明預(yù)測越準確。

2 結(jié)果

2.1院前急救需求情況

2009～2018年10年救護車呼叫數(shù)據(jù)共有40 014條，平均每個月的救護車需求量在330次左右，日最高呼叫量為42次，日最低呼叫量為0次。10年1月到12月平均救護車需求量的總體趨勢是遞增的，見圖1。

圖1 廣州市某大學附屬醫(yī)院每月平均救護車需求量

通過用移動平均法擬合曲線觀察數(shù)據(jù)變化趨勢，對比擬合正弦方法的紅色曲線差異，擬合出的藍線跟紅線差距較大，沒有明顯的規(guī)律性，數(shù)據(jù)集并無季節(jié)性趨勢。見圖2。

圖2 廣州市某大學附屬醫(yī)院救護車需求量曲線擬合季節(jié)模型

救護車呼叫時間段統(tǒng)計顯示，救護車需求高峰期在早上8:00～11:00和晚上18:00～21:00，凌晨4：00～5：00的需求量最少。每小時平均救護車需求量分布見圖3。

圖3 廣州市某大學附屬醫(yī)院每小時平均救護車需求量分布時間

2.2氣候變化情況 氣候數(shù)據(jù)共有3968條。廣州市2009～2018年10年的日最低溫度、日平均溫度、日平均總云量和日平均濕度的總體變化趨勢是一致的。日最低溫度月均值是7月最高，1月最低；平均溫度月均值是7月最高，1月最低；平均總云量月均值最高是4月，最低是10月；平均濕度月均值最高是6月，最低是12月。見圖4。

圖4 廣州市2009～2018年天氣特征每日變化圖

2.3天氣數(shù)據(jù)與救護車需求量的滯后關(guān)系

為了研究最高溫度、最低溫度和平均溫度對每日救護車需求量的滯后影響，采用了阿爾蒙多項式方法，用最小二乘法做的格蘭杰因果檢驗來檢驗?zāi)Ｐ蛢?yōu)劣。具體公式如下：

yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+……+βkXt-k+μt

最高溫度、最低溫度和平均溫度對每日救護車需求量的滯后分析都沒有對出車有明顯影響，見表1～6。

做y關(guān)于Z0、Z1、Z2的OLS回歸，根據(jù)圖1所示的輸出結(jié)果，可計算出原分布滯后模型的參數(shù)估計值：α=14.3753，β0=0.05085，β1=0.009255。由R2=0.0052和可決系數(shù)R2=0.0042，可知最高溫度對每日救護車出車數(shù)量并無顯著影響，擬合優(yōu)度較低，說明模型對樣本的擬合效果不好。

表1 最高溫度對每日救護車需求量的滯后分析

根據(jù)表2所示，當取滯后階數(shù)為2期時，格蘭杰因果關(guān)系檢驗既拒絕了x不是y的格蘭杰原因的假設(shè)，也拒絕了y不是x的格蘭杰因果關(guān)系檢測結(jié)果。

表2 檢驗結(jié)果

做y關(guān)于Z0、Z1、Z2的OLS回歸，根據(jù)圖1所示的輸出結(jié)果，由此可計算出原分布滯后模型的參數(shù)估計值：α=14.4718，β0=0.0863，β1=0.0036。由R2=0.0060和可決系數(shù)R2=0.0049，可知日平均溫度對每日救護車出車數(shù)量并無顯著影響，擬合優(yōu)度較低，說明模型對樣本的擬合效果不好。

表3 日平均溫度對每日救護車需求量的滯后分析

根據(jù)表4所示，當取滯后階數(shù)為2期時，格蘭杰因果關(guān)系檢驗既拒絕了x不是y的格蘭杰原因的假設(shè)，也拒絕了y不是x的格蘭杰因果關(guān)系檢測結(jié)果。

表4 檢驗結(jié)果

做y關(guān)于Z0、Z1、Z2的OLS的回歸，根據(jù)圖1所示的輸出結(jié)果，由此可計算出原分布滯后模型的參數(shù)估計值：α=14.3794，β0=0.0664，β1=0.0052。由R2=0.0051和可決系數(shù)R2=0.0040，可知最低溫度對每日救護車出車數(shù)量并無顯著的影響，擬合優(yōu)度較低，說明模型對樣本的擬合效果不好。

表5 最低溫度對每日救護車需求量的滯后分析

表6 檢驗結(jié)果

2.4XGBoost和LSTM模型的預(yù)測結(jié)果 測試集中從XGBoost和LSTM模型的每日救護車需求量預(yù)測值和真實值對比見圖5、6。從表7可得使用XGBoost模型預(yù)測每日救護車需求量的MAE值為2.692，MAPE值為24.29%；LSTM模型預(yù)測每日救護車需求量的MAE值為2.462，MAPE值為17.47%，因此LSTM預(yù)測每日救護車需求的準確性更高，且MAPE值<20%，說明LSTM模型預(yù)測具有良好的準確度。

圖5 極限梯度提升模型測試集中每日救護車預(yù)測值與真實值對比

圖6 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型測試集中每日救護車預(yù)測值與真實值對比

表7 XGBoost和LSTM每日救護車需求量預(yù)測性能比較

2.5院前急救需求量模型特征重要性分析 將天氣和滯后項等影響救護車需求的特征通過XGBoost算法來計算特征重要性排序。特征重要性是一個縮放度量，其中日最低溫度對救護車需求量影響最大，其余依次為日平均溫度、出車量滯后項2天、出車量滯后項1天等，日總降水量對救護車需求量影響最小。見圖7。

圖7 極限梯度提升模型中特征重要性排序

3 討論

本研究揭示了天氣和日期與救護車需求的相關(guān)性，且日最高溫度、日最低溫度和日平均溫度對救護車需求量無滯后影響，對模型的預(yù)測性能影響較大的前三個變量是日平均溫度、出車量滯后項2天、出車量滯后項1天，提出了基于天氣和日期特征的預(yù)測救護車需求模型，研究結(jié)果證明LSTM預(yù)測模型能較好預(yù)測區(qū)域救護車日均需求量。

國內(nèi)外已有許多研究表明院前急救需求量的影響因素有天氣因素、空氣質(zhì)量因素、社會經(jīng)濟因素等等，比如Miyatake等[13]選用各種氣溫參數(shù)，即氣溫平均值、最高氣溫平均值、最低氣溫平均值、最高氣溫值，并得出這些氣溫參數(shù)均與救護車的運輸顯著正相關(guān)。Sangkharat等[14]得出，救護車調(diào)度可以與極端溫度相關(guān)，建議將氣象因素納入救護車預(yù)測模型。Chen等[15]選用O3、SO2、NO2、CO等污染物指標，結(jié)果顯示，SO2和NO2、CO與哮喘急救車派遣呈正相關(guān)。對救護車需求量預(yù)測模型研究比較多的是時間序列模型，如Baker等[16]使用由Winters最初開發(fā)的指數(shù)平滑模型預(yù)測救護車需求。而最常用的模型為時間序列模型，Tandberg等[17]采用時間序列的方法(移動平均線、平滑移動平均線和自回歸綜合移動平均線)對連續(xù)兩年救護車的每小時運行量、總運行時間、日期等數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型，預(yù)測每小時救護車的運行量，結(jié)果顯示，平滑移動平均線模型得出的預(yù)測是所納入研究的模型中最準確的。還有研究使用多種預(yù)測模型進行對比，如Channouf等[18]通過消除趨勢、季節(jié)性和特殊日子影響后獲得的數(shù)據(jù)自回歸模型和季節(jié)性ARIMA模型預(yù)測每日的救護車呼叫量，通過每小時呼叫量向量的多項式分布和將時間序列擬合到每小時級別的數(shù)據(jù)進行對比預(yù)測每小時救護車呼叫量，結(jié)果顯示，每日呼叫量預(yù)測模型較好的是自回歸模型，每小時呼叫量預(yù)測模型較好的是多項式分布模型。

本研究中使用的LSTM模型對某大學附屬醫(yī)院每日救護車需求量的預(yù)測價值優(yōu)，因為LSTM為時間序列算法模型，相比于XGBoost對時間數(shù)據(jù)的學習效果更好，而XGBoost作為決策樹模型更難學習到時間序列中的信息，因此LSTM模型更適合預(yù)測救護車需求量，且預(yù)測準確性也更高。準確性高的救護車需求量預(yù)測模型可以根據(jù)預(yù)測情況開通合理的調(diào)度席位數(shù)，避免出現(xiàn)急救電話呼叫擁擠、等候調(diào)度時間長等情況導致急救不及時，并可根據(jù)預(yù)測量提前制定應(yīng)急方案，此外，還可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果和院前急救資源分布的特征，合理配置院前急救資源，最小化臨床風險。對急救網(wǎng)絡(luò)醫(yī)院來說可以根據(jù)預(yù)測情況在需求量高峰期安排充足的急救醫(yī)護人員和急救藥品等資源，保障患者及時獲得院前急救服務(wù)。本研究也為日后救護車需求量預(yù)測的深入研究提供參考，后期研究可以進行特征工程或者增加多中心的研究樣本量以進一步提高模型預(yù)測準確度。