水泵水輪機小開度下S特性區(qū)水力特性分析

姜勝文，趙越，歐傳奇，楚士冀，李騰飛

（國際小水電中心，浙江 杭州 310002）

0 引言

發(fā)展綠色小水電有利于能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，對生態(tài)改善、經(jīng)濟發(fā)展等也有著重要意義［1］，預估至2022年，我國小水電站新增裝機容量能夠達到3 500萬kW［2］。目前在某些小水電站，會因地制宜，積極響應小水電綠色發(fā)展，綜合抽水蓄能電站在多能互補中成熟穩(wěn)定的優(yōu)勢；同時利用小水電站原本的分散、當?shù)鼗奶攸c進行優(yōu)勢互補，在環(huán)境與資源合適的情況下，將小水電站改造為較小裝機容量的抽水蓄能電站，在機組方面選用水泵水輪機進行發(fā)電；這不僅能加快經(jīng)濟發(fā)展，更有利于綠色小水電的推進。

水泵水輪機有水泵抽水工況以及水輪機發(fā)電工況兩種模式，作水輪機運行時，在小流量工況下容易進入S區(qū)，表現(xiàn)為機組會在水輪機工況、水輪機制動工況以及反水泵工況之間頻繁轉(zhuǎn)換，使得運行極不穩(wěn)定，在并網(wǎng)前當速度接近額定轉(zhuǎn)速時不易保持穩(wěn)定，造成并網(wǎng)困難［3］。同時，引發(fā)的劇烈壓力脈動會對機組的安全穩(wěn)定產(chǎn)生影響，并且水泵水輪機在開機或停機時經(jīng)歷較小導葉開度相對頻繁；因此對水泵水輪機小開度下S特性區(qū)各類工況的水力特性開展研究有著重要意義。

水泵水輪機S特性的研究一直受到各學者的廣泛關注，在這個方向進行了一定的研究。陳龍等根據(jù)兩套不同比轉(zhuǎn)速的水泵水輪機全特性曲線，探究了在甩負荷過程中S特性對壓強等參數(shù)的影響［4］。王小龍等通過數(shù)值模擬與模型試驗相結(jié)合，探究了S區(qū)內(nèi)水輪機工況下無葉區(qū)的內(nèi)部流場變化以及壓力脈動特性，對無葉區(qū)渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機理和發(fā)展規(guī)律進行了總結(jié)［5］。胡金弘等設計了多個等長葉片轉(zhuǎn)輪，研究葉片安放角對水輪機工況效率和S特性曲線的影響［6］。李君等重點分析了蝸殼、轉(zhuǎn)輪等部分的流態(tài)特征，并具體對比了水頭變化與S特性之間的關系，通過后期干預和改善水力設計來消除或減小S特性的影響［7］。樂振春等具體分析了水泵水輪機在極小開度下反水泵工況的內(nèi)流特性，得到當機組處于反水泵工況運行時，轉(zhuǎn)輪各葉道間的流態(tài)極差，流動分離和漩渦極為嚴重［8］。楊建東等應用線性化處理方法獲得了水泵水輪機反S特性曲線的傳遞函數(shù)，得到飛逸振蕩是由多種因素共同決定的，其中飛逸點的曲線斜率為關鍵因素［9］。

一直以來，水泵水輪機在大型抽水蓄能電站的應用較為廣泛且成熟，對于水泵水輪機S特性的研究也多為大容量高揚程的機組，且多分析轉(zhuǎn)輪段的壓力脈動和流動特性；而對于小水電推行綠色發(fā)展改造為抽水蓄能電站的小裝機容量的研究并不多。本文將重點分析小裝機容量的抽水蓄能機組在小開度下S特性區(qū)各工況的水力特性，為小水電站改造為抽水蓄能電站提供一定的理論支持和工程借鑒意義。

1 計算域模型與數(shù)值計算方法

1.1 計算域模型和網(wǎng)格劃分

本文研究對象為國內(nèi)某小水電站改造為抽蓄電站所應用的水泵水輪機全流道（見圖1），通過UG12.0軟件進行裝置的建模，計算域模型由蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管構(gòu)成。轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，標稱直徑為2.49 m，固定導葉數(shù)和活動導葉數(shù)均為20，選取小導葉開度為8.99°。

圖1 計算域模型

模型各部分應用ICEM軟件進行網(wǎng)格劃分（見圖2），蝸殼采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。導葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。對近壁區(qū)及葉片部分進行網(wǎng)格加密，保證蝸殼段網(wǎng)格質(zhì)量在0.3以上，其余部分網(wǎng)格質(zhì)量均在0.45以上。為保證數(shù)值計算的準確性，減少因網(wǎng)格帶來的誤差，應進行網(wǎng)格無關性驗證（見圖3）。均以水輪機額定流量工況進行計算，以水頭作為參數(shù)，共劃分網(wǎng)格數(shù)在400萬～1 100萬之間的6套網(wǎng)格，裝置各部分網(wǎng)格等比例增加。能夠發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)增加至723萬網(wǎng)格后，水頭已接近平穩(wěn)，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)并不能使計算精度得到提高；因此在考慮節(jié)省計算資源并能保證計算準確的前提下，最終選用網(wǎng)格數(shù)為723萬的網(wǎng)格進行數(shù)值計算。

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 網(wǎng)格無關性驗證

1.2 控制方程和湍流模型

CFD數(shù)值計算中，以水作為介質(zhì)，為不可壓縮粘性流體［10］，控制方程為連續(xù)性方程和動量方程，分別為：

式中，ui為在i方向流速的瞬時值；xi為坐標；ρ為流體密度；p為流體壓力；Fi為質(zhì)量力。

本文采用SST k-ω湍流模型來封閉N-S方程，SST k-ω模型在湍流充分區(qū)應用k-ε模型，在近壁區(qū)應用k-ω模型，其考慮流體流動與渦粘性的影響，優(yōu)點在于能夠更好地求解強逆壓梯度流動及邊界層強剪切流動。

1.3 邊界條件設置

采用FLUENT 2021R1軟件進行數(shù)值模擬計算?；顒訉~開度為8.99°，在模擬水泵水輪機S區(qū)水輪機、水輪機制動以及飛逸工況時，設置流量進口，壓力出口邊界條件；反水泵工況時設置為壓力進、出口邊界條件。因不考慮空化的影響，設定正常1個大氣壓為參考壓力，蝸殼、導葉以及尾水管設置為靜止壁面，采用無滑移邊界條件；葉輪設置為旋轉(zhuǎn)域，Z方向為軸向。壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法［11］，以2階迎風格式（Second Order Upwind）進行離散，殘差收斂設置為10-5。

2 工況點選取

圖4為8.99°活動導葉開度下，水泵水輪機S特性試驗曲線與數(shù)值計算的結(jié)果對比（見圖4）。圖中的橫縱坐標參數(shù)分別為單位轉(zhuǎn)速與單位流量，圖中展示單位轉(zhuǎn)速為正的第一、四象限，在小導葉開度下，水泵水輪機會經(jīng)歷水輪機、飛逸、水輪機制動以及反水泵工況區(qū)。性能曲線中能夠看出，數(shù)值計算的工況點與試驗結(jié)果吻合較好，表現(xiàn)明顯的S形狀，僅在單位轉(zhuǎn)速過大的反水泵區(qū)誤差相對較大。由于計算為較小導葉開度下的工況，較偏離最優(yōu)工況，誤差在合理范圍內(nèi)，驗證了數(shù)值模擬的準確性。在水輪機工況時隨著流量減小，轉(zhuǎn)速逐漸提升，當達到飛逸工況后，流量繼續(xù)減小，轉(zhuǎn)速卻有所下降；這時進入到水輪機制動區(qū)，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向和水流方向不變，但轉(zhuǎn)輪力矩變負，阻力矩大于水力矩，因此在曲線上出現(xiàn)S形拐點。經(jīng)過零流量工況后，當進入到反水泵區(qū)時，流量變?yōu)樨撝担D(zhuǎn)速繼續(xù)增大，這時水流方向相反，轉(zhuǎn)輪段的流態(tài)更差。因此，水泵水輪機在S區(qū)運行時，同一個轉(zhuǎn)速可能會對應著多個工況，這會使運行變得極不穩(wěn)定，嚴重影響機組的安全穩(wěn)定運行。因篇幅有限，本文選取水輪機工況、水輪機制動工況以及反水泵工況進行分析，各工況點的相關參數(shù)如下所示（見表1）。

圖4 “S”形曲線試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比

表1 各工況參數(shù)

3 三維流動特性分析

3.1 導葉與葉輪段流態(tài)分布

通過對水泵水輪機S特性區(qū)水輪機、水輪機制動以及反水泵工況進行定常數(shù)值計算，導葉及轉(zhuǎn)輪段的流線分布如下所示（見圖5），取中截面進行分析。從流線圖中能夠發(fā)現(xiàn)，水輪機工況導葉內(nèi)的流線相對平順。由于導葉開度較小，水流在無葉區(qū)有明顯的加速現(xiàn)象，在進入轉(zhuǎn)輪時，由于此時已處于S區(qū)內(nèi)的水輪機工況，水流與葉片的入流角度較差，使水流難以貼近葉片流動，在推動轉(zhuǎn)輪做功的同時與葉片發(fā)生嚴重撞擊，在進口開始產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象；并且在轉(zhuǎn)輪葉片流道內(nèi)漩渦、環(huán)流變得更為嚴重［12］，有葉片進水邊至出水邊整體流速逐漸減小。當處于水輪機制動工況時，能夠看到在部分固定導葉和活動導葉之間的流線已經(jīng)變得混亂，無葉區(qū)形成“水環(huán)”堵塞流道，極大地降低了轉(zhuǎn)輪的過流能力，轉(zhuǎn)輪段的流線更加混亂，在轉(zhuǎn)輪流道的前段部分就產(chǎn)生了嚴重的漩渦。在反水泵工況時，由于轉(zhuǎn)速過大，此時水流方向為由尾水管流向蝸殼，而轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)方向仍為水輪機方向，根據(jù)速度三角形會形成較為嚴重的橫流；此時轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流態(tài)急劇惡化，能夠明顯看到流線最為混亂，且速度相對較大，速度方向相反的水流在轉(zhuǎn)輪段相互作用，堵塞轉(zhuǎn)輪葉片間流道。水流由活動導葉流向固定導葉，部分水流流線混亂，速度分布極不均勻。

圖5 導葉及轉(zhuǎn)輪流線分布

圖6展示各工況導葉與轉(zhuǎn)輪中截面的壓力分布（見圖6）。能夠發(fā)現(xiàn)，各工況的壓力分布較為規(guī)律，在水輪機和水輪機制動工況，導葉段有較大的壓力，隨水流流動推動轉(zhuǎn)輪葉片做功，從葉片進水邊至出水邊壓力逐漸減小。水輪機制動工況在葉片尾部形成較明顯的低壓區(qū)［13］，這是由于此時轉(zhuǎn)速較大，經(jīng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)水流有著較大的圓周速度，使得當水流流出轉(zhuǎn)輪進入尾水管時，大部分水流沿管壁留下，在中部形成低壓區(qū)，葉片尾部容易出現(xiàn)氣蝕現(xiàn)象。值得注意的是，反水泵工況水流方向與水輪機工況相反，能夠發(fā)現(xiàn)葉片尾部的負壓現(xiàn)象更加嚴重；同時在轉(zhuǎn)輪與活動導葉之間形成局部高壓，導葉段的壓力分布相對不均勻，這與前文的分析一致，反水泵工況轉(zhuǎn)輪段漩渦現(xiàn)象嚴重，流態(tài)相對更差。

圖6 導葉及轉(zhuǎn)輪流線分布

3.2 尾水管流態(tài)分布

對水泵水輪機S區(qū)各工況的尾水管流態(tài)展開分析，圖7展示各工況尾水管流線分布（見圖7）。能夠發(fā)現(xiàn)，由于處于S區(qū)的各工況流量均較小，尾水管的流線均相對混亂，在水輪機和水輪機制動工況，尾水管后段均存在較大范圍旋轉(zhuǎn)柱狀漩渦延伸至出水位置，但速度較低［14］。可以發(fā)現(xiàn)，在尾水管進口至彎肘段水流流速較大，從彎肘外側(cè)至內(nèi)側(cè)速度逐漸增大，且回流現(xiàn)象嚴重；水流從轉(zhuǎn)輪流出后帶有速度環(huán)量，較大的圓周速度使得水流更多地沿尾水管管壁向下流動；同時中部的水流回流，因此在直錐段產(chǎn)生漩渦。從進口處流線箭頭可以得到，水輪機和水輪機制動工況速度方向向上的流線速度較低，流速不超過6 m/s；向尾水管流動的水流流速更大，這能夠表明此時整體水流流量為正。從反水泵工況尾水管流線圖中能夠發(fā)現(xiàn)，由于此時水流方向為從尾水管至蝸殼，尾水管后段的流線相對平順，漩渦回流現(xiàn)象較少；但轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速較快，使得直錐段流態(tài)更加惡化，較多流量的水從直錐段中部向上流入轉(zhuǎn)輪，與水輪機工況和水輪機制動工況相比較，在直錐段上部水流向上速度更大，已超過11 m/s，且能夠較明顯看到尾水管進口流線箭頭向上的更多，入流角度較差，且速度更大；表明了此時整體水流流量為負，由尾水管流向轉(zhuǎn)輪，相比較反水泵工況尾水管直錐段的流態(tài)更差。

圖7 尾水管流線分布

圖8和圖9分別展示各工況尾水管縱截面的壓力分布和渦量分布（見圖8、圖9）。從壓力分布可以看到，各工況均在直錐段以及彎肘短形成較大范圍的低壓區(qū)，結(jié)合前文流線分析能夠得到，此處的水流流態(tài)較差。從縱截面上顯示的流線也能發(fā)現(xiàn)，流線相對混亂，水流沿管壁流下且和速度向上的水流交匯，從管壁向內(nèi)部形成較多回流和漩渦，并逐漸向尾水管中部延伸。因保持尺度范圍相同，相比較反水泵工況在尾水管入口處負壓現(xiàn)象更為嚴重，這能夠與圖6中的分析相對應。此時水流由尾水管流向轉(zhuǎn)輪，且轉(zhuǎn)輪方向仍為水輪機方向，水流堵塞在轉(zhuǎn)輪和尾水管入口，流態(tài)較差形成低壓。從渦量分布中也能發(fā)現(xiàn)由于尾水管后段流速較小，渦量值較小；較大的渦量值存在于直錐段和彎肘段，表明水流從轉(zhuǎn)輪流出后流態(tài)極不均勻，在轉(zhuǎn)輪下方形成大尺度漩渦，靠近管壁渦量值更大。

圖8 尾水管縱截面壓力分布

圖9 尾水管縱截面渦量分布

4 結(jié)論

水泵水輪機在S特性區(qū)的水力特性一直廣受關注。本文通過對國內(nèi)某小水電站改造為抽蓄電站所應用的水泵水輪機全流道進行S特性區(qū)水輪機、水輪機制動以及反水泵工況CFD數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗曲線較為吻合，制動工況和反水泵工況流態(tài)較差，無葉區(qū)形成的“水環(huán)”極大地降低了轉(zhuǎn)輪的過流能力，轉(zhuǎn)輪區(qū)域存在大量漩渦，在葉片尾部區(qū)域負壓現(xiàn)象明顯；尤其在反水泵工況，固定導葉與活動導葉流道內(nèi)水流流線混亂，速度分布極不均勻；各工況尾水管流線極為混亂，在尾水管直錐段漩渦現(xiàn)象較為嚴重，小開度下嚴重的漩渦堵塞流道是S特性形成的重要原因。