基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離心泵地腳螺栓松動故障診斷

宋禮威，張翊勛，陳澤宇，張宇航，范傳翰，肖幸鑫，董亮*

（1. 中廣核工程有限公司核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國家重點實驗室，廣東 深圳 518124； 2. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

臥式離心泵作為工程常用的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備，發(fā)生故障會帶來離心泵性能下降，甚至安全事故.地腳螺栓松動是臥式離心泵常見的故障形式，往往是由于機械安裝質(zhì)量不高及長期振動所引起[1].地腳螺栓松動故障的存在會導(dǎo)致臥式離心泵機組異常振動，電動機軸和泵軸不對中等故障的產(chǎn)生，嚴重時甚至?xí)茐呐P式離心泵零件結(jié)構(gòu)，造成重大事故，因此對離心泵地腳螺栓松動故障的診斷就顯得尤為重要[2-3].

目前，超過30%的臥式離心泵故障都是由地腳螺栓松動引起的.在臥式離心泵安裝時地腳螺栓未擰緊，或者臥式離心泵長時間工作都會導(dǎo)致地腳螺栓松動故障的發(fā)生概率大大提高.地腳螺栓松動故障與轉(zhuǎn)子不對中、不平衡故障有明顯區(qū)別.轉(zhuǎn)子不對中故障的頻譜特征頻率為2APF（APF為轉(zhuǎn)速頻率），發(fā)生轉(zhuǎn)子不對中故障時，相對于正常狀態(tài)下會出現(xiàn)2APF.轉(zhuǎn)子不平衡故障的頻譜特征頻率為1APF，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子不平衡故障時，相對于正常狀態(tài)下，1APF處的幅值會明顯增大.而地腳螺栓松動故障的頻譜特征頻率為3APF，當(dāng)出現(xiàn)地腳螺栓松動故障，相對于正常狀態(tài)下會出現(xiàn)3APF.

在故障提取和識別方面，國內(nèi)外的專家學(xué)者做了大量的嘗試.左慶林等[4]應(yīng)用共振調(diào)節(jié)法和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EMD），準確提取出了故障特征.鮑志鵬等[5]通過傅里葉變換和EMD結(jié)合，準確地診斷了齒輪箱故障.劉忠等[6]采用改進VDM對離心泵空化聲發(fā)射信號進行特征提取，從而準確判斷出空化的產(chǎn)生.趙斌娟等[7]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到葉輪內(nèi)表面的邊界渦量流分布.HAO等[8]通過形態(tài)學(xué)多尺度分析的方法提取故障特征，對原信號進行頻譜分析，提取能量、重心等指標(biāo)，最后利用支持向量機（SVM）的方法實現(xiàn)故障分類.SUGUMARAN等[9]將決策樹和模糊分類方法相結(jié)合，在同一個框架下完成了特征提取和故障識別，很大程度地提高了故障診斷的準確率.QIAO等[10]利用小波分析方法，提取振動信號的能量，將其作為故障特征并利用SVM進行識別.KAWABE等[11]提出了一種“局部學(xué)習(xí)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）”，通過粗糙集理論將獲取的故障特征信息作為PNN的輸入集，實現(xiàn)了某化工廠離心泵轉(zhuǎn)子類故障的診斷識別.綜上所述，選擇合適的故障提取和識別方法能夠有效地診斷和識別故障.

文中主要通過EMD對地腳螺栓松動電渦流位移信號進行分解，提取故障特征，如能量占比等參數(shù)，輸入到徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，再通過測試集數(shù)據(jù)驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而大大提高臥式離心泵地腳螺栓松動故障診斷的準確性.

1 相關(guān)理論

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解原理

EMD是一種將信號分解成固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的方法，其特點是不需要借助任何定義好的函數(shù)作為基底，而是通過原信號自適應(yīng)生成IMF，可以用于非平穩(wěn)、非線性信號的分析，具有很高的信噪比[12].

EMD分解時的假設(shè)條件為

1） 原始信號x（t）至少存在2個極值.

2） 時間尺度特性是由2個極值點之間的時間尺度確定的.

3） 上下包絡(luò)對稱.

IMF必須滿足如下條件：

1） 時間尺度上滿足過零點m=極值點n，或者|m-n|<1.

2） 在任意時刻上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值均為0.

通過EMD和IMF的假設(shè)定義，信號分解過程如下：

1） 尋找原始信號x（t）中全部的局部極大值與極小值點，通過曲線擬合方法連接各個極值點，構(gòu)成上包絡(luò)線emax（t）和下包絡(luò)線emin（t）；

2） 由上下包絡(luò)線構(gòu)造出其均值曲線m1（t），再由原始信號x（t）減去均值曲線m1（t）可得f1（t），f1（t）在理論上是第1個IMF分量,即

（1）

f1（t）=x（t）-m1（t）.

（2）

3） 但由于在分解過程中會出現(xiàn)過擬合和欠擬合的情況,需要再次進行篩分.因此將f1（t）作為新信號進行篩分，不斷循環(huán)，直至篩分閾值SD低于限值（一般取0.2～0.3），將篩選出來的信號記為a1（t），即

（3）

4） 計算殘差r（t）,即

r（t）=f1（t）-a1（t）.

（4）

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

RBF的結(jié)構(gòu)屬于前饋型，相比較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在整個搜索空間的全局優(yōu)化性能和最佳逼近的性能[13]，因此在模式識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層x、隱藏層q和輸出層y組成[14]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的激活函數(shù)選擇高斯函數(shù)，計算式為

（5）

式中：x為n維輸入?yún)?shù)；ci為第i個隱含層節(jié)點的中心，且與x有相同的維度；σi為第i個高斯函數(shù)的方差；|x-ci|為歐式范數(shù).

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層計算式為

（6）

式中：i=1,2,…,h為隱含層的節(jié)點數(shù)；wi為隱含層到輸出層的權(quán)值；yi為第i個神經(jīng)元的輸出值.

2 離心泵工作參數(shù)及測點布置

文中采用單級臥式離心泵，基本工作參數(shù)：比轉(zhuǎn)數(shù)為49.9，額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min， 額定流量為10.6 m3/h，額定揚程為26 m，額定軸功率為1.78 kW/h.在數(shù)據(jù)采集中，采樣頻率設(shè)置為25 600 Hz，采樣時間為1 s.電渦流傳感器是一種非接觸性的傳感器，具有抗干擾性、靈敏度高、不受油污等介質(zhì)影響的特點，能夠很好地反映轉(zhuǎn)子軸系的振動位移.文中采用2個電渦流傳感器測量轉(zhuǎn)子的振動位移，傳感器的安裝夾角為90°，如圖2所示，其具體型號與參數(shù)：型號LD980-Y，采樣范圍0.5～2.5 mm，采樣能力20 kHz/s，精度0.01%.

3 地腳螺栓松動故障特征提取

在額定轉(zhuǎn)速2 900 r/min，額定流量10.6 m3/h下，以正常狀況和編號為1的地腳螺栓松動故障工況為例，地腳螺栓安裝示意圖如圖3所示.將采集的電渦流信號數(shù)據(jù)濾波處理通過快速傅里葉變換（FFT），結(jié)果如圖4所示，圖中f/fn為倍頻，f為不同運行工況下對應(yīng)的信號頻率，fn為額定轉(zhuǎn)速2 900 r/min對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率（48.33 Hz），流量系數(shù)σ為在同一轉(zhuǎn)速工況下實際流量與對應(yīng)流速下額定流量的比值，s為振動位移的幅值.

對比正常狀態(tài)和地腳螺栓松動狀態(tài)下的頻域瀑布圖，可以看出正常狀態(tài)下主要以1APF為主，也會出現(xiàn)2APF，3APF等諧波分量.在地腳螺栓松動的狀態(tài)下1APF的幅值有所下降，而3APF的幅值顯著增大，這說明地腳螺栓故障的特征倍頻在3APF.

對正常狀態(tài)和地腳螺栓松動狀態(tài)下的電渦流信號數(shù)據(jù)進行EMD分解，結(jié)果如圖5所示.通過EMD分解出正常狀態(tài)和地腳螺栓松動狀態(tài)下的各層IMF，并計算各層IMF能量占比和各層IMF與原函數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)，如表1所示.

從表1中可以看出，在正常狀態(tài)下，IMF1—IMF2與原函數(shù)相關(guān)系數(shù)比較大，IMF8次之.離心泵轉(zhuǎn)頻和地腳螺栓松動的特征頻率主要集中在低頻段，將IMF5—IMF8層作快速傅里葉變換（FFT）變換，如圖6所示.從圖6a中可以看出，在IMF8層中能夠提取到的離心泵轉(zhuǎn)頻48.33 Hz（1APF）對應(yīng)的幅值為0.085 00 mm，此時相關(guān)系數(shù)為35.5%，能量比為8.5%.在IMF7層頻譜圖中出現(xiàn)147.50 Hz（3APF），此時對應(yīng)的幅值為0.031 16 mm，能量占比為1.4%.從表1中還可以看出，在IMF5—IMF8層間IMF8的相關(guān)系數(shù)和能量占比都是相對最大的.這與1APF起主要作用有關(guān)，符合離心泵正常運行時的典型位移信號.

表1 正常狀態(tài)及地腳螺栓松動狀態(tài)下各層固有模態(tài)函數(shù)振動位移信號的相關(guān)系數(shù)和能量占比

在地腳螺栓松動狀態(tài)下，從表1中可以看出IMF8層的相關(guān)系數(shù)和能量占比在IMF5—IMF8層間最大，此時48.33 Hz（1APF）的幅值為0.050 00 mm，相對于正常狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)、能量占比和幅值都相應(yīng)降低.IMF7層中的相關(guān)系數(shù)為16.10%，能量占比為2.70%，從圖6b中可以看出，此時147.50 Hz（3APF）的幅值為0.031 71 mm，相對于正常狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)、能量占比和幅值都有所增大，這符合離心泵地腳螺栓松動的故障特征.由此表明，上述所提出的方法能夠準確、有效地提取出地腳螺栓松動的故障特征，為后續(xù)的故障識別奠定了基礎(chǔ).

4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的實現(xiàn)

4.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過Matlab平臺搭建，其中輸入層神經(jīng)元個數(shù)由特征參數(shù)決定，由于文中選取IMF5—IMF8層的相關(guān)系數(shù)和能量占比，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層個數(shù)為8，輸入量為1行8列向量.輸出層個數(shù)設(shè)置為1，輸出量為“1”或“0”,其中“0”代表正常，“1”代表故障.均方誤差目標(biāo)（Goal）設(shè)置為0.001，徑向基拓展速度（Spreed）設(shè)置為1.6，拓展速度越快，訓(xùn)練曲線就會越光滑.由于文中采用了newrb函數(shù)，所以不需要設(shè)置中間隱藏層，通過不斷疊加中間隱藏層個數(shù)，直到滿足輸出誤差為止.

4.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

文中各提取30組正常和地腳螺栓松動故障的數(shù)據(jù)，共60組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采樣1 280個點，在正常和地腳螺栓松動故障的數(shù)據(jù)中隨機抽取20組共40組作為訓(xùn)練樣本，先對隨機抽取的40組訓(xùn)練樣本進行EMD分解選取IMF5—IMF8層并計算各層相關(guān)系數(shù)和能量占比構(gòu)成8維特征向量，輸入到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行達標(biāo)訓(xùn)練，剩下的20組樣本同樣計算出相關(guān)系數(shù)和能量占比作為測試樣本進行測試.訓(xùn)練時，選取故障信號為標(biāo)簽1，正常信號為標(biāo)簽0.

4.3 識別結(jié)果

訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖7所示，圖中γ為誤差，N為迭代次數(shù).從訓(xùn)練樣本意外的數(shù)據(jù)中提取正常和故障各10組數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行檢測，測試結(jié)果如表2所示，表中θ為識別率.

通過20組數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試，發(fā)現(xiàn)只有第9組測試數(shù)據(jù)的預(yù)測值偏差比較大，其余19組數(shù)據(jù)的預(yù)測值都在誤差范圍之內(nèi)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準確率可達95%.

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

5 結(jié) 論

1） 臥式離心泵地腳螺栓發(fā)生松動時，3APF處的幅值會增大，1APF處的幅值會減小.

2） EMD方法可有效提取出離心泵地腳螺栓松動故障特征，IMF5—IMF8層可作為離心泵地腳螺栓松動故障特征分量.

3） 通過提故障特征分量的相關(guān)系數(shù)和能量占比構(gòu)成特征向量，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對離心泵地腳螺栓松動故障進行識別，準確率可達95%.