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    通風(fēng)條件下氬氣泄漏空間氧氣盈虧公式推導(dǎo)及應(yīng)用*

    2022-10-17 01:17:28殷德山張英喆鄭瑞臣
    關(guān)鍵詞:氬氣換氣新風(fēng)

    殷德山,張英喆,2,張 晴,鄭瑞臣,趙 軍

    (1.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院,北京 100012;2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

    0 引言

    氮?dú)?、氬氣、氖氣、甲烷、乙烯、六氟化硫等本身毒性很小或具有惰性的氣體,在空氣中超過(guò)一定濃度或封閉空間中氧氣被過(guò)度消耗,均會(huì)形成窒息性環(huán)境[1-2]。近年來(lái),缺氧窒息事故時(shí)有發(fā)生[3],已經(jīng)引起社會(huì)各界高度重視,相關(guān)研究也較多,但主要集中在典型場(chǎng)景的事故模擬分析[4-5]、窒息事故原因與措施分析[6]、有限空間自然通風(fēng)特性及影響[7]等方面。通風(fēng)換氣是稀釋污染物的重要手段[8-9],眾多標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范均規(guī)定建筑物通風(fēng)換氣量要滿足稀釋有毒有害污染物的需求[10],但由于缺乏定量計(jì)算公式,導(dǎo)致通風(fēng)換氣設(shè)計(jì)或評(píng)估中常常套用某類(lèi)建筑的換氣次數(shù)[11-12],然而換氣次數(shù)是經(jīng)驗(yàn)常數(shù),僅能夠滿足辦公室、泵房、蓄電池室等常規(guī)場(chǎng)所的通風(fēng)要求[13],卻對(duì)使用惰性氣體的實(shí)驗(yàn)室、工廠等工況多變的特殊場(chǎng)所指導(dǎo)意義不強(qiáng)。為解決這一問(wèn)題,本文以氬氣作為典型污染物,分析一定空間中氣體污染物的濃度變化以及通風(fēng)換氣作用下氧氣濃度的回升過(guò)程,建立氧氣盈虧博弈模型,推導(dǎo)公式并開(kāi)展實(shí)例應(yīng)用,以期為此類(lèi)場(chǎng)所的通風(fēng)設(shè)計(jì)以及通風(fēng)稀釋的有效性評(píng)估提供理論依據(jù)。

    1 問(wèn)題描述

    在1個(gè)與外界連通的房間中,氬氣的泄漏必然導(dǎo)致氧氣濃度的下降。為避免氧氣濃度的降低,通常采用補(bǔ)入新風(fēng)的做法來(lái)避免空氣中的氧氣損失。但目前建筑新風(fēng)量的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn),是從建筑衛(wèi)生學(xué)的角度出發(fā),并未考慮實(shí)驗(yàn)室、工廠等惰性氣體使用場(chǎng)所的窒息風(fēng)險(xiǎn),從而導(dǎo)致因通風(fēng)換氣設(shè)計(jì)不當(dāng)而存在大量事故隱患。為考察建筑通風(fēng)能否有效緩解氬氣泄漏過(guò)程中氬氣濃度上升帶來(lái)的氧氣濃度下降問(wèn)題,需要研究氬氣泄漏和新風(fēng)補(bǔ)入對(duì)氧氣濃度的貢獻(xiàn),并進(jìn)行對(duì)比分析。

    2 場(chǎng)景假設(shè)

    假定房間容積為Vr,m3;大氣環(huán)境壓力為101 325 Pa,室內(nèi)氣體屬于不可壓縮氣體。氬氣泄漏流量為q,m3/h;新風(fēng)流量為Q,m3/h;則室內(nèi)氣體排出流量為(q+Q),m3/h。假設(shè)1:外界溫度與室內(nèi)溫度相同,氣體進(jìn)入室內(nèi)便與空氣混合均勻,即流入和流出的氣體均處于均質(zhì)狀態(tài)。假設(shè)2:無(wú)通風(fēng)條件的氬氣泄漏房間,多余的氣體將從門(mén)窗縫隙流出,有組織通風(fēng)時(shí),則隨排氣流出。

    3 氧氣盈虧博弈問(wèn)題分析

    氧氣盈虧博弈問(wèn)題中,氬氣泄漏和新風(fēng)補(bǔ)入是同時(shí)發(fā)生的,二者分別對(duì)氧氣體積分?jǐn)?shù)的下降和上升做貢獻(xiàn),是相反的2個(gè)過(guò)程。如果二者處于平衡狀態(tài),氧氣濃度可以穩(wěn)定在安全水平,不會(huì)形成人體缺氧窒息的危險(xiǎn)條件?;诖丝梢哉J(rèn)為,氧氣盈虧過(guò)程是因?yàn)闅鍤獾摹皵D占”或“退出”導(dǎo)致氧氣占比的下降或上升,又因?yàn)闅鍤馀c氮?dú)庑再|(zhì)基本相似,所以選取氬氣和氮?dú)庠诳諝庵械目傮w積分?jǐn)?shù)C為直接指標(biāo)。

    4 氮?dú)鍤獍俜謹(jǐn)?shù)-時(shí)間函數(shù)關(guān)系及需用風(fēng)量計(jì)算公式的推導(dǎo)

    同時(shí)考慮氬氣泄漏和通風(fēng)換氣對(duì)氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)的影響,假設(shè)空氣中氮?dú)獾恼sw積分?jǐn)?shù)為C0,經(jīng)歷時(shí)間Δt,氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)從C0升高到C,氮?dú)鍤獾目傮w積變化為ΔV,根據(jù)體積守恒定律可以推出式(1):

    ΔV=qΔt+C0QΔt-C(q+Q)Δt

    (1)

    式中:Δt為無(wú)限短的時(shí)間,h;ΔV為Δt時(shí)間內(nèi)氮?dú)鍤饪傮w積變化量,m3;q為氬氣泄漏流量,m3/h;Q為房間新風(fēng)量,m3/h;C0為新風(fēng)中氮?dú)怏w積分?jǐn)?shù),%;C為氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù),%;(q+Q)為房間向外界排放氣體的流量,m3/h。

    令式(1)兩邊分別除以房間容積Vr,可得式(2):

    (2)

    根據(jù)過(guò)程描述可知,式(2)左側(cè)為氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)變化率ΔC,并將其代入式(2),整理可得式(3):

    (3)

    假設(shè)泄漏過(guò)程經(jīng)歷了從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻,氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)也從C1增大到C2,將式(3)寫(xiě)成定積分的形式,可得式(4):

    (4)

    要使式(4)積分函數(shù)在積分域上可積,積分函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù),即一階導(dǎo)數(shù)要大于0[14],則有式(5)~(7):

    (5)

    (6)

    (q+Q)C-(q+C0Q)>0

    (7)

    將式(4)積分,結(jié)果見(jiàn)式(8):

    (8)

    為便于分析,現(xiàn)將氬氣泄漏和新風(fēng)補(bǔ)入對(duì)氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)的影響分開(kāi)考慮。

    1)第1種情況:?jiǎn)渭円驓鍤庑孤?dǎo)致空氣中氧氣體積分?jǐn)?shù)下降,令式(8)中Q=0,即房間無(wú)通風(fēng)換氣。則式(8)簡(jiǎn)化為式(9):

    (9)

    式中:C1為氮?dú)庠诳諝庵械某跏俭w積分?jǐn)?shù),對(duì)應(yīng)氧氣濃度下降的初始狀態(tài),%;C2為氧氣濃度下降到窒息濃度時(shí)對(duì)應(yīng)的氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù),%。

    氬氣泄漏過(guò)程中,隨著氬氣的補(bǔ)入,氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)上升,所以C1

    2)第2種情況:假設(shè)氧氣濃度下降后,通過(guò)通風(fēng)換氣補(bǔ)足氧氣的虧欠,經(jīng)歷t1′時(shí)刻到t2′時(shí)刻。該過(guò)程氬氣無(wú)泄漏,僅通風(fēng)換氣起作用。令式(8)中q=0,則式(8)簡(jiǎn)化為式(10):

    (10)

    式中:C1′為初始狀態(tài)的氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù),對(duì)應(yīng)能夠?qū)е鲁霈F(xiàn)窒息狀況的氧氣濃度,%;C2′為氧氣濃度回升后的氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù),%。

    根據(jù)式(10),如果C0→C2′,則有(t2′-t1′)→∞,這意味著氧氣濃度恢復(fù)到空氣中的正常濃度,即氮?dú)鍤怏w積分?jǐn)?shù)與空氣中正常的氮?dú)怏w積分?jǐn)?shù)相等,該過(guò)程需要經(jīng)歷無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間。由于氬氣在空氣中低濃度時(shí)對(duì)人畜無(wú)害,實(shí)際上多數(shù)有毒有害氣體也存在同樣性質(zhì)[15],因此不需要稀釋至濃度為0。從而可以確定C1′>C2′>C0。于是式(10)可以寫(xiě)作式(11):

    (11)

    式(9)和式(11)可以分別應(yīng)用于2種場(chǎng)合。第1種,可以計(jì)算氬氣泄漏和通風(fēng)2個(gè)因素對(duì)氧氣(或氮?dú)鍤?體積分?jǐn)?shù)的影響相互抵消時(shí)分別所需的時(shí)間,通過(guò)對(duì)比時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)判定通風(fēng)稀釋是否達(dá)到預(yù)期效果;第2種,用于計(jì)算抵消氬氣泄漏后果所需的稀釋風(fēng)量,此時(shí)t2-t1=t2′-t1′,C1=C2′,C2=C1′。式(9)和式(11)聯(lián)立得出需用風(fēng)量公式,如式(12)所示:

    (12)

    5 實(shí)例應(yīng)用

    某實(shí)驗(yàn)室面積40 m2,高度2.5 m,新風(fēng)量100 m3/h。室內(nèi)使用的氬氣壓力0.2 MPa,流量1 m3/h。假設(shè)實(shí)驗(yàn)員忘記關(guān)閉閥門(mén)導(dǎo)致氬氣發(fā)生泄漏,評(píng)估實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有通風(fēng)換氣系統(tǒng)對(duì)抑制氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)上升(或氧氣濃度下降)是否有效。

    已知室外新風(fēng)氧氣體積分?jǐn)?shù)為20.9%,氮?dú)鉃?8.1%,空氣中其他部分為稀有氣體和二氧化碳,約1%。假設(shè)室內(nèi)氧氣濃度變化僅受氬氣泄漏和新風(fēng)補(bǔ)入的影響,假定初始室內(nèi)空氣中氧氣體積分?jǐn)?shù)為20.8%,稍低于室外,氬氣泄漏過(guò)程中逐漸下降至18%(缺氧濃度),則室內(nèi)空氣中氮?dú)鍤饪傮w積分?jǐn)?shù)從78.2%上升至81%。

    計(jì)算氮?dú)鍤怏w積分?jǐn)?shù)上升所需時(shí)間,即室內(nèi)環(huán)境達(dá)到缺氧條件所需時(shí)間。將相關(guān)參數(shù)值代入式(9),可得式(13):

    (13)

    計(jì)算得t2=6.9 h。

    計(jì)算通風(fēng)換氣條件下氧氣回升到正常狀態(tài)所需要的時(shí)間,即氮?dú)鍤怏w積分?jǐn)?shù)下降過(guò)程的用時(shí)。將相關(guān)參數(shù)值代入式(11),可得式(14):

    (14)

    計(jì)算得t2′=3.4 h。

    計(jì)算氧氣下降與回升過(guò)程用時(shí)相同條件下,保持氧氣濃度水平不變的需用風(fēng)量。將相關(guān)參數(shù)值代入式(12),可得式(15):

    (15)

    計(jì)算得Q=48.4 m3/h。

    從式(13)和式(14)的計(jì)算結(jié)果可知,單純氬氣泄漏的影響下,氧氣體積分?jǐn)?shù)從20.8%降低至18%用時(shí)6.9 h,而通過(guò)補(bǔ)入新風(fēng)使其恢復(fù)到最初水平,新風(fēng)量100 m3/h的工況下用時(shí)3.4 h,二者相比,通風(fēng)換氣用時(shí)更少。從式(15)需用風(fēng)量計(jì)算結(jié)果可知,僅需48.4 m3/h就可達(dá)到保持空氣中氧氣濃度水平不變的需求,因此,根據(jù)氧氣盈虧模型,保持氧氣濃度所需最小風(fēng)量比現(xiàn)有風(fēng)量節(jié)省一半以上。

    6 結(jié)論

    1)建立氧氣盈虧博弈模型,闡釋氬氣泄漏或通風(fēng)單獨(dú)作用下對(duì)氧氣濃度的具體影響過(guò)程,并建立二者之間的聯(lián)系,為缺氧環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)分析提供理論依據(jù),公式簡(jiǎn)單有效。

    2)提出氧氣保持需用風(fēng)量的計(jì)算公式,為通風(fēng)設(shè)計(jì)提供1種精確計(jì)算通風(fēng)量的方法。該公式的應(yīng)用不僅有助于減少惰性氣體使用場(chǎng)所因新風(fēng)量設(shè)計(jì)不當(dāng)造成的安全生產(chǎn)事故,也可避免應(yīng)用傳統(tǒng)計(jì)算方法導(dǎo)致的風(fēng)量過(guò)大問(wèn)題,達(dá)到節(jié)能減排的目的。

    3)現(xiàn)實(shí)中,由于房間存在門(mén)窗、孔洞、縫隙等氣流出入口,在外部風(fēng)壓及內(nèi)部熱源的作用下空氣對(duì)流條件各不相同,且對(duì)流強(qiáng)度越大氣體混合越快,達(dá)到均質(zhì)狀態(tài)用時(shí)越短,而本文公式推導(dǎo)基于瞬時(shí)擴(kuò)散達(dá)到均質(zhì)狀態(tài)的假定,未考慮對(duì)流對(duì)氣體擴(kuò)散的影響。因此,理論公式對(duì)容積較小、空氣對(duì)流良好的房間適用性較強(qiáng);而對(duì)于容積較大且對(duì)流情況較差的房間,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有一定偏差,應(yīng)慎重使用。

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