脈沖參數(shù)對(duì)CFST拱橋地震反應(yīng)的影響

李子奇，李亮亮，王 力，王宇翰

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來，大跨度CFST拱橋因跨越能力大、節(jié)省材料和較短的建設(shè)周期等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)鐵路橋梁工程得到了快速的發(fā)展和應(yīng)用。但由于近斷層脈沖型地震記錄較少，脈沖參數(shù)對(duì)CFST拱橋的地震反應(yīng)的研究還不夠深入。發(fā)生過的汶川地震、熊本地震、花蓮地震、青海瑪多地震等地震記錄都表現(xiàn)出了明顯的近斷層脈沖型地震動(dòng)特性，因此，大量的學(xué)者開始關(guān)注脈沖型地震動(dòng)對(duì)中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。對(duì)于大跨CFST拱橋此類中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，拱肋和橋墩作為其的主要抗力構(gòu)件，研究脈沖參數(shù)對(duì)CFST拱橋地震反應(yīng)的影響是目前很少關(guān)注的1個(gè)問題。

目前，脈沖型地震動(dòng)和CFST拱橋地震反應(yīng)的研究方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得一些有益的成果。關(guān)于近斷層地震特性研究領(lǐng)域，賈俊峰等[1]總結(jié)了前方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)和豎向地面運(yùn)動(dòng)等近斷層地震動(dòng)特點(diǎn)，概括了近斷裂帶水平和豎向地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的研究進(jìn)展。Zamora等[2]基于彈性和非彈性反應(yīng)譜，發(fā)現(xiàn)近斷層脈沖樣、近斷層非脈沖樣和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有明顯差異。近斷層地震識(shí)別與分類方面，Zhai等[3]提出1種基于能量的方法識(shí)別速度脈沖地震動(dòng)。趙天次等[4]提出利用連續(xù)小波變換識(shí)別3個(gè)正交分量地震記錄中能量最大的速度脈沖方向。Hayden等[5]從太平洋地震中心提取大量地震波分類為不同脈沖周期的近斷層脈沖運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)一步細(xì)分了由前方向效應(yīng)引起的脈沖運(yùn)動(dòng)。關(guān)于近斷層地震動(dòng)信號(hào)模擬方面，Whitney[6]基于莫爾斯小波建立了1個(gè)合成脈沖的模型，合成脈沖模型可以用于補(bǔ)充并模擬可用的地面運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)。Wu等[7]提出了1種將修正的統(tǒng)計(jì)格林函數(shù)和理論格林函數(shù)相結(jié)合的方法對(duì)近斷層時(shí)程進(jìn)行數(shù)值模擬，可考慮地震時(shí)地面永久位移。田玉基等[8]采用1種連續(xù)三角函數(shù)方法可模擬不同地震動(dòng)參數(shù)的脈沖成分。

大跨度CFST拱橋地震響應(yīng)方面，Chen等[9]對(duì)CFST拱橋進(jìn)行隨機(jī)地震分析結(jié)果表明，較軟的場(chǎng)地條件可以放大結(jié)構(gòu)響應(yīng)，應(yīng)考慮地震動(dòng)輸入維數(shù)和垂直地震動(dòng)的影響。邢帆等[10]等研究了近斷層地震對(duì)飛鳥式CFST拱橋響應(yīng)，認(rèn)為地震動(dòng)的卓越頻率接近于基本周期不一定會(huì)造成中長(zhǎng)周期的大跨結(jié)構(gòu)的破壞。徐略勤等[11]以近斷層地震動(dòng)作為激勵(lì)，開展了全橋地震響應(yīng)分析，研究結(jié)果表明近斷層地震動(dòng)對(duì)拱肋和風(fēng)撐地震內(nèi)力的不利影響最大。李晰等[12]等的研究結(jié)論表明有無脈沖、脈沖周期、地震動(dòng)輸入維數(shù)以及橋梁修建處場(chǎng)地都對(duì)CFST拱橋地震響應(yīng)有較大影響。鄒建豪等[13]對(duì)CFST拱橋進(jìn)行地震分析發(fā)現(xiàn)縱、豎向位移主要由縱向激勵(lì)引起，橫向位移則主要由橫向激勵(lì)引起。Xin等[14]考慮滑沖效應(yīng)對(duì)1座中承式大跨度CFST拱橋進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明滑沖運(yùn)動(dòng)由靜態(tài)和動(dòng)態(tài)脈沖組成，兩者對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和性能狀態(tài)均具有重要影響。Xing等[15]以1座大跨度CFST拱橋?yàn)楸尘?發(fā)現(xiàn)滑沖效應(yīng)對(duì)長(zhǎng)周期拱橋的損傷大于方向性效應(yīng)。段昕智等[16]的研究結(jié)果表明滑沖效應(yīng)在長(zhǎng)周期CFST拱橋產(chǎn)生較大位移及內(nèi)力響應(yīng)，加速度脈沖對(duì)橋梁內(nèi)力影響較大。

已有研究主要存在2個(gè)問題：1)以往研究多集中在天然地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)方面，而天然地震記錄樣本不足，缺乏不同脈沖參數(shù)的地震記錄；2)在強(qiáng)震作用下不同脈沖參數(shù)對(duì)大跨度CFST拱肋及邊墩地震反應(yīng)方面研究較少。

基于此，本文以一大跨度CFST拱橋?yàn)楸尘埃斯?gòu)造同一PGA下，不同脈沖幅值、脈沖周期、脈沖個(gè)數(shù)的人工近斷層地震記錄，對(duì)其進(jìn)行非線性時(shí)程分析。探究同一PGA下不同脈沖參數(shù)對(duì)拱肋及橋墩地震反應(yīng)影響規(guī)律。研究結(jié)果可為CFST拱橋近斷裂帶抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程實(shí)例

該橋采用一跨過江方案，主跨為430 m中承式CFST拱橋，全橋主梁為5跨一聯(lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，孔跨布置為39.6 m+32 m+384 m+28 m+34.6 m連續(xù)梁，橋梁結(jié)構(gòu)體系采用半漂浮體系，如圖1所示。

圖1 藏木特大橋總體布置Fig.1 General layout of Zangmu Bridge

2 有限元模型及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

通過有限元軟件CSI Bridge建立該橋的三維非線性模型如圖2所示，主梁采用C55混凝土彈性梁柱單元建立，吊桿采用桁架單元建立。鋼管混凝土拱肋采用鋼-混凝土組合截面纖維截面單元模擬如圖3所示，能較好地考慮動(dòng)軸力對(duì)拱肋的非線性行為的影響。以同樣的方式，邊墩也通過非線性纖維截面單元建立，模擬橋墩的非線性行為。假設(shè)橋梁位于在剛性基礎(chǔ)上，拱腳底部和橋墩底部均采用固定端約束，橋臺(tái)也采用理想固定端約束。橋梁結(jié)構(gòu)建模過程中考慮結(jié)構(gòu)的自重、二期荷載、吊桿初拉力作用。由于《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111—2006)[17]對(duì)時(shí)程分析時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比無說明，依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01—2022)[18]6.2.2規(guī)定：組合結(jié)構(gòu)阻尼比可取5%，故CFST拱橋時(shí)程分析時(shí)采用阻尼比為5%的瑞利阻尼。

圖2 全橋有限元模型示意Fig.2 Schematic diagram for finite element model of whole bridge

圖3 拱肋及墩底纖維截面劃分Fig.3 Division of arch ribs and pier bottom fiber sections

對(duì)CFST拱橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，CFST拱橋的自振周期和振型形狀由表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of structural dynamic characteristics

由表1計(jì)算結(jié)果可知：1)大跨度CFST拱橋?qū)儆谥虚L(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)柔度較大；2)該結(jié)構(gòu)低階振型為橫向振型，一階振型為主梁橫向振動(dòng)，二階振型為拱肋橫向振動(dòng)，拱肋剛度大于主梁剛度；3)該結(jié)構(gòu)振型形狀在順橋向及豎向振動(dòng)受高階振型影響顯著，橫橋向振動(dòng)時(shí)受低階振型影響顯著，該結(jié)構(gòu)面外剛度小于面內(nèi)剛度。

3 人工近斷層地震記錄的構(gòu)造

本文采用田玉基模型，采用文獻(xiàn)[19]方法合成人工地震記錄，高頻成分由調(diào)幅后的天然地震動(dòng)模擬，低頻成分由人工構(gòu)造不同幅值、脈沖周期、脈沖個(gè)數(shù)主脈沖模擬，然后合成罕遇地震水準(zhǔn)0.408 g的人工近斷層地震記錄。

人工近斷層地震高頻成分由天然地震動(dòng)模擬，選取PGV/PGA<0.2，斷層距>70 km的遠(yuǎn)場(chǎng)無脈沖型地震記錄。從太平洋地震數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇Trinidad地震事件，臺(tái)站和分量為TRINIDAD.B_B～RDW～000的天然地震記錄。該地震記錄PGA=151 cm/s2、PGV=8.9 cm/s、PGV/PGA=0.06。

人工近斷層地震低頻成分由等效脈沖模型模擬，田玉基速度脈沖模型如式(1)所示：

V(t)=Vp·ω(t)·cos[2πfp(t-t1)] 0≤t≤T

(1)

式中：Vp是速度脈沖峰值，cm/s；fp是速度脈沖的頻率，Hz；t1是速度脈沖相位角相關(guān)參數(shù)，s；T是速度時(shí)程的持續(xù)時(shí)間，s。

速度時(shí)程的包絡(luò)函數(shù)如式(2)所示：

(2)

式中：γ是脈沖形狀參數(shù)；t0是包絡(luò)函數(shù)峰值發(fā)生時(shí)刻，s。

以脈沖幅值、脈沖周期，脈沖個(gè)數(shù)作為單參數(shù)變量，利用EQ Signal程序[20-21]生成不同脈沖參數(shù)的人工脈沖地震記錄如圖4～6所示，脈沖參數(shù)取值見表2。對(duì)于大跨度復(fù)雜的拱式結(jié)構(gòu)，需考慮豎向地震動(dòng)，地震動(dòng)輸入方式為三向輸入，橋梁縱向、橫向及豎向按1∶0.85∶0.65輸入。

圖4 不同脈沖幅值速度時(shí)程Fig.4 Velocity time history for different pulse amplitude

圖5 不同脈沖周期速度時(shí)程Fig.5 Velocity time history for different pulse period

圖6 不同脈沖個(gè)數(shù)速度時(shí)程Fig.6 Velocity time history with different number of pulse

表2 脈沖參數(shù)取值Table 2 Values of pulse parameters

4 脈沖參數(shù)對(duì)拱橋地震反應(yīng)的影響

對(duì)于不同地震動(dòng)特性的地震記錄作用下，拱腳處及梁拱交界處地震反應(yīng)差異較為顯著且拱肋下弦桿內(nèi)力較大。因此，選取拱頂、小里程側(cè)拱腳下弦桿、小里程側(cè)梁拱交界處下弦桿及小里程側(cè)墩底截面分析拱橋地震反應(yīng)。因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)橫向地震作用較為顯著，限于篇幅只分析拱肋橫向地震反應(yīng)，橋墩縱向地震反應(yīng)。

脈沖參數(shù)對(duì)拱肋橫向地震反應(yīng)的影響如圖7～9所示。

圖7 脈沖幅值對(duì)拱肋地震反應(yīng)Fig.7 Seismic response of pulse amplitude to arch ribs

圖8 脈沖周期對(duì)拱肋地震反應(yīng)Fig.8 Influence of pulse period on seismic response of arch rib

圖9 脈沖個(gè)數(shù)對(duì)拱肋地震反應(yīng)Fig.9 Influence of the number of pulses on the seismic response of arch rib

由圖7可知：同一PGA下，速度脈沖幅值越大，拱肋內(nèi)力及位移反應(yīng)越大，二者近似呈線性關(guān)系。脈沖幅值50 cm/s時(shí)，低頻脈沖成分對(duì)拱頂位移貢獻(xiàn)率為76%(脈沖成分對(duì)地震反應(yīng)貢獻(xiàn)率計(jì)算方法為：脈沖成分反應(yīng)=合成的有脈沖波反應(yīng)-底波反應(yīng)，可近似表征脈沖成分對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響)，對(duì)拱腳軸力貢獻(xiàn)率為17%；脈沖幅值200 cm/s時(shí)，脈沖成分對(duì)拱頂位移貢獻(xiàn)率為92%，對(duì)拱腳軸力貢獻(xiàn)率為40%。由此可見，拱頂位移主要由脈沖成分控制，隨著脈沖幅值增高，脈沖成分對(duì)拱肋內(nèi)力及位移影響愈加顯著。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是脈沖幅值越大，其反應(yīng)譜中長(zhǎng)周期譜值較大，激起更大的拱肋橫向振動(dòng)，使拱肋產(chǎn)生較大內(nèi)力及位移。

如圖8所示，同一PGA下，在脈沖周期0～8 s內(nèi)，拱頂位移、拱腳軸力，梁拱交界處彎矩呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，在脈沖周期2～6 s范圍內(nèi)，地震反應(yīng)較大。拱腳彎矩隨脈沖周期變化而增大。脈沖周期為4 s時(shí)，拱頂位移達(dá)90 cm，9倍于無脈沖地震動(dòng)產(chǎn)生的位移，下弦桿拱腳軸力達(dá)202 500 kN，比無脈沖地震動(dòng)產(chǎn)生拱腳軸力增大33%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象可能是地震波速度脈沖周期2～6 s范圍內(nèi)，接近結(jié)構(gòu)的一階周期(5.2 s)及二階周期(3.12 s)，易激發(fā)結(jié)構(gòu)低階振型，加劇拱肋的地震反應(yīng)。

如圖9所示，同一PGA下，速度脈沖個(gè)數(shù)越多，拱肋橫向內(nèi)力及位移反應(yīng)越大。單脈沖成分對(duì)拱頂位移貢獻(xiàn)率為88%，雙向脈沖成分對(duì)拱頂位移貢獻(xiàn)率為92%，多脈沖成分對(duì)拱頂位移貢獻(xiàn)率為93%；單脈沖成分對(duì)拱腳軸力貢獻(xiàn)率為29%，雙向脈沖成分對(duì)拱腳軸力貢獻(xiàn)率為35%，多脈沖成分對(duì)拱腳軸力貢獻(xiàn)率為29%。出現(xiàn)這種規(guī)律可能是因?yàn)槊}沖個(gè)數(shù)越多，其反應(yīng)譜中長(zhǎng)周期譜值越大，且中長(zhǎng)周期譜值峰值對(duì)應(yīng)的周期也越大，蘊(yùn)含更多的低頻成分能量，對(duì)于較柔的結(jié)構(gòu)體系，能激起更大的拱肋橫向振動(dòng)，使拱肋產(chǎn)生較大內(nèi)力位移反應(yīng)。

脈沖參數(shù)對(duì)橋墩縱向地震反應(yīng)的影響如圖10～13所示。

注：CSI Bridge中粉色鉸代表屈服，黃色鉸代表達(dá)到極限承載能力圖10 橋墩屈服狀態(tài)Fig.10 Yield state of pier

圖11 脈沖幅值縱向彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.11 Influence of pulse amplitude on longitudinal bending moment-rotation angle

圖12 脈沖周期縱向彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.12 Influence of pulse period on longitudinal bending moment-rotation angle

圖13 脈沖個(gè)數(shù)縱向彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.13 Effect of pulse number on longitudinal bending moment-rotation angle

CFST拱橋橋墩縱向地震響應(yīng)較為顯著，地震激勵(lì)時(shí)縱向墩底塑性轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向，因此，選擇縱向地震響應(yīng)來分析橋墩反應(yīng)。

在三向罕遇水準(zhǔn)地震作用下，CFST拱橋拱肋均處于彈性狀態(tài)，未發(fā)生屈服現(xiàn)象，拱肋抗震性能優(yōu)良，橋墩發(fā)生了不同狀態(tài)的屈服破壞現(xiàn)象，如圖10所示：無脈沖時(shí)橋墩處于彈性狀態(tài)；脈沖幅值為200 cm/s時(shí)，墩底至1/2墩高處發(fā)生屈服，墩底部分單元達(dá)到極限承載力；脈沖周期為4 s時(shí)，墩底至1/2墩高處發(fā)生屈服；三脈沖時(shí)，墩底至1/2墩高處發(fā)生屈服，墩底部分單元達(dá)到極限承載力。

不同脈沖參數(shù)地震動(dòng)作用時(shí)，墩底縱向彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖11～圖13所示。

如圖11所示，隨著脈沖幅值增大，墩底縱向塑性轉(zhuǎn)角不斷增大，無脈沖時(shí)墩底處于彈性狀態(tài)，脈沖幅值高于50 cm/s墩底進(jìn)入塑性狀態(tài)。隨著脈沖幅值的增大，墩底塑性變形不斷增大，橋墩損傷程度也不斷增加。

如圖12所示，隨著脈沖周期的變化，墩底縱向塑性轉(zhuǎn)角在脈沖周期為2～4 s時(shí)最大，達(dá)0.000 3 rad。脈沖周期在2～4 s時(shí)，橋墩損傷程度最為嚴(yán)重。

如圖13所示，雙向脈沖和三脈沖地震記錄作用下橋墩縱向產(chǎn)生較大塑性轉(zhuǎn)角，隨脈沖個(gè)數(shù)的增多，橋墩損傷程度也不斷增加。

由圖10～13可知，對(duì)于近斷層脈沖型地震動(dòng)，即使PGA相同，不同脈沖參數(shù)的地震動(dòng)對(duì)CFST拱橋橋墩的損傷狀態(tài)差異較大。近斷裂帶附近大跨度橋梁選用PGA作為強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行地震驗(yàn)算有較大局限性，應(yīng)綜合考慮地震動(dòng)脈沖參數(shù)進(jìn)行地震驗(yàn)算。

5 結(jié)論

1)同等PGA時(shí)，脈沖幅值越大,脈沖成分對(duì)拱肋內(nèi)力及位移反應(yīng)貢獻(xiàn)越大，二者近似呈線性關(guān)系。

2)同等PGA時(shí)，在脈沖周期0～8 s內(nèi)，拱頂位移、拱腳軸力，梁拱交界處彎矩呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，脈沖周期約4 s時(shí)拱肋地震反應(yīng)達(dá)到峰值。在脈沖周期2～6 s范圍內(nèi)，易激起結(jié)構(gòu)低階振型，使拱橋產(chǎn)生較大地震反應(yīng)。

3)同等PGA時(shí)，速度脈沖個(gè)數(shù)越多，蘊(yùn)含更多低頻成分地震能量，脈沖成分對(duì)拱肋內(nèi)力及位移反應(yīng)貢獻(xiàn)越大。

4)對(duì)于大跨度CFST拱橋，三向罕遇地震作用下，拱肋處于彈性狀態(tài)，橋墩可能屈服。隨著脈沖幅值的增大，脈沖個(gè)數(shù)的增多，墩底塑性轉(zhuǎn)角不斷增大。脈沖周期在2～4 s時(shí)，橋墩損傷程度最為嚴(yán)重。

5)近斷裂帶附近大跨度橋梁選用PGA作為強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行地震驗(yàn)算有較大局限性，應(yīng)綜合考慮近斷層地震動(dòng)脈沖參數(shù)進(jìn)行地震驗(yàn)算。