聚簇孔機(jī)械深穿透微型單渦輪特性分析*

易先中,賀育賢,萬繼方,劉航銘,賀東旭,柯?lián)P船,王利軍

(1.長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 非常規(guī)油氣工程研究所，北京 102206；3.中國石油化工股份有限公司 勝利油田分公司樁西采油廠，山東 東營 257237；4.中國石油大學(xué)(北京) 理學(xué)院，北京 102249；5.中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術(shù)分公司，天津 300452)

0 引言

全球能源需求量日益增加，對油氣井產(chǎn)能也提出了新的要求，目前，應(yīng)用最多的是水力壓裂技術(shù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該技術(shù)可能造成的問題主要包括：大量消耗淡水資源、地表水污染、地下水污染及大氣污染等，對所在區(qū)域環(huán)境安全造成威脅[1-3]。因此，亟需尋找合理的替代方案。本文提出的使用聚簇孔眼機(jī)械定向深穿透壓裂一體化鉆井技術(shù)，可在提高儲(chǔ)層滲透率的同時(shí)，有效避免壓裂液所產(chǎn)生的污染問題。該技術(shù)的核心是聚簇孔眼機(jī)械鉆孔系統(tǒng)的微型化，為對微型動(dòng)力渦輪的研究極為關(guān)鍵。

在渦輪方面，此前主要集中在定轉(zhuǎn)子葉柵葉型設(shè)計(jì)和仿真[4]，鉆井液流變性[5]對渦輪影響研究才逐漸增加。馮進(jìn)等[6]對Ф115 mm渦輪鉆具組產(chǎn)生的壓降和扭矩，進(jìn)行理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試證明了CFD的有效性；張曉東等[7]提出基于儒可夫斯基保角變換的渦輪鉆具葉片設(shè)計(jì)方法，通過試驗(yàn)，該方法設(shè)計(jì)的Ф127 mm渦輪鉆具在轉(zhuǎn)速600 r/min，流量15 L/s下，單級(jí)扭矩為5.83 N·m，效率達(dá)38.7%，較在役Ф127 mm渦輪的單級(jí)扭矩提高約6.4%，效率提高約1.16%。馮定等[8]對結(jié)構(gòu)參數(shù)和葉片型線相同的2種渦輪轉(zhuǎn)子(有外圈輪緣和無外圈輪緣)，應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)有外圈輪緣轉(zhuǎn)子的渦輪較無外圈輪緣轉(zhuǎn)子的渦輪，在最高效率點(diǎn)處，轉(zhuǎn)化扭矩增大20.1%，壓降升高8.7%，轉(zhuǎn)化效率提高10.4%。Monteiro等[9]基于海水和鹽水2種不同鉆井液，利用CFD軟件模擬了鉆井液流速對渦輪速度、壓力、輸出功率等性能參數(shù)的影響。沙俊杰等[10]采用CFX對不同鉆井液性質(zhì)下的Ф89 mm多級(jí)取芯渦輪仿真，發(fā)現(xiàn)在鉆井液黏度增加時(shí)，渦輪級(jí)的轉(zhuǎn)矩呈對數(shù)增長，而密度增大時(shí)，則會(huì)顯著提高渦輪的轉(zhuǎn)矩、壓降和效率。Abazariyan等[11]通過實(shí)驗(yàn)研究了黏度對渦輪性能的影響。許超等[12]應(yīng)用CFD對渦輪流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬和敏感性分析，認(rèn)為壓降值和立壓值可為入口排量提供優(yōu)選。這些研究豐富了雙渦輪設(shè)計(jì)、鉆井液參數(shù)對其輸出性能影響的理論成果，也為流體計(jì)算軟件在渦輪方面的應(yīng)用提供了指導(dǎo)，但多以常規(guī)雙渦輪為主，對微型化渦輪研究，特別是多分支機(jī)械鉆孔中微型單渦輪結(jié)構(gòu)少有涉及。

基于彭灼[13]完成的聚簇孔眼機(jī)械鉆孔系統(tǒng)微型雙渦輪(1個(gè)定子+1個(gè)轉(zhuǎn)子)的設(shè)計(jì)制造和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：該微型雙渦輪能夠?yàn)槲@頭進(jìn)行套管開窗和切削巖石提供良好的動(dòng)力。為了進(jìn)一步簡化結(jié)構(gòu)，減少井下事故發(fā)生，本文創(chuàng)新地提出微型軸流式單渦輪(只有1個(gè)轉(zhuǎn)子)的驅(qū)動(dòng)方案，該型渦輪具有能量密度高的優(yōu)勢，并設(shè)計(jì)5種新的微型單渦輪結(jié)構(gòu)(A，B，C，D，E)，運(yùn)用Fluent流體計(jì)算軟件對渦輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力性能分析，對比微型單雙渦輪的動(dòng)力性能。在此基礎(chǔ)上，以動(dòng)力效果最佳的E型單渦輪為例，詳細(xì)地分析流量、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、鉆井液黏度等變化對微型單渦輪轉(zhuǎn)矩、壓降、輸出功率及效率的影響，研究可為微型渦輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

1 聚簇孔眼機(jī)械鉆孔分析

1.1 聚簇孔眼機(jī)械定向深穿透壓裂一體化分析

聚簇孔眼鉆井是在深部致密或堅(jiān)硬儲(chǔ)層內(nèi)，用機(jī)械鉆孔破巖方式，沿與井眼交叉的方向，1次鉆出數(shù)量約108～150個(gè)，直徑Φ10～12.7 mm，深度7～8.5 m的分支孔簇，增大滲透率，實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，具有效率高、成本低等優(yōu)勢。聚簇孔眼鉆井示意圖，如圖1所示。

圖1 聚簇孔眼鉆井示意Fig.1 Schematic diagram of clustering boreholes drilling

在聚簇孔鉆井過程中，鉆井液或壓裂液等工作介質(zhì)由地面泵送設(shè)備，將其增壓變成具有一定壓力和運(yùn)動(dòng)速度的動(dòng)力液體，通過管線導(dǎo)入預(yù)先安裝好的定向深穿透壓裂一體化管柱內(nèi)部。當(dāng)該動(dòng)力液體流經(jīng)微型動(dòng)力渦輪時(shí)，將液體的壓力勢能轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能。該機(jī)械能通過中間撓軸驅(qū)動(dòng)特制的雙功能(開窗-破巖)鉆頭旋轉(zhuǎn)，按預(yù)定的角度和方向，完成金屬套管的開窗側(cè)鉆，然后進(jìn)入地層鉆孔破巖。

該聚簇孔眼的機(jī)械鉆孔系統(tǒng)采用液力驅(qū)動(dòng)方式，由微動(dòng)力型渦輪、中間撓軸、撓軸護(hù)套、定向約束、深穿透鉆頭等組成，如圖2所示，可適用于套管井、祼眼井，以及老井改造，其孔眼的全部參數(shù)可調(diào)、可測、可知和可控。

圖2 聚簇孔眼機(jī)械鉆孔系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of clustering boreholes mechanical drilling system

該技術(shù)增產(chǎn)的關(guān)鍵，是聚簇孔定向深穿透壓裂一體化管柱的研究，其重中之重在于微型化的聚簇孔定向機(jī)械深穿透鉆孔系統(tǒng)。為了確保聚簇孔定向機(jī)械深穿透鉆孔系統(tǒng)的可靠性和微型化，微型動(dòng)力渦輪葉型設(shè)計(jì)與分析極為重要。

1.2 微型單渦輪葉型設(shè)計(jì)

已完成的微型雙渦輪[13](1個(gè)定子+1個(gè)轉(zhuǎn)子)，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，易發(fā)生井下事故，為了進(jìn)一步簡化微型渦輪結(jié)構(gòu)，提出微型單渦輪(1個(gè)轉(zhuǎn)子)的驅(qū)動(dòng)方案，采用五次多項(xiàng)式作為渦輪參數(shù)化造型，引入微型雙渦輪結(jié)構(gòu)作為對比，渦輪葉片參數(shù)如表1所示，單渦輪葉片示意圖，如圖3所示。

表1 渦輪葉片參數(shù)Table 1 Parameters of turbine blades

圖3 微型單渦輪葉片結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Schematic diagram of blade structure of micro single turbine

以A種微型單渦輪為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)另外4種新的微型單渦輪(B，C，D，E)結(jié)構(gòu)。5種結(jié)構(gòu)的微型單渦輪不同之處在于轉(zhuǎn)子葉柵結(jié)構(gòu)長度、進(jìn)出口結(jié)構(gòu)角、葉片軸向高度、葉片數(shù)等參數(shù)的變化。

2 微型渦輪數(shù)值模擬

2.1 微型渦輪特性參數(shù)分析

鉆井液流經(jīng)渦輪過程中，與葉片相互作用，進(jìn)而將鉆井液的液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，產(chǎn)生的扭矩[14]，表示式如式(1)所示：

Mi=ρQiR(c1u-c2u)

(1)

式中：ρ為鉆井液密度，kg/m3；Qi為鉆井液流量，m3/s；R為渦輪計(jì)算半徑，m；c1u，c2u分別為轉(zhuǎn)子進(jìn)出口處絕對速度的軸向分量，m/s。

由液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)化功率表達(dá)式如式(2)所示：

Ni=Miω=ρQiRω(c1u-c2u)

(2)

式中：ω為渦輪角速度，s-1。

單位重量液體的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，稱為有效壓頭，表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

主要的能量損失是水力損失，其中包括沖擊損失、摩擦損失和壓頭損失，表達(dá)式如式(4)所示：

hh=him+hf+hw

(4)

式中：him為沖擊損失，m；hf為摩擦損失，m；hw為壓頭損失，m。

鉆井液能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的有效壓頭Hi與消耗的總壓頭H的比值，稱為渦輪的水力效率ηi，其表達(dá)式如式(5)所示：

(5)

其中：Hi為轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的有效壓頭，m；H為總消耗的壓頭，m；Δp為壓降，Pa。

2.2 鉆井液流變性分析

鉆井液的流變規(guī)律常用賓漢方程和冪律方程描述，其中：賓漢方程對泥漿在低剪切速率下的流變規(guī)律不適用。冪律方程不能表達(dá)泥漿靜止時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，因此采用帶屈服值的冪律方程以彌補(bǔ)上述方程的不足，其流變模式[15-17]如式(6)所示：

τ=τ0+Kγn

(6)

式中：τ為剪切應(yīng)力，mPa；τ0為動(dòng)切力，mPa；K為稠度系數(shù)，mPa·sn；γ為剪切速率，s-1；n為流變指數(shù)。

由于鉆井液具有的假塑性質(zhì)，對渦輪的輸出特性有較大影響，為此，研究鉆井液黏度從1～150 mPa·s，密度從1 000～2 250 kg/m3增大對微型單渦輪動(dòng)力特性影響。

2.3 控制方程

鉆井液流經(jīng)單渦輪前后，滿足動(dòng)量矩定理，其液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，滿足能量守恒定理。

質(zhì)量守恒方程[18]如式(7)所示：

(7)

動(dòng)量守恒方程如式(8)所示：

(8)

能量方程如式(9)所示：

(9)

式中：t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3；ur，uθ，uz分別為圓柱坐標(biāo)下r，θ，z3個(gè)方向的速度分量，m/s；p為壓力，Pa；τxx，τyy，τzz，τxy，τxz，τyz分別為表面黏性應(yīng)力分量，Pa；fx，fy，fz分別為3個(gè)方向的單位質(zhì)量力，m/s2；e為流體熱力學(xué)內(nèi)能，J；q是單位時(shí)間內(nèi)傳給單位質(zhì)量流體的熱量，J；k表示流體的導(dǎo)熱系數(shù)；Φ為黏性耗散函數(shù)，表達(dá)式如式(10)所示：

(10)

2.4 湍流模型及邊界條件

目前，對渦輪流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析過程包括有限元模型的建立、模型網(wǎng)格劃分、物理參數(shù)定義、求解計(jì)算和后處理。本文采用Fluent有限元軟件對渦輪進(jìn)行數(shù)值模擬，控制方程是Navier-Stokes方程,使用雷諾時(shí)均方程分析渦輪內(nèi)部流場，如式(11)～(12)所示，選用k-ε紊流模型[19]。

(11)

(12)

式中：k為湍動(dòng)能，J；ε為耗散率，%；C1ε=1.44，C2ε=1.92；xi和xj為坐標(biāo)分量；ui和uj分別為速度分量，m/s；σk和σε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；μ為分子黏性系數(shù)。

渦輪入口邊界設(shè)置為速度進(jìn)口,入口速度大小根據(jù)流量和入口面積來計(jì)算，渦輪出口邊界設(shè)置為壓力出口，壓力取0。速度與壓力耦合采用Simplec算法。為提高計(jì)算精度，對動(dòng)量方程、渦流動(dòng)能方程和渦流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散[20-23]。

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在數(shù)值模擬過程中，考慮到網(wǎng)格數(shù)量變化對計(jì)算速度和計(jì)算精度有較大影響，為此，先選擇不同的網(wǎng)格模型和網(wǎng)格大小進(jìn)行試算。當(dāng)網(wǎng)格變化對計(jì)算結(jié)果影響小于1%，即可認(rèn)為該計(jì)算模型達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求[24]。

對微型單渦輪計(jì)算的流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉片邊界處加密，以常溫液態(tài)水作為流體介質(zhì)，流量取1 200 L/min，開展4種層次網(wǎng)格數(shù)量的分析計(jì)算，參數(shù)和結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Table 2 Grid independence analysis

從計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)計(jì)算模型采用不同網(wǎng)格時(shí)，輸出扭矩的偏差分別為1.00%，-0.47%和0.57%，該偏差都小于3%。因此，采用1個(gè)層次的網(wǎng)格能夠滿足計(jì)算成本和計(jì)算精度的要求，本文采用第2層次的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算分析。雙渦輪仿真設(shè)置和網(wǎng)格無關(guān)性分析過程基本一致，需要注意的是定轉(zhuǎn)子邊界的加密處理。

3 結(jié)果及討論

3.1 微型單雙渦輪性能對比分析

在流量為1 200 L/min的常溫清水下，微型單雙渦輪的扭矩、壓降、輸出功率和效率變化如圖4所示。

由圖4可知，在圖4(a)中單雙渦輪的扭矩均隨轉(zhuǎn)速增大而減小，其中雙渦輪的最大扭矩為10.24 N·m，A，B，C，D，E等5種微型單渦輪最大扭矩分別達(dá)到雙渦輪最大扭矩的79.1%，69%，77%，90.4%，108.7%；圖4(b)中，5種微型單渦輪的壓降隨轉(zhuǎn)速增大而減小，微型雙渦輪與之相反；圖4(c)～圖4(d)中，輸出功率和效率變化規(guī)律隨轉(zhuǎn)速增加均先增大后減小，呈2次函數(shù)關(guān)系，其中，雙渦輪效率在4 200 r/min達(dá)到最大值，效率為45.46%，5種微型單渦輪最大效率分別為40.8%，40.2%，41.7%，38%，40.5%，略低于微型雙渦輪最大效率，但各自對應(yīng)的轉(zhuǎn)速有所不同。

圖4 微型單雙渦輪輸出性能參數(shù)對比Fig.4 Comparison of output performance parameters of micro single and twin turbines

3.2 流量對微型單渦輪輸出性能影響

如圖5所示，是不同流量下單渦輪(E)扭矩、壓降、輸出功率和效率隨轉(zhuǎn)速變化曲線。由圖5(a)～圖5(b)可知，轉(zhuǎn)速(0～5 500 r/min)增加，微型單渦輪扭矩和壓降均逐漸減小，當(dāng)流量(400～1 200 L/min)越大時(shí)，產(chǎn)生的扭矩值和壓降值也相應(yīng)增大。由圖5(c)～圖5(d)可知，微型單渦輪的輸出功率和效率隨著轉(zhuǎn)速增加，先增大后減小，呈2次函數(shù)關(guān)系，其中當(dāng)輸出功率和效率處于最大值時(shí)，對應(yīng)轉(zhuǎn)速分別為4 000和4 500 r/min。在流量為1 200 L/min時(shí)，扭矩、壓降、輸出功率和效率的最大值分別為11.13 N·m，0.40 MPa，2.43 kW，40.5%。

圖5 不同流量下微型單渦輪扭矩、壓降、輸出功率和效率隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Curves of torque,pressure drop,output power and efficiency of micro single turbine varying with rotational speed under different flow rates

3.3 黏度和密度對微型單渦輪輸出性能影響

流量(1 200 L/min)和轉(zhuǎn)速(4 000 r/min)確定時(shí)，研究在不同鉆井液密度下微型單渦輪(E)扭矩、壓差、輸出功率和效率隨黏度變化曲線如圖6所示。由圖6(a)～圖6(b)可知，當(dāng)黏度(1～150 mPa·s)增加，單渦輪壓降增大，而扭矩、輸出功率和效率減小，其中鉆井液密度為1 000 kg/m3時(shí)，效率下降最明顯，下降了15%；當(dāng)黏度一定時(shí)，鉆井液密度(1 000～2 250 kg/m3)增大，單渦輪的扭矩、壓降、輸出功率和效率均增大，最大值分別為12.98 N·m，0.815 MPa，5.44 kW，39.7%。

圖6 不同鉆井液密度下單渦輪扭矩、壓差、輸出功率和效率隨黏度變化曲線Fig.6 Curves of torque,pressure drop,output power and efficiency of micro single turbine varying with viscosity under different densities of drilling fluid

出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是隨著鉆井液黏度不斷增加，出現(xiàn)層流流動(dòng)的趨勢越來越明顯，鉆井液的動(dòng)能減小，渦輪的壓力差增大，但流體的流動(dòng)沒有發(fā)生本質(zhì)改變，同時(shí)隨著密度增加，鉆井液質(zhì)量增加，使渦輪前后壓差增大，因此輸出扭矩變化較小，壓差增大，效率降低。

4 結(jié)論

1)研究微型單雙渦輪的動(dòng)力性能，微型單渦輪能提供良好動(dòng)力，并代替微型雙渦輪以簡化結(jié)構(gòu)，減小井下事故發(fā)生。

2)研究鉆井液流量對微型單渦輪動(dòng)力性能影響，發(fā)現(xiàn)流量增加，扭矩、輸出功率和壓差均顯著增加，但最大效率受此變化較小，此外，扭矩和壓差隨轉(zhuǎn)速增加而減小，輸出功率和效率隨轉(zhuǎn)速先增加后減小，符合渦輪特性曲線變化。

3)研究鉆井液黏度和密度對微型單渦輪動(dòng)力性能影響，鉆井液密度增加，扭矩、壓降、輸出功率和效率均增大；隨著鉆井液黏度增加，單渦輪的轉(zhuǎn)矩、輸出功率和效率均減小，壓降增大。

4)為達(dá)到微型渦輪最佳的工作效果，建議應(yīng)綜合考慮鉆井液流變性和渦輪特性參數(shù)對微型渦輪動(dòng)力性能影響。此外，微型單渦輪效率的提高，鉆井液剪切力等對微型化渦輪性能影響可作為后續(xù)研究方向。