5G 切片架構(gòu)下具有重傳機(jī)制的輪詢系統(tǒng)研究

楊志軍，寇倩蘭，丁洪偉

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明 650500；2.云南省教育廳教學(xué)儀器裝備中心，昆明 650223）

0 概述

為滿足不同行業(yè)需求，5G 移動網(wǎng)絡(luò)必須具備更高的數(shù)據(jù)速率和能源效率、更低的網(wǎng)絡(luò)延遲以及可靠的泛在化連接，5G 網(wǎng)絡(luò)切片（Network Slicing，NS）概念由此被提出。5G 網(wǎng)絡(luò)切片就是將5G 網(wǎng)絡(luò)切出多張邏輯獨(dú)立的專有網(wǎng)絡(luò)，通過軟件定義網(wǎng)絡(luò)（Software Defined Network，SDN）和網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化（Network Function Virtualization，NFV）技術(shù)實(shí)現(xiàn)不同網(wǎng)絡(luò)切片之間計算、存儲和網(wǎng)絡(luò)資源的統(tǒng)一管理和資源切分，進(jìn)而支持更多業(yè)務(wù)，最終實(shí)現(xiàn)“萬物互聯(lián)”。網(wǎng)絡(luò)切片技術(shù)優(yōu)勢在于運(yùn)營商基于業(yè)務(wù)場景的需要，自主定義切片對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)特性，包括延遲、速率、連接密度、頻譜效率、流量容量、網(wǎng)絡(luò)效率等，通過網(wǎng)絡(luò)配置的靈活性保證用戶體驗(yàn)［1］。文獻(xiàn)［2］在5G 網(wǎng)絡(luò)切片概念中對業(yè)務(wù)進(jìn)行分類，給予不同優(yōu)先級的業(yè)務(wù)不同的資源和不同的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS），提供了一種較優(yōu)和有效的方式來應(yīng)對終端用戶的需求和需求的多樣性。輪詢是一種公平的資源調(diào)度方式，5G 網(wǎng)絡(luò)的不同切片可以通過輪詢方式實(shí)現(xiàn)資源共享?，F(xiàn)階段，針對網(wǎng)絡(luò)中不同的業(yè)務(wù)需求，輪詢系統(tǒng)出現(xiàn)了預(yù)約調(diào)度方式，即信息分組按照先進(jìn)先出的規(guī)則進(jìn)入各個站點(diǎn)排隊并等待由服務(wù)器統(tǒng)一分配資源對其進(jìn)行服務(wù)。輪詢系統(tǒng)一般由一個或多個服務(wù)器及N個站點(diǎn)組成［3］。

由于網(wǎng)絡(luò)用戶量的急劇增加以及用戶需求靈活多變，逐漸對網(wǎng)絡(luò)QoS 提出了更高的要求。QoS 關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)包括吞吐量、排隊隊長、時延變化等［4］。文獻(xiàn)［5］提出一種基于信道感知輪詢的MAC 協(xié)議，通過調(diào)整超幀中的輪詢周期數(shù)來優(yōu)化信道感知輪詢協(xié)議的能源效率，以適應(yīng)動態(tài)流量需求和信道波動，顯著提高了能源效率，同時保持了較短的時延。文獻(xiàn)［6］提出自適應(yīng)動態(tài)輪詢MAC 協(xié)議，通過監(jiān)測傳入業(yè)務(wù)量變化的系數(shù)來切換節(jié)點(diǎn)輪詢間隔分布，發(fā)現(xiàn)該協(xié)議流量到達(dá)和輪詢間隔分布一致時，在時延和能量方面的性能都是最好的。文獻(xiàn)［7］提出一種異步的由接收方發(fā)起的基于預(yù)載波的MAC 協(xié)議。該協(xié)議用于高數(shù)據(jù)率的淺層水下監(jiān)測應(yīng)用，并在不使用任何傳輸時間表的情況下以節(jié)能的方式支持可靠性，解決了數(shù)據(jù)包碰撞問題，同時提供了良好的能源效率。上述文獻(xiàn)通過設(shè)計MAC 協(xié)議降低了系統(tǒng)能源消耗，同時提高了傳輸效率，但是都沒有對傳輸過程中信息分組的丟失情況進(jìn)行考慮。

除了設(shè)計MAC 協(xié)議對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化外，還可從資源配置角度出發(fā)或建立新的模型以實(shí)現(xiàn)更好的QoS。文獻(xiàn)［8-10］通過調(diào)整系統(tǒng)服務(wù)資源調(diào)度策略并提出新的排隊論模型，顯著提高了系統(tǒng)吞吐量，降低了排隊隊長和信息傳輸時延。針對物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)先級業(yè)務(wù)和實(shí)時性的需求，文獻(xiàn)［11-12］提出采用兩級輪詢服務(wù)規(guī)則，將用戶劃分為普通用戶和優(yōu)先級用戶，同時將服務(wù)時間和切換時間并行處理來提高輪詢系統(tǒng)利用率和服務(wù)效率，保證用戶低時延傳輸。在5G 時代，面對海量業(yè)務(wù)需求，為保證網(wǎng)絡(luò)性能均衡性和公平性，文獻(xiàn)［13］提出一種一隊列兩服務(wù)的輪詢控制策略，用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的媒體接入控制。通過將現(xiàn)有幀結(jié)構(gòu)重新設(shè)計以實(shí)現(xiàn)該輪詢控制策略，進(jìn)一步說明了該控制策略在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的可行性。雖然上述文獻(xiàn)從不同角度對輪詢系統(tǒng)展開了研究并且在一定程度改善了輪詢系統(tǒng)性能，但模型也都是在理想信道基礎(chǔ)上建立的，即假設(shè)任意信息分組在信道傳輸過程中每一次都能夠成功發(fā)送，缺乏對在實(shí)際信道環(huán)境中因噪聲、設(shè)備誤差以及信道本身對信號的影響導(dǎo)致信息分組在傳輸過程出錯情況的研究。

信道錯誤和碰撞常常導(dǎo)致無線網(wǎng)絡(luò)中信息分組傳輸高概率失敗，因此，關(guān)于采取重傳方案和概率輪詢協(xié)議減少信息傳輸延遲，提高信息分組交付率，擴(kuò)大系統(tǒng)吞吐量的研究具有重大意義［14］。文獻(xiàn)［15］對一個單服務(wù)器多站點(diǎn)的輪詢系統(tǒng)進(jìn)行研究，設(shè)置重傳等待期，在重傳等待期間到達(dá)站點(diǎn)的用戶停留在該站點(diǎn)的隊列中，并在該站點(diǎn)的下一個服務(wù)期得到服務(wù)。文獻(xiàn)［16］研究一種具有動態(tài)重傳和差異服務(wù)機(jī)制的時分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）時隙分配協(xié)議，當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸失敗時，利用重傳時隙提高通信可靠性，通過影子時隙實(shí)現(xiàn)有區(qū)別服務(wù)。文獻(xiàn)［17］針對RoF-DAS 架構(gòu)下WLAN 差錯重傳機(jī)制與網(wǎng)絡(luò)接入性能的定量關(guān)系進(jìn)行分析，建立了具有內(nèi)部數(shù)據(jù)的門限服務(wù)輪詢排隊模型，利用輪詢系統(tǒng)中內(nèi)部數(shù)據(jù)的到達(dá)和服務(wù)過程描述數(shù)據(jù)差錯重傳機(jī)制。上述研究雖然將信息分組重傳納入了系統(tǒng)模型運(yùn)行的考慮范圍，但針對海量應(yīng)用場景及客戶需求，傳統(tǒng)的輪詢系統(tǒng)方案已不能滿足輪詢系統(tǒng)中每個站點(diǎn)所需要的QoS。

為使分析模型更貼合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)信道工作環(huán)境，本文提出具有差錯重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊模型，利用5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)，針對性地為不同用戶提供不同的網(wǎng)絡(luò)能力，從而滿足不同業(yè)務(wù)場景對網(wǎng)絡(luò)的需求，以此提高對用戶的QoS。該模型以切片為站點(diǎn)，由通用服務(wù)器將各個基站中的剩余計算資源進(jìn)行統(tǒng)一管理和分配?？紤]到在傳輸過程中信道質(zhì)量對信息分組的影響，設(shè)置重傳機(jī)制以體現(xiàn)非理想信道環(huán)境。當(dāng)信息分組傳輸出錯時則返回源子切片重新排隊等待重傳，直到正確發(fā)送或達(dá)到重傳閾值仍未發(fā)送成功被拋棄。同時，采用概率母函數(shù)［18］及馬爾可夫鏈分析方法［19］建立非理想信道環(huán)境下基于5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)的輪詢系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過對該數(shù)學(xué)模型的精確解析推導(dǎo)出具有重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)平均排隊隊長和平均等待時間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用Matlab2019b 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，將重傳實(shí)驗(yàn)的仿真值與理論值對比，同時再與理想信道環(huán)境的基礎(chǔ)輪詢系統(tǒng)對比，驗(yàn)證模型研究的正確性，并進(jìn)一步研究重傳概率和重傳閾值對系統(tǒng)性能的影響。此外，將該本文方案與具有重傳機(jī)制的門限服務(wù)輪詢策略和無重傳機(jī)制的兩級完全輪詢方案進(jìn)行對比。

1 輪詢方案及系統(tǒng)工作機(jī)制

在5G 移動網(wǎng)絡(luò)中引入網(wǎng)絡(luò)切片可為每個行業(yè)的用例提供所需的QoS。網(wǎng)絡(luò)切片是將一個物理網(wǎng)絡(luò)劃分為多個邏輯網(wǎng)絡(luò)的過程，以支持特定應(yīng)用場景的按需服務(wù)，同時使用同一物理網(wǎng)絡(luò)。這些邏輯網(wǎng)絡(luò)被暗指為網(wǎng)絡(luò)切片［20］。如今，5G 網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場景大致可以分為增強(qiáng)型移動帶寬（enhanced Mobile Broadband，eMBB）、海量機(jī)器通信（massive Machine Type of Communication，mMTC）以及高可靠低時延通信（ultra-Reliable and Low-Latency Communication，uRLLC）。這3 類網(wǎng)絡(luò)也稱為5G 網(wǎng)絡(luò)下的3 類切片。3 種應(yīng)用場景對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的需求是不相同的，下面具體分析這3 類5G 切片：

1）eMBB。面向4K/8K 超高清視頻、全息技術(shù)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)/虛擬現(xiàn)實(shí)等應(yīng)用，eMBB 對網(wǎng)絡(luò)帶寬和速率要求較高。針對多媒體和高性能數(shù)據(jù)和服務(wù)的訪問做進(jìn)一步改善［21］。

2）mMTC。由大量的連接設(shè)備組成，這些傳感器設(shè)備是非常密集的，大部分是靜止的，交換的數(shù)據(jù)量很小。這種類型的數(shù)據(jù)流量對延遲不敏感，由簡單的低成本傳感器等設(shè)備產(chǎn)生，功耗非常低。

3）uRLLC。任務(wù)關(guān)鍵性物聯(lián)網(wǎng)主要應(yīng)用于無人駕駛、自動工廠、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域，主要需求是超低時延和高可靠性。

同時，這3 類5G 網(wǎng)絡(luò)切片之間是相互獨(dú)立的，不會彼此影響，但都是運(yùn)用QoS 來統(tǒng)一管理每個子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不同業(yè)務(wù)，并且在這3 類切片之下，還可以基于同一類子網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)進(jìn)行資源劃分，形成更低一層子網(wǎng)絡(luò)，即子切片。分別將eMBB、mMTC、uRLLC 這3 種場景的切片再劃分出N個更低層子切片。利用通用服務(wù)器將眾多基站中的空閑資源統(tǒng)一整理并予以分配，對各場景中不同子切片內(nèi)的信息分組進(jìn)行服務(wù)，由此滿足不同場景對QoS 的要求，得到在5G 架構(gòu)下的輪詢系統(tǒng)模型，如圖1 所示。

圖1 5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)下的輪詢系統(tǒng)模型Fig.1 Polling system model in 5G network slicing architecture

面對5G 時代背景下部署的大量基站，必定存在某些時間部分基站的計算資源沒有用盡，甚至處于空閑狀態(tài)。因此，本文設(shè)立一個通用服務(wù)器，將各個基站的空閑運(yùn)算資源集中起來，利用NFV 技術(shù)在虛擬化層對這些資源進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)配。將eMBB 切片、mMTC切片和uRLLC 切片各自分別再劃分出N個更低層子切片作為站點(diǎn)。同時，eMBB、mMTC 和uRLLC 之間相互獨(dú)立，即通用服務(wù)器可同時分別服務(wù)于3 個獨(dú)立的輪詢系統(tǒng)，這3 個系統(tǒng)之間不會相互影響。定義在實(shí)際的5G 網(wǎng)絡(luò)切片通信信道中，信息分組在傳輸過程中出錯的概率為Pe，重傳閾值為m。在該模型下，完全服務(wù)策略具體是指：服務(wù)器在對某一子切片進(jìn)行服務(wù)時，信息分組一旦出錯就需要立即返回并加入到源子切片尾部準(zhǔn)備重傳；若重傳了m次依舊沒有成功發(fā)送，則拋棄該信息分組，直到該子切片內(nèi)所有的信息分組都被服務(wù)完畢，轉(zhuǎn)向下一子切片進(jìn)行服務(wù)，依次往后；當(dāng)?shù)贜個子切片內(nèi)的信息分組也被全部發(fā)送時，再轉(zhuǎn)向第一個子切片進(jìn)入下一個輪詢周期。

2 模型分析

2.1 系統(tǒng)工作環(huán)境

本文建立非理想信道下基于5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)的完全服務(wù)輪詢排隊模型。假設(shè)該模型在以下環(huán)境下運(yùn)行：

1）信息分組進(jìn)入各子切片并等待發(fā)送的過程相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為A(z)，均值為λ=A′(1)，方差為=A′(1)+λ-λ2。

2）子切片內(nèi)的信息分組接受服務(wù)器的服務(wù)并發(fā)送出去所需要的時間相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為B(z)，均值為β=B′(1)，方差為=B′(1)+β-β2。

3）服務(wù)器從一個子切片轉(zhuǎn)換到相鄰的下一個子切片進(jìn)行查詢所需要的時間相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為R(z)，均值為γ=R′(z)，方差為=R′(1)+γ-γ2。

4）信息分組按照先進(jìn)入先發(fā)送（First Come First Service，F(xiàn)CFS）的原則進(jìn)入各個子切片內(nèi)的存儲器。

5）每個子切片存儲器容量非常大，信息分組不會溢出。

2.2 變量定義

利用馬爾可夫鏈對本文模型進(jìn)行分析，定義以下變量，其中，i，j=1，2，…，N。

1）在服務(wù)器從子切片i轉(zhuǎn)向子切片i+1 時間內(nèi)進(jìn)入第j號子切片內(nèi)的信息分組數(shù)用μj(ui)表示。

2）在服務(wù)器從第i號子切片轉(zhuǎn)向i+1 號子切片所需要的轉(zhuǎn)換查詢時間內(nèi)進(jìn)入第j號子切片內(nèi)的信息分組數(shù)用ηj(υi)表示。

若在tn時刻i號子切片存儲器內(nèi)的信息分組用ξi(n)表示，則整個排隊系統(tǒng)在此刻的狀態(tài)可表示為[ξ1(n)，ξ2(n)，…，ξi(n)，…，ξN(n)]，其概率分布為P[ξi(n)=xi；i=1，2，…，N]。第i號子切片因傳輸出錯需要進(jìn)行重傳的信息分組數(shù)為(n)，進(jìn)行第k次重傳的信息分組數(shù)為即由文獻(xiàn)［17］推導(dǎo)有：

2.3 概率母函數(shù)

系統(tǒng)在Nλβ＜1 條件下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)穩(wěn)定時的概率分布為：

通過以上分析可知，當(dāng)服務(wù)器在tn+1時刻開始對i+1 號子切片服務(wù)時，有：

由此推導(dǎo)得出在tn+1時刻系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率母函數(shù)為：

其中，服務(wù)器在任意時隙進(jìn)入任意子切片進(jìn)行完全服務(wù)所需要的時間相互獨(dú)立且服從相同的概率分布，其概率分布母函數(shù)用F(zi)表示，并且有F(zi)=A(B(zi F(zi)))［22］。對F(zi)求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)分別為

2.4 平均排隊隊長

平均排隊隊長具體是指任意子切片內(nèi)等待被服務(wù)的信息分組的平均排隊長度。定義在tn時刻，第i號子切片開始接受服務(wù)時第j號子切片內(nèi)存儲的信息分組個數(shù)為：

由式（6）計算gi+1(j)：

2.5 平均等待時間

平均等待時間具體是指信息分組從進(jìn)入子切片到其被服務(wù)并發(fā)送出去所需等待的這段時間。定義：

在該輪詢系統(tǒng)中，服務(wù)器按照完全服務(wù)策略對各隊列進(jìn)行服務(wù)，文獻(xiàn)［8］中給出式（19）：

將式（8）和式（18）代入式（19）即可求得該模型信息分組平均等待時間的精確表達(dá)式。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)及算法分析

基于上文所建立模型，利用Matlab2019b平臺對5G網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)下具有差錯重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊隊列進(jìn)行仿真模擬。基于式（8）、式（18）、式（19）分別計算出重傳完全輪詢系統(tǒng)中的平均排隊隊長和平均等待時間對應(yīng)的理論值。將理論值與實(shí)驗(yàn)仿真值進(jìn)行對比，再將其與基礎(chǔ)輪詢模型比較，從而驗(yàn)證理論分析模型的正確性和可靠性。此外，本文還針對重傳概率和重傳閾值對信息分組平均排隊隊長和平均等待時間的影響進(jìn)行分析。最后，將本文模型與其他模型進(jìn)行對比，對該模型的性能做進(jìn)一步分析。

實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)設(shè)置如表1 所示，在此基礎(chǔ)上，通過100 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到本文排隊模型性能特點(diǎn)的變化情況，重點(diǎn)針對平均排隊隊長和平均等待時間進(jìn)行研究。通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一定的信道質(zhì)量條件下，平均排隊隊長和平均等待時間均收斂于重傳閾值。因此，本文通過經(jīng)驗(yàn)假設(shè)重傳閾值為1，并在此條件下展開研究。

表1 排隊模型的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置Table 1 Base parameters setting of queuing model

本文通過運(yùn)用排隊論建立具有重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢數(shù)學(xué)模型，采用嵌入式馬爾可夫鏈和概率母函數(shù)分析方法推導(dǎo)出系統(tǒng)平均排隊隊長和平均等待時間的理論表達(dá)式。在開始時刻，各個子切片內(nèi)為空，即無信息分組需要發(fā)送；子切片提出發(fā)送請求后，服務(wù)器開始對其進(jìn)行服務(wù)；在傳輸過程中，若有信息分組沒有被成功發(fā)送出去，則立即返回至源子切片重新排隊等待再次發(fā)送，直到重傳次數(shù)大于重傳閾值后仍未發(fā)送成功，則拋棄該出錯數(shù)據(jù)包；當(dāng)子切片內(nèi)所有信息分組全部發(fā)送完畢或被拋棄，則以升序轉(zhuǎn)向下一個邏輯上相鄰的子切片。本文方案的算法流程如下：

上述算法是在文獻(xiàn)［12］基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，基于Matlab 偽隨機(jī)數(shù)，生成到達(dá)率為λ的序列，該序列服從泊松分布，用于模擬系統(tǒng)各個子切片單位時間內(nèi)到達(dá)的信息分組數(shù)。然后，進(jìn)一步通過10 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到最終的平均排隊隊長和平均等待時間。由此可知，算法循環(huán)次數(shù)是一個常數(shù)，因此，復(fù)雜度與文獻(xiàn)［12］方法相同，均為O（1）。

3.2 性能分析

實(shí)驗(yàn)中，通過改變輪詢系統(tǒng)中子切片個數(shù)，分析平均排隊隊長和平均等待時延隨子切片個數(shù)的變化規(guī)律，如圖2、圖3 所示。

圖2 平均排隊隊長對比分析Fig.2 Comparison analysis of average queue length

圖3 平均等待時間對比分析Fig.3 Comparison analysis of average waiting time

圖2、圖3 分別表示平均排隊隊長和平均等待時間隨子切片個數(shù)變化的情況。從圖中可以看出，隨著子切片個數(shù)不斷增加，平均排隊隊長和平均等待時間也隨之增加。重傳輪詢模型和基礎(chǔ)輪詢保持相同的變化規(guī)律。同時，仿真值和理論值之間的誤差較小，且重傳輪詢隊長略大于基礎(chǔ)輪詢模型，這證明了上述理論分析的正確性。當(dāng)子切片個數(shù)不超過75 個時，重傳輪詢系統(tǒng)的信息分組時延與基本輪詢系統(tǒng)幾乎相等；當(dāng)子切片個數(shù)超過75 個時，重傳輪詢時延逐漸大于基礎(chǔ)輪詢時延。這說明在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小的狀況下，重傳和不重傳情況區(qū)別不大，噪聲、設(shè)備誤差等影響信道質(zhì)量的因素不會對客戶等待時間產(chǎn)生明顯影響。而面對網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的狀況，因信道質(zhì)量影響，即使各個客戶在信息傳遞過程中出錯，經(jīng)過重新排隊等待再次傳輸，每次都只增加了微小的延遲，但由于大量客戶的逐步累加，也會產(chǎn)生巨大的延遲，因此加入差錯重傳機(jī)制后可以得出更準(zhǔn)確的信息分組等待時間。這也再次證明了該模型分析的正確合理性。

基于表1 的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，將Pe改變?yōu)?.01、0.03、0.05、0.10、0.15，分析重傳概率對該排隊模型的影響，結(jié)果如圖4、圖5 所示。圖4 為不同重傳概率情況下信息分組平均排隊隊長隨系統(tǒng)吞吐量變化的曲線，圖5 為基于不同的重傳概率信息分組時延隨系統(tǒng)吞吐量變化的曲線。吞吐量是指系統(tǒng)在單位時間內(nèi)處理的信息分組數(shù)，用T表示，有T=Nλβ。以吞吐量為橫坐標(biāo)，評估在相同的時延條件下不同重傳概率時的系統(tǒng)吞吐量。

圖4 重傳概率與隊長的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of retransmission probability versus queue length

圖5 重傳概率與時延的關(guān)系曲線Fig.5 Curve of retransmission probability versus delay

從圖4、圖5中可以看出，平均隊長和平均時延與吞吐量呈正相關(guān)。在相同的信息分組排隊隊長和等待時延條件下，更小的重傳概率可以使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更大吞吐量。在相同負(fù)載情況下，隨著重傳概率的增加，有更多的信息分組因出錯進(jìn)而重新加入到源子切片尾部，等待再次被發(fā)送。因此，重傳概率越大，平均隊長越長，平均時延越高，為保證系統(tǒng)的可靠性，應(yīng)盡可能降低重傳概率，這也是未來針對非理想信道系統(tǒng)研究的方向。

基于表1 的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，另設(shè)置子切片個數(shù)N=80，改變Pe分別為0.01，0.03，0.05，0.10，0.15，重傳閾值m從1 到10 以1 為步長依次疊加時，通過模擬仿真，得到平均排隊隊長和平均等待時間隨重傳閾值的變化情況，如圖6、圖7 所示。

圖6 重傳閾值與隊長的關(guān)系曲線Fig.6 Curve of retransmission threshold versus queue length

圖7 重傳閾值與時延的關(guān)系曲線Fig.7 Curve of retransmission threshold versus delay

從圖6、圖7 中可以看出：在相同的負(fù)載情況下，當(dāng)Pe為0.01 和0.03 時，重傳閾值并沒有對平均隊長和平均時延產(chǎn)生明顯影響；而當(dāng)Pe為0.05 或0.01，m≤2 時，信息分組的排隊隊長和時延都隨重傳次數(shù)的增加而增加，m＞2 時，平均隊長和時延分別收斂于一個特定的值，即重傳次數(shù)對信息分組的平均排隊隊長和平均時延影響較小；當(dāng)Pe=0.15，m≤3 時，平均隊長和時延都隨重傳次數(shù)呈正比例變化，相比較更小重傳概率的情況，平均隊長和時延受更大范圍的重傳次數(shù)影響，m＞3 時，平均隊長和時延分別收斂于另一個特定的值。同時可以明顯看出，對于相同的負(fù)載，當(dāng)重傳概率增加時，信息分組的排隊隊列越長，時延越大。該結(jié)論與圖4、圖5中分析得出的結(jié)論一致。由此可見，信道質(zhì)量影響系統(tǒng)時延，即信息分組在傳輸過程中出錯的概率越高，延遲越長。而當(dāng)信道質(zhì)量一定時，系統(tǒng)延遲最終可收斂于重傳閾值。

3.3 對比分析

將本文方案與文獻(xiàn)［17］提出的具有差錯重傳機(jī)制的門限服務(wù)輪詢方案進(jìn)行對比分析?；谙嗤木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)條件，對比非理想信道環(huán)境中門限和完全2 種服務(wù)策略的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9 所示。

圖8 兩種服務(wù)策略隊長比較Fig.8 Comparison of queue length of two service strategies

圖9 兩種服務(wù)策略時延比較Fig.9 Comparison of delay of two service strategies

從圖8、圖9 中可以看出，在非理想信道環(huán)境下，重傳完全服務(wù)的平均隊長和平均時延各自的理論值和仿真值一致，而重傳門限服務(wù)的平均隊長和平均時延各自的理論值和仿真值之間存在較小的誤差。相比之下，重傳完全服務(wù)輪詢模型更為準(zhǔn)確，并且對比重傳門限服務(wù)，重傳完全服務(wù)有更小的平均隊長和平均時延，在信息處理效率方面，重傳完全的性能效果更好。因此，與文獻(xiàn)［17］方案相比，本文方案更可靠，同時能夠以更快的服務(wù)效率滿足用戶的不同服務(wù)需求。

將本文方案與文獻(xiàn)［12］提出的兩級完全輪詢接入方案進(jìn)行對比分析。文獻(xiàn)［12］是在理想環(huán)境下進(jìn)行的，即假設(shè)任意信息分組在第一次發(fā)送時就發(fā)送成功，無需進(jìn)行重傳。其中，文獻(xiàn)［12］將子切片分為N個普通子切片和1 個優(yōu)先級子切片，服務(wù)器在每次服務(wù)中，首先對優(yōu)先級子切片服務(wù)再對普通子切片服務(wù)。設(shè)置文獻(xiàn)［12］中的普通子切片和本文方案在相同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)條件下，優(yōu)先級子切片的到達(dá)率為0.05，服務(wù)率為2，對比兩種方案的平均隊長和平均時延，如圖10、圖11 所示。

圖10 兩種方案平均隊長的對比分析Fig.10 Comparative analysis of the average queue length of two schemes

圖11 兩種方案平均時延的對比分析Fig.11 Comparative analysis of the average delay of two schemes

從圖10、圖11 中可以看出，兩種方案下的理論值和仿真值都保持一致，證明了算法的正確性。文獻(xiàn)［12］普通子切片的平均隊長和平均時延都明顯高于本文方案。雖然文獻(xiàn)［12］的優(yōu)先級子切片的平均隊長和平均時延都遠(yuǎn)低于本文方案，但因?yàn)槠鋬?yōu)先級子切片的信息分組到達(dá)率和服務(wù)率與本文方案不一致，所以不具有對比性。總體而言，由于文獻(xiàn)［12］方案設(shè)置必須優(yōu)先對優(yōu)先級子切片進(jìn)行服務(wù)，明顯降低了普通子切片處理效率，因此即使文獻(xiàn)［12］方案不進(jìn)行重傳，本文方案的平均隊長和平均時延也明顯低于其普通子切片，信息處理效率更快，服務(wù)質(zhì)量更高。

4 結(jié)束語

在5G 時代，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和業(yè)務(wù)量的增加導(dǎo)致信道擁堵，信息處理效率低下。因此，本文引入5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)對海量業(yè)務(wù)信息進(jìn)行分類，進(jìn)而針對性地提供不同的資源給予更好的服務(wù)。建立具有差錯重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊模型，將eMBB、mMTC 和uRLLC 切片各自劃分出N個子切片，分別在各層切片采用該排隊模型進(jìn)行服務(wù)。同時，基于馬爾可夫鏈和概率母函數(shù)分析方法，獲得具有差錯重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)排隊狀態(tài)概率母函數(shù)，以及信息分組平均排隊隊長和平均等待時間的精確表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，重傳模型的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)值與理論計算值結(jié)果一致，且重傳的平均隊長和分組平均時延略大于基本輪詢服務(wù)，驗(yàn)證了本文方案的正確性。與無重傳機(jī)制的兩級完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)的普通隊列相比，本文方案網(wǎng)絡(luò)延遲更低且信息處理效率更高。本文采用固定的信息分組出錯概率，下一步將針對動態(tài)的差錯概率研究信道質(zhì)量變化對系統(tǒng)性能的影響。同時，也將劃分多優(yōu)先級以滿足優(yōu)先級業(yè)務(wù)的實(shí)時性需求。