基于振動信號的熱輥運行監(jiān)測方法

劉冠華，薛 學，王 青，彭森林，袁明清，侯 偉

(1.北京中紡精業(yè)機電設備有限公司；2.中國紡織科學研究院有限公司：北京 100016)

0 引言

熱(冷)牽伸輥在化纖生產(chǎn)過程中對原絲起加熱和拉伸作用，能夠使纖維達到生產(chǎn)所需的力學特性和物理特性，是化纖生產(chǎn)機械的核心部件之一[1]。熱輥軸承長期在高溫高速狀態(tài)下運行，相對于一般旋轉機械的軸承更易損壞。對熱輥的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，特別是對熱輥軸承壽命狀況和受損狀況進行監(jiān)測，有助于降低設備維護成本，保證設備安全穩(wěn)定運行，避免因軸承故障造成經(jīng)濟損失[2-3]。

旋轉機械的軸承檢測診斷方法，比較常見的有模式識別法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和仿生模式識別[4-6]。模式識別法是通過獲取機械運行時的振動、溫度和應力應變等信號，對信號進行相關分析得到機械的運行狀態(tài)。其中通過振動信號對機械運行狀態(tài)進行分析能夠占到總分析方式的70%[7]。Aurelien等采用時頻轉換法對電機運行時軸承受到電流影響后產(chǎn)生的振動進行分析，結果顯示通過T-F方法進行振動分析可以有效檢測軸承的損壞狀況，并且能夠避免直接采用傅氏變換后信號中包含部分錯誤信號給分析帶來誤差的弊端[8]。陳東超等提出了一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型的旋轉機械振動特征預測策略，并應用于實際核電機組的振動特征預測，結果表明新網(wǎng)絡模型的總體性能優(yōu)異，在學習樣本較少的情況下也能得到較為滿意的預測結果[9]。郭玉將仿生模式識別算法應用于旋轉機械故障診斷中，其試驗結果表明仿生神經(jīng)網(wǎng)絡在一定程度上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡，說明仿生模式識別在旋轉機械故障診斷中是一種可行且高效的診斷方法[10]。

考慮到熱輥的工作環(huán)境較差、連續(xù)工作時間較長,同時監(jiān)控的熱輥數(shù)量較多的現(xiàn)狀，下文優(yōu)先采用模式識別法進行診斷，目的是能夠簡單、高效地實現(xiàn)熱輥的檢測和診斷。采用模式識別法還能將相關特征進行儲存，方便專業(yè)技術人員在設備維護時查驗。

1 振動檢測和計算方法

1.1 振動檢測

對熱輥進行診斷，首先需要對熱輥進行檢測以獲取設備運行時的相關數(shù)據(jù)。將振動傳感器在出廠時預設好休眠時間和工作時間，使傳感器定期采集熱輥的振動信號并傳輸給上位機進行計算分析,具體流程如圖1所示。振動信號傳輸?shù)缴衔粰C后，由上位機的控制程序?qū)π盘栠M行處理。當處理結果顯示熱輥運行狀態(tài)良好時，僅將結果進行儲存；當計算結果顯示熱輥運行狀態(tài)存在問題時，會通過上位機向用戶發(fā)出提醒或警告。一般來講，熱輥運行狀態(tài)可通過熱輥振動信號中的主要振動頻率和對應頻率下的振動加速度幅值反映出來，因此需要對熱輥的振動信號進行處理。

1—熱輥；2—振動傳感器；3—數(shù)據(jù)采集卡；4—上位機；5—振動分析結果。

1.2 振動計算方法

針對熱輥的振動信號，可采用隨機子空間識別方法(Data-SSI)進行參數(shù)識別。隨機子空間識別方法抗噪能力良好，適用于密集模態(tài)識別。將運行的熱輥看做具有N個自由度的系統(tǒng)，其振動響應可用二階線性微分方程描述：

Mq″(t)+Cq′(t)+Kq(t)=f(t)

(1)

(2)

式(2)中，x(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，x′(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量的一階導數(shù)。B2為激勵力位置輸入矩陣，u(t)為輸入向量，設r為振動輸入的激勵點數(shù)，則輸入向量應為r×1階。I為單位矩陣。設初始時間為t0，則對變換后的式(1)進行求解可得：

(3)

式(3)中，Ac代表著式(2)中x(t)前的矩陣，表示為系統(tǒng)矩陣；Bc則為u(t)前的矩陣，u(τ)為輸出向量的卷積表達式，τ為卷積變量。但實際采集的振動信號均為離散的數(shù)據(jù)點，因此需將式(3)進行離散化，并令：

A=eAcΔt

(4)

式(4)中，A包含系統(tǒng)矩陣和時間變量，即表示為系統(tǒng)的狀態(tài)空間。通過對系統(tǒng)狀態(tài)空間A的計算，即可得到系統(tǒng)的實際運行特性。為了計算狀態(tài)空間，需將實際采集的數(shù)據(jù)點直接輸出組成Hankel矩陣，Hankel矩陣的構造方法如下：

(5)

式(5)中，yk為k時刻下各測試通道輸出的數(shù)據(jù)，k=0，1，2，…，2i+j-2。因此，最終構件的Hankel矩陣為2i行j列的矩陣，且i的取值應盡可能遠大于被測試系統(tǒng)的振動階次。對Hankel矩陣進行QR分解以縮減數(shù)據(jù)量，并計算出投影矩陣O：

(6)

(7)

式(6)中，Yp表示歷史矩陣，Yf表示未來矩陣。對投影矩陣進行奇異值分解：

(8)

U1為左奇異向量矩陣，V1為右奇異向量矩陣，S1為奇異值矩陣。得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣A：

(9)

式(9)中，Λ為對角陣，Λ=diag(λi)，λi為離散時間系統(tǒng)的復特征值；Ψ為離散時間系統(tǒng)的特征向量矩陣。根據(jù)λi和Ψ的計算結果，從中提取振動頻率的振動加速度幅值信息進行儲存。不同頻率的振動可相互疊加，當不同振動波的相位差為0時，疊加后的振動加速度幅值最大。預設最大振動報警閾值，當各頻率振動加速度幅值之和大于報警閾值時，即會報警。

2 試驗結果及分析

2.1 振動試驗結果

從某公司生產(chǎn)的一批未完成整機平衡的熱輥中隨機抽樣，抽樣數(shù)為3。將3臺樣本熱輥分別編號為1號、2號和3號，圖2為熱輥振動試驗圖。將所抽樣本放置在整機動平衡儀上，變頻器設置為140 Hz(熱輥實際轉速為8400 r/min)，在熱輥高速旋轉條件下采用加速度傳感器(Miro Detectors，Italian Sensors Technology)進行數(shù)據(jù)采集，并采用1.2小節(jié)所述方法進行計算。

圖2 熱輥振動試驗

實際計算結果顯示，存在數(shù)值接近的振動頻率，這是由于計算結果存在一定誤差導致。為避免結果重復，將計算結果中頻率間隔小于±2 Hz的頻率合并，振動加速度幅值取其各合并頻率中的最大值。為了驗證計算結果的準確性，將原始數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，并通過人工操作，選取計算結果頻率對應的振動加速度幅值進行對比，原始數(shù)據(jù)傅里葉變換如圖3所示，對比結果見表1。

表1 熱輥振動檢測結果及計算誤差對比

從振動頻率的識別結果來看，振動頻譜中振動加速度幅值最大的頻率均能夠通過計算得到。所有試驗熱輥振動最大頻率約為143 Hz，這是由于在進行振動試驗時采用的變頻器激勵為140 Hz，即熱輥的工況為140 Hz。而實際采集與計算得到的熱輥工作頻率與變頻器設定值存在差異，這可能是由于電機轉速存在誤差。1號與2號熱輥接近29.5 Hz的振動比較大，通過1.2小節(jié)中計算方法可將其計算出來。從圖3中3號熱輥徑向振動頻譜圖可以看出，除了143 Hz外還有很多小的波峰，這說明3號熱輥的振動情況較為復雜。采用相同的計算方法對3號熱輥進行計算時的頻率計算精度比1號和2號差，但依舊能夠通過計算得到部分主要的振動頻率。

a) 1號 b) 2號 c) 3號

從振動加速度幅值計算結果看，1號和2號熱輥在29.5 Hz和143 Hz處的振動加速度幅值計算相對誤差均在10%以內(nèi)。3號熱輥在143 Hz處的計算誤差為16.7%，是3個試驗對象中最大的誤差值，這可能與3號輥振動狀況較復雜有關。3號熱輥除143 Hz外，還存在一些振動加速度幅值偏大的頻率，如68.7 Hz，84.6 Hz和113.9 Hz，該3處頻率的計算結果最大誤差為34.2%，出現(xiàn)在68.7 Hz處。整體看，1.2小節(jié)計算方法能夠較好得識別出實際振動加速度幅值偏大的頻率，但在計算個別試驗對象的振動加速度幅值時誤差偏大，且在計算低頻振動加速度幅值時的誤差也偏大，但低頻振動在實際工況下振動貢獻小，因此該誤差在實際判斷熱輥振動時可忽略。

采用隨機子空間方法進行計算時，計算結果也會受計算階數(shù)的影響。在已定階數(shù)內(nèi)如果計算結果不能穩(wěn)定，則會影響計算精度。同時，隨機子空間方法雖然能夠計算多個振動頻率及其振動加速度幅值，但相鄰兩頻率過近時，依舊會存在計算誤差。根據(jù)以往試驗經(jīng)驗，在頻率范圍為0～200 Hz時，熱輥的振動頻率數(shù)量較少，因此預定采用最高12階進行計算。為了確定12階計算結果是否穩(wěn)定，將計算結果由低階到高階進行展示，并將計算穩(wěn)定的結果在圖中進行連接，結果如圖4所示。

a) 1號熱輥 b) 2號熱輥 c) 3號熱輥

由圖4可知，主要振動頻率均出現(xiàn)在第8階處，至少連續(xù)出現(xiàn)2～3階。通過多階計算結果對比，將穩(wěn)定出現(xiàn)的結果篩選出來作為最終計算結果。將表 1中非穩(wěn)定計算結果去除后可知，穩(wěn)定計算結果最大誤差為28.1%，平均誤差為10%?？傮w上說，由于熱輥在0～200 Hz的振動峰較少，采用最高12階進行計算能夠滿足實際應用要求。

試驗結果顯示，采用隨機子空間法能夠獲取熱輥不同頻率的振動分量以及相應的振動加速度幅值。通過多階頻率計算結果，能夠進一步去除非穩(wěn)定頻率，有助于提高頻率計算精度和振動加速度幅值計算精度，提高頻率計算結果的穩(wěn)定性。這說明該方法在計算振動加速度幅值時的魯棒性偏差，對振動加速度幅值的計算有進一步優(yōu)化的空間。

2.2 振動診斷結果

為了使振動計算方法能進一步適用熱輥的振動檢測，并將結果應用于熱輥運行狀態(tài)報警，根據(jù)試驗結果將計算振動加速度幅值取為實際計算值的130%。采用放大計算值的方法，給實際熱輥的軸承狀態(tài)留出足夠的安全運行余量，以彌補計算結果帶來的誤差。

將各試驗熱輥的計算幅值按照：

(10)

式(10)中，S為試驗熱輥的最大振動速度幅值，fi為振動頻率，Sfi為fi對應的計算振動速度幅值。根據(jù)ISO 10816《機械振動 通過非旋轉部件的測量評定機械振動》可知，旋轉機械的安全振動范圍與機械的尺寸有關；對于中小型旋轉機械，其提出的安全運轉振動速度幅值應不超過2.3 mm/s，超過該振動速度幅值不利于旋轉機械的長期運轉。則熱輥的振動可采用以下判斷方式：

(11)

根據(jù)式(11)對熱輥進行驗證可知，3臺試驗熱輥振動速度幅值分別為3.5 mm/s，3.0 mm/s和2.2 mm/s，判斷結果為2臺處于不穩(wěn)定狀態(tài)，1臺處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于實際上熱輥未做整機平衡，整體振動速度幅值偏大，所以對熱輥的振動檢測是有效的。

3 結論

3.1隨機子空間法能夠比較準確地計算出熱輥總體振動中各振動分量的頻率。3個試驗樣本的主要振動頻率143 Hz均能通過計算得到，1號和2號試驗樣本的次要振動頻率29.5 Hz也能夠通過計算得到，3號樣本的振動分量較多時計算精度有所下降。采用12階計算頻率能夠滿足計算需要，但為了獲得更準確的計算結論需將多階計算結果進行對比，最終獲取穩(wěn)定的振動頻率結果。

3.2將計算振動加速度幅值與傅里葉變換后的頻譜加速度幅值進行對比得知，兩階振動頻率接近時，振動加速度幅值計算結果會存在較大誤差，且當振動成分比較復雜時，振動加速度幅值的計算精度有所下降。穩(wěn)定頻率的振動加速度幅值計算結果的最大相對誤差為28.1%。

3.3將計算振動加速度幅值取為實際計算值的130%，采用放大計算值的方法，給實際熱輥的軸承狀態(tài)留出足夠的安全運行余量，以彌補計算結果帶來的誤差。對改進后的樣本振幅計算結果采用ISO 10816《機械振動 通過非旋轉部件的測量評定機械振動》進行判斷后可知部分樣本振動偏大，符合試驗樣本未做整機平衡的情況，說明熱輥的振動監(jiān)測方法有效。