一種雙裕度旋轉(zhuǎn)變壓器的優(yōu)化設(shè)計及仿真分析

王永博，李長年，許興斗，周奇慧，周競捷

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)變壓器作為角度傳感器，具有精度高、可靠性高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點，廣泛應(yīng)用于軍工、航空、航天、汽車等場合[1]。雙裕度旋轉(zhuǎn)變壓器將兩套旋轉(zhuǎn)變壓器集合為一體，兩套旋轉(zhuǎn)變壓器均可以獨立工作，進(jìn)一步提高了整個產(chǎn)品的可靠性。

在某些特殊場合下，雙裕度旋轉(zhuǎn)變壓器中的兩套旋轉(zhuǎn)變壓器需要同時工作，分別與兩套上位機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行交互，并同時將機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行輸出。

本文針對某一種雙裕度旋轉(zhuǎn)變壓器(以下簡稱旋變)進(jìn)行研究，該雙裕度旋變由兩套無刷旋變組成并同時工作，應(yīng)用場路耦合的方法對其結(jié)構(gòu)尺寸及結(jié)構(gòu)布局進(jìn)行優(yōu)化，并完成實驗驗證。

1 工作原理

雙裕度旋變的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，內(nèi)部兩套旋變均為無刷結(jié)構(gòu)，無刷旋變A和無刷旋變B集合為一體。無刷旋變A組成部分包括：旋變A定子、旋變A轉(zhuǎn)子、環(huán)變A定子和環(huán)變A轉(zhuǎn)子；無刷旋變B組成部分包括：旋變B定子、旋變B轉(zhuǎn)子、環(huán)變B定子和環(huán)變B轉(zhuǎn)子。

圖1 雙裕度旋變結(jié)構(gòu)圖

無刷旋變A和無刷旋變B的工作原理相同，以無刷旋變A為例說明。環(huán)變A定子繞組激磁，通過電磁感應(yīng)在環(huán)變A轉(zhuǎn)子繞組中生成電信號，環(huán)變A轉(zhuǎn)子繞組通過短接將電信號傳遞給旋變A轉(zhuǎn)子繞組，再通過電磁感應(yīng)在旋變A定子繞組中產(chǎn)生兩路正交的電信號，兩路信號與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正余弦關(guān)系，分別為正弦輸出信號和余弦輸出信號。將兩路信號進(jìn)行處理即可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，用來指示轉(zhuǎn)角位置[2]。

雙裕度旋變的電壓方程式如下。

無刷旋變A：

UA_EXC=Usin(ωt)

UA_SIN=KUsin(ωt)sinθ

UA_COS=KUsin(ωt)cosθ

無刷旋變B：

UB_EXC=Usin(ωt)

UB_SIN=KUsin(ωt)sinθ

UB_COS=KUsin(ωt)cosθ

式中:兩套無刷旋變以下標(biāo)A和B區(qū)分，UEXC表示激磁電壓，USIN表示正弦輸出電壓，UCOS表示余弦輸出電壓；U為激磁電壓有效值;K為變壓比;ω為激磁頻率;θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。

雙裕度旋變電氣原理圖如圖2所示。

圖2 雙裕度旋變電氣原理圖

2 磁路法確定初步方案

通過磁路法將磁路等效成磁阻，可將求解磁場問題簡化成求解磁路的問題，快速計算出電磁方案。雙裕度旋變中的兩套無刷旋變電磁方案相同，結(jié)構(gòu)設(shè)計相同。

無刷旋變磁路法的求解過程：以主要技術(shù)指標(biāo)作為目標(biāo)參數(shù)，以尺寸參數(shù)和繞組參數(shù)作為計算輸入，結(jié)合公式及磁化曲線、損耗曲線查表，完成磁路、損耗的計算與迭代，使飽和系數(shù)和電勢系數(shù)誤差最小，最后再校核計算輸出是否滿足主要技術(shù)指標(biāo)[3]。

計算流程圖如圖3所示。

圖3 磁路法計算流程

用在特殊場合的此種雙裕度旋變，安裝后會存在±0.3 mm的軸向竄動量，為滿足實際使用要求，旋變定子鐵心厚度和環(huán)變鐵心齒厚度應(yīng)預(yù)留0.6 mm的余量。通過磁路法計算，各鐵心尺寸主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 初步設(shè)計參數(shù)

3 有限元優(yōu)化設(shè)計

磁路法無法準(zhǔn)確模擬真實的磁場，在對雙裕度旋變軸向尺寸優(yōu)化時，無法準(zhǔn)確反映優(yōu)化前后的差異。另外，此種雙裕度旋變的工作模式較為特殊，兩套無刷旋變需要同時工作，在此情況下，兩套無刷旋變的磁場將會相互影響，傳統(tǒng)的磁路法已無法求解這種磁場。

為了解決以上問題，可以采用有限元法對電磁場計算，將求解場的微分問題轉(zhuǎn)換為各剖分網(wǎng)格下泛函求極值的問題，更為準(zhǔn)確地計算出電磁場。本文采用有限元仿真軟件Maxwell對雙裕度旋變完成兩方面的優(yōu)化：軸向尺寸的優(yōu)化設(shè)計；兩套無刷旋變的合理布局。

3.1 軸向尺寸的優(yōu)化

將環(huán)變定子側(cè)激磁作為原方，環(huán)變轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電信號作為副方。圖1中，環(huán)變鐵心內(nèi)部中間為環(huán)形槽，其中放置線圈；兩側(cè)的軸向鐵心部分為環(huán)變的齒部，主要起導(dǎo)磁作用。

在對軸向尺寸進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)保證雙裕度旋變?nèi)詽M足在軸向竄動中使用的要求。圖4為軸向尺寸優(yōu)化前后的對比。圖4中，優(yōu)化前為磁路法計算出的方案，L為無刷旋變的軸向長度，軸向尺寸X等于軸向竄動量(±0.3 mm)。

軸向尺寸的優(yōu)化方法為環(huán)變原(副)方兩側(cè)齒部厚度不等，而初步方案中原(副)方兩側(cè)齒部厚度是相等的。

圖4 優(yōu)化前后軸向長度對比

圖4中，優(yōu)化后的環(huán)變定子鐵心兩側(cè)齒部厚度不等，軸向長度相差2X；環(huán)變轉(zhuǎn)子鐵心兩側(cè)齒部厚度也不等，軸向長度也相差2X。環(huán)變定子的大齒對應(yīng)環(huán)變轉(zhuǎn)子的小齒，環(huán)變定子的小齒對應(yīng)環(huán)變轉(zhuǎn)子的大齒。這種環(huán)變原(副)方兩側(cè)齒部厚度不等的結(jié)構(gòu)使得單個無刷旋變軸向長度為L-2X，軸向長度減小2X，雙裕度旋變將減小軸向長度4X。

環(huán)變原(副)方兩側(cè)齒部厚度不等，則環(huán)變磁場將不再對稱。下面應(yīng)用有限元法計算采用該結(jié)構(gòu)是否仍能滿足性能要求。

優(yōu)化前和優(yōu)化后的磁力線圖如圖5所示。從圖5中可以看出,磁路主要路徑均為環(huán)變定子齒和轉(zhuǎn)子齒，優(yōu)化前有一部分漏磁路不經(jīng)過環(huán)變轉(zhuǎn)子齒，由于匝鏈環(huán)變轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈減少，故優(yōu)化前的感應(yīng)電動勢將比優(yōu)化后的感應(yīng)電動勢稍小一些。

圖5 優(yōu)化前后磁力線圖

優(yōu)化前和優(yōu)化后的磁密云圖如圖6所示。優(yōu)化前后鐵心中各部位磁密飽和程度基本一致。

圖6 優(yōu)化前后磁密云圖

計算優(yōu)化前后環(huán)變的輸出電壓，如表2所示。從表2中可知，在不同位置的輸出電壓變化率優(yōu)化后高于優(yōu)化前，但變化率僅為0.35%，遠(yuǎn)小于實際使用中小于等于10%的要求。

由以上有限元計算結(jié)果可知，環(huán)變原(副)方兩側(cè)齒部厚度不等的結(jié)構(gòu)(即優(yōu)化方案)可以減少雙裕度旋變的軸向長度，而對于環(huán)變的輸出電壓則沒有影響。

表2 優(yōu)化前后輸出電壓對比

3.2 內(nèi)部布局的優(yōu)選

3.2.1 兩種布局的對比

雙裕度旋變中兩套無刷旋變同時工作，兩套無刷旋變產(chǎn)生的磁場將會相互影響，這種影響會反映到無刷旋變的輸出角度中。雙裕度旋變按照環(huán)變與旋變的相對位置關(guān)系，可分為非對稱排布和對稱排布，即兩種布局方式：環(huán)變A—旋變A—環(huán)變B—旋變B(第一種布局)，旋變A—環(huán)變A—環(huán)變B—旋變B(第二種布局)，兩種布局如圖7所示。

圖7 兩種布局方式

應(yīng)用有限元法計算兩種布局方式下，兩套無刷旋變各自在不同轉(zhuǎn)子位置下的正弦輸出電壓和余弦輸出電壓，再經(jīng)過解算算法計算，可以求得兩套無刷旋變各自的解算角度。通過對比可知，兩套無刷旋變同時工作時，相互作用的磁場對兩種布局的影響程度是不同的，影響較小的一種布局方式更合理。

求解無刷旋變解算角度的計算框圖如圖8所示。

圖8 解算角度計算框圖

兩種布局方式分別建立三維模型，(如圖9、圖10所示),應(yīng)用有限元仿真軟件計算兩套無刷旋變同時工作,轉(zhuǎn)子在不同位置下的正弦及余弦輸出電壓，并通過解算算法計算出無刷旋變輸出角度。

圖9 第一種布局(隱藏機(jī)殼)

圖10 第二種布局(隱藏機(jī)殼)

第一種布局下，無刷旋變A和無刷旋變B同時工作時，選取轉(zhuǎn)子6個位置(0°、30°、60°、90°、180°和270°),計算無刷旋變A的正余弦輸出電壓和無刷旋變B的正余弦輸出電壓，并將計算結(jié)果進(jìn)行解算，得到無刷旋變A和無刷旋變B同時工作時轉(zhuǎn)子在各個位置下輸出角度值。

實際應(yīng)用中，無刷旋變A和無刷旋變B將輸出角度分別傳輸給兩套上位機(jī)系統(tǒng)，兩者的角度偏差越小，兩套系統(tǒng)接收到的轉(zhuǎn)角位置越一致，后續(xù)機(jī)構(gòu)執(zhí)行動作越準(zhǔn)確。

第一種布局下，無刷旋變A和無刷旋變B在各位置下輸出角度值及角度偏差，如表3所示。

第二種布局下，無刷旋變A和無刷旋變B同時工作時，選取轉(zhuǎn)子相同的6個位置,計算無刷旋變A的正余弦輸出電壓和無刷旋變B的正余弦輸出電壓，并將計算結(jié)果進(jìn)行解算，得到無刷旋變A和無刷旋變B同時工作時，轉(zhuǎn)子在各個位置下輸出角度值及角度偏差，如表4所示。

表3 第一種布局下角度偏差

表4 第二種布局下角度偏差

通過表3和表4對比兩種布局下無刷旋變A和無刷旋變B的角度偏差，第二種布局角度偏差最大為36″，而第一種布局角度偏差最大為119″，第二種布局下的角度偏差明顯較小，說明第二種布局下兩套無刷旋變的相互影響較小，第二種布局更為合理。

由無刷旋變輸出角度進(jìn)一步計算，可以求得無刷旋變在該位置的誤差值。兩種布局下，無刷旋變A和無刷旋變B在各個位置下的誤差值如表5、表6所示。

表5 第一種布局下的角度偏差

表6 第二種布局下的角度偏差

對比表5和表6，無刷旋變A在第二種布局下的最大誤差值65″小于第一種布局下的86″；無刷旋變B在第二種布局下的最大誤差值69″小于第一種布局下的89″，即第二種布局下無刷旋變A和無刷旋變B的誤差值均變小，說明兩套無刷旋變的相互影響較小，同樣表明第二種布局是更為合理的。

3.2.2 優(yōu)選布局的電磁場計算

計算第二種布局下雙裕度旋變的磁密云圖如圖11所示，磁密矢量圖如圖12所示。從圖11、圖12中可以看出，由于無刷旋變的激磁方為環(huán)變定子，環(huán)變齒較窄，環(huán)變中磁密較高。第二種布局方式將旋變布置在雙裕度旋變的兩端，旋變A受到環(huán)變B的影響減弱，旋變B受到環(huán)變A的影響也減弱，因此兩套無刷旋變的角度偏差較小。

圖11 磁密云圖

圖12 磁密矢量圖

雙裕度旋變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周，第二種布局方式下無刷旋變A和無刷旋變B的輸出電壓波形如圖13所示。

圖13 雙裕度旋變輸出電壓

4 實驗驗證

按照以上分析及計算，確定雙裕度旋變的設(shè)計方案并生產(chǎn)樣機(jī)，主要設(shè)計參數(shù)如表7所示，樣機(jī)實物圖如圖14所示。

表7 樣機(jī)方案

圖14 樣機(jī)實物圖

樣機(jī)在各竄動位置下的輸出電壓和輸出電壓變化率如表8所示。測試結(jié)果均滿足要求，證明本文的仿真分析方法是可行的。

表8 樣機(jī)各竄動位置輸出電壓

樣機(jī)轉(zhuǎn)子在不同位置下兩套無刷旋變同時工作時的輸出角度偏差如表9所示。角度偏差最大為32″，滿足實際使用要求。該角度偏差反映了無刷旋變A和B磁場的相互影響程度，實驗測試結(jié)果與仿真計算結(jié)果為同一數(shù)量級，可以證明本文的仿真分析方法是可行的。

表9 樣機(jī)各位置下輸出角度偏差

5 結(jié) 語

在特殊應(yīng)用場合，雙裕度旋變在軸向竄動下使用，以及內(nèi)部兩套無刷旋變同時工作的使用需求。本文通過磁路法確定雙裕度旋變的初步設(shè)計方案，再結(jié)合有限元仿真方法，確定雙裕度旋變的優(yōu)化方案，并以優(yōu)化方案生產(chǎn)樣機(jī)進(jìn)行驗證。本文的分析方法及設(shè)計思路，對類似產(chǎn)品的設(shè)計及優(yōu)化具有參考價值。