多空間尺度下城市熱環(huán)境與不透水面聚集密度響應(yīng)關(guān)系

孟慶巖，王子安，張琳琳，孫震輝，

胡蝶1，2，3，4，楊天梁3，4

1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京100101;

2.中國科學(xué)院大學(xué),北京100049;

3.三亞中科遙感研究所,三亞572029;

4.中國科學(xué)院空天信息研究院海南研究院,三亞572029;

5.天津城建大學(xué) 地質(zhì)與測(cè)繪學(xué)院,天津300384

1 引言

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快，城市熱島（Uban Heat Island，UHI）效應(yīng)不斷加劇。研究和治理城市熱島效應(yīng)在能源消耗、空氣質(zhì)量、環(huán)境健康等方面發(fā)揮著重要作用（Quattrochi等，2000）。造成城市熱島的一個(gè)重要原因是不透水面性質(zhì)的改變，城市建設(shè)使人工表面代替土壤和草地等自然地面，進(jìn)而改變了反射和輻射的性質(zhì)，導(dǎo)致熱島效應(yīng)的加?。–arlson和Arthur，2000；周紀(jì) 等，2008）。因此，研究城市熱環(huán)境與不透水面間的關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步提高人居環(huán)境質(zhì)量和治理城市熱島具有重要意義。

縱觀城市熱環(huán)境與不透水面關(guān)系研究，主要集中在城市或城市群區(qū)域水平上分析地表溫度與植被、不透水面間的相關(guān)關(guān)系（Estoque等，2017；Lu和Weng，2006；Xian和Crane，2006；Yuan和Bauer，2007），如上海市、北京市或其他大都市的地表參數(shù)變化對(duì)城市熱環(huán)境的影響（Bauer等，2004；李偉峰 等，2008；喬治和田光進(jìn)，2015；徐涵秋，2009；張新樂等，2008），而基于不同尺度不透水面聚集密度空間分布格局，分析其對(duì)城市熱環(huán)境的影響研究較少，且不夠深入。基于城市區(qū)域尺度探討城市熱環(huán)境與不透水面的響應(yīng)關(guān)系，主要可分為線性與非線性相關(guān)關(guān)系（Amiri等，2009；唐菲和徐涵秋，2013；Tran等，2006；Zhou等，2011）。一些學(xué)者利用線性回歸、決策樹分類器（DTC）或線性光譜混合分析（LSMA）等方法研究了城市熱環(huán)境和不透水面的線性關(guān)系模型，結(jié)果顯示地表溫度的升高是由于不透水面的增強(qiáng)，而且進(jìn)一步會(huì)加強(qiáng)熱島強(qiáng)度（Ding和Shi，2013；Lu和Weng，2006；Mathew等，2016；Xiao等，2007；Yang和Pan，2011）；也有一些學(xué)者認(rèn)為，地表溫度或熱島效應(yīng)與不透水面間存在非線性正相關(guān)關(guān)系，如唐菲和徐涵秋（2013）對(duì)地表溫度與不透水面、植被和水體間的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)地表溫度與不透水面間存在一種近似指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是相比于不透水面低的地區(qū)，不透水面高的地區(qū)地表溫度的升高更劇烈，對(duì)其促進(jìn)作用更強(qiáng)；Xian（2008）和Imhoff等（2010）評(píng)估了城市熱島強(qiáng)度與美國大陸人口最多城市的發(fā)展強(qiáng)度、規(guī)模和生態(tài)環(huán)境間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)地表溫度與不透水面并非呈線性或指數(shù)相關(guān)，而是呈二次多項(xiàng)式構(gòu)成的“U型”關(guān)系。綜上，城市熱環(huán)境與不透水面的響應(yīng)關(guān)系研究較多，但與不透水面聚集密度間的研究較少，且精細(xì)尺度下二者間的響應(yīng)規(guī)律仍不明確。因此，本文綜合考慮城建區(qū)及城市內(nèi)部的不透水面變化，研究城市熱環(huán)境（熱島等級(jí)、地表溫度）與不透水面聚集密度的響應(yīng)規(guī)律。

本文首先使用MODIS數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)熱島強(qiáng)度在時(shí)間尺度的變化特征，在了解熱環(huán)境基本現(xiàn)狀及變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，借助Landsat數(shù)據(jù)探索空間尺度上地表溫度與不透水面聚集密度的關(guān)系，并獲得地表溫度對(duì)不透水面聚集密度響應(yīng)的臨界點(diǎn)與最優(yōu)尺度，可為城市熱島防治及城市規(guī)劃提供技術(shù)支撐。

2 數(shù)據(jù)與方法

研究區(qū)選擇北京市，下轄朝陽區(qū)、西城區(qū)、東城區(qū)等16個(gè)區(qū)縣。氣候?yàn)榘霛駶櫞箨懶约撅L(fēng)氣候，年平均氣溫為11.5℃（楊沈斌等，2010）。北京市受地表特殊空間格局的影響，屬于典型的中心型熱島，非常具有代表性（王憲凱等，2021）。因此，本文借助MODIS數(shù)據(jù)高時(shí)間分辨率的長時(shí)間序列優(yōu)勢(shì)，探索熱島強(qiáng)度在時(shí)間尺度上的變化特征（包括不同季節(jié)、白天及夜晚）；借助Landsat數(shù)據(jù)空間分辨率較高的優(yōu)勢(shì)探索地表溫度與不透水面聚集密度的響應(yīng)關(guān)系。

（1）MODIS地表溫度數(shù)據(jù)預(yù)處理。本文以2005年—2014年北京市MODIS地表溫度8 d合成數(shù)據(jù)產(chǎn)品（MOD11A2）為數(shù)據(jù)源（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/[2020-07-14]），包括白天和夜間地表溫度產(chǎn)品共826景。由于北京市霧霾頻率較高、云量較多，有大量數(shù)據(jù)不可用，NASA提供的MODIS 8 d合成地表溫度產(chǎn)品，空間分辨率為1 km，已對(duì)不合格數(shù)據(jù)進(jìn)行融合、剔除等處理，精度較高，可直接用于地表溫度研究，省去繁瑣的數(shù)據(jù)處理過程。利用MODIS重投影工具（MRT），進(jìn)行數(shù)據(jù)裁剪、投影轉(zhuǎn)換、拼接等預(yù)處理，投影為UTM、Zone50N。

（2）Landsat數(shù)據(jù)地表溫度反演。本文使用的Landsat數(shù) 據(jù) 有Landsat 7、Landsat 8無 云 或 少 云數(shù)據(jù)共14景（2013-09-01—2014-07-26），來自美國地質(zhì)勘探局（USGS），可從https：//earthexplorer.usgs.gov/[2020-07-14]免費(fèi)下載得到。Landsat 7、Landsat 8熱紅外波段的波譜范圍為10.4—12.5 μm，空間分辨率分別為60 m和100 m，較適合研究城市內(nèi)部的熱環(huán)境特征。由于Landsat 7衛(wèi)星的ETM+只有一個(gè)熱紅外波段（中心波長為11.457 μm），Landsat 8數(shù)據(jù)設(shè)有兩個(gè)熱紅外波段（Band10、Band11中心波長分別為10.9 μm、12.0 μm），因Band11運(yùn)行出現(xiàn)問題，故利用Band10單波段反演地表溫度。

本文利用輻射傳輸方程法估算地表溫度（Beck，1990；覃志豪 等，2003；Sobrino等，2008），所需大氣參數(shù)可通過NASA官方網(wǎng)頁（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov//[2020-07-14]）直 接 獲 得：輸 入Landsat衛(wèi)星過境時(shí)間、北京市中心經(jīng)緯度（39.91°N，116.39°E）、大氣模式（根據(jù)過境時(shí)間選擇中緯度夏季或冬季）并選擇傳感器類型（ETM+、OLI或TIRS），則會(huì)提供大氣上下行輻射（單位：W/m2·sr·μm），以及大氣路徑的透過率τ，由Plank反函數(shù)求得真實(shí)地表溫度Ts（單位：K）：

式中，K1、K2為預(yù)設(shè)的定標(biāo)常數(shù)，B(Ts)為基于普朗克定律得到的黑體在Ts下的輻亮度（單位：W/m2·sr·μm）。由于Landsat 8熱紅外波段分辨率為100 m，Landsat 7熱紅外波段分辨率為60 m，為方便后續(xù)研究，將Landsat 7數(shù)據(jù)做重采樣處理，使其與Landsat 8地表溫度數(shù)據(jù)分辨率一致，得到2013年9月1日—2014年7月26日北京市地表溫度產(chǎn)品14景，如圖1所示。

圖1 基于Landsat數(shù)據(jù)的北京市地表溫度圖Fig.1 Land surface temperature map of Beijing based on Landsat data

（3）不透水面聚集密度計(jì)算?；诓煌杆嬖诔墙▍^(qū)中分布密集而郊區(qū)稀疏的分布特點(diǎn)，本文基于王靚等（2015）提出的不透水面聚集密度法提取主要城建區(qū)，該方法能有效度量城市不透水面的聚集程度，且可以保證下墊面類型的完整性。首先基于Landsat數(shù)據(jù)計(jì)算BCI指數(shù)以提取城市不透水面，進(jìn)而計(jì)算基于距離加權(quán)的不透水面聚集密度。

對(duì)于城市不透水面的提取，本文采用Deng和Wu（2012）提出的生物物理成分指數(shù)BCI（Biophysical Composition Index）提取城市不透水面，計(jì)算BCI指數(shù)前，首先需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三步預(yù)處理工作，分別是對(duì)水體進(jìn)行掩膜、穗帽變換（TC變換）和輻射定標(biāo)?；诰嚯x加權(quán)的不透水面聚集密度思想來源于Ridd（1995）提出的V-I-S模型（Vegetation-Imperious-Soil），將城市地表看作由土壤、不透水面和植被3種基本組分組成，是一種將城市地物進(jìn)行良好區(qū)分的城市環(huán)境指數(shù)。計(jì)算基于距離加權(quán)的不透水面聚集密度其基本原理是以不透水面圖像的每一個(gè)像元中心為中心點(diǎn)，以距離作為權(quán)值（即距屮心點(diǎn)越近，不透水面權(quán)值越大），計(jì)算一定半徑范圍內(nèi)不透水面的平均值（Unger等，2009），此平均值可體現(xiàn)半徑范圍內(nèi)不透水面的分布密度，也可以作為衡量建筑物聚集程度的指標(biāo)。具體計(jì)算公式如下：

式中，s為中心點(diǎn)像元；r為尺度半徑；Bsi為半徑r范圍內(nèi)像元值（不透水面像元值為1，透水面像元值為0）；Di為像元Bsi與中心點(diǎn)s間的距離。

（4）熱島強(qiáng)度及等級(jí)劃分。使用2005年—2014年MODIS 8 d合成地表溫度產(chǎn)品，在計(jì)算不透水面聚集密度的基礎(chǔ)上，基于CCA聚類算法提取主要城建區(qū)范圍，以主要城建區(qū)面積150%的周邊區(qū)域作為邊緣區(qū)，計(jì)算城建區(qū)與邊緣區(qū)平均溫度差值為熱島強(qiáng)度（王靚 等，2015）。依據(jù)可變閾值的方法（王靚 等，2015），對(duì)熱島強(qiáng)度進(jìn)行等級(jí)劃分。

定義第i年j月，第k天MODIS地表溫度產(chǎn)品中像元(x，y)的熱島等級(jí)如表1所示，其中，Tij(k，x，y)、TB_ij、ΔTij分 別 為 第i年j月 的 像 元(x，y)地表溫度、平均邊緣區(qū)溫度與平均熱島強(qiáng)度?；诓煌瑹釐u等級(jí)出現(xiàn)的頻率，計(jì)算熱島強(qiáng)度等級(jí)期望值E，如下：

表1 城市熱島強(qiáng)度等級(jí)定義Table 1 Definition of urban heat island intensity level

式中，Pi為10年（2005年—2014年）中第i級(jí)熱島出現(xiàn)的頻率。E值代表出現(xiàn)熱島強(qiáng)度等級(jí)的期望值，E值越高，出現(xiàn)高等級(jí)熱島的概率越大。

3 典型區(qū)域選取

圖2顯示了北京市熱島強(qiáng)度等級(jí)期望E值的分布情況，可以看出白天E值的空間分布特征與城市內(nèi)建筑物密度相關(guān)性較大，與北京市不透水面聚集密度的分布（圖3（a））較為一致。該值可能受到城市建筑密度、人口密度、交通分布以及城市結(jié)構(gòu)的共同影響；同時(shí)北京市E值季節(jié)變化顯著，秋冬季節(jié)出現(xiàn)高等級(jí)熱島的概率較大，春季次之，夏季較弱。這與張艷等（2012）的研究一致，原因之一可能是在秋冬季節(jié)，最穩(wěn)定的天氣出現(xiàn)頻率比其他幾個(gè)季節(jié)高，在此環(huán)境條件作用下，大氣混合作用較弱，尤其反應(yīng)在城市和郊區(qū)之間，有利于熱島的出現(xiàn)和發(fā)展，并且強(qiáng)度更強(qiáng)（張艷等，2012）。此外，城市熱島強(qiáng)度與國內(nèi)生產(chǎn)總值、人為熱排放、建成區(qū)面積及人口等人為因素有著密切相關(guān)的聯(lián)系（季崇萍等，2006）。由于國內(nèi)生產(chǎn)總值、建成區(qū)面積及人口季節(jié)差異不顯著，而人為熱排放的季節(jié)差異較明顯，尤其體現(xiàn)在冬季與夏季，冬季從低強(qiáng)度向中高強(qiáng)度轉(zhuǎn)化明顯，夏季保持中高強(qiáng)度熱島，其轉(zhuǎn)換較不顯著（Gaffin等，2008）。

圖2 北京市熱島強(qiáng)度等級(jí)期望值Fig.2 Expected value of Beijing heat island intensity level

結(jié)合2005年—2014年北京市熱島強(qiáng)度等級(jí)期望值分布、不透水面分布與城區(qū)建設(shè)情況，選取熱島強(qiáng)度等級(jí)期望值較高的6個(gè)區(qū)域作為本文的典型研究區(qū)，分別為Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀，Ⅱ東四、地安門、新街口，Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部，Ⅳ四惠、定福莊、東壩，Ⅴ石景山區(qū)（不包括西北部山區(qū)）和Ⅵ北四環(huán)四季青橋附近，如圖3（b）所示。

圖3 北京市主要城建區(qū)內(nèi)典型研究區(qū)Fig.3 Typical study areas in major urban construction areas in Beijing

4 城市熱環(huán)境與不透水面聚集密度響應(yīng)關(guān)系分析

4.1 熱島強(qiáng)度等級(jí)與不透水面聚集密度響應(yīng)關(guān)系

圖4統(tǒng)計(jì)了2005年—2014年典型區(qū)域不同熱島強(qiáng)度等級(jí)出現(xiàn)頻率與不透水面聚集密度的關(guān)系。白天，Ⅰ—Ⅵ區(qū)域二級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率最高，均為30%—35%左右；四級(jí)、五級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率主要分布在5%以下，且當(dāng)不透水面聚集密度達(dá)到40%時(shí)有所上升（如研究區(qū)域Ⅲ所示）；而一級(jí)、三級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率有較明顯的波動(dòng)：Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀與Ⅵ北四環(huán)四季青橋附近，不透水面聚集密度主要集中在10%—30%之間，均值分別為26.71%與25.53%，一級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率在20%左右，而三級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率略低，為15%左右。隨著不透水面聚集密度的升高，如Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部，Ⅳ四惠、定福莊、東壩，Ⅴ石景山區(qū)（不包括西北部山區(qū)）不透水面聚集密度主要集中在15%—50%之間，均值分別為30.02%、30.67%、31.83%，三級(jí)熱島強(qiáng)度出現(xiàn)的頻率高于一級(jí)熱島出現(xiàn)的頻率，該現(xiàn)象在不透水面聚集密度達(dá)到30%后較為明顯，其中研究區(qū)域Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部三級(jí)熱島強(qiáng)度出現(xiàn)的頻率明顯高于一級(jí)熱島強(qiáng)度，該區(qū)域處于發(fā)展建設(shè)初期階段，植被覆蓋度與其它兩個(gè)區(qū)域相比較差。雖然典型研究區(qū)Ⅱ東四、地安門、新街口不透水面聚集密度均值最小，為19.77%，但仍表現(xiàn)出三級(jí)熱島強(qiáng)度高于一級(jí)熱島強(qiáng)度的現(xiàn)象，可能是由于該區(qū)域?qū)儆诒本┦欣铣菂^(qū)中心的原因，城市人口、交通等相對(duì)集中，其熱島強(qiáng)度顯著。

由圖4可見，對(duì)于同一區(qū)域夜間熱島效應(yīng)的強(qiáng)度高于白天，表現(xiàn)為：三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率明顯上升，一級(jí)、二級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率相應(yīng)下降。其中，Ⅱ東四、地安門、新街口區(qū)域中，白天與夜間的熱島強(qiáng)度變化最為明顯：四級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率明顯上升，白天出現(xiàn)頻率主要分布在5%以下，而夜間上升到20%以上，并隨不透水面聚集密度的增加而增加，此外，三級(jí)、五級(jí)熱島強(qiáng)度的出現(xiàn)頻率上升也十分明顯；Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部，Ⅳ四惠、定福莊、東壩，Ⅴ石景山區(qū)（不包括西北部山區(qū)）區(qū)域夜間相較于白天，不同熱島強(qiáng)度等級(jí)出現(xiàn)頻率的變化程度略小于區(qū)域Ⅱ東四、地安門、新街口，Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀與Ⅵ北四環(huán)四季青橋附近區(qū)域差異程度最小。

圖4 北京市6個(gè)典型研究區(qū)熱島強(qiáng)度等級(jí)出現(xiàn)頻率與不透水面聚集密度Fig.4 Frequency of heat island intensity level and impervious surface distribution density in six typical study areas in Beijing

由以上分析可知，不同熱島強(qiáng)度等級(jí)的出現(xiàn)頻率、其在白天與夜間的變化程度與不透水面聚集密度有一定響應(yīng)關(guān)系，且相近的不透水面聚集密度下所表現(xiàn)出的熱島強(qiáng)度的變化特征較為相似，上述6個(gè)區(qū)域可分為3類：（1）Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部，Ⅳ四惠、定福莊、東壩，Ⅴ石景山區(qū)（不包括西北部山區(qū)），不透水面聚集密度均值分別為30.02%、30.67%、31.83%，且白天熱島效應(yīng)較強(qiáng)；（2）Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀，Ⅵ北四環(huán)四季青橋附近，其不透水面聚集密度均值分別為26.71%與25.53%；（3）Ⅱ東四、地安門、新街口，不透水面聚集密度均值最小，為19.77%，但由于其處于北京市中心，人口、交通密集，其表現(xiàn)為最強(qiáng)的熱島效應(yīng)，白天與夜間的差異也最大。

4.2 地表溫度與不透水面聚集密度響應(yīng)臨界點(diǎn)與最優(yōu)尺度

基 于2013年9月—2014年7月Landsat數(shù) 據(jù) 反演地表溫度，將3—5月視為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12—2月為冬季，圖5顯示了春夏秋冬4個(gè)季節(jié)北京市主要城建區(qū)地表平均溫度，春季地表平均溫度范圍為275.19—307.06 K，夏季為292.69—312.39 K，秋季為274.10—302.22 K，冬季為252.63—285.58 K。從圖5可以看出，基于Landsat數(shù)據(jù)北京市主要城建區(qū)地表平均溫度依次為夏季＞春季＞秋季＞冬季?？赡苁且?yàn)楸本┏菂^(qū)春季植被較少，地表溫度較高，而山區(qū)以林地為主，地表植被覆蓋較好，地表溫度相對(duì)較低；夏季高溫區(qū)面積大大增加，包含了大興區(qū)北部、通州區(qū)西北部、昌平區(qū)東南部、順義區(qū)西南部、房山區(qū)東部地區(qū)，并表現(xiàn)出以東城、西城為中心向外圍區(qū)縣擴(kuò)散的趨勢(shì)，且東部大于西部，這是由于中東部地區(qū)為平原地區(qū)，植被覆蓋度較低，西部地區(qū)有山區(qū)覆蓋，植被覆蓋度較高，植被在夏季生長茂盛，可以起到降低地表溫度的作用；秋季高溫區(qū)較夏季明顯減少，主要出現(xiàn)在城區(qū)及南部地區(qū)，是由于北京西、北和東北向環(huán)山，平原和山區(qū)形成弧形屏障，大氣流動(dòng)受到阻擋，城區(qū)污染物不易向外擴(kuò)散，逆溫現(xiàn)象頻繁發(fā)生，導(dǎo)致地表熱量無法蒸散，因此城區(qū)地表溫度均值仍明顯高于郊區(qū)；在冬季，由于郊區(qū)地面為裸露土壤，其蒸發(fā)量較小且干燥，升溫速度明顯高于城區(qū)地表。

圖5 基于Landsat數(shù)據(jù)的春夏秋冬4個(gè)季節(jié)北京市地表平均溫度與不透水面分布Fig.5 Surface mean temperature and impervious surface distribution in Beijing based on Landsat data in four seasons（spring，summer，autumn and winter）

圖5可以看出北京市春季、夏季、秋季、冬季地表平均溫度的分布特征與不透水面聚集密度的分布特征存在較為明顯的一致性：不透水面聚集密度較高的區(qū)域地表平均溫度也相應(yīng)較高。

4.2.1 主要城建區(qū)

為進(jìn)一步研究不透水面聚集密度對(duì)春季、夏季、秋季、冬季地表平均溫度的影響，圖6統(tǒng)計(jì)了基于Landsat數(shù)據(jù)的春夏秋冬4個(gè)季節(jié)主要城建區(qū)地表平均溫度隨不透水面聚集密度的變化規(guī)律。其中，提供了不透水面聚集密度的4個(gè)尺度半徑（r=100 m，r=300 m，r=500 m，r=1000 m）。

圖6 春夏秋冬4個(gè)季節(jié)北京市主要城建區(qū)地表平均溫度與不透水面聚集密度Fig.6 Surface mean temperature and impervious surface distribution density in the main urban construction areas of Beijing in four seasons（spring，summer，autumn and winter）

由圖6可以看出，春季、夏季、秋季不透水面聚集密度與地表溫度之間存在顯著正相關(guān)關(guān)系，不透水面聚集密度變化對(duì)地表平均溫度增加更敏感。地表平均溫度隨不透水面聚集密度的增加明顯上升，且隨著尺度半徑r的增大，地表平均溫度對(duì)不透水面聚集密度變化的響應(yīng)越明顯。半徑r=100 m時(shí)，地表平均溫度與不透水面聚集密度呈良好的正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)均達(dá)到96%以上，且地表平均溫度對(duì)不透水面聚集密度的響應(yīng)程度較為一致，這可能與Landsat地表溫度產(chǎn)品空間分辨率有關(guān)。

然而，冬季不透水面聚集密度與地表溫度的擬合度不如春季、夏季及秋季。究其原因，可能是因?yàn)槎镜奶柛叨冉禽^小，太陽輻射相比其他3個(gè)季節(jié)較弱，所以對(duì)地表溫度影響較小；除此之外，冬季受集中供熱的影響較大，城市升溫的主要原因是人類活動(dòng)排放的熱量以及建筑物對(duì)外的長波輻射。因此，在高密度不透水面聚集密度區(qū)不透水面覆蓋度與地表溫度之間無明顯相關(guān)性，當(dāng)不透水面聚集密度達(dá)到60%以上時(shí)甚至表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的異?，F(xiàn)象，出現(xiàn)“拐點(diǎn)”。一方面可能是因?yàn)楦呙芏瘸墙▍^(qū)主要集中在二、三四環(huán)的住宅區(qū)和四、五環(huán)之間的工業(yè)區(qū)，工業(yè)區(qū)尤其集中分布在外環(huán)東部及東南部，由于住宅區(qū)的平均高度大于廠房，尤其在冬季其太陽高度角較低，造成較高的住宅區(qū)投下較長的建筑陰影，進(jìn)而影響了地表對(duì)太陽輻射能量的獲取。這與葉智威等（2009）和張佳華等（2005）的研究相一致，他們的研究表明在較冷的季節(jié)，植被的作用減弱，由三維變量測(cè)量的建筑環(huán)境的形態(tài)就變得更為重要，隨著建筑高度和建筑密度的增加導(dǎo)致建筑遮陰面積增加、日照時(shí)間和太陽短波輻射量減少，進(jìn)而導(dǎo)致地表溫度下降。另一方面可能是由于風(fēng)的影響，西北風(fēng)為北京市冬季的主導(dǎo)風(fēng)向，由于住宅區(qū)建筑較工業(yè)區(qū)高密，其為工業(yè)區(qū)形成一道天然風(fēng)屏障，進(jìn)而降低風(fēng)速并減少熱量流失；再者，推測(cè)此“拐點(diǎn)”可能是受人類影響區(qū)域和自然區(qū)域的分界點(diǎn)，不透水面聚集密度從0到“拐點(diǎn)”，主要集中在人類活動(dòng)較強(qiáng)的城區(qū)，而從“拐點(diǎn)”到1，則主要集中在較少受人類活動(dòng)影響的植被覆蓋度高的區(qū)域。植被在夏季生長最好冬季最差，故此“拐點(diǎn)”夏季較高，冬季變低。

除此之外，在春季、夏季、秋季中，半徑r≥300 m時(shí)，地表平均溫度與不透水面聚集密度的正相關(guān)性有所減弱，以r=1000 m為臨界點(diǎn)，當(dāng)不透水面聚集密度大于60%時(shí)，地表平均溫度隨不透水面聚集密度的下降而降低，說明在該尺度半徑下，不透水面分布情況對(duì)地表平均溫度的影響趨于飽和，且曲線存在明顯的震蕩，表明地表平均溫度與不透水面的相關(guān)性趨勢(shì)變?nèi)酰@與王靚等（2015）研究中北京市主要城建區(qū)不同熱島等級(jí)出現(xiàn)頻率隨不透水面聚集密度變化的表現(xiàn)相一致。隨著尺度半徑r減小，該臨界點(diǎn)逐漸增大，r=500 m、r=300 m臨界點(diǎn)分別為69%與83%。冬季r=50 m、r=100 m時(shí)，地表平均溫度幾乎不隨不透水面聚集密度的變化而變化；當(dāng)r≥300 m時(shí)，在相應(yīng)的不透水面聚集密度響應(yīng)臨界值之前，地表平均溫度隨不透水面聚集密度的增大變化很小，在大于響應(yīng)臨界值時(shí)，地表平均溫度隨不透水面聚集密度的變化出現(xiàn)明顯的震蕩。

4.2.2 典型區(qū)域

從前文可以看出不同尺度半徑下，北京市主要城建區(qū)內(nèi)地表平均溫度與不透水面聚集密度相關(guān)性存在明顯差異。進(jìn)一步選取尺度半徑r=60 m、90 m、120 m、150 m、180 m、210 m、240 m、270 m、300 m，分別在6個(gè)典型區(qū)域內(nèi)，對(duì)地表平均溫度與不透水面聚集密度的響應(yīng)曲線進(jìn)行二次擬合，選取擬合效果最好的尺度半徑作為最優(yōu)尺度，如表2所示。由于冬季地表平均溫度受不透水面聚集密度影響較小，暫不涉及。

由表2看出，不同典型區(qū)域的最優(yōu)尺度存在差異，如Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀最優(yōu)尺度為150 m，Ⅱ東四、地安門、新街口與Ⅵ四環(huán)四季青橋附近為60 m；而季節(jié)變化對(duì)最優(yōu)尺度的影響較小，如Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ區(qū)域不隨季節(jié)發(fā)生變化，而其他區(qū)域平均變化50 m。該最優(yōu)尺度可在一定程度上衡量不同區(qū)域不透水面分布的破碎程度及地表類型的單一程度。當(dāng)不透水面分布較為完整時(shí)，不透水面聚集密度較大，其最優(yōu)尺度也較大，表現(xiàn)為Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ區(qū)域；當(dāng)不透水面分布破碎度較高時(shí)，其地表平均溫度與不透水面聚集密度相關(guān)性受植被、水體等地表分布的影響，最優(yōu)尺度相應(yīng)減小。

表2 北京市6個(gè)典型區(qū)域地表平均溫度與不透水面聚集密度相關(guān)系數(shù)與最優(yōu)尺度Table 2 Correlation coefficient and optimal scale of surface mean temperature and impervious surface distribution density in six typical study areas in Beijing

5 結(jié)論

本文選取Landsat多光譜數(shù)據(jù)與MODIS 8 d合成地表溫度產(chǎn)品數(shù)據(jù)，計(jì)算不透水面聚集密度及熱島強(qiáng)度，結(jié)合熱島強(qiáng)度等級(jí)的空間分布特征，探討城市熱環(huán)境（熱島強(qiáng)度等級(jí)、地表溫度）與不透水面聚集密度的響應(yīng)關(guān)系，研究結(jié)論如下：

（1）不同熱島強(qiáng)度等級(jí)的出現(xiàn)頻率、其在白天與夜間的變化程度與不透水面聚集密度有一定相關(guān)性，且相近的不透水面聚集密度下所表現(xiàn)出熱島強(qiáng)度的變化特征相似。據(jù)此北京市6個(gè)典型區(qū)域可分為3類：1）Ⅲ豐臺(tái)區(qū)中部，Ⅳ四惠、定福莊、東壩，Ⅴ石景山區(qū)（不包括西北部山區(qū)），不透水面聚集密度均值分別為30.02%、30.67%、31.83%，且白天熱島效應(yīng)較強(qiáng)；2）Ⅰ西二旗、西三旗、回龍觀，Ⅵ北四環(huán)四季青橋附近，其不透水面聚集密度均值分別為26.71%與25.53%；3）Ⅱ東四、地安門、新街口，不透水面聚集密度均值最小為19.77%，但其表現(xiàn)為最強(qiáng)的熱島效應(yīng)，白天與夜間差異也最大。

（2）主要城建區(qū)內(nèi)春季、夏季、秋季地表平均溫度的分布特征與不透水面聚集密度的分布特征存在較為明顯的一致性。地表溫度對(duì)不透水面聚集密度的響應(yīng)存在一個(gè)臨界點(diǎn)，且隨著尺度半徑r減小，響應(yīng)臨界點(diǎn)逐漸增大：尺度半徑r=1000 m時(shí)，不透水面聚集密度達(dá)到60%后其影響趨于減弱；r=500 m、r=300 m臨界點(diǎn)分別為69%與83%。冬季不透水面聚集密度與地表溫度的擬合度不如春季、夏季及秋季，當(dāng)不透水面聚集密度達(dá)到60%以上時(shí)甚至表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的異?，F(xiàn)象，出現(xiàn)“拐點(diǎn)”。

（3）典型區(qū)域內(nèi)最優(yōu)尺度存在差異，而季節(jié)變化對(duì)最優(yōu)尺度的影響較小。該最優(yōu)尺度可在一定程度上衡量不同區(qū)域的不透水面分布的破碎程度以及地表類型的單一程度。當(dāng)不透水面分布較為完整時(shí)，不透水面聚集密度較大，其最優(yōu)尺度較大；當(dāng)不透水面分布破碎度較高時(shí)，其不透水面聚集密度與地表平均溫度相關(guān)性受到植被、水體等地表分布的影響，最優(yōu)尺度相應(yīng)減小。

本文側(cè)重于水平結(jié)構(gòu)上研究不透水面聚集密度與城市熱環(huán)境的響應(yīng)關(guān)系，而城市化進(jìn)程造成城市空間結(jié)構(gòu)的變化，還表現(xiàn)為垂直結(jié)構(gòu)上城市三維幾何特征的變化，理解三維城市空間結(jié)構(gòu)特征及其對(duì)城市熱環(huán)境的影響機(jī)制對(duì)于緩解城市熱島效應(yīng)有著重要影響。接下來的研究將二維與三維因子結(jié)合，拓寬城市熱環(huán)境研究的視野，既考慮城市熱環(huán)境二維與三維特性的分布差異，也考慮城市三維空間結(jié)構(gòu)對(duì)其產(chǎn)生的影響。除此之外，將從時(shí)間角度綜合利用熱紅外遙感和氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，開展城市熱島效應(yīng)年際及四季差異對(duì)比的變化研究。從時(shí)空兩個(gè)角度尋找突破口和創(chuàng)新點(diǎn)，進(jìn)一步在其他城市進(jìn)行研究，以強(qiáng)化研究結(jié)果，豐富城市可持續(xù)發(fā)展和城市氣候?qū)W理論的區(qū)域適應(yīng)性分析。