閘壩下游局部沖刷計算方法的對比分析

高 翔

(徽縣水務局，甘肅 隴南 742300)

對于山區(qū)河流來說,由于中低水頭閘壩工程的修建,抬高了上游水位,與下游水位形成了一定的水位差,過閘水流經泄水建筑物后把勢能轉換成巨大的動能[1]。中低水頭閘壩工程的消能措施一般為底流消能,雖然有護坦、海漫等消能措施,但水流的流速仍然很大,達到泥沙的起動流速從而將下游泥沙沖向河道下游,形成了閘壩下游的沖刷坑[2]。

為了確保閘壩式水電站的安全運行,避免危及工程安全的情況發(fā)生,準確預測閘壩下游的沖刷深度對工程安全運行具有極其重要的意義[3]。目前針對閘壩工程下游的局部沖刷問題已有很多研究成果,但各家公式之間的計算結果相差較大,主要是由于所依據的分析理論、研究方法、實測資料來源不同等因素造成的[4]。本文在對比分析前人研究的基礎上,以毛昶熙的剪切應力推導公式為依據,推導出了一種計算閘壩下游局部沖刷深度的計算公式,并選取其他水電站下游沖刷坑實測資料進行了驗證。

1 閘壩下游局部沖刷不同計算方法的歸納

根據現有公式的分析理論、研究方法、資料來源的不同,本文選用較有代表性的7類沖刷公式進行對比分析。

1.1 引用普遍沖刷公式

我國學者王藝雄調查研究了淮河上的水閘沖刷觀測資料,得到的沖刷坑深度計算公式為[1]

式中:q為閘下游主流寬度上的單寬流量,m2/s;K為經驗系數,與河床土質和水流的挾沙情況有關。

1.2 引用不沖流速公式

《水閘設計規(guī)范》(SL 265—2001)中引用的水流出海漫末端沖刷坑深度公式為

式中:T為海漫末端最大沖刷坑上水深,m;qm為海漫末端單寬流量,m2/s;v0為河床允許不沖流速,m/s。

1.3 借助急流擴散理論的局部沖刷公式

國外學者維茲果從急流擴散理論出發(fā),引入了發(fā)生水躍的共軛水深計算公式,通過多組模型試驗數據,得到了沖刷坑上水深公式[1]:

式中:T為沖刷坑上水深,m;H為上下游水位差,m;Kr為土質情況;Kα為出流的傾角;q為下泄單寬流量,m2/s。

1.4 指數形式的試驗公式

我國學者施振興推導出了適用于消能戽下游河床沖刷坑計算的公式[1]:

式中:q為下泄單寬流量,m2/s;K為經驗系數,與淹沒度、戽長比、戽末端挑角等有關;H為上下游水位差,m;d50為下游河床泥沙中值粒徑,m。

1.5 從輸沙率推導的沖刷公式

從水流輸沙率出發(fā)可以推導出隨時間變化的下游局部沖刷深度計算公式[5]:

式中:β1為無尺度的系數。

1.6 考慮河床粗化的沖刷公式

尹學良、萬兆惠等依據非均勻沙河床粗化的原理,對永定河官廳水庫下游形成的典型粗化層特性的認識,通過研究抗沖粗化層所需要的厚度、形成的粗化層泥沙顆粒所占百分數等因素,建立了基于粗化理論的河床沖刷的極限深度計算公式[5]:

式中:P0為粗化層顆粒的重量占原始河床組成總重量的百分數;P1為粗化顆粒的重量占粗化層總重量的百分數;n0、n1分別為原始河床組成和粗化層的孔隙率;Δh為沖刷深度,m;dm為粗化層厚度,m。

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1.7 從剪切應力推導的沖刷公式

毛昶熙從水流對河底的剪切應力出發(fā)推導出下游局部沖刷深度計算公式,然后考慮了水流流態(tài)和相對水深這些因素對公式進行修正[6]:

式中:ψ為沖刷經驗系數,閘壩下游一般取0.66;α為流速分布不均勻動量修正系數,一般取1～1.5;y為護坦末端垂直流速的最大值距地面的高度,m。

2 各沖刷公式對比與分析

2.1 各家公式量綱和諧分析及適用情況分析

本文所列的七大類公式,各自依據的理論不同,推導方法不同,各系數都是按照各自所參考的河流及模型試驗所得,適用條件不同,每種公式計算所得的差距較大[7]。

式(1)中的系數都根據特定河流水流條件進行確定,雖然公式左右量綱不和諧,但是計算簡單。該公式只適用于河道普遍沖刷情況,一般不具有局部沖刷的普遍適用性。

式(2)左右量綱和諧,若有可靠的不沖流速數據,則計算較為簡單。該公式只考慮了河床的土質和河流下泄單寬流量,并且由于對樞紐消能設施、閘門開啟方式、高速水流流出消力池時的流態(tài)等因素沒有考慮,計算出的沖刷坑深度誤差較大。

式(3)和式(4)考慮了單寬流量、上下游水位差等影響因素,施振興公式還引入了泥沙顆粒粒徑的因素等,雖然左右量綱不和諧,但計算不復雜。因為只考慮了影響沖刷最主要的因素,計算結果與實測數據有一定偏差。

式(5)從輸沙率出發(fā)推導出的沖刷深度計算公式,根據模型試驗資料來確定系數。經計算與實測資料比較,吻合情況較好。但是該公式計算較為復雜。

式(7)毛昶熙從剪切應力推導出的沖刷關系式所考慮的因素,既包括河床的單寬流量、河床質的密度等因素,又包含了水流流態(tài)和相對水深這些修正因素,具有較為廣泛的代表性,適用性較好,且量綱和諧。

2.2 基于剪切應力下一種新的閘壩下游局部沖刷公式推求

經以上分析研究,選取適用性較好,具有廣泛代表性的毛昶熙公式,以二元水流為基礎進行推導,考慮水流內部為靜水壓力分布時,沿水平方向的水流動量方程式為[1]

式中:q為單寬流量,m2/s;v為斷面平均流速,m/s;τ為主流與漩渦分界面上的剪切應力,N/m2;h為漩渦分界面以上的水流深度,m;H為水面高度,m;α為流速分布不均勻性的動量修正系數;γ為水的重度,N/m3。

根據毛昶熙的計算推導,引入泥沙開始被沖動時的平均流速或起動流速vc,推導出的沖刷坑上水深計算公式為

關于泥沙起動流速的計算公式,目前的研究還是以經驗公式或者半經驗半理論為主,采用沙莫夫公式來計算起動流速[1]:

一般計算的泥沙為天然無黏性泥沙,因此沙莫夫公式可簡化為

將式(11)代入式(9)計算得沖刷坑上水深T為

為了確定系數ψ,參考已有的水工模型試驗沖刷試驗數據,選用偏橋水電站、麒麟寺水電站的資料進行計算[5],計算結果見表1。

表1 計算中流態(tài)參數的取值

計算結果表明,系數ψ取值分別為0.23、0.28時,計算結果與實測沖刷坑上水深誤差均在7%以內,誤差的平均值為2.94%,在理想的范圍內。

因此,式(12)系數ψ初步取值為0.23～0.28。

2.3 本文公式驗證

為了驗證本文所推導公式的適用性,參考已有工程數據資料,選取橫丹水電站[8]、黃豐水電站[9]、鎖兒頭水電站[10]、巨亭水電站[4]、潼南航電樞紐工程[5]、利澤航運樞紐工程[5]、當卡水電站[11]7個工程的43組沖刷資料進行驗證,結果見表2,將計算值和實測值結果點繪于圖中,見圖1。

表2 各工程沖刷坑上水深驗證結果

續(xù)表

圖1 閘壩下游局部沖刷資料驗證結果

由圖表可見,本文所推導的基于剪切應力下一種新的閘壩下游局部沖刷公式,用多個工程的沖刷資料驗證表明,該公式計算沖刷坑上水深值與實測水深值吻合良好,兩者平均相對誤差在5%以內,表明該公式可以用來預測閘壩下游的局部沖刷深度。

3 結 語

準確預測閘壩式水電站下游局部沖刷坑的深度和形態(tài),可以預判實際工程在運行過程中可能會出現的沖刷問題,提前通過模型試驗、數值模擬等手段優(yōu)化建筑物體型、改變運行工況,有效防止實際工程中因過閘水流的沖刷而形成沖刷坑,有效避免工程因沖刷而造成破壞,從而保證電站和建筑物的安全。本文對目前7類沖刷公式進行了對比研究,分析了各類公式推導所依據的理論、適用條件以及各家公式的優(yōu)缺點,并在前人研究的基礎上推導出了一種閘壩下游局部沖刷的計算公式,該公式表明,閘壩下游局部沖刷深度的主要影響因素為水流的單寬流量和泥沙平均粒徑,沖刷深度與單寬流量成正比,與泥沙平均粒徑成反比,且單寬流量的影響要大于平均粒徑的影響。并選取了其他7個工程的43組沖刷資料進行驗證,結果吻合良好。因此,該公式可以用來很好地預測閘壩式工程下游的局部沖刷問題,有效避免因沖刷對電站造成破壞。