電網(wǎng)運行狀態(tài)下的事故發(fā)生概率預(yù)測算法研究

喻尋，劉寧，嚴奉軍，蒙雷，李義

(貴州電網(wǎng)有限責任公司畢節(jié)供電局， 貴州， 畢節(jié) 551700)

0 引言

在生活水平以及工業(yè)生產(chǎn)越來越離不開電力的現(xiàn)代社會中，電網(wǎng)早已經(jīng)成為了國民經(jīng)濟發(fā)展的命脈，社會各階層都對電網(wǎng)的性能提出了更高的要求。電網(wǎng)運行狀態(tài)下如果發(fā)生事故，會直接導致整片區(qū)域的電力系統(tǒng)受到影響，進而造成巨大的經(jīng)濟損失，因此，保障電網(wǎng)的供電安全，避免大規(guī)模電網(wǎng)事故的發(fā)生成為了電力系統(tǒng)的主要任務(wù)。相關(guān)的研究人員為此設(shè)計了若干面對電網(wǎng)運行狀態(tài)下事故發(fā)生概率預(yù)測的算法。

在現(xiàn)有事故發(fā)生概率預(yù)測方法研究中，有學者利用一個單調(diào)函數(shù)將所有數(shù)據(jù)特征權(quán)重串聯(lián)起來，但是由于各類權(quán)重差異化較大，導致線性回歸的預(yù)測模型所得到的結(jié)果數(shù)值準確性不高。有學者使用各項數(shù)據(jù)特征權(quán)重建立了多個數(shù)據(jù)樹，并以此構(gòu)建概率數(shù)據(jù)集，但是一旦權(quán)重發(fā)生變化，就會導致整個概率預(yù)測算法需要重新運算，不僅降低了預(yù)測效率，而且預(yù)測結(jié)果準確率無法得到保障。除此之外，還有學者利用回歸分析的方式解釋變量與概率之間的因果關(guān)系，一旦事件過于復(fù)雜就無法實現(xiàn)特征權(quán)重的量化分析[1-3]。文獻[4]提出了一種基于溯因推理網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障預(yù)測方法，通過溯因推理網(wǎng)絡(luò)對電網(wǎng)故障進行預(yù)測，將電網(wǎng)無故障運行時的數(shù)據(jù)與故障狀態(tài)下運行時的數(shù)據(jù)進行對比，計算二者差值，實現(xiàn)故障預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該方法可以實現(xiàn)對故障的快速檢測，但是存在檢測結(jié)果準確性不高的問題。文獻[5]提出一種基于歷史故障信息的配電網(wǎng)設(shè)備故障概率建模方法，以實際歷史故障記錄信息為基礎(chǔ)，分析設(shè)備故障機理。分析設(shè)備故障影響因素，分析各個故障因素之間的耦合關(guān)系，根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建故障概率模型。實驗結(jié)果表明，該方法同樣存在預(yù)測結(jié)果誤差較大的問題。

上述算法在高維數(shù)據(jù)融合后，在構(gòu)建數(shù)據(jù)集的過程中都會出現(xiàn)較大的誤差，導致電網(wǎng)事故發(fā)生概率預(yù)測算法精度較差。為解決以上問題，對數(shù)據(jù)特征提取以及融合的過程進行優(yōu)化，并設(shè)計一種新的電網(wǎng)運行狀態(tài)下的事故發(fā)生概率預(yù)測算法。該算法為了保證預(yù)測結(jié)果的準確性，在事故發(fā)生概率預(yù)測中充分考慮隨機數(shù)的問題，避免模型產(chǎn)生過度擬合，從而實現(xiàn)提高預(yù)測結(jié)果準確性的目的。同時，在預(yù)測中通過放棄部分復(fù)雜數(shù)據(jù)的方式降低算法的復(fù)雜性，加快算法的響應(yīng)速度，實現(xiàn)算法優(yōu)化。

1 電網(wǎng)運行狀態(tài)下事故發(fā)生概率預(yù)測算法設(shè)計

1.1 電網(wǎng)運行狀態(tài)下計算數(shù)據(jù)融合特征權(quán)重

電網(wǎng)運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)中通常存在著較多無用以及冗余信息，因此想要得到能夠代入的信息就需要對其進行篩選與提取。在表格處理工具中將原始數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則合并成一張大表，然后以一定的規(guī)則對數(shù)據(jù)進行過濾篩選。為了保證特征提取的準確性，所有數(shù)據(jù)必須完全從電網(wǎng)運行狀態(tài)中復(fù)制下來，并經(jīng)過噪音處理和異常值排查兩個步驟。通常情況下，只有數(shù)值型的數(shù)據(jù)才可以作為能夠直接進行特征提取的數(shù)據(jù)，因此需要對其中的一些文字型、符號型數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換處理，然后將這些數(shù)據(jù)統(tǒng)一量化。量化時需要將這些數(shù)據(jù)的均值編碼作為先驗概率和后驗概率的一個目標組合，將所有數(shù)據(jù)編制為一個訓練集，并在其中使用以下計算公式計算先驗概率。

(1)

(2)

得到了先驗概率和后驗概率的計算方法后，就可以將這兩項指標作為權(quán)重參數(shù)帶入到訓練集中。其后驗概率越高，該概率的可信度就越高。權(quán)重參數(shù)可以通過式(3)計算：

(3)

式中，λ表示數(shù)據(jù)集的權(quán)重參數(shù)，n表示該特征值在數(shù)據(jù)訓練中出現(xiàn)的次數(shù)，f表示該權(quán)重計算函數(shù)的參數(shù)，f越大，權(quán)重值隨n變化的速度就越慢，e表示權(quán)重參數(shù)推導的量化差。如此就能夠提取到電網(wǎng)運行狀態(tài)下數(shù)據(jù)的融合特征，并計算其權(quán)重值。

根據(jù)上述分析可知，所提算法通過計算得到電網(wǎng)運行狀態(tài)下數(shù)據(jù)融合特征的先驗概率和后驗概率，并將這兩項指標作為權(quán)重參數(shù)帶入到訓練集中，得到數(shù)據(jù)融合特征的權(quán)重值。解決了傳統(tǒng)方法由于不能準確計算各類差異化較大的事故權(quán)重數(shù)值，導致事故概率預(yù)測的精度較差的問題。

1.2 基于高維數(shù)據(jù)融合計算事故發(fā)生概率

通過上文中的先驗概率、后驗概率以及權(quán)重值的計算，能夠得到從原因到結(jié)果的預(yù)測推理，此時應(yīng)從近似推理的角度，通過一定的算法得到電網(wǎng)事故發(fā)生的概率，其計算的流程如圖1所示。

圖1 概率計算流程圖

如圖1所示，概率計算過程中的首要步驟是進行數(shù)據(jù)集的初始化，即構(gòu)建一個聯(lián)合數(shù)據(jù)集，根據(jù)高維數(shù)據(jù)融合原理，設(shè)置CPT的分配參數(shù)，將G組織中的每一個團結(jié)點Xi作為一個覆蓋家族的基團，然后將P(Xi|π(Xi))存儲在團結(jié)點處，此時聯(lián)合數(shù)據(jù)的觀測值可以表示為xe:XE=xe。然后通過上文中的公式進行節(jié)點的數(shù)據(jù)傳遞與計算，每一個父節(jié)點都會與子節(jié)點兩兩相連，再經(jīng)由子節(jié)點作為父節(jié)點向其他方向傳遞，從而形成一個樹形的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。信息傳遞主要可以分為兩個主要階段，分別是數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分發(fā)階段，通過選定一個包含父節(jié)點的團結(jié)點作為樞紐，從距離父節(jié)點最遠處開始向父節(jié)點傳遞數(shù)據(jù)，直到將該條線路上的所有數(shù)據(jù)全部測定即可視為信息收集成功。而信息分發(fā)則正好相反，從父節(jié)點開始，向更遠處傳遞數(shù)據(jù)，直至傳遞到最后一個子節(jié)點，如此將該數(shù)據(jù)集中的每一個節(jié)點遍歷。在這個數(shù)據(jù)樹中，由三角形的環(huán)是構(gòu)成電網(wǎng)事故的節(jié)點，每一個節(jié)點包含四個或四個以上的子節(jié)點，通過以下公式可以使其三角化。

(4)

式中，P(Xf|XA)表示電網(wǎng)中事故概率的計算結(jié)果，Xf表示父節(jié)點，XA表示子節(jié)點，xa表示該子節(jié)點所在的節(jié)點數(shù)。每當有新的數(shù)據(jù)信息時，就需要重新初始化數(shù)據(jù)集，并再一次計算事故概率，直至所有數(shù)據(jù)計算完畢。

1.3 建立概率數(shù)據(jù)集的預(yù)測函數(shù)

根據(jù)上文中得到的概率數(shù)據(jù)，可以在設(shè)計電網(wǎng)事故發(fā)生概率預(yù)測算法的過程中首先構(gòu)建一個基于概率數(shù)據(jù)集的訓練樣本X={(xa,ya)}，且a=1,2,3,…,n。上文中由樹狀節(jié)點預(yù)測集成函數(shù)相加所得的模型可以表示為

(5)

式中，M表示訓練集數(shù)據(jù)樹的分支數(shù)量，α表示最終預(yù)測值，fk(β)表示第k個分支樣本的計算分值，且fk∈H，H表示一個由數(shù)據(jù)所組成的函數(shù)空間[6]。想要保證預(yù)測結(jié)果的準確性，就需要在該概率預(yù)測算法中考慮到隨機數(shù)的問題，為了避免模型過度擬合，可以在數(shù)據(jù)中加入代數(shù)公式作為預(yù)測模型復(fù)雜度的控制公式：

(6)

式中，?表示各概率數(shù)值的權(quán)重，λ、μ均為預(yù)測模型的參數(shù)，σ(fk)表示該數(shù)據(jù)集所得到的計算公式的復(fù)雜度，若σ(fk)>0.5，則可以放棄該部分數(shù)值，若σ(fk)<0.5，則可以將該數(shù)值作為預(yù)測算法的底層數(shù)據(jù)。通過放棄一部分復(fù)雜數(shù)據(jù)的方式降低算法的復(fù)雜性，加快算法的響應(yīng)速度，對算法進行優(yōu)化[7]。得到所有復(fù)雜度在0.5以下的所有數(shù)據(jù)以后，可以通過將目標函數(shù)展開為二階泰勒公式的方式，移除常數(shù)項，并進一步提高實際預(yù)測值的精度。

(7)

式中，π(t)表示第t次迭代時的實際預(yù)測值,fi表示損失函數(shù)的一階導數(shù),gt表示預(yù)測算法中子節(jié)點的數(shù)目,yi表示預(yù)測遍歷的次數(shù),ti表示損失函數(shù)的二階導數(shù)[8]。通過該公式，能夠得到所有事故發(fā)生概率的預(yù)測集合，然后可以通過式(8)和式(9)選出各子空間中的最優(yōu)函數(shù)值。

(8)

(9)

式中，?j表示第j個數(shù)據(jù)集的最優(yōu)權(quán)重，Ο表示所有預(yù)測數(shù)據(jù)中的最優(yōu)函數(shù)值，J表示衡量該算法精確度的函數(shù)，函數(shù)的數(shù)值越低，表示該算法預(yù)測的準確度越高[9]。如此就可以通過對觀測數(shù)據(jù)預(yù)警的方式比較算法中各數(shù)據(jù)的準確度，最后選擇一個數(shù)值最高的概率預(yù)測結(jié)果，作為最后的輸出值，該輸出值就是電網(wǎng)事故發(fā)生概率預(yù)測函數(shù)。

2 實驗研究

2.1 實驗數(shù)據(jù)準備

本文通過實驗驗證高維數(shù)據(jù)特征提取與融合的方法建立的概率預(yù)測算法，是否具備實效性和實時預(yù)測的準確性。在該實驗中所使用的測試平臺為一臺具備Windows 10操作系統(tǒng)的計算機，其運行環(huán)境如表1所示。

表1 測試環(huán)境

將某電網(wǎng)系統(tǒng)一年內(nèi)的電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)作為原始資料，表2為具體的電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)。

表2 電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)

分別使用表格工具統(tǒng)計出詳細的正負樣本信息和特征分布結(jié)果，然后建立能夠應(yīng)用在函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)集，對比基于單調(diào)函數(shù)的事故發(fā)生概率預(yù)測算法、基于數(shù)據(jù)特征權(quán)重的事故發(fā)生概率預(yù)測算法和基于回歸分析的事故發(fā)生概率預(yù)測算法與所提算法的應(yīng)用效果。

2.2 數(shù)據(jù)集性能測試

所提算法主要通過構(gòu)建能夠平衡各高維數(shù)據(jù)特征屬性的數(shù)據(jù)集來對概率預(yù)測算法作出優(yōu)化，因此可以通過對比數(shù)據(jù)集的方式判斷不同算法的性能。為了保證實驗結(jié)果的準確性，在數(shù)據(jù)集的構(gòu)建中有兩項必不可少的指標，分別是權(quán)重與編碼，以下實驗主要以這兩項參數(shù)作為評價指標。權(quán)重衰減因數(shù)通常表示各項事件權(quán)重的影響參數(shù)，衰減因數(shù)越大，則該數(shù)據(jù)集的準確性越強。對編碼因數(shù)的測試，則是因為通過數(shù)據(jù)子樹節(jié)點可以將所有整條路徑進行編碼，進而實現(xiàn)對所有遍歷路徑的整理，因此編碼因數(shù)越小，其所需要經(jīng)歷的概率數(shù)值就越小，計算結(jié)果越準確。在計算權(quán)重與編碼因數(shù)時，將默認參數(shù)設(shè)置為0.063 3，得到的對比結(jié)果如表3和表4所示。

如表3所示，四種算法的權(quán)重衰減因數(shù)存在一定的差異，所提算法的權(quán)重衰減因數(shù)明顯高于其他三種算法，其權(quán)重衰減因數(shù)最高值達到了0.87。表4中所提算法的編碼因數(shù)均小于其他三種算法，其編碼因數(shù)最低值僅為0.14。因此

表3 權(quán)重衰減因數(shù)對比

表4 編碼因數(shù)對比

可以得知,所提算法建立的數(shù)據(jù)集準確度高于其他三種算法。

2.3 電網(wǎng)運行預(yù)測準確度測試

根據(jù)以上數(shù)據(jù)集，可以得到概率預(yù)測的函數(shù)模型，將該函數(shù)模型帶入到原始數(shù)據(jù)中進行測試，通過前一刻的電網(wǎng)運行狀態(tài)預(yù)測下一刻的電網(wǎng)事故發(fā)生概率。與當前的三種算法對比，以電網(wǎng)規(guī)模為橫坐標，以預(yù)測的誤差為縱坐標，得到如圖2所示的實驗圖像。

如圖2所示，曲線所代表的誤差均在0以上，表示算法得到的概率預(yù)測數(shù)值均大于樣本數(shù)據(jù)。而傳統(tǒng)算法在概率預(yù)測中的誤差大于所提算法，說明所提算法的預(yù)測精確度更高，誤差最小。

圖2 不同算法預(yù)測準確度對比

3 總結(jié)

上文基于電網(wǎng)運行狀態(tài)下事故發(fā)生概率預(yù)測精度較低的問題構(gòu)建了一個新的概率預(yù)測算法，并通過實驗驗證了該算法的準確性，相較于當前算法預(yù)測誤差更小，能夠為電網(wǎng)運維人員提供一定的支持。所提算法可以有效避免大規(guī)模電網(wǎng)事故的發(fā)生，對于電網(wǎng)供電安全保障領(lǐng)域具有一定的實際應(yīng)用價值。