一種基于跨層組合的無線反饋控制優(yōu)化方案

楊濱峰，趙杰，何建強

(商洛學院，電子信息與電氣工程學院， 陜西，商洛 726000)

0 引言

在工廠自動化、過程監(jiān)控和智能電網等工業(yè)領域，無線控制因其比有線系統(tǒng)靈活而受到越來越多的關注[1]。使用無線控制可以移除布線，具有便于控制移動和旋轉機器、減少布線重構成本和時間以及通過遠程控制提高安全性等優(yōu)點。然而，在無線控制中，由于無線信道錯誤和分組丟失，控制質量容易惡化[2]。對于無線控制在工業(yè)領域的應用來說，如何抑制這種控制品質的惡化是非常重要的。為了解決這一問題，現(xiàn)有方法主要是從控制層解決丟包問題，如卡爾曼濾波[3]、預測控制[4-5]和分組預測控制[6];通過通信層的方法來處理無線信道錯誤，如自適應調制[7]、自動重傳請求[8-9]，自適應糾錯編碼[10]。但這些方法的效果都不是很好，并且計算量過大，無法實際部署。因此，本文提出了一種控制層預測控制和通信層糾錯編碼的跨層組合方法,該方法從增加控制信息冗余的一般觀點出發(fā)，分組預測控制方法在控制層增加冗余，糾錯編碼方法在通信層增加冗余。

1 無線反饋控制系統(tǒng)

圖1顯示了采用該方法的無線反饋控制的離散系統(tǒng)模型。無線反饋控制系統(tǒng)由模型預測控制器、糾錯編碼編碼器和解碼器以及包含接收控制信息緩沖器的受控對象組成。在無線反饋控制系統(tǒng)中，控制器和被控對象通過無線信道在反饋控制回路中交換控制信息和狀態(tài)信息,從控制器側到設備側的無線通信信道是以概率發(fā)生誤比特的噪聲信道。為了集中研究信道誤差對控制信息的影響，假設來自設備側的通信信道是無誤差的理想信道。

對象是線性時不變的，其狀態(tài)空間表示如式(1)：

x[k+1]=Ax[k]+Bv[k]+w[k]

(1)

其中,x[k]為在時間kTs(Ts為采樣周期，k=0,1,2,…)的對象的狀態(tài)信息，v[k]是控制輸入向量。x[k]是狀態(tài)變量為Nx維向量,v[k]是輸入變量為Nu維向量,w[k]表示干擾，并假設為具有零均值和協(xié)方差矩陣W的加性高斯白噪聲(AWGN)向量,A和B是由對象定義的系數矩陣。

在控制器端，預測控制器被用來計算控制信息，直到Np個周期如式(2)：

(2)

圖1 無線反饋控制系統(tǒng)

(3)

其中,Q和R分別是狀態(tài)信息和控制信息的權重矩陣。

(4)

(5)

v[k]=b[k|k]

(6)

其中，b[k+l|k](l=0,1,…,Np)表示第l個存儲的控制信息。

在設備側，如式(1)所述確定下一狀態(tài)信息。在下一次時刻k+1時，x[k+1]被反饋給控制器，并且將隨后的控制信息以與上述相同的方式被發(fā)送到設備。

2 冗余組合

本節(jié)描述了將預測控制信息冗余和糾錯碼冗余結合起來添加到控制信息中的方案,在控制信息中添加糾錯碼冗余，可以糾正無線信道錯誤并降低分組錯誤率。另外，向控制信息添加預測控制信息冗余并將其存儲在設備側的緩沖器中，即使發(fā)生分組丟失，也可以使用存儲的預測控制信息來控制設備。

圖2 數據包中字節(jié)數的分解

這里，讓控制信息u[k|k]的大小為BuB。數據包中字節(jié)數的分解如圖2所示。預測控制器將預測控制信息u[k+1|k],…,u[k+Np|k]的Np×BuB冗余添加到u[k|k]，編碼器將糾錯編碼的P×BuB冗余添加到預測控制器的分組中，因此總冗余長度為(N+P)×BuB。

在組合中，在總冗余長度固定的情況下，較長的糾錯碼冗余可以降低分組錯誤率，但不能應對連續(xù)的分組丟失。另一方面，更長的預測控制冗余度可以應對連續(xù)的數據包丟失，但是數據包錯誤率會變得更高。因此，在預測控制信息冗余和糾錯碼冗余的長度之間存在權衡。

3 實驗與評估

3.1 模擬設置

(7)

采樣周期為Ts=0.01 s,最大輸入電壓為umax=6.0 V,擾動w[k]的協(xié)方差矩陣為W=diag[σ2σ2σ2σ2]，方差設置為108。旋轉倒立擺控制的目的是在保持倒立擺直立的同時，使擺臂角度與目標值相匹配,在初始狀態(tài)下，擺桿直立，擺臂靜止(x[0]=[0 0 0 0]T),臂角度開關的目標值為每5 s在-π∕2和π∕2之間切換一次。

圖3 旋轉倒立擺

表1 旋轉倒立擺的參數

控制信息的大小為Bu=1 B，數據包的其他報頭的大小為3 B。編碼器和解碼器使用極性碼和連續(xù)消除解碼。為了使用極性碼作為糾錯碼，由于極性碼的限制，碼長必須為2n。因此，添加到1 B控制信息和3 B報頭的總冗余長度被設置為4 B(N+P=4)和12 B(N+P=12)，使得代碼長度變?yōu)? B和16 B。預測控制信息的冗余長度N和糾錯碼的冗余長度P通過以1 B為單位改變其組合比率來設置。

模擬進行了1 000次，其中一次試驗時間為100 s。如果在一次試驗中，搖錘的角度超過±π∕2 rad的范圍，則認為搖錘已下降。

3.2 模擬結果

穩(wěn)定性和跟隨性由擺桿下降率和擺臂角度的均方根誤差來衡量。對于4 B冗余(N+P=4)，擺桿下降率和擺臂角度的均方根誤差分別如圖4、圖5所示。在1 B預測控制信息冗余和3 B糾錯碼冗余(N=1，P=3)的情況下得到最佳結果。此外，圖6和圖7分別表示12 B冗余(N+P=12)的擺桿下降率和臂角的RMS誤差。如圖6和7所示，在1 B預測控制信息冗余和11 B糾錯碼冗余(N=1,P=11)的情況下獲得最佳結果。結果表明，將預測控制冗余與糾錯編碼相結合可以提高控制質量。從4 B冗余和12 B冗余的結果來看，當預測控制信息冗余為N=1時，可以得到最佳的下降率和均方根誤差。其原因是，如果糾錯碼冗余大，則分組錯誤率被有效地降低，從而幾乎沒有分組丟失，因此認為即使一個預測控制信息冗余也可以充分補償分組丟失。反之，當預測控制信息冗余度大時，分組丟失補償就足夠了，但是由于分組錯誤率大，需要使用存儲在緩沖器中的舊的預測控制信息,因此與一個預測控制信息的情況相比，控制質量會更差使用冗余。

圖5 臂角的RMS誤差

圖6 擺桿下降率

圖7 臂角的RMS誤差

4 總結

為了解決無線信道的錯誤和丟包導致的控制質量下降問題，本文提出了一種將預測控制冗余與通信層糾錯碼冗余相結合的無線反饋控制方法。該方法通過增加控制信息冗余實現(xiàn)了在控制層的預測控制，以及在編碼層實現(xiàn)對錯誤編碼的糾錯,從而解決控制質量下降問題。實驗結果表明，該方法的控制品質優(yōu)于單一使用預測控制冗余或糾錯碼冗余的控制品質。