基于改進(jìn)粒子群算法在多能互補(bǔ)微網(wǎng)中的應(yīng)用

趙 鑒，袁渤巽，倪凌凡，林順富，王 維

(1.中國建筑上海設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200062；2.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

伴隨著化石燃料的大規(guī)模使用以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)與工業(yè)的快速發(fā)展，全球范圍內(nèi)的能源危機(jī)與環(huán)境問題不斷突顯[1]。傳統(tǒng)意義上的熱、電、氣都是獨(dú)立規(guī)劃，因此在運(yùn)營過程中僅針對單一的能源進(jìn)行調(diào)度而未考慮彼此之間的關(guān)聯(lián)性，這在很大程度上降低了整體能源的利用率[2]。能源互聯(lián)網(wǎng)(Energy Internet，EI)與綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)[3]的提出與發(fā)展，使不同能源之間的耦合愈發(fā)緊密，協(xié)同作用與互補(bǔ)效益也日趨顯著[4]，提升了能源利用率，減少了環(huán)境污染[5]，對推動(dòng)環(huán)境友好型經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義[6]。微網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)一步推廣會(huì)讓同一區(qū)域的配電系統(tǒng)存在多個(gè)微網(wǎng)，從而形成多微網(wǎng)系統(tǒng)[7]。當(dāng)區(qū)域內(nèi)的微網(wǎng)存在交互時(shí)，會(huì)對微網(wǎng)的規(guī)劃以及運(yùn)行產(chǎn)生較大影響[8]。在計(jì)算綜合年化成本時(shí)，由于系統(tǒng)內(nèi)變量、約束與非線性方程眾多，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜且成本較高，而粒子群算法(Particle Swam Optimization，PSO)恰好適用于多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)中。

目前，PSO算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)[9]。在電氣領(lǐng)域中，文獻(xiàn)[9]利用改進(jìn)PSO算法來優(yōu)化水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)以此提升其效率；文獻(xiàn)[10～11]通過在含分布式電源配電網(wǎng)的優(yōu)化與重構(gòu)中應(yīng)用PSO算法來降低配電網(wǎng)中的有功網(wǎng)損，并提高各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓水平；文獻(xiàn)[12]針對電網(wǎng)多目標(biāo)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度要求，在滿足發(fā)電成本最小的同時(shí)發(fā)電廠污染氣體排放也要最小，提出了基于Pareto占優(yōu)策略和擁擠距離排序方法的改進(jìn)型粒子群算法來求解該多目標(biāo)問題；文獻(xiàn)[13]針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，提出柯西粒子群算法擴(kuò)大搜索空間，避免陷入局部最優(yōu)解，提高了收斂速度。在其它領(lǐng)域，文獻(xiàn)[12]將PSO與遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)相結(jié)合，針對拆卸序列規(guī)劃問題設(shè)計(jì)了一種分層次的拆卸優(yōu)先圖，減少了算法迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[14]針對傳統(tǒng)單一灰色最小二乘支持向量機(jī)高程擬合方法的不足以及LSSVM(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)模型參數(shù)選擇隨機(jī)性的問題，提出了一種基于PSO-GA算法優(yōu)化的灰色最小二乘支持向量機(jī)高程擬合模型。文獻(xiàn)[15]針對傳統(tǒng)PSO算法早熟收斂與收斂速度慢的缺點(diǎn)，采用了一種基于相似度動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的方法，并將其運(yùn)用至PID(Proportion Integration Differentiation)控制器的參數(shù)優(yōu)化中。

由于PSO算法具有記憶性，搜索速度快且適于處理多維變量，本文在多能互補(bǔ)微網(wǎng)的求解中采用改進(jìn)PSO算法對系統(tǒng)內(nèi)各變量進(jìn)行約束。本文以系統(tǒng)的綜合年化成本最小值為目標(biāo)，在系統(tǒng)功率平衡后，再次將系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備出力拉回限值以內(nèi)，確保系統(tǒng)在保證電、熱、冷平衡的條件下各設(shè)備不超出各自功率限值，并將改進(jìn)前、后算法與遺傳算法進(jìn)行對比，考慮在多種場景組合下的多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用情況。經(jīng)算例驗(yàn)證可得，本文所提算法可有效縮短計(jì)算時(shí)間，減小計(jì)算成本，并獲得精確度較高的計(jì)算結(jié)果。

1 多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)模型

本文所采用的多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖1所示。該系統(tǒng)中所包括的主要設(shè)備包括冷儲(chǔ)(Cooling Storage，CS)、熱儲(chǔ)(Heat Storage，HS)、電制冷機(jī)(Electric Cooler，EC)、吸收式制冷劑(Absorption Cooler，AC)、余熱鍋爐(Heat Recovery Boiler，HRB)、燃?xì)忮仩t(Gas Boiler，GB)、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(Combined Heating and Power，CHP)以及蓄電池(Battery，BT)、光伏(Photovoltaic，PV)、風(fēng)機(jī)(Wind Turbine，WT)。

圖1 多能互補(bǔ)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 多能互補(bǔ)微網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)

本文以多能互補(bǔ)微網(wǎng)的綜合年化成本作為優(yōu)化目標(biāo)。綜合年化成本分別由系統(tǒng)的年運(yùn)營成本與年投資成本組成，即

C=C1+C2

(1)

(2)

式中，C為系統(tǒng)的綜合年化成本；C1為年運(yùn)營成本；C2為年投資成本；Vl為設(shè)備l的容量；cl為設(shè)備l的單位容量投資成本(WT、PV、CHP、GB、RB、EC的成本單位為元/kW；BT、HS、ES的成本單位為元/kW·h)；α為貼現(xiàn)率，此處取8%；N為該系統(tǒng)內(nèi)所有設(shè)備的個(gè)數(shù)；M為場景數(shù)目；τl為第l個(gè)設(shè)備工作的生命周期；Xj為第j個(gè)場景出現(xiàn)的概率；C2j為第j個(gè)場景下系統(tǒng)的運(yùn)營成本。

(3)

1.2 多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的約束條件

1.2.1 系統(tǒng)內(nèi)的功率平衡

電平衡計(jì)算式為

PEC，i，t+η1μFgas，i，t

(4)

式中，Pe，j，t為場景i下t時(shí)刻系統(tǒng)的電負(fù)荷需求；Pg，j，t為場景i下t時(shí)刻向電網(wǎng)購電功率；PPV，i，t、PWT，i，t分別為場景i下t時(shí)刻光伏出力與風(fēng)機(jī)出力；P″BT，j，t、P′BT，j，t分別為場景i下t時(shí)刻蓄電池充放電量；PEC，i，t為場景i下t時(shí)刻電制冷機(jī)輸入功率；η1為熱電聯(lián)供機(jī)組發(fā)電效率；μ為天然氣分配系數(shù)；Fgas，i，t為場景i下t時(shí)刻系統(tǒng)耗氣量。

熱平衡為

Ph，i，t=η2η3Fgas，i，t+η4(1-μ)Fgas，i，t-QAC，i，t+

Q′HS，i，t-Q″HS，i，t

(5)

式中，Ph，i，t為場景i下t時(shí)刻系統(tǒng)的熱負(fù)荷需求；η2、η3、η4分別為余熱鍋爐效率、熱電聯(lián)供機(jī)組制熱效率以及燃?xì)忮仩t效率；Q″HS，i，t、Q′HS，i，t分別為場景i下t時(shí)刻熱儲(chǔ)的充放量；QAC，i，t為場景i下t時(shí)刻吸收式制冷機(jī)輸入熱功率；

冷平衡為

Pc，i，t=η5PEC，i，t+η6QAC，i，t+Q′CS，i，t-Q″CS，i，t

(6)

式中，Pc，i，t為場景i下t時(shí)刻系統(tǒng)的冷負(fù)荷需求；η5、η6分別為熱電聯(lián)供機(jī)組的發(fā)電效率與制熱效率；Q″CS，i，t、Q′CS，i，t分別為場景i下t時(shí)刻冷儲(chǔ)的充放量。

1.2.2 系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備約束

儲(chǔ)能約束計(jì)算式為

(7)

式中，Ek，i，t為場景i下t時(shí)刻第k個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能容量；η7k、η8k、xk分別為第k個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的充放電效率以及自放能率。

系統(tǒng)與電網(wǎng)功率交換約束為

(8)

光伏、風(fēng)機(jī)出力約束為

Pk，i，t≤Vk

(9)

式中，Pk，i，t為場景i下t時(shí)刻第k個(gè)設(shè)備的出力；Vk為第k個(gè)設(shè)備的容量，k∈(PV，WT)。

設(shè)備爬坡約束為

ΔPk，min≤Pk，i，t-Pk，i，t-1≤ΔPk，max

(10)

式中，ΔPk，max、ΔPk，min分別為設(shè)備k的上、下爬坡約束。

二次限制定義為

(11)

式中，Pk，i，t為場景i下t時(shí)刻設(shè)備k的原功率；P′k，i，t為修改后的功率；Pk，max為設(shè)備k的上限功率；σk為設(shè)備k的縮減系數(shù)，k∈(Pg，CHP，QCS，Ej)。

2 粒子群算法

PSO算法最早源于對鳥群捕食行為的研究[16]，該算法中的每一個(gè)粒子所搜尋的結(jié)果都代表問題的一個(gè)可能解。通過將粒子群間的信息交互作為參考，以此來決定各粒子運(yùn)動(dòng)的速度與方向，再經(jīng)過多次迭代搜尋最優(yōu)解[17]。PSO算法原理簡單，收斂速度快，適于處理多維數(shù)據(jù)，被應(yīng)用于多種領(lǐng)域中。

本文假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)設(shè)備的功率矩陣為P=[X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10]，其中X1～X10分別表示系統(tǒng)與電網(wǎng)交換功率、風(fēng)電出力、光伏出力、熱電聯(lián)供機(jī)組出力、燃?xì)廨啓C(jī)組出力、電制冷機(jī)功率、吸收式制冷機(jī)功率、蓄電池、熱儲(chǔ)、冷儲(chǔ)數(shù)值。X1=[X11，X12，…，X1n]，表示各粒子的初始位置，V1=[V11，V12，…，V1n]，表示各粒子的初始速度。

(12)

式中，ω為慣性因子；c1和c2為加速常數(shù)；rand1和rand2為區(qū)間[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；P1，d1和P1，d2分別為局部最優(yōu)解以及全局最優(yōu)解。

以簡單方程y=10000×(x-1.05)2為例，PSO算法的尋優(yōu)過程如圖2所示。圖2為粒子群中兩個(gè)粒子的尋優(yōu)過程。由圖2可得，粒子1在第1次迭代后(即圖2中1，1位置處)的數(shù)值相比初始數(shù)值(即圖2中1，0位置處)更偏離期望值y=0。由于各粒子之間的信息交互，粒子1調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)方向，朝期望值移動(dòng)。粒子2在迭代過程中由于一直接近期望值，所以移動(dòng)方向保持不變，其速度由個(gè)體最優(yōu)、全局最優(yōu)以及初始速度所決定。

圖2 粒子尋優(yōu)過程

表1為粒子群在不同參數(shù)下的尋優(yōu)結(jié)果。由表1可知，PSO算法的初始粒子群個(gè)數(shù)與迭代次數(shù)均會(huì)影響PSO算法的尋優(yōu)結(jié)果，初始粒子群個(gè)數(shù)與迭代次數(shù)的增加雖然提高了結(jié)果精確度，但用時(shí)也會(huì)相應(yīng)增加。當(dāng)粒子群個(gè)數(shù)與迭代次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量(次數(shù))后，尋優(yōu)結(jié)果則不會(huì)有大幅變動(dòng)，因此在PSO算法尋優(yōu)前，需先確定適當(dāng)?shù)某跏剂Ｗ尤簜€(gè)數(shù)與迭代次數(shù)。

表1 粒子群尋優(yōu)結(jié)果

將PSO算法與傳統(tǒng)的遍歷算法(即等步長尋優(yōu))進(jìn)行比較。二維方程以及三維方程分別為

y1=10000((x1-1.05)2+(x2-2.08)2)=0，

y2=10000((x1-1.05)2+(x2-2.08)2+(x3-5.02)2)。

PSO算法參數(shù)為：粒子群個(gè)數(shù)為1 000，迭代次數(shù)為1 000，ω=0.8，c1=0.5，c2=0.5。遍歷算法參數(shù)中，步長為0.025。粒子群算法與遍歷算法在二維、三維方程下的尋優(yōu)結(jié)果分別如表2和表3所示。由表2及表3可得，遍歷算法在低維運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算速度相對較快，隨著變量維數(shù)的增加，遍歷算法所需時(shí)間呈指數(shù)級上升，僅三維方程的用時(shí)就達(dá)到57.16 s。相較之下，PSO算法在更高維數(shù)的運(yùn)算下計(jì)算時(shí)間較短，計(jì)算結(jié)果也更為精確。

表2 二維方程算法對比

表3 三維方程算法對比

圖3為將粒子群算法應(yīng)用至多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的流程圖。

圖3 粒子群算法流程圖

3 算例分析

本文采用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行算例分析。在改進(jìn)的PSO算法中，初始粒子群個(gè)數(shù)N=50，迭代次數(shù)M=50，加速常數(shù)c1、c2分別為1.5和2.5，慣性權(quán)重ω=0.5，搜索空間維數(shù)D=10。

設(shè)備參數(shù)如表4所示。為驗(yàn)證改進(jìn)PSO算法的普遍適用性，將6種典型風(fēng)光出力場景與6種典型負(fù)荷需求場景進(jìn)行組合[18]。與此同時(shí)，將帶有二次限制與不帶二次限制的兩種算法進(jìn)行比較。各設(shè)備的出力限制如表5所示。

表4 設(shè)備參數(shù)

表5 設(shè)備功率限制

本文將一天分為24個(gè)時(shí)段，圖4與圖5分別為交換功率與冷儲(chǔ)出力在不同時(shí)段與不同場景下的功率大小。由圖4與圖5可知，未加入二次限制的PSO算法即使在初始時(shí)刻加入各設(shè)備的限制條件也無法獲得良好的效果，這是因?yàn)槎嗄芪⒕W(wǎng)互補(bǔ)系統(tǒng)內(nèi)部需要電、熱、冷平衡。在系統(tǒng)平衡過程中，各設(shè)備在不同時(shí)段與不同場景下的出力均會(huì)受到影響。圖4(a)與圖5(a)表明，系統(tǒng)與電網(wǎng)交換功率在7∶00～8∶00時(shí)刻下的第6、第24、第30個(gè)場景下超出了功率限制。冷儲(chǔ)出力在9∶00～10∶00時(shí)刻下第5、第28、第29個(gè)場景下超出了冷儲(chǔ)儲(chǔ)能限制。由圖4(b)與圖5(b)可得，在原有PSO算法的基礎(chǔ)上，加入對各設(shè)備的二次限制可顯著防止各設(shè)備出力超出限制，但二次限制會(huì)對綜合年化成本產(chǎn)生一定影響，未加入二次限制前的綜合年化成本為1.097×108元，加入二次限制后的綜合年化成本為1.103×108元。

(a)

(a)

為了驗(yàn)證改進(jìn)PSO算法在多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)中的普遍適用性與優(yōu)越性，在場景數(shù)不同的情況下，本文對比了改進(jìn)PSO算法與遺傳算法的綜合年化成本。遺傳算法參數(shù)為：種群個(gè)數(shù)為50，迭代次數(shù)為50，交叉概率為0.6，變異概率為0.001。

本文采用的場景是由6種典型風(fēng)光出力場景與6種典型負(fù)荷需求所組成的共計(jì)36種場景。分別取其中1、4、16、36種場景進(jìn)行對比。

表6為改進(jìn)PSO算法與遺傳算法在不同數(shù)目場景下的綜合年化成本對比。由表6可得，改進(jìn)PSO算法計(jì)算的成本普遍低于遺傳算法，這是由于改進(jìn)PSO算法具有良好的記憶性，所有粒子結(jié)果均會(huì)保存，而遺傳算法可能會(huì)隨著交叉與變異過程破壞以前的種群記憶。遺傳算法中各染色體之間相互共享信息，整個(gè)種群較為均勻地向最優(yōu)解移動(dòng)，而改進(jìn)PSO算法中的粒子是根據(jù)當(dāng)前搜索最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行信息共享的，所以整個(gè)搜索更新過程是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的過程。因此，改進(jìn)PSO算法中的粒子能夠比遺傳算法中的進(jìn)化個(gè)體更快速地搜尋到最優(yōu)解。

由表6還可得，隨著多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)考慮的場景類型變多，系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的功率限制以及電、熱、冷平衡相應(yīng)變得更加復(fù)雜，限制條件也會(huì)更繁瑣，所以系統(tǒng)綜合年化成本也會(huì)隨之上升。這也從側(cè)面印證了PSO算法在多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)中的普遍適用性。

表6 兩種算法在不同場景數(shù)下的綜合年化成本

圖6 (a)～圖6 (d)分別對應(yīng)1、4、16、36種場景下系統(tǒng)所消耗能源的分配占比。從圖6中可知，隨著系統(tǒng)所考慮場景數(shù)目的增加，限制條件的復(fù)雜程度相應(yīng)上升，導(dǎo)致系統(tǒng)所消耗的可再生能源占比相應(yīng)減少，因此系統(tǒng)向電網(wǎng)購電以及消耗化石燃料的占比會(huì)相應(yīng)增加。

圖6 不同場景數(shù)目下的消耗能源分配占比

4 結(jié)束語

PSO算法具備記憶性，搜索速度快且適于處理多維變量等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用改進(jìn)PSO算法計(jì)算多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的綜合年化成本。在傳統(tǒng)PSO算法中加入二次限制，保證系統(tǒng)在功率平衡后，各設(shè)備功率仍在限值內(nèi)。算例驗(yàn)證表明該方法能有效抑制系統(tǒng)中設(shè)備出力，不讓其超過限值。為驗(yàn)證該算法在多能互補(bǔ)微網(wǎng)中的優(yōu)越性與普遍適用性，通過對比本文算法與遺傳算法在不同場景下的仿真數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)本文算法相較于遺傳算法可以更快速、準(zhǔn)確地搜尋到最優(yōu)解。隨著考慮系統(tǒng)場景類型的增加，系統(tǒng)綜合年化成本略有上升，對系統(tǒng)所消耗的能源分配也會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。