基于DEA-Tobit模型的中國(guó)學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率研究

鄭麗琴

（陜西學(xué)前師范學(xué)院，陜西 西安 710100）

0 引 言

《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)前教育深化改革規(guī)范發(fā)展的若干意見》指出：“學(xué)前教育是終身學(xué)習(xí)的開端，是國(guó)民教育體系的重要組成部分，是重要的社會(huì)公益事業(yè)。辦好學(xué)前教育、實(shí)現(xiàn)幼有所育，是黨的十九大做出的重大決策部署，是黨和政府為老百姓辦實(shí)事的重大民生工程，關(guān)系億萬兒童的健康成長(zhǎng)，關(guān)系社會(huì)和諧穩(wěn)定，關(guān)系黨和國(guó)家事業(yè)的壯大發(fā)展”。同時(shí)，學(xué)前教育的現(xiàn)狀是“資源尤其是普惠性資源不足，政策保障體系不完善，教師隊(duì)伍建設(shè)滯后，監(jiān)管體制不健全，保教質(zhì)量有待提高”。加大學(xué)前教育資源的投入力度，提高學(xué)前教育資源的使用效率，從規(guī)模和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面保證學(xué)前教育供給水平的提高，全力滿足人民群眾對(duì)學(xué)前教育的需求，是落實(shí)習(xí)近平總書記讓人民對(duì)改革有更多獲得感的重要體現(xiàn)。

1 學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率分析

1.1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（data envelopment analysis, DEA）是根據(jù)多項(xiàng)投入指標(biāo)和多項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃的方法對(duì)具有可比性的同類型單位進(jìn)行相對(duì)有效評(píng)價(jià)的一種數(shù)量分析方法。目前在國(guó)內(nèi)廣泛應(yīng)用的是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的DEA-CCR（假定規(guī)模報(bào)酬不變）模型以及Banker、Charnes和Cooper于1984年提出的DEA-BCC（假定規(guī)模報(bào)酬可變）模型。考慮到本研究中的決策單元除以規(guī)模報(bào)酬變化的狀態(tài)，因此選用DEA-BCC模型測(cè)算各省市學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率。DEA-BCC模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 Malmquist指數(shù)

由于DEA-BCC模型只能從靜態(tài)數(shù)據(jù)的角度來分析決策單元的效率是否達(dá)到效率前沿面，而無法體現(xiàn)出效率隨環(huán)境的變化情況，但M指數(shù)卻能同時(shí)反映效率的變化。M指數(shù)最初由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家StenMalmquist于1953年提出，Caves等人基于M指數(shù)構(gòu)建了測(cè)算全要素生產(chǎn)效率變動(dòng)的方法，用于動(dòng)態(tài)分析每個(gè)決策單元在各個(gè)不同時(shí)期的效率變化情況。M指數(shù)計(jì)算公式為：

其中，d 表示時(shí)刻的距離函數(shù)；（x，y）表示時(shí)刻學(xué)前教育的投入和產(chǎn)出值；表示規(guī)模報(bào)酬可變，表示規(guī)模報(bào)酬不變分。如果值大于1，表明學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)投入效率隨時(shí)間變化而上升；如果值等于1，表明學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)投入效率沒有改變。

1.3 Tobit回歸模型

Tobit模型是指因變量雖然在正值上大致連續(xù)分布，但包含一部分以正概率取值為0的觀察值的一類模型。由于在DEA模型估計(jì)結(jié)果中，測(cè)算出來的效率值是屬于大于0和1的截?cái)嗟碾x散分布值，如果運(yùn)用OLS對(duì)模型進(jìn)行直接回歸，則會(huì)造成參數(shù)估計(jì)值的有偏性和不一致性。因此，本研究采用ML法對(duì)Tobit模型進(jìn)行回歸分析，能有效避免參數(shù)估計(jì)中的有偏性和不一致性問題。首先利用DEA分析模型測(cè)算出31個(gè)省市學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)投入的效率值，再將其作為因變量，以影響投入效率變動(dòng)的各因素作為自變量來構(gòu)建基于Tobit的多元線性回歸模型，表達(dá)式為：

2 變量選取與數(shù)據(jù)來源說明

本文以中國(guó)31個(gè)省市的學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)為實(shí)證研究對(duì)象，數(shù)據(jù)取自于2015年至2019年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》。借助權(quán)威指標(biāo)選取法，本文選擇學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)、教職工人數(shù)為投入變量，以入園人數(shù)和接受過學(xué)前教育孩子的數(shù)量為產(chǎn)出變量創(chuàng)建指標(biāo)體系，指標(biāo)體系如表1所示。

表1 中國(guó)學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率評(píng)價(jià)投入產(chǎn)出指標(biāo)

3 實(shí)證分析

3.1 基于DEA模型的學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率靜態(tài)分析

基 于 上 述DEA模 型 中 的VRC-BCC模 型，運(yùn) 用DEAP2.1軟件分別計(jì)算出各省市2015—2019年的綜合技術(shù)效率，如表2和圖1所示。

表2 2015—2019年31個(gè)省市教育經(jīng)費(fèi)綜合技術(shù)效率值

圖1 2015—2019年中國(guó)31個(gè)省市綜合效率值圖

由表2可知，全國(guó)綜合技術(shù)效率的變化呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律，平均每年有5個(gè)省市的綜合效率值達(dá)到最大值1，即至少有5個(gè)省市各要素的資源達(dá)到了最優(yōu)配置；而有13個(gè)省市的綜合技術(shù)效率徘徊在0.7到1.0之間，表明通過優(yōu)化資源配置，這些省市的教育經(jīng)費(fèi)水平還可以提升，比全國(guó)平均綜合技術(shù)效率值還低的省市有13個(gè)，說明這些省市的學(xué)前教育資源配置有很大的失衡，有些省市的綜合效率值甚至一直在0.4左右徘徊。

3.2 學(xué)前教育經(jīng)費(fèi)效率動(dòng)態(tài)分析

圖2 我國(guó)31個(gè)省市學(xué)前教育投入Malmquist指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)

2015—2019年全國(guó)各省市教育經(jīng)費(fèi)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)變化趨勢(shì)圖如圖2所示。增長(zhǎng)達(dá)到了最優(yōu)，而2018—2019年技術(shù)進(jìn)步率下降3.4%，規(guī)模效率雖然正向增長(zhǎng)了1.3%，但卻無法扭轉(zhuǎn)全要素的下降趨勢(shì)。而在2015—2017年間，技術(shù)進(jìn)步率增長(zhǎng)2.9%，規(guī)模效率增長(zhǎng)0.7%，純技術(shù)效率負(fù)增長(zhǎng)3.3%，全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出較為強(qiáng)勁的正向增長(zhǎng)。由此可知，技術(shù)進(jìn)步率是影響綜合技術(shù)效率的關(guān)鍵因素，也是影響全要素生產(chǎn)率的主要原因。學(xué)前教育投入資源的利用程度，是否引進(jìn)新技術(shù)是影響全要素生產(chǎn)率高低的關(guān)鍵因素。

表3 我國(guó)31個(gè)省市學(xué)前教育投入整體全要素生產(chǎn)率及其分解

由圖2可知，我國(guó)31個(gè)省市在2015—2019年學(xué)前教育的eあch值、techch值、pech值、sech值以及tfpch值變化幅度較為平穩(wěn)。

由表3可得出，我國(guó)31個(gè)省市學(xué)前教育投入生產(chǎn)力指數(shù)各項(xiàng)效率變動(dòng)情況為：總體上2015—2019年各省市的平均M指數(shù)值為0.904 75，未達(dá)到效率的前沿面，平均增長(zhǎng)率為0.08%，其中，在2015—2018年間全要素生產(chǎn)率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而在2018—2019年間全要素生產(chǎn)率則呈下降趨勢(shì)。考慮到全要素生產(chǎn)率受綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步率的共同影響，通過分析分解指標(biāo)可知，2017—2018年全要素生產(chǎn)率

4 31個(gè)省市學(xué)前教育資源投入效率的Tobit回歸分析

由以上效率測(cè)度實(shí)證結(jié)果可知，各省市間學(xué)前教育資源投入效率存在一定的差異，為進(jìn)一步探究影響因素，本文以各省市的人均收入、嬰兒出生率和財(cái)政收入為三個(gè)自變量，以綜合技術(shù)效率為因變量進(jìn)行Tobit回歸，回歸結(jié)果如表4所示。

表4 31個(gè)省市學(xué)前教育資源投入效率影響因素Tobit回歸

由表4的回歸結(jié)果可知，人均收入與學(xué)前教育資源投入呈極其顯著的負(fù)相關(guān)，影響系數(shù)為-0.000 00999，隨著人均收入的增加，學(xué)前教育資源投入的效率會(huì)逐漸降低。這說明伴隨著人均收入的提升，人們對(duì)孩子的富養(yǎng)意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)。

就嬰兒出生率而言，對(duì)學(xué)前教育資源投入效率的影響系數(shù)為0.024 767，且該影響極其顯著。這說明出生率每增加1%，學(xué)前教育資源投入效率會(huì)提升2.5%，而財(cái)政收入對(duì)學(xué)前教育資源投入效率的影響卻很小。

5 結(jié) 論

針對(duì)以上績(jī)效評(píng)估和Tobit回歸結(jié)果，提出相應(yīng)的對(duì)策建議，以不斷提高學(xué)前教育資源投入的效率，最終促進(jìn)學(xué)前教育的發(fā)展。從靜態(tài)層面分析，我國(guó)學(xué)前教育資源投入產(chǎn)出效率水平總體表現(xiàn)一般，為0.72，尤其是北京、上海、浙江等地，學(xué)前資源投入過剩，導(dǎo)致產(chǎn)出水平很低。建議對(duì)那些效率水平較低的省市，適當(dāng)調(diào)整學(xué)前教育資源的投入規(guī)模，從而提高產(chǎn)出效率。從動(dòng)態(tài)層面分析，技術(shù)進(jìn)步率和規(guī)模效率對(duì)學(xué)前教育資源的利用效率有正向的作用，因此提高各省市學(xué)前教育的管理技術(shù)和規(guī)模，是提高學(xué)前教育資源利用率的有效途徑。由Tobit回歸分析可知，當(dāng)?shù)氐娜司杖牒蛬雰撼錾蕦?duì)學(xué)前教育資源的高效利用有著極其顯著的影響。