考慮傳力件分擔(dān)作用下鋼板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)腰梁軸力計(jì)算研究

吳彩升,林 軍

(1.江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局,江蘇 南京 210007;2.江蘇華東建設(shè)基礎(chǔ)工程有限公司,江蘇 南京 210007; 3.江蘇開放大學(xué),江蘇 南京 210036)

隨著我國基建、地下空間開發(fā)利用的快速發(fā)展,鋼板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)因其具有施工簡便、造價(jià)較低、防水性好等優(yōu)點(diǎn)得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-3]。在橋梁工程、船塢和碼頭等涉水工程中,鋼板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)也叫鋼板樁圍堰,且隨著施工技術(shù)的進(jìn)步,鋼板樁圍堰的開挖深度也越來越大,這就對其結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析提出了更高的要求[4-5]。圍堰工程的設(shè)計(jì)主要圍繞我國2018年發(fā)布的《鋼圍堰工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[6]開展,標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了“腰梁和冠梁應(yīng)按照以支撐支座的多跨連續(xù)梁計(jì)算,計(jì)算跨度可取相鄰支撐點(diǎn)的中心距;當(dāng)拼接點(diǎn)按鉸接計(jì)算時(shí),鋼梁(腰梁或者冠梁)的受壓計(jì)算長度宜取相鄰支撐點(diǎn)中心距的1.5倍”。規(guī)定中第一條主要針對鋼筋混凝土支撐和冠梁的計(jì)算方法,而實(shí)際圍堰工程中主要采用鋼腰梁[7-9]。如果按照第二條拼接點(diǎn)按鉸接計(jì)算時(shí),即受壓計(jì)算長度取支撐點(diǎn)間距的1.5倍,實(shí)際設(shè)計(jì)中支撐平行于腰梁的軸力會很大,造成鋼腰梁需要多拼型鋼或工字鋼才能滿足要求,導(dǎo)致設(shè)計(jì)的抗余度過高并增加吊裝難度和造價(jià)[10-11]。解決上述問題的關(guān)鍵在于腰梁和圍護(hù)樁之間的傳力件能傳遞多少腰梁軸力到圍護(hù)樁,從而實(shí)際反映出鋼腰梁的軸力。

根據(jù)實(shí)際圍堰的監(jiān)測和有限元分析結(jié)果,分析不同長度傳力件下支撐軸力-腰梁軸力-傳力件傳遞軸力的特點(diǎn),給出了疊加支撐軸力水平分力后腰梁實(shí)際軸力的計(jì)算公式,可供相關(guān)方向的設(shè)計(jì)人員參考使用。

1 圍堰工程地質(zhì)條件和工程概況

1.1 工程地質(zhì)條件

某市某大橋鋼板樁圍堰項(xiàng)目位于河流靠岸邊側(cè),汛期和汛后水位高差較大,水流急。項(xiàng)目沉樁范圍內(nèi)全為松散卵石:灰白色,松散,粒徑以 4～9 cm居多,占比55%～60%,個(gè)別卵石粒徑10～15 cm。沉樁采用振動(dòng)沉樁,整個(gè)沉樁并未采用引孔措施且河床以下土層的承載力較高,可以保證樁土的嵌入效果[12-14],便于進(jìn)行支撐-腰梁-傳力件-圍護(hù)樁的組合受力研究。

1.2 工程概況

項(xiàng)目采用15 m鋼板樁支護(hù),圍堰底標(biāo)高距鋼板樁頂標(biāo)高8.5 m,封底混凝土厚度1 m。其中鋼圍堰從上到下設(shè)置3道支撐,腰梁均采用雙拼H700型鋼,支撐均采用直徑為609的鋼管支撐,腰梁和圍護(hù)樁之間采用沿主軸切割后的488×300型鋼作為傳力件進(jìn)行背填,如圖1所示。

圖1 圍堰平面圖和測點(diǎn)布置圖(單位:mm)

該圍堰工程采用水下封底作業(yè)法施工,其工序?yàn)?

(1) 在鋼板樁施工完成后分別架設(shè)第一道和第二道腰梁和支撐;

(2) 第二道支撐完成后在圍堰內(nèi)吸泥清淤至封底底面,水下澆筑封底混凝土;

(3) 待封底混凝土達(dá)到強(qiáng)度后,抽水架設(shè)第三道腰梁和支撐,并抽水到底;

(4) 澆筑承臺，承臺混凝土達(dá)到強(qiáng)度后拆除第三道鋼腰梁和鋼支撐;

(5) 橋墩主體結(jié)構(gòu)完成后,向圍堰內(nèi)注水至第二道支撐中心線下0.5～1 m處,拆除第二道腰梁和支撐;

(6) 注水至第一道支撐中心線下1 m處,拆除第一道腰梁和支撐;

(7) 拔出鋼板樁。

研究主要關(guān)注危險(xiǎn)工況工序(2)～(4)。

2 現(xiàn)場監(jiān)測及分析預(yù)測

2.1 現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果

研究在第二道支撐的斜撐和斜撐兩側(cè)鋼腰梁分別布置軸力監(jiān)測點(diǎn),支撐左右側(cè)和腰梁翼緣板對稱布置2個(gè)應(yīng)變計(jì)測量軸力(具體測點(diǎn)位置見圖1)。測量的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為危險(xiǎn)工況，主要分為架設(shè)支撐后的初值、清淤后、抽水到圍堰底和拆除第三道支撐。測量的應(yīng)變結(jié)果以及計(jì)算得到的應(yīng)力值和軸力值見表1。

表1 應(yīng)變計(jì)測量結(jié)果及應(yīng)力、軸力計(jì)算結(jié)果

表1的監(jiān)測結(jié)果顯示,清淤后支撐和腰梁已經(jīng)開始受力。當(dāng)圍堰抽水到底時(shí)支撐軸向壓力增加到-730.09 kN,支撐左右腰梁的軸力也同時(shí)增加。第二層腰梁和支撐的軸力最大值均發(fā)生在第三道支撐拆除時(shí)。當(dāng)?shù)谌乐尾鸪?原本第三層支撐的軸力轉(zhuǎn)移到第一、第二道支撐和封底混凝土作用,導(dǎo)致其軸力的增加。

2.2 腰梁軸力分析

結(jié)合表1的計(jì)算結(jié)果,取支撐作用處的腰梁節(jié)點(diǎn)處受力分析不難得出,腰梁除了承受支撐沿腰梁方向的分力和腰梁兩端的軸力,還需要考慮腰梁和支撐之間傳力件的剪力,即傳力件分擔(dān)軸力,計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 危險(xiǎn)工況下支撐軸力、腰梁軸力和傳力件分擔(dān)軸力的計(jì)算結(jié)果

表2中計(jì)算結(jié)果表明:在清淤階段、圍堰內(nèi)抽水到底和第三道支撐拆除階段,傳力件都承受一定的軸力分擔(dān)作用,分別為-28.54 kN、-169.30 kN和-253.33 kN。而且傳力件分擔(dān)軸力和計(jì)算軸力的比值隨腰梁軸力的增加，出現(xiàn)先增大后減小的變化,該結(jié)果說明傳力件分擔(dān)的軸力可能存在一定的臨界值。

3 有限元分析和腰梁實(shí)際軸力計(jì)算方法

3.1 有限元分析

根據(jù)支撐軸力、腰梁軸力和傳力件分擔(dān)軸力的監(jiān)測結(jié)果,無法解釋圍堰支撐軸力增加,樁-傳力件的分擔(dān)比例升高再降低的現(xiàn)象,導(dǎo)致該監(jiān)測結(jié)果無法在設(shè)計(jì)中被采納。

由于邊界條件的復(fù)雜性,僅依靠監(jiān)測結(jié)果很難準(zhǔn)確預(yù)測不同工況下傳力件分擔(dān)力的大小,從而不能為設(shè)計(jì)提供依據(jù),而數(shù)值模擬是一個(gè)很好的解決方法[15]。為了系統(tǒng)分析傳力件分擔(dān)軸力的大小,研究利用ABAQUS軟件對該圍堰進(jìn)行了三維建模有限元分析[16],模型如圖2所示。模型考慮了圍堰全施工過程和樁土的摩擦作用,樁土摩阻力參考《鋼圍堰工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[6]取值。為了與現(xiàn)場的情況一致,傳力件與腰梁和圍護(hù)樁的連接只考慮傳力件上翼緣板坡口焊的作用。

圖2 圍堰三維有限元模型

從支撐軸力、腰梁軸力和傳力件分擔(dān)軸力的監(jiān)測結(jié)果可知,樁-傳力件對腰梁軸力分擔(dān)作用不容忽視?；趯?shí)際工程中,傳力件的長度根據(jù)圍檁和圍護(hù)之間的距離不同進(jìn)行了調(diào)整,將長度分別為2.5 cm、5 cm、10 cm、20 cm和40 cm的傳力件分成5個(gè)模型進(jìn)行對比計(jì)算分析,其中10 cm為監(jiān)測圍堰傳力件的平均長度。

進(jìn)行模擬土體的計(jì)算時(shí),淤泥土采用修正劍橋模型(MCC)[17],碎石土采用摩爾庫倫(MC)模型。根據(jù)土的物理力學(xué)指標(biāo),得到主要土層模型的計(jì)算參數(shù),見表3。

表3 土層參數(shù)

模擬過程均為實(shí)際工程中的圍堰施工順序,分為8個(gè)步驟：(1)地基土地應(yīng)力平衡;(2)打入鋼板樁并維持圍堰內(nèi)外水壓力平衡;(3)圍堰內(nèi)水壓力降到第一道支撐下0.5 m施加第一道支撐、腰梁和傳力件;(4)圍堰內(nèi)水壓力降到第二道支撐下0.5 m施加第二道支撐、腰梁和傳力件;(5)圍堰底施加封底混凝土;(6)圍堰內(nèi)水壓力降到第三道支撐下0.5 m施加第三道支撐、腰梁和傳力件;(7)抽水到底;(8)拆除第三道支撐、腰梁和傳力件。

3.2 有限元分析結(jié)果

傳力件長度為10 mm的計(jì)算模型在抽水到底工況下的等效應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知,傳力件大部分區(qū)域的等效應(yīng)力均達(dá)到和接近屈服應(yīng)力。由于腹板和翼緣板同時(shí)受到偏心荷載的作用,其中翼緣板還受到支撐軸力沿腰梁方向分力的剪力影響,導(dǎo)致其應(yīng)力較為復(fù)雜。為研究傳力件軸力分擔(dān)大小與是否監(jiān)測數(shù)據(jù)保持一致,取第二道支撐和腰梁截面1-1,2-2,3-3,分析3個(gè)不利工況下,3個(gè)截面的軸力大小，其計(jì)算結(jié)果見表4。其中剩余軸力為支撐軸力在腰梁方面的分力和支撐兩側(cè)腰梁軸力差的差值，即傳力件分擔(dān)軸力。

圖3 傳力件長度為10 mm的模型在抽水到底工況下的等效應(yīng)力云圖

從表4中可知,剩余軸力隨著傳力件長度的增加明顯增大,且在同一工況下支撐軸力的占比也明顯增加。在傳力件長度為0.5l、l和2l時(shí),不同工況下軸力分擔(dān)比例大致相同,但是在傳力件長度為0.25l和4l時(shí),隨著支撐軸力的增加,分擔(dān)比例明顯下降。根據(jù)圍堰的施工過程,施工鋼板樁和架設(shè)腰梁以后,隨著圍堰內(nèi)抽水,圍堰在剩余水壓力的作用下開始變形,傳力件首先受到的是圍護(hù)樁向坑內(nèi)變形施加的偏心壓力作用,再將偏心壓力傳遞給內(nèi)部支撐體系[18-20]。基于上述認(rèn)識,當(dāng)剩余水壓力過大時(shí),傳力件在偏心壓力作用下已經(jīng)屈服,就喪失了以剪力形式分擔(dān)腰梁軸力的作用[21]。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[22],單邊V型坡口對接焊縫折算應(yīng)力計(jì)算公式為

表4 有限元計(jì)算結(jié)果

(1)

推導(dǎo)傳力件的抗剪承載力為

(2)

其中:Fs為傳力件抗剪承載力(N)；f為傳力件材料屈服強(qiáng)度(MPa)；N為傳力件軸力(N)；n為支撐計(jì)算寬度內(nèi)傳力件個(gè)數(shù)；A為傳力件截面面積(mm2)；he為焊縫計(jì)算寬度(取坡口深度-3)(mm)；l為焊縫計(jì)算長度(mm)；a為腰梁和支撐的夾角。

研究分別對T型傳力件和20 mm厚的鋼板通過式(2)計(jì)算得到二者抗剪承載力隨著支撐軸力變化的關(guān)系,如圖4所示。圖4中二者的焊縫計(jì)算寬度he按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算得到,分別為10 mm和12 mm,焊縫計(jì)算長度l、計(jì)算寬度內(nèi)傳力件個(gè)數(shù)n和傳力件屈服強(qiáng)度f分別和監(jiān)測圍堰保持一致。由圖4還可得到,鋼板傳力件在軸力達(dá)到600 kN時(shí)喪失抗剪承載力,但T型傳力件在相比鋼板減少焊縫高度的情況下,抗剪承載力在支撐軸力達(dá)到5 000 kN時(shí)依然能維持在230 kN。主要是因?yàn)門型傳力件增加了受壓區(qū)的面積,故工程中不推薦直接焊接鋼板作為傳力件。

圖4 T型傳力件和20 mm厚鋼板型傳力件的剪力承載力和支撐軸力關(guān)系曲線

長度分別為2.5 mm、5 mm、10 mm、20 mm和40 mm的傳力件在不同工況下支撐軸力和傳力件抗剪承載力關(guān)系如圖5所示。同時(shí)，圖5中繪制了由式(2)得到的傳力件抗剪承載力曲線和2.2節(jié)中的監(jiān)測結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖5 支撐軸力與傳力件分擔(dān)軸力、傳力件抗剪承載力和監(jiān)測結(jié)果的關(guān)系

從圖5可以看出,不同長度傳力件分擔(dān)軸力均小于傳力件的抗剪承載力。遠(yuǎn)離傳力件抗剪承載力曲線時(shí),傳力件分擔(dān)軸力隨支撐軸力線性增加。靠近承載力線時(shí),傳力件分擔(dān)軸力值的增量隨支撐軸力增加有所下降,并逐漸逼近承載力曲線。值得注意的是,當(dāng)傳力件長度為40 mm時(shí),隨著支撐軸力的增加,傳力件分擔(dān)軸力出現(xiàn)先增加后減小的現(xiàn)象。通過有限元傳力件的變形結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時(shí)傳力件發(fā)生了明顯的壓彎變形。說明傳力件抗側(cè)移剛度較小時(shí),傳力件在偏心壓力作用下產(chǎn)生較大彎曲變形導(dǎo)致剪應(yīng)力過大,制約其傳遞腰梁軸力的能力[23-24]。監(jiān)測結(jié)果得到的傳力件分擔(dān)軸力較模擬結(jié)果偏大,其原因有兩個(gè)：一是鋼板樁圍堰跨中變形較大,此時(shí)焊接的傳力件鋼板長度小于平均長度10 mm;二是模擬中傳力件采用了理想彈塑性模型,而Q235b的鋼材極限強(qiáng)度是其屈服強(qiáng)度的1.724倍,實(shí)際監(jiān)測中部分傳力件發(fā)生了塑性變形,導(dǎo)致其分擔(dān)軸力偏大。但是考慮到鋼圍檁的實(shí)際壓縮量很小且傳力件的抗側(cè)移剛度較大,實(shí)際設(shè)計(jì)中建議采用屈服強(qiáng)度。

3.3 腰梁實(shí)際軸力方法研究

3.2節(jié)的結(jié)果表明,傳力件分擔(dān)軸力的大小和傳力件的剛度以及傳力件當(dāng)前所受的壓力(支撐軸力)有關(guān)。軸力分別為148 kN、773 kN和1 248 kN下的傳力件分擔(dān)軸力/支撐軸力和傳力件抗側(cè)移剛度/參考傳力件抗側(cè)剛度(長度為100 mm、he為10 mm、寬度為300 mm的T型傳力翼緣板)在雙對數(shù)坐標(biāo)系下的關(guān)系(即ln (F/N)-ln (k/kr)關(guān)系)如圖6所示。由圖6可知，在支撐軸力為148 kN和773 kN時(shí),二者呈線性變化。當(dāng)支撐軸力為1 248 kN時(shí),在抗側(cè)移剛度比達(dá)到64,軸力比不滿足線性關(guān)系并有所下降,說明此時(shí)的傳力件分擔(dān)軸力接近傳力件抗剪承載力;剛度比為8和1時(shí),二者滿足低支撐軸力下的線性關(guān)系;而抗側(cè)移剛度比為0.125和0.016時(shí),軸力比位于線性關(guān)系曲線之下,表明此時(shí)壓彎變形導(dǎo)致的附加應(yīng)力影響了傳力件傳遞軸力的大小。

圖6 不同支撐軸力下ln (F/N)-ln (k/kr)關(guān)系

基于上述理解,當(dāng)支撐軸力為148 kN和773 kN時(shí),軸力比隨傳力件抗側(cè)移剛度的數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)系下線性擬合得到圖6中的直線,擬合方程為

(3)

將式(3)整理后得到F≤Fs,傳力件分擔(dān)軸力的大小F表達(dá)式為

(4)

其中:F為傳力件傳遞軸力(N);a為擬合系數(shù),取-1.760;b為擬合系數(shù),取0.238;k為傳力件抗側(cè)移剛度;kr為傳力件參考抗側(cè)移剛度,取4.635×106kN/m。將表達(dá)式(4)帶入支撐軸力、腰梁軸力和傳力件分擔(dān)軸力的關(guān)系中,即

Ny=N0+(Ncosa-F)，

(5)

其中:N0為疊加支撐水平分力前的腰梁軸力；Ny為腰梁實(shí)際軸力。式(5)用于計(jì)算腰梁疊加支撐分力后的實(shí)際軸力。

前文所述,當(dāng)F>Fs后,傳力件分擔(dān)軸力和支撐軸力不滿足上述關(guān)系。但當(dāng)傳力件達(dá)到一定抗側(cè)移剛度時(shí)(即k>kr),傳力件分擔(dān)軸力接近傳力件的抗剪承載力。按照數(shù)值模擬的結(jié)果,當(dāng)F>Fs且k>kr,建議取F為0.8Fs作為傳力件分擔(dān)軸力所承受的剪力值。

4 結(jié)語

通過對某圍堰的實(shí)際軸力監(jiān)測和三維有限元施工全過程建模結(jié)果分析,并分析傳力件抗剪承載力對腰梁軸力的分擔(dān)作用,得到以下結(jié)論:

(1) 圍堰中腰梁和支撐的軸力監(jiān)測結(jié)果表明傳力件對腰梁的軸力存在一定分擔(dān)作用,在設(shè)計(jì)時(shí)不可忽視。

(2) 通過有限元分析不同長度傳力件下支撐軸力-腰梁軸力-傳力件傳遞軸力的受力特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)傳力件分擔(dān)軸力和傳力件剛度與支撐軸力的大小有關(guān),并存在臨界值，即不大于傳力件的抗剪承載力。

(3) T型傳力件的抗剪承載力遠(yuǎn)大于鋼板的抗剪承載力,故工程中不推薦直接焊接鋼板作為傳力件。

(4) 在雙對數(shù)坐標(biāo)下,傳力件傳遞軸力/支撐軸力和傳力件抗側(cè)移剛度/參考傳力件抗側(cè)剛度在傳力件傳遞軸力小于其抗剪承載力時(shí),二者呈線性變化。