考慮樁土局部分離的飽和土體中樁基水平動力響應(yīng)分析

時(shí)昆鵬 丁肇偉 宋春雨 陳龍珠

考慮樁土局部分離的飽和土體中樁基水平動力響應(yīng)分析

時(shí)昆鵬 丁肇偉 宋春雨*陳龍珠

（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

采用有效應(yīng)力的方法，根據(jù)不排水過程中的土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，計(jì)算孔壓變化，并利用UMAT子程序模塊進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)考慮孔壓生成的修正Mohr-Coulomb本構(gòu)模型在數(shù)值模擬上的運(yùn)用。結(jié)合樁土接觸面條件，研究考慮樁土局部分離的飽和土單樁及群樁的水平動力響應(yīng)。將本文結(jié)果與已有文獻(xiàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文方法的有效性和正確性。通過參數(shù)分析，研究樁土局部分離、樁間距、加載頻率對樁基動阻抗及孔壓分布的影響。研究結(jié)果表明：水平動力荷載作用下，樁土分離顯著地降低了樁基水平動阻抗，土體塑性和超孔壓對樁基動阻抗也有相應(yīng)影響，高頻荷載作用時(shí)，其影響更大；循環(huán)加載后，樁周上部土體產(chǎn)生超孔壓，削弱了土體有效應(yīng)力和樁基水平承載力。

局部分離， 修正Mohr-Coulomb模型， 水平荷載， 群樁， 超孔壓

0 引 言

樁基礎(chǔ)由于具有承載力高、沉降量小的優(yōu)點(diǎn)，在橋梁、風(fēng)電、港口碼頭等大型工程中得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際工程中，樁的豎向承載力往往較容易滿足工程需要，而在受到波浪荷載、風(fēng)荷載等水平動力荷載的作用時(shí)，水平承載力便成為了樁基性能的重要指標(biāo)。早期針對樁土水平動力相互作用的研究大多假定樁周土體為線彈性，且樁土之間緊密接觸。然而，在水平動力荷載作用下，樁周土體和樁土接觸面特性會顯著地影響樁土動力相互作用［1］。首先，在較大荷載作用下，樁周土體的力學(xué)行為是非線性的，甚至可能屈服，進(jìn)入塑性流動狀態(tài)。其次，水平動荷載作用下，樁前被動區(qū)土體隨樁一起運(yùn)動，樁后主動區(qū)的土體與樁身產(chǎn)生局部分離和滑移［2］。樁土局部分離不僅會降低樁基的水平動阻抗，對樁周土體位移分布和群樁動力相互作用也有明顯影響［3］。

不少學(xué)者對樁土相互作用問題進(jìn)行了理論研究。針對樁土分離問題，何玉敖［4］通過假定被動區(qū)與主動區(qū)土體的運(yùn)動特性，分析了考慮樁土接觸面特性的樁、土動力阻抗。陳海兵等［5］建立了圓形樁與土的簡化邊界元模型，采用動力相互作用因子對樁土動力相互作用問題進(jìn)行了分析。丁肇偉等［6-7］通過定義接觸面條件，研究了考慮樁土局部分離的單樁水平瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。針對樁周土體特性問題，Heidari等［8］在非線性Winkler地基梁模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，有效地考慮了樁-土系統(tǒng)中樁土局部分離和土體非線性的影響。梁發(fā)云等［9］針對水平循環(huán)荷載下的樁土相互作用問題，提出了改進(jìn)的擬靜力滯回曲線，能有效考慮樁土分離和土體塑性。但是，理論分析在考慮樁土分離和飽和土體特性的綜合研究上有一定難度，目前此類理論研究仍不夠完備，多采用數(shù)值模擬的方法對此類問題進(jìn)行研究。其中，Sarkar［1］采用了非線性加載硬化塑性模型，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)了水平荷載作用下的樁頂水平動阻抗分析。Bentley［10］利用三維有限元程序ANSYS，研究了單樁在地震荷載作用下的動力響應(yīng)。

然而，上述研究都把土看成單相介質(zhì)，沒有考慮孔隙壓力的產(chǎn)生。實(shí)際上由于土中水的存在，高頻荷載作用下土體來不及排水固結(jié)，新增壓力由孔隙水承擔(dān)，產(chǎn)生超孔壓。超孔壓的生成會降低有效應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致土體強(qiáng)度降低。因此對于飽和土體中的樁基礎(chǔ)，考慮超孔壓生成及分布是相當(dāng)重要的。為考慮超孔壓造成的影響，Martin等［11］研究了液化土中樁基承載能力特性。Haldar等［12］基于非線性土體本構(gòu)模型，利用平面應(yīng)變有限差分程序研究了液化土中樁基的破壞機(jī)理。余俊等［13］基于Biot動力固結(jié)方程，研究了砂土中不同滲透系數(shù)下的樁頭水平動阻抗。部分學(xué)者以孔壓增量模型為基礎(chǔ)，對ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)振動孔壓增長的模擬［14-15］。但是，已有的孔壓增量模型往往基于Finn［16］或者Byrne［17］模型，在每個(gè)加載周期結(jié)束時(shí)更新孔壓，不能反映特定時(shí)刻的孔壓分布和孔壓變化。

本文借助UMAT二次開發(fā)模塊定義能夠反映土體塑性變化的修正Mohr-Coulomb模型，并利用有效應(yīng)力的方法［18-19］模擬不排水條件下的超孔壓變化，研究了飽和土體中樁基水平振動特性，討論了樁間距、加載頻率對樁基動阻抗的影響，為樁土水平動力相互作用研究提供依據(jù)。

1 本構(gòu)模型的實(shí)現(xiàn)

ABAQUS材料庫中的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型是目前巖土工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的土體模型。Mohr-Coulomb模型主要用于模擬巖土介質(zhì)的抗剪破壞行為，能夠反映抗拉和抗壓強(qiáng)度的不同以及對靜水壓力的敏感性。但Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則過高估計(jì)了土體的抗拉強(qiáng)度，且屈服面在主應(yīng)力空間上存在奇異點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散以及收斂緩慢。Drucker-Prager模型針對奇異點(diǎn)的問題進(jìn)行了優(yōu)化，但是與真實(shí)破壞情況不符。修正Mohr-Coulomb模型在兩者的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，避免了收斂緩慢和屈服準(zhǔn)則失真的問題。

1.1　修正Mohr-Coulomb模型

修正Mohr-Coulomb模型引入最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，與Mohr-Coulomb模型的剪切型屈服準(zhǔn)則結(jié)合，能夠更準(zhǔn)確地描述巖土的抗拉性能及彈塑性。

用應(yīng)力不變量形式表述的修正Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為

通過調(diào)整參數(shù)的大小來反映巖土介質(zhì)抗拉強(qiáng)度的大小，能夠避免數(shù)值計(jì)算的發(fā)散和收斂的緩慢。同時(shí)采用分段函數(shù)的形式描述（），使修正后的屈服面盡量接近Mohr-Coulomb屈服面，并且對棱角進(jìn)行光滑處理，表達(dá)式為

式中：

在ABAQUS軟件的隱式積分模塊Standard中，借助UMAT接口實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)，建立土體修正Mohr-Coulomb模型。

1.2　考慮孔壓生成的修正Mohr-Coulomb模型

飽和土體中的樁基高頻振動是一個(gè)不排水的過程，土體的體應(yīng)變率需滿足：

目前有兩種方法來近似模擬不排水條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，一種是假定泊松比為0.5，缺陷在于不能真實(shí)反映孔壓，另外一種是利用有效應(yīng)力的方法［18］，適用于復(fù)雜邊界問題并能計(jì)算出超孔壓的變化。

有效應(yīng)力的方法模擬土體不排水問題，默認(rèn)飽和土體的體積應(yīng)變等于水的體積應(yīng)變，土骨架的體積應(yīng)變?yōu)?。根據(jù)土體平衡方程得到土體的體應(yīng)變，進(jìn)而得出土體孔壓變化，更新有效應(yīng)力，代入土體本構(gòu)方程，在下一個(gè)增量步中進(jìn)行迭代計(jì)算，得到孔壓及有效應(yīng)力的變化。土體有效應(yīng)力關(guān)系為

將基于不排水過程的孔壓計(jì)算方法與描述土體彈塑性特性的修正Mohr-Coulomb模型結(jié)合起來，建立能夠反映孔壓變化的修正Mohr-Coulomb模型。圖1為考慮孔壓的本構(gòu)模型在子程序中的實(shí)現(xiàn)路徑。ABAQUS自帶的隱式積分模塊在計(jì)算過程中能自動調(diào)用基于FORTRAN 語言編寫的自定義本構(gòu)模型文件，完成迭代計(jì)算。單個(gè)增量步中，先對變量進(jìn)行初始化，之后在每個(gè)迭代步中，根據(jù)式（7）由體應(yīng)變變化量得到超孔壓的變化量，代入式（6）更新計(jì)算有效應(yīng)力，最終輸出孔壓及應(yīng)力應(yīng)變。

圖1　子程序流程圖

2 有限元模型的建立

建立單樁及不同樁間距的2×2群樁的樁土模型，參照文獻(xiàn)［1］進(jìn)行有限元模型尺寸和材料參數(shù)的設(shè)置，對樁基水平動力特性進(jìn)行研究。根據(jù)對稱樁基上施加單向荷載的變形特性，只建立樁土半結(jié)構(gòu)模型，提高計(jì)算效率。

2.1　模型尺寸

土體模型尺寸選取為15 m×5.5 m×11.25 m。樁模型直徑=0.5 m，樁長=7.5 m，=15。水平方向上，為減少有限區(qū)域網(wǎng)格邊界上能量反射造成的模擬失真，在模型四周引入人工無限元邊界，提高計(jì)算效率和精度。豎直方向上，模型底部與樁底的距離為0.5倍樁長，用來模擬摩擦樁的受力特性［20］，土體模型底部施加固定約束。

2.2　接觸面設(shè)置

為了研究考慮樁土分離對樁土相互作用分析結(jié)果的影響，本文設(shè)置了不考慮樁土分離和考慮樁土分離的兩種模型。不考慮樁土分離時(shí)，樁土單元采用tie連接?？紤]樁土分離時(shí)，樁土之間接觸面單元法向采用硬接觸，允許分離，但不允許樁土相互刺入，切向采用罰函數(shù)模型，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.7，同時(shí)考慮接觸面的粘性行為，接觸面法向剛度K=6 800 kPa/m，剪切剛度K=4 760 kPa/m。

2.3　網(wǎng)格劃分及邊界處理

圖2為單樁及樁間距=5的群樁計(jì)算模型，其中為相鄰樁頂中心間距，為樁直徑。在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，樁周土體網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離模型樁的區(qū)域網(wǎng)格稀疏。樁土均采用求解精度更高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中樁體采用C3D8R單元，土體為C3D8單元。土體周圍采用六面體掃掠網(wǎng)格，設(shè)定由內(nèi)向外的掃掠路徑，在寫入的inp文件中將單元類型修改為CIN3D8單元，建立無限元邊界。

圖2　樁土數(shù)值計(jì)算模型

2.4　材料參數(shù)

本文旨在研究考慮樁土局部分離的飽和土體中樁基水平動力響應(yīng)，為簡化分析，將樁基礎(chǔ)簡化為線彈性本構(gòu)模型，參考文獻(xiàn)［1］，取樁身密度為p=2 300 kg/m3，彈性模量p=20 GPa，泊松比p=0.2，土體材料屬性見表1。

表1　 土體材料參數(shù)

2.5　模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)樁基水平動力響應(yīng)數(shù)值模擬的有效性，首先基于單樁彈性土體模型，參照文獻(xiàn)［21］設(shè)置土體和樁模型參數(shù)，分析樁土分離對單樁的影響，并與之比較驗(yàn)證。

選取樁頂中心為參考點(diǎn)，建立參考點(diǎn)與樁頂平面的耦合約束，在參考點(diǎn)上施加不同頻率和幅值0的簡諧荷載，并輸出位移時(shí)間曲線分析樁土動力特性。加載頻率采用無量綱激振頻率a表示，0=/s，其中，為荷載圓頻率，s為土體的剪切波波速，可由土體材料參數(shù)求得：

位移響應(yīng)穩(wěn)定時(shí)，記錄參考點(diǎn)穩(wěn)態(tài)位移幅值0及其相對于荷載峰值的滯后時(shí)間1。由此可以得到樁基動阻抗：

圖3為水平荷載作用下，單樁動阻抗隨加載頻率的變化圖。s為土體彈性模量，為樁身長度。從圖中可以看出，樁土分離降低了樁基的動阻抗，其中動剛度和動阻尼都顯著降低，樁基動阻抗減小的幅度隨激勵頻率的增加而增大。高頻范圍內(nèi)，與文獻(xiàn)［21］反映的結(jié)果類似，低頻荷載作用時(shí)，本研究得出的樁基動剛度較大、阻尼較小。由文獻(xiàn)［22-23］可知，平面應(yīng)變模型對高頻荷載作用下的土體響應(yīng)模擬較好，但是沒有考慮土體截止頻率的影響，低頻范圍內(nèi)高估了樁基阻尼，低估了樁基動剛度，與圖中的對比結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖3　單樁動阻抗對比驗(yàn)證

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1　計(jì)算工況

在模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上對樁基水平動力響應(yīng)的影響因素，樁土局部分離和土體孔壓變化，以及樁間距進(jìn)行研究。為突出主要研究內(nèi)容，本部分研究假定土體均勻分布，豎直方向上力學(xué)性能沒有變化，土體s=25 MPa?；谒姆N類型的土體模型參數(shù)進(jìn)行加載：

（1） Elastic：土體線彈性，不考慮樁土分離。

（2） ELSEP：土體線彈性，考慮樁土分離。

（3） MMCSEP：土體采用修正Mohr-Coulomb模型，考慮樁土分離。

（4） MMCPSEP：土體采用引入孔壓的修正Mohr-Coulomb模型，考慮樁土分離。

群樁樁間距分別為2，5和10。加載前建立地應(yīng)力預(yù)定義場平衡土體重力，假定土體為各向同性，取土體靜止側(cè)壓力系數(shù)為泊松比相關(guān)經(jīng)驗(yàn)值，0為0.54，然后施加簡諧荷載。分別選取單樁樁頂中心和群樁中心連線的交匯點(diǎn)作為參考點(diǎn)，建立參考點(diǎn)與樁頂平面的耦合約束，在參考點(diǎn)上施加簡諧荷載，見圖2。單樁水平荷載幅值0=100 kN，群樁荷載幅值為400 kN。

3.2　單樁水平動力響應(yīng)影響因素

3.2.1激振頻率

圖4給出了單樁基礎(chǔ)在不同頻率水平荷載作用下的樁基動阻抗變化圖。分析可知，考慮樁土分離的影響時(shí)，在所有的加載頻率范圍內(nèi)，樁基動剛度和動阻尼都顯著降低，且高頻荷載作用時(shí)下降幅度更大。對于彈性土體考慮分離的工況，樁土之間脫開的深度約為4倍樁徑，隨荷載頻率增加，分離稍向下延伸?？紤]土體塑性時(shí)，分離增加到約5倍樁徑深度，超孔壓的生成對于樁土分離深度的影響很小。比較分析工況ELSEP，工況MMCSEP和工況MMCPSEP的動阻抗曲線可知，不同頻率荷載作用下單樁動剛度變化趨勢是一致的，土體塑性累積和超孔壓的產(chǎn)生都會降低樁基動剛度。高頻荷載作用時(shí)，土體塑性和超孔壓對單樁動阻尼的影響更大。

圖4　水平荷載作用下單樁動阻抗

3.2.2單樁地基孔壓分布

圖5為加載頻率0=0.4的簡諧荷載作用下單樁的孔壓分布。選取通過樁心且與加載方向平行的切面作為觀察平面，分析參考點(diǎn)位移第一次達(dá)到幅值時(shí)刻1及經(jīng)過10個(gè)周期后再次到達(dá)幅值時(shí)刻11的孔壓分布情況，1和11時(shí)刻，荷載均指向右側(cè)。

由圖5（a）可以看出：在=1的時(shí)刻，在加載方向的兩側(cè)，樁周被動側(cè)土體受壓，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，主動側(cè)土體受拉，釋放了部分孔壓，且上述兩種行為對稱發(fā)生在樁體兩側(cè)。但是，被動區(qū)土體位移最大位置與超靜孔壓最大位置不同，被動區(qū)樁周表面土體隨樁一起運(yùn)動，位移最大，超靜孔壓最大位置在距離土體表面約2位置處。這是由于表層土體沒有來自上方的約束，能夠向上隆起，受壓減弱，表層以下部分受到上部及水平向土體的束縛，受壓作用明顯，產(chǎn)生較大的超孔壓。此外，沿深度方向孔壓分布與樁身位移中性點(diǎn)的分布一致，位移中性點(diǎn)是樁周土體受壓區(qū)和受拉區(qū)的分界，同時(shí)也是超靜孔壓積累靜孔壓消散的分界。由圖5（b）可見：=11時(shí)，樁身兩側(cè)土體都產(chǎn)生超孔壓，且向下延伸，表明在簡諧荷載反復(fù)作用下，樁周上部土體超孔壓積累，降低了土體有效應(yīng)力和樁基水平承載力。樁底部附近，兩側(cè)土體受到樁端的影響，有向上運(yùn)動的趨勢，削弱了來自上部土體的受壓作用，導(dǎo)致超靜孔壓消散。

圖5　飽和土體中孔壓變化

3.3　2×2群樁水平動力響應(yīng)影響因素

3.3.1激振頻率

圖6—圖8給出了2×2群樁基礎(chǔ)樁基動剛度和動阻尼隨加載頻率的變化圖。其中樁基動阻抗的上標(biāo)和分別表示單樁和群樁，表示群樁基礎(chǔ)中樁基個(gè)數(shù)，本研究中為4。s（a=0）為同等大小荷載作用下的單樁靜剛度。

可以看出，樁土分離會導(dǎo)致群樁中單樁的動阻抗顯著降低，且動阻抗隨著加載頻率的增大非線性變化。不考慮分離時(shí)，采用修正Mohr-Coulomb模型考慮土體塑性和引入超孔壓在低頻范圍內(nèi)對樁基動阻抗的影響較小，在高頻范圍內(nèi)影響較大，且都會削弱樁基動剛度和阻尼。這是由于在高頻荷載的反復(fù)作用下，樁周土體塑性行為更加顯著，此外，隨著豎向塑性應(yīng)變不斷累計(jì)，樁頭部分逐漸高出地表面，因而失去了樁周土體的支撐，也會導(dǎo)致樁基動剛度下降。這種現(xiàn)象在高頻荷載作用下更加明顯?？紤]土體孔壓生成時(shí)，高頻荷載的持續(xù)作用可能會導(dǎo)致樁周飽和土體部分液化，增加樁基阻尼，降低樁基動剛度和承載力。

3.3.2樁間距

由圖6—圖8可見，隨著樁間距減小，由樁土分離引起的群樁動阻抗的下降幅度降低。同時(shí)，根據(jù)模擬結(jié)果可知，樁間距較小時(shí)，相比于單樁基礎(chǔ)，群樁前排樁被動側(cè)樁土分離的深度減小到約2倍樁徑?？芍?，群樁之間的相互作用限制了樁土分離區(qū)域的擴(kuò)展，削弱了樁土分離對樁基動阻抗的影響。與單樁基礎(chǔ)相比，樁間距=2的群樁中單樁的動剛度下降最大，達(dá)到40%左右，表明群樁效應(yīng)雖然削弱了樁土分離的作用，但仍降低了樁基動剛度和樁基水平承載力。因此，當(dāng)樁間距較小時(shí)，不能忽略群樁效應(yīng)對于樁基動阻抗的影響。

圖6　水平荷載作用下樁基動阻抗：群樁（s/d=2）

圖7　水平荷載作用下樁基動阻抗：群樁（s/d=5）

圖8　水平荷載作用下樁基動阻抗：群樁（s/d=10）

3.3.3群樁地基孔壓分布

圖9—圖11為加載頻率a=0.4的簡諧荷載作用下不同樁間距和不同時(shí)刻的群樁孔壓分布，1和11時(shí)，荷載均指向右側(cè)。

圖9　飽和土體中孔壓變化：群樁（s/d=2）

圖10　飽和土體中孔壓變化：群樁（s/d=5）

圖11　飽和土體中孔壓變化：群樁（s/d=10）

由圖可見，1時(shí)，由于樁間距不同，群樁之間的相互作用導(dǎo)致前后排樁中間土體沿深度方向孔壓的分布差別較大，且樁身位移中性點(diǎn)的位置也受到樁間距的影響。=2時(shí)，樁間距較小，與單樁的兩側(cè)土體類似，前排樁的被動側(cè)土體受壓，后排樁的主動側(cè)土體受拉。樁間上部土體受壓作用為主，產(chǎn)生超孔壓，這是因?yàn)闃堕g距較小時(shí)，前排樁對樁間土的作用有限，樁間上部土體都處在后排樁的影響范圍內(nèi)。與單樁相比，受前后排樁相互作用的影響，樁間距為=2的群樁位移中性點(diǎn)的位置向下移動。隨著樁間距的增大，前排樁的主動側(cè)土體受到后排樁影響減小，土體受壓作用減弱，導(dǎo)致超靜孔壓消散。=5時(shí)，樁間土出現(xiàn)拉壓區(qū)的分界，仍以后排樁的作用為主。=10時(shí)，群樁效應(yīng)對于孔壓的影響很小，樁周土體的孔壓分布以及樁身位移中性點(diǎn)的位置與單樁趨于一致。11時(shí)，不同樁間距下的群樁孔壓分布差別較小，且與單樁孔壓分布相似。這是由于受到高頻荷載的反復(fù)作用后，樁間距對于孔壓生成的影響減弱，群樁樁周及樁間土體均產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，且孔壓不斷累積，降低有效應(yīng)力，進(jìn)而削弱樁基水平承載力?？梢姳疚牟捎玫目紤]孔壓的修正Mohr-Coulomb本構(gòu)模型能夠較好反映水平動力荷載作用下樁周土體孔壓產(chǎn)生及分布情況。

4 結(jié) 論

通過樁土接觸面的設(shè)置模擬水平荷載作用下樁土局部分離。借助UMAT子程序?qū)BAQUS進(jìn)行二次開發(fā)：采用修正Mohr-Coulomb本構(gòu)模型描述土體塑性；利用有效應(yīng)力的方法模擬不排水條件下的土體應(yīng)力關(guān)系，能夠較好地實(shí)現(xiàn)孔壓計(jì)算。建立單樁及不同樁間距的樁土模型，分析樁土局部分離和孔壓產(chǎn)生對于樁土動力相互作用的影響。得出以下結(jié)論：

（1） 彈性土體中，不考慮樁土分離會過高估計(jì)樁基動剛度和阻尼。土體塑性的引入會導(dǎo)致樁基動阻抗的降低，且高頻荷載作用時(shí)，樁周土體塑性應(yīng)變累積造成樁頂部分高出地表，對樁土相互作用的影響更大。

（2） 低頻范圍內(nèi)，考慮超孔壓的生成對樁基動阻抗的影響有限，隨著加載頻率的增大，飽和土地基中樁周土體反復(fù)受荷，生成超孔壓，能顯著降低樁基動剛度，增大動阻尼。

（3） 樁頂位移首次達(dá)到幅值時(shí)，單樁兩側(cè)土體分別出現(xiàn)超靜孔壓累積和消散的行為，且豎直方向上孔壓的分布與樁體位移中性點(diǎn)的位置有關(guān)。/=2時(shí)，樁間土受到后排樁的作用更大，受壓為主，生成超孔壓。隨著樁間距增大，/=10時(shí)，觀察到的超孔壓分布與單樁趨于一致。

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Horizontal Dynamic Response Analysis of Pile Foundation in Saturated Soil Considering Partial Pile-Soil Separation

SHIKunpeng DINGZhaowei SONGChunyu*CHENLongzhu

（School of Navy Architecture，Ocean & Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Based on the method of effective stress，the change of pore pressure is calculated according to the stress-strain relation of soil in the process of non-drainage，and the UMAT subroutine module is used to realize the application of the modified Mohr-Coulomb constitutive model considering the formation of pore pressure in numerical simulation. Combined with the conditions of pile-soil contact surface， horizontal dynamic responses of single pile and pile group in saturated soil with partial pile-soil separation are studied. The results of this paper are compared with the existing literature，which proves the effectiveness and correctness of the proposed method. Then the effects of pile separation， pile spacing and loading frequency on dynamic impedance and pore pressure distribution of pile-soil foundation are studied by parameter analysis. The results show that： under the action of horizontal dynamic load， pile-soil separation significantly reduces the horizontal dynamic impedance of pile foundation， soil plasticity and excess pore pressure also have corresponding effects on the dynamic impedance of pile foundation， and the influence is greater under high-frequency load； after cyclic loading， the upper soil around the pile produces excess pore pressure， which weakens the effective stress of soil and the horizontal bearing capacity of pile foundation.

local separation， modified Mohr-Coulomb model， horizontal load， pile group， excess pore pressure

2021-03-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51678361）

時(shí)昆鵬，男，碩士研究生，主要從事樁基礎(chǔ)研究。

聯(lián)系作者：宋春雨，女，副研究員，主要從事土動力學(xué)及基礎(chǔ)工程研究。E-mail： chysong@sjtu.edu.cn