基于內(nèi)盒近似模型的有序用電調(diào)度策略研究

龍 禹，張 悅，阮文駿，王蓓蓓

（1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210024；2. 東南大學(xué) 蘇州聯(lián)合研究生院，江蘇 蘇州215000；3. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096）

0 引言

為應(yīng)對(duì)不斷加劇的化石能源消耗帶來(lái)的環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等一系列社會(huì)及環(huán)境問(wèn)題，世界當(dāng)前正采取重大的能源轉(zhuǎn)型變革［1］。中國(guó)也于2020年正式向國(guó)際社會(huì)宣布“二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和”。但隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)民消費(fèi)水平的提高，電力需求總量日趨激增，電力供需矛盾日益加劇。同時(shí)隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)，分布式能源在配電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，其間歇性及不確定性給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成極大沖擊［2］，我國(guó)部分地區(qū)將長(zhǎng)期存在區(qū)域性、季節(jié)性、時(shí)段性、結(jié)構(gòu)性的缺電現(xiàn)象。因此在電力供應(yīng)不足的情況下，亟需設(shè)計(jì)一種有序用電優(yōu)化策略，維護(hù)社會(huì)供用電秩序穩(wěn)定，最大程度減少缺電對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及居民生活的影響［3］。

有序用電是電力市場(chǎng)實(shí)施電力需求側(cè)管理的重要內(nèi)容之一，目前已擁有了非常豐富的研究成果。文獻(xiàn)［4］提出了精細(xì)化有序用電管理的基本框架，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的核心架構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。文獻(xiàn)［5］從提高能效、負(fù)荷率和快速響應(yīng)等多決策目標(biāo)對(duì)有序用電進(jìn)行智能化管理，但決策過(guò)程忽略了公平性及社會(huì)影響程度等因素。文獻(xiàn)［6］統(tǒng)籌考慮周時(shí)間尺度與日時(shí)間尺度上體現(xiàn)用戶典型負(fù)荷形態(tài)特征及其參與意愿的多種錯(cuò)避峰管理手段，但未考慮到用戶不同設(shè)備其負(fù)荷特性各異的情況。文獻(xiàn)［7］在原有的有序用電管理模式上進(jìn)行優(yōu)化，提出了“政府主導(dǎo)、供電部門參與、企業(yè)配合”的有序用電工作的新格局，并引入了屬地化管理的概念。

在實(shí)際執(zhí)行有序用電方案過(guò)程中，由于單個(gè)用戶負(fù)荷具有特性各異、分散性且單個(gè)可限容量較小等特征，電力公司無(wú)法根據(jù)每個(gè)用戶的限電潛力進(jìn)行精確調(diào)控。且各企業(yè)用戶下的設(shè)備又可分為主要生產(chǎn)負(fù)荷、輔助生產(chǎn)負(fù)荷、非生產(chǎn)負(fù)荷及安全保障負(fù)荷，其壓降比例及限電時(shí)間均不相同，若不對(duì)企業(yè)的各類設(shè)備進(jìn)行精確建模，則無(wú)法充分挖掘用戶的有序用電潛力，目前尚無(wú)文獻(xiàn)提出將用戶設(shè)備負(fù)荷進(jìn)行聚合控制參與有序用電計(jì)劃的調(diào)度策略。

基于以上論述，本文提出一種基于內(nèi)盒近似模型的有序用電方案優(yōu)化調(diào)度策略模型。采用自下而上的聚合思路，即首先通過(guò)內(nèi)盒近似模型刻畫各用戶設(shè)備的單時(shí)段、多時(shí)段以及快下快上約束的有序用電容量模型，然后通過(guò)閔可沃夫斯基求和將特性各異的各類設(shè)備負(fù)荷進(jìn)行聚合，得到該用戶的可限負(fù)荷模型，并將聚合模型上傳到電力公司，電力公司根據(jù)限電缺口綜合考慮公平性、用戶配合度和緊急錯(cuò)避峰價(jià)值指數(shù)等因素，安排有序用電計(jì)劃，滿足電網(wǎng)的限電需求。

1 有序用電管理系統(tǒng)

1.1 有序用電架構(gòu)

有序用電架構(gòu)如圖1 所示，電力公司為最上層機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)管理下轄用戶，根據(jù)用戶歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，基于空間幾何尋找用戶設(shè)備可限容量模型的最大內(nèi)接正多面體，將原來(lái)約束空間緊縮為該正多面體，從而得到設(shè)備可限容量的內(nèi)盒近似模型，然后通過(guò)閔可沃夫斯基聚合得到該用戶的可限容量模型并上傳至電力公司。電力公司根據(jù)限電缺口綜合考慮用戶歷史貢獻(xiàn)、有序用電潛力及對(duì)社會(huì)影響程度等因素制定有序用電決策計(jì)劃。

圖1 有序用電架構(gòu)Fig.1 Orderd electricity comsumption architecture

1.2 有序用電方式

在實(shí)際執(zhí)行有序用電方案過(guò)程中，有序用電作為需求側(cè)管理的重要組成部分，根據(jù)時(shí)間尺度不同，可采取檢修、輪休、緊急錯(cuò)避峰等一系列行政措施，避免無(wú)計(jì)劃拉閘限電，規(guī)范用電秩序，將季節(jié)性、時(shí)段性電力供需矛盾給社會(huì)和企業(yè)帶來(lái)的不利影響降至最低程度。

其中，檢修，輪休是由電力公司提前篩選出符合檢修輪休有序用電方式的用戶，提前進(jìn)行決策規(guī)劃。而緊急錯(cuò)避峰主要通過(guò)在用電高峰削減用戶的部分用電負(fù)荷，限制各產(chǎn)業(yè)在高峰時(shí)期的總用電量，其參與的用產(chǎn)最多，且決策周期短，電力公司需要人工編制缺口指標(biāo)分配方案，在較短的時(shí)間內(nèi)完成決策安排并下達(dá)各用戶的限電指令，導(dǎo)致有序用電方案編制工作量巨大，工作效率低決策壓力大。因此本文重點(diǎn)闡述在較短時(shí)間尺度下用戶參與緊急錯(cuò)避峰優(yōu)化調(diào)度策略，減輕電力公司的決策壓力，降低有序用電對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的影響。

2 基于內(nèi)盒近似的用戶可限容量模型

2.1 用戶設(shè)備可限容量約束

考慮整個(gè)有序用電日，將其分為有限且離散的N個(gè)調(diào)度決策周期，具有N段調(diào)度點(diǎn)，每段時(shí)間間隔為t，基于凸多面體的可限電容量模型主要由以下約束進(jìn)行描述。

（1）單時(shí)段可限電容量約束。根據(jù)用戶基線負(fù)荷和安全保障負(fù)荷的差值得到在有序用電日各時(shí)段的可限電容量范圍，其約束可表示為

式中:qi,k為用戶設(shè)備i在第k個(gè)調(diào)度區(qū)間內(nèi)的限電范圍，該約束的直接反映出用戶的參與有序用電潛力，范圍越大即表明可切除的電量越大，參與有序用電潛力越大。

（2）多時(shí)段總可限電量約束。為不影響用戶的日常生活和保證企業(yè)正常穩(wěn)定運(yùn)行，其執(zhí)行有序用電計(jì)劃的日總可限負(fù)荷應(yīng)滿足一定約束

式中:ei,min和ei,max分別為用戶設(shè)備i的總限電量約束的下限和上限。

（3）用電連續(xù)性約束。不同企業(yè)用戶的用電習(xí)慣以及負(fù)荷特性有著較大差異。因此可以采用下式來(lái)表征不同行業(yè)的用電連續(xù)性約束

式中:ri,min和ri,max分別為某用戶相鄰時(shí)刻限電容量的上下限，該取值反映了用戶的快下快上能力，可通過(guò)分析該用戶歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)得到。

使用式（1）—式（3）可以描述出某用戶在有序用電日各時(shí)段的可限電容量模型，考慮到上述約束均為線性表達(dá)，因此可以用凸多面體表示

2.2 用戶可限容量模型

2.2.1 閔可沃夫斯基求和

考慮到參與有序用電計(jì)劃的用戶數(shù)量眾多且其設(shè)備負(fù)荷特性各異，為了減少電力公司的決策壓力，需要將各個(gè)用戶設(shè)備的可限容量模型進(jìn)行聚合，得到用戶的可限容量模型PJ，該聚合模型表征的是該用戶的整體可削減負(fù)荷潛力，即該用戶參與有序用電時(shí)各時(shí)段可切除電量的范圍。模型的聚合可通過(guò)閔可沃夫斯基求和（Minkowski sum，Msum）實(shí)現(xiàn)，記M-sum 為⊕，則基于凸多面體表現(xiàn)形式的閔可沃夫斯基求和可以表示為

然而上述方法在實(shí)際求解中并不可行，隨著凸多面體的維數(shù)增長(zhǎng)，其頂點(diǎn)數(shù)量及排列組合數(shù)量均呈指數(shù)倍增長(zhǎng)，存在維度爆炸問(wèn)題，M-sum計(jì)算復(fù)雜度激增。且目前尚無(wú)有效的算法求解高維度、大規(guī)模情況下凸多面體M-sum［8］，因此本文考慮通過(guò)最大內(nèi)接正多面體對(duì)用戶可限容量模型進(jìn)行近似處理。

2.2.2 基于正多面體表達(dá)的可限容量模型

正多面體是一種全對(duì)稱多胞形，其用于聚合任務(wù)中具備占用儲(chǔ)存空間少、計(jì)算量小等特點(diǎn)，從而可使用閔可沃夫斯基和高效求解有序用電日內(nèi)多時(shí)段、大規(guī)模用戶可限容量聚合模型。正多面體可使用一個(gè)中心點(diǎn)c及生成器矩陣G表示

基于正多面體表達(dá)的閔可沃夫斯基求和的高效性，首先通過(guò)2.1節(jié)所述得到用戶各設(shè)備的可限容量模型，則用戶的可限容量模型僅需將各設(shè)備模型的中心點(diǎn)以及伸縮系數(shù)βˉ求和即可，具體模型如下

2.2.3 近似限電模型

由上述介紹可知需要將單個(gè)設(shè)備由凸多面體描述的不規(guī)則的限電容量模型近似為中心對(duì)稱的最大內(nèi)接正多面體描述，簡(jiǎn)化可限容量的外特性模型。同時(shí)正多面體具有聚合高效的特點(diǎn)，用戶的可限負(fù)荷模型由各設(shè)備的正多面體通過(guò)閔可沃夫斯基求和得到，通過(guò)一個(gè)整合的可限負(fù)荷模型表征用戶的可削減負(fù)荷潛力，解決了多個(gè)決策變量之間的耦合關(guān)系給計(jì)算帶來(lái)的復(fù)雜性，有效地簡(jiǎn)化了大規(guī)模用戶制定計(jì)劃時(shí)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。同時(shí)用戶僅需向電力公司上傳聚合后的模型參數(shù)c、g和β，降低用戶用電信息暴露的風(fēng)險(xiǎn)。

可限負(fù)荷模型的近似問(wèn)題可通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題求解，其優(yōu)化目標(biāo)為待求內(nèi)接正多面體與凸多面體之間的相似度最高，約束條件為正多面體可行域位于凸多面體內(nèi)部，即Z(G,c,βˉ)?P(A,b)。

求解該問(wèn)題即可得到滿足可行性的用戶設(shè)備內(nèi)盒近似限電模型，進(jìn)一步計(jì)算閔可沃夫斯基求和得到用戶的限電模型。

3 有序用電智能決策優(yōu)化模型

3.1 用戶緊急錯(cuò)避峰價(jià)值指數(shù)

電力公司在執(zhí)行決策時(shí)，其最主要的目標(biāo)即通過(guò)調(diào)度用戶完成所分配的供電缺口指標(biāo)，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)綜合考量公平性、用戶配合度以及用戶參與緊急錯(cuò)避峰潛力等因素，將執(zhí)行有序用電計(jì)劃的社會(huì)影響降到最低。本文采用式對(duì)用戶的緊急錯(cuò)避峰潛力進(jìn)行量化計(jì)算

3.2 有序用電決策模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

但是長(zhǎng)期的行政推動(dòng)、單打獨(dú)斗、辦社會(huì)負(fù)擔(dān)，讓農(nóng)場(chǎng)存在思想保守、體制僵化、機(jī)制不活、負(fù)擔(dān)沉重等問(wèn)題。如何解決問(wèn)題輕裝上陣，回歸到企業(yè)屬性，讓農(nóng)場(chǎng)在新時(shí)代的大背景下健康發(fā)展，成為農(nóng)場(chǎng)面對(duì)的新課題。在中央、省委加快推進(jìn)農(nóng)墾改革的大背景下，依安搶抓機(jī)遇，不等不靠，作為墾區(qū)改革首批試點(diǎn)單位，通過(guò)思想發(fā)動(dòng)和實(shí)施改革，加快了公司化改革進(jìn)程，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的更好發(fā)展。

在實(shí)際執(zhí)行有序用電決策時(shí)，為了進(jìn)一步降低有序用電計(jì)劃給社會(huì)以及用戶帶來(lái)的影響、保障計(jì)劃的執(zhí)行質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)考慮用戶的歷史貢獻(xiàn)度及削減用戶負(fù)荷對(duì)GDP 的影響，結(jié)合緊急錯(cuò)避峰潛力，構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)如下

（3）用戶總可限負(fù)荷約束

為了降低有序用電對(duì)企業(yè)生產(chǎn)的影響，整個(gè)有序用電周期的總可限負(fù)荷應(yīng)當(dāng)滿足一定約束

3.3 有序用電計(jì)劃制定步驟

電力公司制定有序用電方案的具體流程圖如圖2所示。

圖2 有序用電計(jì)劃制定流程Fig.2 Orderly electricity consumption plan development process

4 算例分析

近年來(lái)，江蘇省電力有限公司營(yíng)銷部大力推行用電信息采集系統(tǒng)，目前已實(shí)現(xiàn)了對(duì)包括居民用戶在內(nèi)的50 kVA以下用戶電力信息的全采集。信息系統(tǒng)的完善，對(duì)電力需求側(cè)工作提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。

以鹽城大豐某片區(qū)的用戶為例，本次有序用電計(jì)劃將6 家用戶選入緊急錯(cuò)避峰資源池，其典型工作日負(fù)荷曲線如圖3所示。

圖3 用戶典型工作日負(fù)荷曲線Fig.3 Users’load curves for a typical working day

各企業(yè)用戶下均有不同類別、特性各異的設(shè)備負(fù)荷，以用戶A為例，金屬行業(yè)包括結(jié)構(gòu)性金屬制品制造、金屬工具制造、集裝箱及金屬包裝容器制造、不銹鋼及類似日用金屬制品制造等，其各類設(shè)備負(fù)荷特性如表1 所示，其中安全保障負(fù)荷作為保證企業(yè)安全生產(chǎn)的負(fù)荷，不參與有序用電計(jì)劃。

表1 用戶A各類設(shè)備負(fù)荷特性Table 1 User A’s load characteristics of various types of equipments

執(zhí)行有序用電時(shí)段為早高峰8:00—11:00，持續(xù)4 h，用正多面體分別表示用戶各設(shè)備的可限負(fù)荷模型。用戶參數(shù)說(shuō)明如表2 所示，其中I 類、II 類和III類負(fù)荷分別表示用戶的主要生產(chǎn)性設(shè)備負(fù)荷、輔助生產(chǎn)設(shè)備負(fù)荷及非生產(chǎn)性設(shè)備負(fù)荷，用戶歷史貢獻(xiàn)度和GDP影響度做了歸一化處理。

表2 鹽城大豐片區(qū)用戶設(shè)備負(fù)荷參數(shù)Table 2 Load parameters for customer equipments in Yancheng Dafeng area

以用戶E 為例，基于內(nèi)盒近似模型建立用戶E各設(shè)備負(fù)荷在早高峰時(shí)段的可限容量模型，通過(guò)圖3可看出，用戶E的容量較高，且具有一定快下快上能力，是制定有序用電計(jì)劃的重點(diǎn)關(guān)注用戶。

首先根據(jù)式（1）—式（3）的相關(guān)約束，計(jì)算用戶設(shè)備的系數(shù)矩陣A和b，得到基于凸多面體的可限容量模型P={x∈RN:Ap≤b} ，由于該模型具有不規(guī)則性，且基于閔可沃夫斯基求和復(fù)雜度較高，因此考慮基于式（10）所述的優(yōu)化模型將其轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)盒近似模型。并通過(guò)閔可沃夫斯基將3類設(shè)備聚合得到用戶E對(duì)應(yīng)的正多面體中心坐標(biāo)及伸縮系數(shù)分別為

近似的目標(biāo)函數(shù)平均值為0.852，說(shuō)明近似后內(nèi)盒相較于原可限容量模型保持了較好的精確度，即在犧牲了較小的精度的情況下實(shí)現(xiàn)可限負(fù)荷模型的近似表達(dá)。同理，計(jì)算出資源池中其他用戶的內(nèi)盒近似模型。

基于式（7）的閔可沃夫斯基求和得到用戶的可限容量模型，并只需將模型的參數(shù)c、g和β上傳給電力公司，可以有效降低用戶用電信息暴露的風(fēng)險(xiǎn)。電力公司根據(jù)總負(fù)荷缺口并綜合考慮用戶的歷史貢獻(xiàn)度及削減用戶負(fù)荷對(duì)GDP的影響，結(jié)合緊急錯(cuò)避峰潛力，代入有序用電決策模型中求解，生成用戶參與有序用電計(jì)劃。在4種不同電力供需缺口下用戶的有序用電情況如表3。

表3 不同電力缺口下有序用電執(zhí)行計(jì)劃Table 3 Implementationplan for orderly electricity consumption under different power shortages

基于正多面體的聚合高效性，很容易計(jì)算出參與有序用電計(jì)劃的用戶的聚合模型，并通過(guò)閔可沃夫斯基求和得到圖4中的4種有序用電計(jì)劃參與用戶的總削減負(fù)荷曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，用戶聚合模型在早峰各時(shí)刻的可限負(fù)荷均達(dá)到了缺口指標(biāo)，供電缺口得以消弭。說(shuō)明本文所提出的模型可以有效應(yīng)用于有序用電計(jì)劃的制定。

圖4 參與用戶總削減負(fù)荷曲線Fig.4 Total load shedding curves for participating us ers

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出模型的適用性和有效性，本文基于更多時(shí)段及更大規(guī)模的用戶進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)及結(jié)果如表4所示。

表4 不同時(shí)段及用戶規(guī)模下仿真結(jié)果Table 4 Simulation results for different time periods and user sizes

可以看出，基于內(nèi)盒近似模型對(duì)用戶可限負(fù)荷模型建模之后，有序用電調(diào)度模型的約束條件大大減少，減輕了電力公司的決策壓力，實(shí)現(xiàn)在較短的時(shí)間內(nèi)完成決策安排并下達(dá)各用戶的限電指令。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要提出一種基于內(nèi)盒近似模型的用戶可限負(fù)荷潛力模型，細(xì)化考慮了用戶不同設(shè)備的負(fù)荷特性并分別建模，為有序用電調(diào)度決策研究提供技術(shù)支持。通過(guò)仿真算例分析可知本文所提方法具有以下優(yōu)勢(shì):①基于正多面體的表達(dá)方式具有外特性簡(jiǎn)單、聚合高效等特點(diǎn)，適用于大規(guī)模用戶集群有序用電方案的制定。②用戶僅需向電力公司上傳聚合后的模型參數(shù)c、g和β，避免了電力公司直接底層調(diào)度用戶設(shè)備，降低了用戶用電信息暴露的風(fēng)險(xiǎn)。③建立多目標(biāo)的有序用電決策模型，在完成電量缺口指標(biāo)的基礎(chǔ)上，挖掘用戶錯(cuò)避峰潛力，考量公平性等因素，最大程度減少缺電對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及居民生活的影響。D