多因素反向拍賣的跨鏈支付路由方案

張 謙 曹 晟,2 張小松,2

1(電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731) 2(電子科技大學(xué)(深圳)高等研究院 廣東深圳 518110)

自比特幣誕生以來(lái)，區(qū)塊鏈技術(shù)憑借其新穎的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及去中心化、透明度和可審計(jì)性等重要特性，逐漸在金融、供應(yīng)鏈管理、醫(yī)療保健和能源電力等應(yīng)用領(lǐng)域顯示出重要潛力[1].

由于比特幣、以太坊等公鏈平臺(tái)為保障交易的安全性，嚴(yán)格限制鏈上出塊速度，導(dǎo)致其交易吞吐量低[2].其現(xiàn)有應(yīng)用大都局限在同一區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)覆蓋下的存證、審計(jì)等低頻交易場(chǎng)景.為滿足實(shí)時(shí)支付等場(chǎng)景的高頻交易需求，研究人員開展了對(duì)于區(qū)塊鏈擴(kuò)容技術(shù)的研究.相比于主要從共識(shí)算法、區(qū)塊擴(kuò)容等方面進(jìn)行研究的鏈上擴(kuò)容技術(shù)，鏈下擴(kuò)容技術(shù)一般不修改區(qū)塊鏈底層數(shù)據(jù)或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)將耗時(shí)的鏈上數(shù)據(jù)操作轉(zhuǎn)移至鏈下，將交易的有效性驗(yàn)證放在鏈上進(jìn)行，在滿足小額高頻、復(fù)雜計(jì)算等交易處理需求的同時(shí)支持了區(qū)塊鏈之間的跨鏈操作.

作為鏈下擴(kuò)容技術(shù)的重要手段，支付通道[3]以其鏈下支付的快速、低成本等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用.利用哈希時(shí)間鎖定合約(Hash time lock contract, HTLC)技術(shù)[4]，通過(guò)在交易發(fā)生頻繁的2個(gè)參與者之間建立共享的鏈下虛擬通道，控制交易資金的鎖定與釋放，將交易從鏈上轉(zhuǎn)移到鏈下的虛擬通道進(jìn)行，待交易結(jié)束后將交易添加至區(qū)塊鏈中，從而提高了區(qū)塊鏈節(jié)點(diǎn)間的交易效率.由于支付通道的建立需要一定成本，對(duì)于不直接共享通道的各方，需要通過(guò)沿現(xiàn)有支付通道組成的圖中的一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成多跳路徑，由中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)來(lái)促成區(qū)塊鏈內(nèi)或區(qū)塊鏈間交易.在多跳跨鏈交易中，對(duì)于每筆待處理的付款交易，交易中繼節(jié)點(diǎn)在付款完成之前需要提供資金抵押[5].交易過(guò)程中，尋找合適節(jié)點(diǎn)構(gòu)成支付路徑的過(guò)程稱為路由.典型的支付通道網(wǎng)絡(luò)有閃電網(wǎng)絡(luò)[6]、雷電網(wǎng)絡(luò)[7]、InterLedger[8]等.

當(dāng)前針對(duì)支付通道網(wǎng)絡(luò)路由方法的研究主要聚焦在2個(gè)方面:1)提高所選擇路徑的隱私與安全性，避免由于各種攻擊造成交易的失敗，文獻(xiàn)[9-12]分別提出基于秘密共享、大蒜路由等具備隱私保護(hù)的路由方案，加強(qiáng)路由選擇中節(jié)點(diǎn)通信內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)身份信息的隱私性；2)優(yōu)化改進(jìn)路由選擇與調(diào)度算法，以提高交易處理效率，文獻(xiàn)[13-17]分別提出了基于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)路由方案、基于圖嵌入的貪心路由方案、基于流量算法的Flash動(dòng)態(tài)路由方案和基于資金偏度的混合路由方案等.

以上方法缺乏交易手續(xù)費(fèi)對(duì)于交易路由選擇影響的分析與手段.跨鏈路由路徑越長(zhǎng)，中繼服務(wù)的中繼節(jié)點(diǎn)跳數(shù)越多，用戶向中繼節(jié)點(diǎn)支付的手續(xù)費(fèi)就越高.在小額支付的場(chǎng)景中，潛在的高額節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)對(duì)于跨鏈支付發(fā)起者來(lái)說(shuō)是不可忽視的[5].文獻(xiàn)[18]中，Zhang等人提出了一種基于服務(wù)拍賣的中繼節(jié)點(diǎn)選擇方案，可以降低交易手續(xù)費(fèi).如果支付通道中存在低信譽(yù)的中繼節(jié)點(diǎn)，其掉線或拒絕服務(wù)等行為可能會(huì)引起跨鏈交易的失敗.此外，拍賣過(guò)程容易受到某些隱私攻擊[19].例如，隨著交易次數(shù)的增多，惡意節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的交易結(jié)果，發(fā)起推理攻擊[20].通過(guò)嘗試不同的詢價(jià)/出價(jià)組合，推理歷史獲勝節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)，以預(yù)測(cè)路由拍賣的相應(yīng)結(jié)果，控制路由選擇過(guò)程，進(jìn)而干擾或破壞跨鏈交易.

為了避免惡意節(jié)點(diǎn)被選中參與跨鏈交易，并保護(hù)中繼節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)不被監(jiān)測(cè)，本文將中繼節(jié)點(diǎn)的路由選擇抽象成交易服務(wù)提供者拍賣過(guò)程，提出了一種基于熵權(quán)法的多因素反向拍賣(multi-factor reverse auction, MFRA)的路由方案，綜合評(píng)估候選中繼節(jié)點(diǎn)的歷史信譽(yù)、路徑距離、手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)等因素，以選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)參與跨鏈交易.本文提出了多因素反向Vickrey拍賣模型，建立節(jié)點(diǎn)的等價(jià)報(bào)價(jià)函數(shù)，用于將候選中繼節(jié)點(diǎn)的其他非價(jià)格屬性因素轉(zhuǎn)換為價(jià)格屬性.MFRA方案引入以2為基數(shù)的指數(shù)型差分隱私機(jī)制，以保障中繼節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)不被泄露.

本文的主要貢獻(xiàn)包括4個(gè)方面:

1)提出了基于多因素反向Vickrey拍賣的路由機(jī)制MFRA，為跨鏈支付提供了節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)、節(jié)點(diǎn)信譽(yù)、路徑距離的多重因素綜合下的路由中繼節(jié)點(diǎn)選擇方案.

2)引入反向Vickrey拍賣的思想，根據(jù)獲勝節(jié)點(diǎn)的非價(jià)格屬性值，建立候選節(jié)點(diǎn)的等價(jià)競(jìng)標(biāo)函數(shù).MFRA促進(jìn)了候選節(jié)點(diǎn)的誠(chéng)實(shí)投標(biāo)，減少了交易發(fā)起者支付的跨鏈?zhǔn)掷m(xù)費(fèi).

3)在獲勝候選節(jié)點(diǎn)最終手續(xù)費(fèi)的確定過(guò)程中，引入了以2為基數(shù)的指數(shù)機(jī)制差分隱私，保障候選中繼節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)隱私.

4)設(shè)計(jì)基于MFRA的支付通道網(wǎng)絡(luò)跨鏈交易方案，并進(jìn)行了安全性分析和性能評(píng)估，表明MFRA路由方案可有效用于跨鏈支付.

1 相關(guān)工作

Fig.1 Payment channel networks based on HTLC

保障多跳支付路徑的安全、快速參與節(jié)點(diǎn)的隱私是支付通道網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn).SilentWhispers[9]使用地標(biāo)路由算法選擇網(wǎng)絡(luò)中連接性最高的節(jié)點(diǎn)來(lái)生成總交易路徑，并為節(jié)點(diǎn)自身信息提供隱私保護(hù).文獻(xiàn)[10]提出了一種基于本地知識(shí)的隱私保護(hù)路由算法SpeedyMurmurs，可在完全分布式的環(huán)境中保護(hù)節(jié)點(diǎn)隱私，并在有效性和效率方面優(yōu)于SilentWhispers.文獻(xiàn)[11]在支付通道交易過(guò)程中引入大蒜路由，保障發(fā)送方/接收方的個(gè)人信息隱私.文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種名為Boomerang的多路徑路由方案，可以建立冗余通道以消除參與者不執(zhí)行交易協(xié)議的風(fēng)險(xiǎn).文獻(xiàn)[21]研究了隱私和實(shí)用性之間的權(quán)衡，以實(shí)現(xiàn)最短路徑路由機(jī)制的噪聲信道平衡.

在提高交易吞吐量方面，文獻(xiàn)[13]利用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，提出了Flare靜態(tài)路由方案.節(jié)點(diǎn)只需要維護(hù)了信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的本地路由表，通過(guò)將它們的路徑組合到信標(biāo)，發(fā)送者和接收者可以獲得交易的完整路徑.文獻(xiàn)[14]利用基于圖嵌入的貪心路由算法，實(shí)現(xiàn)分布式環(huán)境中節(jié)點(diǎn)之間的路徑查找.文獻(xiàn)[15]將基于圖嵌入的貪心路由算法從雙人通道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步推廣至多人通道網(wǎng)絡(luò)中.文獻(xiàn)[16]提出了Flash動(dòng)態(tài)路由方案，根據(jù)交易金額將交易分為大象支付和老鼠支付.然后，使用修改后的最大流量算法進(jìn)行大象支付來(lái)尋找資金充足的路徑，而老鼠支付則直接通過(guò)存儲(chǔ)在路由表中的路徑發(fā)送.文獻(xiàn)[17]使用基于資金偏度的路徑選擇方案，利用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)路由來(lái)減少資金偏度，提高交易成功概率并降低延遲.

相比于上述路由方法分別重點(diǎn)關(guān)注路由安全與路由效率，低估了交易費(fèi)用、反映節(jié)點(diǎn)歷史行為的節(jié)點(diǎn)信譽(yù)等關(guān)鍵因素.文獻(xiàn)[18]提出基于拍賣的路由選擇方案，以最小化手續(xù)費(fèi)開銷為目的，但容易受到推理攻擊泄露節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)隱私.文獻(xiàn)[22]提出了一種綜合度量路徑距離、手續(xù)費(fèi)價(jià)格的路由選擇方案AMPS，但缺乏對(duì)于候選中繼節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)這一動(dòng)態(tài)可調(diào)整的因素進(jìn)行隱私保護(hù).作為共同的缺陷，文獻(xiàn)[18,22]提出的2個(gè)方案中的惡意節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)掌握的節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)信息，調(diào)整個(gè)人節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)，控制路由選擇結(jié)果進(jìn)而控制或破壞跨鏈交易.

2 預(yù)備知識(shí)

2.1 基于HTLC的支付通道網(wǎng)絡(luò)

基于HTLC的支付通道包括建立通道的兩方所需支付的金額等要素，通過(guò)HTLC合約來(lái)控制參與雙方抵押資金的鎖定與釋放，每個(gè)支付通道可以執(zhí)行通道建立、交易執(zhí)行以及通道關(guān)閉等3種操作，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的鏈下資金轉(zhuǎn)移交易.

HTLC的核心是時(shí)間鎖和哈希鎖，利用時(shí)間鎖限制了交易約定時(shí)間，迫使交易雙方在規(guī)定期限內(nèi)完成轉(zhuǎn)賬支付的接受與確認(rèn)；利用哈希鎖給交易雙方提供交易接受與確認(rèn)機(jī)制.只有在時(shí)間鎖的規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成哈希鎖Hash(R)=H的驗(yàn)證，交易才算成功，否則交易參與雙方可以收回各自鎖定的抵押資金.其中，R是交易接受者生成的隨機(jī)哈希原像值，H為R的哈希值，在交易開始前將哈希值H發(fā)送至交易發(fā)起者.哈希鎖和時(shí)間鎖的結(jié)合保障跨鏈交易的原子性，避免參與節(jié)點(diǎn)因欺詐或交易失敗造成抵押資金損失.

基于HTLC的支付通道網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，由m+1段支付通道組成，通過(guò)m個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的交易中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)資金的轉(zhuǎn)移.在支付過(guò)程中，隨著交易跳數(shù)的增加以及延遲波動(dòng)時(shí)間的累計(jì)，各段通道中合約設(shè)置的截止日期自后向前依次遞增，即t1>t2>…>tm+1，以滿足多跳交易可在限制時(shí)間內(nèi)完成.

2.2 反向拍賣

反向Vickrey拍賣模型[23]是反向定價(jià)機(jī)制和Vickrey拍賣模型的結(jié)合.反向定價(jià)機(jī)制指的是通過(guò)服務(wù)提供者(中繼節(jié)點(diǎn))的出價(jià)投標(biāo)來(lái)確定任務(wù)的服務(wù)價(jià)格(中繼手續(xù)費(fèi))，通常由出價(jià)較低的服務(wù)提供者中標(biāo).為了防止投標(biāo)人在實(shí)際場(chǎng)景中夸大真實(shí)成本和惡意低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，在定價(jià)過(guò)程中廣泛引入了Vickrey拍賣機(jī)制[24]，也稱為次高價(jià)密封拍賣，可以確保每個(gè)投標(biāo)人真實(shí)出價(jià).在競(jìng)拍過(guò)程中，每個(gè)參與者都在不知道別人的出價(jià)的情況下秘密出價(jià).在投標(biāo)結(jié)束時(shí)，所有當(dāng)前的報(bào)價(jià)都被計(jì)算在內(nèi)，出價(jià)最高的人獲勝，但只支付第二高的出價(jià).投標(biāo)人沒(méi)有理由錯(cuò)報(bào)其報(bào)價(jià)，因?yàn)樗?她不知道對(duì)手的報(bào)價(jià)，并且他/她的報(bào)價(jià)不能影響最終價(jià)格.

由于反向定價(jià)機(jī)制和Vickrey拍賣模式的結(jié)合，在密封規(guī)則和次低交易規(guī)則下，反向Vickrey拍賣可以保證中繼節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)出價(jià)的真實(shí)性，保證跨鏈交易請(qǐng)求者和中繼節(jié)點(diǎn)都獲得更高的回報(bào).

2.3 差分隱私

Dwork等人提出了差分隱私[25]的概念，用于保護(hù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集的隱私.差分隱私確保觀察者查詢的結(jié)果不應(yīng)該透露個(gè)人信息.當(dāng)前基于差分隱私的隱私保護(hù)方案大多基于指數(shù)機(jī)制與拉普拉斯機(jī)制2種基礎(chǔ)模型.區(qū)別于拉普拉斯機(jī)制只能針對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行隱私保護(hù)，McSherry等人[26]提出的指數(shù)機(jī)制適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)，例如選舉、投票、拍賣等實(shí)體對(duì)象.

在拍賣等場(chǎng)景中，對(duì)于所有可能的輸出集合O，指數(shù)機(jī)制的目的是使輸出結(jié)果滿足某種概率分布的隨機(jī)性.可用性函數(shù)u(D，o)用來(lái)衡量每一個(gè)輸出項(xiàng)的價(jià)值，其中D為輸入的數(shù)據(jù)集，o為可能的輸出集合O中的項(xiàng).可用性函數(shù)u返回一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示o的價(jià)值，返回的u值越高，表示該項(xiàng)的價(jià)值越大，其被輸出的概率也越大.

差分隱私在實(shí)際場(chǎng)景下易受到一些基于浮點(diǎn)的攻擊，攻擊者利用浮點(diǎn)算術(shù)舍入和截?cái)嗵匦云茐牟罘蛛[私效果，使得隱私數(shù)據(jù)無(wú)法得到保護(hù).Christina Ilvento將以e為基數(shù)切換到以2為基數(shù)，從而使差分隱私過(guò)程中能夠執(zhí)行以2為基數(shù)的精確運(yùn)算.

定義2.基數(shù)為2的指數(shù)機(jī)制[27].設(shè)隨機(jī)算法M輸入為數(shù)據(jù)集D，輸出為實(shí)體對(duì)象集合O中的某一對(duì)象o，u(D,o)為可用性函數(shù)，Δu為可用性函數(shù)u的敏感度.以2為基數(shù)的指數(shù)機(jī)制根據(jù)如下概率從對(duì)象集合O中選取一個(gè)元素：

Pr(o)

(1)

3 多因素反向拍賣的跨鏈支付路由方案

3.1 問(wèn)題分析

假設(shè)在發(fā)起者Alice發(fā)起的跨鏈交易過(guò)程中，需要沿著由m個(gè)提供交易中繼服務(wù)的中繼節(jié)點(diǎn)組成的支付通道鏈路path={Alice→C1→C2→…→Cj→…→Cm→Bob}完成跨賬本的轉(zhuǎn)移.在通道中，對(duì)于通道path中的任意一跳交易中繼服務(wù)節(jié)點(diǎn)，都有一個(gè)由n個(gè)候選節(jié)點(diǎn)組成的集合cdj={cdj1,cdj2,…,cdjn}，可以滿足第j跳節(jié)點(diǎn)的路由要求，例如資金儲(chǔ)備和網(wǎng)絡(luò)連通.每j跳中選出的候選節(jié)點(diǎn)cdji作為提供中繼跨鏈交易的中繼節(jié)點(diǎn)Cj參與支付通道path的交易轉(zhuǎn)移.

將中繼節(jié)點(diǎn)的選擇過(guò)程抽象為服務(wù)提供者的選擇過(guò)程，提出了一種基于多因素反向拍賣的跨鏈支付路由方案MFRA，以從候選節(jié)點(diǎn)中選擇中繼節(jié)點(diǎn).

在節(jié)點(diǎn)選擇過(guò)程中，基于反向拍賣的思想，將節(jié)點(diǎn)選擇看作一次“路由服務(wù)拍賣”，各候選節(jié)點(diǎn)提交各自報(bào)價(jià)，然后收集各節(jié)點(diǎn)記錄在區(qū)塊鏈中的節(jié)點(diǎn)位置、歷史信譽(yù)因素.通過(guò)建立的基于熵權(quán)法的多因素節(jié)點(diǎn)質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)綜合得分，其中函數(shù)涵蓋中間手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)、節(jié)點(diǎn)間路徑距離、節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)等3個(gè)因素.選擇總分最高的候選節(jié)點(diǎn)作為第j跳中繼節(jié)點(diǎn).

在計(jì)算支付給第j跳中繼節(jié)點(diǎn)的最終手續(xù)費(fèi)的過(guò)程中，本文構(gòu)造了候選節(jié)點(diǎn)的等價(jià)報(bào)價(jià)函數(shù)，以中標(biāo)節(jié)點(diǎn)的非價(jià)格屬性值為標(biāo)準(zhǔn)屬性值，將其他候選節(jié)點(diǎn)的多因素質(zhì)量評(píng)分轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)屬性值下的等價(jià)物，計(jì)算并收集各節(jié)點(diǎn)非價(jià)格屬性標(biāo)準(zhǔn)值下的等效報(bào)價(jià)，組成等效池.在各候選節(jié)點(diǎn)的等效報(bào)價(jià)池中剔除最低價(jià)格.以一定的差分隱私預(yù)算ε和可用性函數(shù)u(D，o)，對(duì)當(dāng)前的等效報(bào)價(jià)池BO進(jìn)行以2為基數(shù)的差分隱私，生成等效價(jià)格池BO的概率分布.在生成等效價(jià)格的指數(shù)概率分布后，使用隨機(jī)機(jī)制選擇一個(gè)臨時(shí)價(jià)格，進(jìn)一步檢查所有約束條件，例如所選價(jià)格應(yīng)滿足非負(fù)效用、正收益等.如果所選價(jià)格滿足所有要求，該臨時(shí)價(jià)格最終被確定并視為第j跳中繼節(jié)點(diǎn)應(yīng)得的最終手續(xù)費(fèi).

在第j跳節(jié)點(diǎn)的路由選擇中，令υji為候選節(jié)點(diǎn)cdji的出價(jià)，γji為候選節(jié)點(diǎn)cdji想要獲得的報(bào)酬，min(υ-Cj)是除Cj之外的所有投標(biāo)人的最低出價(jià).那么中繼節(jié)點(diǎn)Cj的收益ηji表示為

(2)

如果υji>γji，則投標(biāo)人獲得負(fù)收益；如果υji<γji，當(dāng)υji

根據(jù)上面的分析，在中繼節(jié)點(diǎn)投標(biāo)報(bào)價(jià)與選擇過(guò)程中，直接給出自己的實(shí)際價(jià)格是每個(gè)候選中繼節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)策略.綜合節(jié)點(diǎn)信譽(yù)、路徑距離等公開因素后，選擇每一跳得分最高的候選節(jié)點(diǎn)為獲勝者.除去最低報(bào)價(jià)的等效報(bào)價(jià)池作為第j跳節(jié)點(diǎn)的最終應(yīng)得手續(xù)費(fèi)的基礎(chǔ)價(jià)格集合，從中隨機(jī)選擇得到一個(gè)滿足非負(fù)效益等約束的vj作為實(shí)際支付給第j跳中繼節(jié)點(diǎn)的最終交易手續(xù)費(fèi).在報(bào)價(jià)確定過(guò)程中，每個(gè)候選中繼節(jié)點(diǎn)的出價(jià)組成報(bào)價(jià)池，MFRA路由方案中的差分隱私策略，能夠從報(bào)價(jià)池中隨機(jī)地選擇一個(gè)報(bào)價(jià)，這種隨機(jī)性確保沒(méi)有對(duì)手可以知道候選中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)交易服務(wù)價(jià)值的原始報(bào)價(jià).因此，以2為基數(shù)的指數(shù)型差分隱私機(jī)制為參與候選節(jié)點(diǎn)提供了隱私保證.

然后通過(guò)m個(gè)提供跨鏈交易服務(wù)的中繼節(jié)點(diǎn)組成的支付通道path，Alice需要支付的總交易手續(xù)費(fèi)用Ptotal表示為

(3)

其中υj為第j個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的出價(jià).

3.2 基于多因素反向拍賣的路由選擇方案

在支付通道path的第j跳節(jié)點(diǎn)的選擇過(guò)程中，有n個(gè)候選節(jié)點(diǎn)滿足第j跳節(jié)點(diǎn)的要求.在n個(gè)候選節(jié)點(diǎn)選擇第j跳中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)考慮多個(gè)評(píng)估因子.本文主要考慮3個(gè)因素：候選節(jié)點(diǎn)的歷史信譽(yù)、節(jié)點(diǎn)間路徑距離及節(jié)點(diǎn)的中間手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià).其中，節(jié)點(diǎn)間路徑距離和歷史信譽(yù)記錄在區(qū)塊鏈上，所有節(jié)點(diǎn)都可以看到；節(jié)點(diǎn)出價(jià)由各候選節(jié)點(diǎn)提交.第j跳的候選節(jié)點(diǎn)集合cdj={cdj1,cdj2,…,cdjn}中的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)因子xik,k∈{0,1,2}，其中xik代表第i個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的第k個(gè)因子的實(shí)際值.本文中k=0時(shí)表示為報(bào)價(jià)因素，k=1時(shí)表示為路徑距離因素，k=2時(shí)表示為節(jié)點(diǎn)信譽(yù)因素.

MFRA路由方案的中繼節(jié)點(diǎn)選擇如圖2所示，包括5個(gè)步驟.

Fig.2 Relay node selection of MFRA routing scheme

步驟1.交易發(fā)起者Alice或上一跳節(jié)點(diǎn)Cj-1檢測(cè)其鄰居節(jié)點(diǎn)之間的連接，提取節(jié)點(diǎn)所在公鏈中記錄的每個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，更新節(jié)點(diǎn)路由信息表RT.數(shù)據(jù)信息包括節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)、賬戶金額等.根據(jù)更新后的路由表RT，上一跳節(jié)點(diǎn)Cj-1通過(guò)多播路由表RT向鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送跨鏈交易請(qǐng)求.第j-1跳節(jié)點(diǎn)Cj-1建立智能合約SCj，負(fù)責(zé)候選節(jié)點(diǎn)cdji的選擇并監(jiān)控與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)Bob的跨區(qū)塊鏈交易.該請(qǐng)求包含交易金額coin、目標(biāo)區(qū)塊鏈B和響應(yīng)期限t.

步驟2.滿足Alice要求的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)Alice的請(qǐng)求，將服務(wù)費(fèi)υji提交給智能合約SC.收集整理來(lái)自每個(gè)相鄰候選節(jié)點(diǎn)cdji的中間服務(wù)費(fèi)投標(biāo)，計(jì)算每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路徑距離.智能合約SC根據(jù)候選節(jié)點(diǎn)出價(jià)、路徑距離和歷史信譽(yù)生成候選信息表Candi.

步驟3.根據(jù)候選節(jié)點(diǎn)信息表Candi中的信息，智能合約SC計(jì)算每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量評(píng)分，根據(jù)總分Score[i]從高到低對(duì)候選節(jié)點(diǎn)表Candi進(jìn)行排序，并選擇得分最高的候選節(jié)點(diǎn)cdji作為跨鏈交易的中繼節(jié)點(diǎn)Cj，提供交易中繼服務(wù).

在步驟3中，本文引入熵值法確定路徑距離、交易手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)和節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)等因素的權(quán)重，并建立路由節(jié)點(diǎn)質(zhì)量評(píng)分函數(shù).MFRA路由方案避免了現(xiàn)有支付通道跨鏈研究?jī)H依靠最短路由距離或最小手續(xù)費(fèi)來(lái)選擇跨鏈交易路由節(jié)點(diǎn).步驟3的詳細(xì)過(guò)程有4點(diǎn)：

① 通過(guò)分析路徑距離、交易手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)和節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)同跨鏈路由整體開銷的正負(fù)相關(guān)關(guān)系確定積極因子和消極因子，利用候選節(jié)點(diǎn)各指標(biāo)的參數(shù)值建立指標(biāo)集合；

② 使用臨界值法對(duì)因子分別進(jìn)行歸一化，得到每個(gè)因子的歸一化形式，每個(gè)因子的無(wú)量綱形式為

(4)

(5)

其中，xik是第i個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的第k個(gè)因子的實(shí)際值，max(xk)是第k個(gè)因子的最大值,min(xk)是第k個(gè)因子的最小值.

③ 建立跨鏈路由節(jié)點(diǎn)打分的線性加權(quán)和公式，得到各指標(biāo)的信息熵，通過(guò)熵權(quán)法確定線性加權(quán)和公式中的各個(gè)權(quán)重系數(shù)，并列出系數(shù)集合.

第k個(gè)因子的信息熵形式為

(6)

第k個(gè)因子的權(quán)重wk表示為

(7)

④ 根據(jù)因子的權(quán)重wk計(jì)算出每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的綜合得分.將所有候選節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量得分Score[i]從高到低重新排序，選擇得分最高的候選節(jié)點(diǎn)cdji作為獲勝中繼節(jié)點(diǎn)Cj參與跨鏈交易的中繼服務(wù).

(8)

針對(duì)步驟1～3，設(shè)計(jì)具體算法1.

算法1.獲勝候選節(jié)點(diǎn)的確定.

輸入：需要交易的金額coin、報(bào)價(jià)響應(yīng)截止時(shí)間t、當(dāng)前所在區(qū)塊鏈Ledgerj-1、下一跳區(qū)塊鏈Ledgerj；

輸出：第j跳的中繼節(jié)點(diǎn)Cj.

/*第1階段：收集節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)*/

① Initialize:Bidding={0,…,0},CandiID={0,…,0};

② sendtask(coin,t,Ledgerj-1,LedgerjtoSC;

/*智能合約向Ledgerj-1網(wǎng)絡(luò)廣播需求*/

③ whiledatetime.now()intdo

④getResponse(υji,cdji);

⑤Bidding[i]=υji;

⑥CandiID[i]=cdji;

⑦ end while

⑧ Stop Bidding Process

/*第2階段：計(jì)算各候選節(jié)點(diǎn)綜合得分*/

⑨ SetRT=getRoutingTablefromLedgerj；

Table 1 Comparison and Analysis of Routing Schemes

Table 2 Comparison of Transaction Latency of Multi-hop Cross-blockchain

⑩ forCandiIDinBidderIDdo

/*計(jì)算熵值*/

/*計(jì)算各因素權(quán)重*/

/*計(jì)算各候選節(jié)點(diǎn)的得分*/

/*返回得分最高節(jié)點(diǎn)，即為第j跳中繼節(jié)點(diǎn)*/

算法2.第j跳中繼節(jié)點(diǎn)的手續(xù)費(fèi).

輸出：最終支付給第j跳中繼節(jié)點(diǎn)的手續(xù)費(fèi)υj.

②EB=[];

③ foriinScore[]do

⑤EB.add(feesi);/*計(jì)算各候選節(jié)點(diǎn)等效報(bào)價(jià)，組成等效報(bào)價(jià)池*/

⑥ end for

⑦EB.remove(min(EB));

/*去除最低價(jià)格*/

⑧ Δu=1/Score[].length();

/*設(shè)置隱私敏感度*/

⑨ foriinEB

⑩u(D,i)=max(EB)-EB.i;

/*設(shè)置可用性函數(shù)*/

/*生成概率分布集*/

在步驟4中，本文引入了反向Vickrey拍賣，以避免候選節(jié)點(diǎn)的不誠(chéng)實(shí)投標(biāo).通常反向Vickrey拍賣只考慮價(jià)格指標(biāo)，沒(méi)有考慮路徑距離和節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)等多個(gè)指標(biāo).本文以獲勝節(jié)點(diǎn)的非價(jià)格屬性值為標(biāo)準(zhǔn)，將其他候選節(jié)點(diǎn)的價(jià)格轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)屬性值的等價(jià)價(jià)格，從而用于將節(jié)點(diǎn)質(zhì)量中的非價(jià)格屬性因素轉(zhuǎn)化為價(jià)格屬性.根據(jù)Vickrey支付功能的特點(diǎn)，剔除最低等效價(jià)格，利用以2為基數(shù)的指數(shù)型差分隱私計(jì)算出最終支付給第j跳中繼節(jié)點(diǎn)的手續(xù)費(fèi).具體來(lái)說(shuō)：

① 根據(jù)步驟3中選中的中繼節(jié)點(diǎn)Cj的非價(jià)格因素的值，計(jì)算非價(jià)格因素評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和V；

(9)

② 根據(jù)非價(jià)格評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)總和V計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的等價(jià)出價(jià)feesi，

(10)

③SC將所有選中節(jié)點(diǎn)的等價(jià)出價(jià)從低到高排序，生成不包括最低出價(jià)min(fees)的等效報(bào)價(jià)池BO；

④SC秘密向上一條節(jié)點(diǎn)Cj-1臨時(shí)獲取隱私參數(shù)ε和可用性函數(shù)u，對(duì)等效報(bào)價(jià)池BO進(jìn)行以2為基數(shù)的差分隱私，生成等效價(jià)格池BO的概率分布.

Pr(o)

(11)

⑤ 在生成等效價(jià)格的指數(shù)概率分布后，SC使用隨機(jī)機(jī)制選擇一個(gè)臨時(shí)價(jià)格temp(fees)，進(jìn)一步檢查所有約束條件，例如所選價(jià)格應(yīng)滿足非負(fù)效用、正收益等.驗(yàn)證臨時(shí)價(jià)格temp(fees)是否大于獲勝節(jié)點(diǎn)的價(jià)格.如果滿足，SC宣布獲勝節(jié)點(diǎn)Cj和中間價(jià)格υj，其中υj=temp(fees).

定理1.MFRA滿足ε-差分隱私.

(12)

根據(jù)文獻(xiàn)[26-27]中的差分隱私證明，如果輸入集合BO值改變了一個(gè)元素，式(12)滿足ε-差分隱私，那么輸出變化不超過(guò)exp(ε).可以表示為

Pr[output(BO)=x]≤exp(ε)×

Pr[output(BO′)=x].

(13)

根據(jù)上述分析可以得出結(jié)論，步驟4中對(duì)等效報(bào)價(jià)池設(shè)計(jì)的以2為基數(shù)的指數(shù)差分機(jī)制滿足ε-差分隱私.

步驟5.獲勝的中繼節(jié)點(diǎn)Cj與上一跳中繼節(jié)點(diǎn)Cj-1或跨鏈交易發(fā)起者Alice建立連接.Cj-1或Alice授權(quán)中繼節(jié)點(diǎn)Cj幫助她完成跨區(qū)塊鏈交易并預(yù)先提交等于手續(xù)費(fèi)υj的保證金.跨區(qū)塊鏈交易完成后，則υj將自動(dòng)支付給Cj.

3.3 基于MFRA的跨鏈支付

基于HTLC的支付通道網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)跨鏈支付，一般通過(guò)在跨鏈支付發(fā)起方與接收方之間建立一條跨區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的單跳或多跳支付通道path={Alice→C1→C2→…→Cj→…→Cm→Bob}，從而完成Alice與Bob間跨鏈交易.其中，Cj←j∈{1,2,…,m}表示通道中任意中繼節(jié)點(diǎn)Cj在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)Ledgerj-1與Ledgerj中擁有賬戶，以支持跨鏈支付中的資金交換.交易發(fā)起者首先通過(guò)路由方案，通知各候選中繼節(jié)點(diǎn)交易接收者所在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)、交易金額等信息，并選出各中繼節(jié)點(diǎn)參與跨鏈交易中繼任務(wù)，構(gòu)建跨鏈支付通道.各參與節(jié)點(diǎn)分別通過(guò)哈希時(shí)間鎖，沿著通道中交易轉(zhuǎn)移順序先后在Ledgerj鎖定支付給Cj或Bob的資金，其中j∈{1,2,…,m}，并在Bob身份驗(yàn)證后，倒序依次獲取Cj-1或Alice鎖定在網(wǎng)絡(luò)Ledgerj-1中的交易資金，實(shí)現(xiàn)Alice與Bob間跨鏈交易.

為了解決上述的跨鏈方案中，選擇路由節(jié)點(diǎn)的因素單一而造成跨鏈支付發(fā)起者可能承擔(dān)高昂交易手續(xù)費(fèi)的問(wèn)題，本文提出了基于MFRA路由方法的跨鏈支付方案，使得只有貨幣A的交易發(fā)起者Alice能夠與只接受貨幣B的接受者Bob進(jìn)行交易結(jié)算.通過(guò)引入面向跨鏈中繼服務(wù)的反向拍賣機(jī)制，在保障跨鏈交易順利進(jìn)行的同時(shí)，很大程度上降低了多跳支付通道累計(jì)的中間手續(xù)費(fèi)開銷.并引入以2為基數(shù)的指數(shù)差分隱私機(jī)制，避免了在線支付過(guò)程中中繼節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)隱私泄露，提高了路由過(guò)程的抗推理攻擊能力.基于上述跨鏈路由方案，整體跨鏈支付過(guò)程具體步驟為：

步驟1.交易發(fā)起者Alice向接受者Bob的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)秘密發(fā)送支付請(qǐng)求，以確定本次交易的金額、交易時(shí)限以及哈希證明.

步驟2.使用智能合約SC.Alice發(fā)送一個(gè)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)包，包含Bob的帳戶地址、交易金額、共享密鑰的哈希值和到期時(shí)間.SC遵循3.2節(jié)中的步驟執(zhí)行算法1與算法2，選擇C1作為第一個(gè)提供跨鏈交易中繼服務(wù)的節(jié)點(diǎn).中繼節(jié)點(diǎn)C1的服務(wù)手續(xù)費(fèi)由SC鎖定，待交易完成后智能合約自動(dòng)將獎(jiǎng)勵(lì)支付給中繼節(jié)點(diǎn)C1.

步驟3.Cj檢查Alice帳戶中的金額是否足以支付交易費(fèi)用.如果足夠，Cj將減少Alice賬戶中的余額，否則交易被拒絕.Cj在許可下構(gòu)建和使用智能合約SC.

步驟4.與步驟2類似，智能合約SC使用算法1與算法2，Cj的本地路由表確定下一跳和過(guò)期時(shí)間，根據(jù)匯率改變包量，將包發(fā)送到下一跳.對(duì)于每個(gè)Cj，執(zhí)行步驟3～步驟4.

步驟5.當(dāng)數(shù)據(jù)包到達(dá)Bob節(jié)點(diǎn)時(shí)，Bob首先檢查數(shù)據(jù)包的有效性，如超時(shí)、金額等.如果有效，則將具有共享秘密數(shù)據(jù)包的履行數(shù)據(jù)包發(fā)送到Cm，這可以看作是一個(gè)開具收據(jù)的過(guò)程；否則，交易被拒絕.

步驟6.Cj收到Cj+1發(fā)送的共享秘密后，利用哈希計(jì)算檢查秘密是否正確.如果正確，則在到期前將秘密發(fā)送到Cj-1，此時(shí)，為Cj+1托管的轉(zhuǎn)賬被執(zhí)行；否則，Cj將拒絕發(fā)送給Cj-1.每個(gè)Cj都執(zhí)行步驟6，直到消息傳遞給Alice.當(dāng)檢測(cè)到Alice的確認(rèn)時(shí)，所有中繼節(jié)點(diǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)自動(dòng)由智能合約SC支付.

至此，僅持有貨幣A的交易發(fā)起者Alice已成功向僅接受貨幣B的交易接受者Bob完成了多跳支付通道下的跨鏈支付.

4 安全性分析

本節(jié)詳細(xì)分析引入拍賣機(jī)制的MFRA路由方案可能面臨的安全威脅.

4.1 誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)

在介紹了拍賣機(jī)制的路由選擇過(guò)程之后，可能會(huì)出現(xiàn)2個(gè)誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)相關(guān)的問(wèn)題.

問(wèn)題1.在中繼節(jié)點(diǎn)的選擇中，候選節(jié)點(diǎn)是否可以提交虛假價(jià)格在交易結(jié)束后獲得更高的費(fèi)用，即拍賣機(jī)制是否滿足激勵(lì)相容(incentive-compatibility, IC)[28]約束.

IC定義為:參與者如實(shí)申報(bào)自己的估值所獲得的利潤(rùn)不低于虛報(bào)自己的估值所獲得的利潤(rùn).在拍賣理論中，IC通常被稱為“真實(shí)性”，這使得每個(gè)投標(biāo)人更傾向于提交真實(shí)的報(bào)價(jià).

根據(jù)本文中對(duì)3.1節(jié)的方程(2)的分析，在反向Vickrey拍賣機(jī)制下，如實(shí)提交自己的估價(jià)作為報(bào)價(jià)是所有投標(biāo)人的最優(yōu)策略.由于每個(gè)投標(biāo)人都是自我的和理性的，他們會(huì)保持其投標(biāo)的真實(shí)性，即υi=γi.因此，MFRA路由方案滿足激勵(lì)相容性.

問(wèn)題2.如何避免理性的低信譽(yù)投標(biāo)人以不誠(chéng)實(shí)的低價(jià)中標(biāo)后不提供相應(yīng)的跨鏈服務(wù).

為了避免這種情況影響拍賣過(guò)程，設(shè)計(jì)了押金機(jī)制和信譽(yù)機(jī)制.投標(biāo)時(shí)，每個(gè)投標(biāo)人提交一定的保證金，這可能高于節(jié)點(diǎn)的投標(biāo).如果投標(biāo)人中標(biāo)但未履行義務(wù)，則該節(jié)點(diǎn)的這種惡意行為會(huì)導(dǎo)致其提交的押金被扣除，該節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)評(píng)分被降低.當(dāng)信譽(yù)分?jǐn)?shù)下降到一個(gè)定義的值(如0)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)被判斷為惡意節(jié)點(diǎn)并拒絕參與拍賣.將交易發(fā)起者Alice的損失lossj定義為惡意節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)，表示為：

(14)

其中，a=1表示中繼節(jié)點(diǎn)Cj發(fā)生了惡意行為；a=0表示中繼節(jié)點(diǎn)Cj被選中后確實(shí)誠(chéng)實(shí)地提供了相應(yīng)的跨鏈服務(wù)；min(υ-Cj)是交易發(fā)起者Alice需要花費(fèi)的跨鏈?zhǔn)掷m(xù)費(fèi)用；dj是中繼節(jié)點(diǎn)Cj提交的押金，其中dj?min(υ-Cj).

假設(shè)惡意投標(biāo)者是自私和理性的.由于dj?min(υ-Cj)，當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)Cj選擇作惡時(shí)，押金將扣除，其收益lossj=(min(υ-Cj)-dj)為負(fù)數(shù)，遠(yuǎn)小于0.因此，放棄作惡是其最優(yōu)策略.如果惡意投標(biāo)者是非理性的，且a=1時(shí)，則中繼節(jié)點(diǎn)Cj的信用Crj=Crj-h，其中h是一個(gè)大于0的常數(shù).當(dāng)Crj-num(a=1)×h為小于0時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)Cj將失去投標(biāo)資格，其中num(a=1)表示出現(xiàn)惡意行為的次數(shù).可改變h的取值調(diào)節(jié)單次惡意行為對(duì)信譽(yù)減小的影響程度，并且由于dj?min(υ-Cj)，在這個(gè)過(guò)程中惡意節(jié)點(diǎn)的行為不會(huì)對(duì)交易發(fā)起者節(jié)點(diǎn)造成損失.

4.2 報(bào)價(jià)隱私

在4.1節(jié)的惡意報(bào)價(jià)分析中，假設(shè)候選節(jié)點(diǎn)總是自私與理性的，無(wú)法通過(guò)非誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)獲取更多自身利益.對(duì)于以破壞跨鏈交易為目的的惡意攻擊者來(lái)說(shuō)，他們通常不在乎資金的損失.在跨鏈路由選擇過(guò)程中，攻擊者可以通過(guò)監(jiān)測(cè)到的拍賣公布結(jié)果，推斷獲勝候選節(jié)點(diǎn)的初始服務(wù)報(bào)價(jià)，并利用獲取的歷史獲勝報(bào)價(jià)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)于下一筆跨鏈交易到來(lái)時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)服務(wù)拍賣的選擇結(jié)果預(yù)測(cè)，通過(guò)惡意調(diào)低自身報(bào)價(jià)取得中繼交易的資格，從而控制跨鏈交易的中間路由，進(jìn)而達(dá)成破壞跨鏈交易的目的，也被稱為推理攻擊[20].

在本文提出的MFRA路由方法中，首先使用熵權(quán)法的候選節(jié)點(diǎn)最終評(píng)分分別計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的等效報(bào)價(jià)，并組成等效報(bào)價(jià)池BO；然后采用基于基數(shù)2的指數(shù)機(jī)制，對(duì)等效報(bào)價(jià)池BO進(jìn)行差分隱私，生成等效價(jià)格集BO的概率分布.為了進(jìn)行報(bào)價(jià)的隱私分析，在3.2節(jié)中，定理1已經(jīng)證明MFRA方案確定的節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)能夠滿足差分隱私定義1、定義2的隱私界限.在基于拍賣理論的中繼節(jié)點(diǎn)跨鏈路由服務(wù)選擇過(guò)程中，本文提出的MFRA路由方案滿足了ε-差分隱私的理論含義，能夠維護(hù)參與節(jié)點(diǎn)投標(biāo)隱私的有效機(jī)制，并具備基于基數(shù)2的指數(shù)機(jī)制抗浮點(diǎn)攻擊的能力.

4.3 原像安全

根據(jù)交易流程，中繼節(jié)點(diǎn)只有在接收方確認(rèn)后回復(fù)確認(rèn)，才能從資金接收方操作獲得條件原像，即資金發(fā)送方和資金接受方在發(fā)起交易前確定的密鑰.在獲得條件原像后該中繼節(jié)點(diǎn)向上一跳中繼節(jié)點(diǎn)繼續(xù)發(fā)送帶有條件原像的數(shù)據(jù)包后才能得到來(lái)自上一節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)賬.那么中繼節(jié)點(diǎn)就有可能去嘗試破解條件原像，因?yàn)橐坏┢平獬晒Γ欣^節(jié)點(diǎn)不用付出任何代價(jià)就可以獲得來(lái)自上一節(jié)點(diǎn)的資金.攻擊方法有2種:1)通過(guò)條件去逆推條件原像;2)通過(guò)監(jiān)聽(tīng)資金收發(fā)雙方的網(wǎng)絡(luò)通信獲得條件原像.

針對(duì)逆推條件原像的攻擊方法，當(dāng)前條件原像使用SHA-256算法和AES-256算法生成.SHA-256暫無(wú)明顯有效的破解方法；在不知道加密密鑰的情況下，AES-256加密算法也幾乎無(wú)法破解；整個(gè)交易過(guò)程具有時(shí)間限制.在這樣三重條件下，要在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)條件逆推出條件原像幾乎是不可能的，所以條件原像的安全性可以得到保證.

針對(duì)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)聽(tīng)獲取條件原像的攻擊方法，有2種方案可以保障其通信中密鑰的安全性：

1)交易雙方在正式開啟交易之前會(huì)通過(guò)HTTPS使用Diffie-Hellman密鑰交換算法生成共享密鑰(即條件原像)，然后通過(guò)HTTPS傳輸交易必要數(shù)據(jù)，包括共享密鑰以及接收方的賬戶地址.HTTPS通過(guò)數(shù)字證書、對(duì)稱加密算法以及非對(duì)稱加密算法來(lái)保證數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的安全性，而Diffie-Hellman進(jìn)一步保障了共享密鑰的安全性.

2)中繼節(jié)點(diǎn)嘗試通過(guò)監(jiān)聽(tīng)資金收發(fā)雙方的網(wǎng)絡(luò)通信獲得條件原像，需要知道自己將要參與的交易中的資金收發(fā)雙方的信息.但是，在交易雙方正式開啟交易之前，是不知道自己將作為哪兩個(gè)交易雙方的中繼節(jié)點(diǎn)，也就是中繼節(jié)點(diǎn)在交易開啟之前是找不到監(jiān)聽(tīng)目標(biāo)的，所以中繼節(jié)點(diǎn)想要通過(guò)監(jiān)聽(tīng)資金收發(fā)雙方的網(wǎng)絡(luò)通信以獲得條件原像的方法行不通.故條件原像的安全性可以得到保證.

5 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在Ubuntu 18.04操作系統(tǒng)上進(jìn)行，主機(jī)CPU為Intel Core i7 8700，主頻為3.2 GHz.在本實(shí)驗(yàn)中，主要考慮3個(gè)因素：節(jié)點(diǎn)價(jià)格、路徑距離和歷史信譽(yù).候選中繼節(jié)點(diǎn)提交的價(jià)格投標(biāo)以及與前一跳節(jié)點(diǎn)之間的路徑距離為消極因子；候選節(jié)點(diǎn)的歷史信譽(yù)是一個(gè)積極因子.

5.1 候選節(jié)點(diǎn)的綜合評(píng)分比較

為了比較本文提出的MFRA路由方法和單因素路由方案的質(zhì)量評(píng)分差異，分別對(duì)4種方案的中繼節(jié)點(diǎn)選擇過(guò)程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).

Fig.3 Synthesis scores of the four schemes

設(shè)置了若干組候選連接節(jié)點(diǎn)，為各候選節(jié)點(diǎn)的3個(gè)因素隨機(jī)生成對(duì)應(yīng)屬性值，計(jì)算所有候選節(jié)點(diǎn)基于熵權(quán)法的綜合得分.隨著一跳節(jié)點(diǎn)的路由選擇中候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，4種方案選出的中繼節(jié)點(diǎn)的得分變化，包括僅考慮節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)的方法、僅考路徑距離的方法、僅考慮節(jié)點(diǎn)信譽(yù)的方法和MFRA方案，如圖3所示.基于MFRA路由方案選擇的候選節(jié)點(diǎn)質(zhì)量評(píng)分始終處于最高級(jí)別.由于其他3種方案僅考慮中繼節(jié)點(diǎn)選擇過(guò)程的單一因素，因此選擇的候選節(jié)點(diǎn)通常在其他2個(gè)因素上更容易有較差表現(xiàn).例如，出價(jià)最低的節(jié)點(diǎn)可能距離上一跳節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)或歷史信譽(yù)較差.隨著候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，其他3種方案的候選節(jié)點(diǎn)逐漸在2到3之間波動(dòng)，而MFRA路由方案選擇的候選節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)在逐漸增加.這是因?yàn)殡S著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，單個(gè)競(jìng)標(biāo)因子選擇的節(jié)點(diǎn)在其他2個(gè)因素中的性能趨于平均，而MFRA路由方案選擇的節(jié)點(diǎn)在綜合得分方面越來(lái)越優(yōu)越.

5.2 中繼節(jié)點(diǎn)最終手續(xù)費(fèi)開銷對(duì)比

本節(jié)分別對(duì)5種方案的中繼節(jié)點(diǎn)選擇過(guò)程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，以比較本文提出的MFRA路由方案、未考慮差分隱私的MFRA方案(記為“MFRA-1”方案)與單因素路由方案在中繼節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)上花銷的差異.

首先，在5.1節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，模擬計(jì)算了3種僅考慮單因素的路由方案，第4種方案是僅使用多因素評(píng)價(jià)以及反向Vickrey拍賣的路由方案但不進(jìn)行報(bào)價(jià)差分隱私.對(duì)比這4種方案的單跳中繼節(jié)點(diǎn)中繼手續(xù)費(fèi)用開銷結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.隨著候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，只考慮節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)的方案和不考慮隱私保護(hù)的MFRA-1方案都逐漸減少，基于路徑距離或節(jié)點(diǎn)聲譽(yù)的路由方案的最終交易價(jià)格始終在4.0和6.0之間波動(dòng).當(dāng)可選的候選節(jié)點(diǎn)較少時(shí)，MFRA-1路由方案的結(jié)果顯示出比其他3個(gè)單因素選擇方案更高的交易價(jià)格，因?yàn)镸FRA-1路由方案引入的Vickrey拍賣機(jī)制，為避免節(jié)點(diǎn)不誠(chéng)實(shí)的投標(biāo)，需要剔除直接計(jì)算后得出的最低價(jià)格.該機(jī)制的引入使得在候選節(jié)點(diǎn)過(guò)少時(shí)成本增加；在5～7個(gè)候選節(jié)點(diǎn)加入拍賣過(guò)程后，最終交易手續(xù)費(fèi)開銷迅速回落，低于僅考慮路徑距離或節(jié)點(diǎn)信譽(yù)的單因素選擇方案.雖然MFRA-1路由方案在手續(xù)費(fèi)方面始終高于最低中標(biāo)方案，但仍然有效降低了節(jié)點(diǎn)的中間服務(wù)手續(xù)費(fèi)，平衡了各種因素，避免只考慮價(jià)格因素而忽略節(jié)點(diǎn)信譽(yù)、路徑距離造成的跨鏈交易延遲高、風(fēng)險(xiǎn)大甚至交易失敗等結(jié)果.

Fig.4 One-hop intermediate fees without regard to bidding privacy

在以上方案的基礎(chǔ)上，我們使用MFRA路由方案并對(duì)最終應(yīng)付的中間手續(xù)費(fèi)進(jìn)行以2為基數(shù)的指數(shù)差分隱私，其中，本次實(shí)驗(yàn)中將隱私參數(shù)設(shè)置為ε={1,0.25,0.0625}，并將其同未考慮報(bào)價(jià)隱私的多因素路由方案MFRA-1與僅考慮信譽(yù)的方案對(duì)比.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.隨著候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，僅基于中間服務(wù)費(fèi)拍賣的方案和MFRA路由方案都逐漸減少，以隱私參數(shù)ε=1的方案與未使用差分隱私的方案在最終手續(xù)費(fèi)的計(jì)算結(jié)果上產(chǎn)生了一定波動(dòng)，總體上保持一致.隨著隱私參數(shù)ε的減小，最終手續(xù)費(fèi)的結(jié)果不斷偏離未考慮報(bào)價(jià)隱私的多因素路由選擇方案.以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在最終手續(xù)費(fèi)計(jì)算中引入以2為基數(shù)的指數(shù)型差分隱私機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)候選節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)的隱私保護(hù)，可以有效避免惡意節(jié)點(diǎn)通過(guò)歷史公布的手續(xù)費(fèi)結(jié)果發(fā)起對(duì)候選中繼節(jié)點(diǎn)初始報(bào)價(jià)的推理攻擊.

Fig.5 One-hop intermediate fees considering bidding privacy

Fig.6 Multi-hop intermediate fees comparison

本節(jié)還比較了考慮差分隱私的多因素路由選擇方案、未考慮差分隱私的多因素路由選擇方案與設(shè)置多個(gè)跳中繼節(jié)點(diǎn)Cj時(shí)隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)的方案之間手續(xù)費(fèi)的變化.其中，本實(shí)驗(yàn)中MFRA路由選擇機(jī)制中的隱私參數(shù)設(shè)置為ε=1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.隨著支付通道中所需的中繼節(jié)點(diǎn)跳數(shù)的增加，MFRA路由方案無(wú)論是否考慮差分隱私都減少了中間手續(xù)費(fèi)，且以隱私參數(shù)ε=1的方案與未使用差分隱私的方案在最終手續(xù)費(fèi)的計(jì)算結(jié)果上總體保持一致.

此外，本文分別從交易手續(xù)費(fèi)、路徑距離、節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)、路由選擇中心化、隱私保護(hù)等角度分別對(duì)比了SilentWhispers[9]，F(xiàn)lare[13]，基于服務(wù)拍賣的路由選擇方案[18]，AMPS[22]等代表性路由方案，如表1所示.SilentWhispers和Flare方案均將路徑最短作為最優(yōu)路徑的選擇標(biāo)準(zhǔn)，低估了交易費(fèi)用、反映節(jié)點(diǎn)歷史行為的節(jié)點(diǎn)信譽(yù)等關(guān)鍵動(dòng)態(tài)變化因素，均難以避免出現(xiàn)交易沿著一條固定路徑傳播，導(dǎo)致路由選擇中心化問(wèn)題.文獻(xiàn)[18]僅考慮跨鏈交易手續(xù)費(fèi)，在一定程度上降低手續(xù)費(fèi)開銷，但易使交易信息沿著較遠(yuǎn)、較差支付路徑進(jìn)行中轉(zhuǎn)，造成跨鏈支付延遲完成甚至導(dǎo)致支付失敗.AMPS盡管在路由選擇時(shí)可同時(shí)引入中間手續(xù)費(fèi)與路徑距離因素，進(jìn)行多目標(biāo)的動(dòng)態(tài)路由選擇，也能夠一定程度上緩解了路由選擇中心化，但與文獻(xiàn)[18]所提出的方案一樣，均未考慮歷史行為不端的低信譽(yù)節(jié)點(diǎn)惡意違約，延遲甚至拒絕履行交易路由服務(wù)，破壞交易.此外，也都未考慮引入節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)機(jī)制后的報(bào)價(jià)隱私問(wèn)題.

5.3 MFRA路由方案的時(shí)延分析

基于MFRA路由方案，本文采用InterLeger Protocol跨鏈協(xié)議(ILP)在本地環(huán)境實(shí)現(xiàn)跨鏈支付方案，創(chuàng)建InterLedger結(jié)算引擎的框架是開源的[29].ILP現(xiàn)在由W3C的InterLedger支付社區(qū)組共同開發(fā)和維護(hù)，采用基于HTLC的泛化協(xié)議(Hashed Time-Lock Agreements, HTLAs)，實(shí)現(xiàn)了完整的資金鎖定與交易確認(rèn)機(jī)制.接下來(lái)分別對(duì)MFRA的通信時(shí)延與跨鏈交易的時(shí)延進(jìn)行分析.

1)MFRA通信時(shí)延分析.為了清楚地展示MFRA跨鏈支付方案中基于拍賣機(jī)制的節(jié)點(diǎn)選擇方案對(duì)跨鏈延遲的影響，在基于ILP協(xié)議搭建的本地網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下測(cè)試了拍賣機(jī)制額外引起的通信延遲.從圖7可以看到，隨著參與中繼節(jié)點(diǎn)服務(wù)拍賣的候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，執(zhí)行反向拍賣所需的時(shí)間不斷增加；但是當(dāng)有100個(gè)節(jié)點(diǎn)參與時(shí)，整個(gè)拍賣機(jī)制造成的通信延遲仍然只有70 ms.基于多因素反向Vickrey拍賣的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn).因此，引入的反向Vickrey拍賣機(jī)制在降低中間手續(xù)費(fèi)的同時(shí)，不會(huì)影響跨鏈支付的時(shí)間.

Fig.7 Communication latency for reverse Vickrey auction

Fig.8 Transaction latency of cross-blockchain payment

2)MFRA交易時(shí)延分析.為了綜合評(píng)估基于MFRA路由方案的跨鏈方案，在搭建本地測(cè)試網(wǎng)絡(luò)上，測(cè)試MFRA跨鏈支付方案在不同交易金額與不同跳數(shù)通道下的跨鏈交易時(shí)延.

首先，測(cè)試了單跳中繼節(jié)點(diǎn)下，6種不同的貨幣組合的交易時(shí)延，其中每個(gè)組合包含3類節(jié)點(diǎn)，分別是交易發(fā)起者節(jié)點(diǎn)、交易的中繼節(jié)點(diǎn)和交易接收者節(jié)點(diǎn).交易發(fā)起者賬戶中只有貨幣x，而接收者只接受貨幣y，中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)擁有2種貨幣，可為跨鏈交易提供中繼服務(wù)，滿足中繼節(jié)點(diǎn)要求的有30個(gè)候選者節(jié)點(diǎn).圖8展示了不同交易金額下的交易延遲，當(dāng)從交易發(fā)起者到接收者的支付環(huán)節(jié)建立后，整個(gè)交易將直接支付.此設(shè)置使中繼節(jié)點(diǎn)的單筆付款的托管金額非常大，這意味著更高的風(fēng)險(xiǎn).

在InterLedger優(yōu)化版本ILPv4的生態(tài)系統(tǒng)中，傳輸層使用了STREAM協(xié)議.STREAM協(xié)議的一個(gè)功能是將整個(gè)交易分成幾個(gè)小的交易包，然后完成支付，從而降低了中繼節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn).但是這樣的設(shè)置也意味著較大的交易會(huì)被分割成更多的小交易，增加了網(wǎng)絡(luò)通信的負(fù)擔(dān)和交易延遲.如圖8所示，當(dāng)支付金額僅為10 USD時(shí)，交易延遲在0.048～0.184 s之間；當(dāng)支付金額為100 USD時(shí)，交易延遲達(dá)到2.1～6.9 s.顯然，這種延遲通常是可以接受的.因此，基于MFRA路由的跨鏈支付方案可適用于支付通道網(wǎng)絡(luò)下的小額跨鏈支付場(chǎng)景，例如在線醫(yī)療咨詢.

其次，探討了在多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)組成的多跳支付通道中，基于MFRA路由方案的跨鏈交易時(shí)延.在圖8所示的實(shí)驗(yàn)中，每種貨幣組合只需要經(jīng)過(guò)一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的單跳通道.將交易金額設(shè)置為30 USD，結(jié)果如表2所示.前3行包含3種貨幣并需要2個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，最后一行包含4種貨幣并需要3個(gè)中繼節(jié)點(diǎn).延遲仍然保持在秒級(jí)，滿足實(shí)際應(yīng)用需求.

6 結(jié) 論

目前支付通道網(wǎng)絡(luò)的路由研究大多關(guān)注節(jié)點(diǎn)間路徑距離等因素對(duì)交易處理效率的提升，忽視可能出現(xiàn)的高昂交易手續(xù)費(fèi)對(duì)于小額支付場(chǎng)景中跨鏈交易發(fā)起者路由選擇偏好的影響.本文以節(jié)點(diǎn)手續(xù)費(fèi)報(bào)價(jià)、路徑距離和代表交易成功率的節(jié)點(diǎn)歷史信譽(yù)，定義了跨鏈中繼節(jié)點(diǎn)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，提出了一種基于熵權(quán)法的多因素反向Vickrey拍賣路由選擇方案MFRA來(lái)優(yōu)化支付通道網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點(diǎn)選擇，綜合評(píng)估候選中繼節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量來(lái)選擇獲勝節(jié)點(diǎn).本文提出的MFRA多因素反向拍賣路由方案通過(guò)建立候選節(jié)點(diǎn)的等效報(bào)價(jià)函數(shù)，將候選節(jié)點(diǎn)的非價(jià)格屬性因素轉(zhuǎn)化為價(jià)格屬性，解決了在多屬性拍賣中無(wú)Vickrey拍賣讓節(jié)點(diǎn)誠(chéng)實(shí)出價(jià)的問(wèn)題.在最終手續(xù)費(fèi)金額的確定過(guò)程中，MFRA路由方案引入了以2為基數(shù)的指數(shù)型差分隱私，避免最終路由過(guò)程與成交價(jià)被惡意節(jié)點(diǎn)推測(cè).安全分析和量化實(shí)驗(yàn)證明，MFRA路由方法可以優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)的選擇，有效保障交易參與節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)隱私，實(shí)現(xiàn)了支付通道網(wǎng)絡(luò)跨鏈路由過(guò)程的低花費(fèi)與隱私性.

作者貢獻(xiàn)聲明：張謙負(fù)責(zé)完成實(shí)驗(yàn)并撰寫論文;曹晟提出了算法思路和實(shí)驗(yàn)方案;張小松提出指導(dǎo)意見(jiàn)并修改論文.