基于CSA-NARX模型的電梯鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力預(yù)測方法

葉杰凱，湯小明，胡建欽，易燦燦

(1.麗水市特種設(shè)備檢測院，浙江 麗水323000；2.武漢科技大學(xué)，湖北 武漢 430081)

0 引言

近年來，越來越多的電梯安全隱患問題被報(bào)道出來，乘坐電梯時(shí)是否安全成為了熱點(diǎn)話題。要探究電梯的安全隱患問題，就以鋼絲繩的安全性首當(dāng)其沖。GB/T 31821《電梯主要部件報(bào)廢技術(shù)條件》和GB/T 10060-2011《電梯安裝驗(yàn)收規(guī)范》等標(biāo)準(zhǔn)都對電梯鋼絲繩的檢驗(yàn)方法提出了明確要求。因此，實(shí)現(xiàn)對電梯鋼絲繩的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行預(yù)測，可以有效防止安全事故的發(fā)生。

目前，對電梯鋼絲繩張力過大的預(yù)防研究，已經(jīng)朝多元化方向發(fā)展。以鋼絲繩的直徑檢測為基礎(chǔ)的探傷研究[1-2]可以對電梯安全事故的發(fā)生起到一定的預(yù)防作用，但是在電梯的實(shí)際運(yùn)行過程中，每一根鋼絲繩的受力是不相同的。這樣一來，以鋼絲繩直徑為基礎(chǔ)的探傷研究就略顯無力。基于電控的鋼絲繩張力調(diào)節(jié)裝置[3]在鋼絲繩張力不均勻或者張力過大時(shí)，可以通過調(diào)節(jié)絲杠來平均鋼絲繩的張力，不足之處在于其調(diào)節(jié)范圍有限，不能滿足對鋼絲繩安全性的要求。傳統(tǒng)的自回歸滑動(dòng)平均模型(auto regressive moving average，ARMA)[4]通過計(jì)算擬合出1條最符合歷史數(shù)據(jù)的平滑曲線來對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，這種方法較為簡便快速，但是對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性要求較高，同時(shí)誤差也比較大。常用的長短期記憶(long short-term memory,LSTM)[5]通過設(shè)置一些篩選器來選擇忘記訓(xùn)練數(shù)據(jù)中不重要的部分記住重要的部分，達(dá)到提取數(shù)據(jù)關(guān)鍵信息的效果，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測[6-7]。但是LSTM模型的參數(shù)較多，訓(xùn)練難度很大，響應(yīng)慢同時(shí)容易過擬合[8]。

本文對帶有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(nonlinear auto-regressive model with exogenous inputs，NARX)[9]進(jìn)行研究，用于對電梯鋼絲繩張力時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。NARX是一種閉環(huán)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中不斷地將歷史訓(xùn)練結(jié)果代入為下一時(shí)刻輸入的一部分，提高訓(xùn)練結(jié)果可靠性，減少誤差。為了找到NARX網(wǎng)絡(luò)中的最佳參數(shù)使訓(xùn)練過程更快速，結(jié)果更精確，本文結(jié)合變色龍算法(chameleon swarm algorithm，CSA)[10]對NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的延時(shí)階數(shù)、隱藏層個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后，本文基于實(shí)測的電梯上行過程中單根鋼絲繩的張力數(shù)據(jù)，分別利用上述3種算法(ARMA、 LSTM和 CSA-NARX)對該數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，通過預(yù)測精度的指標(biāo)對比來說明本文所提出模型的有效性。

1 理論與算法

1.1 NARX網(wǎng)絡(luò)原理

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的過程中會(huì)以一定的權(quán)重將前幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)信息納入訓(xùn)練，是一種高效且精準(zhǔn)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過自身的閉環(huán)以及延時(shí)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⑶皫讉€(gè)時(shí)刻的預(yù)測結(jié)果與前幾個(gè)時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)一起計(jì)算，有效地防止了數(shù)據(jù)部分信息的丟失[12]，大大提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。在輸入層中，NARX網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出也作為輸入部分參與訓(xùn)練，讓網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中考慮到的權(quán)值較多，有利于模型數(shù)據(jù)的擬合[13]。

圖1 NARX閉環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

(1)

(2)

(3)

g為輸出層的傳遞函數(shù)。

對于反饋部分來說，所涉及到的誤差值δ描述為

(4)

(5)

m=1,2,…,n

(6)

(7)

(8)

設(shè)定好模型的迭代次數(shù)之后，即可按上述算法進(jìn)行迭代；判斷迭代是否結(jié)束，如果結(jié)束即得到最終結(jié)果，如果沒有結(jié)束則返回算法開始處再進(jìn)行迭代。

在NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，參數(shù)的設(shè)置對模型預(yù)測精度的影響極大。學(xué)習(xí)率α，輸入數(shù)據(jù)與輸出結(jié)果的延時(shí)階數(shù)D1、D2，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)C1都是影響預(yù)測精度的關(guān)鍵參數(shù)。延時(shí)階數(shù)過大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所計(jì)算的權(quán)值就會(huì)更分散，這就容易導(dǎo)致模型出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，同時(shí)會(huì)使計(jì)算量急劇上升，致使模型遲鈍；延時(shí)階數(shù)過小，容易導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型欠擬合，影響模型精度。神經(jīng)元的數(shù)量設(shè)置得過大，會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算緩慢，同時(shí)容易過擬合；反之，如果神經(jīng)元的數(shù)量設(shè)置得過小，會(huì)致使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)效果不佳，擬合不成功。學(xué)習(xí)率α是大于0的正數(shù)，如果設(shè)定的學(xué)習(xí)率數(shù)值太小，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中各參數(shù)的起伏會(huì)很小，這種情況下學(xué)習(xí)過程的梯度會(huì)下降得很緩慢，學(xué)習(xí)時(shí)間將會(huì)被大大延長；如果設(shè)定的學(xué)習(xí)率數(shù)值太大，可能會(huì)導(dǎo)致誤差值δ的極小值無法選取，進(jìn)而致使整個(gè)訓(xùn)練過程是發(fā)散的。

1.3 變色龍優(yōu)化算法

鑒于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，為保證訓(xùn)練效果與精度，需要尋找上述參數(shù)的最優(yōu)值，本文采用變色龍算法對上述參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，達(dá)到提高NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果的目的。

變色龍算法主要模擬了變色龍?jiān)跇淠?、沙漠和沼澤附近尋找食物時(shí)的動(dòng)態(tài)行為。該算法尋找最優(yōu)解的能力強(qiáng)，得到的最優(yōu)解誤差小，重要的是該算法的尋優(yōu)速度快。該算法對變色龍尋找食物的行為步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和實(shí)現(xiàn)，其中包括尋找變色龍最佳位置，變色龍的眼睛旋轉(zhuǎn)近360°進(jìn)行獵物定位，用高速發(fā)射的粘性舌頭捕獲獵物。

a.變色龍搜索獵物。變色龍搜索獵物的方式為

(9)

b.變色龍眼睛的旋轉(zhuǎn)。此階段通過模擬變色龍眼睛的旋轉(zhuǎn)來鎖定獵物時(shí)的位置更新，即

(10)

c.變色龍捕獲獵物。變色龍的舌頭落向獵物的速度定義為

(11)

作為一種元啟發(fā)式算法，變色龍優(yōu)化算法與其他算法相比，它提供了有利的全局或接近全局的解決方案和更好的性能。在優(yōu)化NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方面，這些參數(shù)并不能依靠以往的經(jīng)驗(yàn)去確定其范圍。在這一方面，變色龍優(yōu)化算法提供了相對于其他優(yōu)化算法而言更好的解決方案。

1.4 基于CSA-NARX的鋼絲繩張力預(yù)測模型

本文將變色龍優(yōu)化算法與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，提出一種CSA-NARX優(yōu)化預(yù)測模型。以NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的載體，以變色龍優(yōu)化算法為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的載體，以達(dá)到更準(zhǔn)確、快速的預(yù)測效果。CSA-NARX預(yù)測模型的流程如圖2所示，將采集到的電梯鋼絲繩張力數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后，將其劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入經(jīng)過變色龍優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)過后的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行預(yù)測。通過對比驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)的均方根誤差RMSE和回歸系數(shù)R2，來對CSA-NARX預(yù)測模型的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

圖2 CSA-NARX預(yù)測模型流程

a.將采集到的電梯上行時(shí)鋼絲繩張力的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后，劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。

b.初始化NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參數(shù)，包括延時(shí)階數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率。

c.將初始化后的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)代入其中，再初始化CSA算法中變色龍的位置，以RMSE的值作為模型評(píng)價(jià)結(jié)果，每次迭代都更新變色龍的位置、眼睛的旋轉(zhuǎn)角度和彈舌速度，根據(jù)方向評(píng)價(jià)指數(shù)ri與變色龍對獵物的感知概率Pp比較大小的結(jié)果，來判斷變色龍是繼續(xù)前進(jìn)或是更換搜索方向。最后，返回1組最優(yōu)評(píng)價(jià)結(jié)果的參數(shù)。

d.以步驟c中返回的參數(shù)作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)參數(shù)，代入模型中，將模型重新初始化。

e.將訓(xùn)練集輸入步驟d中初始化后的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對模型進(jìn)行訓(xùn)練，使用該組預(yù)測結(jié)果與驗(yàn)證集進(jìn)行對比來判斷模型性能。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文以1臺(tái)現(xiàn)場測試的電梯鋼絲繩張力作為計(jì)算數(shù)據(jù)。該電梯具體參數(shù)如表1所示，本次實(shí)驗(yàn)共記錄了33組電梯上行時(shí)鋼絲繩張力數(shù)據(jù)的變化，如圖3所示。在本文中用前面的25組數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間序列分析模型，然后用剩余的8組數(shù)據(jù)計(jì)算模型的精度，用于評(píng)價(jià)不同時(shí)間序列預(yù)測方法的有效性。

表1 測試電梯的具體參數(shù)

圖3 電梯上行鋼絲繩張力測試數(shù)據(jù)

2.2 CSA-NARX模型預(yù)測與對比

本文分別利用ARMA和LSTM對上述實(shí)測電梯上行工況下的動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。ARMA是由自回歸模型(AR模型)與滑動(dòng)平均模型(MA模型)為基礎(chǔ)混合構(gòu)成，其預(yù)測結(jié)果如圖4a所示。LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，主要解決了訓(xùn)練過程中與梯度有關(guān)的問題，其預(yù)測的結(jié)果如圖4b所示。圖4、圖5預(yù)測樣本序號(hào)1～8對應(yīng)圖3中樣本序號(hào)26～33。從圖4可以看出，常用的ARMA模型和LSTM模型對8個(gè)預(yù)測樣本的分析效果欠佳，其主要原因是ARMA要求待分析的時(shí)序數(shù)據(jù)具有典型的平穩(wěn)性，顯然其不適宜分析電梯上行測量的鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)，另外LSTM需要假設(shè)數(shù)據(jù)是序列相關(guān)的，并且其計(jì)算過程復(fù)雜。

圖4 常用預(yù)測模型的結(jié)果比較

然后，利用本文提出的CSA-NARX方法對鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖5所示，從圖5中可以發(fā)現(xiàn)除了變化規(guī)律相同之外，預(yù)測數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的吻合度同樣很高。原因是本文提出的CSA-NARX模型中，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種閉環(huán)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以將歷史輸出數(shù)據(jù)作為下一時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，大大提高了對歷史數(shù)據(jù)的敏感性，尤其是對時(shí)間序列的數(shù)據(jù)效果尤佳。同時(shí)本文用變色龍優(yōu)化算法對NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，讓參數(shù)得到優(yōu)化后模型訓(xùn)練與預(yù)測效果更佳。在這2種優(yōu)點(diǎn)的疊加下，本文提出的CSA-NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尤其適合分析像電梯鋼絲繩張力動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測問題。

圖5 CSA-NARX對鋼絲繩張力的預(yù)測結(jié)果

為了定量評(píng)價(jià)不同時(shí)間序列分析方法對鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)的預(yù)測分析效果，本文利用均方根誤差RMSE和回歸系數(shù)R2作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)本文方法具有更好的預(yù)測精度和模型泛化能力，可以用于電梯曳引鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)的預(yù)測分析。

表2 不同時(shí)間序列分析模型的預(yù)測精度比較

3 結(jié)束語

電梯在運(yùn)行過程中存在許多安全隱患，尤其以鋼絲繩的安全隱患為主。為了預(yù)測電梯鋼絲繩上的動(dòng)態(tài)張力，本文基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用變色龍優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了模型的預(yù)測精度以及穩(wěn)定性。本文提出的CSA-NARX模型具有預(yù)測精度高、尋優(yōu)快、反應(yīng)迅速和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，在時(shí)間序列預(yù)測相關(guān)問題上有出色表現(xiàn)。本文利用電梯空載上行過程中鋼絲繩張力的數(shù)據(jù)，分別利用ARMA模型、LSTM模型與CSA-NARX模型進(jìn)行訓(xùn)練，將預(yù)測評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)CSA-NARX模型在電梯鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力預(yù)測問題上較傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測模型具有更好的效果，表明本文提出的CSA-NARX模型在時(shí)間序列預(yù)測領(lǐng)域具有良好的潛力。