基于人工智能算法的小麥全基因組選擇育種技術(shù)研究

張樹(shù)馨，范鈞瑋，許雪凌，杜夢(mèng)涵，狄玉潔，劉廣臣*

（1.魯東大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000；2.魯東大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000）

小麥?zhǔn)俏覈?guó)重要的糧食作物之一，是我國(guó)人民主要食用的細(xì)糧。為了國(guó)家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展，在中國(guó)現(xiàn)階段面臨人口多，耕地少的問(wèn)題下，挑選出影響小麥性狀的關(guān)鍵基因序列，提高小麥產(chǎn)量，有著重要的實(shí)際意義。

小麥育種關(guān)鍵在于選擇，傳統(tǒng)育種是以親本以及雜交后代的表型為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合育種材料來(lái)對(duì)優(yōu)良品種進(jìn)行選擇[1]。但是通過(guò)表型選擇耗費(fèi)的周期較長(zhǎng)，而且表型受到環(huán)境與基因的共同影響，無(wú)法準(zhǔn)確反映其遺傳特征，選擇過(guò)程存在不穩(wěn)定性。

隨著育種技術(shù)的發(fā)展及大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，人們對(duì)育種的研究不斷深入，研究重點(diǎn)也從表型層面轉(zhuǎn)入到分子層面。全基因組選擇（Genomic Selection，GS）是Meuwissen[2]提出的一種選擇育種方法[2]，是指利用覆蓋整個(gè)基因組的遺傳標(biāo)記信息來(lái)對(duì)未知表型的個(gè)體育種值進(jìn)行的估計(jì)，其作為一種高效育種方法，通過(guò)早期選擇縮短世代間隔，提高育種值估計(jì)準(zhǔn)確性，加快遺傳進(jìn)展，逐漸替代了傳統(tǒng)育種方式。

現(xiàn)階段用于GS 的研究方法主要有BLUP 法，Bayes法，機(jī)器學(xué)習(xí)等。BLUP 系列模型方面，Henderson 提出基于系譜矩陣（A 矩陣）的BLUP（Best Linear Unbiased Prediction）模型，其通過(guò)對(duì)育種值進(jìn)行估計(jì)，明顯提升了遺傳進(jìn)展。VanRaden 提出的基于全基因組標(biāo)記的GBLUP（Genomic Best Linear Unbiased Prediction）模型[3]，在大部分情況下，準(zhǔn)確性優(yōu)于傳統(tǒng)BLUP 方法[4]。Zhang[5]提出TABLUP 模型，加入權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，從而減少了無(wú)效標(biāo)記所帶來(lái)的影響，增加有效標(biāo)記的重要性。Edwards 等[6]提出GFBLUP（Genomic feature BLUP）模型，將GBLUP 中隨機(jī)效應(yīng)增加到2 個(gè)，使模型更加靈活。Bayes 系列模型方面，Meuwissen 等[7]提出BayesA 和BayesB 模型，二者標(biāo)記均服從先驗(yàn)分布。Park 等[8]提出Bayesian LASSO 模型，Bayesian LASSO 準(zhǔn)確性高，但迭代次數(shù)多，耗時(shí)較長(zhǎng)[9]。Verbyla 提出BayesC 模型，在BayesB 模型上對(duì)其中的pi進(jìn)行改進(jìn)。Habier 等[10]在BayesC 基礎(chǔ)上對(duì)pi 進(jìn)一步優(yōu)化，提出BayesCpi，BayesDpi 模型，具有更強(qiáng)的靈敏性。

機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning）模型方面，目前支持GS 的機(jī)器學(xué)習(xí)方法主要有隨機(jī)森林（Random Forest，RF）模型[11]，支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）模型[12]等。與傳統(tǒng)的全基因組選擇方法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠提高計(jì)算效率，提供較高的預(yù)測(cè)精度。對(duì)于“大p 小n”問(wèn)題，機(jī)器學(xué)習(xí)也可通過(guò)優(yōu)化算法來(lái)解決，整個(gè)過(guò)程計(jì)算效率較高；同時(shí)在選取模型時(shí)運(yùn)用交叉驗(yàn)證，充分利用樣本信息，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所用的小麥基因組數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[13]（http：//www.isbreeding.net/wheatGS/），所研究的小麥群體一共包含166 份材料。研究了6 個(gè)相關(guān)性狀，分別是籽粒產(chǎn)量（Grain Yield，GY）、抽穗天數(shù)（Heading Date，HD）、株高（Plant Height，PH）、穗長(zhǎng)（Spike Length，SL）、千粒重（Thousand Kerner Weight，TKW）和每平方穗數(shù)（Spike Number，SN）。通過(guò)提取每一個(gè)品系的單株DNA進(jìn)行基因型鑒定，一共獲得81 587 個(gè)SNP 標(biāo)記[13]。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)上述小麥數(shù)據(jù)集的基因型數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，對(duì)每一個(gè)位點(diǎn)的基因做如下處理：若存在缺失且缺失數(shù)量大于總樣本數(shù)的10%，則將該列刪除；若存在缺失但缺失數(shù)量小于總樣本數(shù)的10%，則以該列眾數(shù)對(duì)缺失基因型信息的位點(diǎn)進(jìn)行替換。

2 全基因組選擇模型

2.1 傳統(tǒng)育種模型原理簡(jiǎn)介

（1）GBLUP 模型。GBLUP 是一種線性混合模型，通過(guò)群體標(biāo)記信息構(gòu)建的親緣關(guān)系矩陣，以及估計(jì)方差組分，對(duì)個(gè)體育種值直接進(jìn)行預(yù)測(cè)，又稱為直接法。GBLUP的先驗(yàn)假設(shè)適合由多微效基因控制的性狀，對(duì)于由少數(shù)大效應(yīng)標(biāo)記控制的性狀，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較差。

（2）BayesA 模型。BayesA 的標(biāo)記效應(yīng)估計(jì)模型如下

式中：y 是表型值；μ 是總體均值；X 是標(biāo)記效應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣；gi是第i 個(gè)標(biāo)記的效應(yīng)；gi～N（），其中效應(yīng)方差服從卡方分布；m 是總標(biāo)記的數(shù)量；e 表示殘差向量。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型原理

（1）RBF-SVR 模型，SVR（Support Vector Regression）支持向量回歸，是支持向量機(jī)（SVM）的重要應(yīng)用分支。使用SVR 作回歸分析，要找出一個(gè)最佳的條狀區(qū)域，再對(duì)區(qū)域外的點(diǎn)進(jìn)行回歸。與SVM 一樣，需要利用核函數(shù)將低維空間映射到高維空間，這里選擇高斯徑向基函數(shù)（RBF）。

（2）XGBoost 模型，XGBoost（eXtreme Graident Boosting）極致梯度提升，是基于GBDT 的一種算法。XGBoost 進(jìn)行許多優(yōu)化，比如：利用二階泰勒公式展開(kāi)，優(yōu)化損失函數(shù)，提高計(jì)算精確度；利用正則項(xiàng)簡(jiǎn)化模型，避免過(guò)擬合；采用Blocks 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，可以并行計(jì)算等。

（3）LightGBM 模型，LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一個(gè)實(shí)現(xiàn)GBDT 算法的框架，可以快速處理海量數(shù)據(jù)。LightGBM 方法采用histogram 算法，占用內(nèi)存低，數(shù)據(jù)分割的復(fù)雜度更低；采用leaf-wise 生長(zhǎng)策略，循環(huán)迭代，同時(shí)引入了一個(gè)閾值進(jìn)行限制，防止過(guò)擬合。

（4）Linear-SVR 模型，Linear-SVR 可以有效捕捉樣本的局部變化趨勢(shì)，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。其選取每個(gè)測(cè)試樣本的K 個(gè)相鄰的樣本，對(duì)這K 個(gè)樣本使用SVR進(jìn)行回歸建模，利用所建立的模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，每個(gè)測(cè)試樣本均執(zhí)行上述步驟，直到所有樣本預(yù)測(cè)完成。

（5）Ridge 模型，嶺回歸是一種用于回歸的線性模型，該模型可以寫(xiě)為

式中：y 是表型值；X 是固定效應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣；β 是標(biāo)記固定效應(yīng)的向量；Z 是隨機(jī)效應(yīng)設(shè)計(jì)的矩陣；μ 是隨機(jī)效應(yīng)的向量；ε 是隨機(jī)殘差。

2.3 模型訓(xùn)練和調(diào)參

在基于人工智能算法的小麥全基因組選擇育種模型的訓(xùn)練過(guò)程中，為了提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，筆者通過(guò)隨機(jī)搜索對(duì)配置的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在此過(guò)程中，關(guān)注的主要參數(shù)以及對(duì)應(yīng)6 個(gè)性狀采用的參數(shù)最優(yōu)值見(jiàn)表1。

表1 全基因組選擇模型參數(shù)表

3 模型結(jié)果

本研究評(píng)估了Linear-SVR，RBF-SVR，Ridge，Light-GBM，XGBoost，GBLUP，BayesA 7 個(gè)模型對(duì)小麥基因組預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性比較。研究隨機(jī)抽取90%的樣本作為測(cè)試集，10%的樣本作為驗(yàn)證集，同時(shí)考慮到計(jì)算的準(zhǔn)確性及效率，采用十輪十折交叉驗(yàn)證。對(duì)于5 個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型及2 個(gè)傳統(tǒng)育種模型對(duì)小麥6 個(gè)性狀的預(yù)測(cè)精度見(jiàn)表2。

表2 多性狀的預(yù)測(cè)表現(xiàn)

從表2 中可看出，6 個(gè)性狀的最佳模型分別為Ridge，GBLUP，Ridge，GBLUP，Ridge，Linear-SVR。其中TKW 的Ridge 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高，達(dá)到0.693。除去SN 以外，所有性狀的最高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性均達(dá)到0.6 以上。

4 結(jié)束語(yǔ)

為積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召保障糧食安全，提高小麥產(chǎn)量，進(jìn)一步提升育種技術(shù)，本文通過(guò)冬小麥的6 個(gè)不同性狀對(duì)5 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型與2 種傳統(tǒng)模型進(jìn)行了對(duì)比。考慮到不同方法之的間比較，GBLUP 的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高，其次為Ridge?？紤]到每個(gè)性狀的前3 個(gè)精度，Ridge 的表現(xiàn)優(yōu)于GBLUP，有著更強(qiáng)的穩(wěn)定性；其次傳統(tǒng)育種模型與機(jī)器學(xué)習(xí)模型在不同的性狀上，所呈現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)并不相同，故現(xiàn)階段對(duì)于小麥不同性狀而言并沒(méi)有較為固定的單一模型，不同模型對(duì)不同性狀的預(yù)測(cè)表現(xiàn)具有一定程度差異。