超高速撞擊RDX光輻射特征測(cè)量試驗(yàn)

劉立恒，馬兆俠，杜雪飛，柳 森，范曉檣，石安華

(1.國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410000; 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速碰撞研究中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

1 引言

超高速撞擊光輻射現(xiàn)象是超高速撞擊過程中的重要物理現(xiàn)象，包含了撞擊材料、撞擊參數(shù)、撞擊效果等信息。超高速撞擊典型靶材的光輻射特性研究，在撞擊輻射模型建立、目標(biāo)毀傷評(píng)估等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)外從20世紀(jì)60年代起，就開始了對(duì)超高速撞擊輻射特性的研究，加拿大計(jì)算裝置有限責(zé)任公司(computing devices of canada ltd)、美國(guó)空軍阿諾德工程發(fā)展中心(arnold engineering development center)、美國(guó)國(guó)家航空航天局艾姆斯研究中心(NASA’s ames research center)、德國(guó)弗勞恩霍夫協(xié)會(huì)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)研究所(fraunhofer institute for high-speed dynamics,ernst-mach-institut)等單位都在彈道靶上開展了大量的超高速撞擊光輻射測(cè)量試驗(yàn)。此外，2005年7月4日，美國(guó)國(guó)家航空航天局還在空間開展了超高速撞擊光輻射測(cè)量試驗(yàn)，用1個(gè)370 kg的撞擊器以10.3 km/s的速度撞擊了坦普爾1號(hào)彗星，通過航天器上的探測(cè)器,測(cè)量了光輻射圖像及光輻射強(qiáng)度的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，并與實(shí)驗(yàn)室撞擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析了坦普爾1號(hào)彗星的組成與結(jié)構(gòu)。

針對(duì)目標(biāo)毀傷程度評(píng)估，國(guó)外也開展了大量研究工作。2004年，美國(guó)陸軍研究實(shí)驗(yàn)室(U.S.army research laboratory)開展了一系列室內(nèi)、室外超高速撞擊可見光及紅外輻射特征試驗(yàn)，室內(nèi)試驗(yàn)主要是建立超高速撞擊輻射數(shù)據(jù)庫(kù)，室外試驗(yàn)則是測(cè)量潛在對(duì)手現(xiàn)役裝備的撞擊輻射數(shù)據(jù)。2006年，R.J.Lawrence等在二級(jí)、三級(jí)輕氣炮和磁驅(qū)動(dòng)飛行Z加速器上，利用光譜儀和條紋相機(jī)測(cè)量了彈丸6～25 km/s速度撞擊鋁、石英等材料的時(shí)間分辨可見光及紅外光譜輻射，證實(shí)了通過光譜演化特征遠(yuǎn)程分析導(dǎo)彈防御交戰(zhàn)的可行性和可靠性。2008年，美國(guó)桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(sandia national laboratories)在彈道靶上開展了彈丸以5～11 km/s速度超高速撞擊鋁板靶材、鈰板靶材和炸藥靶材的試驗(yàn)，利用光學(xué)多通道分析儀測(cè)量了300～1 500 nm的光譜輻射強(qiáng)度，并估算了撞擊產(chǎn)物的溫度。2011年，美國(guó)賴特-帕特森空軍基地(wright-patterson air force base)開展了超高速撞擊高速攝影及輻射強(qiáng)度測(cè)量試驗(yàn)，對(duì)光輻射閃光輪廓演化過程進(jìn)行了研究。

國(guó)內(nèi)對(duì)超高速撞擊輻射的研究起步較晚，試驗(yàn)主要在彈道靶上開展，撞擊靶材以鋁板為主，研究主要集中在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心、沈陽(yáng)理工大學(xué)、北京理工大學(xué)等單位。石安華、馬兆俠、唐恩凌、張慶明等在彈道靶上開展了大量鋁球超高速撞擊鋁板的輻射特性試驗(yàn)。

為開展動(dòng)能毀傷特性評(píng)估，需要不同靶材的超高速撞擊輻射數(shù)據(jù)，含炸藥靶材的超高速撞擊輻射試驗(yàn)國(guó)內(nèi)還未見公開報(bào)道?；诖?，開展了鋁球超高速撞擊裸裝RDX、盒裝RDX和空藥盒等3種靶材的輻射特性試驗(yàn)，測(cè)量了輻射強(qiáng)度變化，分析了撞擊產(chǎn)物溫度以及撞擊速度、撞擊靶材、起爆與否與輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速碰撞靶上進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)主要由超高速碰撞靶、測(cè)速與控制系統(tǒng)、輻射強(qiáng)度測(cè)量系統(tǒng)等組成，試驗(yàn)布置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)布置示意圖Fig.1 Diagram of test layout

超高速碰撞靶

超高速碰撞靶主要由二級(jí)輕氣炮、爆震段、試驗(yàn)段組成。二級(jí)輕氣炮利用火藥爆炸破膜驅(qū)動(dòng)活塞，并由活塞壓縮氫氣形成高壓，再由高壓氫氣破膜驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)射至預(yù)定的速度。爆震段內(nèi)安裝分離板實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c彈托的分離。試驗(yàn)段內(nèi)安裝靶材開展撞擊試驗(yàn)，試驗(yàn)段上安裝各類測(cè)試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)過程的測(cè)量，試驗(yàn)段上連接真空泵實(shí)現(xiàn)不同壓力環(huán)境的模擬。

測(cè)速與控制系統(tǒng)

測(cè)速與控制系統(tǒng)由2個(gè)測(cè)速站和1套控制系統(tǒng)組成。測(cè)速站在靶室一側(cè)發(fā)射片狀激光，另一側(cè)探測(cè)激光信號(hào)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ惋w過時(shí)對(duì)片狀激光部分遮擋，導(dǎo)致接收的激光信號(hào)幅值發(fā)生變化，從而檢測(cè)到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷竭_(dá)測(cè)速站的時(shí)刻。控制系統(tǒng)通過兩測(cè)速站間的距離除以試驗(yàn)?zāi)Ｐ惋w過兩站所用的時(shí)間，計(jì)算試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠骄俣龋ㄟ^測(cè)速站2到靶材的距離和試驗(yàn)?zāi)Ｐ推骄俣葴y(cè)算撞擊時(shí)刻，并延時(shí)提供觸發(fā)信號(hào)，觸發(fā)輻射強(qiáng)度測(cè)量系統(tǒng)開始測(cè)量。

輻射強(qiáng)度測(cè)量系統(tǒng)

輻射強(qiáng)度測(cè)量系統(tǒng)由輻射計(jì)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。輻射計(jì)以光電倍增管為探測(cè)器，光譜響應(yīng)波長(zhǎng)為185～850 nm，輻射計(jì)前加裝帶外深截止濾光片(200～1 000 nm OD4以上)測(cè)量透過波段的輻射強(qiáng)度，試驗(yàn)中使用8個(gè)通道測(cè)量8個(gè)波段的輻射強(qiáng)度，各通道中心波長(zhǎng)、帶寬Δ(=1，2，…，8)如表1所示，其中通道1包含鋁的308.2 nm和309.3 nm特征譜線，通道3包含鋁的394.4 nm和396.15 nm特征譜線。

表1 通道參數(shù)(nm)Table 1 Measure channel parameters

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在觸發(fā)信號(hào)到達(dá)后，開始按照預(yù)定時(shí)間長(zhǎng)度采集8個(gè)通道的輻射計(jì)輸出電壓信號(hào)。

為增加輻射計(jì)測(cè)量視場(chǎng)，在試驗(yàn)段上加裝了延長(zhǎng)筒，使撞擊點(diǎn)到光纖接收端面距離達(dá)到2.8 m。輻射計(jì)通過光纖接收撞擊光輻射進(jìn)行測(cè)量，光纖接收端面法線與靶材軸線(也是二級(jí)輕氣炮軸線)垂直，光纖芯徑600 μm、數(shù)值孔徑為0.22，受試驗(yàn)段450 mm窗口限制，輻射計(jì)可用視場(chǎng)角為16°，在靶材軸線處視場(chǎng)為約780 mm的圓，圖1中水平虛線即為圓的直徑。

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图鞍胁?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? mm 2A12鋁球，試驗(yàn)靶材有以下3種：

1) 空藥盒：盒內(nèi)61 mm×6 mm的2A12鋁盒，鋁盒殼厚2.5 mm，安裝在2.5 mm厚2A12鋁合金方形支撐板上；

2) 盒裝RDX：規(guī)格為60 mm×2.5 mm的RDX放置于藥盒內(nèi)，并安裝在2.5 mm厚2A12鋁合金方形支撐板上；

3) 裸裝RDX：規(guī)格為60 mm×2.5 mm的RDX，粘貼在用于支撐的2.5 mm厚2A12鋁合金方形板中心50 mm圓孔上。

試驗(yàn)靶材如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)靶材圖Fig.2 Target material

2.3 試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)Table 2 Typical test parameters

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 標(biāo)定

輻射計(jì)采用已知光譜輻射照度的高亮度白光光源(輻射光譜范圍為170～2 100 nm)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定光路如圖3所示，光源出射方向與光纖接收端共線，為使標(biāo)定光路與試驗(yàn)光路一致，在光纖接收端前加裝試驗(yàn)時(shí)使用的窗口玻璃，輻射計(jì)增益電壓與試驗(yàn)時(shí)保持一致。光學(xué)斬波器對(duì)光源進(jìn)行調(diào)制形成脈沖輻射照射到光纖接收端。

圖3 標(biāo)定光路示意圖Fig.3 Calibration light path diagram

通過調(diào)整光源到光纖接收端的距離，以改變光纖接收端的輻照度，進(jìn)而改變輻射計(jì)產(chǎn)生的脈沖電壓，獲得一系列各波段(中心波長(zhǎng)為、帶寬Δ=2,-1,，=1，2，…，8)在不同距離處的輻照度(,)和電壓(,)，使用一元二次函數(shù)擬合獲得電壓和輻照度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

(1)

式(1)中：、、為標(biāo)定系數(shù)；不同距離處的電壓(,)通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集獲得。輻照度(,)通過距光源05 m處的標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度值(05,)計(jì)算，即：

(2)

3.2 光譜輻射強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的各中心波長(zhǎng)為、帶寬為Δ的輻射在不同時(shí)刻的電壓值(,)，依據(jù)已標(biāo)定得到的擬合方程，計(jì)算得到撞擊產(chǎn)物在中心波長(zhǎng)為、帶寬為Δ的輻射在不同時(shí)刻的輻照度(,)，由于測(cè)量距離大于撞擊位置測(cè)量視場(chǎng)5倍半徑，對(duì)于輻射計(jì)光纖接收端面位置，撞擊輻射可以近似看成點(diǎn)源輻射，由此帶來的誤差不大于2，因此，可利用距離平方反比定律得到中心波長(zhǎng)處的撞擊輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，即：

(3)

式(3)中，為試驗(yàn)時(shí)靶材軸線到光纖入射端面的距離，m。

3.3 撞擊產(chǎn)物溫度計(jì)算

假設(shè)撞擊產(chǎn)物輻射為灰體輻射，并在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到平衡。在平衡熱輻射的條件下，根據(jù)普朗克輻射定律可知：

(4)

式(4)中：()為時(shí)刻的等效黑體輻射面積；(())為與時(shí)刻對(duì)應(yīng)的等效輻射溫度()相同的黑體在波長(zhǎng)處的黑體光譜輻射出射度；為第1輻射常數(shù)，=2π=3741 8×10W·m;為第2輻射常數(shù)，==1438 8×10m·K，為光速，為普朗克常數(shù)，為玻爾茲曼常數(shù)。

式(4)中，()、()為未知數(shù)，可通過時(shí)刻多個(gè)波長(zhǎng)下的光譜輻射強(qiáng)度()數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合求得。

4 結(jié)果與分析

利用標(biāo)定擬合方程處理得到空藥盒、盒裝RDX、裸裝RDX在不同撞擊速度下的輻射強(qiáng)度變化結(jié)果，如圖4—圖9所示，每次試驗(yàn)各個(gè)輻射峰的峰值光譜輻射強(qiáng)度如表3所示，計(jì)算得到的撞擊盒裝RDX、裸裝RDX的撞擊產(chǎn)物溫度變化如圖10所示,等效黑體輻射面積變化如圖11所示。其中第3次試驗(yàn)中RDX未完全反應(yīng)，試驗(yàn)后在靶室內(nèi)回收到RDX殘片約7.27 g。其余試驗(yàn)中，在靶室未見明顯RDX殘留。

圖4 鋁球以2.7 km/s速度撞擊空藥盒時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.4 Radiation intensity when impacting the empty box at 2.7 km/s

圖5 鋁球以6.1 km/s速度撞擊空藥盒時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.5 Radiation intensity when impacting the empty box at 6.1 km/s

圖6 鋁球以2.7 km/s速度撞擊盒裝RDX時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線(9.26 g RDX中有7.27 g RDX殘留)Fig.6 Radiation intensity when impacting the packed RDX at 2.7 km/s

圖7 鋁球以6.0 km/s速度撞擊盒裝RDX時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.7 Radiation intensity when impacting the packed RDX at 6.0 km/s

圖8 鋁球以2.7 km/s速度撞擊裸裝RDX時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.8 Radiation intensity when impacting the naked RDX at 2.7 km/s

圖9 鋁球以6.2 km/s速度撞擊裸裝RDX時(shí)光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.9 Radiation intensity when impacting the naked RDX at 6.2 km/s

圖10 不同試驗(yàn)狀態(tài)下的等效輻射溫度變化Fig.10 Equivalent radiation temperature variation of different test

圖11 不同試驗(yàn)狀態(tài)下的等效輻射面積曲線Fig.11 Equivalent radiation area variation of different test

表3 Test1～Test6峰值光譜輻射強(qiáng)度(W·Sr-1·nm-1)Table 3 Peak radiation intensity of Test1～Test6(W·Sr-1·nm-1)

4.1 撞擊空藥盒光輻射特性分析

鋁球超高速撞擊空藥盒時(shí)，光譜輻射強(qiáng)度存在1個(gè)明顯峰，總體上呈先快速升高后快速下降的趨勢(shì)，持續(xù)時(shí)間極短，約50 μs，輻射波段以紫外為主，其中通道1(中心波長(zhǎng)302.9 nm)和通道3(中心波長(zhǎng)393.4 nm)輻射較強(qiáng)，其他通道輻射強(qiáng)度較弱。通道1包含鋁的308.2 nm和309.3 nm特征譜線，通道3包含394.4 nm和396.2 nm特征譜線，這2個(gè)通道輻射強(qiáng)度最大，說明撞擊產(chǎn)物輻射主體為鋁氣體。這和鋁球超高速撞擊鋁厚靶的特征基本相同。

6.1 km/s撞擊速度條件下的光譜輻射強(qiáng)度值均大于2.7 km/s撞擊速度條件下的光譜輻射強(qiáng)度值，說明該峰光譜輻射強(qiáng)度主要是由撞擊條件來控制。

輻射機(jī)制可能是：鋁球超高速撞擊鋁空藥盒時(shí)，劇烈的沖擊、壓縮、剪切效應(yīng)使得撞擊點(diǎn)附近溫度急劇升高，產(chǎn)生大量氣化鋁產(chǎn)物，使得壓強(qiáng)急劇升高并迅速向外膨脹形成沖擊波，光輻射強(qiáng)度急劇升高直至產(chǎn)生峰值；撞擊結(jié)束后，溫度、壓強(qiáng)迅速降低，光輻射強(qiáng)度迅速降低。

撞擊速度越大，鋁球的動(dòng)能就越大，沖擊氣化產(chǎn)物的能量就越大，輻射強(qiáng)度就越大，因此，撞擊沖擊波效應(yīng)產(chǎn)生的光譜輻射強(qiáng)度隨著撞擊速度的增大而增強(qiáng)。

4.2 撞擊盒裝RDX光輻射特性分析

和撞擊空藥盒不同，鋁球超高速撞擊盒裝RDX時(shí)，除了約50 μs之前存在一個(gè)峰值外，50 μs后還存在一個(gè)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)的特征峰。

第1峰

第1峰的總體趨勢(shì)、持續(xù)時(shí)間與強(qiáng)輻射波段與鋁球超高速撞擊空藥盒基本相同。在相同速度撞擊條件下，盒裝RDX的撞擊輻射強(qiáng)度峰值高于空藥盒的撞擊輻射強(qiáng)度峰值。這說明，鋁球超高速撞擊盒裝RDX的光譜輻射強(qiáng)度第1峰不僅與超高速碰撞有關(guān)，還與盒裝RDX的反應(yīng)有關(guān)。

輻射機(jī)制可能是：鋁球超高速撞擊盒裝RDX時(shí)，撞擊產(chǎn)生的包括氣化鋁原子在內(nèi)的氣化產(chǎn)物向外膨脹形成沖擊波，與此同時(shí)，盒內(nèi)RDX受撞擊發(fā)生爆轟，爆轟產(chǎn)物的膨脹作用增強(qiáng)了鋁球撞擊藥盒的沖擊波強(qiáng)度，從而產(chǎn)生了比撞擊空藥盒更強(qiáng)的光譜輻射。

第2峰

第2峰總體上呈先升高后下降趨勢(shì)，持續(xù)時(shí)間較第1峰顯著增長(zhǎng)，約300 μs，輻射波段以可見光為主，中心波長(zhǎng)為800 nm的波段光譜輻射最強(qiáng)。

對(duì)于包含了鋁原子強(qiáng)特征輻射譜的波段光譜輻射無(wú)顯著峰，說明該輻射與鋁球和鋁藥盒的撞擊沖擊波效應(yīng)關(guān)系不大；第3次試驗(yàn)反應(yīng)1.99 g RDX(9.26 g RDX試驗(yàn)后靶室殘留7.27 g)，第4次試驗(yàn)反應(yīng)9.26 g RDX(9.26 g RDX試驗(yàn)后未見殘留)，第4次試驗(yàn)比第3次試驗(yàn)的峰值光譜輻射強(qiáng)度大，說明該輻射與RDX反應(yīng)量有關(guān)。

輻射機(jī)制可能是：彈丸撞擊鋁藥盒后，盒內(nèi)撞擊點(diǎn)附近的RDX，因超高速撞擊產(chǎn)生的高溫高壓而發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)，在藥盒內(nèi)迅速生成大量反應(yīng)氣體引發(fā)爆轟，形成高壓并向外迅速膨脹沖破藥盒的束縛，產(chǎn)生爆轟輻射。

4.3 撞擊裸裝RDX光輻射特性分析

鋁球超高速撞擊裸裝RDX時(shí)，光譜輻射強(qiáng)度存在多個(gè)峰。

第1、2峰

第1、2峰總體上呈先快速升高后快速下降的趨勢(shì)，持續(xù)時(shí)間極短，第1峰約10 μs、第2峰約15 μs，輻射波段以紫外為主，包含鋁原子強(qiáng)特征輻射譜的中心波長(zhǎng)為393.4 nm的波段光譜輻射最強(qiáng)。

第1、2峰紫外波段光譜輻射強(qiáng)度大于可見光波段光譜輻射強(qiáng)度，說明輻射源的溫度較高；包含了鋁原子強(qiáng)特征輻射譜的波段光譜輻射最強(qiáng)，說明輻射源中存在氣化鋁原子；第1峰在6.2 km/s撞擊速度條件下的光譜輻射強(qiáng)度值顯著大于2.7 km/s撞擊條件下的光譜輻射強(qiáng)度值，說明第1峰光譜輻射強(qiáng)度主要是由撞擊條件來控制；第2峰在2種撞擊速度條件下的光譜輻射強(qiáng)度值相差不大，說明第2峰光譜輻射強(qiáng)度與撞擊條件關(guān)系不大，而和RDX的化學(xué)反應(yīng)相關(guān)性強(qiáng)。

其他峰

在撞擊約50 μs后，輻射強(qiáng)度存在多個(gè)峰值，在1 500 μs左右達(dá)到最大值，如圖8、圖9所示?？偝掷m(xù)時(shí)間大于1 700 μs，輻射波段以可見光為主，中心波長(zhǎng)為800 nm的波段光譜輻射最強(qiáng)。

包含了鋁原子強(qiáng)特征輻射譜的波段在其他峰峰值處幅值很小，在2種撞擊速度條件下，光譜輻射強(qiáng)度值相差不大，說明該輻射與鋁球和裸裝RDX的撞擊沖擊波效應(yīng)相關(guān)度很小。其他峰的輻射持續(xù)時(shí)間顯著大于碰撞盒裝RDX第2峰的輻射持續(xù)時(shí)間。

輻射機(jī)制可能是：撞擊點(diǎn)附近的RDX發(fā)生爆轟后，由于裸裝RDX缺乏藥盒的空間約束，使得爆轟反應(yīng)的速度變慢，產(chǎn)生了比盒裝RDX持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)的爆轟輻射。

5 結(jié)論

通過測(cè)量分析鋁球超高速撞擊空藥盒、盒裝RDX、裸裝RDX的紫外可見光典型波段的輻射強(qiáng)度變化，得到如下結(jié)論：

1) 超高速撞擊不同靶材的輻射強(qiáng)度變化規(guī)律顯著不同，撞擊空藥盒存在1個(gè)輻射峰，撞擊盒裝RDX存在2個(gè)輻射峰，撞擊裸裝RDX存在多個(gè)輻射峰；

2) 超高速撞擊不同靶材的總輻射持續(xù)時(shí)間顯著不同，撞擊空藥盒的輻射持續(xù)時(shí)間最短，約50 μs；撞擊盒裝RDX的輻射持續(xù)時(shí)間次之，約400 μs；撞擊裸裝RDX的輻射持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，約1 800 μs；

3) 撞擊沖擊波效應(yīng)產(chǎn)生的光譜輻射強(qiáng)度，隨著撞擊速度的增大而增強(qiáng)；爆轟產(chǎn)生的光譜輻射強(qiáng)度與撞擊速度相關(guān)度較?。?/p>

4) 鋁球撞擊沖擊波效應(yīng)產(chǎn)生的強(qiáng)輻射波段在鋁的強(qiáng)特征輻射波段，RDX爆轟產(chǎn)生的強(qiáng)輻射波段在可見光波段。

致謝：中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所蔣偉、趙凱國(guó)等參加了試驗(yàn)，并付出了辛勤的勞動(dòng)，在此表示感謝！