基于ANSYS的立式異步電機關(guān)鍵部件計算及應(yīng)力評定

張 焱，湯黎明，石凱凱

(1． 上海電氣凱士比核電泵閥有限公司，上海 201306；2． 中國核動力研究設(shè)計院，成都 610041)

0 引言

電機轉(zhuǎn)子是轉(zhuǎn)換能量和傳遞扭矩的主要部件，其機械性能是影響機組安全運行的重要因素。軸類零件在機械設(shè)備中應(yīng)用廣泛，轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)動過程中既承受彎矩又承受扭矩，復(fù)合變應(yīng)力會導(dǎo)致疲勞失效。在轉(zhuǎn)子設(shè)計過程中，需分析轉(zhuǎn)軸的強度，在滿足正常運行條件的前提下，達到控制制造成本的設(shè)計目的[1]。

飛輪是核反應(yīng)堆冷卻劑泵(核主泵)的主要部件。其主要功能是儲存能量，在主泵電機突然斷電的情況下，依靠慣性繼續(xù)為泵提供能量，避免冷卻劑流量的迅速降低，避免發(fā)生反應(yīng)堆事故。飛輪設(shè)計采用過盈聯(lián)接控制其轉(zhuǎn)速在規(guī)定范圍內(nèi)，當(dāng)速度超過設(shè)計要求的臨界轉(zhuǎn)速時飛輪從軸套脫落，保證飛輪的完整性[2]。

本文主要以某核電站用6 400 kW主泵電機來作分析論述。

1 轉(zhuǎn)軸有限元模型

1．1 梁單元建模(見圖1)

圖1 電機轉(zhuǎn)子有限元模型

轉(zhuǎn)軸強度計算模型采用梁單元建模，對于轉(zhuǎn)子上沒有具體建模的部件，將其質(zhì)量換算為密度施加到與其連接的梁單元上。

1．2 軸承建模

電機轉(zhuǎn)軸軸伸端有一個徑向軸承，非軸伸端有一個徑向軸承和一個推力軸承。徑向軸承約束轉(zhuǎn)軸的徑向位移，推力軸承約束轉(zhuǎn)軸的軸向位移。

徑向軸承采用COMBI214軸承單元模擬，推力軸承采用單自由度COMBIN14單元模擬。軸承剛度見表1。

表1 軸承剛度參數(shù)

1．3 磁拉力建模

磁拉力與轉(zhuǎn)軸受力過程中的撓度相關(guān)，作用在轉(zhuǎn)子鐵心的部位，磁拉力的剛度為2.071 7×107N/m，在模型中采用COMBIN14單元進行模擬。

1．4 材料參數(shù)

各個部件的材料特性見表2。

表2 轉(zhuǎn)軸材料參數(shù)

2 轉(zhuǎn)軸強度計算工況

2．1 計算工況

轉(zhuǎn)軸強度計算工況包括：正常操作工況，地震和事故工況。具體工況表見表3、表4。

表3 正常工況表

表4 地震和事故工況表

運行工況軸承徑向力：

非軸伸端：8 kN

軸伸端：25 kN

其中，地震工況No．2需要考慮溫度導(dǎo)致的應(yīng)力。轉(zhuǎn)子鐵心與軸兩端之間的溫差取85 K，單獨計算這部分的應(yīng)力并與結(jié)構(gòu)載荷的應(yīng)力進行疊加。

2．2 應(yīng)力評定標準及計算方法

拉伸應(yīng)力、剪切應(yīng)力及膜應(yīng)力Pm，膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力Pm+Pb的計算公式如下：

σ1=F/S

σ2=M/(Ia/VI)

τ1=T/S

τ2=U/(Io/VZ)

Pm+Pb=[(σ1+σ2)2+4(τ1+τ2)2]0.5

式中：F為軸向載荷；T為剪切力；M為彎曲力矩；U為扭轉(zhuǎn)力矩；S為計算面的截面積；Ia為慣性矩；Io為極慣性矩。

對于地震工況，按照轉(zhuǎn)軸材料的屈服強度及抗拉強度計算。第一類工況和第二類工況的Pm、Pm+Pb最大許用應(yīng)力值為325 MPa及500 MPa，第四類工況中的No．3級載荷為375 MPa及550 MPa，No．4和No．5級載荷為490 MPa及735 MPa。轉(zhuǎn)軸正常工況可以參照第一類工況的最大許用應(yīng)力進行評定[3-4]。

2．3 疲勞評定標準

疲勞評定標準參考ASME Ⅷ-2附錄5《以疲勞分析為基礎(chǔ)的設(shè)計》。該附錄中規(guī)定了一定使用條件下的材料疲勞設(shè)計曲線，累計損傷的計算方法以及各種結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計流程[5]。

3 轉(zhuǎn)軸強度計算結(jié)果及評定

3．1 轉(zhuǎn)軸校核截面

選取轉(zhuǎn)軸關(guān)鍵截面計算Pm及Pm+Pb值。本報告中應(yīng)力評定的主要截面標號及位置如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)軸強度校核截面

3．2 轉(zhuǎn)軸強度計算結(jié)果

選取各個工況下所有截面中Pm、Pm+Pb、Pm+Pb+Q的最大值，具體結(jié)果見表5。

表5 轉(zhuǎn)軸截面應(yīng)力計算結(jié)果

從計算結(jié)果來看，所有工況下的截面應(yīng)力計算結(jié)果均未超出應(yīng)力限值，符合強度設(shè)計的要求。

4 轉(zhuǎn)軸疲勞計算

轉(zhuǎn)軸疲勞計算主要考慮轉(zhuǎn)軸啟停過程以及以額定轉(zhuǎn)速運行時的應(yīng)力交變引起的累計損傷過程。

4．1 疲勞載荷譜定義

轉(zhuǎn)軸的疲勞分析需要采用轉(zhuǎn)軸的三維有限元模型。計算得到轉(zhuǎn)軸額定扭矩工況下的von-Mises應(yīng)力計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)軸額定扭矩工況下von-Mises應(yīng)力

轉(zhuǎn)軸靜止?fàn)顟B(tài)下可以認為轉(zhuǎn)軸內(nèi)部應(yīng)力為零，因此啟停過程中的最大應(yīng)力變化范圍為0～28.67 MPa，疲勞應(yīng)力幅為28.67/2=14.335 MPa。

轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定運行過程中的不平衡質(zhì)量導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸內(nèi)部產(chǎn)生交變應(yīng)力，轉(zhuǎn)軸不平衡質(zhì)量包括了整個轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量總計0.324 6 T·mm，按照離心力公式：

由于不平衡載荷是一種慣性力，將其轉(zhuǎn)化為一個方向的加速度：

將該加速度沿X方向施加到轉(zhuǎn)軸計算模型上，得到轉(zhuǎn)軸的von-Mises應(yīng)力如圖4所示。

圖4 考慮質(zhì)量不平衡時轉(zhuǎn)軸在額定轉(zhuǎn)速下的von-Mises應(yīng)力

與額定轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)軸應(yīng)力相減，得到不平衡質(zhì)量引起的von-Mises應(yīng)力變化范圍為5.787 4 MPa，應(yīng)力幅為5.787 4/2=2.893 7 MPa。

4．2 疲勞材料參數(shù)

轉(zhuǎn)軸啟停次數(shù)按照4 000次計算。針對運轉(zhuǎn)中的疲勞損傷，按照下式計算運行40年的循環(huán)次數(shù)：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

參考ASME Ⅷ-2附錄5《以疲勞分析為基礎(chǔ)的設(shè)計》，按照轉(zhuǎn)軸材料的抗拉強度、使用溫度、循環(huán)次數(shù)、應(yīng)力幅，采用附錄5中5-110．2．2M的疲勞設(shè)計曲線。轉(zhuǎn)軸應(yīng)力交變過程中平均應(yīng)力不為零，因此考慮轉(zhuǎn)軸最大平均應(yīng)力對疲勞曲線的影響，選擇圖中的曲線C進行評定，如圖5所示。

圖5 疲勞設(shè)計曲線

4．3 疲勞分析計算結(jié)果

從疲勞曲線中可以看到，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達到曲線中的最大值1011次循環(huán)時，應(yīng)力幅值為94 MPa，遠大于轉(zhuǎn)軸啟停和運行的應(yīng)力幅。因此轉(zhuǎn)軸在40年的設(shè)計壽命內(nèi)不會出現(xiàn)疲勞破壞的問題。

5 飛輪有限元模型

5．1 飛輪有限元模型

飛輪有限元模型采用實體單元建模，軸承單元的剛度和建模方法與轉(zhuǎn)軸模型一致，如圖6所示。

圖6 飛輪強度計算模型

5．2 飛輪轉(zhuǎn)軸過盈配合模擬

過盈接觸通過摩擦接觸中的界面偏置(Interface Treatment)模擬。飛輪組件之間過盈量設(shè)計值最大為0.874 mm，最小為0.76 mm；飛輪組件與軸過盈量設(shè)計最大為0．542 mm，最小為0.522 mm。

5．3 材料參數(shù)(見表5)

表5 材料參數(shù)

飛輪和軸套的材料參數(shù)：

6 飛輪計算工況

飛輪強度的計算工況包括靜止工況、旋轉(zhuǎn)工況以及地震工況，具體數(shù)值見表6。

表6 計算工況

7 飛輪強度評定標準及計算結(jié)果

7．1 強度評價準則

根據(jù)相關(guān)標準，飛輪靜止工況、旋轉(zhuǎn)工況的應(yīng)力評定方法如下：

除了應(yīng)力集中外，正常轉(zhuǎn)速下的一次應(yīng)力不應(yīng)超過屈服應(yīng)力的1/3。設(shè)計超速下，由于離心力和過盈配合產(chǎn)生的組合應(yīng)力不應(yīng)超過最小屈服強度的2/3。

地震工況的應(yīng)力評定方法，在飛輪與軸套裝配面上沿厚度方向取應(yīng)力線性化路徑，計算Pm、Pm+Pb進行評定。

飛輪疲勞評定方法與轉(zhuǎn)軸一致。

7．2 靜止及三種轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)工況計算結(jié)果

計算結(jié)果按照最大過盈量和最小過盈量分別給出，應(yīng)力計算結(jié)果見表7。

表7 應(yīng)力評定

7．3 飛輪脫落分析

電機轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，飛輪組件由于離心力的影響，過盈裝配面上的接觸壓力會逐漸減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時會導(dǎo)致裝配面接觸力消失無法提供足夠的摩擦力與飛輪重力平衡，從而導(dǎo)致飛輪組件脫落。因此，需要對不同轉(zhuǎn)速下，過盈裝配面上的接觸壓力進行分析，判斷是否會發(fā)生飛輪脫落的情況。

提取出軸套與軸之間的接觸力，結(jié)合摩擦系數(shù)計算得到摩擦力，判斷該摩擦力是否能夠平衡飛輪組件的重力，計算結(jié)果見表8。

表8 飛輪脫落評定

從計算結(jié)果可知：額定轉(zhuǎn)速和超速轉(zhuǎn)速下，飛輪不會脫落；脫落轉(zhuǎn)速下，飛輪會脫落。因此兩種過盈量的數(shù)值均滿足設(shè)計要求。

7．4 地震工況計算結(jié)果

地震工況下，飛輪最大過盈量和最小過盈量von-Mises應(yīng)力計算結(jié)果分別為310.24 MPa和276.39 MPa。

在飛輪接觸面上沿厚度方向取應(yīng)力線性化路徑，Pm、Pm+Pb計算結(jié)果及評定結(jié)果見表9。

表9 地震工況應(yīng)力評定

8 飛輪疲勞計算結(jié)果

飛輪疲勞計算主要考慮飛輪啟停過程以及以額定轉(zhuǎn)速運行時的應(yīng)力交變引起的累計損傷過程。

根據(jù)前面的計算結(jié)果，最大過盈量時，飛輪的應(yīng)力幅值明顯要大于最小過盈量下的應(yīng)力幅值，因此疲勞計算中主要考慮最大過盈量下的飛輪疲勞問題。

為了得到飛輪啟停過程中飛輪上各點的應(yīng)力幅值，在ANSYS中采用工況組合的方式，即用額定轉(zhuǎn)速下飛輪的應(yīng)力結(jié)果減去靜止工況下飛輪的應(yīng)力結(jié)果，得到飛輪最大應(yīng)力變化范圍為84.456 MPa，應(yīng)力幅為84.456/2=42.228 MPa。

飛輪不平衡量為0.112 8 T·mm，按照離心力公式：

由于不平衡載荷是一種慣性力，將其轉(zhuǎn)化為一個方向的加速度：

建立飛輪計算模型如下，在飛輪徑向方向上施加以上的加速度，同時添加額定轉(zhuǎn)速，得到von-Mises計算結(jié)果與額定轉(zhuǎn)速下的飛輪應(yīng)力結(jié)果進行工況相減，得到的飛輪最大應(yīng)力變化范圍為0.148 MPa，應(yīng)力幅為0.148/2=0.074 MPa。

飛輪啟停次數(shù)按照4 000次計算。針對運轉(zhuǎn)中的疲勞損傷，按照下式計算運行40年的循環(huán)次數(shù)：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

飛輪材料的疲勞設(shè)計曲線與轉(zhuǎn)軸疲勞分析一致，從疲勞曲線中可以看到，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達到曲線中的最大值1011次循環(huán)時，應(yīng)力幅值為94 MPa，遠大于飛輪啟停和運行的應(yīng)力幅。因此飛輪在40年的設(shè)計壽命內(nèi)不會出現(xiàn)疲勞破壞的問題。

9 結(jié)論

(1) 本文研究建立了轉(zhuǎn)軸強度及疲勞，飛輪強度及疲勞有限元分析的計算模型，并綜合采用軸承單元、彈簧單元、質(zhì)量單元、接觸模型等多種方法，建立了整體有限元計算模型。

(2) 對轉(zhuǎn)軸運行中的各種工況進行了分析，依據(jù)評定標準對各個工況的危險截面應(yīng)力結(jié)果進行了評定，滿足設(shè)計要求。

(3) 采用ASME規(guī)范中的標準，對轉(zhuǎn)軸的疲勞強度進行了評定，轉(zhuǎn)軸滿足40年的使用壽命要求。

(4) 對飛輪的各種工況進行了分析，并按照應(yīng)力準則進行了評定，滿足規(guī)范的設(shè)計要求。對飛輪旋轉(zhuǎn)工況下是否脫落進行了計算，證明在脫落轉(zhuǎn)速下飛輪會出現(xiàn)脫落情況，在額定和超速轉(zhuǎn)速下飛輪不會脫落。

(5) 按照轉(zhuǎn)軸疲勞的評定方法對飛輪開展疲勞分析，證明飛輪壽命滿足40年使用要求。