弱信號亮溫光譜的污染氣體快速識別算法

汪嘉林,熊偉,李大成,吳軍

(中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031)

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展,環(huán)境保護(hù)以及空氣污染面臨巨大的挑戰(zhàn),尤其是當(dāng)化學(xué)工廠存在污染氣體泄露時(shí),對污染氣體的快速實(shí)時(shí)監(jiān)測非常重要。傅里葉變換紅外遙感技術(shù)在突發(fā)氣體泄漏的實(shí)時(shí)監(jiān)測方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢,可以有效保障人身安全并減小財(cái)產(chǎn)損失[1]。

早期采用的多是主動(dòng)紅外遙測技術(shù),也就是點(diǎn)接觸式采樣探測方法。主動(dòng)紅外探測技術(shù)有很多局限性,需要在現(xiàn)場提前探測背景層的亮溫光譜數(shù)據(jù),這在處理突發(fā)氣體泄漏時(shí)不夠及時(shí),無法實(shí)時(shí)監(jiān)測氣體的泄露情況。相對于主動(dòng)紅外探測技術(shù),被動(dòng)紅外探測技術(shù)不需要在背景層處提供主動(dòng)紅外光源,光譜儀可以直接接收紅外輻射信號[2]。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是可以隨時(shí)移動(dòng)探測設(shè)備位置,并且探測距離可以隨意改變,在處理突發(fā)的氣體泄露、機(jī)動(dòng)車輛排放的尾氣監(jiān)測、化工廠的有害氣體泄漏檢測等方面具有廣泛的應(yīng)用前景[3]。

現(xiàn)有的算法是基于主成分分析的算法,在大氣干擾較小時(shí)取得不錯(cuò)的結(jié)果,并且已經(jīng)應(yīng)用于現(xiàn)有產(chǎn)品。但是在水汽、臭氧以及二氧化碳具有很大的干擾時(shí),對于目標(biāo)氣體的識別偶爾會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)或者不報(bào)的現(xiàn)象,因此如何扣除大氣水分、臭氧和二氧化碳等氣體的干擾就顯得很有現(xiàn)實(shí)意義。本文基于經(jīng)典的三層探測模型,利用改進(jìn)的動(dòng)量梯度下降法對實(shí)測的亮溫光譜進(jìn)行快速的光譜擬合。該方法不需要預(yù)先測得背景光譜,能直接從實(shí)測光譜中扣除掉大氣主要常量氣體和天空等背景的干擾,在提取污染氣體成分以及濃度的同時(shí),能實(shí)時(shí)得到大氣中主要?dú)怏w的濃度程長積,從而克服了低空背景下弱信號的污染氣體識別一直無法得到準(zhǔn)確預(yù)警的難題。

1 實(shí)驗(yàn)方案與裝置

1.1 被動(dòng)遙感模型

紅外光譜儀對氣體進(jìn)行探測時(shí),實(shí)測的光譜信號包含了光譜儀視場中的背景信號以及傳輸路線上的大氣信號。將污染氣體探測模型簡化為圖1中的三層模型[4-6],下面對三層模型做簡要的介紹[7]。

圖1 污染云團(tuán)被動(dòng)遙感模型示意圖Fig.1 Passive infrared remote sensing of pollutant gases

為了簡單起見,假設(shè)各層之間大氣濃度均勻分布。在三層模型中,儀器探測到的光譜輻射亮度L1為

式中τi(i=1,2)為第i層透過率,Bi(i=1,2)為第i層探測溫度下對應(yīng)的黑體輻射亮度,L3為低空背景的輻射亮度。

假設(shè)沒有污染氣體云團(tuán)時(shí),進(jìn)入光譜儀的輻射亮度理論上應(yīng)該為

式(1)與式(2)的差值ΔL就認(rèn)為是污染氣體云團(tuán)的光譜特征:

實(shí)際環(huán)境背景下,小目標(biāo)云團(tuán)與近鄰大氣的熱交換很快,因此第一層與第二層之間的溫度默認(rèn)是相等的,即B1=B2。那么式(3)就變?yōu)?/p>

如果已經(jīng)測得L0,那么就可以得到目標(biāo)云團(tuán)的差譜信息,根據(jù)差譜信息就可以識別出氣體種類。實(shí)際上被動(dòng)遙感模型并不直接測量L0,根據(jù)L0的實(shí)際物理意義以及三層模型可以模擬出L0的值。低空背景下大氣的溫度可以通過很多方法快速得到,如果已知差譜信息,根據(jù)式(4)就可以計(jì)算出目標(biāo)氣體的透過率τ2,那么目標(biāo)云團(tuán)的吸光度A為

根據(jù)目標(biāo)云團(tuán)的吸光度可以對目標(biāo)氣體進(jìn)行定量分析。但是被動(dòng)紅外探測技術(shù)無法預(yù)先知道目標(biāo)云團(tuán)的背景光譜L0,因此本研究給出了一種全新的算法,不依賴于預(yù)先測量的背景光譜信息,而且有別于其他的被動(dòng)紅外探測算法。

1.2 算法

現(xiàn)有的算法是基于亮溫光譜的紅外背景壓縮算法,原理是認(rèn)為背景輻射在亮溫光譜上是緩變的基線,建立光譜參考矩陣K,并利用MODTRAN軟件模擬大氣干擾物特征,根據(jù)實(shí)際測量參數(shù)進(jìn)行匹配計(jì)算得到污染氣體的光譜特征,具體的算法流程在文獻(xiàn)[7],下面只展示兩種算法的結(jié)果對比。

弱信號亮溫光譜是指大氣中六種主要吸收氣體對于亮溫光譜的影響很大,從亮溫光譜無法直接看出目標(biāo)氣體的吸收特征。圖2給出弱信號光譜圖和非弱信號光譜圖的實(shí)際對比圖,圖2(a)是二氯甲烷的實(shí)測圖譜,在波數(shù)位于[700,800]區(qū)間可以明顯看出二氯甲烷的吸收峰。圖2(b)是氨氣的實(shí)測圖譜,在波數(shù)位于[1000,1100]區(qū)間的峰是臭氧的吸收峰,但看不見明顯的氨氣吸收峰。

圖2 儀器測量的光譜。(a)非弱信號亮溫光譜;(b)弱信號亮溫光譜Fig.2 Spectrum measured by instrument.(a)Non-weak signal brightness temperature spectrum;(b)brightness temperature spectrum of weak signal

雖然不能探知無污染氣體時(shí)的輻射亮溫曲線L0,但是無污染氣體時(shí)的模型是已知的,可以利用動(dòng)量梯度下降法來擬合L0,再根據(jù)普朗克公式轉(zhuǎn)化為輻射亮溫t,將實(shí)測亮溫與t做差得到目標(biāo)氣體的特征。本算法所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都是傅里葉遙測光譜儀實(shí)測的氨氣泄露數(shù)據(jù)。根據(jù)輻射傳輸軟件MODTRAN計(jì)算得到低平面大氣1 km的大氣主要?dú)怏w的透過率以及氨氣吸收特征峰,如圖3所示。

圖3 氨氣的吸收峰(a)和1 km氣體的透過率(b)Fig.3 Ammonia absorption peak(a)and transmittance of 1 km gas(b)

式中c2=1.4388;ν=[ν1,ν2,···,νN],是儀器測量的波數(shù);τ=exp,l是探測距離,ki(i=1,2,···,6)分別為六種主要干擾氣體水汽、臭氧、二氧化碳、二氧化硫、一氧化二氮和甲烷的濃度程長積值;T1為環(huán)境溫度值;T3為背景溫度值。改進(jìn)的動(dòng)量梯度下降法迭代公式為

式中參數(shù)δ是動(dòng)量因子,取值為0.5;m是速度,初始速度取[0,1]之間的任意數(shù)字;μ是學(xué)習(xí)率,取值為0.05。

具體的算法如圖4所示,具體流程如下:

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow chart of algorithm

1)對實(shí)測光譜進(jìn)行基線擬合得到背景溫度的大致曲線T3。

2)根據(jù)背景溫度與實(shí)測光譜在干擾氣體的主要吸收峰附近的殘差R給定六種大氣參數(shù)的初始迭代值。

3)用動(dòng)量梯度下降法迭代指定的次數(shù)得到一系列參數(shù)值ki(i=1,2,···,6)以及輻射亮溫仿真值t。

4)根據(jù)主要的大氣氣體吸收波段分別計(jì)算殘差R,在最小殘差處固定參數(shù)。

5)重新調(diào)整背景溫度使得代價(jià)函數(shù)最小,獲取允許誤差范圍內(nèi)的實(shí)際參數(shù)值ki(i=1,2,···,6)。

6)根據(jù)參數(shù)值計(jì)算得到無污染氣體時(shí)的輻射亮溫值t,其相當(dāng)于主動(dòng)式測量時(shí)的背景輻射亮溫。

7)將實(shí)際測量的光譜E與t做差,得到污染氣體的吸收特征,將吸收特征與儀器內(nèi)部已經(jīng)預(yù)存好的各種污染氣體的吸收特征進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的匹配計(jì)算,從而識別出污染氣體的種類。

整個(gè)算法中殘差R具體的表達(dá)式為

式中O、H分別是臭氧和水汽的主要吸收波段對應(yīng)的實(shí)測光譜的下標(biāo)值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

利用修改版的動(dòng)量梯度下降法得到的結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中藍(lán)色實(shí)線是儀器實(shí)測的光譜,紅色實(shí)線是基于動(dòng)量梯度下降法擬合的亮溫光譜。由圖可知,亮溫光譜除了局部波段稍有瑕疵,絕大部分波段擬合值都在誤差允許范圍內(nèi)。而圖5(b)是根據(jù)弱信號污染氣體識別算法將實(shí)測光譜與仿真光譜做差值提取出來的氨氣特征光譜,圖5(c)是基于背景壓縮算法提取出來的氨氣特征光譜,結(jié)果表明本文算法提取的氨氣特征比背景壓縮算法更好。進(jìn)一步針對現(xiàn)有儀器存在的少數(shù)未預(yù)警數(shù)據(jù)進(jìn)行兩種算法的結(jié)果比對。將729條數(shù)據(jù)的報(bào)警閾值畫成黑白圖,如圖6所示,其中白色點(diǎn)代表的是正確預(yù)警的光譜信號,白點(diǎn)越多,說明算法越好。圖6顯示梯度下降法明顯好于背景壓縮法。由圖5(b)可知,氨氣的特征光譜已經(jīng)很好地提取出來,對提取出來的氨氣特征與數(shù)據(jù)庫光譜特征進(jìn)行匹配識別可以很準(zhǔn)確地識別出大氣污染氣體的成分是氨氣。由圖5(b)可以看出反演光譜與實(shí)際光譜的差值是3K,也就是式(4)中的ΔL。已知氨氣的吸收截面系數(shù)α以及算法計(jì)算得到的污染氣體透過率τ2,根據(jù)式(5)可以計(jì)算出氨氣的濃度程長積值CL是16.1625 cm-2。

圖5 擬合和實(shí)測光譜(a)、弱信號污染氣體識別算法提取的氨氣吸收峰(b)以及背景壓縮算法提取的氨氣吸收峰(c)Fig.5 Fitting spectra and measured spectra(a),ammonia absorption peak extracted by weak signal pollution gas recognition algorithm(b)and ammonia absorption peak extracted by background compression algorithm(c)

圖6 兩種算法的對比。(a)壓縮背景法;(b)動(dòng)態(tài)梯度下降法Fig.6 Comparison of the two algorithms.(a)Background compression algorithm;(b)momentum gradient descent algorithm

對實(shí)測的亮溫光譜進(jìn)行解析得到大氣中六種主要?dú)怏w單獨(dú)的亮溫光譜曲線以及混合氣體的擬合光譜曲線,如圖7所示,其中1000～1100 cm-1波段吸收峰主要是臭氧的作用,每一種氣體單獨(dú)的亮溫光譜都顯示在圖中。圖7中亮溫光譜的主要干擾成分是水汽、臭氧以及二氧化碳,其他三種氣體的干擾微乎其微。根據(jù)圖7的光譜圖可進(jìn)一步計(jì)算六種氣體對應(yīng)的透過率曲線,如圖8(a)所示,圖8(b)是總大氣透過率曲線圖。

圖7 依據(jù)模型計(jì)算得到的單一氣體的亮溫光譜以及混合氣體的擬合亮溫光譜Fig.7 The brightness temperature spectra of single gas and the fitting brightness temperature spectra of mixed gas calculated by the model

圖8 反演的透過率。(a)六種主要?dú)怏w反演的透過率;(b)反演的總的透過率Fig.8 Inversion transmittance.(a)Retrieved transmittance of six main gases;(b)total inversion transmittance

根據(jù)輻射傳輸軟件計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)1 km的數(shù)據(jù),以及六種氣體的吸收截面系數(shù)αi(i=1,2,···,6)和公式ki=lnτi/αi,i=1,2,···,6,計(jì)算每種氣體實(shí)時(shí)的濃度程長積值ki(i=1,2,···,6),結(jié)果如表1所示。

表1 擬合得到的大氣主要?dú)怏w成分的參數(shù)值Table 1 Parameter values of the main gas components of the atmosphere obtained by fitting

3 結(jié)論

相比于傳統(tǒng)的主動(dòng)和被動(dòng)紅外探測技術(shù),此文的算法在提取出弱信號氣體的亮溫光譜同時(shí),給出了大氣中主要六種氣體的濃度程長積以及環(huán)境溫度值。各個(gè)氣體的吸收截面系數(shù)是已知的,如果知道了探測氣體的距離,可以進(jìn)一步得到低空背景下環(huán)境中的氣體成分濃度,可以借此來監(jiān)測大氣中氣體成分的實(shí)時(shí)變化值。該算法不僅在監(jiān)測污染氣體泄露方面發(fā)揮重要的作用,而且在監(jiān)測碳排放以及大氣中水蒸汽濃度方面也有廣泛的應(yīng)用前景。