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    蛋白質(zhì)分子機器結(jié)構(gòu)的特性分析及去折疊研究

    2022-10-13 08:45:56張莉莉蔣益鋒謝良旭
    數(shù)據(jù)采集與處理 2022年5期
    關(guān)鍵詞:均方殘基高斯

    張莉莉,蔣益鋒,謝良旭,孔 韌,常 珊

    (江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院生物信息與醫(yī)藥工程研究所,常州 213001)

    引 言

    在生物體內(nèi),由蛋白質(zhì)組成的各種類型的分子機器驅(qū)動著各種各樣的生命活動所必需的化學(xué)反應(yīng)[1]。深入理解和分析蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征,可以闡明蛋白質(zhì)功能,解釋蛋白質(zhì)錯誤折疊引起的相關(guān)疾病起源,以及對于藥物設(shè)計工作具有重要意義[2]。蛋白質(zhì)GB1參與許多生理信號的檢測,包括激素、神經(jīng)遞質(zhì)和各種感覺刺激(光、氣味等物質(zhì))[3]。此外,它還與疾?。ɡ珉貌《竞桶柎暮D。┫嚓P(guān)的錯誤折疊狀態(tài)的存在以及β聚集(淀粉樣疾病)的研究相關(guān)[4],因此關(guān)于GB1蛋白的研究具有重要意義。理解蛋白質(zhì)GB1結(jié)構(gòu)的折疊機制和穩(wěn)定性是治療人類疾病的重要基礎(chǔ),也有助于蛋白質(zhì)的開發(fā)設(shè)計。近年來,關(guān)于蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)折疊的計算機模擬研究方法主要有兩種,即分子動力學(xué)模擬和彈性網(wǎng)絡(luò)模型。分子動力學(xué)模擬方法是一種細粒度方法,可以觀察到蛋白質(zhì)的折疊路徑、過渡態(tài)等,但是該方法計算復(fù)雜、耗時較長,就目前計算機的模擬水平,僅僅只對一些小蛋白質(zhì)分子的折疊結(jié)構(gòu)模擬效果較好[5]。而彈性網(wǎng)絡(luò)模型關(guān)鍵是給出適合簡化模型的勢函數(shù),計算簡單、耗時短,可模擬時間跨度大的去折疊過程,相對分子動力學(xué)模擬方法而言效率較高[6-7],能夠很好地再現(xiàn)蛋白質(zhì)的低頻運動(長時間動力學(xué)),提供關(guān)于它們的平衡動力學(xué)、天然結(jié)構(gòu)拓撲對它們穩(wěn)定性的影響、蛋白質(zhì)波動的定位特性或蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)域的定義的信息[8]。彈性網(wǎng)絡(luò)模型(Elastic network model,ENM)在蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)-功能關(guān)系研究中得到了廣泛應(yīng)用。先前有研究通過應(yīng)用ENM來評估生物分子整體編碼、蛋白質(zhì)功能性運動分析和關(guān)鍵位點識別等[9],此外,還有研究結(jié)果表明,應(yīng)用ENM有助于更好地理解轉(zhuǎn)運體系發(fā)揮生物學(xué)功能的分子機制。經(jīng)典的彈性網(wǎng)絡(luò)模型能夠提供蛋白質(zhì)在平衡態(tài)(通常為原生態(tài))附近的動態(tài)特性,因此它們被廣泛應(yīng)用于許多蛋白質(zhì)的系統(tǒng)比較。然而,蛋白質(zhì)折疊通常遠離平衡態(tài),所以一般的ENM不適合蛋白質(zhì)折疊的研究。蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測一直是生命科學(xué)里的一個重要問題,研究蛋白質(zhì)序列和結(jié)構(gòu)間關(guān)系的蛋白質(zhì)折疊問題是生物物理領(lǐng)域最重要的基礎(chǔ)問題之一。在2020年舉辦的第14屆蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測競賽CASP14(Critical assessment of protein structure prediction)中,Google DeepMind團隊使用AlphaFold2預(yù)測了多個物種中共30余萬個無實驗結(jié)構(gòu)的蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型,并聯(lián)手EBI建立了結(jié)構(gòu)預(yù)測數(shù)據(jù)庫AFDB[10]。這一系列成果的出現(xiàn)吸引了科學(xué)界的大量關(guān)注。AlphaFold2等結(jié)構(gòu)預(yù)測方法目前僅能預(yù)測特定氨基酸序列的靜態(tài)構(gòu)象。蛋白質(zhì)在行使生物學(xué)功能時往往需要發(fā)生構(gòu)象變化。比如酶從失活狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛钚誀顟B(tài)、膜轉(zhuǎn)運蛋白需要通過構(gòu)象變化交替接觸膜兩側(cè)的溶液、蛋白和配體結(jié)合時發(fā)生構(gòu)象變化等等。高斯網(wǎng)絡(luò)模型(Gaussian network model,GNM)是經(jīng)典ENM方法的發(fā)展,是一種基于拓撲的、不依賴序列特異性的粗粒度模型。高斯網(wǎng)絡(luò)模型可以從晶體結(jié)構(gòu)提供蛋白質(zhì)構(gòu)象轉(zhuǎn)變的信息,不需要分子動力學(xué)模擬的高計算成本,是一種基于正態(tài)模式計算的迭代方法,被提出來用于研究蛋白質(zhì)折疊/去折疊過程。多年來,GB1在蛋白質(zhì)折疊的計算和實驗研究中被廣泛用作模型系統(tǒng)[11]。本文主要就是通過利用彈性網(wǎng)絡(luò)模型,模擬GB1蛋白結(jié)構(gòu)的展開過程,再現(xiàn)GB1的快運動與慢運動模式,同時研究它的拓撲結(jié)構(gòu)對自身穩(wěn)定性的影響。

    1 蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)

    本研究選擇分析的蛋白質(zhì)GB1(PDB代碼:6CHE)如圖1所示[12]。GB1是一種小球狀蛋白,由β折疊和α螺旋組成,共有56個殘基。8個殘基與W43形成天然接觸:其中4個殘基(F52、T53、V54和T55)位于相鄰的β折疊中,并與W43的骨架形成天然接觸,而其他4個殘基(L5、F30、K31和M34)與W43的側(cè)鏈相互 作 用。在GB1中,殘 基2-19形 成N端β折 疊,殘 基23-36形成α螺旋,殘基42-55形成C端β折疊[13]。

    2 本文方法

    2.1 高斯網(wǎng)絡(luò)模型

    在高斯網(wǎng)絡(luò)模型中,每個蛋白質(zhì)的三維結(jié)構(gòu)可以簡化為一個彈性網(wǎng)絡(luò),其中每個氨基酸(殘基)被看作為該網(wǎng)絡(luò)中的頂點,如果兩個頂點間距離小于截止距離,則用一根彈簧將其連接,所有彈簧的彈性系數(shù)都相同[14]?;谠摼W(wǎng)絡(luò)模型,網(wǎng)絡(luò)的總能量可以寫成

    式中:V為所有接觸殘基的總能量;γ為彈性系數(shù);{ΔR}為殘基漲落的N維列向量;Γ為N階對稱矩陣,在對稱矩陣中的元素可寫為

    式中:Rij為蛋白質(zhì)中第i個和第j個殘基之間的距離;Γc是截止距離(本研究中采用的截止距離為7.4?)。

    N階對稱矩陣Γ的逆矩陣可表示為

    式中:U為正交矩陣,其列向量Ui(1≤i≤N)是Γ的特征向量;Λ為對角矩陣,其對角線上的元素是Γ的特征值。

    蛋白質(zhì)中兩個殘基均方漲落的互相關(guān)性計算可表示為

    式中:i和j分別表示蛋白質(zhì)中第i個和第j個殘基;kB為玻爾茲曼常數(shù);T為絕對溫度。當(dāng)i=j時,第i個殘基的均方漲落計算式可表示為

    根據(jù)Debye-Waller理論,第i個殘基的B因子計算式可表示為

    在高斯網(wǎng)絡(luò)模型中,歸一化的互相關(guān)性系數(shù)可寫成[15]

    高斯網(wǎng)絡(luò)模型是建立在多聚體網(wǎng)絡(luò)的波動動力學(xué)基礎(chǔ)之上的,彈性網(wǎng)絡(luò)模型可以是原子層次上的粗?;P?,也可以是殘基層次上的粗?;P?。高斯網(wǎng)絡(luò)模型模擬方法可以把蛋白質(zhì)的功能性運動分解成為各個不同種運動模式的疊加,在不同種運動模式中,慢運動模式為對應(yīng)著與蛋白質(zhì)功能相關(guān)的大幅度集合運動[16]。通過與實驗數(shù)據(jù)的對比可以發(fā)現(xiàn)這種方法所得到的數(shù)據(jù)結(jié)果是可靠且有效的。

    2.2 去折疊原理

    為了研究蛋白質(zhì)的去折疊過程,本文提出了一種基于高斯網(wǎng)絡(luò)模型的迭代方法。所有殘基對之間距離的均方漲落都是基于高斯網(wǎng)絡(luò)模型計算的,第i個殘基和第j個殘基之間距離的均方漲落可表示為[17]

    式中:Rij和分別為殘基i和殘基j之間的瞬時和平衡分離向量。

    蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)去折疊過程的模擬方案如下:

    (1)基于式(8)和蛋白質(zhì)的天然拓撲結(jié)構(gòu)計算出結(jié)構(gòu)中所有殘基對之間距離的均方漲落值;

    (2)斷開距離均方漲落值最大的殘基對之間的天然接觸,得到對應(yīng)新Γ矩陣的結(jié)構(gòu)拓撲;

    (3)基于新的Γ矩陣,利用式(8)重新計算所有殘基對之間距離的均方漲落值;

    (4)重復(fù)上述兩個步驟,直到蛋白質(zhì)中所有的非共價接觸被斷開;

    (5)綜合由以上步驟得到的所有結(jié)構(gòu)拓撲信息,以獲取蛋白質(zhì)的去折疊過程。

    3 結(jié)果與討論

    3.1 實驗與模擬所得的B因子分析

    為了評價高斯網(wǎng)絡(luò)模型方法在本研究中應(yīng)用的可行性,計算了B因子,并與X射線(X-RAY)實驗數(shù)據(jù)對比。根據(jù)GNM模擬所得的數(shù)據(jù)與X-RAY實驗結(jié)果對比結(jié)果如圖2所示,其中,紅色曲線對應(yīng)基于GNM模擬所得的數(shù)據(jù),綠色曲線對應(yīng)X-RAY實驗數(shù)據(jù)??梢钥闯觯瑑蓷l曲線的峰值和谷值出現(xiàn)的位置幾乎相同,模擬所得的數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)為0.70。綜合以往的文獻研究得到,一般模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)取值為0.53~0.89[6,14-15,18],本 次 實 驗結(jié) 果 所得 值 為0.70,在 此 范圍內(nèi),可見該方法是適用的,表明該模型適用于研究GB1蛋白的固有動力學(xué)。

    圖2 實驗與模擬所得的B因子對比Fig.2 Comparison of B factor between experiment and simulation

    3.2 蛋白質(zhì)的快運動與慢運動模式分析

    運動的快模式對應(yīng)于局部結(jié)構(gòu)中的幾何不規(guī)則性。以前的研究發(fā)現(xiàn),高頻波動殘基被認為是動力學(xué)關(guān)鍵殘基,對三級折疊的穩(wěn)定性至關(guān)重要[19]。圖3顯示了GB1蛋白的快運動模式。圖3中,橫坐標表示殘基序號,縱坐標表示殘基自身距離的均方漲落值,基于式(5)求得,單位為平方埃(?2)。從圖3可以看出,殘基Lys4、Ala26、Thr51和Val54(圖中已標注)是曲線中的峰值。本文結(jié)果與以前的研究[20]一致,表明這些殘基在蛋白質(zhì)的穩(wěn)定性中起著關(guān)鍵作用。

    圖3 GB1快運動模式結(jié)果Fig.3 The fastest mode shapes of GB1

    在蛋白質(zhì)的研究過程中,慢運動模式代表著蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)中編碼的長程集體運動,同時相關(guān)研究認為那些慢運動模式就相當(dāng)于大幅度的集體運動,而大幅度集體運動往往與蛋白質(zhì)運動相關(guān)[21]。圖4顯示了基于高斯網(wǎng)絡(luò)模型計算的GB1蛋白的最慢模式。從圖4可以看出,大多數(shù)殘基波動值較高,這意味著這些結(jié)構(gòu)相對而言不是很穩(wěn)定。同時,還可以從圖中看出,殘基Gln2、Tyr3和Thr18的波動值保持較低。

    圖4 GB1慢運動模式結(jié)果圖Fig.4 The slowest mode shapes of GB1

    3.3 蛋白質(zhì)去折疊過程分析

    為了詳細說明展開模擬過程中自然接觸的損失,構(gòu)建了不同快照中構(gòu)象的接觸圖,結(jié)果如圖5所示。圖5(a)顯示了GB1蛋白天然結(jié)構(gòu)的接觸圖,即當(dāng)兩個殘基之間的距離小于7.4?時,兩個殘基被定義為相互接觸。如果兩個殘基直接有接觸,則用*表示,圖5(b~f)分別展示了GB1蛋白的非共價接觸損失數(shù)(Loss number of noncovalent contact,LNNC)分別為20、50、100、130和170的結(jié)果。圖5(a)天然狀態(tài)下的接觸呈現(xiàn)結(jié)果與之前的相關(guān)研究一致[22]。結(jié)果表明,GB1蛋白的展開有一個優(yōu)先的過程,它顯示了一系列事件。

    圖5 GB1天然結(jié)構(gòu)以及非共價接觸損失數(shù)分別為20、50、100、130和170的接觸圖Fig.5 Contact maps of native conformation and conformations with LNNC of 20,50,100,130,170 for GB1

    由圖5(a)可以看出,在GB1的天然結(jié)構(gòu)中,碳末端折疊比氮末端折疊有更多更強的接觸(圖1),這可能導(dǎo)致碳末端區(qū)域更快的折疊。從圖5(b,c)的實驗結(jié)果可以看出,隨著殘基對之間非共價接觸損失個數(shù)的增加,GB1蛋白一開始主要是從β2折疊部分的殘基對之間的接觸先斷開,此外,從圖5(c)也可以看出β4在非共價接觸損失數(shù)為50左右的時候開始斷開了。繼而如圖5(d,e),α螺旋部分的殘基對之間的接觸再逐漸斷開,直至如圖5(f),最終幾乎所有接觸斷開,即GB1蛋白完全展開。該過程顯示了GB1蛋白的展開是從大量的α螺旋和β2折疊結(jié)構(gòu)元素的接觸損失開始,同時先保持了大部分其他β結(jié)構(gòu)的完整。本模擬結(jié)果與之前的實驗研究結(jié)果一致[13]。

    此外,折疊協(xié)同性被認為是蛋白質(zhì)折疊動力學(xué)的一個重要行為[23]。在本研究模型中,展開路徑是連續(xù)的,很難直接觀察展開過程中的協(xié)同性。事實上,這些高度合作的行為發(fā)生在這個迭代展開模型的近鄰步驟中。結(jié)果表明,解折疊路徑主要由其自身的拓撲結(jié)構(gòu)決定,迭代解折疊方法可以合理地描述GB1的去折疊過程。

    3.4 蛋白質(zhì)去折疊過程中的互相關(guān)分析

    此外,本文還研究了在GB1蛋白去折疊過程中殘基波動之間的相關(guān)性的變化。殘基波動之間的互相關(guān)用式(7)計算?;ハ嚓P(guān)值的取值范圍為-1到1。其中,正值表示殘基間運動方向相同,負值則表示它們之間運動方向相反。絕對互相關(guān)值越高,兩個殘基越相關(guān)(或反相關(guān))。另外,互相關(guān)值0意味著殘基的運動完全不相關(guān)[14]。圖6顯示了GB1蛋白的互相關(guān)圖。

    圖6 GB1天然結(jié)構(gòu)以及展開過程中非共價接觸損失數(shù)分別為20、50、100、130和170時的殘基互相關(guān)圖Fig.6 Cross-correlation maps calculated using all modes for native conformation and conformations with LNNC of 20,50,100,130,170 during the unfolding process of GB1

    如圖6(a)所示,沿著圖的對角線,有一些正相關(guān)的光塊,對應(yīng)α螺旋和β折疊的二級結(jié)構(gòu)。隨著殘基對之間非共價損失個數(shù)的增加,即隨著GB1蛋白的逐漸展開,如圖6(b,c),當(dāng)α螺旋和β折疊中的天然觸點開始丟失時,α螺旋和β折疊之間負相關(guān),β折疊之間的正相關(guān)性提高;隨著天然觸點丟失個數(shù)的增加,如圖6(d,e),α螺旋和β折疊僅部分保留,最后,如圖6(f),蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)似乎被分成兩個方向相反的方向波動。該圖反映的是去折疊的最后狀態(tài),即蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)展開回到了最初未折疊的多肽鏈結(jié)構(gòu)。根據(jù)先前的研究發(fā)現(xiàn)[14],當(dāng)去折疊模擬到最后的階段時,蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)也似乎被分為兩部分,上下波動方向相反,與本次實驗結(jié)果一致。

    4 結(jié)束語

    本研究基于GB1的拓撲結(jié)構(gòu),采用高斯網(wǎng)絡(luò)模型模擬了GB1的快運動與慢運動模式,并對其做了相應(yīng)的結(jié)果分析;同時,對其拓撲結(jié)構(gòu)做了展開過程的路徑研究;此外,還研究了GB1蛋白在去折疊過程中殘基波動之間相關(guān)性的變化。與相關(guān)實驗和分子動力學(xué)模擬數(shù)據(jù)吻合良好,表明彈性網(wǎng)絡(luò)模型的計算效率高,能夠準確模擬蛋白質(zhì)的動態(tài)和結(jié)構(gòu)特性,能夠很好地再現(xiàn)蛋白質(zhì)的運動特性,提供關(guān)于它們的平衡動力學(xué)、天然結(jié)構(gòu)拓撲對其穩(wěn)定性的影響、蛋白質(zhì)波動的定位特性或蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)域的信息,適用于對蛋白質(zhì)的研究。

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