三角形布管方式下滲流速度對凍結(jié)發(fā)展規(guī)律影響分析

孫 桃榮傳新王 彬?qū)O世成龍 偉張世琪

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001)

人工地層凍結(jié)施工技術(shù)是運用人工冷卻技術(shù),使巖層中的地下水結(jié)冰,從而使其強度及穩(wěn)定性得到提高,隔絕了地下水和地下施工的聯(lián)系,使得在進行地下特殊施工時,能夠保證施工的安全[1-3]。因為人工凍結(jié)法可控性好、對環(huán)境污染較小、經(jīng)濟合理等優(yōu)點已普遍應(yīng)用于隧道、深基坑、城市建設(shè)等工程中[4-6]。但地下環(huán)境較為復(fù)雜,人工地層凍結(jié)施工技術(shù)仍存在著不完善的方面[7],如凍結(jié)帷幕交圈時間會受到地下水流速的影響,當(dāng)流速較大時,采用通常的凍結(jié)管排布方式,交圈時間會延長甚至不交圈,進而對施工進度產(chǎn)生影響。

許多學(xué)者對此進行了研究。向亮等[8]在多管凍結(jié)溫度場研究中提出,凍結(jié)管的排列間距通常比單管下凍結(jié)時產(chǎn)生鋒面的半徑大;陳鑫等[9]研究了在滲流作用下,凍結(jié)管間距對凍結(jié)帷幕交圈時間的影響,呈指數(shù)函數(shù)的特征,凍結(jié)管排列空隙越大,凍結(jié)帷幕交圈的時間就越長;王彬[10]在三管凍結(jié)研究中提出,由于相鄰凍結(jié)管的冷量疊加會產(chǎn)生“群管效應(yīng)”,增加了凍結(jié)鋒面的擴展速度,單個凍結(jié)管作用時,測點的溫降速率、凍結(jié)鋒面的擴展速率變慢,當(dāng)單根凍結(jié)管形成的凍結(jié)柱狀體受到相鄰凍結(jié)管的“群管效應(yīng)”的影響時,凍結(jié)溫度場的溫度下降速率加快;榮傳新等[11]設(shè)計了一套監(jiān)測滲流速度對凍結(jié)溫度場影響的試驗裝置,基于該裝置對5 m/d和10 m/d流速影響下單管以及三管凍結(jié)溫度場的發(fā)展影響展開了研究,并對多管凍結(jié)產(chǎn)生的“群管效應(yīng)”進行了初步探索;榮傳新等[12]在“群管效應(yīng)”對不同地下水流速凍結(jié)溫度場影響的試驗研究中,在2根凍結(jié)管中間位置的上游設(shè)置輔助凍結(jié)管,開啟輔助凍結(jié)管后,產(chǎn)生了明顯的“群管效應(yīng)”,凍結(jié)帷幕交圈時間相比開啟前縮短,且凍結(jié)區(qū)域增大;徐建衛(wèi)[13]以杭州機場線7標(biāo)火合區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道為例,進行凍結(jié)鹽水循環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計,通過實測數(shù)據(jù)分析凍結(jié)系統(tǒng)運行狀態(tài),為相似鹽水循環(huán)凍結(jié)系統(tǒng)的設(shè)計和施工提供了可參考性的建議;張松[14]等為了解凍結(jié)孔布置形式對凍結(jié)效果的影響,通過構(gòu)建二維溫度場數(shù)值計算模型,對凍結(jié)設(shè)計參數(shù)進行了數(shù)值模擬研究,得出凍結(jié)孔排距是影響溫度場的主要因素,凍結(jié)孔排間位置溫度與凍結(jié)孔排距成近似線性關(guān)系的結(jié)論。

凍結(jié)管間距和地下水流速在凍結(jié)設(shè)計中是重要的參數(shù),它對凍結(jié)帷幕交圈時間、凍結(jié)帷幕面積及其發(fā)展速率、平均溫度有著非常重要的影響,本文應(yīng)用COMSOL Mutiphysics軟件,對凍結(jié)管三角形排布間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 及滲流速度為0、2、4、6、8、10、12、14 m/d進行數(shù)值模擬,分析不同凍結(jié)管排布方式和滲流速度對交圈時間、凍結(jié)帷幕面積以及平均溫度的影響。

1 水熱耦合數(shù)值計算

在凍結(jié)過程中,假設(shè)土壤是由土壤骨架、水、空氣和冰組成的多相系統(tǒng),土壤在凍結(jié)期間保持飽和,土體是連續(xù)的,并且土體的物理性質(zhì)、化學(xué)性質(zhì)相同,在凍結(jié)施工過程中,土體不發(fā)生變形;假設(shè)凍結(jié)管不產(chǎn)生熱量耗損,滲流最初處于穩(wěn)定狀態(tài)并遵循達西定律,過程中不發(fā)生傳質(zhì)問題;溫度場方程和滲流場方程均在理想化狀態(tài)下推導(dǎo),并遵循守恒定律[15]。

基于傅里葉導(dǎo)熱定律和能量守恒方程,可得溫度場微分方程:

式中:Ω 為任取的一個相對體;T是凍結(jié)時間,s;φ是多孔介質(zhì)的孔隙率;ρ為密度(s表示土體、i表示冰、l表示水,下同),kg/m3;C是比熱容(s表示土體、i表示冰、l表示水,下同),J/(kg·K);w表示凍土中未凍水的含量,%;表示水的相對速度矢量,m/d;λe為等效熱傳導(dǎo)系數(shù),W/(m·K);Q l是液態(tài)水含量,%;L0表示單位質(zhì)量水變化成冰釋放的潛熱,J/kg;t為單位時間,s。

根據(jù)達西定律及質(zhì)量守恒方程,可得滲流場微分方程:

式中:k為滲透系數(shù),m/d;η為流體的粘度系數(shù),Pa·s;p為滲透壓力,Pa;g和H g分別表示重力加速度和重力水頭高度加速度,m/s2。

2 數(shù)值計算模型的試驗驗證

地下水滲流速度對三管凍結(jié)效果影響的試驗照片如圖1(a)所示。為避免外界環(huán)境溫度對試驗產(chǎn)生影響,在保溫箱外用一層30 mm 厚的橡塑保溫板,橡塑保溫板外用40 mm 厚的聚氨酯絕緣板包裹。通過驗證得出:箱體保溫板外表面的溫度較均勻,與室內(nèi)測試溫度接近,即外界環(huán)境溫度對該試驗產(chǎn)生的影響可忽略不計[10]。測溫點布置如圖1(b)所示,過原點且平行于水流方向為X軸,垂直水流方向為Y軸,D軸與箱體縱向中心軸重合,軸上布置13個測點,上述測點對稱分布在凍結(jié)管兩側(cè),測點間距為50 mm。

圖1 地下水滲流速度對凍結(jié)效果影響試驗

在相似試驗?zāi)Ｐ突A(chǔ)之上,利用COMSOL Mutiphysics 軟件建立模型,模型尺寸為2 500 mm×2 000 mm(長×寬)。凍結(jié)管P1、P2與P3的布置方式如圖1(b)所示,其間距為400 mm,凍結(jié)管直徑為40 mm;數(shù)值模型設(shè)置為4 個邊界,數(shù)值模型的邊界是絕熱的,左右邊界分別為出入邊界,上下邊界為不滲透邊界;水流方向從左向右垂直流入。

模型的物理參數(shù)設(shè)定情況詳見表1。選取的熱物理參數(shù)是依據(jù)室內(nèi)土體熱工試驗為基礎(chǔ),結(jié)合實測數(shù)據(jù),通過數(shù)值模擬反演所得,水熱潛熱值為3.3×10-5J/kg,凍結(jié)管溫度為-27 ℃。

表1 物理參數(shù)設(shè)定

基于建立的數(shù)值模型,結(jié)合多孔介質(zhì)傳熱和達西定律,對滲流速度為6 m/d條件下在X、Y軸各測點的溫度場發(fā)展隨著時間變化的規(guī)律進行模擬,并將數(shù)值模型計算及實測模擬試驗結(jié)果進行比較,測點溫度模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比如圖2所示。

由圖2可見,模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合,在下游位置存在著較小的誤差,但總體誤差在1.5℃之內(nèi),數(shù)值計算模型能夠較好地反映實際工況,為此,利用上述建立的數(shù)值計算模型,計算分析了在凍結(jié)管三角形不同排布方式下滲流速度對凍結(jié)帷幕形成規(guī)律的影響[16]。

圖2 測點溫度模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比

3 滲流速度對凍結(jié)發(fā)展規(guī)律影響分析

3.1 計算模型

基于建立的數(shù)值模型,對不同凍結(jié)管間距情況進行模擬。凍結(jié)管的排布方式呈三角形排布,如圖3所示,模型尺寸為2 500 mm×2 000 mm(長×寬)。為了提高網(wǎng)格細(xì)化和計算精度,對三根凍結(jié)管P1、P2、P3的外圍進行了細(xì)化和網(wǎng)格劃分,P1與P3之間的間距取800 mm,凍結(jié)管直徑為40 mm,凍結(jié)管初始溫度為-27℃,水流方向垂直P1與P3連線,數(shù)值模型的邊界是絕熱的,數(shù)值模型中左右邊界分別為出入邊界,上下邊界設(shè)置為不滲透邊界,凍結(jié)管間距L分別取0.2、0.3、0.4 m進行模擬,研究凍結(jié)管三角形不同排布方式及滲流速度對凍結(jié)發(fā)展的影響[17-21]。

圖3 凍結(jié)管排布方式及網(wǎng)格劃分

3.2 計算結(jié)果分析

3.2.1 凍結(jié)管排布方式及滲流速度對凍結(jié)帷幕交圈時間的影響

表2為在不同滲流速度條件下不同凍結(jié)管間距的交圈時間,圖4為在不同滲流速度下不同凍結(jié)管間距交圈時間的線性擬合曲線。由表2 和圖4可看出,當(dāng)無滲流時凍結(jié)管最先交圈,隨著滲流速度增大交圈時間逐漸延長,這是因為隨著地層中的滲流速度增大,凍結(jié)鋒面之間的區(qū)域不僅受到孔隙水相變潛熱的影響,還會受到對流傳熱作用,水流帶走凍結(jié)管一部分冷量,從而凍結(jié)管的熱傳導(dǎo)作用大大減弱,延長了凍結(jié)帷幕的交圈時間,甚至在大流速的情況下不能形成交圈;不同凍結(jié)管間距下滲流速度與凍結(jié)帷幕的交圈時間呈線性增加關(guān)系,當(dāng)L=0.4 m 時,無流速時的凍結(jié)帷幕的交圈時間為1 900 min,這比L=0.2 m 時最大流速(14 m/d)的交圈時間要大,這說明與滲流速度相比,凍結(jié)管間距對凍結(jié)帷幕交圈時間的影響更大[10],凍結(jié)管間距越大凍結(jié)帷幕的交圈時間就越長,工程上可以通過減小凍結(jié)管間距來縮短凍結(jié)帷幕時間。

圖4 不同滲流速度下交圈時間的線性擬合

表2 不同滲流速度下的交圈時間T min

3.2.2 凍結(jié)管排布方式及滲流速度對凍結(jié)帷幕面積的影響

圖5為凍結(jié)時間T=9 000 min時不同凍結(jié)管間距及滲流速度對凍結(jié)帷幕面積的影響。從圖5可以看出,凍結(jié)管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m時凍結(jié)帷幕面積變化趨勢基本一致,在大流速下近似呈直線下降。在相同凍結(jié)時間,凍結(jié)管間距不變的情況下,凍結(jié)帷幕面積隨著滲流流速的增大逐漸減小。當(dāng)L=0.2 m 時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結(jié)帷幕面積分別減小5.5%、22.7%;當(dāng)L=0.3 m時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結(jié)帷幕面積分別減小5.3%、22.5%;當(dāng)L=0.4 m 時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結(jié)帷幕面積分別減小4.5%、22.2%。由此可見,滲流流速對不同凍結(jié)管間距的凍結(jié)帷幕面積發(fā)展速率的影響基本一致。

圖5 滲流速度對凍結(jié)帷幕面積的影響(T=9 000 min)

3.2.3 凍結(jié)管排布方式及滲流流速對凍結(jié)帷幕平均溫度的影響

為了更好地描述凍結(jié)帷幕平均溫度的變化,將不同溫度范圍內(nèi)的凍結(jié)帷幕面積與整個凍結(jié)帷幕面積占比繪制成圖6。當(dāng)滲流流速從0 m/d增大到14 m/d 時,在凍結(jié)管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 條件下,0～-8 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比分別從59.56%、58.46%、57.45%增加到59.85%、59.19%、58.39%;-8～-12 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比分別從16.31%、16.73%、17.51%增加到16.99%、17.99%、18.19%;-12～-16 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比分別從14.93%、17.29%、18.95%增加到16.95%、17.57%、18.98%;-16～-20 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比分別從7.3%、5.8%、4.58%減小到4.51%、3.74%、3.1%;低于-20 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積比例分別從1.91%、1.71%、1.52%減少到1.69%、1.51%、1.35%。這說明隨著流速的增大,三角形方式布置的凍結(jié)管形成的凍結(jié)面積逐漸減小[10],同時,高溫區(qū)的占比增加,低溫區(qū)的占比減小。

圖6 不同溫度范圍內(nèi)的凍結(jié)帷幕面積與整個凍結(jié)帷幕面積占比

4 結(jié)論

(1)在流速相同的情況下,凍結(jié)管間距L越小,越早交圈;滲流速度對凍結(jié)帷幕的發(fā)展和交圈時間的影響也較顯著,滲流速度越大,凍結(jié)帷幕發(fā)展較緩慢,交圈的時間變長。

(2)在相同凍結(jié)時間,凍結(jié)管間距不變的情況下,凍結(jié)帷幕面積隨著流速的增大逐漸減小,且在凍結(jié)管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 條件下,凍結(jié)帷幕面積隨滲流速度的變化趨勢基本一致。

(3)滲流速度從0 m/d 增大到14 m/d 時,0～-16 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比增加,低于-16 ℃范圍內(nèi)的凍結(jié)區(qū)域面積占比減小,這說明隨著流速增大三角形形式布置的凍結(jié)管形成的凍結(jié)面積減小,高溫區(qū)的占比增加,低溫區(qū)的占比減小。