基于能耗的銑削功率分析及切削參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

欒曉娜，張慶，張松，李劍峰，

1山東大學(xué)工程訓(xùn)練中心國家級實驗教學(xué)示范中心;2山東大學(xué)機械工程學(xué)院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室

1 引言

環(huán)境改善與工業(yè)發(fā)展有著密切關(guān)系，同時也離不開能源利用效率的提高和制造技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展。因此，制造業(yè)中的能效作為一個全球性概念越來越受到學(xué)術(shù)界、工業(yè)界和政府部門的重視。國際能源署(IEA)[1]發(fā)布的《能源技術(shù)展望2015》中指出，電力在終端能源總消費中占比26%，2012年能源行業(yè)碳排放占全球碳排放的三分之二左右，因此創(chuàng)新低碳技術(shù)至關(guān)重要。中國也十分重視制造業(yè)的低碳排放和綠色生產(chǎn)，《中國制造2025》指出，工業(yè)能耗占全社會能耗的70%以上，工業(yè)排放污染是我國污染的主要來源，強調(diào)到2025年，單位工業(yè)增加值和CO2排放量需分別下降22%和40%。

目前，國內(nèi)外針對制造業(yè)中的低碳問題和切削參數(shù)優(yōu)化開展了大量研究。張惠萍[2]定性分析了各因素對碳排放量的作用和規(guī)律，通過建立ERWC多維碳排放計算模型定量分析了切削用量的影響。陳宇[3]從機床層、車間層和電網(wǎng)層研究了機床加工過程因電能消耗產(chǎn)生碳排放量的定量分析方法。侯亞麗等[4]針對磨削過程提出了材料去除能耗、基本能耗、變頻能耗以及響應(yīng)能耗的四能耗模型。尹瑞雪[5]建立了典型工藝碳排放廣義特性函數(shù)集，并采用遺傳算法得到了低碳切削參數(shù)。李先廣[6]側(cè)重于機械制造系統(tǒng)中的碳流動態(tài)過程模型研究，采用遺傳算法分階求解了最優(yōu)碳效率。賈順等[7]提出了基于動素的切削功率建模方法，使機械加工過程的能量建模更加科學(xué)準(zhǔn)確。李方義[8]致力于綠色設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)的研究，提出了基于AHP方法的產(chǎn)品生命周期環(huán)境影響評價體系。Mesquita R.等[9]提出了車削過程的切削參數(shù)優(yōu)化方法，以生產(chǎn)成本和加工時間最小化為目標(biāo)進(jìn)行計算機輔助工藝設(shè)計。為了更精確地建立加工過程的能耗模型，Lee Gyu-Bong等[10]將研究細(xì)化到加工工步的層面，該方法雖精確但對一些復(fù)雜加工過程來說建模較繁瑣。

響應(yīng)曲面法是基于實驗的研究方法，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到響應(yīng)目標(biāo)與變量之間的響應(yīng)面模型，優(yōu)化后用于預(yù)測非試驗點響應(yīng)值[11]。本文采用響應(yīng)曲面法對大功率發(fā)動機缸體試件的銑削實驗展開研究，共設(shè)計了27組缸體銑削加工實驗，從各個軸的角度出發(fā)，研究數(shù)控機床加工過程的功率消耗。通過搭建基于LabVIEW軟件的功率測試平臺，測量機床各軸功率，采用白光干涉儀測量加工表面的形貌特征，并根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到銑削加工的材料去除率，然后根據(jù)實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立切削參數(shù)與機床功耗之間的回歸方程模型，運用響應(yīng)曲面法以最小功率準(zhǔn)則為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，最終得到最優(yōu)低碳切削參數(shù)組合。

2 硬件系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理

2.1 機床功率監(jiān)測系統(tǒng)

圖1為功率分析系統(tǒng)原理。該分析系統(tǒng)連接在機床變頻器之前，主要由1個16通道的NI-9220數(shù)據(jù)采集卡、1個NI-cDAQ 9174四槽機箱、4個LV25-P電壓傳感器、4個LA55-P電流傳感器和相關(guān)電阻及計算機等組成。數(shù)據(jù)采集卡能承受的輸入電壓范圍為-10.4V～+10.4V，采樣頻率為100kS/s，因此能夠?qū)崿F(xiàn)同步采樣，并實時顯示采樣數(shù)據(jù)。

NI-cDAQ9174機箱可通過數(shù)字訪問模塊訪問機箱中內(nèi)置的4個通用32位計數(shù)器/定時器，可同時運行來自模擬、數(shù)字或計數(shù)器/計時器通道的7個硬件定時操作，并連續(xù)讀寫波形測量數(shù)據(jù)。兩種傳感器型號根據(jù)所測電壓、電流的估計值而確定，數(shù)據(jù)采樣通過LabVIEW軟件實現(xiàn)。LabVIEW是一種虛擬儀器，即按照儀器需求組織的一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在功率檢測系統(tǒng)的搭建中，主要涉及計數(shù)器、定時器、采樣頻率、電壓電流轉(zhuǎn)換率和三相電功率的計算及輸出方式的設(shè)定等內(nèi)容。

圖1 功率監(jiān)測系統(tǒng)原理

2.2 加工表面質(zhì)量檢測

用Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀測量銑削表面粗糙度，通過非接觸式方法掃描工件表面三維形貌并計算表面粗糙度等參數(shù)[12]。Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀是一款基于白光干涉原理的三維表面輪廓儀，能夠?qū)崿F(xiàn)對大范圍表面以及不規(guī)則樣品表面的測量，并可以根據(jù)掃描數(shù)據(jù)結(jié)果對物體的表面形貌和表面粗糙度進(jìn)行精確分析，其垂直方向和橫向分辨率分別為0.1nm，100nm，能滿足本實驗中HT250試件銑削加工表面形貌測量精度要求。

Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀的工作原理如圖2所示，光源經(jīng)光闌傳播后投向分光器件，分光器件的作用是使得投射過來的白光光線分為兩束，一束投向待測量樣品的檢測表面作為測試光路，另一束投向參考平面作為參考光路。由于白光的相干長度短，因此要求測試光路與參考光路光程間的干涉程差盡可能小，以得到明顯的干涉條紋[13]。Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀的掃描系統(tǒng)采用精確閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，其顯微物鏡安裝在該系統(tǒng)中的壓電控制器件上，測量時根據(jù)精度要求選擇物鏡的放大倍數(shù)，本文采用10倍物鏡和VSI(vertical scanning-interferometry)測量模式。攝像頭借助掃描器件沿測量試件表面的垂直方向進(jìn)行掃描，通過采集到的干涉圖像并利用頻域分析技術(shù)獲得相應(yīng)點的高度值，最終得到所測表面的高分辨率三維數(shù)字化圖像及相關(guān)表面質(zhì)量數(shù)值。攝像頭特有的圖像拼接算法既保證了儀器的垂直分辨率和橫向分辨率，又能將測得的多幅小圖像拼接成一個較大的圖像，保證了較大的采樣面積，提高了測量精度。拼接重合區(qū)域大小可以根據(jù)需要設(shè)定，為獲得很高的拼接精度，其縫合采用基于像素辨識技術(shù)。

圖2 Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀工作原理

3 實驗內(nèi)容

3.1 響應(yīng)曲面法實驗設(shè)計

實驗采用響應(yīng)曲面法，設(shè)計變量為四個銑削加工參數(shù)：切削速度vc(105～160m/min)、每齒進(jìn)給量fz(0.25～0.5mm/z)、軸向切削深度ap(0.9～2.3mm)和徑向切削深度ae(0.95～2.75mm)。切削參數(shù)直接影響切削加工過程中的切削力，進(jìn)而影響切削功率[14]，響應(yīng)目標(biāo)為機床各軸的功率Pi、加工表面粗糙度Ra和材料去除率MRR。采用中心復(fù)合設(shè)計方法(CCD)設(shè)計了五水平四因素的27組實驗。分別測量記錄機床各軸的功率，保證得到的功率值是加工過程的能耗。而復(fù)雜的運動可通過分解各軸運動分別進(jìn)行研究，排除因直接測量機床總功率帶來的一些無關(guān)因素影響，如機床空調(diào)(受環(huán)境影響較大)及機床各零部件的基礎(chǔ)能耗(指示燈等)等，以保證本文中的研究因素僅為切削參數(shù)對加工過程能耗的影響。中心復(fù)合設(shè)計方法具有旋轉(zhuǎn)性、正交性和序貫性，適當(dāng)選擇中心點數(shù)可使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值具有一致均勻的精度。

3.2 實驗過程

試件材料為HT250/GB-T9439合金鑄鐵。該材料目前廣泛應(yīng)用于大功率柴油發(fā)動機缸體的制造，而實際應(yīng)用時在傳統(tǒng)HT250材料的基礎(chǔ)上添加了其他元素，使其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的灰鑄鐵。添加元素后的鑄件性能顯著提高，鑄件壁厚的敏感性明顯改善。該材料為退火熱處理狀態(tài)，具體成分如表1所示，密度為7.0～7.2g/mm3，硬度為207HB，抗拉強度達(dá)到245N/mm2。

表1 試件的材料成分及特性 (%)

在DAEWOO ACE-V500加工中心上進(jìn)行27組銑削實驗(見表2)，其額定功率為30kW，其中主軸及X/Y/Z軸的功率分別為15kW，3.8kW，3.8kW，3.8kW，最大扭矩為286.2N·m，主軸最高轉(zhuǎn)速為15000r/min。選用ONMU050410ANTN-ME10正八邊形面銑刀片，該刀片內(nèi)部為WCoCrC，外層為TiAlN的硬質(zhì)合金涂層，刀柄型號為SECO R220.43-0063-07W，刀盤直徑為63mm。銑削實驗中所用試件尺寸為100mm×50mm×25mm的長方體，為了消除工件表層材料對加工表面質(zhì)量的影響，實驗前需去除工件待加工表面的表層。

27組實驗均順銑加工，整個實驗過程在干切削條件下進(jìn)行，每組實驗均使用新切削刃，以消除刀具磨損對響應(yīng)目標(biāo)的影響。實際切削加工過程如圖3所示。

圖3 切削過程

由圖可知，Y軸在進(jìn)給過程中刀片處于去除材料的狀態(tài)，X軸和Z軸方向發(fā)生位移變化時，刀具處于空載狀態(tài)，因此Y軸的功率消耗遠(yuǎn)大于X軸和Z軸。主軸對應(yīng)的功率在Y軸處于進(jìn)給運動過程時變化最大，其他空轉(zhuǎn)時主軸功率較小。

要研究切削參數(shù)對機床能耗的影響，需將切削過程中各時刻的主軸和Y軸對應(yīng)功率作為研究對象。從空載啟動、運行到停止，機床消耗的總功率可表示為

P=P0+P(t)

(1)

式中，P為機床消耗的總功率；P0為空載功率之和；P(t)為切削運行功率，可通過電壓電流的積分計算，P(t)=U(t)×I(t)。

忽略空載運轉(zhuǎn)時的能耗，切削加工過程的能耗可表示為

(2)

因此，切削加工過程中的能耗與機床功率和加工時間有直接關(guān)系。

材料去除率是指單位時間內(nèi)去除材料的體積，在一定程度上反映了加工效率，同時也表示切削過程中刀具和機床的負(fù)載。材料去除率過大會使機床的負(fù)載增加，同時刀具更容易磨損，因此應(yīng)合理選擇切削參數(shù)和保證合適的材料去除率。在保證較高加工效率的前提下，可通過減小機床負(fù)載來降低機床切削加工過程的能耗。

銑削過程的材料去除率計算公式為

MRR=apaefzzn

(3)

式中，ap，ae，fz為切削參數(shù)；z為銑刀刀齒數(shù)；n為主軸轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)果分析與優(yōu)化

4.1 結(jié)果分析

將實驗結(jié)果整理后填入表2。由數(shù)據(jù)可看出，測量結(jié)果中X軸和Z軸消耗的功率值較小，這是因為在銑削過程中，X軸和Z軸移動時銑刀處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)，無負(fù)載。在Design-Expert軟件中進(jìn)行實驗結(jié)果分析、目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式擬合及結(jié)果優(yōu)化，得到滿足最小能耗準(zhǔn)則的最優(yōu)切削參數(shù)組合。實驗數(shù)據(jù)回歸擬合的二次表達(dá)式為

(4)

式中，Y為目標(biāo)函數(shù)；aij，bi和c是常系數(shù)。

將表2中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Design-Expert軟件進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換處理，運用最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)回歸分析，建立切削速度vc、進(jìn)給速度fz、軸向切削深度ap和徑向切削深度ae與機床主軸和Y軸功率之間的數(shù)學(xué)模型，分別如下

PM=-22.07vc-3515.94fz-1378.73vp+1513.92ae
+22.8vcfz-8.357vcae+1610.9fzap-585.1fzae

(5)

(6)

殘差分析是判斷模型假設(shè)是否正確的重要因素之一。殘差與期望值之間的關(guān)系圖呈無規(guī)律的雜亂分布，是一種滿意的殘差模式(見圖4和圖5)。殘差與期望值的相關(guān)系數(shù)分別為R2M=0.853，R2Y=0.9107，均接近線性關(guān)系，因此可將上述回歸方程用于響應(yīng)值的預(yù)測。

圖4 PM方程的殘差

圖5 PY方程的殘差

4.2 基于RSM的多目標(biāo)優(yōu)化

為求得四個銑削參數(shù)與機床功耗之間的最優(yōu)回歸方程，進(jìn)行方差分析，并對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗，切削參數(shù)與機床功耗之間的關(guān)聯(lián)度借助灰色關(guān)聯(lián)度分析法得到[15]。方差分析結(jié)果列出了一次項對響應(yīng)目標(biāo)的影響以及較顯著的二次項及交互項的影響，分析結(jié)果如表3和表4所示。

由表3可知，一次項ap，ae以及交互項vc×ae對主軸功耗有顯著影響，二次項ap2及交互項fz×ap對主軸功耗PM影響較顯著。由表4可看出，一次項vc，ap以及二次項vc×ae對Y軸功耗有顯著影響，而交互項fz×ae及二次項ae2對Y軸功耗PY影響較顯著，其他因素的影響較小。

表3 PM回歸方程系數(shù)的方差分析

表4 PY回歸方程系數(shù)的方差分析

為提高模型的預(yù)測精度，根據(jù)最優(yōu)回歸方程原理，剔除原始方程中的不顯著影響因素，得到優(yōu)化后的回歸方程為

(7)

PY=13.15vc+485.34ap-1.84vcae
+158.94fzae+40.84ae-513.70

(8)

根據(jù)以上實驗結(jié)果數(shù)據(jù)及分析得到任意兩個切削參數(shù)為定值時機床功耗與其他切削參數(shù)之間的響應(yīng)面模型。圖6為vc=132.50m/min，fz=0.38mm/z時ae，ap與PM之間的響應(yīng)面，圖7為fz=0.38mm/z，ae=1.85mm時，vc，ap與PY之間的響應(yīng)面。

圖6 ap，ae與主軸功率PM的響應(yīng)曲面

在推薦的切削參數(shù)范圍內(nèi)，切削速度vc=105～160m/min，每齒進(jìn)給量fz=0.25～0.5mm/z，軸向切削深度ap=0.9～2.3mm，徑向切削深度ae=0.95～2.75mm。以主軸功率PM、Y軸功率PY、表面粗糙度Ra最小化以及材料去除率MRR最大化為優(yōu)化目標(biāo)，得到四組最優(yōu)解。

優(yōu)化后得到的四組最優(yōu)切削參數(shù)組合如表5所示，可以看出各組參數(shù)之間的差別不大。優(yōu)化后與優(yōu)化前的響應(yīng)目標(biāo)值對比如表6所示，可以看出，優(yōu)化后的材料去除率MRR大幅增加。因此，在能保證表面加工質(zhì)量的前提下，可大幅提高加工效率，縮短加工時間。同時，Y軸的功率比優(yōu)化前減小了11.34%，主軸功率比優(yōu)化前略有增加，但加工時間減小較多，因此在整個加工過程，主軸工作消耗的電能比優(yōu)化前也會大大減?。槐砻娲植诙萊a略有增加，但缸體粗加工對表面粗糙度的要求相對較小，700～1000nm之間均可。因此，優(yōu)化后的切削參數(shù)能夠滿足加工表質(zhì)量要求。

圖7 ap，vc與Y軸功率PY的響應(yīng)曲面

表5 優(yōu)化后的設(shè)計變量組合(圓整后)

表6 優(yōu)化前后目標(biāo)值對比

5 結(jié)語

本文從綠色高效清潔生產(chǎn)的角度出發(fā)，搭建了功率測試系統(tǒng)平臺，結(jié)合LabVIEW虛擬儀器編程開發(fā)了三相電功率的計算分析程序，獲得了機床各工作軸功率，并介紹了白光干涉儀用于測量表面形貌的原理。

通過響應(yīng)曲面法的中心復(fù)合設(shè)計法設(shè)計了27組銑削實驗，進(jìn)行了機床功耗、材料去除率和表面粗糙度的多目標(biāo)優(yōu)化分析，并給出了切削參數(shù)優(yōu)化后的目標(biāo)值，對比分析得出如下結(jié)論。

(1)優(yōu)化后的切削參數(shù)最優(yōu)組合分別為切削速度vc=159.86m/min，每齒進(jìn)給量fz=0.50mm/z，軸向切削深度ap=1.41mm，徑向切削深度ae=2.75mm。

(2)優(yōu)化后主軸功率PM略有增加，Y軸功率PY減小了11.34%，材料去除率MRR增大了9.96%，因此優(yōu)化后機床的電能耗大大降低，同時又保證了加工表面質(zhì)量。