不同車輛模型作用下混凝土簡支T梁橋的動態(tài)稱重研究

王 芳，鄧潔松，付壯金，孫治超

(宿州學院 資源與土木工程學院，安徽 宿州 234000)

我國橋梁上行駛車輛的重量、數(shù)量在隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展而不斷增加，普遍存在的超載現(xiàn)象導致諸多在役橋梁未達到設(shè)計壽命就提前結(jié)束服役[1-3]。超載運輸不僅嚴重影響了國家公路交通運輸中收費秩序的正常運行，還可能對公路橋梁造成不可逆的損傷，導致橋梁承載能力退化、運營壽命縮短，甚至直接垮塌[4]。因此，發(fā)展快速有效的車輛荷載識別技術(shù)、提高超載車輛監(jiān)管水平，對保證我國橋梁運營安全具有重要的意義。

橋梁上移動荷載識別實質(zhì)上為動力學反問題，即已知橋梁響應(yīng)(如應(yīng)力等)求解車輛信息(如重量、速度等)。橋梁動態(tài)稱重(Bridge Weigh-in-motion，簡稱BWIM)系統(tǒng)將既有橋梁當作一個固定的稱重磅秤站，通過傳感器獲取橋上通行車輛作用下橋梁的實時響應(yīng)，結(jié)合預(yù)先標定的橋梁影響線來識別車輛速度、車軸、車輛軸重和總重等信息[5]。

Moses于1979年第一次提出BWIM的概念和算法，并于1992年與Snyder申請了該項專利[6]。近年來國內(nèi)外有關(guān)專家和部門對橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)進行了一系列的研究，國外橋梁動態(tài)系統(tǒng)已經(jīng)有具體的實際應(yīng)用。我國近年來在橋梁動態(tài)稱重領(lǐng)域已經(jīng)開展了一系列的研究，為推動BWIM橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)的實際推廣作出了很多重要的工作。耿少波等人采用兩組中小跨徑試驗橋為對象，研究了BWIM系統(tǒng)中影響線方法對車輛荷載信息識別精度的影響[7]。任偉新等[8]對BWIM技術(shù)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀進行了總結(jié)，并探討了橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)的發(fā)展前景。王寧波等[9]通過對BWIM系統(tǒng)在不同橋型上對比研究發(fā)現(xiàn)，部分梁板橋、正交異性板橋及框架橋?qū)υ摷夹g(shù)的適用效果較好，箱梁橋上的識別效果則不佳。目前移動荷載識別的已向復雜荷載以及多元化發(fā)展，同時相繼發(fā)展了多種衍生算法，但荷載識別理論基礎(chǔ)仍是Moses算法[10]。

本文基于Moses算法針對典型混凝土簡支T梁橋在兩種不同車輛模型作用下的識別效果展開研究。通過數(shù)值模擬計算分析了三軸車和五軸車兩種車輛模型在混凝土簡支T梁橋上的識別效果，分別識別了車輛的速度、軸距、車輛軸重和總重等信息，并對比分析了不同路面不平整度、車輛行駛速度等因素對兩種車輛模型識別精度的影響。

1 橋梁動態(tài)稱重算法——Moses算法

經(jīng)典的Moses算法首先通過已知信息的車輛去標定橋梁得到實際的橋梁影響線或“矩陣方法”標定出高精度的橋梁影響線，橋梁實際響應(yīng)如應(yīng)變數(shù)據(jù)通過實際車輛在橋上行駛得到[11]。當未知軸重F在橋上移動時，Moses算法利用橋梁響應(yīng)理論值和實際值之差建立以未知軸重為變量的誤差函數(shù)E，通過求解誤差函數(shù)最小值獲得車輛軸重的估計。誤差函數(shù)E的表達式如式(1)所示。

(1)

式中，K表示總的時間步數(shù)，Sr為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的橋梁實際響應(yīng)，St為影響線理論計算出的車輛過橋時橋梁的理論響應(yīng)。

利用最小二乘法求解上式誤差函數(shù)的最小值，可求得車輛軸重如式(2)所示。

F=(ITI)-1ITSr

(2)

式中，F(xiàn)表示車輛軸重向量，I為基于荷載位置和影響線坐標建立的列滿秩矩陣，上標T表示矩陣轉(zhuǎn)置。

車輛總重G由算得的車輛各軸軸重進行疊加即可獲得，表達式如式(3)所示。

(3)

式中，N表示車輛軸數(shù)。

2 車橋耦合振動分析模型

2.1 車輛模型

本文選用代表性的三軸車和五軸車兩種車輛模型，總重分別為320.1 kN和392.4kN，車輛模型及靜軸載分布圖如圖1所示，車型的詳細參數(shù)可參見鄧露等人研究模型[12]。

(a)三軸車側(cè)視圖

2.2 橋梁模型

本文共選用跨徑為20m混凝土簡支T梁橋，寬度為8.5m，梁高1.5m，基頻為5.87Hz。利用有限元分析軟件Ansys建立該橋有限元模型。設(shè)定車輛沿著橋梁加載位置中心線行駛，橋梁跨中橫截面及車輛橫向加載位置如圖2所示。

圖2 橋梁橫截面及車輛加載位置

2.3 噪聲水平

為了更好地模擬車輛真實行駛環(huán)境，在數(shù)值模擬中加入了5%和10%兩種級別的高斯白噪聲。并且在進行車軸識別之前，利用Butterworth低通濾波器降低橋梁應(yīng)變信號中可能由隨機路面不平整度度或噪聲對識別精度的影響。計算濾波器阻帶頻率的經(jīng)驗公式如式(4)所示。

(4)

式中，v為車輛行駛速度，L為橋梁長度。

2.4 橋面不平整度

橋面不平整度(road roughness condition，RSC)是影響車橋耦合振動的主要激勵源，數(shù)值模擬中可通過高斯概率分布進行隨機過程模擬。表達式如式(5)所示。

(5)

式中，φ( )為路面不平整度的功率譜密度[m2/(cycle/m)]；nj為波數(shù)(cycle/m)；θj為0～2π均勻分布的隨機相位角。n0=0.1m-1(cycle/m)，為空間參考頻率。

國際標準化組織(ISO，1995)[13]將RSC分為5個等級，包括非常好、好、一般、差、非常差，本文數(shù)值計算選用其中“非常好”、“好”、“一般”三種等級。

3 參數(shù)分析

基于圖2所示混凝土簡支T梁橋，利用數(shù)值模擬獲得了多種工況下的橋梁動力響應(yīng)，然后基于獲得的應(yīng)力對車輛的速度、軸距、軸重和總重進行了識別，并研究了車輛行駛速度、路面不平整度、噪音水平和橋頭跳車等因素對識別精度的影響。具體的數(shù)值仿真工況如表1所示。

表1 數(shù)值模擬工況參數(shù)

3.1 速度、軸距識別

當路面粗糙度水平為“好”時，兩種車型在不同車速條件下的車速和軸距的識別結(jié)果分別如表2和表3所示。需要說明的是，在動態(tài)稱重系統(tǒng)中，對于間隔緊密的車軸的重量準確地識別非常困難。5軸卡車的后軸組中的三個軸間距非常緊密，在實際應(yīng)用中將間距很小的一組軸當做一個單軸來識別[14-15]。此時，5軸卡車后軸組的等效真實軸重為后面三個軸的重量之和，即218.7kN。軸重的作用點是三個軸載合力的作用點，因此求得5軸車第二個車軸與等效后軸組之間的軸距為6.165m。

表2 兩種車型速度識別結(jié)果

表3 兩種車型軸距識別結(jié)果

從表2和表3可以看出：(1)在此工況下，五軸車模型所識別的車速和軸間距的相對誤差最大值均小于4%，識別精度較高；三軸車速度識別相對誤差最大值小于4%，軸間距識別相對誤差最大值為4.45%。(2)對于兩種車輛模型，軸距和車速識別誤差最大值發(fā)生在速度最大的情況，即速度取值為30m/s時，說明該動態(tài)稱重系統(tǒng)對高速行駛的車輛識別精度較低。(3)五軸車軸距2的識別長度結(jié)果都比真實長度小，這可能是因為第二個車軸與等效后軸組之間的軸距為等效軸距。

3.2 不同路面不平整度下的車重識別

不同路面不平整度下車重識別結(jié)果如表4所示，其中“AW1”、“AW2”和“AW3”分別表示車輛第1軸、第2軸和第3軸的識別結(jié)果，“GW”表示車輛總重的識別結(jié)果，車輛行駛速度v=10m/s。

表4 不同路面不平整度下車重識別結(jié)果

從表4可以看出：(1)大部分情況下，路面不平整度越差，兩種車型的軸重和總重識別誤差均越大，這可能與不平整的路面會引起橋梁不規(guī)則振動有關(guān)[16]。以三軸車總重識別為例，當路面不平整度為“非常好”時，識別誤差為0.37%；當路面不平整度為“好”時，識別誤差為1.69%；當路面不平整度為“一般”時，識別誤差為2.12%。(2)對于軸重的識別，三軸車和五軸車軸重識別誤差分別不超過5%和3.5%，總重的識別誤差均不超過2.5%。說明該動態(tài)稱重系統(tǒng)對不同路面平整度下車輛的軸重及總重均有較高識別精度，并且，車輛總重的識別精度優(yōu)于車輛軸重的識別精度。

3.3 不同行駛速度下的車重識別

不同行駛速度下車重識別的統(tǒng)計結(jié)果如表5所示，識別結(jié)果為三種路面不平整度下的平均值。

表5 不同行駛速度下車重識別結(jié)果

續(xù)表5

由表5可看出：(1)大部分工況下車輛行駛速度增大，車輛軸重和總重的識別誤差均增大。以兩種車輛模型的第二個軸重識別為例，當車速從10m/s增大到30m/s時，三軸車軸2的軸重識別誤差從1.13%增大到4.92%，五軸車軸2的軸重識別誤差從1.74%增大到5.68%。可見該稱重系統(tǒng)對高速行駛的車輛的軸重識別精度較低，對中低速行駛的車輛有良好的適用性。特別是對于車輛較輕軸的軸重識別誤差明顯大于較重軸的識別誤差；(2)在各行駛速度下，車輛總重的識別精度一般大于軸重的識別精度。且車輛總重的識別誤差在大部分工況下的識別誤差也是隨車速的增大而增大，但最大識別誤差仍小于3.5%。相同行駛速度下，五軸車的總重識別精度好于三軸車，進一步說明該算法對于較重的重量識別精度優(yōu)于較輕的重量。

4 結(jié)論

本文利用Ansys軟件建立了一座跨徑20m混凝土簡支T梁橋，基于傳統(tǒng)Moses算法研究了三軸車和五軸車兩種車輛模型識別，分別進行了速度、軸距、軸重及車輛總重的識別。計算分析了不同路面不平整度、行駛速度及車輛模型等因素對車輛軸重、總重識別精度的影響。主要得到以下幾點結(jié)論:

(1)兩種車型的車輛速度和軸間距的識別的相對誤差的最大值均小于5%，說明該算法對于不同車輛模型的這兩個參數(shù)識別的差距，識別精度較高；

(2)大部分工況下，路面不平整度越差，兩種車型的軸重和總重識別誤差均越大。因此實際工程中定期維護路面可以有效保障動態(tài)稱重系統(tǒng)精度，同時對于控制車橋耦合振動具有重要意義；

(3)一般情況下，對于重量的識別，重量越大識別精度越高。具體而言，車輛總重的識別誤差小于車輛軸重的識別誤差；較重車軸的識別誤差低于較輕車軸的識別誤差；

(4)大部分工況下車輛行駛速度增大，兩種車輛模型的車輛軸重和總重的識別誤差均增大，說明該稱重系統(tǒng)對于中低速行駛的車輛重量識別適用性較高。