輪背凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)半開(kāi)式向心渦輪性能影響數(shù)值模擬

宋友富，曾飛，歐陽(yáng)玉清，楊杰，潘尚能

（1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，2.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：湖南株洲 412002）

0 引言

微小型燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、維修簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用于車載及艦船動(dòng)力、航空動(dòng)力等領(lǐng)域。向心渦輪憑借其單級(jí)膨脹比大、小流量時(shí)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、制造簡(jiǎn)單及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，常被應(yīng)用于微小型燃?xì)廨啓C(jī)、渦輪增壓器及熱力透平。渦輪作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)3大核心部件之一，其熱力性能直接影響整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)安全、高效地運(yùn)轉(zhuǎn)。

近些年，隨著技術(shù)進(jìn)步及發(fā)展需要，向心渦輪得到廣泛應(yīng)用，對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)逐步深刻，相關(guān)研究日益增多。Simpson等對(duì)向心渦輪有無(wú)導(dǎo)葉的內(nèi)部流動(dòng)及損失進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比研究，并揭示了導(dǎo)葉對(duì)向心渦輪內(nèi)部流動(dòng)的影響規(guī)律；Khalil等研究了向心渦輪導(dǎo)葉內(nèi)部摩擦損失及摻混損失對(duì)渦輪性能的影響；李耀陽(yáng)等對(duì)向心渦輪背部間隙流動(dòng)特性展開(kāi)了研究，對(duì)比了不同輪背結(jié)構(gòu)的渦輪性能差異，并分析了二次流與主流摻混損失的影響，但其對(duì)封嚴(yán)腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，不能完全反映封嚴(yán)冷氣的流動(dòng)特性；Kidwell等對(duì)葉片背部間隙尺寸進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)葉片背部間隙越大，泄漏流越多，效率則越低；Cox等對(duì)向心渦輪進(jìn)行處理，削掉轉(zhuǎn)子入口段輪盤(pán)，并對(duì)比了該結(jié)構(gòu)的渦輪與閉式向心渦輪氣動(dòng)參數(shù)和內(nèi)部流場(chǎng)的差別，表明處理后的渦輪輪背有強(qiáng)烈的間隙泄漏流。向心渦輪按照轉(zhuǎn)子進(jìn)口段輪盤(pán)形式可以分為閉式、半開(kāi)式和開(kāi)式。開(kāi)式向心渦輪削去轉(zhuǎn)子進(jìn)口段輪盤(pán)，可大幅度降低轉(zhuǎn)子重量及輪盤(pán)應(yīng)力，但會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子輪背泄漏損失急劇增加。其泄漏流動(dòng)主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子頂部間隙和轉(zhuǎn)子輪背間隙，轉(zhuǎn)子頂部間隙尺寸是影響渦輪級(jí)性能的重要因素，然而背部間隙泄漏損失也不可忽視。何平等對(duì)開(kāi)式向心渦輪的背部間隙流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)輪背間隙泄漏量遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子頂部間隙泄漏量，但二者損失相當(dāng)，并且二者流動(dòng)特性及作用機(jī)理有所不同。因此，為綜合考慮渦輪強(qiáng)度和性能，半開(kāi)式向心渦輪的結(jié)構(gòu)得到應(yīng)用與發(fā)展。半開(kāi)式向心渦輪結(jié)構(gòu)在一定程度上降低了葉輪質(zhì)量，對(duì)降低輪盤(pán)應(yīng)力有益，但其背部間隙依然存在，仍會(huì)造成背部大量的泄漏損失，且該損失占整個(gè)間隙損失的比例較大，有必要深入分析其輪背間隙內(nèi)的流動(dòng)特征。

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)半開(kāi)式向心渦輪開(kāi)展了真實(shí)結(jié)構(gòu)下帶有冷氣封嚴(yán)的輪背間隙泄漏流動(dòng)分析，并研究了不同形狀、長(zhǎng)度、寬度及深度的輪背凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)輪背泄漏流的抑制作用。

1 物理模型及數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

以某輔助動(dòng)力裝置中的單級(jí)大膨脹比半開(kāi)式向心渦輪為研究對(duì)象，為真實(shí)反映輪背盤(pán)腔封嚴(yán)氣與泄漏流的相互作用，采用了實(shí)際的輪背幾何結(jié)構(gòu)，如圖1所示，數(shù)值模型及計(jì)算域如圖2所示。導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子葉片數(shù)分別為23和12，轉(zhuǎn)子進(jìn)、出口間隙均取1.5%相對(duì)葉高，半開(kāi)式向心渦輪幾何特征參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算時(shí)模擬單個(gè)通道，整個(gè)轉(zhuǎn)子計(jì)算域?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)域，紅色部分為靜止壁面，綠色部分為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面。

圖1 實(shí)際半開(kāi)式向心渦輪輪背幾何結(jié)構(gòu)

圖2 半開(kāi)式向心渦輪數(shù)值模型及計(jì)算域

表1 半開(kāi)式向心渦輪幾何特征參數(shù)

1.2 數(shù)值模擬方法

數(shù)值計(jì)算采用CFX17.2軟件求解定常雷諾平均方程來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中湍流模擬采用帶有自動(dòng)壁面處理功能的剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型（SST模型）。方程和湍流輸運(yùn)方程對(duì)流項(xiàng)的離散均采用高階格式，時(shí)間項(xiàng)的離散采用2階向后歐拉格式，擴(kuò)散項(xiàng)和壓力梯度項(xiàng)的離散均通過(guò)采用形狀函數(shù)計(jì)算空間導(dǎo)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.3 網(wǎng)格模型

計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用分塊式方法。導(dǎo)葉區(qū)域網(wǎng)格采用商用軟件TurboGrid生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，單通道網(wǎng)格量為50萬(wàn)左右。轉(zhuǎn)子區(qū)域由于其幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以高效率地進(jìn)行手動(dòng)分塊，網(wǎng)格劃分效率低下，且無(wú)法模擬倒角等幾何細(xì)節(jié)。在改變輪背幾何的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，需要人為做出大量適應(yīng)性改變，十分不便。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均能較為準(zhǔn)確地反映流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)細(xì)節(jié)，二者計(jì)算結(jié)果差異較小，考慮到非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有網(wǎng)格劃分效率高、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)子區(qū)域采用ICEM軟件進(jìn)行帶附面層的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格總量在400萬(wàn)左右。為保持計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性，保證導(dǎo)葉出口與轉(zhuǎn)子進(jìn)口徑向網(wǎng)格尺度相當(dāng)。內(nèi)、外壁面及葉片的壁面Yplus均控制在5以下，轉(zhuǎn)子區(qū)域局部計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證工作，轉(zhuǎn)子總壓恢復(fù)系數(shù)隨總網(wǎng)格量變化曲線如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子區(qū)域局部計(jì)算網(wǎng)格

圖4 轉(zhuǎn)子總壓恢復(fù)系數(shù)隨總網(wǎng)格量變化曲線

1.4 邊界條件

計(jì)算域?qū)~進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣方向和來(lái)流湍流度，出口給定平均靜壓，封嚴(yán)氣入口給定流量和總溫，具體計(jì)算邊界參數(shù)見(jiàn)表2。計(jì)算域內(nèi)外流道、葉片表面給定無(wú)滑移壁面邊界條件，壁面光滑，周向兩側(cè)設(shè)置為周期性邊界。靜子區(qū)域與轉(zhuǎn)子區(qū)域的交接面采用混合面處理方式。

表2 計(jì)算邊界參數(shù)

2 轉(zhuǎn)子輪背間隙泄漏流分析

在渦輪工作設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下對(duì)半開(kāi)式向心渦輪原始模型進(jìn)行計(jì)算分析。在轉(zhuǎn)盤(pán)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，封嚴(yán)氣流動(dòng)受到的泵吸效應(yīng)比壓差效應(yīng)更為顯著。在盤(pán)腔中以慣性坐標(biāo)系來(lái)研究，流體質(zhì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，由黏性力產(chǎn)生指向圓心的加速度，若黏性力不足以提供向心力，流體質(zhì)點(diǎn)將偏離圓周運(yùn)動(dòng)。輪盤(pán)半徑越大，泵吸效應(yīng)越明顯。輪背盤(pán)腔內(nèi)封嚴(yán)氣的流動(dòng)如圖5所示。封嚴(yán)氣在黏性力的作用下緊貼輪盤(pán)流入輪背腔體，腔體內(nèi)部徑向壓力梯度很小，封嚴(yán)氣徑向速度有限，大部分封嚴(yán)氣做周向流動(dòng)。由于半開(kāi)式向心渦輪削去了部分高半徑處輪盤(pán)，使得泵吸效應(yīng)減弱，封嚴(yán)氣在輪盤(pán)低半徑處緊貼葉片吸力面流入主流通道，與主流發(fā)生摻混，且該處流體流動(dòng)方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。

圖5 輪背盤(pán)腔內(nèi)封嚴(yán)氣的流動(dòng)

轉(zhuǎn)子表面極限流線如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，在壓力面?zhèn)攘鲃?dòng)較好，僅在葉尖附近由于葉尖泄漏存在一定的二次流動(dòng)；在吸力面?zhèn)扔捎谳啽撤鈬?yán)氣與輪背泄漏流在此處交匯，并與通道內(nèi)主流相互作用，在主流進(jìn)口形成緊貼下壁面的漩渦結(jié)構(gòu)，該流動(dòng)結(jié)構(gòu)與主流在葉片展向中部區(qū)域相互摻混，使得葉片中部的流動(dòng)存在較大的徑向速度分量。相比于壓力面，在吸力面?zhèn)榷瘟鞲用黠@，在三者綜合作用下的流動(dòng)流損失也更大。

圖6 轉(zhuǎn)子表面極限流線

圖7 轉(zhuǎn)子輪背表面極限流線

轉(zhuǎn)子輪背表面極限流線如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，在輪背高半徑處黏性力占主導(dǎo)作用，存在低能流體，流動(dòng)方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；在輪背中部主要受壓力梯度影響，氣流從壓力面流向吸力面，并在輪背壁面發(fā)生分離與再附，最后由吸力側(cè)流出盤(pán)背，流入主流通道并與封嚴(yán)氣、主流發(fā)生摻混，該氣流流動(dòng)特征與寬葉頂軸流轉(zhuǎn)子葉尖泄漏的氣流流動(dòng)特征相似；在輪背低半徑處為受刮削作用（黏性力主導(dǎo)）下的封嚴(yán)氣進(jìn)入渦輪的通道，其流動(dòng)方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)封嚴(yán)氣及輪背泄漏流的受力情況進(jìn)行分析，二者主要受到離心力和科氏力影響。

離心力

科氏力

式中：為角速度；為相對(duì)速度；為當(dāng)?shù)匕霃健?/p>

從式中可見(jiàn)，輪背泄漏流受到的科氏力與離心力方向一致，都為垂直轉(zhuǎn)動(dòng)軸向外，泄漏流朝著葉尖方向流動(dòng)；封嚴(yán)氣受到的科氏力與離心力相反，且在在盤(pán)腔中大部分區(qū)域科氏力大于離心力，因此氣流流動(dòng)方向基本與科氏力方向一致，緊貼壁面流動(dòng)。當(dāng)輪背泄漏流和封嚴(yán)氣進(jìn)入渦輪主通道后，氣流切向速度減小，科氏力逐漸減弱，氣流在離心力作用下向葉頂方向流動(dòng)（圖5）。結(jié)合圖5～7來(lái)看，原始模型的渦輪輪背存在大量的泄漏流，且泄漏流與封嚴(yán)氣、主流發(fā)生摻混，造成了較大的流動(dòng)損失。

3 輪背凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪性能的影響分析

為了提升渦輪性能，有必要降低輪背間隙內(nèi)的流動(dòng)損失。由于要防止燃?xì)獾构嗳氡P(pán)腔中，封嚴(yán)氣必不可少，因此要降低流動(dòng)損失，必須減少輪背泄漏流動(dòng)。為了控制轉(zhuǎn)子輪背的橫向泄漏流，對(duì)轉(zhuǎn)子背部結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)采用凹槽的結(jié)構(gòu)來(lái)抑制泄漏流，并詳細(xì)研究了凹槽的形狀、面積及深度等參數(shù)對(duì)渦輪性能的影響。本文計(jì)算的不同輪背結(jié)構(gòu)模型的進(jìn)出口邊界、轉(zhuǎn)速及數(shù)據(jù)處理方法保持一致。渦輪效率計(jì)算采用Hartsel提出的經(jīng)典公式

式中：為主流流量；為封嚴(yán)冷氣量；下標(biāo)0為進(jìn)口截面，2為出口截面。

3.1 輪背凹槽形狀對(duì)渦輪性能的影響

在半開(kāi)式向心渦輪輪背添加凹槽結(jié)構(gòu)，可減輕轉(zhuǎn)子質(zhì)量，且能在凹槽內(nèi)形成氣流“漩渦區(qū)”，減小輪背間隙內(nèi)的有效流通面積。輪背不同截面形狀（包括梯形、矩形及橢圓形）凹槽結(jié)構(gòu)如圖8所示。以轉(zhuǎn)子背部間隙（=1 mm）為無(wú)量綱參數(shù)，各凹槽的最大長(zhǎng)度均為20，深度為2，矩形凹槽寬度、梯形凹槽上底及橢圓形凹槽短軸長(zhǎng)保持一致。

圖8 輪背不同截面形狀凹槽結(jié)構(gòu)

帶凹槽和不帶凹槽的輪背表面極限流線如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，在封嚴(yán)腔內(nèi)的流動(dòng)基本一致，都是在黏性力作用下緊貼壁面流動(dòng)，且流動(dòng)方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，最終從吸力面流出。在靠近凹槽底部的封嚴(yán)氣流入槽內(nèi)后，受科氏力影響，力的方向垂直向內(nèi)，但由于受到凹槽的幾何約束，被堆積在槽底并形成氣流渦系結(jié)構(gòu)。而輪背中部的泄漏流進(jìn)入凹槽后，一部分在科氏力和離心力共同作用下由凹槽頂部流出，另一部分因壓力梯度由吸力面流出，但是泄漏量比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)的大大減少。從該流動(dòng)特征可見(jiàn)，由于凹槽的存在，使得輪背由壓力面流向吸力面的氣流在凹槽內(nèi)產(chǎn)生一定的漩渦，阻礙了在輪背的橫向流動(dòng)。

圖9 不同凹槽形狀輪背表面極限流線

輪背渦系結(jié)構(gòu)（其中PV為通道渦，LV為泄漏渦，QV為凹槽內(nèi)漩渦）如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，輪背無(wú)凹槽時(shí)，輪背的橫向泄漏流動(dòng)較為明顯，泄漏流不參與作功，并在吸力面與通道渦相互作用，造成更大的流動(dòng)損失。增加凹槽結(jié)構(gòu)后，在輪背凹槽內(nèi)產(chǎn)生大量的渦系，不同凹槽形狀的漩渦尺寸和結(jié)構(gòu)有所不同，但是其作用機(jī)理類似，即通過(guò)凹槽形成大量漩渦，減小間隙內(nèi)有效流動(dòng)面積，降低輪背泄漏量。從渦系結(jié)構(gòu)來(lái)看，梯形凹槽內(nèi)渦較小，但數(shù)量較多，橢圓形凹槽內(nèi)渦結(jié)構(gòu)較少，但其渦系結(jié)構(gòu)尺寸較大，對(duì)橫向泄漏流動(dòng)擠壓較為嚴(yán)重，可最大幅度降低輪背泄漏流。

圖10 輪背渦系結(jié)構(gòu)

輪背靠近主通道出口的靜熵如圖11所示。對(duì)比之下，輪背無(wú)凹槽時(shí)，封嚴(yán)氣、背部泄漏流與主流相互摻混，在吸力面?zhèn)犬a(chǎn)生1個(gè)高熵區(qū)，且在輪背根部有明顯的回流區(qū)，漩渦占據(jù)通道面積較大。在輪背加入凹槽結(jié)構(gòu)后，該區(qū)域的熵值明顯減小，回流區(qū)有所減弱，可知其輪背泄漏損失大幅度降低。

各輪背帶不同形狀凹槽的渦輪級(jí)性能參數(shù)（以輪背無(wú)凹槽作為量綱基準(zhǔn)）見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，輪背帶凹槽結(jié)構(gòu)的渦輪效率均比無(wú)凹槽時(shí)的高，其中橢圓形輪背凹槽渦輪效率最高，比無(wú)凹槽時(shí)的高0.2%。輪背帶凹槽結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子總壓恢復(fù)系數(shù)也比無(wú)凹槽時(shí)的高，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子能量損失系數(shù)均低于無(wú)凹槽時(shí)的。不同輪背結(jié)構(gòu)下的渦輪反力度差異不大，其中輪背梯形凹槽結(jié)構(gòu)比無(wú)凹槽時(shí)的高0.15%?？傮w來(lái)看，輪背采用凹槽結(jié)構(gòu)后，可一定程度提升渦輪性能。

圖11 不同凹槽形狀下輪背靠近主通道出口的靜熵

表3 各輪背帶不同形狀凹槽的渦輪級(jí)性能參數(shù)%

3.2 輪背凹槽面積對(duì)渦輪性能的影響

研究結(jié)果表明了輪背凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)減少半開(kāi)式向心渦輪的背部間隙泄漏流動(dòng)、改善渦輪性能有良好的作用。下文以矩形凹槽結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，以轉(zhuǎn)子背部間隙（=1 mm）為無(wú)量綱參數(shù)，凹槽深度均為2，凹槽長(zhǎng)和寬分別用和表示，通過(guò)改變凹槽長(zhǎng)、寬來(lái)控制凹槽面積變化，分析凹槽面積對(duì)性能的影響規(guī)律。

圖12 凹槽寬度對(duì)渦輪效率的影響

3.2.1 凹槽寬度變化

給定凹槽長(zhǎng)度=24，分別研究凹槽寬度為2、4和6時(shí)對(duì)渦輪性能的影響，如圖12所示。其中=0表示無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)。從圖中可見(jiàn)，在=2時(shí)，渦輪效率最高，比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)的高0.12%。在=24不變情況下，隨著凹槽寬度的增大，渦輪效率逐漸降低，但仍高于無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)的渦輪效率。

輪背帶凹槽和不帶凹槽的極限流線如圖13所示。從圖中可見(jiàn)，凹槽的存在使得輪背由壓力面流向吸力面的泄漏流在凹槽內(nèi)部形成了較為強(qiáng)烈的漩渦，阻礙了輪背的橫向流動(dòng)。但是，當(dāng)凹槽寬度進(jìn)一步增大，逐漸大于渦系結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，其對(duì)泄漏流的抑制作用則會(huì)越來(lái)越小，結(jié)合圖12、13可知，當(dāng)=2時(shí)，凹槽作用效果最佳。

圖13 輪背表面極限流線

轉(zhuǎn)子輪背靠近主通道出口的靜熵如圖14所示，對(duì)比不同結(jié)構(gòu)的靜熵分布可知，大部分區(qū)域帶有凹槽結(jié)構(gòu)和無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)的靜熵分布基本一致，但是在靠近吸力面的輪背，由于凹槽結(jié)構(gòu)的存在，減少了輪背的泄漏流，從而使泄漏流與主流的摻混損失有所降低。

圖14 輪背靠近主通道出口的靜熵

輪背間隙內(nèi)速度分布如圖15所示。從圖中可見(jiàn)，帶有凹槽結(jié)構(gòu)的背部間隙內(nèi)速度在大部分區(qū)域均比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)的小，這是因?yàn)闅饬髟诎疾劢Y(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生了大量的氣流漩渦，阻礙了輪背橫向泄漏流的流動(dòng)。

圖15 輪背間隙內(nèi)速度分布

輪背泄漏流和封嚴(yán)氣流動(dòng)如圖16所示。其中黑色流線為輪背泄漏流，紅色流線為封嚴(yán)氣流。從圖中可見(jiàn)，在無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)，輪背泄漏流較為明顯，從轉(zhuǎn)子壓力面到吸力面有大量的泄漏流存在，在輪背高半徑處有部分在黏性力作用下的氣流從葉頂流出。而封嚴(yán)氣受到的科氏力大于離心力，緊貼著壁面流動(dòng)，并有部分封嚴(yán)氣在輪背低半徑處從吸力面流出，在吸力面輪背附近摻混。在加入凹槽結(jié)構(gòu)后，在輪背凹槽內(nèi)產(chǎn)生了較為明顯且強(qiáng)烈的漩渦，極大阻礙了背部間隙內(nèi)流動(dòng)，降低了泄漏流與主流的摻混損失。

圖16 不同凹槽寬度下背泄漏流和封嚴(yán)氣流動(dòng)

3.2.2 凹槽長(zhǎng)度變化

輪背橫向最大尺寸有限，為便于后續(xù)凹槽長(zhǎng)度的變化，選取凹槽寬度為4、深度為2，進(jìn)一步分析凹槽長(zhǎng)度變化（=8、12、16、20、24）對(duì)渦輪性能的影響，如圖17所示。從圖中可見(jiàn)，隨著凹槽長(zhǎng)度的增大，渦輪效率先提高后降低。在凹槽長(zhǎng)度為20時(shí)，渦輪效率最高，比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)的高0.23%。

圖17 凹槽長(zhǎng)度對(duì)渦輪效率的影響

不同凹槽長(zhǎng)度下輪背表面極限流線如圖18所示。從圖中中可見(jiàn)，在輪背無(wú)凹槽時(shí)，輪背存在大量的橫向泄漏流，占據(jù)輪背的上部分區(qū)域，再流入吸力面與主流摻混。在輪背加入凹槽結(jié)構(gòu)后，隨著凹槽長(zhǎng)度的增大，在輪背凹槽內(nèi)形成的漩渦越來(lái)越多，占據(jù)了輪背間隙空間，使得輪背橫向泄漏流減少，有效降低了輪背的泄漏損失。但是凹槽長(zhǎng)度過(guò)大，在輪背高半徑處低能流體本該受黏性力作用流向葉頂，卻被凹槽阻礙在了槽內(nèi)，反而加劇了低能流體的堆積，使得流動(dòng)損失增加，故凹槽長(zhǎng)度存在最佳值。

圖18 不同凹槽長(zhǎng)度下輪背表面極限流線

輪背封嚴(yán)氣與泄漏流流動(dòng)如圖19所示。從圖中可見(jiàn)，在輪背無(wú)凹槽時(shí)，黑色流線代表的輪背橫向泄漏流較多，主要存在于輪背中部區(qū)域，紅色流線代表的封嚴(yán)氣則基本從輪背低半徑處吸力面流出；在輪背增加凹槽結(jié)構(gòu)后，凹槽內(nèi)產(chǎn)生大量的漩渦，大幅度減少了輪背間隙的泄漏量。

圖19 不同凹槽長(zhǎng)度下封嚴(yán)氣和泄漏流流動(dòng)

3.3 凹槽深度對(duì)渦輪性能的影響

選 取=20、=4的凹槽，凹槽深度（=1、2、3）對(duì)渦輪效率影響如圖20所示。從圖中可見(jiàn)，隨著凹槽深度的增加，渦輪效率先提高后降低，當(dāng)=2時(shí)，渦輪效率最高，比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)的高0.23%。

圖20 凹槽深度對(duì)渦輪效率影響

在不同凹槽深度下，輪背泄漏流動(dòng)如圖21所示。從圖中可見(jiàn)，在輪背無(wú)凹槽時(shí)背部流動(dòng)產(chǎn)生了分離與再附，輪背泄漏流動(dòng)較為明顯，泄漏流較多。在輪背增加凹槽后，凹槽內(nèi)產(chǎn)生了大量的漩渦，有效地阻礙泄漏流的橫向流動(dòng)，降低了流動(dòng)損失。隨著凹槽深度的增加，漩渦氣流更加明顯，凹槽深度進(jìn)一步增加時(shí)，其尺寸遠(yuǎn)大于漩渦結(jié)構(gòu)，漩渦無(wú)法形成對(duì)流動(dòng)面積的有效調(diào)節(jié)，不僅會(huì)降低漩渦的作用，還會(huì)由于低能流體堆積過(guò)多，加劇流動(dòng)損失，當(dāng)該損失的增加高于其收益時(shí)，渦輪效率開(kāi)始降低，故凹槽深度存在最佳值。

圖21 輪背間隙泄漏流

4 結(jié)論

（1）半開(kāi)式向心渦輪輪背間隙存在大量的泄漏流，由吸力面?zhèn)攘鞒?，并且與吸力面?zhèn)攘鞒龅姆鈬?yán)氣相互作用，以漩渦的形式緊貼下流道流動(dòng)，而后在葉片中部與主流發(fā)生摻混，造成大量的流動(dòng)損失；

（2）不同截面形狀的輪背凹槽結(jié)構(gòu)在間隙內(nèi)均能產(chǎn)生大量渦系結(jié)構(gòu)，可減小輪背間隙內(nèi)有效流動(dòng)面積，降低泄漏損失，提升渦輪性能，其中橢圓形凹槽結(jié)構(gòu)獲得的效果最好；

（3）輪背矩形凹槽的長(zhǎng)度、寬度及深度對(duì)渦輪性能均有一定影響，當(dāng)凹槽長(zhǎng)度、寬度和深度分別為20T、2T和2T時(shí)，渦輪效率最高，比無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)的提高0.23%。