表面粗糙度對離心壓氣機(jī)氣動性能影響分析

史磊，劉嘉琦，黃晨雷

（1.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300；2.上海飛機(jī)客戶服務(wù)有限公司客戶培訓(xùn)與運(yùn)行事業(yè)部，上海 200241）

0 引言

由于在運(yùn)行過程中接觸到的腐蝕性物質(zhì)以及沙石顆粒等異物的吸入，航空發(fā)動機(jī)及地面燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)葉片表面粗糙度將會逐漸增大，進(jìn)而使其氣動性能降低。據(jù)估計(jì)，70%～85%的燃?xì)廨啓C(jī)性能降低的主要原因是葉片表面粗糙度的增大。對于工作狀態(tài)下的壓氣機(jī)，葉片表面存在的粗糙單元會增加無效作功，降低燃?xì)廨啓C(jī)效率。壓氣機(jī)作為發(fā)動機(jī)最前端的核心部件，其1%的效率變化會導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)整機(jī)效率變化1.8%～3%。因此，研究葉片粗糙度的變化對壓氣機(jī)氣動特性的影響，對于減少在長期運(yùn)行過程中部件因污垢沉積而導(dǎo)致的性能衰退以及優(yōu)化發(fā)動機(jī)的保養(yǎng)維修方法有重要意義。

Syverud等通過噴灑鹽水來模擬壓氣機(jī)進(jìn)口的粗糙度增大，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)的效率在很大程度上受到粗糙度增大的影響；Bammert等通過改變軸流壓氣機(jī)葉片表面的粗糙度進(jìn)行對比試驗(yàn)，研究了不同量級粗糙度對壓氣機(jī)性能的影響；Gbadebo等通過數(shù)值方法研究了靜葉表面粗糙度對軸流壓氣機(jī)3維流動分離的影響，粗糙度引起較大的輪轂角分離，從而導(dǎo)致流動損失，受影響的區(qū)域從輪轂延伸到30%葉高附近；Morini等考察了均勻粗糙度和非均勻粗糙度對NASA Stage 37總體性能衰退和內(nèi)部流動特征變化的影響，得到了表面粗糙度的增大對堵塞點(diǎn)處效率的降低影響較小的結(jié)論；Back等對低速壓氣機(jī)葉柵進(jìn)行了粗糙度量級和位置對葉片性能的影響分析，表明吸力面粗糙度是葉片性能的主要影響因素；Park等對帶有粗糙葉片的單級軸流渦輪機(jī)的性能進(jìn)行測量也得到相似的結(jié)論，當(dāng)壓力面變粗糙時，歸一化效率降低2%，而當(dāng)吸力面變粗糙時，歸一化效率降低6%。在中國，李冬等等基于等價雷諾數(shù)修正原理，通過仿真方法對壓氣機(jī)葉片進(jìn)行定量研究發(fā)現(xiàn)積垢沉淀等因素會引起葉片粗糙度增大，從而導(dǎo)致其性能衰退；高磊等通過改變雷諾數(shù)條件，試驗(yàn)研究了表面粗糙度量級和位置對壓氣機(jī)平面葉柵總壓損失特性的影響；吳艷輝等通過改變?nèi)~片厚度以及葉頂間隙來研究粗糙度變化對壓氣機(jī)葉片損傷帶來的流動影響；琚亞平等通過在葉片表面設(shè)置3維、非均勻分布的粗糙帶，探究了葉輪性能對不同積垢區(qū)域的敏感性；余繼華等通過對離心式壓氣機(jī)不同葉頂間隙和粗糙度情況進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，粗糙度減小、葉頂間隙減小有助于提高壓氣機(jī)的工作效率；孫海鷗等通過對軸流壓氣機(jī)葉片表面粗糙度的數(shù)值模擬，得到了總壓損失系數(shù)、效率損失系數(shù)與葉片表面粗糙度的關(guān)系。

以上研究主要集中于粗糙度不同位置對壓氣機(jī)性能參數(shù)敏感性的影響方面，而對離心壓氣機(jī)流場的影響研究較少，并且設(shè)置的粗糙度數(shù)目單一。本文以DGEN380小型大涵道比發(fā)動機(jī)的離心壓氣機(jī)為研究對象，單獨(dú)改變?nèi)~片吸力面和壓力面的粗糙度，研究表面粗糙度對離心壓氣機(jī)氣動性能的影響，并預(yù)測了其性能衰退規(guī)律。

1 研究對象及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對象

本文的研究模型為中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院航空發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)室的DGEN380發(fā)動機(jī)，如圖1所示；研究對象為該發(fā)動機(jī)的離心壓氣機(jī)，如圖2所示，其主要參數(shù)見表1。

圖1 DGEN380發(fā)動機(jī)

圖2 離心壓氣機(jī)模型

表1 離心壓氣機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算借助商業(yè)CFD軟件NUMECA來進(jìn)行，離心葉輪網(wǎng)格選取HI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為滿足帶有粗糙度壁面計(jì)算，葉片近壁面第1層網(wǎng)格尺度應(yīng)大于壓氣機(jī)葉片的等效粗糙高度，因此設(shè)定第1層網(wǎng)格尺度為40μm，網(wǎng)格最小正交角為21.073°，最大展弦比為204.27。離心葉輪前、尾緣網(wǎng)格如圖3所示。本文分別繪制了150、180、200、240萬這4套網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果見表2。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算速度，在本研究中選取當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到180萬時可滿足網(wǎng)格無關(guān)性需求。

圖3 離心葉輪前、尾緣網(wǎng)格

表2 網(wǎng)格無關(guān)性校驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用Numeca中的Fine/Turbo模塊進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，選擇Spalart-Allmaras湍流模型，葉輪如圖4所示。從圖中可見，葉片表面和輪轂壁面的平均≈5，機(jī)匣壁面的的平均值小于10，符合S-A湍流模型的使用要求。進(jìn)口邊界條件設(shè)定總溫為288.15 K，總壓為101325 Pa，出口給定平均靜壓，采用固體無滑移絕熱邊界條件，收斂條件為計(jì)算殘差小于10且進(jìn)、出口的流量誤差小于0.01%。

圖4 葉輪y+

Numeca中粗糙度模型是基于對壁面函數(shù)的修正，計(jì)算時考慮近壁面的對數(shù)率速度型線并忽略黏性底層。按照當(dāng)前使用的軟件說明，考慮粗糙度影響的壁面函數(shù)為

式中：為距壁面y處流體切向速度；為壁面摩擦速度；=0.41，為馮卡門常數(shù)；為無量綱常數(shù)；為等效粗糙高度（求解器定義）；為等效砂礫高度；為零位移平面高度。

1.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法的合理性，將壓氣機(jī)特性的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示。從圖中可見，二者呈現(xiàn)較好的一致性，其誤差在3%以內(nèi)，說明本文采用數(shù)值模擬方法可以滿足該葉輪的性能預(yù)測和流動分析要求。

圖5 壓氣機(jī)特性的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 粗糙度對離心壓氣機(jī)性能的影響

粗糙度會影響離心式壓氣機(jī)的流通能力和流動效率。在不同粗糙度下的壓氣機(jī)的流量-壓比曲線和流量-效率曲線如圖6、7所示。

圖6 在不同粗糙度下的流量-壓比曲線

圖7 在不同粗糙度下的流量-效率曲線

從圖6、7中可見，隨著粗糙度增大，特性曲線整體向左下方移動，說明粗糙度的增大導(dǎo)致流道中的流通能力降低，峰值效率點(diǎn)處的效率和壓比隨之降低，其中=150μm時峰值效率點(diǎn)的效率和壓比比光滑葉片的降低了3.2%和6.1%；而=270μm時峰值效率點(diǎn)的效率和壓比比光滑葉片的降低了4.8%和9.4%，反映了壓氣機(jī)內(nèi)部損失增加，葉片對氣體作功的能力降低。

從圖7中還可見，葉片效率在近喘點(diǎn)受到粗糙度增大的影響要顯著高于近堵塞點(diǎn)受到的影響，這是因?yàn)?，粗糙度增大?dǎo)致附面層增厚，使得流道中流動趨于堵塞，而在近堵塞點(diǎn)流量大于近喘點(diǎn)流量，因而受到粗糙度引起堵塞的影響就低于近喘點(diǎn)受到的影響。

3種粗糙度（=0、150、270μm）下峰值效率點(diǎn)的參數(shù)見表4，峰值效率點(diǎn)葉片等熵效率和單位面積流量隨葉高分布如圖8、9所示。

表4 3種粗糙度下峰值效率點(diǎn)的參數(shù)

圖8 峰值效率點(diǎn)等熵效率隨葉高分布

圖9 峰值效率點(diǎn)單位面積流量隨葉高分布

從圖8、9中可見，主流區(qū)的特性參數(shù)大于上下兩端壁的，等熵效率和流通能力（表現(xiàn)為單位面積流量）在葉片不同高度隨粗糙度的增大均降低。由于在葉底端壁和葉頂間隙受端壁二次流和葉尖泄漏流影響，可見在葉根位置和葉頂間隙區(qū)域粗糙度的增大對氣體流動的影響弱于中間葉展位置的主流區(qū)域的；粗糙度增大引起的等熵效率衰退主要集中在20%～90%葉高部分，而流通能力的衰退在90%葉高位置最為明顯。

2.2 粗糙度對離心壓氣機(jī)流場細(xì)節(jié)影響

本節(jié)主要研究背壓為422 kPa時葉片在光滑條件以及各粗糙度條件下的流動細(xì)節(jié)。

不同粗糙度（=0、30、150、270μm）下子午流道熵增如圖10所示。從圖中可見，在光滑葉片條件下，熵增在軸向轉(zhuǎn)向徑向處較高，而隨著粗糙度的增大，流道內(nèi)整體的熵增擴(kuò)大，高熵區(qū)域由下游往上游拓展。

圖10 不同粗糙度下子午流道熵增

不同粗糙度（=0、30、150、270μm）下葉頂速度分布如圖11所示。從圖中可見，隨著粗糙度的增大，葉頂泄漏減小，損失增加，說明此時由于粗糙度導(dǎo)致的摩擦損失已經(jīng)占據(jù)了流道內(nèi)損失的主導(dǎo)地位。

圖11 不同粗糙度下葉頂速度分布

不同葉高截面相對馬赫數(shù)分布如圖12所示。從圖中可見，隨著粗糙度的增大，葉片內(nèi)整體的馬赫數(shù)呈減小趨勢，葉片表面的低速區(qū)域擴(kuò)大，葉片表面粗糙度對流道內(nèi)的氣流有減速作用。

圖12 不同葉高截面相對馬赫數(shù)

從圖12（b）中可見，氣體流經(jīng)吸力面時形成超聲，之后在離心葉輪末端出現(xiàn)了低速區(qū)域，隨著粗糙度的增大，流道內(nèi)低速區(qū)域擴(kuò)大。從50%葉高處吸力面15%弦長位置附面層內(nèi)速度型（如圖13所示）可見，隨著粗糙度增大，近壁面速度降低，附面層增厚，即流動中低能流體增多。

圖13 50%葉高15%弦長位置附面層速度型

從圖12（c）中可見，葉片前緣馬赫數(shù)進(jìn)一步增大，而在葉片中部隨著粗糙度的增大，低速區(qū)范圍變大，葉頂泄漏惡化。

為了更好地體現(xiàn)出壁面粗糙度對流動的影響，在葉片吸力面一側(cè)提取不同位置處沿葉表外法向的速度分布曲線，并將速度達(dá)到99%當(dāng)?shù)刂髁魉俣鹊奈恢靡暈樵擖c(diǎn)處邊界層的外邊界，獲得其邊界層厚度以及形狀因子分布，如圖14、15所示。由于邊界層隨著流動不斷發(fā)展，在中下游已難以獲得準(zhǔn)確的主流速度，因此只提取吸力面0～35%弦長部分的邊界層。

圖14 邊界層厚度分布

圖15 邊界層內(nèi)形狀因子分布

從圖14中可見，葉片邊界層隨表面粗糙度增大而變厚，低能流體的數(shù)量增加。邊界層內(nèi)形狀因子表示為位移厚度與動量厚度的比值，形狀因子數(shù)值越小說明邊界層內(nèi)流動更飽滿，造成的邊界層損失越小。從圖15中可見，粗糙度越大的葉片的邊界層形狀因子越大。粗糙度為150、270μm的葉片在前2%弦長位置的形狀因子明顯增大，說明氣流發(fā)生過短暫分離。

不同粗糙度下吸力面近壁面極限流線如圖16所示。從圖中可見，在光滑條件下葉片表面存在二次流結(jié)構(gòu)，這主要是受離心力以及徑向壓差影響，流線從下端壁流向上端壁，形成由葉根至葉頂?shù)膹较蚨瘟鹘Y(jié)構(gòu)。當(dāng)粗糙度變?yōu)?0μm時，由于在邊界層內(nèi)的流體微團(tuán)有動量損失，遇到下游壓力升高時，動量損失增加，最終導(dǎo)致流體微團(tuán)不再往下游發(fā)展，形成物面分離，出現(xiàn)了流動分離線。該區(qū)域內(nèi)氣流的摻混、堵塞使得流動損失急劇增加，并且隨著粗糙度的增大，流動分離范圍逐漸擴(kuò)大，使得流道的流通能力和流動效率均降低。

圖16 不同粗糙度下吸力面近壁面極限流線

在50%葉高處葉片靜壓沿子午長度的分布如圖17所示。從圖中可見，在葉尖處吸力面氣體流速大，導(dǎo)致主葉片前緣吸力面靜壓降低，壓力面靜壓升高，氣流通過被高速旋轉(zhuǎn)的葉輪作功導(dǎo)致葉片兩側(cè)的靜壓升高。葉片靜壓分布代表了葉片負(fù)載，而靜壓分布曲線所包圍的面積體現(xiàn)了葉片對流體作功的大小。可見離心葉輪主要作功的位置是后半部分。隨著粗糙度增大，葉片表面靜壓和總壓均在50%～90%弦長范圍內(nèi)明顯降低，說明在此區(qū)域內(nèi)粗糙葉片表面承受載荷較小，作功能力也低于光滑葉片的。

圖17 在50%葉高處葉片靜壓沿子午長度的分布

2.3 粗糙度對壓氣機(jī)損失的影響

由之前分析可得，表面粗糙度的增大會導(dǎo)致葉輪的效率、流量以及作功能力均有不同程度的衰退，為了更好地描述葉片粗糙度對離心壓氣機(jī)性能的影響，用總壓損失系數(shù)ˉ和效率損失系數(shù)ζ來描述表面粗糙度對壓氣機(jī)影響的關(guān)系

表5 不同粗糙度對應(yīng)的損失系數(shù)

圖18 壓力損失系數(shù)wˉ/wˉsmooth擬合曲線

圖19 效率損失系數(shù)ζ/ζsmooth擬合曲線

為了檢驗(yàn)其準(zhǔn)確性，再次計(jì)算了2個不同的表面粗糙度值，計(jì)算結(jié)果與擬合曲線的偏差小于0.3%。

3 結(jié)論

（1）葉片表面粗糙度增加會降低壓氣機(jī)總壓比和等熵效率，減弱流道流通能力。當(dāng)=270μm時，峰值效率點(diǎn)的效率和壓比與光滑葉片相比分別降低了4.8%和9.4%。

（2）葉片表面粗糙度的增加會使葉片邊界層變厚，吸力面出現(xiàn)流動分離，流道出口處的尾跡范圍擴(kuò)大。

（3）以不同葉片粗糙度計(jì)算得到的峰值效率點(diǎn)作為參考工況，計(jì)算得到壓力損失系數(shù)和效率損失系數(shù)ζ與葉片表面粗糙度的關(guān)系式，預(yù)測了該離心壓氣機(jī)的性能衰退規(guī)律。