約束稀疏脈沖反演在煤層厚度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張晨林

(中國煤炭地質(zhì)總局地球物理勘探研究院，河北涿州 072750)

0 引言

煤層厚度變化對(duì)煤礦開采具有重要影響，準(zhǔn)確地查清煤層厚度的變化趨勢(shì)對(duì)煤炭資源儲(chǔ)量的估算和煤礦開采方式具有重大意義。目前預(yù)測(cè)煤層厚度變化趨勢(shì)的方法主要有以鉆孔煤層厚度為依據(jù)的內(nèi)插法、單一振幅屬性預(yù)測(cè)、地震多屬性預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演預(yù)測(cè)、譜距法反演預(yù)測(cè)等。而波阻抗本身可以直接反映巖層物性,可以清晰分辨巖層分布空間[1]。利用波阻抗反演結(jié)果可以很好地計(jì)算出煤層厚度，同時(shí)又保證了縱向和橫向的精度。

1 煤厚預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)

約束稀疏脈沖反演(CSSI)是基于稀疏脈沖反褶積基礎(chǔ)上的遞推反演方法[2]，利用地震解釋層位和測(cè)井約束控制波阻抗的趨勢(shì)和幅值范圍，脈沖算法產(chǎn)生了寬帶結(jié)果，恢復(fù)了缺失的部分低頻和高頻成分[3-4]。約束稀疏脈沖反演最小誤差函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))：

J=∑|ri|p+λq∑(di-si)q+α2∑(ti-zi)2

(1)

式中：J為目標(biāo)函數(shù)；ri為反射系數(shù)采樣；λ為實(shí)際地震與合成地震記錄殘差權(quán)重因子；di為地震道數(shù)據(jù)采樣：si為合成地震道數(shù)據(jù)采樣；α為趨勢(shì)權(quán)重因子，一般取α=1；ti為根據(jù)井資料定義的波阻抗趨勢(shì)采樣；zi為介于井約束的最大和最小波阻抗之間的波阻抗采樣；p、q為L模因子，一般情況下取p=1，q=2；i是地震道采樣點(diǎn)序號(hào)；第一項(xiàng)為反射系數(shù)絕對(duì)值求和，第二項(xiàng)為實(shí)際地震道與合成記錄道之差平方，第三項(xiàng)為定義的趨勢(shì)約束與波阻抗之差的平方和。

λ值體現(xiàn)了實(shí)際地震道與合成地震道之間的相關(guān)程度[5-7]。當(dāng)λ值較低時(shí)，強(qiáng)調(diào)稀疏性，會(huì)導(dǎo)致反演成果分辨率較低，體現(xiàn)的地質(zhì)異常細(xì)節(jié)較少，殘差較大。而當(dāng)λ值過高時(shí)，則追求較小殘差時(shí)，會(huì)導(dǎo)致反演剖面信噪比較低，且忽略了波阻抗變化的低頻信息[8-10]。因此，為了獲得較為準(zhǔn)確的反演成果需要選取確定一個(gè)合適的λ值。

2 研究區(qū)概況

研究區(qū)總體為一走向北東、傾向南東的單斜構(gòu)造，地層除上奧陶統(tǒng)至下石炭統(tǒng)及侏羅系、白堊系缺失外，其他地層均有發(fā)育。含煤地層主要為石炭系、二疊系。區(qū)內(nèi)含煤巖系平均厚度760.3m。該含煤巖系共含煤26層，煤層總厚度平均約15.73m，本次研究目標(biāo)為預(yù)測(cè)二1煤層厚度變化趨勢(shì)。二1煤層為全區(qū)可采煤層，煤層厚度由0.71～11.32m不等，平均煤層厚度5.21m，煤層結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，大部區(qū)域不含夾矸，局部含1～2層夾矸。

3 地球物理響應(yīng)特征分析

為了更好的利用測(cè)井資料，首先對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行分析，計(jì)算可以更好反映煤層巖性、物性以及其他地球物理響應(yīng)特征的測(cè)井曲線[11-12]。

首先，通過對(duì)測(cè)井曲線的對(duì)比分析可知，研究區(qū)煤層具有“三高兩低”的測(cè)井響應(yīng)特征：即聲波時(shí)差測(cè)井曲線、中子孔隙度測(cè)井曲線、電阻率(三種測(cè)井曲線)測(cè)井曲線在煤層處呈現(xiàn)異常高值；密度測(cè)井曲線、自然伽馬(兩種測(cè)井曲線)測(cè)井曲線呈現(xiàn)異常低值[13-15](圖1)。

圖1 研究區(qū)JZ-04井測(cè)井曲線煤層響應(yīng)特征分析

本區(qū)煤層圍巖主要以砂巖、泥巖為主，通過研究區(qū)內(nèi)多口鉆孔的測(cè)井曲線的交會(huì)分析(圖2)可知，砂巖、泥巖波阻抗>6 200(g·cm-1·m·s-1)，煤巖波阻抗<6 200(g·cm-1·m·s-1)，煤層處波阻抗低值異常十分明顯，煤層與砂泥巖可以通過波阻抗值大小進(jìn)行有效區(qū)分，因此可以通過波阻抗反演對(duì)煤層及圍巖進(jìn)行巖性解釋。

圖2 研究區(qū)波阻抗與測(cè)井曲線交會(huì)圖

4 煤厚預(yù)測(cè)方法步驟

依據(jù)前文的測(cè)井曲線分析，選用約束稀疏脈沖反演進(jìn)行確定性反演。

根據(jù)工區(qū)內(nèi)地質(zhì)、地震資料的實(shí)際情況，本文采用流程如下(圖3)。

圖3 稀疏脈沖反演預(yù)測(cè)煤厚技術(shù)流程

1)通過測(cè)井曲線分析，把握煤層的巖性-電性特征，準(zhǔn)確標(biāo)定煤層。

2利用多重測(cè)試方法，保證子波提取和地質(zhì)建模的正確性，確保反演質(zhì)量。

3)選擇最佳反演參數(shù)和最佳計(jì)算方法，對(duì)全區(qū)進(jìn)行反演處理，進(jìn)而進(jìn)行煤層厚度預(yù)測(cè)。

(1)子波提取

首先利用35Hz標(biāo)準(zhǔn)雷克子波進(jìn)行單井標(biāo)定，再提取井旁道地震子波，根據(jù)井旁道地震子波制作的合成記錄，并通過對(duì)比合成地震記錄以及實(shí)際地震數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行修正，如此反復(fù)多次直到求出一個(gè)滿足要求的地震子波。根據(jù)多井地震子波，計(jì)算全區(qū)平均子波，利用該平均子波進(jìn)行后續(xù)地震數(shù)據(jù)波阻抗反演(圖4)。

圖4 研究區(qū)多井地震平均子波屬性

(2)初始模型的建立

為了彌補(bǔ)地震直接反演結(jié)果中缺失的10Hz以下的低頻成分，需要利用其它資料來對(duì)低頻成分進(jìn)行補(bǔ)償。符合實(shí)際地質(zhì)條件初始波阻抗模型的建立，可以很大程度上減少反演結(jié)果的多解性。眾所周知，測(cè)井資料具有縱向高分辨率的特點(diǎn)，但是不具有橫向分辨率，而地震資料具有橫向高分辨率，但是縱向分辨率不如測(cè)井資料。綜合利用測(cè)井資料的縱向高分辨率和三維地震資料的橫向高分辨率，建立精確的波阻抗反演模型，為后續(xù)的反演工作打好了基礎(chǔ)。利用測(cè)井曲線和層位、地震數(shù)據(jù)建立波阻抗初始模型(圖5)。

圖5 研究區(qū)波阻抗模型剖面

(3)λ參數(shù)選取

λ值的大小反映了合成地震道與實(shí)際地震道關(guān)聯(lián)程度的優(yōu)劣。如果該值較小， 反演剖面細(xì)節(jié)就比較少，分辨率不好，殘差大， 合成記錄與原始地震道就有很大出入；如果該值太大，追求殘差小，造成合成記錄與原始地震道表象吻合，使一部分噪音展現(xiàn)到反演成果中去， 不能真實(shí)反映煤層物性變化。因此，為了提高反演的準(zhǔn)確程度需要選取一個(gè)合適的λ值，既讓反演成果細(xì)節(jié)保持的好，又不減少低頻信息，就必須選擇一個(gè)合理的λ值，可以使反演剖面既保持細(xì)節(jié)又不損失低頻信息，采用的公式：min[∑|Ri|+2λ∑(Di-Si)2]，Ri表示反射系數(shù)采樣；Si表示地震道采樣；Di表示合成道采樣；λ表示權(quán)重因子[16]，約束稀疏脈沖反演方法就是對(duì)每一道都采用該算法判斷反演效果，根據(jù)井旁道合成記錄與原始地震道吻合程度的控制來完成的。通過對(duì)λ質(zhì)量控制，λ值為12是信噪比較高，反演結(jié)果誤差較小，與孔匹配合理。

5 煤厚預(yù)測(cè)成果分析

基于波阻抗稀疏脈沖反演方法，利用高分辨率三維地震資料對(duì)研究區(qū)進(jìn)行處理，得到能夠反映巖性變化的反演成果，研究區(qū)內(nèi)某測(cè)線反演成果見圖6，圖中黑色代表煤層，黑色部分縱向上的寬窄代表了煤層的厚薄，反演成果較為精細(xì)的反映了巖性的變化趨勢(shì)，且與鉆孔成果對(duì)應(yīng)較好。

6 煤層厚度預(yù)測(cè)成果驗(yàn)證

利用反演數(shù)據(jù)體，對(duì)煤層頂?shù)捉缑娣謩e進(jìn)行層位追蹤， 計(jì)算得到二1煤層的時(shí)間厚度，根據(jù)煤層縱波速度，經(jīng)時(shí)深轉(zhuǎn)換可得煤層厚度變化趨勢(shì)圖(圖7)，從圖中可以看出，二1煤層在工區(qū)內(nèi)廣泛發(fā)育，中部較厚，邊緣減薄。最大厚度8.5m，位于工區(qū)中南部。

提取鉆孔處煤厚預(yù)測(cè)結(jié)果，并與鉆遇煤層厚度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表1所示，鉆孔JZ-04處預(yù)測(cè)煤層厚度絕對(duì)誤差最小，絕對(duì)誤差為0.101m，鉆孔JZ-02處，預(yù)測(cè)煤層厚度絕對(duì)誤差最大，絕對(duì)誤差為0.604m，四個(gè)鉆孔吻合率最低為89%，最高為98.56%。證明本次利用波阻抗反演進(jìn)行煤層厚度預(yù)測(cè)具有較高的可靠性，在本區(qū)利用波阻抗反演進(jìn)行煤厚預(yù)測(cè)時(shí)有效的。

表1 研究區(qū)二1煤層鉆遇厚度與反演預(yù)測(cè)厚度誤差統(tǒng)計(jì)

7 結(jié)論

通過約束稀疏脈沖反演方法綜合利用測(cè)井、地震資料對(duì)煤層厚度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，獲得了高垂向分辨率，能精確反映煤層縱、橫向變化的反演數(shù)據(jù)體。通過對(duì)比可知，鉆孔處反演成果與與實(shí)見資料吻合程度高，證明了利用波阻抗系數(shù)脈沖反演技術(shù)進(jìn)行煤層厚度預(yù)測(cè)的有效性，可以在類似采區(qū)利用波阻抗稀疏脈沖反演技術(shù)進(jìn)行煤層厚度變化預(yù)測(cè)。

圖6 研究區(qū)連井線波阻抗反演與煤層對(duì)比

圖7 研究區(qū)二1煤層波阻抗反演預(yù)測(cè)厚度分布