考慮滲透作用的復雜地質(zhì)下地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析

李 碩，蘇 超，付 東，張 恒，孟 真

(河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

在“雙碳”目標下，堅持發(fā)展清潔可再生能源，加大抽水蓄能電站建設已成為事實。抽水蓄能電站的洞室群一般位于高地應力、高水壓力等特殊環(huán)境中，應力場和滲流場是影響高水壓區(qū)地下洞室群圍巖穩(wěn)定的2個重要因素，洞周的斷層裂隙對圍巖穩(wěn)定的影響也不容忽視，很多學者對此進行了研究。呂從聰?shù)萚1]明確了水力耦合計算中滲透荷載的施加方法；平洋等[2]通過壓水試驗得出了圍巖滲透率的變化規(guī)律；蘇超等[3]探討了洞室復雜地質(zhì)條件下大型地下洞室群的穩(wěn)定性；劉普勝等[4]討論了高壓隧洞防滲體系的穩(wěn)定性；朱崇林等[5]提出了斷層接觸沖刷臨界水力坡度的計算方法；陳益峰等[6]將Signorini型變分不等式與子結(jié)構和自適應罰函數(shù)結(jié)合，實現(xiàn)了對排水孔幕的模擬；鄧高陽等[7]通過改進變分不等式提高了洞室滲流的計算效率；董源、劉洪斌[8-9]分析了拱冠梁的形變和斷層傾角對洞室穩(wěn)定性的影響。另有學者對富水區(qū)洞室進行了研究[10-17]，但大多不考慮滲透作用對應力的影響。為此，本文結(jié)合某抽水蓄能電站定量分析地下洞室群的圍巖穩(wěn)定性，并評價頂拱圍巖處于各種復雜斷層構造下的穩(wěn)定性，旨在探索滲流場對大埋深復雜地質(zhì)條件下地下洞室群穩(wěn)定的影響，可為后續(xù)洞室開挖穩(wěn)定和安全生產(chǎn)提供技術支撐。

1 穩(wěn)定滲流理論

1.1 滲流場的連續(xù)性方程

基于Darcy定律和質(zhì)量守恒定律，飽和狀態(tài)下的巖石模型的變形可視為線彈性變形，以空間三維無限微小正六面體模擬得出穩(wěn)定滲流場地下水連續(xù)性方程，即

(1)

假定地下水為不可壓縮體，則連續(xù)性方程為

(2)

式中，vx、vy、vz分別為滲流速度坐標軸3個方向的分量；ρ為地下水密度；t為監(jiān)測時間。

1.2 滲流場微分方程和定解條件

考慮外水流入時滲流微分方程為

(3)

考慮均質(zhì)巖體滲透系數(shù)為常數(shù)，因此求解穩(wěn)定飽和滲流場為

(4)

狄里克雷(Dirichlet)條件

H(x，y，z)|Γ1=f(x，y，z)

(5)

伊曼(Neumann)條件

(6)

三類混合型邊界條件

(7)

同時對于有自由面的飽和滲流場求解問題，自由面的邊界條件為

(8)

式中，Γ1、Γ2、Γ3、Γ4分別為水頭邊界、流量邊界、溢出邊界和自由面邊界。

2 圍巖滲流應力計算理論

地下水滲流場的變化決定了水荷載要素的變化，進而影響應力場的變化，此為滲流場對應力場的潛在作用。開挖打破了原有的應力及地下水平衡狀態(tài)，擾動后圍巖構造應力重分布，改變了結(jié)構的塊體縫隙，打破了原有的滲流通道，滲流場的滲流參數(shù)因此發(fā)生變化，此為應力場在工程開挖中對滲流場的影響。工程中兩者的相互作用時刻存在，并最終達到新的穩(wěn)態(tài)平衡。

2.1 滲流場對應力場的影響

地下水因水勢梯度產(chǎn)生滲透體積力，滲流場的變化使?jié)B透體積力發(fā)生變化，從而實現(xiàn)滲流場對應力場的影響。體積力按下式計算

(9)

式中，Jx、Jy、Jz為滲流單元在x、y、z方向的滲透坡降分量；fx、fy、fz為滲透體積力f在x、y、z方向上的分量。通過下式將單元的滲透體積力轉(zhuǎn)化為對應的等效結(jié)點荷載，即

(10)

(11)

式中，{FS}為由滲流體積力引起的等效節(jié)點力；{ΔFS}為由滲流體積力變化量引起的等效節(jié)點力增量；[N]為單元形函數(shù)。

2.2 應力場對滲流場的影響

巖土體等多孔連續(xù)介質(zhì)受外荷載作用產(chǎn)生變形，其孔隙率會發(fā)生改變，滲透系數(shù)會發(fā)生相應變化。本文采用A.Riverra等提出的滲透系數(shù)隨孔隙率變化的經(jīng)驗公式，即

(12)

式中，n0為巖土體的初始孔隙率；n為巖土體變化后的孔隙率；k為與孔隙率相對應的滲透系數(shù)；k(σij)為與孔隙率n相對應的滲透系數(shù)。

2.3 考慮滲透作用下應力分析數(shù)學模型

本文滲透作用應力計算的思路為：首先建立洞室三維滲流模型，由壓水試驗反演得到各類圍巖的滲流參數(shù)[18]，得到考慮洞室分層分步開挖影響下的滲流場，輸出相鄰開挖步序的滲透體力并作差處理，得到僅受開挖擾動影響的體力，作為應力計算模型的外荷載，以保證每次輸入的外荷載僅為相應開挖步序影響下的滲透體力。再以力的形式施加到三維應力計算模型中，考慮滲流水頭壓力產(chǎn)生的荷載和巖土體應變增量的改變在式(10)～(12)中迭代，并在ABAQUS中實現(xiàn)計算分析。如此考慮滲透作用影響下的洞室圍巖穩(wěn)定性。相關數(shù)學模型如下

(13)

式中，[K]為總體滲透矩陣；[S]為儲水矩陣；{Q}為外水流入列陣；{H}為水頭矩陣；{σ}為應力列陣；{ε}為不考慮滲透作用影響下的應變矩陣；{Δεv}為考慮滲透作用影響下巖土體變形后的應變列陣；[D]為彈性矩陣；[EW]為滲流地下水的體積彈性模量；γ為地下水容重。

3 工程實例及分析

3.1 工程概況

某抽水蓄能電站總裝機1 200 MW，主廠房、主變室和尾閘室尺寸分別為168.5 m×25.0 m×53.8 m、155.0 m×21.0 m×22.7 m和141.0 m×12.5 m×20.5 m，洞室附近發(fā)育有4個交叉斷層。為降低地下水位引排圍巖滲水，環(huán)繞洞周設有3層豎向排水孔，形成排水帷幕。有限元模型采用四面體單元，劃分單元666 527個，節(jié)點145 506個，滲流計算單元類型為C3D10MP，力學計算單元類型為C3D10。三維有限元網(wǎng)格模型見圖1。排水系統(tǒng)及開挖步序見圖2。圖中，Ⅰ～Ⅶ為開挖步序。

圖1 有限元網(wǎng)格模型(單位：m)

圖2 排水系統(tǒng)及開挖步序

3.2 邊界條件

上下游邊界由地下水埋深線確定，左右邊界由初始滲流場計算反演確定[19]，底部取為隔水邊界，引水管道的襯砌部分取為定水頭隔水邊界。采用以線代孔法模擬排水孔[20]，洞周設為潛在溢出邊界。

3.3 計算參數(shù)

地下廠房圍巖類別以Ⅲ類為主，分布少量Ⅱ類，斷層圍巖類別為Ⅳ～Ⅴ類。材料物理力學參數(shù)的取值見表1。

表1 材料物理力學參數(shù)

3.4 計算工況

在原始地質(zhì)條件的基礎上，假設頂拱區(qū)域圍巖含有其他不利結(jié)構面，分析在開挖時是否考慮滲流場對圍巖穩(wěn)定性的影響。在中剖面取拱頂和上下游拱座為關鍵點，考慮頂拱與原始軟圍巖之間有1條斷層，傾斜角度分別為90°、60°和30°，定為工況a、b、c；或2條斷層，呈“X”形和“八”字形，定為工況d、e。各不同工況洞室截面示意見圖3。

圖3 各復雜地質(zhì)條件下斷層分布

3.5 計算結(jié)果分析

3.5.1 不同復雜地質(zhì)條件下頂拱圍巖穩(wěn)定分析

各不同復雜地質(zhì)條件下洞室頂拱關鍵點位移見表2。從表2可知：

表2 各工況頂拱關鍵點位移 mm

(1)考慮滲流場時，頂拱變形受斷層的傾角影響明顯，傾角為90°時位移值為-19.49 mm(負號表示方向，下同)，傾角為30°時為-22.75 mm，頂拱的豎向位移隨單個斷層傾角的減小以8.48%的增幅持續(xù)增加；頂拱豎向變形也受斷層的數(shù)量和分布形態(tài)影響，頂拱區(qū)域存在2條斷層時，豎向位移值陡增，斷層呈“八”字形時位移值增加到-34.10 mm。

(2)考慮滲透作用時，地下水在頂拱部位滲流坡降變大，致使位移值有不同程度的增加，斷層傾角為90°時滲透體力對頂拱的影響最大，相較于不考慮滲透作用計算，位移值由-19.49 mm增大到-23.52 mm，增長率為20.68%；斷層呈“X”形時對頂拱的影響最小，滲透體力對頂拱圍巖的作用被多方向分散，相較于不考慮耦合計算，位移值由-30.10 mm增大到-36.05 mm，增長率為5.72%。

3.5.2 典型機組斷面運行期滲流場分析

典型機組斷面的等水頭線見圖4。從圖4可知，開挖會破壞已穩(wěn)定的滲流場，并在洞室群上部形成明顯的水位降落漏斗。斷層穿過主要洞室，由于斷層及破碎帶的滲透系數(shù)較周邊圍巖大，根據(jù)滲流折射定律，等水頭線在兩類巖體相交處有明顯彎折。在洞室上下游方向，地下潛水自由面驟降，在底層排水廊道溢出，主要洞室完全位于自由面之上，不存在滲流溢出，帷幕的引排滲水效果顯著。

圖4 典型機組斷面等水頭線(單位：m)

3.5.3 典型機組斷面運行期圍巖穩(wěn)定分析

比對分析了有無噴錨襯砌措施和是否考慮考慮滲流場作用3種工況下的圍巖穩(wěn)定性，并評價各工況的支護效果。3種工況的計算結(jié)果見表3。關鍵點錨桿應力對比見圖5。塑性區(qū)對比見圖6。

表3 各工況計算結(jié)果

圖5 典型機組斷面關鍵點錨桿應力(單位：MPa)

圖6 典型機組斷面洞室塑性區(qū)深度

3種工況下的圍巖變形情況基本相似。洞室開挖完成后，豎向變形為頂拱向下收縮，底板向上回彈，水平位移為向內(nèi)收縮，位移峰值出現(xiàn)在邊墻中心位置；相較于無支護無滲流工況，無滲流場作用但采取噴錨支護措施開挖后，主廠房頂拱位移值由-13.28 mm減小到-12.48 mm，減小率為6.02%，上、下游墻峰值位移分別從-29.81、24.13 mm減小到-23.49、22.15 mm，減小率分別為21.20%、8.21%，可見錨桿襯砌的支護承載作用明顯。

隨著開挖的分步進行，圍巖構造應力重分布，原有滲流場被破壞，滲流通道發(fā)生改變，斷層及破碎帶附近巖體受滲透水軟化作用力學性能發(fā)生改變，黏聚力和摩擦角減小，抗壓抗剪能力隨之下降；上游側(cè)滲流坡降較大，因此上游側(cè)圍巖變形較下游側(cè)更為明顯。

相較于僅考慮噴錨支護開挖，考慮滲流應力計算后，主廠房頂拱位移值從-12.48 mm增加到-12.87，增長率為3.12%，上、下游邊墻位移峰值也不同程度增大，增長率分別為1.28%、0.86%；考慮滲透作用后，各關鍵點的錨桿拉應力明顯增加，重點位置拉應力增長率為69.20%，塑性區(qū)深度從12.234 m增加到12.730 m，增長率為4%，范圍相應擴大。主變洞圍巖應力變形情況與主廠房類似。

4 結(jié) 語

本文結(jié)合某抽水蓄能電站分析地下洞室群的圍巖穩(wěn)定性，對各種復雜地質(zhì)條件下圍巖變形進行研究，得出以下結(jié)論：

(1)洞室開挖完成后，豎向變形為頂拱向下收縮，底板向上回彈，水平位移為向內(nèi)收縮，最大位移在邊墻中心位置。噴錨支護和施加襯砌等工程措施可有效控制洞室臨空面圍巖變形，保障洞室的安全穩(wěn)定。

(2)不同復雜地質(zhì)條件下頂拱的圍巖變化顯著，豎向位移值隨單個斷層傾角的減小而增加，傾角從90°減小到30°時豎向位移值增長率為16.73%；也受斷層的數(shù)量和分布形態(tài)影響，呈“八”字形斷層時位移值增加到-34.10 mm。

(3)滲流作用對圍巖穩(wěn)定影響大，運行期考慮滲透作用計算時頂拱豎向位移值增長率為3.12%，關鍵點錨桿應力增長69.20%，塑性區(qū)分布范圍擴大，廠房區(qū)上游側(cè)圍巖變形較下游側(cè)更為明顯，應著重對上游側(cè)圍巖加強噴錨支護，并采取排水措施。