拱架式貼片機貼裝路徑優(yōu)化

彭乾偉，曹 樂，萬婷婷，王 浪，徐施恒，李欣怡

(重慶大學 機械與運載工程學院，重慶 400030)

表面貼裝技術(shù)(surface mounted technology, SMT)是將電子元件貼焊到印制電路板表面的電子裝聯(lián)技術(shù)，是當今電子產(chǎn)品生產(chǎn)的主流技術(shù)。表面貼裝生產(chǎn)一般包含錫膏印刷、貼片、光學檢測及回流焊等工序，貼片工序位于錫膏印刷之后，對SMT生產(chǎn)效率影響最大[1]。貼片機工作時，其貼裝頭需在喂料器與印刷電路板(printed circuit board, PCB)之間頻繁移動，移動距離越長，貼片工序消耗時間就越多。因此，優(yōu)化貼裝路徑對提高貼片效率非常重要[2]。

元件取貼順序與貼裝路徑關(guān)聯(lián)緊密，優(yōu)化取貼順序是貼裝路徑優(yōu)化的重要內(nèi)容。文獻[3]研究了喂料器位置已知條件下元件取貼順序優(yōu)化問題，設(shè)計了優(yōu)化取貼順序的遺傳算法。文獻[4]設(shè)計了一種面向單頭貼片機元件取貼順序優(yōu)化的遺傳算法，比較了不同交叉概率和交叉類型下的貼裝總路徑，認為順序交叉可得到較好的取貼順序。文獻[5]對元件取貼順序和喂料器布置進行優(yōu)化，設(shè)計了基于模擬退火的元件取貼順序優(yōu)化算法。文獻[6]研究了不同元件排列方式下取貼順序優(yōu)化問題，針對線性排列的LED提出了一種構(gòu)造啟發(fā)式方法尋找最優(yōu)取貼順序；針對圓形排列的LED設(shè)計了一種聚類啟發(fā)式方法優(yōu)化取貼順序。文獻[7]將基于離散弗雷切特距離的曲線匹配方法與進化算法結(jié)合，提出了一種新的元件取貼順序優(yōu)化方法。

合理分配喂料器也能縮短貼裝路徑[8-9]。不少研究者把元件取貼順序與喂料器分配結(jié)合起來進行研究。文獻[10]以轉(zhuǎn)塔式貼片機為研究對象，設(shè)計了粒子群算法對喂料器位置和貼裝順序進行優(yōu)化。文獻[11]將貼裝優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多車輛路徑問題，設(shè)計了一種混合遺傳算法優(yōu)化喂料器分配。文獻[12]采用運算符描述貼裝過程，設(shè)計了一種改進的蜂群算法對元件取貼順序與喂料器分配進行組合優(yōu)化。文獻[13]將局部搜索與整數(shù)規(guī)劃相結(jié)合，提出了一種兩階段方法對元件取貼順序和喂料器分配進行組合優(yōu)化。此外，一些研究者還設(shè)計了分層混合蛙跳、蜘蛛猴算法等對元件取貼順序與喂料器分配進行組合優(yōu)化[14-15]。

當貼裝元件類型較多時，頻繁更換吸嘴也會影響貼裝效率[16]。文獻[17]將吸嘴更換、喂料器分配與元件取貼順序結(jié)合起來進行優(yōu)化，建立了一個兩階段混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻[18]設(shè)計了一種基于最近鄰域的禁忌搜索算法對取貼順序、吸嘴更換以及喂料器位置進行優(yōu)化。文獻[19]以貼裝頭移動距離最短為優(yōu)化目標，設(shè)計了一種最小準則遺傳算法，對取貼順序、喂料器和吸嘴分配進行優(yōu)化。

貼裝路徑優(yōu)化屬NP難問題，研究者在貼裝路徑優(yōu)化方面已開展了大量研究，提出了基因遺傳、粒子群、蜘蛛猴、混合蛙跳等諸多優(yōu)化方法，這些研究以取貼順序優(yōu)化為主，考慮了喂料器分配、吸嘴更換等因素對貼裝路徑的影響，但較少對取料方向進行優(yōu)化。實際貼裝過程中，貼裝頭有時需沿喂料器移動取料，移動方向變化會引起路徑差異。因此，有必要在優(yōu)化取貼順序的同時優(yōu)化取料方向。筆者以多頭拱架式貼片機為對象，分析取料方向引起的貼裝路徑差異，建立路徑優(yōu)化模型對取貼順序和取料方向進行優(yōu)化，并分析不同取料方式下最優(yōu)貼裝路徑的特點。

1 模型建立

拱架式貼片機廣泛應(yīng)用于SMT表面貼裝生產(chǎn)線。圖1為拱架式貼片機取貼示意圖，貼裝頭位于拱架式貼片機橫梁下方，不同類型吸嘴可吸取不同種類元件，貼裝頭沿X、Y方向移動至貼裝坐標點后，吸嘴釋放元件于坐標點對應(yīng)的PCB貼片位置。貼裝前，貼裝頭移動至喂料器吸取要貼裝的元件，再從喂料器依次移動至PCB貼片位置處，元件貼放完成后，貼裝頭從最后一個坐標點返回喂料器，繼續(xù)吸取下一輪貼片元件。貼裝頭重復以上過程直至元件貼裝完畢。

圖1 拱架式貼片機取貼示意圖Fig. 1 Pick-and-place diagram of arch mounter

不考慮更換吸嘴的情況下，拱架式貼片機貼裝頭移動距離主要包括：1)貼裝頭從上一取貼循環(huán)結(jié)束位置移動至喂料器的距離；2)貼裝頭在喂料器上取料時移動的距離；3)取料完成后貼裝頭移動至下一取貼循環(huán)首個貼裝位置的距離；4)貼裝頭在不同貼裝位置之間移動的距離。

當喂料器元件間距與貼裝頭吸嘴間距相等時，貼裝頭無需在喂料器上移動即可吸滿所需元件。當元件間距與貼裝頭吸嘴間距不等時，貼裝頭一般需要沿喂料器移動才能吸取所需元件，主要討論后一種情況下貼裝頭的移動路徑。

1.1 貼裝頭返回方式

圖2所示拱架式貼片機設(shè)置4個吸嘴，每次循環(huán)均從喂料器A、B、C、D吸取元件。PCB上8個貼裝位置分布于基板中線兩側(cè)，其中1、5位置貼裝喂料器A中元件，2、6位置貼裝喂料器B中元件，3、7位置貼裝喂料器C中元件，4、8位置貼裝喂料器D中元件。設(shè)定第一輪貼裝順序為1—2—3—4，第二輪貼裝順序為5—6—7—8。

圖2 貼裝頭從近側(cè)返回喂料器取料Fig. 2 The placement head returns to the feeder from the near side to pickup components

第一輪4個元件貼裝完成后，貼裝頭位于PCB位置4上方，從位置4返回喂料器取料有2種方式。第一種是從位置4返回喂料器D，再沿DA方向移動并完成取料，然后從喂料器A移動至位置5開始第二輪貼裝，此時貼裝頭移動路徑如圖2實線所示；第二種是貼裝頭從位置4返回喂料器A，再沿AD方向移動并完成取料，然后從喂料器D移動至位置5，此時貼裝頭的移動路徑如圖2中虛線所示。

2種取料方式下貼裝頭移動距離存在差異，針對圖2設(shè)定的取貼順序，顯然近側(cè)取料(返回喂料器D)時貼裝頭在2次貼裝循環(huán)之間的移動距離比遠側(cè)取料(返回喂料器A)時貼裝頭的移動距離短，從減少貼裝頭移動距離角度考慮，近側(cè)取料優(yōu)于遠側(cè)取料。

圖3所示2輪取貼循環(huán)中8個貼裝位置均位于PCB中線同側(cè)，其中1、5位置貼裝喂料器A中元件，2、6位置貼裝喂料器B中元件，3、7位置貼裝喂料器C中元件，4、8位置貼裝喂料器D中元件。設(shè)定第一輪貼裝順序為1—2—3—4，第二輪貼裝順序為5—6—7—8。第一輪貼裝完成后，貼裝頭位于圖3中PCB位置4。

圖3 貼裝頭從遠側(cè)返回喂料器取料Fig. 3 The placement head returns to the feeder from the far side to pickup components

根據(jù)近側(cè)取料原則，貼裝頭將從位置4返回喂料器D，再沿DA方向移動并完成取料，然后從喂料器A移動至位置5開始第二輪貼裝，此時貼裝頭移動路徑如圖3中虛線所示。如果從遠側(cè)返回喂料器，此時貼裝頭將從位置4返回喂料器A，再沿AD方向移動并完成取料，然后從喂料器D移動至貼片位置5開始第二輪貼裝，此時貼裝頭移動路徑如圖3中實線所示。

根據(jù)三角關(guān)系分析可知，實線所示貼裝頭移動路徑長度小于虛線所示移動路徑長度，說明從遠側(cè)返回喂料器A時貼裝頭在2次取貼循環(huán)之間的移動距離比從近側(cè)返回喂料器D時貼裝頭的移動距離短。從減少貼裝頭移動距離角度考慮，圖3所示貼裝順序下，遠側(cè)取料優(yōu)于近側(cè)取料。

上述分析可以看出，取料方向?qū)N裝頭移動距離有顯著影響，路徑優(yōu)化不僅要對取貼順序進行優(yōu)化，還應(yīng)對貼裝頭返回喂料器取料方向進行優(yōu)化。

1.2 取料方向選擇

多輪取貼循環(huán)中，近側(cè)取料并非都是最佳選擇。本節(jié)研究多輪取貼循環(huán)中，貼裝頭返回喂料器取料方向的優(yōu)化問題。

當貼裝位置Li和Li+1處于同一取貼循環(huán)時，有

(1)

(2)

1.3 路徑優(yōu)化模型

影響貼片機貼片效率的主要因素一般包括元件吸取和貼放時間、吸嘴更換時間以及貼裝頭移動時間等。元件吸取和貼放時間一般與貼裝元件數(shù)量成正比。當元件數(shù)量和位置確定后，元件吸取和貼放時間可以確定。此時，影響貼片效率的主要因素即為吸嘴更換時間和貼裝頭移動時間。假定取貼循環(huán)中貼裝頭移動速度不發(fā)生改變，貼裝過程無需更換吸嘴，最后一次取貼循環(huán)之外的每輪取貼循環(huán)都取滿元件。此時，貼裝效率優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為貼裝頭移動路徑優(yōu)化問題。

minf=minD。

(3)

其中，

(4)

優(yōu)化模型約束條件為：

(5)

2 模型求解算法設(shè)計

2.1 遺傳編碼

假設(shè)貼裝頭采用單排4吸嘴，喂料器提供1、2、3、4共4類元件，分別布置于圖3所示A、B、C、D處。圖4為12個貼裝位置對應(yīng)的一條染色體編碼，圖5所示為解碼得到的貼裝序列。由圖5可知，第1輪貼裝循環(huán)吸取的4個元件按先后順序分別貼裝于位置2、12、3、6，位置對應(yīng)的元件類型分別為1、4、2、3；第2輪貼裝循環(huán)吸取的4個元件按順序分別貼裝于位置7、9、10、8，位置對應(yīng)的元件類型分別為1、2、4、3；第3輪貼裝循環(huán)時吸取的4個元件按先后順序分別貼裝于位置4、5、1、11，位置對應(yīng)的元件類型分別為1、4、2、3。PCB板上12個位置經(jīng)過3輪取貼循環(huán)即可全部貼裝完成。

圖4 12個貼裝位置的染色體編碼Fig. 4 Chromosome coding for 12 placement positions

圖5 解碼得到的貼裝序列Fig. 5 Decoded placement sequence

2.2 遺傳操作

采用錦標賽法對種群進行選擇，假設(shè)每代種群數(shù)為M，每次從父代中隨機選擇50%～60%的個體，保留適應(yīng)度最高的個體進入子代并重復上述操作M-1次，再保留父代中適應(yīng)度最高的個體，迭代過程中種群數(shù)量保持不變。

如圖6所示將父代樣本進行兩兩分組，采用部分映射法對兩位置之間的數(shù)據(jù)進行交叉。該交叉方式所產(chǎn)生個體可能存在沖突，采用部分映射法消除子代個體沖突。圖7中子代1個體中3和9均出現(xiàn)了2次，因此將子代個體中未交叉部分的重復基因3～5和9～7在2子代個體中相應(yīng)交換。

圖6 貼裝次序交叉示意圖Fig. 6 Schematic diagram of placement sequence cross

圖7 消除交叉產(chǎn)生的沖突Fig. 7 Conflicts caused by eliminating crossover

采用交換變異法在父代個體中隨機選取2個位置進行交換。交叉和變異使貼裝順序優(yōu)化問題搜索空間擴大，算法搜索能力得到飛躍提升。

2.3 算法步驟

通過染色體編碼將貼裝序列用串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表示，染色體編碼僅決定元件的貼放順序，元件拾取順序由取料方向確定，根據(jù)解碼規(guī)則一條染色體對應(yīng)一個貼裝序列，由拾取和貼放順序可計算出個體的適應(yīng)度，個體適應(yīng)度越高則對應(yīng)的貼裝路徑長度越短，通過選擇、交叉、變異等運算改變?nèi)旧w信息以尋找最優(yōu)的貼裝序列。算法具體步驟如下：

步驟1：參數(shù)初始化，包括元件數(shù)量N、坐標、類型，喂料器給定位置，貼裝頭數(shù)量H，遺傳算子概率，種群規(guī)模M，迭代次數(shù)T等。

步驟2：采用隨機初始化方法產(chǎn)生初始種群。

步驟4：從種群中隨機選擇0.5×M數(shù)量的個體，保留適應(yīng)度最高的個體進入子代種群，重復該操作M-1次，再保留所有個體中適應(yīng)度最高的個體進入子代。

步驟5：將相鄰個體按交叉概率進行部分映射交叉產(chǎn)生新個體。

步驟6：種群中個體按變異概率進行單點變異。

步驟7：判斷迭代次數(shù)是否大于T，若為真則結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)個體編碼及路徑長度，畫貼裝路徑圖；若為假則跳轉(zhuǎn)步驟3。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 位置均衡度

由第2節(jié)分析可知，貼裝點的位置分布影響貼裝頭返回喂料器的取料方向。為便于分析，引入位置均衡度K表示貼裝點位置分布特性，以PCB中心線將貼裝位置分為左右兩部分，定義位置均衡度K為數(shù)量較多一側(cè)的貼裝位置數(shù)與PCB總貼裝位置數(shù)之比，則K值偏離0.5越多，代表貼裝點位置分布越不均衡。圖2所示PCB共有8個貼裝點，中心線兩側(cè)貼裝位置數(shù)量均為4，故其位置均衡度K=0.5；圖3所示PCB的8個貼裝位置點全部位于PCB中心線一側(cè)，則其位置均衡度K=1。

3.2 結(jié)果分析

以單排4吸嘴多頭拱架式貼片機為例，假定貼裝過程無需更換吸嘴，貼裝頭需沿喂料器移動才能吸滿元件。依據(jù)PCB元件位置均衡度、元件數(shù)量和類型設(shè)計15組實驗，元件貼放位置和位置所對應(yīng)的元件類型由系統(tǒng)隨機生成。表1設(shè)計的8組實驗中PCB貼裝點位置分布近似均衡，表2設(shè)計的7組實驗中貼裝點位置分布偏向PCB單側(cè)。

表1 貼裝點位置分布近似均衡時的最優(yōu)貼裝路徑

表2 貼裝點位置偏向單側(cè)時的最優(yōu)貼裝路徑

表1所示的8組實驗為PCB貼裝點位置分布近似均衡時的路徑優(yōu)化結(jié)果，2、7實驗中近側(cè)取料的路徑長度略小于雙向取料，其余實驗中近側(cè)取料路徑長度略大于雙向取料。數(shù)據(jù)顯示當貼裝點位置分布近似均衡時，雙向取料與近側(cè)取料最優(yōu)路徑長度差異不明顯。

表2所示的7組實驗為貼裝點位置偏于PCB單側(cè)較多時的路徑優(yōu)化結(jié)果，所有7組實驗中雙向取料的路徑長度均小于近側(cè)取料的路徑長度。貼裝總路徑最大改善量為2.09，最小改善量為0.07。貼裝總路徑長度數(shù)據(jù)顯示，當貼裝點位置偏于PCB單側(cè)較多時，雙向取料可獲得比近側(cè)取料更短的貼裝路徑，因而雙向取料更利于提高貼裝效率。

圖8(a)、圖8(b)所示為位置均衡度K=0.55時的貼裝路徑，路徑旁邊的數(shù)字代表取貼循環(huán)順序，近側(cè)取料優(yōu)化得到的貼裝路徑如圖8(a)所示，貼裝路徑呈現(xiàn)“U”型結(jié)構(gòu)；雙向取料優(yōu)化得到的貼裝路徑如圖8(b)所示，貼裝路徑亦呈現(xiàn)“U”型結(jié)構(gòu)。盡管取料方式下取貼順序完全不同，但貼裝路徑均呈現(xiàn)“U”型結(jié)構(gòu)。

圖8(c)、圖8(d)所示為位置均衡度K=0.94時的貼裝路徑，近側(cè)取料優(yōu)化得到的貼裝路徑如圖8(c)所示，貼裝路徑呈現(xiàn)斜“O”型結(jié)構(gòu)；雙向取料優(yōu)化得到的貼裝路徑如圖8(d)所示，貼裝路徑呈現(xiàn)斜“U”型結(jié)構(gòu)。在貼片位置點相同情況下，貼裝路徑出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性差異。

當貼裝點位置分布近似均衡時，近側(cè)取料與雙向取料的最優(yōu)路徑結(jié)構(gòu)相似。當貼裝點位置分布偏于PCB單側(cè)較多時，近側(cè)取料最優(yōu)貼裝路徑由“U”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤癘”型結(jié)構(gòu)，路徑結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；而雙向取料最優(yōu)貼裝路徑由“U”型轉(zhuǎn)變?yōu)樾薄癠”型結(jié)構(gòu)，路徑結(jié)構(gòu)未發(fā)生根本變化。上述分析說明雙向取料適應(yīng)性優(yōu)于近側(cè)取料方式。

4 結(jié) 論

拱架式貼片機工作時貼裝頭需在喂料器與印刷線路板之間頻繁移動，縮短貼裝頭移動距離是提高貼裝效率的重要途徑。以多頭拱架式貼片機為對象，分析貼裝頭取料方向變化引起的貼裝路徑差異，以貼裝頭移動距離最小為目標建立貼裝路徑優(yōu)化模型對取貼順序和取料方向進行優(yōu)化。分析不同取料方式的貼裝路徑差異，結(jié)果表明：

1)PCB貼裝點位置分布近似均衡時，雙向取料和近側(cè)取料最優(yōu)路徑均呈“U”型結(jié)構(gòu)，路徑長度差異不大

2)貼裝點位置分布偏于PCB單側(cè)較多時，雙向取料最優(yōu)路徑呈斜“U”型結(jié)構(gòu)，近側(cè)取料最優(yōu)路徑呈斜“O”型結(jié)構(gòu)，貼裝路徑出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性差異

3)貼裝點位置分布偏于PCB單側(cè)較多時，采用雙向取料可獲得比近側(cè)取料更短的貼裝路徑，更利于提高貼裝效率。