面向無人駕駛碾壓機的容錯控制方法研究

黃 樞，謝 輝，宋 康，陳 韜，強 威

(天津大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300072)

道路壓實工作是筑路、筑壩工程建設(shè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要依靠人工操作振動碾壓機完成。該過程存在作業(yè)時間長、振動強度大的問題，嚴(yán)重危害操作人員的身心健康且無法長時間保證作業(yè)精度。無人駕駛碾壓機具備高精度作業(yè)能力，能有效降低操作人員的勞動強度、大幅度提高施工質(zhì)量和效率、降低運行成本[1-2]，應(yīng)用前景十分廣闊。

對于無人駕駛系統(tǒng)而言，由傳感器、控制器、執(zhí)行器構(gòu)成的硬件系統(tǒng)是其精準(zhǔn)、安全運行的基礎(chǔ)[3]。而各類硬件受到自身特性、運行環(huán)境、運行時長等因素的影響，在車輛運行過程中可能發(fā)生故障，影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性。國內(nèi)外學(xué)者針對硬件故障問題提出了容錯控制理論。

在容錯控制領(lǐng)域，早期的解決方案主要基于硬件冗余技術(shù)，并行安裝多個具有相同功能的組件以完成相同的任務(wù)，實現(xiàn)系統(tǒng)在部分組件故障后的正常運行。但該方案極大地增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度和成本，因此基于解析冗余的容錯控制方案被提出和廣泛使用。解析冗余的容錯控制主要分為主動與被動容錯技術(shù)，其核心思想是在系統(tǒng)存在一定的硬件冗余基礎(chǔ)上輔以軟件冗余技術(shù)，在不過分增加系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下實現(xiàn)容錯控制[4]。Gadda等[5-6]基于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波對汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了容錯控制研究。Chamseddine等[7]基于滑模控制技術(shù)對汽車液壓主動懸架傳感器故障展開了容錯控制研究。Fekih等[8]提出一種基于觀測器的故障檢測方案和線性二次調(diào)整器優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合的容錯控制方法，實現(xiàn)地面車輛的轉(zhuǎn)向容錯控制。田承偉[9]基于自適應(yīng)漸消卡爾曼濾波構(gòu)建了四倍冗余體系來實現(xiàn)汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳感器的容錯控制。何磊等[10]基于多維高斯隱式馬爾可夫模型展開了線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制策略研究。在車輛的容錯控制方面，國內(nèi)外研究的焦點多為乘用車或商用車，而對碾壓機這類具有特殊車體結(jié)構(gòu)與復(fù)雜運動規(guī)律的工程車輛卻鮮有研究。

筆者搭建的無人駕駛碾壓機平臺主要依靠全球定位系統(tǒng)(GPS，global positioning system)進行車體定位，但GPS存在信號易丟失、不穩(wěn)定等缺點[11]，極有可能導(dǎo)致車輛失控進而發(fā)生難以挽回的安全事故，如圖1所示。針對該問題，若僅采取常規(guī)的緊急停車手段勢必會降低工程施工效率，增加車輛磨損與油耗，而相應(yīng)的容錯機制設(shè)計有望改善這一問題。

圖1 無人駕駛碾壓機事故現(xiàn)場Fig. 1 The accident caused by unmanned roller

筆者主要從信號代償角度對無人駕駛碾壓機的容錯控制展開研究，其中代償即代替、補償?shù)暮喎Q?；跓o人駕駛碾壓機運行特性構(gòu)造了帶流量損耗參數(shù)的線性轉(zhuǎn)向模型，并結(jié)合帶遺忘因子的最小二乘自學(xué)習(xí)方法揭示了碾壓機方向盤與鉸接角的實時對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)單組GPS設(shè)備發(fā)生故障時利用自學(xué)習(xí)模型與冗余硬件信息協(xié)同重構(gòu)無人駕駛碾壓機位置與航向，實現(xiàn)車輛在傳感器短時失效場景下的容錯控制。

1 無人駕駛碾壓機平臺描述

無人駕駛碾壓機平臺主要由單鋼輪振動碾壓機改裝而成，其核心硬件布置方案如下：前、后車體分別橫向布置2個定位天線構(gòu)成4天線GPS測量系統(tǒng)，用于準(zhǔn)確測量前、后車體的位置與航向信息；前、后車體分別安裝一個航姿參考系統(tǒng)(AHRS，attitude and heading reference system)以測量車體姿態(tài)信息；平臺主要依靠自主研發(fā)設(shè)計的域控制器進行信號處理與控制輸出，借助自主改造的轉(zhuǎn)向與速度控制機構(gòu)實現(xiàn)車輛行駛控制。筆者所設(shè)計的轉(zhuǎn)向控制機構(gòu)主要包含轉(zhuǎn)向電機、角度傳感器、電機控制器與連接支撐部件，通過硬連接方式植入原車轉(zhuǎn)向柱中。在無人駕駛碾壓機自動化作業(yè)過程中，轉(zhuǎn)向電機帶動原車轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)動進而控制全液壓轉(zhuǎn)向器的流量輸出，角度傳感器會實時記錄電機轉(zhuǎn)角作為方向盤轉(zhuǎn)動反饋。由于該轉(zhuǎn)向控制機構(gòu)安裝在駕駛室內(nèi)，能有效減少因振動、揚塵等情況引起的傳感器失效故障，與直接改造液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的方案相比，改裝、維護更簡單，可靠性更強。整車硬件布置示意圖如圖2所示。

圖2 無人駕駛碾壓機硬件布置Fig. 2 Hardware layout of unmanned roller

2 信號代償核心模型構(gòu)建

2.1 運動學(xué)模型

作為鉸接式車輛，碾壓機具有特殊的車體結(jié)構(gòu)與運動規(guī)律，而信號重構(gòu)策略與路徑跟蹤控制器的設(shè)計依賴于其幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系與運動學(xué)特性，因此構(gòu)建碾壓機的運動學(xué)模型[12]，如圖3所示。

圖3 碾壓機運動學(xué)模型Fig. 3 Kinematic model of unmanned roller

定義大地東向為x方向，大地北向為y方向；前車身中心位置為O1(xF,yF)，距離鉸接點A的距離為lF，前車身運行速度為vF，航向角θF；后車身中心位置為O2(xR,yR)，距離鉸接點A的距離為lR，后車身運行速度為vR，航向角θR；前后車身的航向偏差為φ，將其定義為鉸接角。下面給出碾壓機在運動過程中的相關(guān)運動學(xué)方程。

前車位置、航向、速度之間的關(guān)系表達為

(1)

前、后車身中心位置坐標(biāo)以及兩者航向之間的關(guān)系表達為

(2)

由式(1)和式(2)可以得出前車的航向變化率，表達為

(3)

2.2 帶流量損耗參數(shù)的線性液壓轉(zhuǎn)向模型

無人駕駛碾壓機轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用全液壓轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)[13-14]，通過方向盤帶動全液壓轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)動，進而使油泵供出的液壓油進入到轉(zhuǎn)向油缸中推動活塞伸縮，最終實現(xiàn)前、后車體的相對偏轉(zhuǎn)。碾壓機液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建的碾壓機液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型主要考慮液壓油在轉(zhuǎn)向器、油管、轉(zhuǎn)向油缸、活塞等核心元件中的傳輸過程。轉(zhuǎn)向器的線性化流量方程表達為

(4)

式中：Kq為轉(zhuǎn)向器流量放大系數(shù)；KJ為轉(zhuǎn)向器流量壓力系數(shù)；xi為閥芯和閥套相對轉(zhuǎn)角在閥套內(nèi)圓上所對應(yīng)的弧長；pJ為液壓缸高壓腔與低壓腔壓力差。

方向盤與轉(zhuǎn)向器運動的對應(yīng)關(guān)系表達為

(5)

式中：dq為轉(zhuǎn)向器閥套的內(nèi)圓直徑；θsteer為方向盤反饋角度。

液壓轉(zhuǎn)向過程中，存在相對運動的零部件主要為液壓油缸與活塞。長期的相對運動過程會導(dǎo)致兩者之間的密封性由于摩擦而發(fā)生改變，進而產(chǎn)生內(nèi)泄漏。泄漏原理如圖4所示。

圖4 液壓缸內(nèi)泄漏示意圖Fig. 4 Schematic diagram of leakage in hydraulic cylinder

泄漏量表示為

(6)

式中：d為活塞外徑，h為縫隙高度，η為液壓油動力粘度，l為縫隙高度，ε為相對偏心率。根據(jù)液壓缸流量連續(xù)方程可得活塞位移量，為

(7)

式中：xp為液壓缸活塞的移動量，Vt為液壓缸有效容積，β為油液的體積彈性模量。將鉸接角φ與液壓缸活塞移動量xp的關(guān)系以線性方式表達為

φ=Kφxp，

(8)

式中：Kφ為鉸接角與油缸活塞移動量的比例系數(shù)。

對式(4)～式(8)進行整理可得鉸接角與方向盤轉(zhuǎn)角的動態(tài)關(guān)系為

(9)

無人駕駛碾壓機的作業(yè)是一個長時間、高強度、多變化的過程，需要長時間以強振動模式工作在非結(jié)構(gòu)化道路上，在這個過程中無人駕駛系統(tǒng)以及車輛自身的特性都有可能發(fā)生顯著的變化。通過對無人駕駛碾壓機的運行數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的變化，如圖5所示。

圖5 方向盤反饋角度曲線Fig. 5 Feedback angle of steering wheel

圖5是轉(zhuǎn)向控制機構(gòu)角度傳感器在車輛自動化運行過程中測量的方向盤反饋角。無人駕駛碾壓機的作業(yè)主要是一種直線往復(fù)運行的過程，其方向盤反饋角理論上應(yīng)該在定值附近上下波動，但從圖5可以看出，隨著時間的推移，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中位呈現(xiàn)出不斷漂移的現(xiàn)象，在300 s的時間內(nèi)漂移量達到了約300°。由此可以看出，中位漂移是無人駕駛碾壓機轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要特性，是傳感器失效后的信號代償所要考慮的關(guān)鍵要素。從式(9)可以發(fā)現(xiàn)，漂移產(chǎn)生的內(nèi)在原因主要是液壓系統(tǒng)的油液在輸送過程中存在流量損失。因此，作為代償容錯控制的核心信息來源，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型應(yīng)具備反映與預(yù)測油液流量損耗的能力。但轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型存在參數(shù)眾多且難以直接獲取的問題，因此按照下述流程對模型進行了簡化。

由于信號的微分會引入大量噪聲，對式(9)進行積分，并對部分復(fù)雜參數(shù)進行簡化處理得到鉸接角與方向盤轉(zhuǎn)角的最終關(guān)系式為

(10)

3 模型自學(xué)習(xí)與車輛控制算法

所設(shè)計的無人駕駛碾壓機容錯控制框架如圖6所示。信號代償模塊主要包含液壓系統(tǒng)自學(xué)習(xí)與信號決策模塊，其中液壓系統(tǒng)自學(xué)習(xí)模塊主要用于學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性，信號決策模塊主要進行信號篩選與輸出；車輛控制主要由串聯(lián)抗擾控制器完成。

圖6 無人駕駛碾壓機代償容錯控制架構(gòu)Fig. 6 Frame work of fault-tolerant control of unmanned roller

無人駕駛碾壓機的信號代償主要依據(jù)式(2)，即當(dāng)單組GPS設(shè)備失效后利用另外一組GPS設(shè)備提供的航向與定位信息，結(jié)合轉(zhuǎn)向模型估計的鉸接角重構(gòu)出控制器所需要的車體位置與航向信息。

3.1 自學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向模型

遞推最小二乘(RLS，recursive least squares)是系統(tǒng)參數(shù)學(xué)習(xí)常用的方法[15]，其主要利用實時運行系統(tǒng)所提供的數(shù)據(jù)來對參數(shù)進行估計，估計的核心思想是使誤差的平方和最小來獲得數(shù)據(jù)的最佳匹配參數(shù)。但針對于慢時變參數(shù)系統(tǒng)，RLS存在“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象，即隨著數(shù)據(jù)量的增長，新采集數(shù)據(jù)對于估計參數(shù)的更新作用將越來越弱，導(dǎo)致系統(tǒng)無法準(zhǔn)確跟蹤參數(shù)的變化。筆者采用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法(FFRLS，forgetting factor recursive least squares)來克服這種現(xiàn)象，設(shè)計的轉(zhuǎn)向模型參數(shù)迭代公式如式(11)所示。待辨識參數(shù)包含方向盤與鉸接角的比例系數(shù)K，參數(shù)b，流量損耗參數(shù)c，辨識輸入包含方向盤轉(zhuǎn)角θsteer，辨識輸出為鉸接角φ：

(11)

式中：k為迭代次數(shù)；P為協(xié)方差矩陣；Z為誤差修正增益；λ為遺忘因子(0<λ<1)。

3.2 串聯(lián)抗擾控制器

圖7 橫向和航向偏差示意圖Fig. 7 Horizontal and heading error

無人駕駛碾壓機的控制需要考慮系統(tǒng)的動態(tài)過程，因此針對液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)引入時間常數(shù)將轉(zhuǎn)向模型轉(zhuǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)為

(12)

將式(12)代入到式(3)中，得到航向角對時間的導(dǎo)數(shù)

(13)

(14)

前車體距離目標(biāo)軌跡的距離誤差為

(15)

(16)

(17)

(18)

針對式(17)，利用內(nèi)環(huán)控制器的控制率求解方法，可以得到外環(huán)控制器的控制率為

(19)

(20)

4 驗證與分析

4.1 仿真驗證

筆者利用33 t無人駕駛碾壓機實車運行數(shù)據(jù)，在Matlab/Simulink仿真軟件中對線性液壓轉(zhuǎn)向模型參數(shù)進行離線辨識，效果如圖8所示。

圖8 模型參數(shù)離線辨識效果Fig. 8 Off-line identification of model parameters

如圖8所示，參數(shù)K、b、c的辨識值在約30 s趨于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，在后續(xù)辨識中僅存在小幅度波動。將辨識出的參數(shù)與系統(tǒng)輸入相結(jié)合對鉸接角進行估計并與實際測量鉸接角進行對比，效果如圖9所示。

圖9 鉸接角擬合效果Fig. 9 Result of joint angle fitting

從圖9中可以看出，在參數(shù)辨識作用下模型可以有效估計出實際鉸接角，其殘差分布如圖10所示。根據(jù)分布統(tǒng)計可以看出擬合殘差均值為-0.014°，以正態(tài)分布擬合殘差曲線則有95.5%的殘差分布在[-1.487,1.203]范圍內(nèi)，其中大部分殘差分布在±1°以內(nèi)。從離線辨識結(jié)果看，帶流量損耗參數(shù)的線性液壓轉(zhuǎn)向模型能夠有效表達無人駕駛碾壓機的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性。

圖10 模型離線辨識下鉸接角估計殘差分布Fig. 10 Residual distribution of joint angle estimation

在系統(tǒng)運行過程中若停止模型的參數(shù)學(xué)習(xí)過程勢必會產(chǎn)生估計偏差，為探究該偏差分別對車輛前進、后退過程的定位代償產(chǎn)生的影響，現(xiàn)利用圖11所示的幾何原理圖展開分析。

圖11描述的是鉸接角偏差對車輛橫向定位的影響，其對應(yīng)關(guān)系為

圖11 鉸接角偏差對橫向定位的影響Fig. 11 Effect of joint angle bias on horizontal location

Δx=Lfsin(Δφ)，

(21)

式中：Δx為產(chǎn)生的橫向定位偏差；Δφ為鉸接角偏差；Lf為定位點與鉸接點之間的距離。根據(jù)式(21)可以看出，橫向定位偏差的大小不僅僅取決于鉸接角偏差，還受到定位點與鉸接角之間距離的影響。通常情況下，碾壓機后車體長于前車體，因此在鉸接角存在相同偏差的情況下后退過程的代償受到該偏差的影響更大。所以文中主要針對無人駕駛碾壓機后退過程展開實車代償效果驗證。

4.2 實車驗證

4.2.1 無代償情況下的失效控制分析

為了充分驗證文中所設(shè)計代償方法的有效性，無人駕駛碾壓機在GPS設(shè)備典型故障下的路徑跟蹤控制效果如圖12所示。

圖12 GPS信號不更新情況下的路徑跟蹤控制效果Fig. 12 Path tracking control effect without GPS’s updating

圖12為GPS設(shè)備信號不更新情況下的路徑跟蹤控制效果圖。從圖12中可以看出，在GPS設(shè)備出現(xiàn)故障后，若以0.1 m作為高精度運行失效閾值車輛僅能正常運行約2.2 s，即系統(tǒng)在無代償情況下無法應(yīng)對GPS設(shè)備的失效。

4.2.2 模型無學(xué)習(xí)情況下的代償效果驗證

為了驗證模型自學(xué)習(xí)的必要性，現(xiàn)做如下實驗：使無人駕駛碾壓機分別進行正常作業(yè)與代償作業(yè)，記錄二者的路徑跟蹤效果。代償過程采用的模型參數(shù)均使用經(jīng)驗估值，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)比例系數(shù)K設(shè)定為0.025，參數(shù)b設(shè)定為0，系統(tǒng)流量損耗參數(shù)c設(shè)定為-0.025，并且在開始運行約30 s后進行代償。效果如圖13所示：黑線代表正常路徑跟蹤控制效果；藍線代表模型無學(xué)習(xí)情況下，GPS故障前的路徑跟蹤控制效果；紅線代表模型無學(xué)習(xí)情況下，GPS故障后的路徑跟蹤控制效果。

圖13 正常路徑跟蹤控制與模型無自學(xué)習(xí)代償情況下的距離誤差對比Fig. 13 Comparison of horizontal error between normal and fault-tolerant control without self-learning

從圖13可以看出，若以0.1 m作為高精度運行失效閾值系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行約15.4 s，具備一定的定位失效容錯能力。

4.2.3 不同倉面下的代償效果驗證

文中基于4個平整度相近但位于不同位置的倉面進行代償實驗，構(gòu)成4組實驗案例來驗證代償效果。實驗過程如下：在后退開始運行約20～30 s時停止對模型參數(shù)的學(xué)習(xí)，之后的模型參數(shù)均保持學(xué)習(xí)最后時刻的值，如表1所示。

表1 模型參數(shù)辨識值

4組案例的參數(shù)辨識過程如圖14～圖16所示，分別給出了方向盤與鉸接角的比例系數(shù)K，參數(shù)b，流量損耗參數(shù)c的辨識情況。

圖14 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)比例系數(shù)K辨識Fig. 14 Identification of steering system’s proportionality coefficient

圖15 參數(shù)b辨識Fig. 15 Identification of steering system’s initial-value

圖16 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)流量損耗參數(shù)c辨識Fig. 16 Identification of steering system’s flow loss

車輛控制效果對比如圖17和圖18所示，圖17為4組案例故障后的代償距離誤差時域圖，圖18表達的是以10 s作為統(tǒng)計間隔對比4組案例的代償距離誤差絕對值均值變化情況。

圖17 各倉面代償運行距離誤差Fig. 17 Distance error of fault-tolerance control on different roads

圖18 各倉面代償運行距離誤差絕對值均值Fig. 18 Mean absolute value of distance error of fault-tolerance control on different roads

從圖17可以看出，若以0.1 m作為高精度運行失效閾值，4組案例的高精度運行時間基本分布在40～50 s區(qū)間。從圖18可以更直觀地看出，4組案例的距離誤差均值在40 s的時間內(nèi)均可以維持在0.1 m以內(nèi)，因此將完整代償場景下的有效運行時長定義為40 s。

將無代償、代償無學(xué)習(xí)、完整代償3種場景下，車輛故障后高精度運行時長進行匯總，如圖19所示：紅色扇形為無代償場景的運行時長，黃色扇形為代償無學(xué)習(xí)場景的運行時長，藍色扇形為完整代償場景的運行時長。

圖19 3種場景故障后高精度運行時長對比Fig. 19 Comparison of high-precision running time after failure in three scenarios

圖19以40 s作為標(biāo)準(zhǔn)，呈現(xiàn)了3種運行時長的相對大小關(guān)系。從圖19中的扇形大小可以直觀地看出：代償無學(xué)習(xí)、完整代償相對于無代償場景，運行時長均有大幅度提升。從量化的角度分析：以40 s作為標(biāo)準(zhǔn)的情況下，無代償情況的運行時長2.2 s僅能達到0.055%，代償無學(xué)習(xí)情況的運行時長15.4 s僅能達到38.5%。完整代償情況的40 s運行時長相較于前二者分別提高了18.7倍和2.7倍，極大地提高了系統(tǒng)運行的安全性、穩(wěn)定性，提升了系統(tǒng)運行效率。

5 總 結(jié)

筆者針對無人駕駛碾壓機在惡劣工況下的定位失準(zhǔn)問題，提出了將自學(xué)習(xí)模型與冗余硬件信息相結(jié)合的信號代償容錯控制方法?；诖髩翁钪F(xiàn)場的車輛運行數(shù)據(jù)對模型進行了仿真分析，并利用現(xiàn)場車輛進行了代償策略的實車試驗。研究方法與驗證效果如下：

1)基于無人駕駛碾壓機在實際運行過程中呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中位漂移現(xiàn)象，構(gòu)建了帶流量損耗參數(shù)的線性液壓轉(zhuǎn)向模型以充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性，結(jié)合鉸接式車輛的運動規(guī)律與幾何特性設(shè)計了基于模型信息與冗余硬件的信號代償策略。

2)基于帶遺忘因子的最小二乘方法，在Matlab/Simulink仿真軟件中利用實車運行數(shù)據(jù)對模型進行了辨識，結(jié)果表明：95.5%的鉸接角估計殘差能夠分布在±1.5°以內(nèi)。

3)利用4組案例對比驗證了33 t無人駕駛碾壓機的實車代償效果，并且對比了無代償、代償無學(xué)習(xí)、完整代償3種場景的故障運行情況。結(jié)果表明：完整代償情況下，車輛能夠在傳感器失效后約40 s的時間內(nèi)繼續(xù)進行高精度作業(yè)，相較于無代償情況延長了近18.7倍的運行時間，相較于代償無學(xué)習(xí)情況延長了近2.7倍的運行時間，有效避免系統(tǒng)在單組GPS設(shè)備短時失效后的控制失控，提高了無人駕駛碾壓機系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和系統(tǒng)作業(yè)的安全性與效率。