基于柔性鉸鏈的一體化稱重機構(gòu)關鍵幾何參數(shù)檢測

蔣家東，王國起，陳軍，李京

中國工程物理研究院機械制造工藝研究所

1 引言

電子天平是實現(xiàn)高精度力或質(zhì)量測量的一種常用儀器，普遍采用電磁力反饋平衡零位法原理，主要由稱重機構(gòu)、光電檢測模塊及平衡調(diào)節(jié)電路組成。稱重機構(gòu)以杠桿將質(zhì)量的差異轉(zhuǎn)化為位移變化，光電檢測模塊檢測后反饋給平衡調(diào)節(jié)電路，平衡調(diào)節(jié)電路通過調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)天平杠桿的快速平衡[1]。構(gòu)成的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)一旦通電，系統(tǒng)就處于不斷調(diào)整至新平衡的過程，當系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，才能輸出穩(wěn)定的稱重數(shù)據(jù)。

稱重機構(gòu)是電子天平的基礎和關鍵部件之一，其性能直接決定電子天平稱重的準確性與穩(wěn)定性，分為一體化稱重機構(gòu)和組合式稱重機構(gòu)。一體化稱重機構(gòu)是用柔性鉸鏈將杠桿及運動傳遞單元結(jié)合于一個零件模塊上，減小了多個零件的協(xié)同差異，有利于一致性，廣泛應用于國外的高精度電子天平[2]。國內(nèi)相同原理的電子天平稱重機構(gòu)為組合式，即以簧片連接桿組形式組合為稱重機構(gòu)，其特點為零件多，裝配精度及零部件協(xié)同能力有限，導致天平精度難以提高。受國內(nèi)技術能力限制，使用一體化稱重機構(gòu)的高精度電子天平主要依賴進口[3]。

國外研制的商用高精度電子天平，其一體模塊需要關注的重點為幾何參數(shù)及其檢測，有關文獻尚未涉及。國內(nèi)一些研究機構(gòu)已經(jīng)開始研制基于柔性鉸鏈的一體化稱重機構(gòu)，也有部分文獻介紹了一體稱重機構(gòu)的數(shù)學模型分析、有限元法驗證及鉸鏈公式推導等[4，5]，但由于工程適用性不夠，研制的一體化稱重機構(gòu)的一致性有待提高。一組固定的PID參數(shù)難以匹配多個稱重傳感器，給電子天平的批量生產(chǎn)增加了難度，除了材料、工藝的影響，對一體化稱重機構(gòu)關鍵幾何參數(shù)檢測的認知以及檢測方法的研究關注較少，因此，本文介紹了一體模塊的關鍵參數(shù)確定及相應的檢測方法。

2 一體化稱重機構(gòu)的數(shù)學模型

2.1 一體稱重機構(gòu)模型

圖1為高精度一體化稱重機構(gòu)[6]，雙平行四邊形鉸鏈對稱分布，共8處鉸鏈，稱重拉帶鉸鏈2處，支點對稱分布，共2處鉸鏈，因此，共有12處高精度鉸鏈，各鉸鏈的加工及結(jié)構(gòu)的對稱性是高精度一體化稱重傳感器的關鍵。

圖1 一體化稱重機構(gòu)結(jié)構(gòu)

2.2 單圓弧鉸鏈的角剛度

鉸鏈采用圓弧結(jié)構(gòu)形式，其角剛度Kr可表示為[4]

(1)

式中，E為楊氏模量；b為寬度；t為厚度；R為圓弧半徑。

研制的一體稱重機構(gòu)的稱重原理可簡化為平行四桿運動原理(見圖2)。力F(相當于載荷)作用在極桿的載荷處(即圖3中的右端杠桿)，通過下移距離s，拉帶帶動機構(gòu)上的平衡杠桿轉(zhuǎn)動，其末端轉(zhuǎn)動位移D由光電檢測單元進行檢測。

圖2 單圓弧參數(shù)

圖3

在力F作用下，右端剛體產(chǎn)生沿F方向的位移s(s≤0.5mm)，遠小于平行四邊形鉸鏈的邊長l。柔性鉸鏈平行四桿機構(gòu)4個鉸鏈的旋轉(zhuǎn)角度為θ1，其公式為

θ1=s/l

(2)

拉帶結(jié)構(gòu)用于消除耦合位移，其位移遠小于s，因此，拉帶鉸鏈的轉(zhuǎn)動角度θ2往往比θ1小幾個數(shù)量級，可忽略。與拉帶相連的平衡杠桿，其支點鉸鏈的轉(zhuǎn)動角度θ3可由運動原理得出，公式為

θ3=s/l1

(3)

設計時，12個鉸鏈的幾何尺寸均一致，按能量法，設該一體稱重機構(gòu)在力F處剛度為Kt，單個圓弧鉸鏈的角剛度為Kr，即平行四桿機構(gòu)的8個鉸鏈、拉帶機構(gòu)的2個鉸鏈、杠桿2個支點鉸鏈的角剛度均為Kr，根據(jù)式(4)～式(8)，可得平衡杠桿末端的輸出位移D與輸入力F的關系[5]。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3 確定一體化稱重機構(gòu)關鍵幾何參數(shù)

一體模塊結(jié)構(gòu)復雜，幾何參數(shù)較多，需要結(jié)合其功能及使用要求，確定關鍵的幾何參數(shù)。

3.1 鉸鏈最小厚度

由式(8)可知，選定材料后，當輸入力確定時，影響輸出位移的參數(shù)值有杠桿臂l1、杠桿臂l2、平行四邊形的邊長l及鉸鏈的圓弧半徑R、寬度b、鉸鏈最小厚度t。

在結(jié)構(gòu)確定后，需要確定機械加工精度及檢測關注的重點尺寸。一般t<1且l1/l<1，其它均大于1mm，加工精度精確到絲級即可。試驗表明，上述參數(shù)變化對結(jié)果的影響小于1%，也很容易達到相應的機械加工精度。由式(8)可見，t的影響最大。由圖4可知，對于設計的最小厚度為80μm的鉸鏈，t的變化影響近似線性，即使t變化1μm，模塊剛度變化也較明顯?？紤]到t本身較小，難以達到高的加工精度，因此，將多個鉸鏈的厚度t控制在5μm以內(nèi)，并作為一個重要的精度控制指標。因此通過檢測t值大小即可獲得不同鉸鏈的加工一致性。

3.2 鉸鏈圓弧表面粗糙度

稱重機構(gòu)的杠桿支點鉸鏈及平行四邊形的鉸鏈均在一定頻率的交變載荷作用下工作，零件表面極易產(chǎn)生疲勞裂紋，導致零件發(fā)生疲勞破壞，影響零件的使用性能[7，8]。表面粗糙度Ra是反映零件表面微觀幾何形狀誤差的重要指標之一，表面粗糙度值越大，表面的溝痕越深，紋底半徑越小，應力集中越嚴重，抗疲勞破壞的能力就越差。因此，鉸鏈圓弧表面粗糙度Ra也應作為鉸鏈的一個重要參數(shù)予以檢測，設計指標為Ra0.2。

圖4 鉸鏈最小厚度t的影響

3.3 定重加載時的位移重復性

在進行輸入輸出分析時，假設各鉸鏈的參數(shù)一致，但實際鉸鏈的幾何尺寸存在加工誤差，導致各個鉸鏈的剛度有所差異，因此，電子天平使用前需要測量其剛度。剛度通過ΔF/Δx計算，但剛度并不能完全反映硬件系統(tǒng)的重復性，當ΔF=0時，不論Δx如何變化，K均為0。實際測試發(fā)現(xiàn)，同一鉸鏈在同樣質(zhì)量輸入條件下，杠桿末端每次輸出的位移均存在微小變化。

如圖5所示，由于零件受到了材料性能、熱處理及機械加工殘余應力等多因素影響，杠桿每次平衡時的位置可能有微小變化。電子天平是通過光電檢測模塊檢測杠桿末端的位移變化來調(diào)節(jié)平衡。對同樣質(zhì)量測量，杠桿末端位移應該處于相同位置，以減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間。加工完成的一體稱重模塊，在同樣質(zhì)量載荷下，當杠桿平衡后，杠桿末端位移的重復性應小于1μm。該指標稱為定重加載的位移重復性，反映了鉸鏈機構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖5 平衡時的杠桿位置差異

4 關鍵幾何參數(shù)的檢測方法研究

4.1 鉸鏈最小厚度的檢測方法

鉸鏈厚度t可以用高精度三坐標測量。

常用測量方法1：檢測人員認為鉸鏈最薄處厚度過薄，測頭的測力水平會影響精度，選擇間接測量壁厚的方式測量鉸鏈的兩個半圓弧，可以得到圓弧半徑R1，R2和孔心距L，再根據(jù)公式t=L-R1-R2計算得到最小厚度。

經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，在同樣的工藝及機加工參數(shù)條件下，某批鉸鏈t的厚度一致性有時超標較多，如表1所示，編號為4、6、9、11四個鉸鏈厚度明顯偏小，與操作者經(jīng)驗及加工過程控制的預期判斷明顯不符。檢驗人員重新裝夾工件、校核三坐標后復檢零件，兩次結(jié)果差異在三坐標檢測精度允許范圍內(nèi)。經(jīng)過仔細分析檢測工藝及壁厚計算方法，認為按檢測方法1測量時，t值會代入圓弧的形狀誤差，若加工的圓弧形狀差或變形，導致結(jié)果差異較大。

優(yōu)化測量方法2:三坐標仍然測量兩個半圓弧，得到孔心位置O1、O2，控制測頭沿O1O2連線方向，分別測量A、B兩點，直接獲得最小厚度t。雖然三坐標的測頭測力可能會引起鉸鏈最薄處的變形，但測頭的測力不大于200mN，引起的變形很小，屬于彈性變形，而且測力所引起的變形對每個鉸鏈基本一致，不影響測量結(jié)果的一致性。

按該方法檢測同一零件的12個鉸鏈，測量數(shù)據(jù)見表1，測試數(shù)據(jù)驗證了最小厚度t的一致性，符合預期。在其他三坐標機上按同樣方法進行復檢，結(jié)果一致，進一步驗證了方法2更適合高精度測量，后續(xù)一體模塊加工中，均以該方法檢測鉸鏈的厚度。鉸鏈最小厚度t的測量見圖6。

圖6 鉸鏈最小厚度t的測量

表1 兩種檢測方法的鉸鏈厚度結(jié)果比較 (μm)

4.2 鉸鏈圓弧粗糙度的檢測方法

鉸鏈圓弧的表面粗糙度可由觸針式輪廓儀進行快速檢測。以泰勒輪廓儀沿垂直于加工方向測量鉸鏈圓弧表面，粗糙度為Ra0.17μm。在進一步以20倍顯微鏡觀察表面時發(fā)現(xiàn)，圓弧表面存在劃痕(見圖7)。經(jīng)過分析，確定為輪廓儀測頭的觸針所致。測頭觸針尖部為金剛石，零件為鋁材，測頭在圓弧表面接觸移動，金剛石針尖在表面形成微觀劃痕。一般目視難以看出，僅在顯微鏡下可見。

圖7 20倍顯微鏡觀測到的表面劃痕

改用白光干涉輪廓儀非接觸測量鉸鏈的圓弧表面。該方法采用白光干涉原理，測量區(qū)域較小，在零件表面找正及對焦略費時，測得的粗糙度結(jié)果為Ra0.15μm(見圖8)。該測量圖片上的圓弧部位未見劃痕，進一步驗證了觸針法會造成劃痕?？紤]到圓弧鉸鏈在振動模式下工作，表面應盡可能無缺陷和劃痕等，經(jīng)過比較，確定用白光干涉輪廓儀檢測圓弧鉸鏈表面。

圖8 白光干涉輪廓儀檢測結(jié)果

4.3 定重加載的位移重復性檢測方法

一體稱重模塊可以等效為一個杠桿，定重加載的位移重復性是指在同一載荷下杠桿末端恢復到同一位置的能力，可通過測量杠桿末端的位移變化實現(xiàn)，圖9為測量示意圖。

1.杠桿 2.精密平面 3.電容位移傳感器 4.滾珠5.滾珠座 6.限位螺釘 7.砝碼 8.砝碼座

限位螺釘可以控制杠桿的轉(zhuǎn)動范圍并保護杠桿。以滾珠作為載荷加載于杠桿的位置(天平上的電磁力平衡處)，在杠桿另一處加載位置放置砝碼，增減砝碼質(zhì)量使杠桿平衡。杠桿末端安裝有精密平面，采用電容位移傳感器測量該平面。測量時，固定滾珠及砝碼位置，僅微動杠桿，待其自平衡靜止后，記錄電容測頭測得的位移，多次重復測量。所得位移數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差即是同一載荷下鉸鏈的位移重復性。

在研制的一體稱重模塊上分別用兩個不同滾珠為載荷，每個均重復測量4次，測量數(shù)據(jù)見表2，取最大差值0.75μm為位移重復性值。顯然，杠桿臂越長，其值也會相應增大，但對同一批零件，杠桿長度已確定，該值差異較小，一致性才好。

表2 定重加載的位移重復性 (μm)

5 結(jié)語

通過對一體稱重機構(gòu)模型進行分析，進而確定該機構(gòu)的關鍵幾何參數(shù)為鉸鏈厚度、圓弧表面粗糙度Ra及定重加載的位移重復性。研究了鉸鏈厚度的不同檢測方法，確定了沿孔心連線方向直接測量厚度的方法，檢測研制的一體稱重模塊的12個鉸鏈厚度一致性為5μm。通過比較接觸與非接觸輪廓儀測量表面粗糙度的優(yōu)缺點，確定以白光干涉輪廓儀測量圓弧鉸鏈粗糙度。根據(jù)鉸鏈定重加載的位移重復性指標和測量方法進行測試，結(jié)果表明，一體稱重機構(gòu)的柔性鉸鏈組的位移重復性小于1μm，達到研制指標。通過對一體稱重機構(gòu)主要參數(shù)及檢測方法的研究，提高了一體化稱重機構(gòu)加工的一致性。