回轉(zhuǎn)支承局部故障動(dòng)力學(xué)建模及仿真分析

江澤鵬，王志偉，段文軍，江志偉，莫繼良

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，摩擦學(xué)研究所， 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 盾構(gòu)/TBM摩擦學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031；3.中鐵高新工業(yè)股份有限公司， 北京 100070)

0 引言

盾構(gòu)主軸承多采用三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承，是一種低速重載軸承，可同時(shí)承受軸向載荷、徑向載荷及傾覆力矩[1]。作為盾構(gòu)機(jī)等大型設(shè)備中關(guān)鍵的承載部件，回轉(zhuǎn)支承受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。G?encz等[2]研究了3種典型滾子的幾何形狀對(duì)回轉(zhuǎn)支承靜載能力的影響。牛榮軍等[3]分析了非對(duì)稱接觸角對(duì)四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承的載荷分布、軸承剛度和承載能力的影響。潘星宇等[4]針對(duì)交叉滾柱式回轉(zhuǎn)支承，得出了能夠滿足其使用壽命的最佳軸向載荷、徑向工作游隙和最小油膜厚度。He等[5]針對(duì)單排四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承的承載能力問(wèn)題，對(duì)其滾珠數(shù)量和滾珠直徑大小進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。蔣旭君[6]提出了回轉(zhuǎn)支承接觸載荷分布模型，并且分析了不同游隙對(duì)載荷分布的影響。馮建有等[7]基于非理想Hertz接觸，研究了三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承中滾子與滾道間應(yīng)力場(chǎng)的分布。王燕霜等[8]建立了負(fù)游隙下雙排四點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布計(jì)算模型，得出了軸承中最大接觸載荷隨負(fù)游隙變化情況。Zhang等[9]基于剛性套圈與柔性套圈，給出了風(fēng)電機(jī)組回轉(zhuǎn)支承的載荷分布，并對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)提出了相關(guān)建議。李芃等[10]運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA建立了回轉(zhuǎn)支承多體接觸有限元模型，分析了回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行時(shí)滾動(dòng)體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Zong等[11]基于Abaqus建立了回轉(zhuǎn)支承滾道缺陷顯示動(dòng)力學(xué)模型，得到不同尺寸滾道缺陷下軸承振動(dòng)響應(yīng)。Lu等[12]將多個(gè)時(shí)域、頻域指標(biāo)組成特征向量，并結(jié)合概率主成分分析的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)的特征提取。Pan等[13]將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)映射至圓域，并在此基礎(chǔ)上提取特征向量，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)大型回轉(zhuǎn)支承的早期故障診斷。Bao等[14]提出了基于流形學(xué)習(xí)和支持向量回歸(SVR)的軸承壽命預(yù)測(cè)方法，并通過(guò)與其余優(yōu)化算法的對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)回轉(zhuǎn)支承的研究主要集中在回轉(zhuǎn)支承的承載能力、載荷分布，并對(duì)回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行故障診斷與壽命預(yù)測(cè)等方面，對(duì)于回轉(zhuǎn)支承動(dòng)態(tài)特性研究較少，且多集中于軸承內(nèi)外圈故障失效。然而，在盾構(gòu)主軸承所使用的三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承中，由于承受載荷特別大，滾動(dòng)體所承受應(yīng)力較大，滾動(dòng)體易出現(xiàn)劃痕、剝落等損傷。當(dāng)滾動(dòng)體出現(xiàn)局部故障或失效時(shí)，很難通過(guò)檢測(cè)手段進(jìn)行有效測(cè)試，且將威脅盾構(gòu)機(jī)服役安全。為了揭示服役過(guò)程中盾構(gòu)主軸承特別是滾子劃痕損傷下的動(dòng)態(tài)行為，本文以縮比的盾構(gòu)主軸承即三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承為研究對(duì)象，構(gòu)建主推力滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型，探究健康/故障滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性差異；并且進(jìn)一步揭示了軸承轉(zhuǎn)速、軸向載荷對(duì)故障滾子應(yīng)力大小的影響。這將為盾構(gòu)主軸承的研究設(shè)計(jì)與運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供理論支撐與實(shí)際參考。

1 試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介

為模擬盾構(gòu)主軸承服役過(guò)程中的受載情況，基于其結(jié)構(gòu)特性與工作原理，團(tuán)隊(duì)利用縮比實(shí)驗(yàn)原理搭建了盾構(gòu)主軸承損傷模擬試驗(yàn)臺(tái)，如圖1所示。主要包括基座、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、液壓加載系統(tǒng)與待測(cè)回轉(zhuǎn)支承等，其中，回轉(zhuǎn)支承安裝于軸承座內(nèi)。

圖1 回轉(zhuǎn)支承實(shí)物及損傷模擬試驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行時(shí)，電機(jī)通過(guò)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)。液壓加載裝置可根據(jù)需要施加相應(yīng)的軸向力、徑向力及傾覆力矩。試驗(yàn)臺(tái)具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 損傷模擬試驗(yàn)臺(tái)相關(guān)技術(shù)參數(shù)

在運(yùn)行過(guò)程中，盾構(gòu)主軸承同時(shí)承受軸向載荷、徑向載荷及傾覆力矩，因而多采用三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承?？紤]試驗(yàn)場(chǎng)地條件和結(jié)構(gòu)尺寸的合理性，團(tuán)隊(duì)基于軸承結(jié)構(gòu)(均為圓柱滾子且相同類型保持架等)及功能(承載工況及特性)一致性原則，使用縮比實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行相關(guān)研究。結(jié)合目前回轉(zhuǎn)支承的國(guó)標(biāo)型號(hào)，選用國(guó)標(biāo)GB/T2300—2011中型號(hào)為133.25.500的三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承作為盾構(gòu)主軸承的縮比研究模型[15]。該類型回轉(zhuǎn)支承與實(shí)際盾構(gòu)主軸承幾何結(jié)構(gòu)相同、功能類似，且能同時(shí)承受與實(shí)際盾構(gòu)主軸承服役過(guò)程中的多種復(fù)合載荷。因此，選取作為盾構(gòu)主軸承的縮比研究模型。

與實(shí)際盾構(gòu)主軸承類似，該回轉(zhuǎn)支承主要由外圈、內(nèi)齒圈、三排滾動(dòng)體及其保持架組成。其中，三排滾動(dòng)體分別為：主推力滾動(dòng)體、次推力滾動(dòng)體和徑向滾動(dòng)體。其中，主推力滾動(dòng)體和次推力主要承受軸向力及傾覆力矩，是回轉(zhuǎn)支承的主要承載部分。徑向滾動(dòng)體主要用于承受徑向載荷。在回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)通過(guò)齒輪驅(qū)動(dòng)內(nèi)齒圈低速運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動(dòng)三排滾動(dòng)體與保持架繞內(nèi)齒圈中心旋轉(zhuǎn)。該型號(hào)回轉(zhuǎn)支承內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承內(nèi)部結(jié)構(gòu)

其中，所選回轉(zhuǎn)支承與參照盾構(gòu)主軸承幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)如表2所示[1]。

表2 所選回轉(zhuǎn)支承與參照盾構(gòu)主軸承

2 模型的建立

2.1 健康滾子動(dòng)力學(xué)模型

三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，關(guān)鍵零部件繁多，而主軸承服役過(guò)程中受載最大的滾動(dòng)體為主推力滾動(dòng)體，是最易出現(xiàn)失效且影響最為嚴(yán)重的關(guān)鍵零部件。因此，本文僅關(guān)注回轉(zhuǎn)支承中主推力軸承，并構(gòu)建了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 主推力軸承主要幾何參數(shù)

在回轉(zhuǎn)支承的主推力滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型中，去除了回轉(zhuǎn)支承內(nèi)部結(jié)構(gòu)中徑向滾動(dòng)體與次推力滾動(dòng)體等零部件，僅考慮了軸承內(nèi)外圈、主推力滾動(dòng)體及其保持架。其中，保持架可以隨著軸承內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而繞軸承中心公轉(zhuǎn)，滾動(dòng)體可以在繞軸承中心公轉(zhuǎn)的同時(shí)繞自身軸線自轉(zhuǎn)，具體有限元模型如圖3所示。

圖3 健康滾子有限元模型

動(dòng)力學(xué)模型中，定義外圈、主推力滾子的材料為線彈性材料。該回轉(zhuǎn)支承外圈材料為50 Mn，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3；該回轉(zhuǎn)支承主推力滾子材料為GCr15，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。本文主要關(guān)注回轉(zhuǎn)支承中滾動(dòng)體與外圈接觸狀態(tài)且回轉(zhuǎn)支承中保持架變形量極小，為提高計(jì)算效率，保持架和內(nèi)圈被考慮為剛體[16-17]，在ANSYS Workbench中，使用LS-DYNA模塊建立上述有限元模型，使用顯示積分算法進(jìn)行計(jì)算。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算速度，采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元，合理控制各零部件網(wǎng)格細(xì)化程度，最終整個(gè)有限元分析模型共有369 079個(gè)單元，432 666個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 接觸、邊界條件及工況

服役過(guò)程中，軸承不同滾動(dòng)體分別與內(nèi)圈、外圈和保持架接觸，且保持架與外圈或內(nèi)圈也有可能接觸。因此，在動(dòng)力學(xué)模型中，由于滾子數(shù)量眾多且接觸行為復(fù)雜，各零部件之間相互作用的設(shè)置是動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)確求解的關(guān)鍵點(diǎn)之一。滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道表面的接觸設(shè)置為面面接觸，摩擦接觸基于庫(kù)侖公式，靜摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1，動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)置為0.05[10]。在該模型中，共有80對(duì)接觸對(duì)。由于滾動(dòng)體與保持架間存在間隙，二者之間的接觸存在不確定性，且保持架質(zhì)量較小，其接觸狀態(tài)對(duì)結(jié)果影響較小，接觸方式設(shè)置為無(wú)摩擦接觸。

根據(jù)回轉(zhuǎn)支承的安裝及運(yùn)行工況，對(duì)模型進(jìn)行如下約束：回轉(zhuǎn)支承一般與固定軸承座聯(lián)接，約束其外圈外表面的6個(gè)自由度。限制保持架所有節(jié)點(diǎn)的繞X、Y、Z方向的平動(dòng)和繞X、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，僅放開(kāi)保持架繞Y軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)，放開(kāi)內(nèi)圈繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。根據(jù)實(shí)際工況，對(duì)內(nèi)圈外表面添加均布載荷，共30 kN的軸向力，設(shè)置內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為10 rad/s。此外，為了減小軸承初始運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，同時(shí)為避免突加載荷引起的系統(tǒng)振蕩干擾軸承的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，本文先線性施加軸向載荷，待0.001 s載荷穩(wěn)定后再線性施加轉(zhuǎn)速。載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速具體加載情況如圖4所示。

圖4 軸承轉(zhuǎn)速及軸向載荷加載曲線

2.3 故障滾子動(dòng)力學(xué)模型

為更好地模擬真實(shí)情況下主推力滾動(dòng)體故障類型，本文采用經(jīng)典的圓周矩形來(lái)模擬出現(xiàn)在主推力滾動(dòng)體上的劃痕故障[18]，如圖5 (a)所示。其中，主推力滾動(dòng)體直徑D=25 mm，高度H=25 mm，矩形通槽的寬度d為1 mm，深度h為1 mm。在上述健康的主推力軸承動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，將所預(yù)制的故障滾子代替一個(gè)健康滾子，其余所有設(shè)置均保持不變，即可得到回轉(zhuǎn)支承故障滾子動(dòng)力學(xué)模型，如圖5(b)所示。

圖5 故障滾子幾何劃痕及有限元模型

3 模型驗(yàn)證

3.1 保持架轉(zhuǎn)速對(duì)比

在回轉(zhuǎn)支承中，保持架繞著軸承中心公轉(zhuǎn)。根據(jù)滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，保持架理論轉(zhuǎn)速為[19]：

(1)

式中:ωc為保持架理論轉(zhuǎn)速，ωi為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速，d為滾子直徑，D為軸承節(jié)圓直徑，α為滾子接觸角。當(dāng)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速ωi為10 rad/s時(shí)，保持架理論轉(zhuǎn)速為5 rad/s；提取動(dòng)力學(xué)模型中保持架轉(zhuǎn)速時(shí)程曲線，對(duì)比保持架理論轉(zhuǎn)速與仿真轉(zhuǎn)速，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，保持架仿真轉(zhuǎn)速在初始加載階段為零，隨后保持架轉(zhuǎn)速逐漸上升，最終在理論轉(zhuǎn)速上下波動(dòng)，與理論轉(zhuǎn)速吻合較好。通過(guò)保持架理論轉(zhuǎn)速與保持架仿真轉(zhuǎn)速的對(duì)比，驗(yàn)證了本文模型的有效性。

圖6 仿真轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速曲線

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)定回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)速3 r/min，并向回轉(zhuǎn)支承施加30 kN的軸向載荷。通過(guò)安裝在軸承座端面上的三向加速度傳感器，如圖7所示，采集軸承運(yùn)行中的振動(dòng)加速度信號(hào)，其中，采樣頻率設(shè)定為2 kHz。

圖7 振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)

3.2.2滾子滾過(guò)外圈固定點(diǎn)頻率

在回轉(zhuǎn)支承中，主推力滾動(dòng)體在不斷滾動(dòng)的同時(shí)也在繞著軸承中心公轉(zhuǎn)，在不考慮滾動(dòng)體與內(nèi)外圈相對(duì)滑動(dòng)的情況下，根據(jù)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，滾子滾過(guò)外圈固定一點(diǎn)的頻率為[19]：

(2)

式中：fo為滾子滾過(guò)外圈固定點(diǎn)頻率，fi為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，Z為滾子數(shù)量，d為滾子直徑，D為軸承節(jié)圓直徑，α為滾子接觸角。當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為3 r/min時(shí)，滾子經(jīng)過(guò)外圈固定點(diǎn)的頻率fo為1.0 Hz。選取主推力滾子動(dòng)力學(xué)模型中某一外圈節(jié)點(diǎn)O，具體位置如圖8所示，提取該點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)。

圖8 外圈節(jié)點(diǎn)O的選取

3.2.3振動(dòng)信號(hào)對(duì)比

將動(dòng)力學(xué)模型中O點(diǎn)振動(dòng)加速度與實(shí)驗(yàn)所采集的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，對(duì)比二者加速度信號(hào)的包絡(luò)譜，如圖9所示。由圖9可知，二者包絡(luò)譜中，滾子滾過(guò)外圈固定點(diǎn)的頻率及其倍頻清晰可見(jiàn)，綜上，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，驗(yàn)證了本文模型的有效性。

圖9 加速度包絡(luò)譜曲線

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 滾動(dòng)體動(dòng)態(tài)應(yīng)力對(duì)比

為探究幾何劃痕的出現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)體與外圈接觸前后動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響，選取如下元素：① 對(duì)故障滾子，選取初始時(shí)刻故障區(qū)域邊緣母線，沿母線上由內(nèi)向外依次選取節(jié)點(diǎn)1-18，具體如圖10(a)所示。② 對(duì)健康滾子，選取初始時(shí)刻與①幾何位置相同母線，沿其母線上由內(nèi)向外依次選取節(jié)點(diǎn)1-18，具體如圖10(b)所示。

圖10 滾子相關(guān)元素選取

4.1.1滾子接觸外圈前后應(yīng)力大小

動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程中，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為10 rad/s，軸向載荷為30 kN，仿真時(shí)間為0.12 s。選取仿真時(shí)間中0.074、0.076、0.078 s 3個(gè)時(shí)刻，分別對(duì)應(yīng)所選節(jié)點(diǎn)接觸外圈前、接觸外圈時(shí)、接觸外圈后的3個(gè)階段。提取上述3個(gè)時(shí)刻滾子與外圈應(yīng)力云圖，并繪制所選節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力時(shí)間歷程曲線，結(jié)果如圖11所示。圖中α為所選母線和接觸線分別與滾子中心連接的夾角。

由圖11可知，在節(jié)點(diǎn)接觸外圈前，滾子節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力較小，隨著滾子不斷滾動(dòng)，節(jié)點(diǎn)不斷靠近外圈，節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力不斷增大，且故障滾子節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力增漲幅度遠(yuǎn)大于健康滾子；在仿真時(shí)間為0.076 s時(shí)，節(jié)點(diǎn)與外圈接觸，此時(shí)節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力達(dá)到最大值，故障滾子與外圈出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力為1 428.98 MPa，遠(yuǎn)大于健康滾子節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力108.01 MPa；隨后，節(jié)點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離外圈，故障滾子節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力以較快速度達(dá)到一個(gè)較小值，而健康滾子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力下降速度較為緩慢。

4.1.2滾子動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布

為進(jìn)一步探究滾子滾過(guò)外圈前后應(yīng)力分布情況，選取健康/故障滾子節(jié)點(diǎn)1-18，如圖10所示，對(duì)比健康/故障滾子接觸外圈前后應(yīng)力分布，結(jié)果如圖12所示。

圖11 滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程

圖12 滾子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布曲線

由圖12可知，健康滾子在接觸前，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較小，應(yīng)力在滾子軸向上分布較為均勻；接觸時(shí)，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增大，由于“邊緣效應(yīng)”的作用，應(yīng)力呈現(xiàn)“兩端大，中間小”的特點(diǎn)，即靠近滾子兩端的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于滾子中心節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，且“兩端”節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力(123.44 MPa)比“中間”節(jié)點(diǎn)最小應(yīng)力大了37.98%，這與回轉(zhuǎn)支承滾子應(yīng)力分布的相關(guān)研究一致[20]；接觸后，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力稍微減少，但仍呈現(xiàn)出與接觸時(shí)相同的“兩端大，中間小”的應(yīng)力分布。故障滾子在接觸前，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較小，應(yīng)力在滾子軸向上分布較為均勻；接觸時(shí)，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增大，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力呈現(xiàn)“外緣大，內(nèi)緣小”的特點(diǎn)，即離軸承轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)，應(yīng)力越大，且“外緣”最大應(yīng)力比“內(nèi)緣”最小應(yīng)力大41.31%；接觸后，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力減少，應(yīng)力沿滾子軸向上分布較為均勻。

4.2 軸向載荷與轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)力影響

為探究軸向載荷與轉(zhuǎn)速對(duì)健康/故障滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)力的影響，選取健康滾子節(jié)點(diǎn)A與故障滾子節(jié)點(diǎn)B，分析其在不同軸向載荷與不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力變化，其中節(jié)點(diǎn)A、B均位于滾子軸向中點(diǎn)處，如圖10所示。

4.2.1不同軸向力下滾子應(yīng)力分析

基于前面建立的健康/故障主推力軸承動(dòng)力學(xué)模型，分析不同軸向載荷下滾子應(yīng)力變化情況。仿真中，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速設(shè)置為10 rad/s，軸向載荷分別為10、20、30、40、50 kN。對(duì)比不同軸向力作用下節(jié)點(diǎn)A、B等效應(yīng)力的變化，仿真時(shí)間均為0.12 s，具體工況如表4所示。

表4 不同軸向力工況

在回轉(zhuǎn)支承健康/故障滾子動(dòng)力學(xué)模型中，設(shè)置表4中工況1—5的各個(gè)參數(shù)，提取各自模型中節(jié)點(diǎn)A、B的等效應(yīng)力，各工況下節(jié)點(diǎn)A、B等效應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖13所示。

圖13 不同軸向力下節(jié)點(diǎn)A、B等效應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖13可知，在設(shè)定的仿真時(shí)間內(nèi)，工況1—5下節(jié)點(diǎn)A、B等效應(yīng)力隨時(shí)間均呈周期性變化，均出現(xiàn)4次應(yīng)力峰值，4次峰值時(shí)間間隔大致相等，且節(jié)點(diǎn)B應(yīng)力峰值的升降速度比節(jié)點(diǎn)A更為迅速。結(jié)合前文可知，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)A、B與軸承內(nèi)外圈接觸時(shí)刻，且故障滾子節(jié)點(diǎn)B應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于健康滾子節(jié)點(diǎn)A應(yīng)力峰值，這是由于故障區(qū)域滾過(guò)內(nèi)外圈時(shí)發(fā)生的應(yīng)力集中導(dǎo)致的。隨著軸向載荷的不斷增加，節(jié)點(diǎn)A、B應(yīng)力峰值都有明顯上升趨勢(shì)，計(jì)算工況1— 5下節(jié)點(diǎn)A、B平均應(yīng)力峰值如圖14所示。

圖14 不同軸向力下節(jié)點(diǎn)A、B平均應(yīng)力峰值曲線

由圖14可知，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速一定的情況下，在軸向載荷為10～50 kN時(shí)，節(jié)點(diǎn)A、B的平均應(yīng)力峰值隨軸向力的增加而不斷增加。對(duì)健康節(jié)點(diǎn)A，軸向力由10 kN增加至50 kN，其節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力峰值增加109.14%；對(duì)故障節(jié)點(diǎn)B，軸向力由10 kN增加至50 kN，其節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力峰值增加40.67%。

4.2.2不同轉(zhuǎn)速下滾子應(yīng)力分析

基于前面建立的健康/故障主推力軸承動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步分析不同轉(zhuǎn)速對(duì)滾子動(dòng)態(tài)應(yīng)力影響。仿真過(guò)程中，軸向載荷設(shè)置為30 kN，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速分別為5、10、15、20、25 rad/s。對(duì)比不同轉(zhuǎn)速下，節(jié)點(diǎn)A、B的等效應(yīng)力隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化。在保證節(jié)點(diǎn)A、B與內(nèi)外圈分別接觸2次的前提下，為提高計(jì)算效率，不同工況設(shè)定不同的仿真時(shí)間。具體工況如表5所示。

在回轉(zhuǎn)支承健康/故障滾子動(dòng)力學(xué)模型中，設(shè)置表 4中工況6—10的各個(gè)參數(shù)，提取各自模型中節(jié)點(diǎn)A、B的等效應(yīng)力，結(jié)果如圖15所示。

表5 不同轉(zhuǎn)速工況

圖15 不同轉(zhuǎn)速下節(jié)點(diǎn)A、B等效應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖15可知，在各自仿真時(shí)間內(nèi)，工況6—10下對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)A、B均產(chǎn)生4次應(yīng)力峰值，且4次峰值時(shí)間間隔隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增加而減少，這是由于隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速不斷增加，滾子轉(zhuǎn)頻也不斷增加導(dǎo)致的，而隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增加，節(jié)點(diǎn)A、B應(yīng)力峰值并無(wú)明顯變化。計(jì)算工況6—10節(jié)點(diǎn)A、B平均應(yīng)力峰值，如圖16所示。

由圖16可知，軸向載荷一定的情況下，在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為5～25 rad/s，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B平均應(yīng)力峰值影響較小。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下節(jié)點(diǎn)A、B平均應(yīng)力峰值曲線

5 結(jié)論

1) 健康滾子和故障滾子與外圈接觸時(shí)，接觸線上分別呈現(xiàn)出“兩端大，中間小”“外緣大，內(nèi)緣小”的特點(diǎn)，且“兩端”比“中間”節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大37.98%，“外緣”比“內(nèi)緣”節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大41.31%。

2) 健康/故障滾子與外圈接觸時(shí)，故障滾子接觸線中點(diǎn)最大應(yīng)力比健康滾子大14.25倍，且其變化速度比健康滾子更為迅速，可能進(jìn)一步加劇滾子失效程度。

3) 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速一定時(shí)，接觸應(yīng)力隨軸向載荷增加而迅速增加。載荷由10 kN增加至50 kN時(shí)，健康滾子中心節(jié)點(diǎn)與外圈接觸應(yīng)力增加了109.14%，故障區(qū)域中心節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增加了40.67%。

4) 軸向載荷一定時(shí)，轉(zhuǎn)速由5 rad/s增加至25 rad/s時(shí)，健康和故障滾子中心節(jié)點(diǎn)與外圈接觸應(yīng)力變化不明顯。