導(dǎo)航抗干擾算法仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)與分析

李 潤(rùn)，王 垚，張明程

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，衛(wèi)星導(dǎo)航接收端抗干擾性能提升成為導(dǎo)航技術(shù)研究的重要內(nèi)容，探索抗干擾算法優(yōu)化具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

自20世紀(jì)60年代起，導(dǎo)航自適應(yīng)陣列抗干擾技術(shù)研究主要經(jīng)歷了空域?yàn)V波、空時(shí)/空頻聯(lián)合域?yàn)V波和極化空時(shí)/空頻多維域聯(lián)合技術(shù)3個(gè)階段：1)空域?yàn)V波技術(shù)解決了時(shí)域和頻域?yàn)V波不能有效抑制寬帶干擾的問(wèn)題。期間采樣矩陣求逆(sample matrix inversion，SMI)、最小方差無(wú)失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR)、線性約束最小方差(linearly contrained minimum variance，LCMV)和功率倒置(power-inversion algorithm，PI)算法相繼出現(xiàn)，使得空域?yàn)V波性能優(yōu)異。2)空時(shí)/空頻聯(lián)合域?yàn)V波技術(shù)在空域?yàn)V波的基礎(chǔ)上融合時(shí)域和頻域進(jìn)行處理，解決了空域?yàn)V波自由度受限的問(wèn)題，減少了自適應(yīng)處理的計(jì)算復(fù)雜度。Fante等最早將該技術(shù)成功應(yīng)用在GPS抗干擾，分析了其所能獲得的性能和所需的計(jì)算量。3)極化空時(shí)/空頻多維域聯(lián)合抗干擾技術(shù)利用導(dǎo)航與干擾信號(hào)在極化狀態(tài)和空間到達(dá)角上信息差異，較傳統(tǒng)陣列處理具備較強(qiáng)的穩(wěn)健性，顯著提高了抗干擾空間自由度性能。Zhao等將空時(shí)自適應(yīng)子空間投影方法與基于LCMV準(zhǔn)則的最優(yōu)波束形成算法進(jìn)行對(duì)比，提出了降維處理模型與多級(jí)維納濾波改進(jìn)算法，改善了計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題。Zheng等提出了一種不需要估計(jì)期望信號(hào)來(lái)向的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)了零陷展寬，提高了算法的穩(wěn)健性。當(dāng)前研究主要集中在時(shí)、頻、空單維域和空時(shí)/空頻聯(lián)合域，對(duì)極化空時(shí)/空頻多維域聯(lián)合抗干擾研究尚不充分，多維域抗干擾的空間自由度和抗干擾性能穩(wěn)健性的提升有待深入研究。

因此基于極化空時(shí)/空頻多維域聯(lián)合抗干擾技術(shù)，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)一套功能、設(shè)置靈活的導(dǎo)航抗干擾算法仿真分析平臺(tái)，對(duì)空時(shí)和極化空時(shí)抗干擾算法的自由度、輸出信干噪比、抗干擾前后頻譜圖和捕獲結(jié)果進(jìn)行了仿真。該仿真平臺(tái)有助于充分對(duì)比極化/空/時(shí)頻多維域抗干擾算法的差異，有助于提升抗干擾空間自由度和性能穩(wěn)健性，推動(dòng)工程應(yīng)用。

1 仿真平臺(tái)總體架構(gòu)

通過(guò)北斗導(dǎo)航信號(hào)和各類干擾信號(hào)建模和處理，利用Matlab工具設(shè)計(jì)了衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾算法仿真平臺(tái)的總體架構(gòu)，包括人機(jī)交互、信號(hào)生成、天線陣列接收、抗干擾算法和性能評(píng)估等5個(gè)模塊，如圖1所示。其中，人機(jī)交互模塊根據(jù)仿真場(chǎng)景設(shè)置導(dǎo)航信號(hào)來(lái)波方向、極化信息，干擾信號(hào)類型、來(lái)波方向、極化信息以及信噪比和干噪比；天線陣列接收模塊對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行濾波處理；抗干擾算法模塊求取最優(yōu)權(quán)值將干擾信號(hào)濾除，性能評(píng)估模塊對(duì)這些數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理和作圖分析。

仿真平臺(tái)將靈活可重構(gòu)的仿真模塊與數(shù)據(jù)處理、圖形顯示功能相結(jié)合，為用戶提供了一個(gè)功能完善、配置靈活的衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾算法分析評(píng)估的工具。平臺(tái)的交互界面如圖2所示。

圖1 仿真平臺(tái)組成框圖

圖2 仿真平臺(tái)主界面

2 仿真平臺(tái)工程實(shí)現(xiàn)

2.1 信號(hào)生成模塊

信號(hào)生成模塊包括北斗導(dǎo)航信號(hào)、干擾信號(hào)和噪聲，通過(guò)設(shè)定數(shù)字信號(hào)的采樣頻率、中頻頻率、信噪比和干噪比模擬真實(shí)場(chǎng)景信號(hào)。

2.1.1 北斗導(dǎo)航信號(hào)

導(dǎo)航信號(hào)采用北斗系統(tǒng)B3頻點(diǎn)信號(hào)。衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)包括測(cè)距碼、數(shù)據(jù)碼和載波信號(hào)。測(cè)距碼又稱PRN碼或偽隨機(jī)噪聲碼，數(shù)據(jù)碼包含著衛(wèi)星信號(hào)的導(dǎo)航電文信息。B3信號(hào)的載波頻率為1 268.52 MHz，碼速率10.23 MHz，帶寬為20.46 MHz。

2.1.2 干擾信號(hào)

導(dǎo)航干擾信號(hào)類型眾多，包括窄帶/寬帶干擾、掃頻干擾、脈沖干擾、跳頻干擾和混合干擾。下面對(duì)常見(jiàn)的幾種干擾進(jìn)行建模。

1)窄帶/寬帶干擾

根據(jù)干擾信號(hào)帶寬分為窄帶干擾和寬帶干擾。窄帶干擾指的是干擾信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于導(dǎo)航信號(hào)帶寬；寬帶干擾指的是完全覆蓋B3頻點(diǎn)的干擾信號(hào)。信號(hào)生成模塊可以對(duì)信號(hào)帶寬進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)生成方式分為高斯干擾和BPSK干擾。高斯干擾是直接將高斯白噪聲通過(guò)濾波器后放大即可實(shí)現(xiàn)。BPSK干擾則需要產(chǎn)生BPSK信號(hào)后再將其調(diào)制到導(dǎo)航載頻上實(shí)現(xiàn)。

2)線性掃頻干擾

掃頻干擾指的是干擾信號(hào)在導(dǎo)航信號(hào)帶寬內(nèi)時(shí)變的來(lái)回掃動(dòng)。線性掃頻(linear frequency modulation，LFM)信號(hào)具有一定的帶寬，瞬時(shí)頻率隨時(shí)間線性變化：

(1)

式中：()為線性掃頻信號(hào)幅度；為掃頻信號(hào)周期；為掃頻信號(hào)中心頻率；為線性掃頻率。

3)脈沖干擾

脈沖干擾(pulse interference, PI)是呈周期變化、持續(xù)時(shí)間短但功率很大的干擾信號(hào)。平臺(tái)根據(jù)需要可以對(duì)其周期和占空比進(jìn)行參數(shù)配置：

(2)

式中：為脈沖周期的整倍數(shù)；()為單位沖激函數(shù)。

2.1.3 噪聲信號(hào)

設(shè)定空間噪聲是不相關(guān)高斯白噪聲，各陣元間的噪聲相互獨(dú)立，同時(shí)噪聲數(shù)據(jù)和信號(hào)數(shù)據(jù)之間也是相互獨(dú)立的。高斯白噪聲的取值服從高斯分布且其功率譜密度服從均勻分布。在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)上其均值為0，方差為。

2.2 天線陣列接收模塊

天線陣列接收模塊包括陣列排布方式和陣列濾波處理。

1)陣列排布方式

陣列排布方式取決于陣元數(shù)目、陣列孔徑和幾何構(gòu)型。陣列孔徑的減小，會(huì)使得主瓣展寬、副瓣抬高，降低陣列的分辨力。合理的陣列排布是提升抗干擾能力的一種有效途徑，仿真平臺(tái)陣元數(shù)目、陣元孔徑參數(shù)可調(diào)，幾何構(gòu)型內(nèi)置均勻線陣、圓陣、矩陣和Y形陣多種選擇，用于優(yōu)化陣列排布方式。常用均勻圓陣和矩陣如圖3所示，信號(hào)的俯仰角用表示，方位角用表示。

圖3 均勻圓陣和矩陣排列模型

2)陣列濾波處理

陣列濾波處理模型內(nèi)置空時(shí)、空頻、極化空時(shí)、極化空頻濾波結(jié)構(gòu)，用于對(duì)比分析不同濾波結(jié)構(gòu)對(duì)抗干擾性能的影響。選擇4陣元極化空時(shí)濾波結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗干擾分析，采用右旋圓極化(right-hand circular polarization，RHCP)陣元作為參考陣元，其他3個(gè)陣元使用雙極化天線陣元來(lái)接收衛(wèi)星信號(hào)，可以抑制6個(gè)寬帶干擾，相比傳統(tǒng)標(biāo)量天線具有自由度提升的明顯優(yōu)勢(shì)。令時(shí)域抽頭數(shù)為個(gè)，陣列濾波處理模型如圖4所示。

圖4 四陣元極化空時(shí)濾波模型

假設(shè)入射導(dǎo)航信號(hào)為個(gè)，干擾信號(hào)為個(gè)，入射信號(hào)的方向?yàn)?(,)，極化參量為(,)。假定完全極化波從遠(yuǎn)場(chǎng)以平面波的形式傳播，則陣列天線接收信號(hào)模型為：

()=()+()+()

(3)

式中：=[,…,]為導(dǎo)航信號(hào)方向矩陣；=[+1,…,+]為干擾信號(hào)方向矩陣，其中(=1,…,+)為每個(gè)信號(hào)的極化空時(shí)聯(lián)合導(dǎo)向矢量；()和()分別為導(dǎo)航信號(hào)、干擾信號(hào)時(shí)域的幅度；()為均值為零的高斯白噪聲矩陣。

極化空時(shí)聯(lián)合導(dǎo)向矢量為：

=(s?p)?t

(4)

式中：s為空域?qū)蚴噶浚?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">p為極化域?qū)蚴噶浚?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">t為時(shí)域?qū)蚴噶浚?為Kronecker乘積。

經(jīng)過(guò)極化空時(shí)濾波結(jié)構(gòu)，得到陣列輸出信號(hào)，用于接下來(lái)抗干擾算法模塊計(jì)算。

2.3 抗干擾算法模塊

抗干擾算法模塊內(nèi)置經(jīng)典的MVDR、LCMV和PI準(zhǔn)則。選擇LCMV準(zhǔn)則進(jìn)行分析，兼顧有用信號(hào)增益和系統(tǒng)輸出功率最小化。

在個(gè)信號(hào)方向保持單位增益，在個(gè)干擾來(lái)向形成零陷，得到極值函數(shù)為：

(5)

構(gòu)造拉格朗日乘子函數(shù)，得到最優(yōu)權(quán)值量為：

=()

(6)

2.4 性能評(píng)估模塊

性能評(píng)估模塊用于全面評(píng)估抗干擾接收機(jī)在復(fù)雜電磁環(huán)境中的工作能力，是抗干擾算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。該模塊包括陣列天線方向圖、輸出信干噪比和信號(hào)捕獲結(jié)果等指標(biāo)。

1)陣列天線方向圖

陣列天線方向圖是指陣列權(quán)矢量對(duì)不同方向信號(hào)的響應(yīng)，可以直觀反映導(dǎo)航信號(hào)的接收能力和抗干擾能力。在忽略噪聲的條件下，各個(gè)陣元加權(quán)相加得到陣列輸出。對(duì)其取絕對(duì)值并歸一化后得到空間陣列的方向圖，即靜態(tài)方向圖。根據(jù)其他陣列排布調(diào)整陣元與參考點(diǎn)的時(shí)延和權(quán)值，可以得到帶有波束指向的方向圖。

2)輸出信干噪比

輸出信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)是指輸出信號(hào)與干擾和噪聲之和的比值，數(shù)值越大抗干擾性能越好，可以作為仿真平臺(tái)算法輸出性能評(píng)估最重要的參數(shù)，驗(yàn)證導(dǎo)航抗干擾算法的穩(wěn)健性。

3)并行碼相位捕獲

并行碼相位捕獲可以直接表征抗干擾性能，其框圖如圖5所示。捕獲過(guò)程為：將輸入的中頻信號(hào)分成I和Q兩支路，分別與本地載波信號(hào)相乘，將兩支路合成的復(fù)數(shù)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(fast fourier transformation，F(xiàn)FT)；計(jì)算結(jié)果再與進(jìn)行了FFT和共軛乘法運(yùn)算的本地測(cè)距碼相乘，將得到的數(shù)值快速傅里葉反變換(inverse fast fourier transform，IFFT)取模得到相關(guān)峰值，與預(yù)先設(shè)置好的門(mén)限值進(jìn)行比對(duì)判斷是否捕獲成功。

圖5 并行碼相位捕獲框圖

3 抗干擾仿真測(cè)試

利用仿真平臺(tái)，對(duì)比分析空時(shí)和極化空時(shí)的空間自由度和輸出SINR，并對(duì)極化空時(shí)抗干擾前后頻譜圖、衛(wèi)星信號(hào)捕獲結(jié)果進(jìn)行分析，從而全面評(píng)估極化空時(shí)抗干擾算法性能。

設(shè)置平臺(tái)仿真參數(shù)：陣列分布為4陣元標(biāo)量、極化圓陣，陣元間距為半波長(zhǎng)，信號(hào)為北斗B3頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)和覆蓋全頻點(diǎn)寬帶干擾信號(hào)。

1)抗干擾空間自由度

設(shè)定干擾信號(hào)來(lái)波方向?yàn)?84°，135°)(74° ，225°)(84°，300°)，極化幅度比、相位差為(22°，56°)(45°，37°)(56°，22°)，干噪比為70 dB，進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示?？諘r(shí)和極化空時(shí)兩種算法均能在三干擾來(lái)向抑制干擾，但前者除了在干擾來(lái)向形成零陷外，在其他非干擾來(lái)向形成帶狀零陷，影響該區(qū)域的導(dǎo)航信號(hào)接收；后者在三干擾方向形成較深零陷，干擾抑制效果好。

圖6 三干擾空域/極化域方向圖

在三干擾基礎(chǔ)上增加3個(gè)寬帶干擾，極化幅度比、相位差為(45°，70°)(50°，70°)(25°，56°)，進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。 空時(shí)算法無(wú)法在干擾來(lái)向形成零陷，抗干擾能力失效，極化空時(shí)算法能夠在干擾來(lái)向形成邊緣陡峭的零陷，抑制6個(gè)干擾。結(jié)果表明極化空時(shí)算法抗干擾自由度明顯提升。

圖7 六干擾空域/極化域方向圖

2)輸出信干噪比

改變干擾個(gè)數(shù)，觀察兩種算法的輸出SINR變化情況，200次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明在干擾個(gè)數(shù)超過(guò)3個(gè)時(shí)，空時(shí)算法急劇下降，干擾信號(hào)無(wú)法完成抑制，而干擾數(shù)為4～6個(gè)時(shí)，極化空時(shí)算法能夠有效抑制干擾信號(hào)，充分驗(yàn)證極化陣列抗干擾自由度能夠大幅提升。

圖8 輸出信干噪比隨干擾個(gè)數(shù)變化曲線

3)抗干擾前后頻譜圖

通過(guò)極化空時(shí)抗干擾算法處理前后的頻譜如圖9所示，藍(lán)色、紅色分別為抗干擾前后信號(hào)頻譜。由于干擾信號(hào)的功率遠(yuǎn)大于導(dǎo)航信號(hào)，抗干擾前導(dǎo)航信號(hào)完全淹沒(méi)在寬帶干擾頻帶中。經(jīng)過(guò)自適應(yīng)抗干擾后，干擾信號(hào)被抑制到噪聲水平，幅值穩(wěn)定在60 dB。結(jié)果表明抗干擾算法的有效性，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

圖9 抗干擾前后信號(hào)頻譜對(duì)比

4)衛(wèi)星信號(hào)捕獲結(jié)果

通過(guò)極化空時(shí)抗干擾算法處理，仿真捕獲結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯霾东@結(jié)果出現(xiàn)了相關(guān)幅值峰值，說(shuō)明衛(wèi)星信號(hào)捕獲成功，抗干擾算法有效。結(jié)果表明優(yōu)化抗干擾算法可以改善陣列輸出信干噪比，從而提高衛(wèi)星信號(hào)捕獲性能。

圖10 信號(hào)捕獲的相關(guān)幅值結(jié)果

4 結(jié)論

基于極化空時(shí)/空頻多維域聯(lián)合抗干擾技術(shù)，借助Matlab語(yǔ)言數(shù)據(jù)處理與圖形顯示能力，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了一套導(dǎo)航抗干擾算法仿真平臺(tái)，介紹了平臺(tái)的組成模塊和運(yùn)行過(guò)程，并對(duì)空時(shí)和極化空時(shí)抗干擾算法進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了平臺(tái)對(duì)性能評(píng)估的有效性。該仿真平臺(tái)功能完備，可以靈活設(shè)置陣元數(shù)、衛(wèi)星信號(hào)、干擾等參數(shù)，具備多種可供選擇的陣列排布方式、陣列濾波結(jié)構(gòu)和抗干擾算法，顯著提高了抗干擾研究的效率，有助于推動(dòng)工程應(yīng)用。