混合動力重型貨車參數(shù)局部與集成優(yōu)化仿真研究

杜常清，何雋逸，張 佩，楊賢誠

（1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車工程技術(shù)研究中心，武漢 430070）

近年來，隨著我國現(xiàn)代化基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，中重型載貨汽車的保有量穩(wěn)步增長，消耗了大量的石油，是交通運輸中大型CO排放源之一。為了保證汽車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，并響應(yīng)國家能源戰(zhàn)略需求，重型商用車的節(jié)能減排顯得十分重要。同時針對重型貨車日益嚴格的油耗需求和排放限值，使傳統(tǒng)重型貨車難以兼顧經(jīng)濟性和動力性需求，研究并發(fā)展新型高效混合動力重型貨車迫在眉睫。選擇合適的動力源參數(shù)、建立高效的能量管理策略是混合動力汽車研究的核心重點。動力源參數(shù)對于提高經(jīng)濟性和降低成本非常重要，能量管理策略對保證獲得最佳動力性和經(jīng)濟性、最低排放起著決定性作用。因此，混合動力重型貨車的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計需融合動力源參數(shù)匹配、能量管理策略兩方面的研究成果。目前，混合動力汽車參數(shù)優(yōu)化分為動力源參數(shù)局部優(yōu)化、控制參數(shù)局部優(yōu)化以及動力源參數(shù)與控制參數(shù)集成優(yōu)化。

混合動力重型貨車運行模式較為復(fù)雜，工程實際中考慮到能量管理策略的可實施性，目前采用較多的仍是基于規(guī)則的能量管理策略?；谝?guī)則的控制策略通過設(shè)立車速、需求轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機特性曲線、電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）等邏輯門限值，使汽車在運行時，能夠?qū)崟r合理分配電機與發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，發(fā)動機工作在高效區(qū)時長增加，從而節(jié)省燃油。但其門限值的確定需進行大量參數(shù)標定工作，工程量大且效率低?；诖耍瑖鴥?nèi)外學(xué)者對其門限值中的部分關(guān)鍵參數(shù)采用優(yōu)化算法自動尋優(yōu)。李萍等應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法對規(guī)則控制中的荷電狀態(tài)和發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)間等3個閾值參數(shù)在可控范圍內(nèi)進行尋優(yōu)，取得了更好的燃油經(jīng)濟性。CHEN Zheng等應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化發(fā)動機啟動功率閾值，發(fā)動機工作在高效區(qū)的時長增加，從而提高了燃油經(jīng)濟性。鄧元望等應(yīng)用混沌遺傳算法對隸屬函數(shù)和控制規(guī)則進行優(yōu)化，克服了遺傳算法局部收斂的缺陷，提高了燃油經(jīng)濟性，并降低了CO排放量。

當混合動力重型貨車的能量管理策略確定后，其動力源參數(shù)與控制策略參數(shù)相互耦合，共同影響著混合動力車輛的綜合性能?；旌蟿恿ζ噮?shù)優(yōu)化也由最初單一的動力源參數(shù)優(yōu)化或控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化過渡形成兩者的集成優(yōu)化。鄧濤等以燃油經(jīng)濟性為優(yōu)化目標，以動力性能為約束條件，采用非支配排序遺傳算法（Non Dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II）對PHEV的傳動系參數(shù)和能量管理控制參數(shù)進行了優(yōu)化，與優(yōu)化前控制策略進行仿真對比，燃油經(jīng)濟性提高了7.8%。劉建輝等以動力系統(tǒng)參數(shù)和能量控制策略參數(shù)為優(yōu)化變量，以油耗和有害氣體排放量為優(yōu)化目標，采用交叉-變異蜂群算法進行參數(shù)優(yōu)化，得到了更高效的參數(shù)全局搜索方式。李垚以經(jīng)濟性和動力性為目標，對單軸并聯(lián)式HEV動力源參數(shù)進行了優(yōu)化，得到局部最優(yōu)匹配結(jié)果；接著耦合控制參數(shù)，將控制參數(shù)與動力源參數(shù)集成優(yōu)化，進一步提升了整車燃油經(jīng)濟性。

以上研究大多通過智能算法單一優(yōu)化動力源參數(shù)或控制策略參數(shù)，并將得出的局部優(yōu)化參數(shù)下的經(jīng)濟性與原始初值參數(shù)下的經(jīng)濟性進行對比，或集成優(yōu)化出全局動力源參數(shù)、控制策略參數(shù)下經(jīng)濟性與原始初值參數(shù)下的經(jīng)濟性進行對比，并未進行局部優(yōu)化結(jié)果與全局優(yōu)化結(jié)果的相互對比。特定車型在特定的行駛工況下運行，其全局優(yōu)化參數(shù)后的經(jīng)濟性并不一定優(yōu)于局部優(yōu)化參數(shù)的結(jié)果。針對上述研究存在的不足，本文建立了可縮放整車動力學(xué)模型，采用粒子群算法對關(guān)鍵動力源參數(shù)進行了局部優(yōu)化；基于發(fā)動機高效工作區(qū)和SOC，設(shè)計了基于規(guī)則的能量管理策略，采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對規(guī)則中部分重要邏輯門限參數(shù)值進行了局部優(yōu)化；聯(lián)立整車模型和控制策略模型，對關(guān)鍵動力源參數(shù)和控制策略參數(shù)集成優(yōu)化，得到全局優(yōu)化參數(shù)后的整車經(jīng)濟性，并與前述兩次局部優(yōu)化結(jié)果進行對比分析，探究了混合動力重型貨車在特定工況下參數(shù)局部優(yōu)化與全局優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣性。

1 可縮放整車動力學(xué)模型及動力源參數(shù)優(yōu)化

1.1 整車結(jié)構(gòu)

本文選取P2構(gòu)型的混合動力重型貨車作為研究對象，單軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)依次由發(fā)動機、離合器、驅(qū)動電機、動力電池、AMT變速器、主減速器等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要部件參數(shù)見表1。

表1 整車基本參數(shù)

圖1 P2構(gòu)型結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 基于Matlab的整車模型構(gòu)建

針對混合動力系統(tǒng)動力源參數(shù)與控制策略參數(shù)集成優(yōu)化研究，基于Matlab/Simulink軟件，采用前向仿真方法，搭建了單軸并聯(lián)式P2構(gòu)型混合動力貨車的發(fā)動機模型、電機模型、整車縱向動力學(xué)模型、電池模型等。

1.2.1 整車縱向動力學(xué)模型

本文重點研究重型貨車動力源參數(shù)和控制參數(shù)的集成耦合，忽略橫向和垂向動力學(xué)對車輛的影響，僅考慮縱向的動力學(xué)特性，且忽略車輪與地面的滑移。作用在驅(qū)動軸的驅(qū)動力矩和制動力矩使車輛加速或減速，車輛驅(qū)動時有：

車輛制動時有：

式中：為整車驅(qū)動力；F為滾動阻力；F為坡道阻力；F為空氣阻力；F為加速阻力；為電機制動力；為機械制動力；為車輛質(zhì)量；為輪胎滾動阻力系數(shù)；為坡度，仿真中設(shè)置為0；ρ為空氣密度；為空氣阻力系數(shù)；、為車速，單位分別為km/h、m/s；A為迎風(fēng)面積；為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

整車需求轉(zhuǎn)矩為：

式中：為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；為總傳動比；η為傳動系統(tǒng)效率；為車輪半徑，m；為行駛時整車需求轉(zhuǎn)矩，Nm。

1.2.2 發(fā)動機Willans Line模型

Willans Line模型的可縮放性使其非常適合于混合動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化匹配的仿真分析。根據(jù)Willans Line理論，發(fā)動機實際輸出能量與輸入能量存在如下關(guān)系：

式中：斜率為發(fā)動機能量轉(zhuǎn)換效率的峰值；為輸入發(fā)動機總能量；為轉(zhuǎn)換后輸出的總能量；截距為發(fā)動機內(nèi)部損耗。

對于發(fā)動機，存在如下關(guān)系式：

式中：為發(fā)動機輸出有效轉(zhuǎn)矩，Nm；?為發(fā)動機燃油質(zhì)量流量，kg/s；為發(fā)動機燃油低熱值，J/kg；為發(fā)動機當前轉(zhuǎn)速，rad/s。

基于上述公式，發(fā)動機有效效率可表示為：

Willans模型采用平均活塞速度u和平均有效壓力兩個正則化變量來描述發(fā)動機工作特性。使用正則化變量的最大優(yōu)點在于，對于所有發(fā)動機，它們的范圍是基本相同的，而與發(fā)動機尺寸無關(guān)，以四缸發(fā)動機為例，公式如下：

式中：為發(fā)動機排量，L；為活塞沖程，mm；為平均可提供壓力。

因此有：

式中：為平均損失有效壓力。

由此可知，對于發(fā)動機效率計算而言，關(guān)鍵是獲取發(fā)動機能量轉(zhuǎn)換效率和平均損失壓力，和是與發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩有關(guān)的函數(shù)，可根據(jù)發(fā)動機特性試驗獲得?？s放后的發(fā)動機轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩外特性曲線則根據(jù)現(xiàn)有機型外特性曲線進行縮放估算。

1.2.3 電機模型

混合動力系統(tǒng)動力源參數(shù)優(yōu)化和能量管理策略研究關(guān)注的是循環(huán)工況長時間段內(nèi)系統(tǒng)的燃油消耗，因此不考慮電機的電磁學(xué)以及熱力學(xué)等動態(tài)特性，不考慮其內(nèi)部復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系。搭建電機試驗臺架，整理試驗數(shù)據(jù)，以此建立電機的準靜態(tài)模型。電機外特性曲線圖以及效率MAP圖，如圖2所示。

圖2 電機效率MAP圖

驅(qū)動電機實際輸出轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動電機和動力電池組特性有關(guān)，電機輸出功率與電功率在不同工作模式下的計算方式不一，如下式所示。

驅(qū)動狀態(tài)電機功率：

發(fā)電狀態(tài)電機功率：

式中：和分別為電機的輸出功率和電功率；為當前電機效率。

由于線性擴展模型簡單方便，非線性擴展模型復(fù)雜、計算量大且線性擴展模型與非線性擴展方法得到的結(jié)果相差不大。電機的參數(shù)優(yōu)化匹配采用線性擴展方法，首先確定電機基準部件參數(shù)值，同時根據(jù)電機試驗臺架數(shù)據(jù)確定基準特性曲線，再基于擴展后電機部件參數(shù)值相對基準部件參數(shù)值的變化進行等比例修改基準特性曲線，從而得到擴展后的電機特性曲線。本文假定電機效率不變，電機轉(zhuǎn)矩依據(jù)其參考機型轉(zhuǎn)矩，與參考機型最大功率呈線性比例，如式（18）所示。

式中：和分別為電機參考機型轉(zhuǎn)矩和最大功率，單位分別為Nm和kW；為驅(qū)動電機目標機型最大功率，kW。

1.2.4 電池模型

本文不考慮電池在充放電過程中的化學(xué)特性，忽略溫度對動力電池性能的影響，采用常見的等效電路Rint模型，等效電路模型如圖3所示。

圖3 動力電池模型

公式如下：

式中：()為電池開路電壓，V；()為電池電流，A；()為電池組功率，kW；()為電池內(nèi)阻，Ω。

電池組的SOC表示電池組剩余電量與額定容量的比值，如下式計算：

式中：為電池容量，Ah。

1.3 基于粒子群的動力源參數(shù)局部優(yōu)化

在動力源參數(shù)優(yōu)化設(shè)計過程中，正確地選擇尋優(yōu)參數(shù)是優(yōu)化設(shè)計的第一步，選擇的參數(shù)變量需要對其動力部件特性具有重要影響，同時其在更新變化過程中，對應(yīng)的部件特性曲線能夠相應(yīng)更新變換。功率變量作為電機以及發(fā)動機的關(guān)鍵參數(shù)，其變化對整車動力性以及經(jīng)濟性有顯著影響，同時當功率參數(shù)改變時，電機、發(fā)動機外特性曲線隨之規(guī)律變化。因此，選取發(fā)動機功率，電機功率作為設(shè)計變量，能量管理策略采用下述基于規(guī)則控制策略，優(yōu)化區(qū)間見表2。

表2 動力源優(yōu)化參數(shù)取值區(qū)間

式中：為發(fā)動機最大功率，kW；P為電機最大功率，kW。

PSO作為群體算法的一種，是人類受益于動物的行為創(chuàng)造的一種靜態(tài)全局最優(yōu)算法。動力源參數(shù)中的兩個功率因子優(yōu)化問題屬于非線性最優(yōu)搜索問題，適合應(yīng)用PSO來優(yōu)化，其優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 基于PSO優(yōu)化動力源參數(shù)流程

首先，種群初始化，設(shè)定粒子群的粒子數(shù)=10。粒子在尋優(yōu)范圍內(nèi)隨機初始化一群粒子，此時粒子的初始位置即為個體最優(yōu)位置P的初始值，初代粒子中最優(yōu)位置為G的初始值。每次迭代時，將該代粒子位置作為輸入量，代入模型層仿真計算出對應(yīng)的適應(yīng)度值函數(shù)()，結(jié)果交互到算法層進行對比尋優(yōu)出這一代的個體最優(yōu)位置與群體最優(yōu)位置，然后通過如下速度和位置的更新公式不斷迭代尋優(yōu)40代，得到收斂的群體最優(yōu)位置。

式中：為初始慣性權(quán)重值，取0.9；為優(yōu)化終止慣性權(quán)重值，取0.4；為最大迭代次數(shù)，取40代；為當前迭代次數(shù)。

為了防止粒子盲目搜索導(dǎo)致超出尋優(yōu)范圍，將粒子尋優(yōu)速度和位置約束在[-，]和[-，]范圍內(nèi)。在C-WTVC工況下對兩功率參數(shù)進行尋優(yōu)，其參數(shù)優(yōu)化變量與適應(yīng)度函數(shù)的迭代過程如圖5～7所示。

圖5 適應(yīng)度目標函數(shù)變化曲線

可以看出，當?shù)綌?shù)到大約第10代時，功率變量與目標函數(shù)開始收斂于最優(yōu)解，符合收斂速度和精度的要求。各子圖中，藍色連線為種群中所有粒子參數(shù)在40代迭代過程中的變化曲線，紅色連線則為每一代中種群最優(yōu)適應(yīng)度值（油耗經(jīng)濟性最低）所對應(yīng)粒子參數(shù)值的連線。從粒子群優(yōu)化后的結(jié)果來看，當功率參數(shù)值=270.67 kW，=206.55 kW時，最后的適應(yīng)度值油耗最小，油耗優(yōu)化結(jié)果達到局部最優(yōu)。

圖6 Pc值變化曲線

圖7 Pm值變化曲線

2 改進規(guī)則的能量管理策略

2.1 基于規(guī)則的能量管理策略設(shè)計

基于規(guī)則的能量管理策略因其反應(yīng)迅速、工程易實現(xiàn)的優(yōu)點，成為商業(yè)化整車控制器中應(yīng)用最多的控制策略。其規(guī)則的制定，核心是找到發(fā)動機高效的工作區(qū)間，通過大量標定試驗得到的最佳參數(shù)閾值，如電池SOC閾值（電池放電停止閾值SOC、電池充電停止閾值SOC、電池穩(wěn)定閾值SOC）及實際需求轉(zhuǎn)矩，結(jié)合電機調(diào)節(jié)發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩，制定相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩分配策略，提高發(fā)動機的工作效率，從而提高系統(tǒng)的能量效率。

圖8為發(fā)動機轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩工作區(qū)間，發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩曲線為臺架試驗測得的外特性曲線，即發(fā)動機各單位轉(zhuǎn)速下峰值轉(zhuǎn)矩值擬合而成的曲線；發(fā)動機最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩曲線是由發(fā)動機每個轉(zhuǎn)速下的有效燃油消耗率最低點所對應(yīng)的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩值擬合曲線；發(fā)動機啟動轉(zhuǎn)矩曲線是發(fā)動機工作時燃油消耗較高的曲線，低于此曲線時關(guān)閉發(fā)動機。

圖8 發(fā)動機工作區(qū)間

根據(jù)上述發(fā)動機工作區(qū)閾值和電池SOC上下閾值將行駛模式分為純電動模式、發(fā)動機單驅(qū)模式、電機助力模式以及行車充電模式。

（1）純電動模式：車輛需求轉(zhuǎn)矩小于發(fā)動機最小轉(zhuǎn)矩線且電池SOC大于電池放電停止閾值SOC。

（2）發(fā)動機單驅(qū)模式：車輛運行中等負荷，發(fā)動機工作在最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩線附近區(qū)域，燃油消耗率低，燃油經(jīng)濟性好。

（3）電機助力模式：當需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動機最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩同時小于發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩時，使發(fā)動機輸出最優(yōu)轉(zhuǎn)矩曲線，電機補償剩余轉(zhuǎn)矩；當需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩時，使發(fā)動機輸出外特性轉(zhuǎn)矩曲線，電機補償剩余轉(zhuǎn)矩。

（4）行車充電模式：如果需求轉(zhuǎn)矩小于發(fā)動機啟動轉(zhuǎn)矩，且電池SOC小于電池放電停止閾值SOC，發(fā)動機對外輸出啟動轉(zhuǎn)矩，過量轉(zhuǎn)矩供給電機發(fā)電；如果需求轉(zhuǎn)矩大于啟動轉(zhuǎn)矩，小于最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩，且電池SOC小于電池充電停止閾值SOC，發(fā)動機輸出最優(yōu)轉(zhuǎn)矩曲線，過量轉(zhuǎn)矩分配電機發(fā)電；如果需求轉(zhuǎn)矩大于最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩，但小于峰值轉(zhuǎn)矩，且電池SOC小于電池放電停止閾值SOC，發(fā)動機則輸出峰值轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上述規(guī)則，設(shè)計出基于規(guī)則的控制策略，切換條件見表3。

表3 驅(qū)動工作模式切換規(guī)則

2.2 基于粒子群優(yōu)化閾值的規(guī)則策略

由于發(fā)動機的運行具有非線性，規(guī)則的制定缺乏科學(xué)的數(shù)學(xué)計算分析與理論基礎(chǔ)，工程實際制定時需基于給定的車輛結(jié)構(gòu)與工況循環(huán)進行反復(fù)的標定測試。發(fā)動機外特性曲線可通過專業(yè)的發(fā)動機試驗臺架測得，但其最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩曲線及啟動轉(zhuǎn)矩曲線的邏輯門限值與規(guī)則難以得到。同時電池荷電狀態(tài)閾值往往也取決于工程人員的經(jīng)驗，具有主觀臆測誤差?？梢姡姵睾呻姞顟B(tài)閾值（電池放電停止閾值SOC、電池充電停止閾值SOC）、發(fā)動機最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩曲線、發(fā)動機啟動轉(zhuǎn)矩曲線都是影響規(guī)則控制效果的關(guān)鍵因素。由于輸出轉(zhuǎn)矩曲線不便參數(shù)化進行尋優(yōu)，對其設(shè)置比例因子，轉(zhuǎn)而對其比例因子進行參數(shù)優(yōu)化。最終，使用粒子群優(yōu)化算法對規(guī)則控制中的4個閾值SOC、SOC、最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩因子opt、啟動轉(zhuǎn)矩因子start在可控范圍內(nèi)進行尋優(yōu)，優(yōu)化變量范圍見表4。

表4 控制策略優(yōu)化參數(shù)取值區(qū)間

控制策略參數(shù)優(yōu)化流程與上述動力源參數(shù)優(yōu)化流程一致、粒子群參數(shù)的設(shè)置也與上述保持一致，仿真工況選擇C-WTVC工況，與上述保持一致。算法執(zhí)行后的每代最優(yōu)粒子參數(shù)位置結(jié)果如圖9所示，其對應(yīng)的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖10所示。

圖9 規(guī)則策略關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化過程

圖10 適應(yīng)度值優(yōu)化曲線

3 動力源參數(shù)與控制策略參數(shù)集成優(yōu)化

前文分別介紹了在固定的控制策略參數(shù)下進行并聯(lián)混合動力重卡動力源參數(shù)優(yōu)化匹配，以及在固定的動力源參數(shù)下進行并聯(lián)混合動力重型貨車控制策略參數(shù)優(yōu)化匹配。上述采用串行優(yōu)化的方法，分別得到了局部最優(yōu)的動力源參數(shù)、控制策略參數(shù)以及對應(yīng)的油耗適應(yīng)度值，但對于整車而言，動力源參數(shù)和控制策略參數(shù)是耦合的。因此，需將動力源參數(shù)與控制策略參數(shù)集成在一個搜索空間，進行并行優(yōu)化，得到全局最優(yōu)的集成參數(shù)優(yōu)化結(jié)果以及相應(yīng)的油耗適應(yīng)度值，再將局部與集成優(yōu)化的仿真結(jié)果進行對比分析。

將上述動力源參數(shù)與控制策略參數(shù)集成為一個搜索空間，修改粒子群算法，增加其空間維數(shù)至6維，設(shè)置各參數(shù)不同的尋優(yōu)速度。不同參數(shù)其尋優(yōu)空間范圍不同，尋優(yōu)速度則需不同，合適的尋優(yōu)速度能保證各參數(shù)粒子不會過早出現(xiàn)局部收斂、防止粒子遠離目標區(qū)域等。同樣采用CWTVC工況，以整車動力性能為約束條件，油耗經(jīng)濟性為目標函數(shù)進行集成優(yōu)化，并與之前局部優(yōu)化結(jié)果進行對比，分析二者的差異。參數(shù)集成優(yōu)化過程如圖11所示。

圖11 集成參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表5可知，動力參數(shù)局部優(yōu)化、策略參數(shù)局部優(yōu)化與原型車相比，油耗優(yōu)化結(jié)果分別降低4.25%、3.19%。參數(shù)集成優(yōu)化后的油耗相對于參數(shù)局部優(yōu)化后的油耗降低了11.4%、12.4%，相對于原型車降低了15.2%。集成優(yōu)化在原型車的基礎(chǔ)上增大了發(fā)動機啟動轉(zhuǎn)矩因子start，擴大純電動模式區(qū)間，為維持SOC穩(wěn)定在充放電閾值區(qū)間，集成優(yōu)化后的電機最大功率相對提高，電機助力性能更強，在保證動力性的前提下，優(yōu)化后的發(fā)動機最大功率隨之減小，油耗值下降。

表5 局部優(yōu)化與集成優(yōu)化匹配結(jié)果比較

將優(yōu)化后的全局最優(yōu)參數(shù)結(jié)果應(yīng)用于整車縮放模型和規(guī)則策略模型中，得出各動力部件實際轉(zhuǎn)矩之和與整車需求轉(zhuǎn)矩、實際車速與目標車速對比曲線如圖12所示，驗證優(yōu)化參數(shù)結(jié)果對模型的適配性。

圖12 轉(zhuǎn)矩對比、車速跟隨圖

藍色實線代表整車需求轉(zhuǎn)矩以及目標車速，紅色虛線代表各動力部件實際輸出轉(zhuǎn)矩之和以及實際車速。從圖中可以看出，優(yōu)化得到的參數(shù)應(yīng)用于本文建立的整車縮放模型和規(guī)則策略模型，在CWTVC標準工況下，能夠使實際車速與目標車速跟隨基本吻合，動力部件實際輸出轉(zhuǎn)矩之和與整車需求轉(zhuǎn)矩相差較小，驗證了所選參數(shù)對模型的適配性。同時為了避免在不同參數(shù)下SOC變化過大對評價發(fā)動機油耗結(jié)果的影響，代入3次參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，得到SOC變化曲線如圖13所示。

圖13 SOC變化曲線

由圖13可知，初始SOC均設(shè)為50%，代入不同參數(shù)優(yōu)化結(jié)果后，工況終止時終止SOC分別穩(wěn)定在54.97%、54.75%、53.98%。終止SOC相差在1%之內(nèi)，可忽略其對發(fā)動機油耗結(jié)果造成的影響。綜合上述結(jié)果證明在該特定工況下，混合動力重卡通過動力系統(tǒng)參數(shù)和能量管理策略參數(shù)的集成優(yōu)化與原型車、局部優(yōu)化相比能進一步實現(xiàn)油耗降低的目標，得到全局最優(yōu)結(jié)果。

4 結(jié)論

（1）本文以某并聯(lián)式混合動力重型卡車為研究對象，基于Matlab/Simulink軟件建立能夠自動尋優(yōu)的動力源參數(shù)匹配模型。針對能顯著影響整車動力性和經(jīng)濟性的兩功率參數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法在可控范圍內(nèi)進行尋優(yōu)，得到局部最優(yōu)動力源參數(shù)，油耗優(yōu)化結(jié)果相比原型車降低了4.25%。

（2）基于發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)轉(zhuǎn)矩參數(shù)、電池荷電狀態(tài)的閾值參數(shù)，設(shè)計了基于確定規(guī)則的能量管理控制策略。針對規(guī)則控制中不確定的4個閾值參數(shù)，采用粒子群算法優(yōu)化尋優(yōu)，得到局部最優(yōu)控制參數(shù)，油耗優(yōu)化結(jié)果相比于原型車降低了3.19%。

（3）將控制策略參數(shù)與動力源部件參數(shù)一起作為優(yōu)化變量，以動力性為約束、經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，集成優(yōu)化參數(shù)，得到全局最優(yōu)的匹配結(jié)果，并與上述兩次局部優(yōu)化結(jié)果對比，結(jié)果顯示，集成優(yōu)化結(jié)果相較于上述局部優(yōu)化結(jié)果進一步降低了11.4%、12.4%。