粉末床激光成形熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)的機(jī)器學(xué)習(xí)

段玉聰，王學(xué)德，周鑫,*，張佩宇，郭西洋，成星,，樊軍偉

1. 空軍工程大學(xué) 航空等離子體動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710038 2. 西安空天機(jī)電智能制造有限公司，西安 710100

航空裝備的備件保障是世界各國空軍面臨的共性難題，金屬增材制造由于其快速、靈活、小批量生產(chǎn)、個(gè)性化定制等諸多優(yōu)點(diǎn)，在零部件的快速反應(yīng)制造和現(xiàn)場(chǎng)修復(fù)中具有巨大優(yōu)勢(shì)。金屬增材制造一般包括定向能量沉積成形(Directed Energy Deposition，DED)和粉末床熔融成形(Powder Bed Fusion，PBF)兩類方法。激光粉末床熔融成形適合制備航空裝備中的中小尺寸帶內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜零件，空軍工程大學(xué)已將其應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)保障中，未來將向高性能、高批次穩(wěn)定性、成形過程與后(熱)處理復(fù)合等方向發(fā)展，并需解決過程回溯和質(zhì)量追溯難題?？刂瞥尚芜^程、提高成形質(zhì)量的關(guān)鍵是更好地理解原材料粉末參數(shù)、成形工藝參數(shù)及部件微觀組織結(jié)構(gòu)和機(jī)械性能之間的復(fù)雜關(guān)系。但激光粉末床熔融成形是典型的多物理、多尺度過程，包括微觀尺度的激光-粉末相互作用、介觀尺度的熔池動(dòng)力學(xué)和柱狀晶生長及宏觀尺度的熱力耦合等，工藝參數(shù)與最終質(zhì)量之間的關(guān)系過于復(fù)雜而難以直接理解。

實(shí)施過程在線監(jiān)控是保障成形質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)手段。在線監(jiān)控可從多個(gè)傳感器獲取數(shù)據(jù)得到成形過程的最直接信息，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確分析，可實(shí)現(xiàn)對(duì)成形質(zhì)量的閉環(huán)控制。但由于光斑(熔池)尺寸小、移動(dòng)速度快、監(jiān)測(cè)信息量大、信號(hào)理解不明晰等原因，建立熔池監(jiān)測(cè)信號(hào)(輻射強(qiáng)度、形貌、溫度場(chǎng))與材料科學(xué)現(xiàn)象(凝固組織、缺陷、表面粗糙)的直接聯(lián)系也較為困難。

對(duì)缺陷的在線監(jiān)測(cè)和質(zhì)量的在線分析，未來可能有兩條主要的技術(shù)路線：一是采用較為先進(jìn)的成像技術(shù)，在成形過程中直接觀察熔池內(nèi)氣泡的演化、識(shí)別缺陷形成，這要求較高的空間分辨和時(shí)間分辨能力；二是采集熔池溫度、輻射強(qiáng)度和光強(qiáng)信息，上述信息能反應(yīng)熔池穩(wěn)定性狀態(tài)和缺陷產(chǎn)生傾向，但相互聯(lián)系不直觀，什么樣的熔池信息特征變化代表缺陷一定會(huì)產(chǎn)生，目前還不十分清楚。熔池信息與成形質(zhì)量(致密度、表面粗糙度、強(qiáng)度等)存在某種高維特征聯(lián)系。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)算法(Machine Learning，ML)在計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域發(fā)展迅速，可識(shí)別數(shù)據(jù)之間潛在的復(fù)雜模式，表征數(shù)據(jù)之間非線性、高維度、高復(fù)雜度的關(guān)系，因此機(jī)器學(xué)習(xí)在挖掘激光增材制造過程參量與成形質(zhì)量之間的復(fù)雜聯(lián)系方面具有巨大潛力。

在諸多過程參量中，熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)由激光作用于粉床時(shí)形成的熔池及其周圍物質(zhì)輻射而形成，蘊(yùn)含了豐富的熔池動(dòng)態(tài)特征信息，反映工藝過程的穩(wěn)定性和最終成形質(zhì)量，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。比利時(shí)魯汶大學(xué)Clijsters等采用光電二極管采集到的熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)和圖像處理技術(shù)，在原理上實(shí)現(xiàn)了對(duì)熔池特征的在線監(jiān)控，但采樣率和系統(tǒng)穩(wěn)定性較低，難以應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)。Montazeri等使用光電二極管采集到的激光粉末床成形過程數(shù)據(jù)，對(duì)過程中的粉床污染進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，但不能根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)污染類型及污染的嚴(yán)重程度進(jìn)行分類。Coeck等采用離軸監(jiān)測(cè)方式，將熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)與內(nèi)部缺陷關(guān)聯(lián)起來，但只適用于監(jiān)測(cè)樣件局部固定尺寸的缺陷，局限性較大。上述研究均對(duì)熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)有一定的分析與利用，但由于采樣頻率較低、沒有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理及特征提取，造成信息采集不充分、數(shù)據(jù)處理效率低下和精確度不高等問題，難以在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行工藝參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整及對(duì)樣件總體質(zhì)量進(jìn)行分類識(shí)別。

針對(duì)上述問題，本文設(shè)置不同的工藝參數(shù)(部分偏離工藝窗口)開展粉末床激光成形實(shí)驗(yàn)，成形過程中采集熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)。通過數(shù)據(jù)分割、特征提取和特征選擇對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建用于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)集。使用21種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，一是將熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)按工藝參數(shù)(如激光功率、掃描速度高、中、低)進(jìn)行準(zhǔn)確分類，實(shí)現(xiàn)熔池輻射強(qiáng)度偏離最佳參數(shù)窗口時(shí)的異常識(shí)別；二是將熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)按照最終成形塊體的質(zhì)量(密度、表面粗糙度)進(jìn)行分類，以期實(shí)現(xiàn)根據(jù)熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)識(shí)別樣件質(zhì)量。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)獲取

1.1 樣件制備

成形實(shí)驗(yàn)采用北京易加三維科技有限公司的EP-M250設(shè)備，設(shè)備由激光光學(xué)掃描系統(tǒng)(激光光學(xué)系統(tǒng)、掃描振鏡)、工作艙、氣體流通分析系統(tǒng)(氣體循環(huán)系統(tǒng)、氧氣分析報(bào)警系統(tǒng))及控制系統(tǒng)(計(jì)算機(jī)、軟件系統(tǒng))組成；成形材料選擇霍爾流速為18.8 s/50 g、松裝密度為4.02 g/cm的316L不銹鋼粉末，粉末粒徑分布=20 μm，=32.7 μm，=53.4 μm，其中、、分別表示粒度分布數(shù)達(dá)10%、50%、90%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑。

根據(jù)設(shè)備廠商提供的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)包，致密成形的參數(shù)窗口為功率250～280 W、速度950～1 000 mm/s、掃描間距0.1 mm、每層鋪粉厚度40 μm。在較大范圍內(nèi)改變激光功率、激光掃描速度等參數(shù)設(shè)置。具體參數(shù)設(shè)置詳見表1，掃描策略按標(biāo)號(hào)順序以長直線單向掃描，見圖1。最終成形的每個(gè)樣塊尺寸為15 mm×15 mm×60 mm，最終成形樣品見圖2。根據(jù)參數(shù)不同分5組，樣塊3、8處于最佳參數(shù)窗口，其余樣件的參數(shù)偏離最佳窗口。

圖1 激光掃描平面Fig.1 Laser scan plan

圖2 成形樣品Fig.2 Manufactured samples

1.2 樣件測(cè)試

打印完成后，使用線切割將樣件從基板上切下，使用OHAUS公司的AX223ZH電子天平，在25 ℃的測(cè)試水溫下，每個(gè)樣件采用排水法測(cè)試5次密度并記錄，最終使用5次密度的均值表示每個(gè)樣件的實(shí)際密度。用表面粗糙度測(cè)試儀檢測(cè)表面粗糙度，當(dāng)樣件粗糙度在上表面分布差異較大時(shí)，采取不同位置多次采樣取平均值作為最終值并記錄，密度和表面粗糙度實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 打印樣件參數(shù)取值范圍分布和測(cè)量結(jié)果

1.3 熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)采集

光電二極管可在激光粉末床成形過程中將熔池輻射的光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。使用Thorlabs公司的PDA10A2光電二極管可收集來自熔池輻射200～1 100 nm波段的光信號(hào)。光電二極管的響應(yīng)率可定義為在給定時(shí)刻產(chǎn)生的光電流與入射光功率的比值。熔池輻射強(qiáng)度采集系統(tǒng)工作原理如圖3所示。

圖3 熔池輻射強(qiáng)度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.3 Molten pool emission intensity monitoring system

在成形過程中，激光器發(fā)射出激光，經(jīng)掃描振鏡將激光照射到成形缸內(nèi)與粉末發(fā)生相互作用，形成熔池及周圍物質(zhì)，發(fā)出光輻射，而后熔池輻射光經(jīng)掃描振鏡反射通過增透鏡。由于熔池和周圍材料的輻射光在各個(gè)波段分布且各個(gè)波段輻射強(qiáng)度不同，為避免引入太寬波段影響分析、排除反射激光(波長為(1 024±10) nm)及環(huán)境照明光的干擾，設(shè)置700～950 nm的帶通濾光片，將處于輻射強(qiáng)度峰值附近的近紅外波段光傳輸?shù)焦怆姸O管，光電二極管進(jìn)一步將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)熔池輻射強(qiáng)度信號(hào)的監(jiān)控。

上述監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣率=50 kHz，打印過程中數(shù)據(jù)采集卡及自主研發(fā)的數(shù)據(jù)采集程序會(huì)實(shí)時(shí)獲取打印機(jī)控制系統(tǒng)的層數(shù)同步信息，并在每層打印完成之后，自動(dòng)將同一激光掃描層的熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)儲(chǔ)存為一個(gè)文件。

圖4展示了一層熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)的波形圖，其中包含了一層中10個(gè)樣件的熔池輻射強(qiáng)度信息。每層掃描時(shí)間約為27 s，采集到數(shù)據(jù)量約為40 MB，由于激光粉末床熔融過程通常耗時(shí)長、打印層數(shù)多，造成監(jiān)控總數(shù)據(jù)量巨大。若直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算資源及儲(chǔ)存空間，實(shí)時(shí)分類十分困難，因此需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理、特征提取和特征選擇。

圖4 一層熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)Fig.4 Emission intensity data of a layer of molten pool

2 數(shù)據(jù)處理

將數(shù)據(jù)輸入機(jī)器學(xué)習(xí)模型前需進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，首先將采集到的每段數(shù)據(jù)與樣件對(duì)應(yīng)起來(數(shù)據(jù)分割)；隨后將每個(gè)熔化道對(duì)應(yīng)熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征作為一個(gè)數(shù)據(jù)樣本(特征提取和特征選擇)，用相應(yīng)分類標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，構(gòu)成用于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)集(數(shù)據(jù)集的標(biāo)定與劃分)。與原始數(shù)據(jù)相比，特征提取和特征選擇后形成數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量被壓縮為原始數(shù)據(jù)量的3%以下。有效減少了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)冗余，提高了數(shù)據(jù)處理效率。

2.1 數(shù)據(jù)分割

首先將原始文件的一層數(shù)據(jù)分割為每個(gè)熔化道對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)熔化道之間的時(shí)間先后順序?qū)⒚慷螖?shù)據(jù)與樣件對(duì)應(yīng)起來。

由于一層數(shù)據(jù)包含了10個(gè)不同工藝參數(shù)下樣件的熔池輻射數(shù)據(jù)，因此首先需將一層數(shù)據(jù)的10段數(shù)據(jù)與打印的10個(gè)樣品對(duì)應(yīng)起來，對(duì)此提出了一種數(shù)據(jù)分割算法，解決熔池輻射數(shù)據(jù)與樣件的對(duì)應(yīng)問題。算法原理如圖5所示。圖5橫坐標(biāo)為時(shí)間軸，由于采樣是在時(shí)間域上進(jìn)行的，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)的先后位置與時(shí)間點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的時(shí)間差即采樣時(shí)間，為采樣頻率的倒數(shù)：

=1=002 ms

(1)

圖5 數(shù)據(jù)分割原理Fig.5 Principles of data segmentation

圖5中Δ定義為數(shù)據(jù)序列的第個(gè)數(shù)據(jù)脈沖(激光掃描線段也即一個(gè)熔化道對(duì)應(yīng)熔池輻射強(qiáng)度)的下降沿對(duì)應(yīng)位置d,與第個(gè)數(shù)據(jù)脈沖的上升沿對(duì)應(yīng)位置u,的差值：

Δ=d,-u,

(2)

Δ={Δ,Δ,…,Δ,…}

(3)

則Δ即對(duì)應(yīng)第個(gè)激光脈沖的掃描時(shí)間，截取Δ對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，就得到了第個(gè)數(shù)據(jù)脈沖。由Δ序列組成的數(shù)集Δ對(duì)應(yīng)所有數(shù)據(jù)脈沖掃描時(shí)間，如此一層的原始數(shù)據(jù)就被分割為以激光脈沖(單個(gè)熔化道)為單位的大量分段數(shù)據(jù)，按照掃描策略及先后順序即可與樣件一一對(duì)應(yīng)起來，每個(gè)分段數(shù)據(jù)將作為一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)行特征提取與特征選擇。

2.2 特征提取

采用數(shù)據(jù)特征提取算法提取數(shù)據(jù)特征，相關(guān)特征量如圖6所示。圖中數(shù)據(jù)特征具體定義及其物理意義參照附錄A。從每道激光脈沖數(shù)據(jù)中提取上述特征，這樣即可用圖6中的一組數(shù)據(jù)特征表征一道激光數(shù)據(jù)脈沖(每個(gè)熔化道)，不同樣件對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)據(jù)特征按標(biāo)定分類存儲(chǔ)即可得到熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)集。

圖6 數(shù)據(jù)特征Fig.6 Data features

2.3 特征選擇

在特征提取過程中，難免會(huì)提取到一些與分類結(jié)果無關(guān)或相關(guān)性很小的特征，這些特征對(duì)于分類結(jié)果沒有明顯的影響，因此會(huì)造成特征的冗余及數(shù)據(jù)量的增加，刪除這些特征有利于進(jìn)一步清晰特征與分類結(jié)果之間的關(guān)系，去掉數(shù)據(jù)冗余。

使用MRMR(Max-Relevance and Min-Redundancy)算法選擇特征，其原理為：在原始具有個(gè)特征的特征集合中找到一個(gè)特征子集，使子集中的特征與最終輸出結(jié)果的相關(guān)性最大，但是特征彼此之間相關(guān)性最小。首先將最大相關(guān)性和最小冗余度結(jié)合起來，通過前向加法方案對(duì)特征進(jìn)行排序，使用啟發(fā)式算法量化特征的重要性，并返回每個(gè)特征所得分?jǐn)?shù)，較大的分?jǐn)?shù)表明相應(yīng)的特征更加重要，然后給定特征數(shù)量找到一個(gè)最優(yōu)集合。算法原理流程參考文獻(xiàn)[23-24]中具體說明。

使用MRMR算法對(duì)提取的特征進(jìn)行評(píng)分和排名，當(dāng)以工藝參數(shù)為響應(yīng)變量時(shí)，特征值重要性評(píng)分-排名柱狀圖如圖7所示，不同響應(yīng)變量對(duì)應(yīng)的特征重要性評(píng)分如表2所示。

圖7 工藝參數(shù)為響應(yīng)時(shí)特征重要性評(píng)分及排名Fig.7 Feature importance score and ranking when response is a process parameter

表2 不同響應(yīng)的特征重要性評(píng)分及排名Table 2 Feature importance score and ranking for different responses

在此基礎(chǔ)上，在訓(xùn)練模型時(shí)根據(jù)響應(yīng)變量選擇對(duì)應(yīng)重要性較高的特征子集，刪除不必要的特征可更高效地求解問題。

2.4 數(shù)據(jù)集的標(biāo)定與劃分

在構(gòu)建數(shù)據(jù)集時(shí)，刪除由于設(shè)備原因采集到損壞的無效數(shù)據(jù)，再從無損的數(shù)據(jù)中進(jìn)行抽樣，使每個(gè)樣件對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)樣本數(shù)盡量一致。得到7 575 組數(shù)據(jù)樣本；再根據(jù)2.3節(jié)結(jié)果，選擇每組重要性評(píng)分前10的特征構(gòu)建對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集。因研究熔池輻射強(qiáng)度分類和樣件質(zhì)量預(yù)測(cè)分類兩個(gè)問題，所以建立兩個(gè)數(shù)據(jù)集。

熔池輻射強(qiáng)度分類數(shù)據(jù)集

將最佳工藝參數(shù)下的數(shù)據(jù)樣本標(biāo)記為“參數(shù)正常”(樣件3、8)。將掃描功率小于和大于最佳值參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本分別標(biāo)記為“功率過小”(樣件1、2)和“功率過大”(樣件4、5)；將掃描速度小于和大于最佳速度參數(shù)下的數(shù)據(jù)樣本分別標(biāo)記為“速度過小”(樣件6、7)和“速度過大”(樣件9、10)，得到用于工藝參數(shù)異常識(shí)別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

質(zhì)量預(yù)測(cè)分類數(shù)據(jù)集

將測(cè)得樣件的密度與表面粗糙度按數(shù)值大小進(jìn)行分類，描述打印樣件的質(zhì)量。316L不銹鋼的密度為7.980 g/cm，將致密度大于95%(密度大于7.581 g/cm)樣件的密度標(biāo)記為“正?！保粗畼?biāo)記為“缺陷”；樣件的標(biāo)記為“正?！薄捌蟆薄斑^大”。相應(yīng)分類標(biāo)準(zhǔn)如表3和表4所示，以此標(biāo)記對(duì)應(yīng)樣件的數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成用于質(zhì)量預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)集。

表3 密度取值范圍及其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽Table 3 Density value range and its corresponding labels

表4 表面粗糙度Ra取值范圍及其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽

在數(shù)據(jù)集1、2中隨機(jī)抽取900組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，不參與模型訓(xùn)練過程，只用于模型訓(xùn)練完成后測(cè)試模型性能，其余6 675組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

3 熔池輻射強(qiáng)度異常識(shí)別與樣件質(zhì)量識(shí)別

3.1 機(jī)器學(xué)習(xí)與算法模型

常用的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型有以下5類：決策樹模型、判別分析模型、樸素貝葉斯分類器(Naive Bayesian Classifier)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)分類、最鄰近(-Nearest Neighbor，KNN)分類，每一類又可根據(jù)算法復(fù)雜度不同分為具體的算法模型。采用的相關(guān)21種具體機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型及其特點(diǎn)見附錄B。

由于各種分類器的特點(diǎn)不同，模型復(fù)雜度不同，因此對(duì)不同數(shù)據(jù)的適用性也不同，采用21種機(jī)器學(xué)習(xí)模型逐一對(duì)構(gòu)建的兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，比較不同分類器的分類準(zhǔn)確度和算法模型性能，分別得出異常識(shí)別和性能預(yù)測(cè)的最佳模型。

3.2 熔池輻射強(qiáng)度異常識(shí)別

首先對(duì)工藝異常種類進(jìn)行識(shí)別可有針對(duì)性地實(shí)時(shí)調(diào)控，確保加工穩(wěn)定性和成形質(zhì)量。將數(shù)據(jù)集1中的訓(xùn)練集逐一輸入不同模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)工藝參數(shù)的異常類型進(jìn)行識(shí)別和分類，為減少數(shù)據(jù)過擬合、提高模型的泛化能力，在訓(xùn)練過程中采用五折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行模型訓(xùn)練，步驟如下：

1) 不重復(fù)抽樣，將6 675組數(shù)據(jù)隨機(jī)分為5份。

2) 每次挑選其中1份作為驗(yàn)證集，其余4份作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型。

3) 第2)步重復(fù)5次，使每個(gè)子集都有一次作為驗(yàn)證集，其余作為訓(xùn)練集。

4) 保存5次訓(xùn)練的驗(yàn)證結(jié)果，計(jì)算5組驗(yàn)證結(jié)果的平均值作為最終精度，以此作為五折交叉驗(yàn)證下模型的性能指標(biāo)。

訓(xùn)練完成后比較每個(gè)模型的分類準(zhǔn)確度，結(jié)論如表5所示?？煽闯鰩追NSVM模型對(duì)熔池輻射強(qiáng)度的分類準(zhǔn)確度最高。表5中識(shí)別準(zhǔn)確度最高的二次SVM、三次SVM通過核方法(Kernel Method)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行非線性分類。使用非線性函數(shù)將非線性可分問題從原始的特征空間映射至更高維的希爾伯特空間(Hilbert Space)，即特征空間存在超曲面(Hyper Surface)將各個(gè)類別分開。由此可說明熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)與其工藝異常類別之間存在高維度的聯(lián)系，只有使用SVM模型對(duì)數(shù)據(jù)樣本的最大邊距超平面決策邊界進(jìn)行求解才能獲得最高準(zhǔn)確度。

表5 加工參數(shù)異常識(shí)別準(zhǔn)確度

相比于支持向量機(jī)模型，準(zhǔn)確度最低的一類分類器屬于最鄰近法，其算法結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，無法準(zhǔn)確表征數(shù)據(jù)內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因此準(zhǔn)確度相對(duì)較低。

3.2.1 模型優(yōu)化

使用隨機(jī)梯度下降法對(duì)二次SVM的分類問題進(jìn)行優(yōu)化，圖8展示了一次優(yōu)化過程的準(zhǔn)確度曲線，優(yōu)化過程可理解為在空間中尋找一個(gè)最優(yōu)化的超平面，使訓(xùn)練集上不同類別間離其最近的點(diǎn)到此超平面的距離最大化，這些點(diǎn)被稱為支持向量。具體步驟為：先使用數(shù)據(jù)集1中的訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，將訓(xùn)練集全部輸入模型得到一個(gè)輸出，將此輸出標(biāo)簽與真實(shí)標(biāo)簽對(duì)比，計(jì)算準(zhǔn)確度；再根據(jù)輸出結(jié)果與真實(shí)值之間的差異，使用隨機(jī)梯度下降方法修正模型參數(shù)，接著進(jìn)行下一輪迭代。如此進(jìn)行20萬次訓(xùn)練，每1 000次記錄一次準(zhǔn)確度得到圖8，可知在隨機(jī)梯度下降的過程中，準(zhǔn)確度曲線先隨訓(xùn)練次數(shù)增加而上升，直至約13萬次之后逐漸收斂，最終達(dá)到了93%以上并趨于平緩。

圖8 隨機(jī)梯度下降法下二次SVM模型的準(zhǔn)確度曲線Fig.8 Accuracy curve of quadratic SVM model with stochastic gradient descent method

3.2.2 結(jié)果分析

在高維空間中，每個(gè)特征維度都對(duì)應(yīng)一個(gè)坐標(biāo)軸，數(shù)據(jù)點(diǎn)在每個(gè)坐標(biāo)軸上的投影即為數(shù)據(jù)點(diǎn)相應(yīng)特征值。高維空間難以展示，所以用其中兩個(gè)特征為軸將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到二維平面以便于觀察。對(duì)比發(fā)現(xiàn)以平均值和波形因子分別作為橫、縱坐標(biāo)時(shí)，同類數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集性及不同類數(shù)據(jù)的區(qū)分度最佳，因此選擇平均值和波形因子為軸畫出散點(diǎn)圖。

圖9為將留出的900組測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練后的二次SVM分類模型得出的熔池輻射強(qiáng)度分類散點(diǎn)圖。圖9中一個(gè)點(diǎn)即代表對(duì)應(yīng)橫縱坐標(biāo)數(shù)值下的一個(gè)樣本，不同顏色代表不同樣本的原始類別。由圖9可看出激光功率過小類別的樣本點(diǎn)均值特征明顯較小，此類樣本呈現(xiàn)明顯的聚集性。這表明激光功率的異常變化最直接地影響了熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)特征變化，使數(shù)據(jù)特征在數(shù)值上出現(xiàn)了明顯差異。對(duì)于圖9中其余異常強(qiáng)度下的樣本，相同種類的樣本也呈現(xiàn)出一定的聚集性，但不同種類樣本點(diǎn)之間的重疊性較大，說明這些數(shù)據(jù)樣本具有在原始特征空間觀察不到的高維空間聚集性。

圖9 基于二次SVM分類模型的工藝參數(shù)異常識(shí)別散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter plot of abnormality identification of process parameters based on quadratic SVM classification model

圖10為混淆矩陣，展示的是二次SVM分類模型性能指標(biāo)，矩陣中的數(shù)據(jù)為將第類樣本判別為第類的樣本點(diǎn)百分比，所以對(duì)角線上越大表示分類模型的準(zhǔn)確度越高。圖10中TPR(True Positive Rate)為召回率，定義為

(4)

圖10 基于二次SVM分類模型的工藝參數(shù)識(shí)別混淆矩陣Fig.10 Confusion matrix for process parameter identification based on quadratic SVM classification model

式中：TP為真正例數(shù)(True Positive)；FN為假負(fù)例數(shù)(False Negative)。

TPR可以理解為所有正類中預(yù)測(cè)正確的比例，即真正例數(shù)與假負(fù)例數(shù)之和中真正例數(shù)的比例。FNR(False Negative Rate)為正類中預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的比例，定義為

(5)

從混淆矩陣中可看到功率過小和速度過小時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確度達(dá)100.0%，分類器的準(zhǔn)確度非常高。在功率過大時(shí)TPR為83.3%，是幾個(gè)類別中最低的，說明在激光功率過大時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤分類。分析原因認(rèn)為功率過大時(shí)熔池輻射強(qiáng)度容易超出采用的光電二極管量程，從而使傳感器采集到更多的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響識(shí)別準(zhǔn)確度。

3.3 樣件質(zhì)量識(shí)別

經(jīng)過大量不同數(shù)據(jù)集的測(cè)試證明在使用熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分類時(shí)，通常二次SVM模型準(zhǔn)確度最高，因此選用二次SVM模型分別對(duì)樣件密度和表面粗糙度進(jìn)行識(shí)別。

3.3.1 對(duì)密度的識(shí)別

由于10個(gè)樣件中標(biāo)記為“缺陷”的樣件只有1個(gè)，使分類問題中不同類別數(shù)據(jù)樣本不均衡，易造成訓(xùn)練模型對(duì)大樣本類別過擬合而對(duì)小樣本類別欠擬合，為解決此問題，在構(gòu)建數(shù)據(jù)集時(shí)對(duì)小樣本類別進(jìn)行過采樣(over-sampling)，即增加部分樣本，對(duì)大樣本類別進(jìn)行欠采樣(under-sampling)，即刪除部分樣本，以此達(dá)到數(shù)據(jù)集的均衡。使用以密度作為分類標(biāo)簽經(jīng)過特征選擇、均衡處理之后的數(shù)據(jù)集(2 000組數(shù)據(jù))輸入二次SVM模型，以數(shù)據(jù)特征作為預(yù)測(cè)變量，以密度分類標(biāo)簽作為響應(yīng)訓(xùn)練模型，以五折交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練模型，訓(xùn)練完成后將900組測(cè)試集的數(shù)據(jù)輸入，得到測(cè)試集數(shù)據(jù)樣本的密度預(yù)測(cè)結(jié)果，準(zhǔn)確度達(dá)99.6%，其識(shí)別結(jié)果散點(diǎn)圖如圖11所示。

圖11中被分類為缺陷的數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯分布在均值較低的區(qū)域，集中度很高，且在縱坐標(biāo)波形因子分布上相對(duì)較高。而密度正常的樣本點(diǎn)集中程度較低，整體分布區(qū)域跨度較大，說明在形成致密樣件時(shí)存在一定的參數(shù)窗口，熔池輻射只要在此參數(shù)窗口下，樣件致密度均可處于較高水平。比較密度正常樣本與缺陷樣本可發(fā)現(xiàn)密度正常樣本通常聚集在均值較大區(qū)域，說明熔池輻射強(qiáng)度均值較小時(shí)更易出現(xiàn)致密度較低的情況，原因是此時(shí)不能充分熔化粉末。

圖11 基于二次SVM分類模型的密度預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖Fig.11 Scatter plot of density prediction based on quadratic SVM classification model

3.3.2 對(duì)表面粗糙度的識(shí)別

同樣使用二次SVM模型，以表面粗糙度作為標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，使用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行測(cè)試，得出對(duì)表面粗糙度的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為97.0%，分類結(jié)果散點(diǎn)圖如圖12所示?？煽闯鐾槐砻娲植诙阮愋椭g在一定程度上聚集在不同區(qū)域，其分散程度也有所不同，如過大時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在兩個(gè)不同的區(qū)域，正常的數(shù)據(jù)點(diǎn)有一部分較為集中，另一部分較為分散。分析其原因認(rèn)為與成形密度不同，在熔池輻射強(qiáng)度過大和過小時(shí)都會(huì)出現(xiàn)較大的表面形貌缺陷；而在輸入激光的功率和速度分別變化時(shí)，不同的參數(shù)可產(chǎn)生相同的表面粗糙度，情況較為復(fù)雜，導(dǎo)致表面粗糙度相同類型的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)不同的分散程度。

圖12 二次SVM分類模型預(yù)測(cè)Ra散點(diǎn)圖Fig.12 Scatter plot of Ra predicted by quadratic SVM classification model

4 結(jié) 論

首先設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，使用熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)粉末床激光成形中的強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集；然后對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分割、特征提取和特征選擇，使用工藝參數(shù)的異常類型及相應(yīng)密度、表面粗糙度進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定；最后構(gòu)建了用于機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型的數(shù)據(jù)集，并對(duì)模型進(jìn)行了訓(xùn)練。

1) 提出的熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)特征提取方法可大幅減少過程監(jiān)控的數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)計(jì)算和存儲(chǔ)效率。

2) 解決了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有效利用問題，對(duì)采集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效分析，建立了工藝參數(shù)-監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)-樣件質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)。機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型對(duì)于制造過程中工藝參數(shù)的異常識(shí)別準(zhǔn)確度很高，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)熔池輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)，進(jìn)行工藝參數(shù)異常識(shí)別，為實(shí)時(shí)反饋調(diào)整參數(shù)提供依據(jù)，進(jìn)而達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

3) 使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量，建立了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與最終質(zhì)量的聯(lián)系，對(duì)密度、表面粗糙度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度很高?；谌鄢剌椛鋸?qiáng)度監(jiān)測(cè)手段可一定程度上替代傳統(tǒng)人工復(fù)雜的質(zhì)量檢測(cè)方法，節(jié)省儀器和時(shí)間成本，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)質(zhì)量，對(duì)樣件進(jìn)行智能分類。