鈦液滴作用下鈦合金薄片火蔓延的數(shù)值模擬

羅圣峰,王光健,馬小斌,鄭麗麗,*,汪瑞軍

1. 清華大學(xué) 工程物理系 公共安全研究院,北京 100086 2. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院,北京 100086 3. 中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院,北京 100083

鈦合金的低密度、耐熱和抗腐蝕性、較高的機(jī)械強(qiáng)度等優(yōu)點使之被用于航空發(fā)動機(jī)的壓氣機(jī)機(jī)匣、轉(zhuǎn)子葉片、靜子葉片和風(fēng)扇葉片等零部件。然而,鈦合金受劇烈摩擦或高溫熔融顆粒撞擊時易著火,如壓氣機(jī)葉片與機(jī)匣的摩擦可引起鈦合金燃燒,且燃燒后的產(chǎn)物如熔融金屬及其氧化物隨氣流作用會沖撞其他鈦合金結(jié)構(gòu)件造成二次引燃,導(dǎo)致部件甚至發(fā)動機(jī)整機(jī)燒毀等重大事故。為避免發(fā)動機(jī)鈦火事故,鈦合金的起燃機(jī)制及防火技術(shù)受到廣泛關(guān)注。其中針對壓氣機(jī)葉片葉尖與機(jī)匣間異常摩擦造成的起火燃燒問題,現(xiàn)已有大量的摩擦著火實驗研究。

對于鈦合金燃燒產(chǎn)物(如高溫熔融液滴)沖擊其他鈦合金結(jié)構(gòu)件時可導(dǎo)致二次引燃的問題,目前的研究主要關(guān)注高溫液滴作用下鈦合金是否起燃,即使用電加熱熔化鈦條形成高溫鈦滴,使之滴落于處于可控環(huán)境(氣體成分等按需調(diào)節(jié))中的薄鈦合金試樣表面測定鈦合金的燃燒特性,研究發(fā)現(xiàn)環(huán)境氣氛會影響鈦合金起燃特性,如氬氣可抑制起燃,而二氧化碳則會加速合金燃燒,且液滴溫度和鈦合金試樣的初始溫度也能影響鈦合金薄片的起燃。鮑曼雨等基于液滴法建立了鈦合金“二次燃燒”現(xiàn)象的評價方法,實驗發(fā)現(xiàn)試樣起燃蔓延的臨界溫度與臨界氧氣濃度負(fù)相關(guān)。除此之外,鈦合金阻燃涂層有效性也獲得了關(guān)注,如汪瑞軍等使用液滴法對帶有非晶阻燃涂層的鈦合金樣品進(jìn)行了起燃特性研究,發(fā)現(xiàn)阻燃涂層可通過吸收外界沖擊能量并阻止鈦合金與氧接觸從而起到阻燃作用。對于液滴法模擬鈦合金液滴二次引燃現(xiàn)象,一些人認(rèn)為其與高溫顆粒引燃類似,引燃與否應(yīng)也受顆粒尺寸和功率的影響。實驗和數(shù)值模擬研究結(jié)果表明點燃延遲時間與顆粒尺寸關(guān)系較小,受顆粒溫度影響較大。鈦火二次起燃需同時考慮高溫熔滴作用下的起燃及后續(xù)的鈦火傳播過程。根據(jù)文獻(xiàn)[19-22]可知鈦火二次引燃研究主要關(guān)注高溫液滴作用下鈦合金是否起燃,而對鈦合金起燃后的蔓延現(xiàn)象研究較少；且研究工作主要著重于實驗觀察,缺乏對鈦合金在液滴作用下起燃與火焰?zhèn)鞑ミ^程的系統(tǒng)研究,而深刻理解鈦合金起火燃燒擴(kuò)散傳播機(jī)制可為航空發(fā)動機(jī)防鈦火措施的制定提供依據(jù)。

本文針對鈦火液滴法實驗中高溫熔融液滴作用后,鈦合金薄片起燃與火焰?zhèn)鞑ミ^程開展數(shù)值模擬研究。首先,分析鈦合金薄片起燃和火蔓延中的能量輸運過程,綜合考慮材料表面反應(yīng)動力學(xué)及表面對流與輻射換熱損失作用,建立鈦合金受高溫?zé)嵩醋饔煤蟮幕鹧鎮(zhèn)鞑ノ锢砟Ｐ?。接?基于該模型研究鈦合金薄片中心被引燃后向四周蔓延的過程,并將模型預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證。最后,通過參數(shù)化研究初始溫度、對流換熱系數(shù)和環(huán)境氧分壓對鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑ミ^程的影響規(guī)律。

1 鈦火傳播的物理模型

在液滴法試驗臺上進(jìn)行的鈦合金燃燒實驗過程中,試驗材料被加工成特定尺寸的薄板,采用電流加熱鈦合金試片到預(yù)定溫度并加以保持,同時向鈦合金試樣吹送一定流量的氧氣和壓縮空氣混合氣,利用等離子弧將金屬鈦絲熔化,熔融液滴滴落到鈦合金試片表面將鈦合金試片引燃。針對鈦火液滴實驗過程中的鈦合金起燃和火焰?zhèn)鞑ミ^程進(jìn)行能量輸運分析。

鈦合金薄片受高溫熔融液滴作用而起燃和蔓延的過程可簡述為：鈦合金薄片在高溫熔滴加熱作用下溫度升高,一方面,鈦合金薄片會與空氣中的氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)釋放熱量,進(jìn)一步提高鈦合金溫度；另一方面,隨溫度上升鈦合金自身將與環(huán)境通過對流與輻射方式散熱。當(dāng)氧化反應(yīng)的放熱速率大于鈦合金自身向環(huán)境的散熱速率時,鈦合金溫度快速上升發(fā)生起燃。研究表明鈦合金氧化物的沸點低于金屬鈦的沸點,鈦合金燃燒主要為表面燃燒。當(dāng)鈦火燃燒區(qū)向其臨近材料傳遞的熱量足以使臨近未燃區(qū)達(dá)到起燃條件時,將出現(xiàn)鈦火持續(xù)蔓延現(xiàn)象。圖1(a)給出了鈦合金薄片中心在高溫作用下的能量產(chǎn)生和輸運形式。當(dāng)高溫液滴作用于鈦合金薄片時液滴的能量快速傳遞到鈦合金表面,造成局部區(qū)域溫度快速升高而被引燃,局部區(qū)域表面燃燒形成的高溫?zé)嵩从芍行南蛩闹軘U(kuò)散,進(jìn)入周向火蔓延過程。圖1(b)中,為鈦合金薄片的熱導(dǎo)率,為溫度。

圖1 鈦合金薄片受高溫液滴作用下的火蔓延模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of flame spread model of titanium-alloy sheet subjected to high temperature droplet

(″-″-″)

(1)

式中：為時間變量；為鈦密度；為鈦合金比熱容;為鈦合金導(dǎo)熱率;″為單位面積表面反應(yīng)的放熱速率；″和″為單位面積表面輻射與對流損失熱速率。

表面氧化反應(yīng)生成熱量可表示為

(2)

式中：為氧化反應(yīng)放熱；為氧化層密度；為氧化層厚度。

根據(jù)材料表面反應(yīng)動力學(xué),氧化層厚度變化可表示為

(3)

式中：和分別為鈦表面反應(yīng)的指前因子和活化能；為氣體常數(shù)；為氧氣摩爾濃度,其與氧分壓的關(guān)系為=/()；和分別代表氧化劑的反應(yīng)級數(shù)和氧化速率對氧化膜厚度的依賴性(本文均取1)。

微元上下表面對流與輻射散熱可表示為

″=[(-)+(-)]

(4)

(5)

式中：和分別為鈦合金薄片上、下表面對流換熱系數(shù)；為環(huán)境氣體溫度；為輻射發(fā)射系數(shù)；為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)。鈦合金氧化過程中,其表面的輻射發(fā)射率會隨氧化層狀態(tài)變化而變化,這可能會增加模型的復(fù)雜性,且鈦合金氧化膜輻射發(fā)射率隨氧化過程變化的數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)報道較少,因此假設(shè)金屬表面氧化物的輻射發(fā)射率為常數(shù)。

2 基準(zhǔn)算例的條件與參數(shù)

設(shè)置鈦合金薄片的長寬×為125 mm×27 mm,薄片厚度為2 mm,采用Comsol有限元軟件對其進(jìn)行建模,并采用自定義求解器的方法對式(1)～式(5)進(jìn)行離散求解,和方向網(wǎng)格尺寸均為0.375 mm,時間步長為0.001 s。實驗顯示熔融鈦液滴溫度可達(dá)約1 600～2 900 ℃,在模擬計算中初始給定材料中心位置一個局部半徑為2 mm的高溫(2 700 ℃)熱源模擬高溫熔滴作用,以提供初始點火能量。假設(shè)一級反應(yīng)=1、=1,表面氧化活化能和指前因子可通過擬合非等溫氧化曲線得到,取=283.5 kJ/mol、=140 kg·m/(s·mol),鈦合金表面氧化反應(yīng)放熱=15 867.97 kJ/kg,氧分壓取常壓空氣中的氧分壓,其他物性參數(shù)可見表1。

表1 模型主要參數(shù)Table 1 Primary parameters of model

3 結(jié)果與討論

3.1 薄片內(nèi)的溫度演變

為研究鈦合金薄片受高溫?zé)嵩醋饔孟碌臏囟确植?分析表1中基準(zhǔn)算例條件下的鈦合金火蔓延模擬結(jié)果,其中鈦合金薄片初始溫度取873 K。圖2(a)和圖2(b)分別給出了高溫?zé)嵩醋饔煤笠遭伜辖鸨∑行?,)為出發(fā)點沿方向和方向的溫度分布及演化過程。由圖2(a)的沿方向溫度分布可知,由于初始鈦合金薄片中心存在熱源的作用,加之鈦合金表面的反應(yīng)放熱,點火階段鈦合金中心位置溫度出現(xiàn)較大峰值,隨后鈦合金薄片中心位置的溫度有所下降,而點火源周圍的溫度開始上升,這是由點火源放熱生成的熱量引燃其臨近的鈦合金材料所致,被引燃的材料繼續(xù)通過反應(yīng)放熱并將熱量傳遞給后續(xù)材料,因此結(jié)果顯示高溫區(qū)由中心向外發(fā)展,圖2中箭頭方向即為火焰?zhèn)鞑シ较?。另外由圖2(b)的方向溫度分布可見,在4.0～5.0 s時鈦合金縱向均達(dá)到燃燒溫度,表明此時鈦合金薄片縱向均被引燃。

圖2 鈦合金薄片火蔓延過程溫度演化(初始溫度為 873 K)Fig.2 Temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

圖3給出了初始溫度為873 K時鈦合金火蔓延過程的二維溫度演化過程。有研究表明鈦合金點燃溫度約為1 900 K,為便于觀察火焰前鋒位置的變化,結(jié)果采用以溫度=1 900 K的等溫線表征火焰蔓延前沿,溫度大于1 900 K的區(qū)域為引燃區(qū)。結(jié)果顯示當(dāng)鈦合金被點燃后,鈦火呈現(xiàn)以中心向四周以圓弧形態(tài)傳播的現(xiàn)象。在0～4.5 s 火焰前鋒呈圓形,隨著火焰?zhèn)鞑サ奖∑舷逻吘?等溫圓的上下兩側(cè)出現(xiàn)拉伸,此時縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率,這可能是邊緣附近鈦合金的燃燒熱量向臨近的材料散熱作用減弱所致。如圖3所示,在6.0 s左右鈦合金試樣縱向均被引燃。

圖3 鈦合金薄片火蔓延過程的二維溫度演化(初始溫度為873 K)Fig.3 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

3.2 鈦合金起燃和斷裂判據(jù)

實際情況下鈦合金所處溫度會有較大差異,為研究材料初始溫度的影響,圖4給出了初始溫度為573～873 K的鈦合金火蔓延過程二維溫度演化。結(jié)果顯示初始溫度為573 K和673 K的鈦合金被引燃后,首先呈現(xiàn)從中心向四周以圓弧形態(tài)傳播的形式,隨后圓弧火焰前鋒向中心收縮,火蔓延到最后緩慢熄滅；這是由于鈦合金初始溫度較低,鈦合金燃燒區(qū)向未燃區(qū)傳遞的熱量不足以使臨近火源的鈦合金達(dá)到起燃條件,從而導(dǎo)致火焰最終熄滅。當(dāng)初始溫度為773 K和873 K的鈦合金被點燃后,以溫度=1 900 K的等溫線表征火焰蔓延前沿,鈦火以圓弧形態(tài)持續(xù)蔓延,當(dāng)鈦火傳播到薄片上下邊緣后,火焰前鋒的上下兩側(cè)出現(xiàn)拉伸,縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率,最終鈦合金試樣縱向均被引燃。同時發(fā)現(xiàn)相對初始溫度為773 K的情況,初始溫度為873 K的鈦合金試樣沿縱向燒斷的時間提前,且相同時間內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ拿娣e更大。這是由于當(dāng)鈦合金初始溫度升高時,由初始溫度到起燃溫度所需的能量將減少,從燃燒區(qū)向未燃區(qū)傳遞更少的熱量即可將火源臨近材料引燃。

圖4 不同初始溫度的鈦合金火蔓延過程的二維溫度演化Fig.4 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet with different initial temperatures

圖5(a)和圖5(b)分別給出了初始溫度為673 K和773 K時鈦火液滴法實驗的鈦合金薄片燃燒后試樣形態(tài)。結(jié)果顯示當(dāng)初始溫度為673 K時,鈦火蔓延到一定程度后出現(xiàn)熄滅。如圖5(b)所示,當(dāng)初始溫度為773 K時鈦合金薄片引燃后最終被燒斷。由于實驗中高溫熔融鈦滴的滴落作用位置存在一定隨機(jī)性,且滴落后的液滴通常是不規(guī)則的非對稱形狀,因此實驗中較難出現(xiàn)完整的圓形傳播火焰圖像,而是出現(xiàn)非對稱的燃燒現(xiàn)象。通過對比圖4所示模型結(jié)果和實驗中燃燒蔓延熄滅或燃燒斷裂的結(jié)果定性驗證模型的合理性,發(fā)現(xiàn)本文的模型可較好地預(yù)測鈦合金試樣的燃燒斷裂現(xiàn)象。

圖5 高溫液滴作用下鈦合金薄片燃燒后試樣形態(tài)Fig.5 Specimen morphology of burned titanium alloy sheet under effect of high temperature droplet

3.3 環(huán)境對流換熱和鈦合金薄片初始溫度對起燃及火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>

實際情況下鈦合金應(yīng)用于發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)不同的壓縮級,所處的環(huán)境流動條件會有較大差異,而鈦合金起火傳播的臨界條件與環(huán)境對流和溫度有關(guān),式(4)中的對流換熱系數(shù)和可合并為=+,模擬了常壓條件下對流換熱系數(shù)=10～250 W/(m·K)(分別取10、 50、 100、 150、 200、 250 W/(m·K))和溫度=713～823 K(間隔10 K)條件下鈦合金薄片的火焰?zhèn)鞑ミ^程,其他參數(shù)保持與基準(zhǔn)算例表1所示參數(shù)相同,共模擬72組不同的工況。圖6給出了不同對流換熱系數(shù)和初始溫度條件下鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑ハ绾腿紵龜嗔亚闆r,每個數(shù)據(jù)點對應(yīng)某溫度和對流換熱系數(shù)條件下的模擬計算結(jié)果。由于環(huán)境條件對點燃溫度有一定影響,在3.3與3.4節(jié)中研究環(huán)境參數(shù)對鈦合金起燃蔓延過程的影響時定義鈦合金試樣表面的高溫區(qū)(≥1 900 K)可蔓延到鈦合金薄片上下邊緣且可沿試樣橫向蔓延的現(xiàn)象為燃燒斷裂,反之則為蔓延熄滅。

圖6 常壓條件下不同對流換熱系數(shù)和初始溫度的鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑龜鄻O限Fig.6 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different convective heat transfer coefficients and initial temperatures under normal pressure

圖6中藍(lán)色的數(shù)據(jù)點代表在某初始溫度和對流換熱系數(shù)條件下,鈦合金薄片在起燃蔓延過程中出現(xiàn)熄滅現(xiàn)象；紅色的數(shù)據(jù)點代表某溫度和對流換熱系數(shù)條件下,鈦合金薄片起燃后出現(xiàn)燃燒斷裂的現(xiàn)象；綠色直線代表模擬結(jié)果中蔓延熄滅和燃燒斷裂兩種情況的分界線,綠色直線左上區(qū)域代表參數(shù)屬于蔓延熄滅區(qū),而右下區(qū)域代表參數(shù)屬于燃燒斷裂區(qū),分界線上的點可代表燃燒斷裂的臨界條件參數(shù)。一定溫度下,定義鈦合金薄片出現(xiàn)燃燒斷裂現(xiàn)象的最大的對流換熱系數(shù)為臨界對流換熱系數(shù)。由模擬結(jié)果可知,燃燒斷裂的臨界環(huán)境對流換熱系數(shù)與初始溫度呈線性關(guān)系,且鈦合金薄片起火蔓延的臨界環(huán)境對流換熱系數(shù)-鈦合金初始溫度曲線可用線性函數(shù)-2.67+1 962.0=0擬合。

3.4 環(huán)境氧分壓與溫度對鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>

為研究環(huán)境氧分壓與溫度對鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑サ挠绊?模擬了對流換熱系數(shù)為24 W/(m·K)條件下氧分壓在0.50～2.25 atm(間隔0.25 atm,其中1 atm = 101 325 Pa)和初始溫度=733～813 K(間隔10 K)條件下鈦合金薄片的火焰?zhèn)鞑ミ^程,其他參數(shù)保持與基準(zhǔn)算例表1所示參數(shù)相同,共模擬72組不同的工況。圖7給出了不同氧分壓和初始溫度條件下鈦合金薄片的火焰蔓延熄滅和燃燒斷裂情況,其中各數(shù)據(jù)點的意義與圖6相同。綠色曲線代表鈦合金薄片蔓延熄滅和燃燒斷裂的分界線,曲線右上區(qū)域代表在對應(yīng)氧分壓和溫度條件下鈦合金薄片出現(xiàn)燃燒斷裂現(xiàn)象,曲線左下區(qū)域代表對應(yīng)氧分壓和溫度條件下鈦合金薄片出現(xiàn)蔓延熄滅現(xiàn)象,分界線上的點代表燃燒斷裂的臨界條件參數(shù)。一定溫度下,定義鈦合金薄片出現(xiàn)燃燒斷裂現(xiàn)象的最小氧分壓為臨界氧分壓。結(jié)果顯示燃燒斷裂的臨界氧分壓隨初始溫度增加呈下降趨勢。式(3)的氧氣濃度和溫度存在指數(shù)項,有研究發(fā)現(xiàn)金屬的臨界氧分壓與溫度可用負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合。采用負(fù)指數(shù)函數(shù)對臨界氧分壓-溫度曲線進(jìn)行擬合的結(jié)果為7.22·exp[-0.07(-714.53)]-+0.61=0,鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界氧分壓-溫度曲線呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖7 對流換熱系數(shù)為24 W/(m2·K)時不同氧分壓和初始溫度條件的鈦合金薄片火焰?zhèn)鞑嗔褬O限Fig.7 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different partial pressure of oxygen and initial temperature in convective heat transfer coefficient of 24 W/(m2·K)

4 結(jié) 論

基于能量守恒分析,綜合考慮材料表面反應(yīng)動力學(xué)及表面對流與輻射換熱損失的影響,建立了物理模型研究鈦合金受高溫?zé)嵩醋饔煤蟮幕鹧鎮(zhèn)鞑ガF(xiàn)象,揭示了初始溫度對鈦火傳播的影響規(guī)律。

1) 鈦合金薄片被引燃的初始階段鈦燃燒呈現(xiàn)以中心向四周以圓弧形態(tài)傳播現(xiàn)象,當(dāng)燃燒前沿傳播到薄片上下邊緣時,由于邊緣效應(yīng),初始圓弧狀火焰前鋒上下兩側(cè)出現(xiàn)拉伸,縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率。

2) 初始溫度越高,從燃燒區(qū)向未燃區(qū)傳遞更少的熱量即可將火源臨近材料引燃,常壓下,當(dāng)鈦合金薄片初始溫度比較低(如573～673 K)時鈦合金起火經(jīng)短暫傳播而后緩慢熄滅,而當(dāng)初始溫度較高時(如≥773 K時)鈦合金薄片火蔓延可持續(xù)并最終使鈦合金薄片燃燒斷裂。

3) 模擬預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析表明本文的模型可較好地預(yù)測鈦合金試樣的火焰?zhèn)鞑ガF(xiàn)象；同時模型預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界環(huán)境對流換熱系數(shù)與初始溫度呈線性關(guān)系,且鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界環(huán)境對流換熱系數(shù)-初始溫度曲線可用線性函數(shù)擬合,鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界氧分壓-初始溫度曲線可用負(fù)指數(shù)形式擬合。