燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋系統(tǒng)壓比和熵增的作用機(jī)制與理論分析

林阿強(qiáng),劉高文,*,吳衡,暢然,馮青

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 西安 710129 2. 西北工業(yè)大學(xué) 陜西省航空動(dòng)力系統(tǒng)熱科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072 3. 新奧能源動(dòng)力科技(上海)有限公司, 上海 200241

高性能燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)是國(guó)家綜合實(shí)力的重要象征。提高渦輪前燃?xì)鉁囟仁歉纳瓢l(fā)動(dòng)機(jī)性能的主要途徑,但面臨著渦輪盤和渦輪葉片等熱端部件的工作性能惡化趨勢(shì),直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的安全可靠性。針對(duì)高壓渦輪動(dòng)葉在極高熱流環(huán)境中,存在高速旋轉(zhuǎn)動(dòng)葉的高效冷卻難度大問題,一方面需要提高葉片材料的耐溫極限,另一方面需要加強(qiáng)渦輪動(dòng)葉的冷卻防護(hù)。為提升動(dòng)葉的冷卻效果,前人開展以氣膜冷卻、肋強(qiáng)化換熱、內(nèi)部沖擊和陶瓷基材料鑄型技術(shù)等為代表的動(dòng)葉冷卻研究。此外,還可通過提高渦輪二次空氣系統(tǒng)中預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能,改善供氣品質(zhì),進(jìn)而提升渦輪動(dòng)葉冷卻效果。理論上,發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪的預(yù)旋系統(tǒng)可降低70～100 K的冷氣相對(duì)總溫。隨著渦輪燃?xì)鉁囟壬?二次流空氣系統(tǒng)對(duì)下游葉片冷卻的影響越發(fā)不可忽視。鑒于此,預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能對(duì)渦輪動(dòng)葉冷卻效果具有潛在優(yōu)勢(shì),有必要進(jìn)一步開展預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能的研究。

渦輪二次空氣系統(tǒng)包含復(fù)雜的轉(zhuǎn)-靜系和轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)系盤腔結(jié)構(gòu)系統(tǒng),預(yù)旋供氣系統(tǒng)(Pre-swirl system)是二次空氣系統(tǒng)一個(gè)重要的組成部分,既要保證渦輪轉(zhuǎn)子葉片對(duì)冷氣流量的需求,又要具有高品質(zhì)冷氣。對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的研究始于20世紀(jì)80年代。1998—2000年期間,歐洲重點(diǎn)開展了燃?xì)鉁u輪內(nèi)冷空氣系統(tǒng)(ICAS-GT)的研究,并在2001—2005年開展二期計(jì)劃(ICAS-GT2),將預(yù)旋供氣系統(tǒng)作為重要的研究領(lǐng)域。為深入研究預(yù)旋供氣系統(tǒng),前人往往將其拆分為一系列獨(dú)立的元件。在流量和溫降特性方面,El-Oun和Owen通過雷諾相似原理的理論分析發(fā)現(xiàn),預(yù)旋噴嘴出口氣流旋轉(zhuǎn)比與溫降效應(yīng)成正比關(guān)系。Alexiou和Mathioudakis基于理論和數(shù)值結(jié)果對(duì)比研究,給出了轉(zhuǎn)-靜盤腔中力矩的工程計(jì)算方法。劉松齡和陶智通過簡(jiǎn)化預(yù)旋腔內(nèi)的影響因素,根據(jù)動(dòng)量方程和能量方程給出計(jì)算摻混氣流絕對(duì)總溫和旋轉(zhuǎn)比的方法。劉高文等研究發(fā)現(xiàn)增大系統(tǒng)壓比有助于提高預(yù)旋孔流量系數(shù)和預(yù)旋效率,并且減小預(yù)旋角度同樣有助于提高預(yù)旋效率。李軍等研究了結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能的影響。陳堯和馮青實(shí)驗(yàn)分析了幾何因素和氣動(dòng)參數(shù)對(duì)孔式預(yù)旋噴嘴流動(dòng)特性的影響。針對(duì)預(yù)旋噴嘴作為預(yù)旋供氣系統(tǒng)核心元件,劉育心等研究了噴嘴流量系數(shù)和預(yù)旋效率的影響因素,指出無量綱葉高和噴嘴數(shù)目對(duì)流量系數(shù)和預(yù)旋效率有明顯影響,而對(duì)下游轉(zhuǎn)動(dòng)部件影響較小。胡偉學(xué)等數(shù)值分析了噴嘴不同徑向角度的氣動(dòng)損失特性,唐國(guó)慶等提出并設(shè)計(jì)了一種低損失融合式預(yù)旋噴嘴,雷昭等針對(duì)預(yù)旋噴嘴的開度調(diào)節(jié)來研究全周進(jìn)氣和部分進(jìn)氣對(duì)供氣流量、壓力及溫度等性能參數(shù)的影響。由此可見,改善預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能對(duì)提高供氣流量和系統(tǒng)溫降的品質(zhì)具有重要作用。

在流阻和壓力特性方面,Bricaud等實(shí)驗(yàn)研究了預(yù)旋供氣系統(tǒng)的氣體動(dòng)力損失和熱力學(xué)損失。預(yù)旋噴嘴的流阻特性成為了關(guān)注對(duì)象。Mirzamoghadam等研究發(fā)現(xiàn)徑向和軸向預(yù)旋噴嘴的流量系數(shù)相差在2%以內(nèi)。Javiya等對(duì)圓柱式、氣動(dòng)孔式及葉片式預(yù)旋噴嘴進(jìn)行了對(duì)比研究,指出葉型流道可顯著改善預(yù)旋噴嘴性能。針對(duì)葉型式預(yù)旋噴嘴,柴軍生和劉育心等研究總結(jié)出,葉型式預(yù)旋噴嘴具有出口氣流角度變化小、總壓損失系數(shù)小的特點(diǎn)。薛彪和陳堯通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量,獲得了預(yù)旋噴嘴流量系數(shù)及預(yù)旋效率隨預(yù)旋角度及預(yù)旋噴嘴長(zhǎng)徑比的變化規(guī)律。針對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)孔和轉(zhuǎn)動(dòng)盤腔元件的流阻特性,Popp和Dittmann等分別開展了蓋板式和直接式預(yù)旋供氣系統(tǒng)的接受孔流量特性研究,定義了絕對(duì)坐標(biāo)系和相對(duì)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)動(dòng)孔流量系數(shù)。在相對(duì)坐標(biāo)系下流量系數(shù)可以不考慮轉(zhuǎn)子做功問題,轉(zhuǎn)動(dòng)孔流量系數(shù)小于1。預(yù)旋噴嘴下游預(yù)旋腔內(nèi)出現(xiàn)較大的總壓損失,該總壓損失隨流量和噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比的增大而增大,隨噴嘴數(shù)目的增大而減??；隨著接受孔進(jìn)口旋轉(zhuǎn)比接近1,接受孔流量系數(shù)逐漸增大。基于相似分析法,馮青等開展了轉(zhuǎn)靜腔流阻特性研究。王鎖芳等揭示了旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)和無量綱流量對(duì)徑向預(yù)旋供氣系統(tǒng)溫降和流阻特性的影響?；陟胤治龇?吳衡等發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)溫降程度與熵增具有強(qiáng)關(guān)聯(lián),當(dāng)熵增為0時(shí)溫降達(dá)到最大；并且預(yù)旋系統(tǒng)存在著溫降與功耗的關(guān)聯(lián)。龔文彬和丁水汀等從熱力學(xué)理論出發(fā),建立了預(yù)旋噴嘴、封嚴(yán)篦齒等流阻元件的質(zhì)量流量模型和熵產(chǎn)模型,揭示了流阻元件的損失機(jī)理。由此可見,預(yù)旋供氣系統(tǒng)并不僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的通流結(jié)構(gòu),其流阻熵增特性與供氣流量、溫度特性有著關(guān)聯(lián)機(jī)制。

以上闡述了國(guó)內(nèi)外對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,針對(duì)系統(tǒng)供氣流量和溫降換熱特性,國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行大量的研究。關(guān)于流阻和壓比特性研究中,主要關(guān)注預(yù)旋噴嘴、接受孔、轉(zhuǎn)動(dòng)盤腔等單一元件的流動(dòng)特性,而對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)整體壓比的主要影響因素尚未有明確的結(jié)論。盡管前期西北工業(yè)大學(xué)劉高文等綜合了實(shí)驗(yàn)測(cè)量、數(shù)值仿真、理論推導(dǎo)的研究方法,對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能進(jìn)行了詳細(xì)研究；但關(guān)于預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)壓比和熵增的關(guān)聯(lián)及其影響因素仍需系統(tǒng)性開展機(jī)理分析。由此,本文在文獻(xiàn)[44]理論評(píng)估燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋系統(tǒng)溫降和功耗的研究基礎(chǔ)上,采用理論推導(dǎo)方法,新穎性得到隨供氣流量和渦輪盤轉(zhuǎn)速變化時(shí)預(yù)旋供氣系統(tǒng)壓比和熵增特性強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)式。并通過將系統(tǒng)壓比分解為靜子系和轉(zhuǎn)子系壓比,深入揭示系統(tǒng)內(nèi)壓力和熵增特性的主要影響因素及其作用機(jī)制。為改善系統(tǒng)供氣壓力品質(zhì),評(píng)述了國(guó)內(nèi)外對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)置葉輪流道影響的研究現(xiàn)狀,指出預(yù)旋供氣系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上與壓氣機(jī)和渦輪并無區(qū)別,是一個(gè)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的做功系統(tǒng)?；诖?結(jié)合本文理論推導(dǎo)結(jié)論,評(píng)估預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)葉輪增壓效應(yīng)和作用機(jī)制。本文結(jié)論對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)和帶有葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)件部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的理論和工程指導(dǎo)意義。

1 研究對(duì)象和參數(shù)化定義

燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)二次空氣系統(tǒng)為渦輪高溫?zé)岱雷o(hù)、燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)提供重要屏障,直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)安全和可靠工作。圖1給出典型渦輪二次空氣系統(tǒng)內(nèi)冷源空氣流路循環(huán),高壓冷卻空氣源通常由壓氣機(jī)級(jí)間引出。由圖所示,預(yù)旋供氣系統(tǒng)是二次空氣系統(tǒng)重要的組成部分,直接為極端熱流沖擊環(huán)境的高轉(zhuǎn)速渦輪動(dòng)葉提供冷卻氣源,而高品質(zhì)冷卻氣源對(duì)提升渦輪動(dòng)葉熱防護(hù)效果至關(guān)重要。預(yù)旋供氣系統(tǒng)涉及由渦輪靜子盤和轉(zhuǎn)子盤形成轉(zhuǎn)動(dòng)/靜止組合腔室的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài),氣流經(jīng)過渦輪靜子盤上預(yù)旋噴嘴的膨脹加速及偏轉(zhuǎn)作用,產(chǎn)生與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的周向速度,并通過復(fù)雜轉(zhuǎn)-靜系和轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)系流動(dòng)作用的功熱轉(zhuǎn)換后,為渦輪動(dòng)葉提供滿足要求的供氣流量、供氣溫度和供氣壓力。其中,系統(tǒng)供氣增壓特性是保障冷卻氣源供給的動(dòng)力。基于此,本文重點(diǎn)研究燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的壓比、流阻特性與溫度、供氣流量的影響機(jī)制及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

圖1 典型渦輪二次空氣系統(tǒng)流路示意圖[46]Fig.1 Schematic diagram of typical flow path in secondary air cooling system of turbine[46]

1.1 研究對(duì)象

典型的預(yù)旋供氣系統(tǒng)如圖2所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)在于預(yù)旋噴嘴位于低半徑處,為減小氣流徑向外流的損失,在渦輪轉(zhuǎn)盤上附著一蓋板盤,蓋板盤與渦輪盤之間形成轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)腔,稱作蓋板腔,氣流于蓋板腔中徑向外流。為使氣流順利流入蓋板腔,蓋板盤于預(yù)旋噴嘴所在半徑位置處預(yù)留通孔,稱作接受孔。預(yù)旋腔為典型的轉(zhuǎn)-靜腔,存在封嚴(yán)內(nèi)流和外流,并通過篦齒實(shí)現(xiàn)內(nèi)外封嚴(yán)。由于預(yù)旋噴嘴所在半徑位置較低,蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng)可較好地控制預(yù)旋腔處內(nèi)外封嚴(yán)的面積,實(shí)現(xiàn)更好的封嚴(yán)效果。相對(duì)于直接式預(yù)旋系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)更復(fù)雜,損失元件更多,冷卻效果較差。而預(yù)旋系統(tǒng)內(nèi)更高的預(yù)旋增壓效應(yīng)將對(duì)系統(tǒng)的供氣品質(zhì)十分有益。

為便于進(jìn)行理論分析,圖2給出系統(tǒng)內(nèi)各界面編號(hào)：S0為系統(tǒng)進(jìn)口界面,S1為預(yù)旋噴嘴出口界面,S2為預(yù)旋腔中間界面,S3為系統(tǒng)出口界面。本文以S1界面作為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)-靜系交界面。

圖2 蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng)簡(jiǎn)化示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of cover-plate type pre-swirl system

1.2 預(yù)旋供氣系統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和工況定義

(1)

式中：為靜溫；為定壓比熱；為渦輪盤旋轉(zhuǎn)角速度；為半徑；、和分別為絕對(duì)坐標(biāo)系下軸向、徑向和周向速度。

相對(duì)總溫與絕對(duì)總溫()的關(guān)系式為

(2)

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[47],將系統(tǒng)溫降無量綱化：

(4)

為研究變工況對(duì)系統(tǒng)特性的影響,通過無量綱速度系數(shù)表征系統(tǒng)供氣流量的工況條件,而無量綱轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)表征渦輪盤轉(zhuǎn)速的工況條件?？紤]到絕熱條件下靜止的預(yù)旋噴嘴內(nèi)靜溫變化較大而總溫保持不變,可直接由進(jìn)口總溫計(jì)算獲得。無量綱速度系數(shù)表示為

(5)

式中：為氣流速度；為臨界速度,取決于氣體總溫,而非氣體靜溫；為氣體絕熱指數(shù)；為氣體常數(shù)。

考慮到供氣孔內(nèi)部氣流會(huì)隨轉(zhuǎn)盤同步轉(zhuǎn)動(dòng),供氣孔半徑位置處的轉(zhuǎn)盤線速度近似認(rèn)為是供氣孔內(nèi)部氣流的速度。參照馬赫數(shù)定義的形式,確定無量綱轉(zhuǎn)子馬赫數(shù),可理解為發(fā)動(dòng)機(jī)換算轉(zhuǎn)速和供氣孔半徑位置相關(guān)系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,具體表達(dá)式為

(6)

2 系統(tǒng)壓比和熵增的作用機(jī)制和理論分析

2.1 系統(tǒng)壓比和熵增的作用機(jī)制

渦輪動(dòng)葉冷卻除對(duì)冷卻氣的流量和溫度品質(zhì)有需求外,對(duì)冷卻氣的壓力品質(zhì)同樣有迫切需求。在預(yù)旋供氣系統(tǒng)進(jìn)口,壓力主要受壓氣機(jī)出口參數(shù)的影響。而在預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)部,預(yù)旋噴嘴處的膨脹加速以及預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)子做功會(huì)對(duì)冷卻氣壓力產(chǎn)生顯著影響,進(jìn)而影響渦輪葉片冷卻通道進(jìn)口處的供給壓力。由于之前的研究對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)重點(diǎn)關(guān)注的是供氣流量和溫降特性,而對(duì)壓比和熵增特性的研究較少。鑒于此,為明確預(yù)旋供氣系統(tǒng)增壓與熵增的機(jī)理,本文在前人所得理論的基礎(chǔ)上,對(duì)絕熱條件下預(yù)旋供氣系統(tǒng)壓比和熵增相互關(guān)系進(jìn)行深入推導(dǎo)分析,并揭示系統(tǒng)壓比、靜子系壓比和轉(zhuǎn)子系壓比的影響因素及其熵增的關(guān)聯(lián)機(jī)制,進(jìn)一步評(píng)估壓比-熵增關(guān)聯(lián)模型對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)性能的影響機(jī)制。

(7)

(8)

=

(9)

易知,系統(tǒng)壓比為靜子系壓比和轉(zhuǎn)子系壓比的乘積,即

=·

(10)

考慮到燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的工質(zhì)為高溫壓縮純凈空氣,空氣的壓縮因子在1～1.01 范圍,可將流動(dòng)工質(zhì)近似為理想氣體。為研究系統(tǒng)元件的阻力特性,在定比熱條件下,將系統(tǒng)出口相對(duì)系統(tǒng)進(jìn)口的熵增定義為系統(tǒng)熵增Δ,即

(11)

同理,可獲得噴嘴出口相對(duì)噴嘴進(jìn)口熵增的靜子系熵增Δ,以及系統(tǒng)出口相對(duì)噴嘴出口熵增的轉(zhuǎn)子系熵增Δ。絕熱條件下,預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)熵增變化反映了內(nèi)部的流動(dòng)損失情況。為便于理論分析,將熵增無量綱化,分別為系統(tǒng)、靜子系和轉(zhuǎn)子系的無量綱熵增,即

(12)

(13)

2.2 系統(tǒng)壓比-熵增關(guān)聯(lián)的理論分析

考慮到系統(tǒng)同一狀態(tài)點(diǎn)總、靜參數(shù)的轉(zhuǎn)化為等熵過程,由式(11)可得：

(14)

進(jìn)而由式(7)和式(14)可確定系統(tǒng)壓比的計(jì)算式為

(15)

(16)

于是,式(16)等號(hào)右側(cè)溫比項(xiàng)具體為

(17)

由系統(tǒng)無量綱溫降的定義式(4),可得

(18)

結(jié)合式(18),此時(shí)式(17)可轉(zhuǎn)化為

(19)

將式(19)代入式(16)得到

(20)

(21)

值得注意的是,本文是基于無量綱溫降已知的條件下推導(dǎo)確定理想系統(tǒng)壓比,然而理想系統(tǒng)壓比并不對(duì)應(yīng)理想系統(tǒng)無量綱溫降。由式(21)可知,理想系統(tǒng)壓比取決于轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)和系統(tǒng)無量綱溫降。

根據(jù)式(21)關(guān)聯(lián)函數(shù),圖3給出了不同轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)工況時(shí)理想系統(tǒng)壓比隨系統(tǒng)無量綱溫降的變化情況。由圖可知,當(dāng)小于0時(shí),恒大于1.0且隨增大而增大；而當(dāng)大于0時(shí),恒小于1.0且隨增大而減小。當(dāng)不變時(shí),隨著逐漸增大,逐漸減小?？梢?增大溫降意味著理想系統(tǒng)壓比(增壓效果)降低,溫降的提高是以犧牲預(yù)旋供氣系統(tǒng)的整體增壓性能為代價(jià)的。

一方面,理想系統(tǒng)壓比和溫降的關(guān)系突出了預(yù)旋供氣系統(tǒng)進(jìn)口引氣壓力的重要性。系統(tǒng)出口壓力需求一定的條件下,更大的進(jìn)口引氣壓力意味著預(yù)旋供氣系統(tǒng)對(duì)增壓性能的要求更低,預(yù)旋供氣系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的溫降也更大。另一方面,理想系統(tǒng)壓比和溫降的關(guān)系也對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出要求。預(yù)旋供氣系統(tǒng)的優(yōu)化不僅應(yīng)考慮增大溫降,也應(yīng)綜合考慮壓力以及溫度各自對(duì)下游葉片冷卻的具體影響大小,并選擇合適的參數(shù)。

圖3 理想系統(tǒng)壓比與系統(tǒng)無量綱溫降的關(guān)系Fig.3 Relation between ideal system pressure ratio and system dimensionless temperature drop

聯(lián)合式(20)和式(21)得到系統(tǒng)壓比與理想系統(tǒng)壓比的關(guān)聯(lián)式：

(22)

于是,依據(jù)式(22),定義實(shí)際系統(tǒng)壓比與理想系統(tǒng)壓比的比值為系統(tǒng)壓比效率(),即

(23)

為此,系統(tǒng)熵增的大小受預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及氣流參數(shù)等多重因素影響,其影響機(jī)制十分復(fù)雜。

2.3 轉(zhuǎn)-靜系壓比-熵增關(guān)聯(lián)的理論分析

系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)元件熵增主要有兩大因素,一個(gè)是主流和旋流分界面處較大的速度梯度,一個(gè)是氣流對(duì)壁面的沖擊。為揭示預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)壓力與熵增特性的影響機(jī)制和關(guān)聯(lián)性,有必要將以預(yù)旋噴嘴為主要作用機(jī)制的靜子系和以預(yù)旋腔、蓋板腔、接受孔、供氣孔為主要作用機(jī)制的轉(zhuǎn)子系作為對(duì)象開展研究。

2.3.1 靜子系壓比-熵增的關(guān)聯(lián)機(jī)制

(24)

式(24)等號(hào)右側(cè)的溫比可轉(zhuǎn)化為

(25)

對(duì)于絕熱系統(tǒng),根據(jù)能量守恒定律,預(yù)旋噴嘴前后溫度差可表示為

(26)

式中：為靜子系噴嘴所做的功。顯然,預(yù)旋噴嘴做功為0,將式(26)簡(jiǎn)化為

(27)

將式(27)代入式(25)后,整理為

(28)

于是,再將式(28)代入式(24),得到

(29)

(30)

依據(jù)式(30),理想靜子系壓比隨噴嘴出口氣流速度系數(shù)的變化如圖5所示,其中主要受預(yù)旋供氣系統(tǒng)的流量影響。理想靜子系壓比為噴嘴出口氣流速度系數(shù)的函數(shù),隨的增大而減小,但不隨轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)和系統(tǒng)溫降的變化而變化。當(dāng)=0即流量為0時(shí),壓比為=1；當(dāng)=1即為臨界狀態(tài)時(shí),臨界壓比為=0.528。

由圖5可知,在噴嘴出口速度系數(shù)=0～1.0范圍內(nèi),理想靜子系壓比的范圍為=0.528～1.0。為描述靜子系壓比-流量與靜子系熵增的具體關(guān)聯(lián),依據(jù)式(29)和圖5得到靜子系熵增云圖,如圖6所示。隨著噴嘴速度系數(shù)(流量工況)或靜子系壓比增大,靜子系熵增逐漸降低,靜子系無量綱熵增最高值為0.64。一方面,在維持預(yù)旋供氣系統(tǒng)供氣流量工況不變時(shí),靜子系壓比越大,所產(chǎn)生的熵增損失越??；另一方面,在維持靜子系壓比不變時(shí),系統(tǒng)供氣流量越大,所產(chǎn)生的熵增損失也越小。由此可見,具有高性能預(yù)旋噴嘴的結(jié)構(gòu)可有效降低流動(dòng)損失。結(jié)合圖5和圖6 可知,在考慮靜子系內(nèi)熵增損失存在時(shí),隨著系統(tǒng)供氣流量增加,靜子系壓比和熵增損失均逐漸降低。

圖5 靜子系理想壓比特性的二維變化Fig.5 Two-dimensional variation of ideal pressure ratio characteristics of stationary component

圖6 隨靜子系壓比-流量變化的熵增云圖Fig.6 Contours of entropy increase with variation of pressure ratio-mass flow rate of stationary component

聯(lián)合式(29)和式(30),靜子系壓比效率可定義為實(shí)際靜子系壓比與理想靜子系壓比的比值，即

(31)

2.3.2 轉(zhuǎn)子系壓比-熵增的關(guān)聯(lián)機(jī)制

如圖2所示,在蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng)中,氣流經(jīng)過預(yù)旋噴嘴處的膨脹加速后,會(huì)流經(jīng)預(yù)旋腔以及一系列轉(zhuǎn)動(dòng)元件,最后流入渦輪轉(zhuǎn)盤。由于存在轉(zhuǎn)子做功以及半徑位置的變化,噴嘴下游氣流的壓力同樣發(fā)生較大變化?？紤]到預(yù)旋腔靜止部分壓力變化不大,更高的轉(zhuǎn)子壓比對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)十分有益。一方面,下游葉片冷卻通道對(duì)供氣壓力的要求使得預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)子壓比不能過小。另一方面,若預(yù)旋供氣系統(tǒng)出口壓力已滿足供氣壓力的需求,在出口壓力不需進(jìn)一步提高的條件下,更大的轉(zhuǎn)子壓比也意味著預(yù)旋腔處的壓力更低,噴嘴前后落壓比更大。此時(shí),噴嘴前后更大的落壓比意味著氣流在預(yù)旋噴嘴的膨脹加速更充分,進(jìn)而可獲得更大的溫降。式(9)給出轉(zhuǎn)子系壓比為系統(tǒng)出口靜壓與噴嘴出口靜壓之比。結(jié)合式(10)、式(20)和式(29)三者的關(guān)系,可得出轉(zhuǎn)子系壓比的表達(dá)式為

(32)

(33)

(34)

根據(jù)式(33)和式(34),轉(zhuǎn)子系壓比效率可定義為轉(zhuǎn)子系實(shí)際壓比與轉(zhuǎn)子系理想壓比的比值。

(35)

上述分析表明,轉(zhuǎn)子系壓比-熵增特性關(guān)聯(lián)機(jī)制較為復(fù)雜,不僅與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、供氣流量工況有關(guān),還與系統(tǒng)溫降相關(guān)聯(lián)。

3 系統(tǒng)壓比-熵增特性的關(guān)聯(lián)評(píng)估

3.1 壓比-熵增特性的關(guān)聯(lián)機(jī)制

針對(duì)轉(zhuǎn)子系,由式(33)確定轉(zhuǎn)子系壓比的關(guān)聯(lián)參數(shù)較多,其中系統(tǒng)無量綱溫降本身既受轉(zhuǎn)速()影響也受流量()影響?？梢?式(33) 無法明確說明轉(zhuǎn)速和流量對(duì)系統(tǒng)壓比的具體影響方式。

通過對(duì)氣流的預(yù)旋作用,預(yù)旋供氣系統(tǒng)可降低渦輪轉(zhuǎn)子感受到的氣流的相對(duì)總溫,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)溫降。在預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi),慣性力既影響徑向速度又影響周向速度,而黏性力主要影響周向速度。為評(píng)估預(yù)旋溫降效應(yīng),引入無量綱參數(shù)氣流旋轉(zhuǎn)比,其定義為氣流周向速度()與轉(zhuǎn)盤線速度(=)的比值。El-Oun和Owen通過理論推導(dǎo)表明,系統(tǒng)的溫降主要取決于預(yù)旋噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比()。預(yù)旋噴嘴出口處氣流旋轉(zhuǎn)比越大,預(yù)旋溫降效應(yīng)越大。若已知預(yù)旋噴嘴出口氣流出氣角,依據(jù)文獻(xiàn)[11]可進(jìn)一步推導(dǎo)獲得的關(guān)聯(lián)式為

(36)

同時(shí),根據(jù)式(4)整理可得：

(37)

式中：/為預(yù)旋半徑比(Pre-swirl Radius Ratio),即預(yù)旋噴嘴所在半徑位置和供氣孔所在半徑位置的比值。文獻(xiàn)[49-50]指出無量綱預(yù)旋半徑比/是系統(tǒng)中一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù),對(duì)系統(tǒng)性能有著顯著的影響。

聯(lián)合式(36)和式(37)可推導(dǎo)到：

(38)

依據(jù)式(38),圖7顯示隨供氣流量()和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速()工況變化的系統(tǒng)溫降()特性云圖,其中給定噴嘴出口氣流出氣角為=12°。由圖可知,在高速度系數(shù)和高轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)工況時(shí),并未出現(xiàn)高系統(tǒng)溫降,這是由于預(yù)旋供氣系統(tǒng)中涉及旋轉(zhuǎn)盤腔中的轉(zhuǎn)-靜盤腔、轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)盤腔,存在著復(fù)雜的功熱轉(zhuǎn)換問題。系統(tǒng)溫降隨著預(yù)旋噴嘴出口速度系數(shù)與轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)之間比值(即/)的增大而線性增大；也就是說,隨增加而增大,而隨增大而減小。

結(jié)合式(38),進(jìn)一步分解式(33)中系統(tǒng)無量綱溫降。于是,轉(zhuǎn)子系壓比可表達(dá)為

(39)

圖7 系統(tǒng)溫降特性與流量-轉(zhuǎn)速關(guān)聯(lián)的三維變化Fig.7 Three-dimensional variation of system temperature drop with mass flow and rotation speed

(40)

根據(jù)式(40),圖8給出理想轉(zhuǎn)子壓比隨噴嘴出口速度系數(shù)以及轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)的變化情況,其中給定噴嘴出口氣流出氣角為=12°。分析圖8可知理想轉(zhuǎn)子壓比分布的變化規(guī)律:首先,在高轉(zhuǎn)速、小流量或低轉(zhuǎn)速、大流量的區(qū)域,理想轉(zhuǎn)子壓比最大；接著,在高轉(zhuǎn)速、大流量的區(qū)域,較小；最后,在低轉(zhuǎn)速、小流量區(qū)域,最小。高轉(zhuǎn)速、小流量工況下噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比較?。坏娃D(zhuǎn)速、大流量工況時(shí),噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比較大。然而,過小和過大的噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)子部分的設(shè)計(jì)都會(huì)帶來困難。

由圖8可知,在給定流量-轉(zhuǎn)速(-)工況范圍內(nèi),理想轉(zhuǎn)子壓比在=1.004～1.894范圍內(nèi)。根據(jù)式(39),在給定=12°和=1時(shí),圖9(a)繪制出隨轉(zhuǎn)子系壓比-流量變化的轉(zhuǎn)子系熵增云圖。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速()不變時(shí),較大的轉(zhuǎn)子系壓比和系統(tǒng)供氣流量工況()均引起較小的熵增損失,轉(zhuǎn)子系無量綱熵增最大值為0.635。轉(zhuǎn)子系壓比和供氣流量工況二者關(guān)聯(lián)對(duì)轉(zhuǎn)子系熵增呈現(xiàn)線性變化關(guān)系。而在給定=12°和=1時(shí),圖9(b)繪制出隨轉(zhuǎn)子系壓比-轉(zhuǎn)速變化的轉(zhuǎn)子系熵增云圖。當(dāng)系統(tǒng)供氣流量不變時(shí),較大的和均產(chǎn)生較小的熵增損失,此時(shí)轉(zhuǎn)子系無量綱熵增最大值為0.425。并且,轉(zhuǎn)子系壓比和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速()工況二者關(guān)聯(lián)對(duì)轉(zhuǎn)子系熵增呈現(xiàn)明顯非線性關(guān)系。

圖8 轉(zhuǎn)子系理想壓比特性的三維變化Fig.8 Three-dimensional variation of ideal pressure ratio in rotation component

圖9 與轉(zhuǎn)子系壓比關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)子系熵增云圖Fig.9 Contour of entropy increase with pressure ratio in rotation component

針對(duì)系統(tǒng)壓比,結(jié)合式(20)和式(37),可將式(20)中系統(tǒng)無量綱溫降項(xiàng)分解,即：

(41)

(42)

根據(jù)式(42),圖10給出理想系統(tǒng)壓比隨噴嘴出口速度系數(shù)以及轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)的變化情況。隨的變化規(guī)律較明確,隨增大,逐漸減小。隨增大,基本都呈增大趨勢(shì),但在較大、較小區(qū)域,出現(xiàn)隨增大反而減小的情況。

圖10 理想系統(tǒng)壓比特性的三維變化Fig.10 Three-dimensional variation of ideal system pressure ratio

圖11 與系統(tǒng)壓比關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)熵增云圖Fig.11 Contours of system entropy increase with system pressure ratio

為解釋圖10中隨的變化趨勢(shì),需要對(duì)式(41)進(jìn)一步分解。于是,系統(tǒng)壓比可表達(dá)為

(43)

(44)

結(jié)合式(36),將式(44)進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得

(45)

由式(45)可知,當(dāng)噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比大于預(yù)旋系統(tǒng)預(yù)旋半徑比倒數(shù)(即/)時(shí),系統(tǒng)壓比隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速()增大而減小。因此,在較大的、較小的區(qū)域,出現(xiàn)隨增大反而減小的情況。因此,有必要進(jìn)一步開展系統(tǒng)增壓效應(yīng)的機(jī)制分析。

3.2 系統(tǒng)增壓效應(yīng)的機(jī)制分析

本文的理論分析結(jié)果均適用于直接式和蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng),而對(duì)于一般的低位蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng),氣流在蓋板腔內(nèi)離心外流,壓力以及溫度都隨半徑的增加而增大,與離心壓氣機(jī)十分類似,是一個(gè)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的做功系統(tǒng)。有必要結(jié)合文本的理論模型進(jìn)一步評(píng)估預(yù)旋供氣系統(tǒng)的供氣壓力品質(zhì)的作用機(jī)制。

3.2.1 蓋板盤上葉輪結(jié)構(gòu)的影響

為提高預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的增壓效果,參考離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式,部分蓋板式預(yù)旋供氣系統(tǒng)會(huì)考慮在蓋板腔內(nèi)安裝葉輪,如圖12 所示。田淑青等研究了高壓渦輪葉片式預(yù)旋噴嘴預(yù)旋供氣系統(tǒng)中的葉輪設(shè)計(jì),結(jié)果表明蓋板腔中的徑向葉輪對(duì)冷氣有一定的抽吸作用,可以顯著提高供氣孔的旋轉(zhuǎn)比以至于減小壓力損失。Wu和Gupta等通過數(shù)值模擬的方法研究了不同形狀、不同分布方式的葉輪在增壓以及維持氣流旋轉(zhuǎn)比方面的作用。研究發(fā)現(xiàn)葉輪可以改善供氣孔入口處的流動(dòng)特性并提供更高的出口壓力,但由于葉輪對(duì)氣流的作用力會(huì)消耗發(fā)動(dòng)機(jī)更多的功,從而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)效率下降。

圖12 預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)蓋板盤上葉輪流道結(jié)構(gòu)示意圖[51]Fig.12 Structure diagram of impeller on cover-plate disc of pre-swirl system[51]

由此可見,葉輪可顯著增加氣流在蓋板腔內(nèi)的周向速度,蓋板腔內(nèi)的增壓效果會(huì)有一定提高。但由于預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)子部分依然有其他元件,蓋板腔內(nèi)增壓效果提高并不等同于整個(gè)轉(zhuǎn)子增壓一定會(huì)變大。盤腔內(nèi)壓力也直接影響封嚴(yán)泄漏。目前針對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)葉輪增壓效應(yīng)(Impeller Effect)影響機(jī)制的研究尚不完善。

3.2.2 葉輪對(duì)系統(tǒng)增壓效應(yīng)的理論評(píng)估

由文獻(xiàn)[54]可知,預(yù)旋供氣系統(tǒng)的無量綱溫降和功耗取決于預(yù)旋腔處的旋流恢復(fù)系數(shù)和噴嘴出口氣流旋轉(zhuǎn)比。一方面,旋流恢復(fù)系數(shù)取決于預(yù)旋腔的靜子力矩；另一方面由式(36)可知,對(duì)于預(yù)旋半徑比(/)以及噴嘴出氣角()不變的預(yù)旋供氣系統(tǒng),噴嘴出口氣流旋轉(zhuǎn)比主要受噴嘴出口速度系數(shù)(,即表征供氣流量工況)和轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)(,即表征轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速工況)的影響?；诖?在預(yù)旋半徑比(/)、噴嘴出氣角()、速度系數(shù)()和轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)()一定時(shí),布置在蓋板盤上葉輪對(duì)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的無量綱溫降、無量綱功耗并無直接影響。

預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的做功元件不僅僅是葉輪,還包括接受孔和供氣孔等轉(zhuǎn)動(dòng)孔。在絕熱等熵情況下,相對(duì)無葉輪結(jié)構(gòu),采用葉輪會(huì)導(dǎo)致蓋板腔內(nèi)對(duì)氣流的做功量增加,但由于出口氣流的周向速度不變,預(yù)旋供氣系統(tǒng)其余轉(zhuǎn)動(dòng)元件的整體做功量會(huì)相應(yīng)減小,最終系統(tǒng)整體功耗保持不變。系統(tǒng)溫降與系統(tǒng)功耗直接相關(guān),功耗不變溫降自然也不變。由式(21)可證實(shí),預(yù)旋供氣系統(tǒng)理想最大增壓比取決于轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)和系統(tǒng)無量綱溫降。當(dāng)無量綱參數(shù)和不變時(shí),則也不變。

4 結(jié)論與展望

本文開展了燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋供氣系統(tǒng)的理論分析,揭示了預(yù)旋供氣系統(tǒng)壓比和熵增特性的關(guān)聯(lián)機(jī)制和演化規(guī)律,理論評(píng)估了轉(zhuǎn)動(dòng)部件中葉輪增壓效應(yīng)的影響機(jī)制,得到以下結(jié)論。

1) 基于預(yù)旋供氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)靜坐標(biāo)系下總、靜參數(shù)等熵的轉(zhuǎn)化過程,獲得系統(tǒng)壓比和熵增、溫降相互作用的關(guān)聯(lián)函數(shù),通過詳細(xì)分解出系統(tǒng)壓比、靜子系壓比和轉(zhuǎn)子系壓比的影響因素及其熵增的關(guān)聯(lián)函數(shù),提出了壓比效率預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。引入無量綱化工況參數(shù)速度系數(shù)和轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)分別表征系統(tǒng)供氣流量和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,由理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn),靜子系壓比-熵增特性主要取決于速度系數(shù)工況,而轉(zhuǎn)子系壓比-熵增特性主要取決于速度系數(shù)、轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)和系統(tǒng)溫降的影響。而系統(tǒng)溫降主要取決于速度系數(shù)、轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)、噴嘴出口氣流旋轉(zhuǎn)比和預(yù)旋半徑比的關(guān)聯(lián)機(jī)制。

2) 在絕熱定比熱條件下對(duì)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速和供氣流量變工況規(guī)律的分析發(fā)現(xiàn),隨噴嘴出口速度系數(shù)增大,靜子系壓比和熵增損失均單調(diào)遞減,并且靜子系無量綱熵增最高為0.64。由于系統(tǒng)存在著復(fù)雜的功熱轉(zhuǎn)換問題,高系統(tǒng)溫降情況出現(xiàn)在高速度系數(shù)和低轉(zhuǎn)速工況區(qū)域?；谙到y(tǒng)溫降隨速度系數(shù)與轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)之間比值的增大而線性增大,將系統(tǒng)溫降進(jìn)一步分解為速度系數(shù)和轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)函數(shù)。由此明確獲得,系統(tǒng)壓比隨供氣流量增加而減小,并隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加基本呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。然而,當(dāng)預(yù)旋噴嘴旋轉(zhuǎn)比大于預(yù)旋半徑比的倒數(shù)時(shí),隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大,系統(tǒng)壓比反而減小。在既定工況范圍內(nèi),系統(tǒng)無量綱熵增達(dá)到0.255～1.09范圍。由此可知,在進(jìn)口參數(shù)和預(yù)旋半徑比一定的條件下,減小預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)的熵增大小是增大系統(tǒng)壓比的重要途徑。

3) 當(dāng)噴嘴出口旋轉(zhuǎn)比大于預(yù)旋系統(tǒng)半徑比倒數(shù)時(shí),系統(tǒng)壓比隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大而減小,有必要開展系統(tǒng)增壓效應(yīng)分析。在不改變供氣流量和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速工況條件下,轉(zhuǎn)動(dòng)部件單獨(dú)增設(shè)葉輪部件不會(huì)影響實(shí)際溫降、實(shí)際功耗以及理想系統(tǒng)壓比；葉輪僅能通過減小預(yù)旋供氣系統(tǒng)內(nèi)部的熵增來增大實(shí)際系統(tǒng)壓比。針對(duì)內(nèi)置葉輪流道的預(yù)旋供氣系統(tǒng),在保證實(shí)際系統(tǒng)壓比和轉(zhuǎn)速不變時(shí),供氣質(zhì)量流量增加,可提高系統(tǒng)溫降,并降低系統(tǒng)功耗。

本文理論推導(dǎo)結(jié)果有助于評(píng)估和預(yù)測(cè)預(yù)旋供氣系統(tǒng)壓比和熵增2個(gè)性能指標(biāo)的作用機(jī)制,為系統(tǒng)及帶葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。然而,在實(shí)際燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋供氣系統(tǒng)中氣流和壁面存在換熱現(xiàn)象。下一步的研究應(yīng)考慮氣流與壁面換熱的影響,揭示轉(zhuǎn)動(dòng)部件葉輪增壓效應(yīng)對(duì)預(yù)旋系統(tǒng)換熱和熵增特性的影響,并開展壓比和熵增特性關(guān)聯(lián)的理論模型驗(yàn)證；同時(shí),基于本文的理論分析基礎(chǔ),通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定預(yù)旋系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)的關(guān)聯(lián)式。

致 謝

感謝西北工業(yè)大學(xué)旋轉(zhuǎn)盤腔流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)室的支持。